Ảnh hưởng của tán sắc và biến điệu tần số đối với xung secant hyperbolic trong thông tin quang sợi

Header Page of 16 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ HỘI- 2015 Footer Page of 16 Header Page of 16 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 440109 Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Đình Chiến LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - 2015 Footer Page of 16 Header Page of 16 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận văn công trình nghiên cứu riêng hướng dẫn PGS TS Trịnh Đình Chiến Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố luận văn công trình khác Học viên Đặng Thị Hà Footer Page of 16 Header Page of 16 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Chiến, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, người đặt đề tài, dẫn dắt tận tình động viên học viên suốt trình nghiên cứu để hoàn thành luận văn Học viên xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo, bạn học viên cao học môn Quang Học, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội đóng góp ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung luận văn, tạo điều kiện giúp đỡ học viên thời gian học tập nghiên cứu Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân gia đình quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Học viên Đặng Thị Hà Footer Page of 16 Header Page of 16 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC VIẾT TẮT……………………………………………………………i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU………………………………………ii MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………….1 CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH SÓNG VÀ SỰ LAN TRUYỀN XUNG SÁNG TRONG SỢI QUANG………………………………………………………………4 1.1 Hệ phương trình Maxwell………………………………………………………4 1.2 Các mode sợi……………………………………………………………………6 1.2.1 Phương trình trị riêng……………………………………… ………………6 1.2.2 Điều kiện đơn mode……………………………………….…………………8 1.2.3 Các đặc trưng mode bản………………………….………………….9 1.3 Phương trình lan truyền xung sáng………………………….…………………10 1.3.1 Sự lan truyền xung phi tuyến…………………………… ……………… 11 1.3.2 Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao…………………………… …………… 16 1.4 Kết luận……………………………………………………………………… 20 CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT VỀ TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ TỰ BIẾN ĐIỆU PHA…………………………………………………………………………22 2.1 Lý thuyết tán sắc vận tốc nhóm…………………………………………….22 2.1.1 Các chế độ lan truyền khác nhau…………………………… …………… 22 2.1.2 Sự mở rộng xung tán sắc 24 2.1.2.1 Xung Gauss…………………………………………….………………… 25 2.1.2.2 Xung Gauss có chirp …………………………………….……………… 27 2.1.2.3 Xung Secant-Hyperboli …………………………………… …………… 29 2.1.2.4 Xung super Gauss………………………………………….………………30 Footer Page of 16 Header Page of 16 2.2 Lý thuyết tự biến điệu pha - mở rộng xung SPM………… ………… 31 2.2.1 Sự dịch pha phi tuyến……………………………………… ……………….31 2.2.2 Những thay đổi phổ xung………………………………… ………….34 2.2.3 Ảnh hưởng dạng xung chirp ban đầu………………………………37 2.3 Ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm tự biến điệu pha đến tiến triển xung……………………………………………………………………………… 38 2.4 Kết luận……………………………………………………………………… 41 CHƯƠNG III: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ CHIRP TẦN SỐ LÊN XUNG SÓNG DẠNG SECANT HYPERBOLIC……42 3.1 Các soliton sợi………………………………………………………………….42 3.1.1 Phương pháp tán xạ ngược…………………………………………………42 3.1.2 Soliton bản……………………………………………………………… 45 3.2 Khảo sát ảnh hưởng tham số tán sắc chirp tần số lên xung sóng dạng secant hyperbolic………………………………………………………………… 47 3.2.1 Ảnh hưởng tham số tán sắc …………………………… ………… 47 3.2.2 Ảnh hưởng tham số chirp C……………………………… ………… 51 3.2.3 Ảnh hưởng chiều dài tán sắc Lao động…………………… ………….53 3.2.4 Ảnh hưởng độ rộng xung ban đầu To…………………………… ……… 54 3.3 Tương tác soliton………………………………………………………………56 3.3.1 Phương trình Schrodinger phi tuyến…………………………… ………….57 3.3.2 Các kết nghiên cứu nước……………… …………… 58 3.3.3 Tương tác hai soliton……………………………………………….……… 60 3.3.3.1 Tương tác hai soliton pha – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu………………………… …………….62 3.3.3.2 Tương tác hai soliton khác pha – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào độ lệch pha ban đầu…………………………………… ………….65 3.3.3.3 Tương tác hai soliton khác biên độ – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào tỉ lệ biên độ ban đầu……………………………… ………72 3.3.3.4 Thảo luận………………………………………………………………….83 Footer Page of 16 Header Page of 16 3.3.4 Tương tác ba soliton……………………………………………………… 86 3.3.4.1 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu……….86 3.3.4.2 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào pha ban đầu……………………… 89 3.3.4.3 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào biên độ ban đầu…………………93 3.5 Kết luận……………………………………………………………………… 96 KẾT LUẬN CHUNG…………………………………………………… ……… 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… ……… 101 PHỤ LỤC…………………………………………………………………………… Footer Page of 16 Header Page of 16 DANH MỤC VIẾT TẮT NLS Nonlinear Schrodinger GVD Group Velocity Dispersion CW Continuous wave SPM Self - Phase Modulation RMS Root mean square SRS Stimulated Raman Scattering SBS Stimulated XPM Cross - Phase Modulation FWHM Full Width at Half Maximum i Footer Page of 16 Brillouin Scattering Header Page of 16 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU Hình 1.1: Sự thay đổi tham số độ rộng mode w với V thu cách khớp mode sợi với phân bố Gauss Đường bên phải hiển thị độ phù hợp cho V = 2.4………………………………………………………………………………… 10 Hình 1.2: Thay đổi theo thời gian hàm đáp ứng Raman R (t) thu cách sử dụng phổ khuếch đại Raman thực tế sợi silica…………….…………….18 Hình 2.1: Sự mở rộng xung tán sắc cho xung Gauss bên sợi z=2LD, 4LD Đường nét đứt xung tới z=0………………….……………26 Hình 2.2: Hệ số mở rộng cho xung Gauss có chirp hàm khoảng cách Đường cong nét đứt tương ứng với trường hợp xung Gauss không chirp Đối với < dấu C bị đảo ngược, ta thu đường cong vậy…………………………………………………………………… .………… 28 Hình 2.3: Hình dạng xung z = 2LD z = 4LD xung z = (đường đứt nét) mô tả xung dạng "sech" So sánh với hình 3.1chỉ trường hợp xung Gaussian…………………………………………… …30 Hình 2.4: Dạng xung z = LD z = 2LD xung dạng Super Gauss z =0………………………………………………………………………………… 31 Hình 2.5: Thay đổi theo thời gian SPM gây dịch pha chirp tần số δω cho xung Gauss (đường đứt nét) super Gaussian (đường cong liền) 34 Hình 2.6: Phổ SPM-mở rộng cho xung Gauss có chirp…………… ……….35 Hình 2.7: Các quan sát thực nghiệm phổ [9] xung gần xung Gauss T0 ≈ 90 thu từ laser ion argon đầu sợi dài 99m với đường kính lõi 3.35 …………………………………………………………… ………35 Hình 2.8: So sánh phổ mở rộng SPM cho xung Gauss có chirp Super Gaussian lượng đỉnh tương ứng với = 4.5 ………………… .….36 Hình 2.9: Ảnh hưởng chirp tần số ban đầu vlên mở rộng phổ SPM xung Gauss có chirp cho C = C = -5 với trường hợp = 4: 5π… 37 Hình 2.10: Sự tiến triển hình dạng xung (hình trên) phổ (hình thấp hơn) ii Footer Page of 16 Header Page 10 of 16 khoảng cách 5LD cho xung Gauss ban đầu có chirp lan truyền chế độ tán sắc thường sợi quang (β2> 0) với thông số với N = .39 Hình 2.11: Sự phát triển hình dạng xung (hình trên) phổ quang (hình thấp hơn) điều kiện giống hệt với hình 4.7 ngoại trừ việc lan truyền xung Gauss chế độ tán sắc dị thường (β2