Ảnh hưởng của chirp tần số và sự tán sắc đối với xung dạng Super Gauss trong hoạt động của laser màu buồng cộng hưởng vòng khóa mode bằng va chạm xung

Trang 1

DAI HOC QUOC GIA HA NOI TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN

Nguyễn Thành Nhơn

ANH HUONG CUA CHIRP TÂN SỐ VÀ SỰ TÁN SẮC ĐÓI VỚI XUNG DẠNG SUPER GAUSS TRONG HOẠT ĐỘNG CỦA LASER MÀU

BUONG CONG HUONG VONG KHOA MODE BANG VA CHAM XUNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội - Năm 2013

DAI HOC QUOC GIA HA NOI TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN

Nguyễn Thành Nhơn

ANH HUONG CUA CHIRP TÂN SỐ VÀ SỰ TÁN SẮC ĐÓI VỚI XUNG DẠNG SUPER GAUSS TRONG HOẠT ĐỘNG CỦA LASER MÀU

BUONG CONG HUONG VONG KHOA MODE BANG VA CHAM XUNG

Chuyén nganh: Quang hoc Mã số: 60 44 01 09

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Trịnh Đình Chiến

Hà Nội - Năm 2013

Trang 2

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến PGS 1S Trịnh Đình Chiến, Thây đã ln tận tình chỉ bảo, động viên, hướng dân tơi trong suối q trình hồn thành luận văn

Tơi xin gửi lời cảm ơn đến các thây trong tô bộ môn Quang học lượng tie, các thầy cô trong khoa Vật lý - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN đã truyền đạt những kiến thức và kinh nghiệm quý bắu cho tôi trong những năm hoc lập và nghiên cứu

Tôi xin cảm ơn các học viên cao học bộ môn Quang học lượng tứ và các học viên cao học khoa Vật lý khóa 2011 — 2013 đã giúp đồ tôi trong những năm hoc tai [rưỜng

Tôi xin cảm ơn gia đình, những người thân của tôi, Ban giám hiệu, các đồng nghiệp tại trường Trung cấp nghề CNKT Thái Bình nơi tơi cơng tác đã luôn sát cánh và tạo điêu kiện cho tôi học tập, nghiên cứu đê hoàn thành luận văn này

Hà Nội, tháng 12 năm 2013 Học viên Nguyễn Thành Nhơn MỤC LỤC Trang 1967000008 1

CHUONG 1 - TỎNG QUAN VỀ PHÁT XUNG CỰC NGẮN 3

1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn - 5c ktT 1111811211 1221111211 20111 rye 3 1.1.1 Nguyên tắc đồng bộ mode (khóa mode) - 5: sex cxeEzxerszkerxd 3 1.1.2 Đồng bộ mode chủ động . - - 2 2221122211221 112111112E 1xx eexee 6 1.1.3 Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ - 2-5 55+: 7 1.1.4 Đồng bộ mode bị động - - 1 2E 2211221112211 2111821158111 111 1E xet 8 1.2 Phương pháp khóa mode thụ động bằng chất hấp thụ bão hòa 10 1.2.1 Mơ hình bão hòa . (G2 211211211251 1211 1511115111511 1 11 11 E8 tret 14 1.2.2 Mode locking hấp thụ bão hòa chậm cccccccccccccceeeeeeees 17 1.2.3 Mode locking hấp thụ bão hòa nhanh 5-52 S52 2E22Ezxe2 20 1.3 Laser Ti:sapphire (Short-Pulse T1:sapphire Laser) .- - ¿55555 ++s<++52 23

CHƯƠNG 2 - LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN - c ceereerrees 26 PÄ.ì¡¡ 1-8: o›::aaaaaảẢảả4ÝẢÝÝ 26 2.2 Mode- Locking của Ïaser màu - 2c 2c 2221112211312 11 211251155111 1x 1E xee 28 2.3 Mode-locking bị động - c1 0 2211221111211 11 1111811110111 111101112811 1k reg 32 2.4 Quá trình tạo ch1rD 2c 22 22211122211 1211 11 1111821110111 111110 11180115111 key 35

CHUONG 3 - ANH HUONG CUA CHIRP TAN SO VA SU TAN SAC BOI VOI XUNG DANG SUPER GAUSS TRONG BUONG CONG HUONG LASER MÀU CPM 5S 2T TH H212 121 tren 37

Trang 3

3.3 Ảnh hưởng của chirp tần số đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng của ÏaS€T L0 2201220111121 121111 11118 111811111111 81tr ch 44

3.3.1 Ảnh hưởng của chirp tần số qua môi trường hấp thụ bão hòa 44

3.3.2 Ảnh hưởng của chirp tần số qua môi trường khuếch đại 54

3.3.3 Ảnh hưởng của chirp tần số khi qua một vòng cộng hưởng 66

3.3.4 Ảnh hưởng của chirp tần số khi qua nhiều vòng cộng hưởng 76

KẾT LUẬN - c1 CS SE1SE 1222111121111 121 11 11 111g ngu 86 TAT LIEU THAM KHẢO 52-525 E122 E1EE1221111211211211 1211 ere 89

đọ

CW FWHM

QO

DANH MUC CAC KI HIEU VA CHU VIET TAT

: Biên độ cực đại của xung : Bơm liên tục

: Full Width at Half Maxinum-Toàn độ rộng ở nửa cực đại

: Vận tốc ánh sáng trong chân không : Tham số chirp

: Tham số tán sắc và có đơn vị ps : Tán sắc vận tốc nhóm : Hệ số khuyếch đại : Mật độ dòng photon : Cường độ hấp thụ bão hòa

: Chiều đài một sợi đơn mode

: Độ đài tán sắc

: Hệ số chiết suất phi tuyến

: Mật độ hạt (độ tích lũy) của nguyên tử ở các mức 1,2,3 : Tổng số nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác : Bậc của Soliton

: Chiết suất nhóm

: Sự tự biến điệu pha : Sự tự biến điệu biên độ

: Khoảng thời gian xung đi một vòng quanh buồng cộn hưởng : Vận tốc ánh sáng trong chất hấp thụ bão hòa

: Năng lượng xung : Độ rộng xung

: (Thường viết tắt là T, ), thời gian tích thốt (hồi phục) ngang : Tiết điện hấp thụ hiệu dụng

Trang 4

DANH MỤC HÌNH

Trang Hình 1.1: Hình ảnh xung với số mode phát là 7 - ¿2 + SE‡E‡EE‡E£ExEEEEcErxet 4 Hình 1.2: Độ truyền qua chất hấp thụ bão hòa theo cường độ tới - 10 Hình 1.3: Công tua thời gian xung vào và xung ra khi đi qua chất

hấp thụ bão hòa 1 n1 11112 1112110111101 111 111 1211 111211 ng grye 11

Hình 1.4: Hé s6 khuéch dai qua mi trung khuéch dai cece cess eeeeeeeeeeees 12 Hình 1.5: Xung vào và xung ra khi đi qua mơi trường khuếch đại 13 Hình 1.6: Mơ hình hấp thụ bão hòa bốn mức . 22+ Sn Ta SE S121 S115 2EEEEE5ESE te trreea 14 Hình 1.7: Quá trình rút ngắn xung trong mode-locking bão hịa chậm 18 Hình 1.8: Sơ đồ laser màu BCH vòng khóa mode bang va chạm xung (CPM) 19 Hình 1.9: Độ khuếch đại và hao phí trong mode-locking hấp thụ

bão hòa nhanh - - 5 - 2 2222121111211 351 1311111111111 11111111111 11119111911 911 E11 H1 HE Hkg 22 Hình 1.10: Sơ đồ của laser T1:sapphire . - 5 + s 1E EEE E111 E111111E1111 E1 gte 23 Hình 2.1: Sơ đồ laser màu mode-locking bơm bằng đèn Flash .- - +: 27 Hình 2.2: a- Số các mode dọc khác nhau 22222 SE5ESE2E2E255512E555E25252sce2 28 b- Thời gian ra của laser với mode bị khóa - - +55: 28 Hình 2.3 Sơ đồ laser màu khóa mode bằng va chạm xung (CPM) - 32 Hình 2.4: Vịng tuần hoàn của xung sáng trong laser CPM -ccxssccxe: 33 Hinh 3.1: Hình ảnh xung Super auss . ¿c2 2212222111221 xxerxes 37 Hình 3.2: Sơ đồ laser màu đạng vịng khóa mode thụ động bằng va chạm xung 39 Hình 3.3: Sơ đồ 3 mức năng lượng 2-5 1 SE 2121121112111 111 1111 yeu Al Hinh 3.4: Cac xung truyén qua chat hap thu bdo ha cceeeeseeeeeeeeeeeeeeees Al Hình 3.5: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua

chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=0,6) - - St 1E 1E1121111211112112111111112 11111 xe 44

Hình 3.6: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua

chất hấp thụ bão hòa (m=2, e=1,45) ¿5c T1 1E 12E1211121111111111 111210 te 45

chất hấp thụ bão hòa (m=10, =6, Š) -¿- 5c S1 1 12E121E112111111111111121E1 te 45

chất hấp thụ bão hòa (m=2, c=4,,8) + 5c k T1 1EE1211111111111111111 111210 yeu 46

chất hấp thụ bão hòa (m=12, C=4,,8) -.- Set 11 E1121111211111112111111111211 111 1x6 47

chất hấp thụ bão hòa (m=22, C=4,8) - - Set 1E11E1111111110112111111111 011111 ty

Hình 3.11: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua

chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=0,) - Set 1E11E11110111101121111 111110 1t

chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=3,8) - - Set 11 E1121111011110112111 111110 1g

chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=2.,4) -s t1 E1111811211110111101121111 11111021

chất hấp thụ bão hòa (m=18, C=2,4) - Set 1E1121111811110112111111111 011211 te

chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=1,8) s e1 1E11E11112111101121111 211110 1a

Hình 3.17: Sơ đồ ba mức năng lượng của mơi trường khuếch đại - Hình 3.18: Hình ảnh xung Super Gauss có chirp tuyến tính - 5 s25 Hình 3.19: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=],5) - 2 S1 E SE 2E111122111211E1111 1xx e Hình 3.20: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=3,5) . - 2-5: 1E SE 1811112111111 1xx e Hình 3.21: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=4,,Š) - S11 EE21E111122111211 1111 1xx e Hình 3.22: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=6, c=4,,Š) - - 5c S19 EE21E11111111211E1111 1xx e Hình 3.23: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=I8, c=4,5) . - ¿5c 1 SE EE11122111211 1111 1xx e Hình 3.24: Hình ảnh xung Super Gauss có chirp phi tuyến - - 2-5 5+2 Hình 3.25: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=0,8) ¿5c 1 SE 8111111111111 1xx e Hình 3.26: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=2, c=3,5) . - 2-5: 1E SE 1811112111111 1xx e Hình 3.27: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

Trang 5

Hình 3.28: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=8, c=4,,Š) ¿5c 1S SE EE11112111111E1111 1xx e 62 Hình 3.29: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua môi trường khuếch đại (m=20, =4,5) . - ¿Set 9 SE 6111181111111 1xx e 63 Hình 3.30: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua mơi trường

khuếch đại (m=3, C=3,5) - - e1 11 11111121111 1111012111111 111111 Erye 64

Hình 3.31: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua môi trường

khuếch đại (m=3, C=3,5) - - e1 11 11111121111 1111012111111 111111 Erye 65

Hình 3.32: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, €= Ï,Š) c1 2c 2211122111221 111 1111115811111 1 r2 66 Hình 3.33: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, €=3,6) - - c2 1121112 1112111111111 1181111111 prkg 66 Hình 3.34: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, €—Š) - c1 22111211112 1112111111111 1181111111 tk 67 Hình 3.35: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=5, €—Š) - - c1 211121112 1111111111111 1110111111 prkg 67 Hình 3.36: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=]Š, €=—Š) -: c1 21112 1112211111111 1118111111 r2 68 Hình 3.37: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=0,8) - - c1 2211122111221 11 1111811181111 1 r2 70 Hình 3.38: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, €=Ï(Ú) - + c1 2111221112511 111 1111811581111 1 r2 70 Hình 3.39: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, €—Š) - c1 22111211112 1112111111111 1181111111 tk 71 Hình 3.40: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=10, €=Š) - - c1 2111221112211 111 1111811581111 11 r2 71 Hình 3.41: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=]Š, €=—Š) -: c1 21112 1112211111111 1118111111 r2 72 Hình 3.42: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, €=Ï)) - - c1 2112211112511 1251 1111111111581 1 E111 r2 74 Hình 3.43: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, €=Ï)) - - c1 2112211112511 1251 1111111111581 1 E111 r2 74 Hình 3.44: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, €=Ï,6) c1 2211221111211 11 2111811181118 11 xe 76

Hình 3.45: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, €=ÏÍƠ) -: c1 2211221111211 2111881118111 11 xet 76 Hình 3.46: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=5, =2) c c1 1 1221112111121 1118111111111 11 8 111g vet 77 Hình 3.47: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=100, 2) c 1 11121111221 11121 151111111118 111g xet 77 Hình 3.48: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua I vòng cộng hưởng (m=2, 4) - + t1 2 221111 1112111111111 1111811201111 1 re 79 Hình 3.49: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi

qua 3 vòng cộng hưởng (m=2, 4) - 11 t12 2211111112811 1111 1111111811201 11111 kg 79 Hình 3.50: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, €=0,) c1 1211221112111 8211112111811 18111 xet S0 Hình 3.51: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, €=Ï) + 2c 13121112211 1121 111 2111811581118 11 xet S0 Hình 3.52: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, €=ÏÍƠ) -: c1 2211221111211 2111881118111 11 xet 81 Hình 3.53: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=2, C=Ú) .- c 1 2112211112211 1151 112111111118 11 xee 81 Hình 3.54: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=6, C=Ú) c1 2 112211112 111121 118111111118 11 ket 82 Hình 3.55: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua ba vòng cộng hưởng (m=35, C=](Ô) - - L1 11221112 11112111111 11111 811 egvet 82 Hình 3.56: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

qua một vòng cộng hưởng (m=2, C=S) c + c1 1211221111211 1 821118 111111118111 xet 84 Hình 3.57: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi

Trang 6

DANH MỤC BẢNG

Trang Bảng 3.1: Sự phụ thuộc số xung vệ tinh Nyr vao tham số chirp C 45 Bảng 3.2: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra với các giá trị tham số chirp tuyến tính khác nhau khi m=2 47 Bảng 3.3: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra của chirp tuyến tính với các giá trị khác nhau của m khi C=4 47 Bảng 3.4: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra của chirp tuyến tính với các giá trị khác nhau của C khi m=100 48 Bảng 3.5: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra với các giá trị tham số chirp phi tuyến khác nhau khi m=2 51 Bảng 3.6: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra của chirp phi tuyến với các giá trị khác nhau của m khi C=2 51 Bảng 3.7: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra khi có chirp tuyến tính và chirp phi tuyến 5-5252 ezEczsrsez 53

Bảng 3.8: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra của chirp tuyến tính qua mơi trường khuếch đại khi m=2 59 Bảng 3.9: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra của chirp tuyến tính qua môi trường khuếch đại khi C=3 59 Bảng 3.10: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra cua chirp phi tuyến qua môi trường khuếch đại 2-52 2252 63 Bảng 3.11: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra của chirp phi tuyến qua môi trường khuếch đại 2-5252 s52 63 Bảng 3.12: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra đối với chirp tuyến tính và phi tuyến khi qua môi trường khuếch đại Bảng 3.13: Sự phụ thuộc số xung vệ tinh Nyr vao tham số Chirp € Bảng 3.14: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra với chirp tuyến tính khi qua một vịng cộng hưởng(m=2)

Bảng 3.15: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra với chirp tuyến tính khi qua một vòng cộng hưởng(C=4) 69 Bảng 3.16: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra với chirp phi tuyến khi qua một vòng cộng hưởng(m=2) 72 Bảng 3.17: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào

và xung ra với chirp phi tuyến khi qua một vòng cộng hưởng(C=4) 73 Bảng 3.18: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào

và xung ra khi có chirp tuyến tính và chirp phi tuyến đi qua một vòng

11380010) 207757 75 Bảng 3.19: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính

giữa xung vào và xung ra khi có chirp tuyến tính qua 3 vòng cộng

ni 106285220178 -“-“- 3 78 Bảng 3.20: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính

giữa xung vào và xung ra khi có chirp tuyến tính qua 3 vịng cộng

nung i86022 01155 78 Bảng 3.21: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính

giữa xung vào và xung ra khi có chirp phi tuyến qua 3 vòng cộng

ni 106285220178 -“-“- 3 83 Bảng 3.22: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính

giữa xung vào và xung ra khi có chirp phi tuyến qua 3 vòng

11381010/75ã0/28600) 0 83 Bảng 3.23: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính

Trang 7

MỞ ĐẦU

Từ khi phát minh ra nguồn sáng laser đơn sắc, các lĩnh vực về laser và các ứng dụng của laser đã được tìm hiểu và nghiên cứu rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: khoa học kỹ thuật, công nghệ, y học Trong việc nghiên cứu khoa học, kỹ thuật, công nghệ thì các nguồn sáng laser xung cực ngắn có vai trò rất quan trọng Nguồn laser xung cực ngăn vùng aftto giây và femto giây dùng để nghiên cứu các hiện tượng cực nhanh như chuyên động của điện tử, các quá trình động học của nguyên tử, phân tử Người ta đã phát minh ra laser xung cực ngắn cỡ nano giây nhờ phương pháp khóa mode bị động với laser Ruby, sau đó người ta đã áp dụng thành công phương pháp này với laser thủy tinh Nd và thu được xung ngắn cỡ pico giây Xung ngắn nhất gan đây thu được cỡ 5fs nhờ sự khuếch đại các xung ánh sáng từ laser màu khóa mode bị động cộng hưởng vòng bằng cách truyền các xung đã được khuếch đại qua môi trường quang học phi tuyến

Ngày nay với sự phát triên nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phương pháp quang phô học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triển vượt bậc, các đối tượng và phạm vi ứng dụng được mở rộng hơn Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kĩ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng địi hỏi thơng tin phải được truyền với tốc độ cao và sự phát triển của laser xung cực ngắn đã góp phân rất quan trọng trong thông tin quang

Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đề phát và truyền dẫn xung cực ngắn là một vấn đề cấp thiết trong giai đoạn hiện nay Thực nghiệm đã chứng tỏ thu được xung cực ngắn bằng cách dùng nguồn bom 1a laser ion Ar’ CW két hợp với buồng cộng hưởng vòng và sử dụng hoạt chất màu kết hợp với chất hấp thụ bão hòa đặt bên trong buồng cộng hưởng Đây chính là phương pháp khóe mode bị động của laser màu Hoạt chất khuếch đại chủ yếu đặt trong buồng cộng hưởng là Rhodamine

óG và chất hấp thụ bão hòa thường là DODCIL Có rất nhiều yếu tô ảnh hưởng đến

việc truyên dân xung cực ngăn, trong đó có ảnh hưởng của chirp đôi với dạng xung

trong buồng cộng hướng của laser CPM Luận văn của tôi chủ yếu tập trung vào nghiên cứu :

“ Ảnh hưởng của chip tần số và sự tán sắc đối với xung dạng Super Œauss trong hoạt động của laser màu buông cộng hướng vịng khóa mode bằng va chạm xung ”

Với đề tài luận văn như trên, chúng tôi xác định mục tiêu của luận văn là: + Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong môi trường hấp thụ bão hòa

+ Nghiên cứu ảnh hướng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss trong môi

trường khuếch đại

+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss khi đi qua một vòng cộng hưởng

+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss khi đi qua nhiều vòng cộng hưởng

Luận văn của tôi gồm ba chương:

Chương L : Tổng quan về phát xung cực ngắn Chương II : Laser màu xung cực ngắn

Trang 8

CHƯƠNG 1 - TONG QUAN VE PHAT XUNG CUC NGAN

1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn

Hiện nay, về lý thuyết và thực nghiệm, người ta sử dụng phương pháp đồng bộ mode (khóa mode) để tạo ra xung laser cực ngắn Với nguyên tắc khóa mode thường sử dụng các phương pháp chủ yếu là khóa mode chủ động, bơm đồng bộ hoặc khóa mode thụ động Trong phương pháp khóa mode chủ động, thường dùng một biến tử được điều khiến từ bên ngoài để đồng bộ các xung theo thời gian trong buồng cộng hưởng, dựa trên biến điệu biên độ hoặc biến điệu tần số Phương pháp bơm đồng bộ thực hiện bang cách bơm một laser qua một đoàn xung liên tục của một laser khác mà laser này đã được đồng bộ mode Còn trong phương pháp khóa mode thụ động, sự biến điệu pha được tạo ra trực tiếp bởi các xung nhờ chất hấp thụ bão hòa đặt trong buồng cộng hưởng Ưu điểm của phương pháp khóa mode thụ động so với khóa mode chủ động là không cần sự đồng bộ của các thiết bị ngoại vi và độ nhạy của sự biến điệu thụ động là nhanh hơn, vì thế cho phép tạo ra những xung cực ngắn và ôn định hơn nhiều Sự khóa mode thụ động là do cơ chế bão hòa phi tuyến của chất hấp thụ bão hòa tạo ra

1.1.1 Nguyên tắc đồng bộ mode (khóa mode)

Các phương pháp khóa mode có thê sử dụng sự biến điệu biên độ, biến điệu tần số, bơm đồng bộ hay va chạm xung

Cơ chế đồng bộ mode có thê hiểu như sau: Đề tạo được xung có cơng suất lớn, một trong các phương pháp là giữ cho các mode được phát có biên độ gần như nhau và pha của chúng là đồng bộ Chế độ hoạt động không dừng này cũng được gọi là chế độ đồng bộ mode của laser Chúng ta có thê hiểu được tính chất của sự đồng bộ mode vừa nêu, xét thí dụ đơn giản của laser phát 2N„+I mode trục đọc với biên độ Ep

Kí hiệu pha của mode thứ ø là ¢, thì điều kiện đồng bộ mode đòi hỏi

Pur — Pn =P, — Pra = Po (1.1)

tức là hiệu số pha giữa hai mode liên tiếp là không đổi theo thời gian và không gian,

ø› là hằng số pha nào đó Điều kiện này như là điều kiện giao thoa cho nhiều sóng trong quang học thơng thường

Trường tồn phần trong buồng cộng hưởng có thê viết như sau| 1]:

tŒ)= SE, expil(o, +mAo)+me, | (1.2) —

m là chỉ số chạy, œo là tần số mode ở trung tâm khuéch dai, Aw là khoang cach hai mode liên tiếp, phụ thuộc vào độ đài buồng cộng hưởng Dé đơn giản chúng ta có thê đặt pha của mode ở trung tâm bằng khơng

Biểu thức tơng (1.11) có thê tính được, kết quả cho: #Z() = 4()e'”“ (1.3)

sin[(2N,, + 1(Aor + ¢, )/2] sin |(Azz + Dy )/ 2]

với: A(t) =E, (1.4)

và được gọi là biên độ trường toàn phần

Đường biểu diễn cường độ trường 7 = JA) trong trường hợp số mode phát

là 7 (2N„ + 1= 7) được trình bày ở hình 1.1[1]

Ạ ;

7=|Aœ)

A AAAA- | al >

Trang 9

Như thế, khi có điều kiện đồng bộ pha (1.1), laser đã phát các xung lớn với

khoảng cách giữa các xung này là :

_ 2# _— 2l

Aa c c (1.5)

ở đây Aw = = là khoảng cách giữa hai mode trước khi có đồng bộ mode, L, 1a ky

hiệu độ dài buồng cộng hưởng Theo công thức (1.5), hai xung vào cách nhau đúng bằng thời gian ánh sáng đi và quay lại trong buông cộng hưởng, lúc này laser phát xung và xung tạo ra cũng đi lại trong buồng cộng hướng

Khoảng thời gian xung Az' có thể xác định từ biểu thức (1.2) và bằng hai lần khoảng thời gian tính từ vị trí cực đại xung đến giá trị bằng 1/2 của cực đại xung này Bỏ qua tính tốn trung gian ta có:

AL

Ar=———®—= : (2N,, + 1)e (1.6) 1.6

Từ (1.6) cho thấy dé thoi khoang xung nho cần chọn 7„ nhỏ hoặc cho phát nhiều mode (Ấ„ lớn) Với các laser màu (độ mở rộng đồng nhất lớn dẫn đến số mode phát lớn) đễ đàng thực hiện được sự đồng bộ mode để phát xung cực lớn Trong thực tế, bằng phương pháp đồng bộ mode ta có thể đạt được Az' xấp xỉ Ins (107), riêng với laser màu có thể đạt tới hàng ps hay fs Tính tốn cũng cho thấy cường độ cực đại xung tỉ lệ với đại lượng (2N„+1)4// [1]

Sự biến điệu tuần hồn các thơng số laser có thê thực hiện khơng những bằng các tín hiệu đưa từ bên ngoài mà còn bằng cơ chế tự động ngay trong buồng cộng hưởng Để đạt được mục đích này, cần phải có một phần tử phi tuyến đặt trong buồng cộng hưởng, chăng hạn một chất hấp thụ bão hịa Chính vì tự đồng bộ mode mà không cần tín hiệu điều khiến từ bên ngoài nên phương pháp này được gọi là phương pháp đồng bộ mode thụ động hay tự động

1.1.2 Đồng bộ mode chủ động

Cơ sở của phương pháp đồng bộ mode chủ động là một sự biến điệu tuần hồn của những thơng số Laser với một bộ biến điệu đặt bên trong cộng hưởng Bộ biến điệu sẽ được điều khiển qua một tín hiệu bên ngoài với một tần số biến điệu phải bằng tần số của khoảng cách mode của những mode trục riêng

Ta biết khoảng cách của hai dao động riêng liên tiếp được cho bởi biểu thức[ I]:

Ổ) =V„.ịT—V„ =f |W" =i] (1.7)

(Với giả thiết chiết suất của môi trường bên trong cộng hưởng n= I) Khi ta biến điệu thông số của Laser với tần số hiệu này (6v)

Điều đó có thể được giải thích như sau: Khi được sự kích thích đối với

nguyên tử của môi trường Laser tăng lên do quá trình bơm thì đầu tiên ngưỡng đối với tần số vọ sẽ đạt được, ngưỡng này sẽ trùng hoặc gần trùng với tần số cộng hưởng của những nguyên tử của chất khuếch đại

Trường của mode này sẽ được biến điệu về biên độ với tần số ưv như cơng thức (1.7) như vậy ta sẽ nhận được một cường độ trường tổng hợp dạng

E(t) = Ep (1 + € cos2xðvt) cos2rvot (1.8)

Ở đây š ký hiệu độ biến điệu

Từ đây có thê rút ra từ định lý cộng lượng giác thông thường biểu thức:

E(t) = E, cos2m,t + oe cos2z(v, — dv)t+ số cos27Z(; + ổ}f (1.9)

Điều đó có nghĩa là nó được tách thành hai tần số bên cạnh:(vọ - ỗv) và (vọ + Sv) Hai tần số bên này là trùng khít với những dao động riêng bên cạnh vọ của cộng hưởng Trường hợp của những tần số này tiếp tục được khuếch đại và lại tạo thành

những tần số bên cạnh khi biến điệu với tần số ưv và do đó xuất hiện những tần số

bên cạnh vọ + 2öv Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi xuất hiện tat cả các mode trục trong vùng đao động và có pha liên kết với nhau hay được đồng bộ pha Với chu kỳ biến điệu phải bằng thời gian vịng quanh cộng hướng [1]

T'=§yv=u'=.C; T=u1=“È

2L C

Trang 10

1.1.3 Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ

Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ được thực hiện thông qua việc biến điệu sự khuếch đại của nó Điều này được thê hiện bằng cách bơm một Laser qua một đoàn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã được đồng bộ mođe Điều quan trọng là độ dài cộng hưởng của Laser cần đồng bộ mode phải bằng hoặc gần bằng độ dài cộng hưởng của Laser dùng để bơm (hoặc bằng một số

nguyên lần) Như vậy, thì dưới những điều kiện xác định, sự khuếch đại sẽ được biến điệu theo thời gian với một chu kỳ biến điệu bằng thời gian đi vòng quanh

cộng hưởng

Phương pháp bơm đồng bộ thực tế được quan tâm đặc biệt đối với Laser màu và Laser này được kích thích bằng quang học một cách thuận lợi hơn và nó có một công tua khuếch đại rất rộng (độ rộng dài: 10'°+10'*Hz) Nhờ việc sử dụng một bộ lọc quang học để lọc lựa tần số, điều đó sẽ làm hẹp một cách cơ bản độ rộng dải của tia Laser trong buồng cộng hưởng và làm cho tần số của cực đại có thể thay đổi liên tục Do đó có thê điều chỉnh tần số của Laser màu như vậy trong một vùng xác định nào đó Độ rộng phô của yếu tô lọc lựa tần số khơng được q nhỏ vì nếu không xung sẽ bị kéo dài

Do những lý do trên mà Laser màu đạt được trong những năm gần đây có nhiều ý nghĩa lớn trong việc tạo những xung ps và đưới ps Đồng bộ mode Laser màu dùng bơm đồng bộ được sử dụng tương đối sớm Ở đó một Laser màu đã được bơm bang doan xung cua mot Laser Ruby da duoc đồng bộ mode hoặc bang hoa ba bac hai cua Laser thuy tinh Néddym Tuy nhién xung Laser mau dat duoc trong những thực nghiệm này ở độ dài chỉ ở bậc xung bơm Cho đến khi sử dụng nguồn

bơm là Laser Ar' hay Kr` được đồng bộ mode chủ động đã đạt được Laser màu với

xung cực ngắn đưới 1 ps và thấy là một phương pháp rất có lợi

1.1.4 Đồng bộ mode bị động

Trong phương pháp đồng bộ mode bị động người ta sử dụng một bộ hấp thụ bão hoà đặt trong buồng cộng hưởng của Laser đề thực hiện nhiệm vụ đồng bộ mode

Bộ hấp thụ bão hồ phải có một dịch chuyển hấp thụ trên tần số Laser với một tiết điện hấp thụ lớn nhất và nó được hoạt động nhờ trường sáng Laser Bộ hấp thụ bão hoà cũng có đặt tính răng: Khi cường độ ánh sáng tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm di

Chúng ta khảo sát một bộ hấp thụ như một hệ hai mức Thì phương trình cân

bằng và đưới điều kiện dừng (x¡ >> Ta¡) ta tính được hiệu độ tích lũy của hai mức

_ WN 111/71

theo biểu thức sau: An = „"„-nạvà AM

Ở đây 7, = là cường độ bão hoà của bộ hấp thụ ata

n¡ và n; là độ tích lũy 6 mic 1 va muc 2 3; n=n, +m +L: Là thời gian xung: Tại : là thời gian tích thốt năng lượng

ơ› : Là tiết điện hiệu dụng

Theo biéu thức trên, hiệu độ tích lũy An sẽ giảm, mà điều đó tương ứng với

việc đặc trưng cho sự hấp thụ của tia, với sự tăng lên của cường độ Nếu cường độ là lớn hơn so với cường độ bão hoà của chất hấp thụ Is, thì sẽ khơng thê có sự hấp

thụ nữa Bộ hấp thụ là đã bị bão hoà

Nếu xét trường hợp không dừng, ta sẽ nhận được đối với trường hợp này (thời gian tích thốt Tại lớn hơn độ dài của xung tức là rị << Tại ta có:

An(t) = Nexp {25 I,(t)dt l (Ở đây I¡, là mật độ dòng photon)

Trong trường hợp này thì sự hấp thụ sẽ giảm khi năng lượng của xung tăng lên Trong khi mặt trước của xung giảm mạnh vì ở thời gian đó thì năng lượng xung cịn nhỏ và sự hấp thụ chưa đạt bão hồ, có thể do sau một thời gian lớn và sự bão hoà hấp thụ được xác lập nên mặt sau của xung gần như không bị yếu đi khi di qua

Trang 11

Cơ chế để tạo thành một xung cực ngắn trong đồng bộ mode bị động của Laser màu va Laser ran da chi ra su khác nhau cơ bản Thời gian tích thốt của bộ khuếch đại trong Laser rắn là rất lớn đối với thời gian đi vòng quanh cộng hưởng Xung sáng sẽ được tạo nên do sự khuếch đại của một đỉnh thăng giáng mạnh từ nên tiếng ồn do sự tác dụng của bộ hấp thụ bão hồ tích thốt nhanh

Thời gian tích thốt của mơi trường kích hoạt trong Laser màu nằm ở cỡ độ lớn của thời gian vòng quanh cộng hưởng và thời gian tích thốt của chất màu hấp thụ là lớn đối với thời xung Xung cực ngắn sẽ được tạo thành do sự tác dụng tô hợp của bộ hấp thụ bão hồ (mà nó đã xén, cắt mặt trước của xung) và của bộ khuếch đại (mà nó đã cắt mặt sau của xung)

* /§ự hình thành xung và điều kiện để phát xung cực ngắn

Cơ chế của đồng bộ mode bị động dựa trên sự biến điệu theo thời gian cua sự hao phí trong buồng cộng hưởng cũng như sự đồng bộ mode chủ động Nhưng trong đồng bộ mode bị động thì hệ tự chọn thời điểm cho sự hao phí cực tiểu và tự ôn định bằng cách này Ta có thê thấy đặc điểm của quá trình tạo thành xung trong Laser màu như sau:

Tia Laser được khuếch đại từ những tạp âm tự động (tiếng ồn, nhiễu tự động) khi mà tia Laser bơm đã vượt quá ngưỡng phát Laser Trường tia bao gồm một sự chồng chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian Do tiết điện phát xạ lớn của chất màu Laser nên tia do phát xạ cưỡng bức sẽ được khuếch đại cho đến

khi đạt được sự bão hoà của chất hấp thụ Chất hấp thụ bão hoà dành ưu tiên hơn

cho những thăng giáng hay cho những nhóm thăng giáng mà nó có năng lượng cực đại vì đối với những nhóm thăng giáng này do sự bão hoà của sự hấp thụ nên hao phí là ít nhất Bằng cách như vậy mà tất cả những thăng giáng khác sẽ bị hạn chế và cudi cùng tạo thành một xung cực ngắn

Do sự cùng tác dụng của sự giám khuếch đại (điều đó có nghĩa là sự giảm bớt của mặt sau xung) và của sự bão hoà của bộ hấp thụ (điều đó có nghĩa là sự giảm bớt hay làm dốc đứng lên của mặt trước xung) sẽ làm xuất hiện một chế độ mà ở đó chỉ có trung tâm của xung là có khuêch đại

1.2 Phương pháp khóa mode thụ động bằng chất hấp thụ bão hòa

Xét một chất hấp thụ bão hòa như một hệ có hai mức, độ truyền qua phụ thuộc vào cường độ ánh sáng tới được biểu diễn trên hình 1.2 [7]

Hình 1.2: Độ truyền qua chất hấp thụ bão hòa theo cường độ tới Khi cường độ ánh sáng tới nhỏ, độ tích lũy của mức trên là không đáng kê so với độ tích lũy của mức cơ bản và hệ số truyền qua T hầu như không đổi ở giá trị To và độc lập với cường độ xung bơm Nếu cường độ ánh sáng tới tăng lên, độ tích lũy của mức cơ bản giảm đi đáng kế và độ tích lũy của mức trên tăng lên Song song với quá trình này sẽ xuất hiện quá trình ngược lại là sự di chuyên từ mức trên xuống mức cơ bản do bức xạ cưỡng bức và cũng tăng dần, dẫn đến tính phi tuyến của hệ số truyền qua Chất hấp thụ bão hòa được đặc trưng bởi cường độ hấp thụ bão hòa 7” và được định nghĩa là cường độ ánh sáng mà lúc đó hiệu độ tích lũy giữa hai mức (giữa mức cơ bản và mức kích thích) giảm đi hai lần so với hiệu độ tích lũy ban đầu Khi cường độ ánh sáng tới mạnh, chất hấp thụ bị bão hòa và cho qua toàn bộ số photon tới Nếu thời gian sống của mức trên ngắn, chất hấp thụ chỉ trong suốt trong khoảng thời gian đó và tạo ra một khóa quang học Khóa này sẽ làm đồng pha các mode trong buồng cộng hưởng và tạo nên một xung quang học Chất hấp thụ bão hòa được chọn phải có hai mức năng lượng, mà tần số địch chuyên bức xạ giữa hai mức này trùng đúng với tân sô phát của laser

Trang 12

Dé phat được các xung cực ngắn thì các chất hấp thụ bão hòa phải thỏa mãn một số điều kiện Giả sử, khảo sát môi trường hấp thụ bão hòa như một hệ hai mức,

từ phương trình cân bằng mức và điều kiện dừng (ø>>7›,), có thể tính được hiệu

độ tích lũy của hai mức theo biêu thức sau [7]:

An=— — (1.10)

l+ Tabs

s

ø là tông số các nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác với xung Theo biểu thức (1.10), khi cường độ xung 7 tăng thì hiệu độ tích lũy An giảm, cho đến khi 7 vượt q 7ƒ” thì khơng có sự hấp thụ nữa và chất hấp thụ đã bị bão hòa Nếu xét

trường hợp khơng dừng thì hiệu độ tích lũy có biểu thức: _3ø [T®4G

An(t)=Ne ” (1.11)

voi J; 1a mat d6 dong photon, o là tiết điện hấp thụ Trong trường hợp này như từ công thức (1.11), sự hấp thụ sẽ giảm đi khi năng lượng xung tăng lên

I I i Bộ hấp thụ bão hịa

Hình 1.3: Cơng tua thời gian xung vào và xung ra khi di qua chất hấp thụ bão hòa [7] Ban đầu, mặt trước của xung giảm mạnh khi năng lượng xung còn nhỏ và sự hấp thụ chưa đạt bão hòa, sau một thời gian nào đó, sự bão hòa được xác lập và mặt sau của xung gần như không bị yếu đi khi đi qua chất hấp thụ bão hịa như hình 1.3 [7] Khả năng hấp thụ của vật liệu hấp thụ bão hòa phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng laser: Khi cường độ ánh sáng laser tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm đi và khi cường độ ánh sáng laser đạt một mức độ nào đó thì chất hấp thụ bị bão

hòa: hệ số hấp thụ bằng khơng Nói chung, chất hấp thụ bão hòa được kích thích thế

11

nào đó để trước khi đạt trạng thái bão hịa nó cho truyền qua 50% năng lượng bức xạ là tốt nhất Cũng tương tự như vậy, hệ số khuếch đại của mơi trường khuếch đại cũng có tính bão hịa Khi cường độ xung bơm thấp, ta có thé bo qua sự suy giảm độ tích lũy của mức trên do phát xạ cưỡng bức, hệ số khuếch đại Œ có giá trị không đổi là Go va khá lớn, người ta gọi hệ số khuếch đại lúc đó chưa đạt bão hịa Khi cường độ xung bơm tăng lên đến mức nào đó, sẽ làm cho hiệu độ tích lũy giữa hai mức

giảm và do đó hệ số khuếch đại giảm Như thấy trên hình 1.4 [7] ta cũng có thê định

nghĩa cường độ bão hòa 7” là cường độ ứng với khi hệ số khuếch đại Ởạ giảm hai

lân — T I I I I I I I Ị I I I I I I d=====bemm=== œ — ® So wn —

Hình 1.4: Hệ số khuếch đại qua moi truong khuéch dai [7]

Sự bão hịa của mơi trường khuếch đại cũng góp phần làm ngắn xung trong buông cộng hướng Khi xung đi qua môi trường khuếch đại, mặt trước của xung có gain cực đại do vậy chúng được khuếch đại rất lớn, điều này sẽ làm giảm độ khuếch đại của môi trường và phần đuôi của xung chỉ nhận được độ khuếch đại nhỏ hơn

như hình 1.5 [7]

Trang 13

Vv

Bộ khuếch đại

Hình 1.5: Xung vào và xung ra khi đi qua môi trường khuếch đại [7J

Như vậy, tô hợp hai hiệu ứng, bão hòa độ khuếch đại và bão hòa độ hấp thu,

khi xung đi qua chất hấp thụ bão hịa và mơi trường khuếch đại, xung ra thu được sẽ bị làm hẹp rất nhiều và có cực đại lớn, bởi vì phần trung tâm của xung ban đầu

không những không bị hấp thụ mà còn được khuếch đại lên nhờ môi trường khuếch

đại

Tóm lại, bằng cách đặt thêm vào buồng cộng hưởng của laser một chất hấp thụ bão hòa, trong buồng cộng hưởng sẽ xuất hiện một xung rất hẹp, có đỉnh cao hơn rất nhiều so với xung ban đầu Xung này sẽ đạt được hình dạng cuối cùng của nó khi trở thành một xung tự phù hợp trong buồng cộng hưởng, tức là khi hệ đạt trạng thái đừng Một xung tự phù hợp như vậy sẽ giữ tình trạng không thay đôi sau một vòng đi trong buồng cộng hưởng Tuy phần trên có đề cập răng một xung qua lại trong buồng cộng hưởng sẽ thu hẹp lại, nhưng nói một cách chỉ tiết hơn, các định luật vật lý chứng tỏ răng tồn tại một giới hạn cho quá trình làm hẹp xung như ở trên Dưới những điều kiện lý tưởng, khoảng thời gian xung thu được sẽ tỉ lệ nghịch với độ rộng phổ Do đó, mỗi thành phần chứa trong buồng cộng hưởng cũng sẽ ảnh hưởng đến giới hạn đải phổ dao động và có xu hướng làm mở rộng thời gian xung, chăng hạn như các phần tử quang học ngoại vi: lăng kính, cách tử hay một bộ lọc Môi trường khuếch đại bản thân nó cũng là một phần tử như vậy

Trong quá trình đi lại nhiều lần trong buồng cộng hướng, xung càng ngày càng được rút ngắn và công suất đỉnh cũng càng lớn Theo kết quá thực nghiệm xung ra có thê đạt tới thời gian xung cỡ femtô giây [7]

13

1.2.1 Mơ hình bão hịa

Hấp thụ: Môi trường hấp thụ bão hòa pho biến nhất sử dụng cho chế độ khóa mode là dung dịch chất hữu cơ và chất bán dẫn Do đó có thê được mơ hình

hóa theo hệ thông bốn mức, thể hiện trong hình 1.6 [8] sự địch chuyên từ I—>2 là sự

hấp thụ cộng hưởng bức xạ laser, và cường độ hấp thụ tỉ lệ thuận với mật độ N¡-N; ( Trong đó N, là mật độ hấp thụ đơn vị m” ở mức ] của chất hấp thụ ) Mật độ tích

lũy tồn phần Nạ Quá trình chuyên từ mức 2—>3 và 4—>I1 là q trình tích thốt

được thực hiện rất nhanh Thời gian tích thốt chun từ 3—>4 là hữu hạn và được kí hiệu là ra Ta giả sử rằng bức xạ laser không tương tác với q trình chun 3—>4 Đó là sự dịch chuyên đỏ so với sự dịch chuyên từ 1—2

Và cũng giả sử rằng quang pho hap thụ được mở rộng đồng nhất và được xem là không đổi trong băng thơng khóa mode, điều giả sử này bỏ qua các tương tác hấp thu laser [8] A 3 lao 1 Vv 4 l

Hình 1.6: Mơ hình hấp thụ bão hòa bốn nic Từ đó ta có thê mô tả sự hấp thụ bởi phương trình tốc độ sau:

ON N øla(t)[

O13 | (N.—-N 1 12

Ot tạ ho As, ( ' :) ( a)

Với NI+NICNA^ và N,=N3=0 ( 1 12b)

Số hạng đầu của về phải là đo sự tích thoát ra của mức 3 và số hạng thứ hai biểu thị sự hấp thụ cưỡng bức

Trang 14

Xung được chuân hóa để |z/)Ý là năng lượng phụ thuộc thời gian được mang bởi xung øa là tiết diện hấp thụ từ 1—>2, ø; là năng lượng photon, và Aa là diện tích tiết điện của chùm tia trong bộ hấp thụ Sử dụng phương trình (1.12b) ta có thể viết lại pt (1.12a) như sau [8] :

ON, = Na -N, _ a(t N, 1 13a

ot Tạ PT, ( ) Trong đó P.= Pov As (1 13b)

Ota

Là năng lượng hấp thụ bão hòa Giả sử rằng mất mát sau mỗi lần truyền qua là nhỏ Số hạng mat mat I(t) phu thudc thoi gian ti 1é thuan voi mat d6 trang thai co ban cua

bộ hấp thụ N¡:

I(t) =SN, (ĐI, (1 14)

Trong đó I, là chiều đài môi trường hấp thụ

Ta sử dụng phương trình (1.13a) để xác định N,(t)trong hai trường hợp giới hạn

quan trọng Những trường hợp này được phân biệt bởi độ lớn thời gian tích thoát r„ SO với độ rộng xung khóa mode (t,) Nếu r„<< í„ ta nĨI hấp thụ bão hòa nhanh Trong trường hợp ngược lại r;>> í„ ta nói hấp thụ bão hòa chậm

Hấp thụ bão hòa nhanh: Khi r;<< í„ ta có thể đặt ~ =0 trong phuong trinh

~ N (t) — Nụ

(1 14a) Ta dê dàng tim ra N, [8]: Ị 1+|a(1Ÿ ⁄, (1.15 )

N, (t) va do d6 I(t) bién đổi tức thời v6i cudng dé laser |a/t)’ Sự hap thụ giảm cùng

với sự tăng cường độ laser Do đó đỉnh xung ở chế độ khóa mode sẽ ít mắt mát hơn so với hai bên cánh của xung

Hap thụ bão hòa chậm: Khi r>> tp ta co thê đặt (N-N,)/t,*0, Voi diéu kién nay, phuong trinh (1.13a) tro thanh [8]

ON, _— a(9[ N,

1 16 6t P,T, ( )

15

Với kết qua: N,(t) = Ne PN P< ye VN (1 17)

Trong do : U()= [œla@)[ và U,=P,r, (1 18)

Ở đây v,” 1a d6 tich liy hap thu ban đầu ở mức 1 ngay khi có xung laser U() là

năng lượng xung tăng tới thời gian t, và „ là năng lượng hấp thụ bão hòa A, (t) va I(t) giảm đơn điệu trong suốt thời gian xung Mức độ bão hòa phụ thuộc vào năng lượng xung tích lũy Năng lượng bão hòa quan trọng trong trường hợp hấp thụ chậm trong khi đối với hấp thụ nhanh thì cơng suất bão hòa mới là quan trọng

Sau khi xung laser kết thúc mật độ hấp thụ giảm theo hàm mũ và quay trở lại điều kiện cân băng của nó, vì vậy sau khi xung laser kết thúc ta có [§] :

M()=N,+[Ne%<N,)e (1.19)

Trong đó U là năng lượng xung laser toàn phần, và xung trung tâm tại t=0 Môi trường hoạt chất: Ta phân tích mơi trường hoạt chất bằng cách sử dụng mơ hình bốn bức tương tự như trong hấp thụ Điểm khác biệt chính là bức xạ laser cộng hưởng với sự dịch chuyên mức từ 3—>4, và năng lượng bơm W điều khiến sự chuyên mức từ 1—>2 ra trạng thái cơ bản Với những giả thiết tương tự như trước ta có phương trình cho mơi trường hoạt chất [8] :

2

{

ẨN: _ w(y, —N,)—: _EẲ ) N, Ct tT Poto (1 20a)

Trong đó : Đ,= 6Á, ( 1 20b)

¿1g

Ở đây 6, là mật độ tích lũy toàn phần của ions, đặc trưng cho độ tăng ích, và N; là mật độ tích lũy ở mức 3, mức laser trên Độ tăng ích được cho bởi

g(1)=ø¿N, (0)1, ⁄2 , với Ï„ là độ dài trường hoạt chất

Trong trường hợp môi trường hoạt chất bão hòa chậm („>> tp) la rat quan trọng cho sự khóa mode tự động Trong trường hợp này độ tăng ích có dang :

g(t)= g”e 7011 (1 21a)

Trong đó : U, =P3t¢ (1 21b)

Trang 15

ø" là độ tăng ích trước khi có xung laser Sau khi có xung tăng ích được bù lại theo

hàm mũ để có giá trị tín hiệu nhỏ gọ, cho bởi phương trinh [8]:

g(t)= (ge Veg Je 4 g (1 22) Ta thấy răng độ tăng ích bão hịa động học là không đáng kể Với các môi trường như chất bán dẫn hoặc phân tử chất màu, trong đó +, là thời gian lặp lại xung ( thông thường, nano giây ), độ tăng ích bão hòa động học ở phương trình (1 21a) có thê đóng vai trị quan trọng trong chế độ khóa mode Tuy nhiên, khi rc lớn hơn rất nhiều so với chu kì của xung Độ tăng ích bão hịa động học rất nhỏ, mặc dù môi trường hoạt chất không bão hịa đặc trưng cho cơng suất trung bình [8] 1.2.2 Mode locking hấp thụ bão hòa chậm

Hàm tăng ích phụ thuộc thời gian g,()=g(/)-/(/)—-¡„ đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết về chế độ khóa mode hấp thụ bão hòa chậm ø, (:) phải dương khi ở gần trung tâm của xung để tạo ra sự khuếch đại Trước và sau xung g,(t) phải âm để nén các cánh của xung để tạo ra sự rút ngắn xung Ở trạng thái khóa mode ơn định sự rút ngắn xung mỗi lần truyền phải cân bằng với sự mở rộng xung, và độ tăng ích phải cân bằng với sự mắt mát để năng lượng xung được giữ khơng đơi Hình 1.7 [8] thể hiện đồ thị cơ chế làm ngắn xung trong khóa mode với hấp thụ

bão hòa chậm Trước khi xuất hiện hao phí vượt quá độ khuếch đại, vào thời điểm

này xung bị ảnh hưởng bởi sự khuếch đại xung, sau đó khi độ khuếch đại của xung

bắt đầu bão hịa, thì kết quả là độ khuếch đại giảm xuống dưới hao phí Tổ hợp tranh thai bao hoa cua g(t) va I(t) dẫn đến một vùng khuếch đại tịnh ở trọng tâm

xung Sự mất mát bão hòa l(t) được viết [8] :

U U”{i

I(t) =e" ~j0) p20 LU) (1 23)

U, 2U”,

Mat mát bão hòa ban đầu 7` liên hệ theo phương trình:

1) = 1 + (Mee — I) Jer (1 24) 17 (i ¿ [+ C C+ tt) C+ t( t) g0) Xung mode-locked lato) Thoi gian (t)

Hình 1.7: Quá trình rút ngắn xung trong mode-locking bão hòa chậm [8]

Voi /{°’ la giá trị tín hiệu nhỏ của mất mát phi tuyến U là tổng năng lượng xung ,

và T là thời gian đi một vòng buồng cộng hưởng Theo lý thuyết Haus, giả sử rằng bộ hấp thụ bão hịa khơi phục cơ bản hồn tồn, do đó :

1) (1 25)

Đây là giả thiết hợp lí đối với hầu hết laser màu ps Tương tự, độ khuếch đại được

cho bởi [8]: #ø(/)= gUe 0⁄12 „ ơU) p20 (1 26)

Ở đây đã sử dụng khai triển chuỗi Taylor bậc một, từ hình 1.7 [8] độ khuếch đại bão hòa nhỏ hỏn so với hao phí và từ đó khai triển bậc một cho độ khuếch đại là đủ để mô tả vùng khuếch đại tịnh Độ khuếch đại ban đầu g°` liên hệ với độ khuếch đại

-U/Ug

tin higu nhé g, boi hé thie: g =¢, 4+ (ge — g, Jet’ (1 27) Ta nhận thấy rằng: Đầu tiên, độ khuếch đại tịnh gø„(/) phải nhỏ hơn 0 cả phần

trước và sau của xung dé cho su 6n định, do đó :

2 <1 $10 x1, 41°) sat (1 28a)

eho cf 4100s sat (1 28b)

Trang 16

Đề laser tự khởi động, sự khuếch đại tín hiệu nhỏ phải vượt quá sự hao phí

tín hiệu nhỏ : Ø >j +10) sat (1.29)

Do đó, so sánh với (1.26a) ta thấy rằng g0 <øạ Điều này có nghĩa là độ khuếch đại không phải khôi phục hoàn toàn giữa các xung

Để đạt được vùng khuếch đại tịnh, hấp thụ phải bão hòa trước khi khuếch

l Si g0) 7)

đại, nghĩa là : oH < Se ( 1 30)

Us U,

Voi diéu kién 1a tiét dién khuéch dai va hap thu (o¢,0,) c6 thé so sanh, diéu kién

này có thé dat duoc bang cách tập trung hội tụ vào hấp thụ Mặc dù có thê đáp ứng đồng thời tất cả những điều kiện này, thì vẫn cần phải lựa chọn sự phù hợp giữa môi

trường khuếch đại và môi trường hấp thụ

Một sơ đồ điển hình của laser khóa mode sử dụng hấp thu bão hòa chậm là laser mau dạng vịng khóa mode bang va cham xung (CPM) [8]

Laser bom Lang kinh Bộ khuếch đại oc Bộ hấp thụ bão hịa

Hình 1.8: Sơ đồ laser màu BCH vịng khóa mode bằng va chạm xung (CPM)[8]

19

Độ khuếch đại được cung cấp bởi dòng phun của chất màu Rhodamin 6G hòa tan trong dung mơi thích hợp, được bơm bởi sóng ánh sáng liên tục công suất vài Watts từ laser ion Argon Chất hấp thụ bão hòa là dòng chảy của một dung địch chất màu hap thu DODCI Bng cộng hưởng vịng dẫn đến một cơ chế khóa mode bổ sung cải thiện hiệu quả của quá trình làm ngắn xung bởi khóa mode bị động hấp thụ bão hòa chậm Một buồng cộng hưởng vịng có thê hỗ trợ hai xung cùng một lúc, một xung theo chiều kim đồng hồ và một kim theo chiều ngược lại Đó là điều thuận lợi nhất cho hai xung này gặp nhau hoặc va chạm trong dòng phun chất hấp thụ Giao thoa dạng sóng đứng được tạo ra, khi đó các xung chồng lên nhau trong

vùng hấp thụ khiến năng lượng bị mắt là nhỏ nhất bởi vì hấp thụ bão hòa là lớn nhất

ở nơi mà môi trường quang học là mạnh nhất và nhỏ nhất ở trường quang học bằng không của hình giao thoa Để sử dụng hiệu ứng này tốt nhất, ống phun được sử dụng để sản xuất ra dòng chất màu hấp thụ có độ dày dưới vài chục micromet (So với vài trăm micromet cua dong chat mau khuếch đại), phù hợp với độ dày hấp thụ trong phạm vi không gian của vùng va chạm xung Dạng hình học của xung va chạm tăng cường cơ chế hấp thụ bão hòa, dẫn đến xung ngắn hơn và sự ôn định tăng lên Sự sắp xếp bốn lăng kính dưới góc Brewster được sử dụng để điều chỉnh tín hiệu và độ lớn của tán sắc vận tốc nhóm trong buồng cộng hưởng Sự tối ưu hóa laser CPM dẫn đến xung thời gian ngắn 27fs, trong chế độ hoạt động này Trong buông cộng hưởng xung bị nén do tác động tán sắc phối hợp với tự điều biến phase với nhau trong dòng chất màu xuất hiện để bố sung cơ chế rút ngắn xung gây ra do sự bão hòa

1.2.3 Mode locking hấp thụ bão hòa nhanh

Hấp thụ bão hòa nhanh duoc str dung cho mode — locking chu yéu 1a dé tao ra xung pico giây với hệ thống laser trạng thái rắn có dải tương đối hẹp, hoặc là sử dụng chất màu hấp thụ nhanh đồng thời khóa mode bị động, hoặc sử dụng chất bán

dẫn hấp thụ bão hòa cho chế độ khóa mode ơn định

Kĩ thuật này thường được áp dụng với laser trạng thái rắn với hệ số khuếch

đại thấp và thời gian phục hồi dài ( thời gian z„ từ micro giây đến mili giây )

Trang 17

Sự bão hòa khuếch đại động trong thời gian xung là rất nhỏ, do đó ta thay g(£) bằng

một giá trị không đổi cho độ khuếch đại bão hòa, ø là hàm của độ khuếch đại tín

hiệu nhỏ øọ - công suất laser trung bình theo thời gian Sự hao phí phụ thuộc thời gian I(t) duoc cho bởi phương trình [8] :

j9 (i) la(e Ï

I1)=———_— xj|1- 1.31

(uv 1+|a()[ ⁄®, P, G39

Trong d6 / =/ sat 1a gid tri tin hiệu nhỏ của mắt mát bão hịa, đó là bậc nhất của cường độ la()[ được mở rộng Điều này là hợp lý nếu công suất khóa mode vẫn

cịn đủ dưới cơng suất bão hịa Pa Một điểm khác biệt ở đây là ta giả sử rằng độ khuếch đại không phụ thuộc tần số, trong khi trước đây giả sử rằng băng thông khuếch đại hữu hạn đóng vai trị chính trong việc hạn chế băng thông

Kết quả phương trình mode locking như sau[8]:

2

? ¬ |đ|f

4 wo dt” or £4 (g-1 1) 0 OL a(t) =0 dt 0 P, ( 1.32) * a(t) được gọi là tự biến điệu biên do (SAM)

Số hạng cuối cùng tỉ lệ với la(t)

Ở các cánh của xung khi mà la()[ rất nhỏ, số hạng SAM này gần băng không và

xung suy giảm theo hàm mũ, như ở trong phân trước

Như trước đây, xung Secant hyperbolic là nghiệm của phương trình mode locking,

VỚI : a(t)=a, wei) (1 33)

P

Thay phương trình (1 33) vào phương trình (1 32) với điều kiện các hệ số

mũ, các số hạng kết quả sech(t/t,), sech(t/t,) tanh (1/1,), va sech*(t/t,)

21 Ta có ba phương trình đặc trưng : —+#-l -=0 (1 34a) Tp 2 Mae 2,2 “2 =0 (1 34b) wot, P, oT =0 (1 34c)

Phương trình (1 34c) cho biết khơng có sự thay đổi thời gian phát sinh từ

quá trình SAM nhanh Đề thỏa mãn phương trình (1 34a) ta thấy răng độ khuếch

đại trước và sau xung phải nhỏ hơn 0 Thực tế, đây là một điều kiện ôn định, vì nếu

độ khuếch đại tịnh đương đạt được trước và sau xung, nhiễu loạn trước và sau xung

sẽ tăng lên về biên độ Hình 1.9 [8] thể hiện đường cong khuếch đại tịnh đương

tương ứng với những quan sát này

ti (+f() bê x“ la Positive net gain Xung mode-locked 9 hi lao Thoi gian (t)

Hình 1.9: Độ khuếch đại va hao phi trong mode-locking hap thu bdo hoa nhanh{8] Từ phương trình (1.34b) ta thấy răng cường độ đỉnh khóa mode tỉ lệ nghịch với độ rộng xung vuông Năng lượng xung (2z, tỉ lệ nghịch với /, Để xác định được thực sự cường độ và độ rộng xung, thay phương trình (1.35b) vào phương trình

1 a2

0 (1.35)

(1.35a), với kết quá[§]: /+/—g=—=° 2 P,

Trang 18

Cuối cùng, sử dụng phương trình khuếch đại bão hòa :

Đ0

g=đ 1+(P)/P, (1.36)

1/2 1 () 2

Ta thu được[8]: — /+/- 14( 244] 10) o,P,T 24, , _! a 2P, (1.37)

Với (7) =2đt „T7 là cơng suất trung bình của laser Ta thấy rằng cường độ của số

hang SAM lam ngăn xung và khóa mode tỉ lệ với công suất xung la(2)[ Ta có thê

kết luận rằng cường độ của SAM tỉ lệ nghịch với độ rộng xung Khi xung trở nên

ngắn hơn trong suốt quá trình hoạt động khóa mode, việc làm ngắn xung trở nên hiệu quả hơn Kết quả là, khóa mode hấp thụ nhanh có thể hỗ trợ xung cực ngắn 1.3 Laser Ti:sapphire (Short-Pulse Ti:sapphire Laser)

Laser Ti: sapphire là loại nguồn laser phổ biến nhất dùng cho xung femfo giây Các đặc tính của Ti:sapphire làm nó trở thành nguồn xung cực ngắn

Điều chỉnh GVD | Môi trường 1 khuếch đại Điều chỉnh ,

Tan so Mode Điêu chính

Tan sac % Điêu chỉnh Bước sóng

Hình 1.10: Sơ đồ của laser Ti:sapphire [15j

23

Sơ đồ của laser Ti:sapphire được minh họa trên hình 1.10 [15] Bơm Laser thường được dùng là nguồn laser Argon hoặc bộ nhân tần số dùng với laser Nd:vanade Hoạt động của laser T1:sapphire ở chế độ “tự khóa mode”

Các thiết lập của buồng cộng hưởng thường ở chế độ tuyến tính, chỉ gồm 1 thành phần hoạt chất Ti:sapphire, gương và thành phần tán sắc Phần sau có thê là cặp lăng kính hoặc gương tán sắc âm, hoặc cấu trúc bộ cộng hưởng Điều khiến tán sắc bằng lăng kính hoặc gương có thê dẫn tới việc tạo ra các xung ngắn hơn 12 fs trong vịng 90s đầu tiên Cơng suất đầu ra có thê đạt tới hàng trăm mW với cơng

suất laser kích thích nhỏ hơn 5W Đơi khi, để phát xung đầu tiên hoặc duy trì vùng

ơn định xung, một bộ hấp thụ bão hòa, một điều biến quang, một bộ gương và một bơm đồng bộ kích thích được sử dụng

Cơ chế khóa mode phổ biến nhất như trong hình 1.10 là cặp thấu kính Kerr khóa mode Mode được điều chỉnh bằng cách sử dụng hiệu ứng của cặp thấu kính trong thanh khuếch đại Ti:Sapphire từ đó tạo nên sự trùng lặp lớn hơn với chum tia Vì vậy đạt được hệ số khuếch đại cao cho công suất xung đỉnh Trong khi dùng thấu kính Kerr với sự kết hợp khe điều chỉnh chùm tia cứng hoặc mềm để khóa mode, thi sự liên tục của SPM và tán sắc bậc hai lại có tác dụng nén xung Cặp lăng kính cung cấp một cơng cụ rất tiện dụng đề thay đổi độ tán sắc tới một giá tri can bang SPM, bằng cách dịch lăng kính tới phần của chùm tia, được vẽ trên hình 1.10

Thời gian xung ngắn nhất, được xác định bằng các tán sắc bậc cao, được tạo bởi từ vật liệu lăng kính, từ tinh thể Ti:sapphire và từ lớp mạ gương Đề giảm thiếu tán sắc

bậc 3 từ môi trường khuếch đại, chiều dài tinh thể ngắn (2mm-4mm) với hàm lượng

trộn tối đa và với chất lượng chấp nhận được của T¡:sapphire thường được sử dụng Để tạo được xung ngắn nhất thì thường dùng lăng kính thạch anh bởi vì tán sắc bậc ba của nó rất nhỏ Tuy nhiên, bởi vì tán sắc bậc 2 của thạch anh cũng nhỏ nên xung ngắn nhất được cân bằng tôi ưu một lần nữa theo thời gian chạy, bởi vì khoảng cách giữa các lăng kính phải lớn (>1m) để đạt được tán sắc âm

Trang 19

Một lựa chọn khác dành cho vật liệu lăng kính là LaK1ó, loại vật liệu chịu được các tán sắc bậc 2 đề tạo ra các tán sắc âm với khoảng cách giữa các lăng kính vào khoảng 40-60 em Các lăng kính tán sắc cao như SF10 và SF14 được sử dụng khi mà các tán sắc trong các phần tử của phần khuếch đại phải cân bằng với các tán

sắc âm Một vài “nhóm điều khiển” được thể hiện như trong hình 1.10 Sau khi đi

qua các lăng kính lần lượt từ trái sang phải, rất nhiều bước sóng tạo ra xung bị rời theo phương vng góc, trước khi va vào gương Khe điều chỉnh chùm tia giữa lăng kính cuối cùng và gương cuối được sử dụng một là để điều chỉnh xung hẹp, hai là đề điều chỉnh đỉnh xung Độ nghiêng nhỏ của gương có thể được thực hiện với phần tử áp điện, có thê được sử dụng để thay đổi vận tóc nhóm mà không ảnh hưởng tới chiều đài buồng cộng hưởng quang học tại tần số xung trung bình (khơng dịch chun tần số) [15]

25

CHUONG 2 - LASER MAU XUNG CUC NGAN

2.1 Xung laser mau

Laser màu hữu cơ mode-locking sử dụng đầu ra của một laser mode-locked như một bơm quang học, bơm theo cách này cung cấp sự điều biến cần thiết cho mode-locking băng cách thay đổi nhanh chóng mơi trường hoạt chất một cách tuần hoàn Xung bơm với thời gian ps có thể cung cấp công suất cao bởi laser thủy tinh : Nd (2=1,06um) và laser ruby (^=694,3nm), nhờ nhân đôi tần số những laser này tao ra các xung tương tự nhau ở 530m và 347.2 nm Do do, kĩ thuật bơm laser mode- locked có thể sử dụng để thu được xung laser màu cực ngắn ở một số bước sóng khác nhau

Thí nghiệm đầu tiên sử dụng bơm mode-locked, bằng cách nhân đôi tần số laser thty tinh: Nd khi bom cho laser rhodamine 6G va rhodamine B Buồng cộng hưởng quang học của laser màu được điều chỉnh chiều dài để đồng bộ với xung bơm mode-locked Khi chiều dài buồng cộng hướng laser màu /¿ bằng với chiều dai /, của bộ cộng hưởng bơm, sẽ quan sát được đoàn xung với chu kì bằng chu kì của xung bơm, vị trí đặt cuvet màu là ở cuối của buồng cộng hưởng Với việc bộ cộng hưởng bơm và buồng cộng hướng laser màu có chiều dài bằng nhau quan sát được hai xung quang học ứng với mỗi xung bơm Một trong hai xung sẽ có cường độ mạnh hơn so với xung kia bởi vì các xung đi theo hai hướng ngược nhau trong buông cộng hưởng sẽ đến cuvet màu cùng nhau chỉ một lần trên mỗi xung bơm Với

cuvet màu đặt ở vị trí trung tâm của buồng cộng hưởng và /, =(m⁄n)! „ trong đó

m/n=1,2/3,1/2; thu được 2(m/n) xung cho mỗi xung bơm Điều chỉnh bước sóng của laser màu mode-locked bằng cách sử dụng một cách tử xoay như gương phản xạ cuối của buồng cộng hưởng và bằng cách trộn hai chất màu laser để thay đổi đỉnh

độ khuếch đại

Điều biến trực tiếp mất mát trong buồng cộng hưởng cũng được sử dụng cho laser màu mode locked Với một bộ điều biến trong buồng cộng hưởng của laser coumarin được bơm băng đèn flash, xung mode-locked với độ rộng vải trăm ps

Trang 20

được tạo ra ở bước sóng 460 nm Đoàn xung trong khoảng vài micro giây và quan sát được xung ngắn nhất ở cuối của đoàn xung

Phương pháp thành công nhất để khóa mode hệ thống laser thủy tinh: Nd và laser ruby là mode-locking bị động với một chất hấp thụ bão hòa Mode-locking bị động của một laser màu hữu cơ được báo cáo lần đầu tiên bởi SCHMIDT và SCHAFER Họ đã quan sát được mode-locking của laser màu Rh 6G bơm bằng đèn flash sử dụng chất màu hữu cơ như chất hấp thụ bão hòa quan sát thấy sự phát xạ gồm một đoàn xung với khoảng cách bằng nhau c/2L tần số lặp lại là IGHz, nhưng xác định độ rộng xung trong thí nghiệm đầu tiên này bị giới hạn bởi độ rộng dải của photodiode va dao déng ky (0.4 ns) Chat hap thu bao hoa (DODCI) duoc st dung vấn là một trong những chất màu mode-locking hiệu quả nhất cho laser màu Rh 6G

Sơ đồ của một laser màu mode-locked bị động được minh họa ở hình bên dưới Hộp màu khuếch đại được bơm bang đèn flash Tất cả bề mặt hoặc là ứng với góc Brewster hoặc hình nêm dé ngăn chặn sự cộng hưởng etalon Dung dịch màu mode-locking được đặt bên cạnh gương cuối của buồng cộng hưởng, đây được xác định là vị trí tốt nhất, cach tir phan xa duoc str dung dé lọc lựa bước sóng [18]

Mode-Locking Cách tử Màu VI ⁄ DMN A \ x

Gương điện môi

đèn Flash

Hình 2.1: Sơ đồ laser màu mode-locking bơm bằng đèn Flash[ 18J

2.2 Mode- Locking của laser màu

Đặc điểm nỗi bật nhất của laser màu hữu cơ là khả nang tao ra các xung cực ngắn Laser màu cũng là thiết bị duy nhất hiện nay có thê sản xuất ra xung liên tục, lặp đi lặp lại cao Phương pháp mà xung cực ngắn được tạo ra trong laser được gọi là mode- locking Một laser bao gồm buông cộng hưởng quang học được hình thành bởi các gương và một môi trường hoạt chất laser bên trong buồng cộng hưởng Mặc dù môi trường hoạt chất xác định bước sóng hoạt động của laser, tính chất của buông cộng hưởng xác định chính xác hơn tần số laser Thông thường bộ cộng hưởng gương cong hỗ trợ biến đổi mode laser, có thể có sự phân bố thường khác biệt vng góc với trục của buồng cộng hưởng (mode ngang) Mỗi mode ngang này lại có một tập hợp các tần số riêng (mode dọc ) được tách ra từ tần số bởi một lượng c/2L, trong đó L là chiều đài quang học và c là vận tốc ánh sáng Nói chung có thê để khẩu độ cộng hưởng như vậy để phân biệt tất cả các mode ngang ngoại trừ bậc thấp nhất có cơng tua đơn giản dạng Gauss Khi sử dụng hình thức chọn lọc tần số hoặc buồng cộng hưởng cực ngắn, công tua Gausian laser phát ra vẫn bao gồm một số khoảng tần số (c/2L) cách đều nhau Một số dao động bị giới hạn bởi độ rộng dải Ay ma khuếch đại laser vượt qua mất mát của buồng cộng hưởng Quang pho laser phát ra được minh họa trong hình bên dưới [12]

c/2L

—| Cac mode cong huong

1 I 1 1 I 1 1 I 1 1 I I ! I | I | | | I | I I I I | I | | I | | | | I | | | I | I | 1 I l I I | I I | I I l I l I |

Khuéch dai Laser

a) lL

| |

b) — c/2L _

Hình 2.2: a- Số các mode dọc khác nhau; b- Thời gian ra của laser với mode bị khóa [ 12J

Trang 21

Vì đầu ra của laser bao gồm một số thành phân tần số, rõ ràng là biên độ đầu ra của laser có thể thay đổi theo thời gian theo nhiều cách khác nhau phụ thuộc vào phase tương đối và biên độ của các thành phần tần số, nêu khơng có các tham số cố định này, các biến động ngẫu nhiên là nguyên nhân làm cho đầu ra thay đôi theo thời gian mặc dù công suất trung bình vẫn cịn tương đối ôn định Mặt khác, nếu các mode theo một cách nào đó buộc phải duy trì phase cố định và sự phụ thuộc biên độ, đầu ra sẽ là một hàm xác định theo thời gian và laser được gọi là “mode-locked” , mode-locking có thê sinh ra một biên độ biến điệu mạnh đầu ra bao gồm một đoàn xung với khoảng cách đều đặn Xung có độ rộng At gần bằng nghịch đảo của tổng độ rộng dải mode-locked Av va tuần hồn với chu kì T=2l/c Đó là tỉ số của độ rộng xung với chu kì gần bằng số lượng các mode bị khóa Đầu ra của laser mode- locked được minh họa trên hình 2.2b Trong buồng cộng hưởng laser ở trạng thái này tương ứng với một xung đơn truyền đi qua đi lại giữa các gương và mỗi khi đi được một vòng laser sẽ phát Cũng có thể tạo ra nhiều xung (nhiều hơn một xung trong buồng cộng hưởng) bằng cách khóa mode với nhiều khoảng cách đều đặn

c/2L [12]

Có thê thu được xung ngắn chỉ với một laser mode- locked nếu độ rộng dải khuếch đại tương đối rộng Ví dụ độ rộng dải của laser khí chỉ vào khoảng

10° -10' Hz lién két với xung dài hơn 10'°s(100ps) laser thủy tính: Nd ở trạng thái rắn có độ rộng dải hơn 10? Hz và có khả năng sinh ra các xung với cấu trúc đưới ps

Điều thú vị nhất là có thể quan sát được dải phát xạ của laser màu cũng được mở

rong (10 - 100mm =10" -10'*Hz ) va ngwoi ta có thê nhận được các xung ps mà vẫn

có thể điều hưởng được bước sóng tự do Phạm vi thu được các xung ps từ laser

màu có phổ liên tục từ 560- 700 mm

Có một số nguyên nhân cho việc tại sao gặp khó khăn trong việc sinh ra xung ngắn hơn ps mặc dù có đủ độ rộng dải cần thiết Khó để đạt đựoc quang phổ mode đồng đều với khoảng cách đúng bằng c/2L trên một quang phô rộng như vậy cùng với sự tán sắc cộng hưởng và sự cạnh tranh mode trong môi trường hoạt chat Một loạt các hiệu ứng phi tuyến trong các yếu tô laser khác nhau cũng có xu hướng làm xung mở rộng theo thời gian và làm biên dạng phô tân sô của nó, nêu quang

29

phổ mode dao động lớn hơn so với yêu cầu để có thể quan sát được xung ra của laser, trạng thái này khá phức tạp Có thể có một mức ra thấp liên tục giữa các xung, không quan sát được sự dao động tạp âm trong hình bao xung, hoặc sự nhòe tần số trong suốt thời gian xung truyền Tạp âm ở đây dẫn đến một sự thiếu kết hợp trong xung và gây ra tính toán sai lầm về độ rộng của xung dựa trên các phép đo phi tuyến Điều này có thê được loại bỏ bằng cách tính toán rất cân thận, giới hạn độ rộng dải đao động, và hoạt động ở công suất thấp Biến đổi Fourier một cách chính xác sự liên quan giữa độ rộng dải Av và độ rộng của xung At phụ thuộc thực tế vào hình dạng xung, vd giới hạn biến đổi hình đạng xung Gaussian có AvAt=0,441 trong khi xung Lorentzian có AvAt=0,6 Theo qui ước Av và At được chọn ở khoảng giữa toàn bộ độ rộng tại một nửa gia tri cuc dai (FWHM)

Có thê cho một laser tự khóa mode thơng qua tác dụng phi tuyến của chính mơi trường hoạt chất, điều này cần thiết phải đưa vào một lực điều khiển từ bên ngoài hoặc thêm vào một yếu tô phi tuyến để đạt được mode- locking tốt hơn Lý

thuyết nghiên cứu về bộ điều biến bên trong đã được giới thiệu bởi HARRIS (1966)

.Bộ điều biến bên trong của laser ở tần số c/2L, hoặc bởi một trường ngoài hay bởi tác dụng phi tuyến giữa hai mode, tạo ra các dai tan số ở hai bên của mỗi mode dao động Những dái tần số này gần trùng khớp với nhau và với các mode cộng hưởng liền kề Để thu được xung ngắn đòi hỏi phải có sự điều biến tương đối mạnh để các mode dao động với độ rộng dải lớn

Có nhiều cách khác nhau để đạt được mode-locking, hầu hết các cách này đều sử dụng bộ điều biến bên trong buồng cộng hưởng laser Một bộ điều biến được đặt ở cuối của buông cộng hướng laser và điều khiên tần số mode dọc- khoảng cách c/2L tạo ra sự phân tách mode cần thiết cho việc khóa mođe Trong miễn thời gian, có thể nói rằng có sự xuất hiện xung bởi vì chúng có thể đi qua bộ điều biến nhanh nhất và mắt ít thời gian nhất Đặt bộ điều biến ở những vị trí khác trong buông cộng hưởng thay vì đặt ở cuối, cũng có thể tạo ra mode-locking nếu điều khiến tần số phù

hợp Nhược điểm chính của kĩ thuật điều biến là nó địi hỏi tần số điều khiến cực kì

ơn định tương ứng với chiều dài buồng cộng hướng Sự điều biến bên trong không tạo ra xung cực ngăn trong chê độ khóa mode của laser màu

Trang 22

Thay vì thêm vào một nguồn mất mát hoặc biến điệu phase người ta cũng có thê điều chỉnh độ khuếch đại Trong khi phương pháp này không được sử dụng nhiều trong hầu hết các hệ thống laser, nó có thể đặc biệt phù hợp với laser màu Vì laser màu được bơm quang hoc va co dai hap thụ rất rộng, laser màu có thê được

điều khiển bởi laser mode-locked khác Tuy nhiên, cần phải điều chỉnh chiều dài

buông cộng hưởng của laser màu cho phù hợp với chiều đài của laser bơm mode- locked Kết quả là xung laser màu có thể băng hoặc ngắn hơn so với xung bơm Xung ps với các bước sóng khác nhau đã thu được theo cách này

Kĩ thuật được sử dụng rộng rãi nhất để tạo ra xung ngắn mode-locking liên quan đến việc sử dụng chất hấp thụ bão hòa bên trong buồng cộng hưởng laser Chất hấp thụ bão hòa là một loại vật chất mà sự hấp thụ của nó bị giảm khi cường độ ánh sáng tăng lên Một xung ngắn, công suất cao, trong quá trình hấp thụ mất mát ít hơn so với một xung dài, cường độ nhỏ hơn khi có cùng năng lượng

Chất hấp thụ bão hòa được sử dụng thành công nhất để tạo ra xung ngắn mode-locking là chất hữu cơ trong dung dịch lỏng Trong buồng cộng hưởng laser chất hấp thụ bão hòa thường được đặt ở cuối để giảm hiệu ứng xung bội Sắp xếp về mặt vật lý bao gồm một lớp mỏng dung dịch hấp thụ bão hòa tiếp xúc trực tiếp với gương cuối của buồng cộng hướng Cường độ sáng địi hỏi để có sự hấp thụ bão hòa trong chất màu hữu cơ là khá cao Vì thế trong các hệ thống xung laser sử dụng mode-locking đã hạn chế công suất cao Gần đây chất hấp thụ bão hòa được sử dụng rộng rãi để laser hoạt động liên tục bằng cách thiết kế trong buồng cộng hưởng sao cho ánh sáng tập trung chiếu vào chất hấp thụ

31

2.3 Mode-locking bi dong

Ta xét một laser màu khóa mode bằng va chạm xung (CPM), được mơ tả trong hình 2.3 Bộ nén xung Xung bơm Ar’, Cw, 515nm Rh6G 620 nm, 50fs DODCI oN

Hình 2.3: Sơ đồ laser màu khóa mode bang va cham xung (CPM){10]

>> li“

Trong buồng cộng hưởng laser dạng vòng hai xung sáng có thê truyền ngược

nhau, theo chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ Chất hấp thụ bão hòa

được chọn với nồng độ sao cho nó chỉ đạt bão hịa khi hai xung có mặt đồng thời Kết quả là, hai xung tự động đồng bộ đường đi của chúng trong buồng cộng hưởng để vượt qua chất hấp thụ bão hòa Kết quả sự chồng chập của hai xung là một sóng đứng chuyên tiếp, tạo ra một phase chuyền tiếp và điều chế biên độ Một phần ánh sáng của mỗi xung nhiễu xạ trở lại vào các xung khác bởi sự điều chế này, cải thiện chế độ khóa mode Sự khuếch đại hai xung đối xứng trong môi trường hoạt chất và hấp thụ bão hòa được đặt trong buồng cộng hưởng theo sơ đồ hình 2.4[ 10]

Trang 23

Khuếch đại

Hấp thụ bão hịa

Hình 2.4: Vịng tn hồn của xung sáng trong laser CPMỊ10] Môi trường hoạt chất được đặt ở 1⁄4 tông chiều dài buồng cộng hưởng L từ vị trí chất hấp thụ bão hịa, tơng thời gian bơm L2c là giống nhau cho cả hai xung

Trong laser màu khóa mode bị động, khóa mode trong điều chế biên độ được tạo ra bởi chính các xung sáng Khi các xung sáng ở bên trong môi trường hoạt chất và môi trường hấp thụ bão hòa bằng cách nào đó chúng tạo ra một sự điều chế biên

độ tuần hoàn theo thời gian thông qua độ khuếch đại và bộ hấp thụ bão hịa Chu kì

điều chế trùng hợp chính xác với thời gian xung đi vòng quanh buồng cộng hưởng, Lic ( trong đó L là chu vi của buồng cộng hưởng đạng vòng )

Một cải tiến lớn trong kĩ thuật tạo ra xung ngăn là đã đưa vào một máy nén lăng kính quang học bên trong buồng cộng hưởng laser CPM để bù trừ tán sắc vận tốc nhóm Cách tử là thiết bị tôn hao quang học bởi vì xảy ra rất nhiều sự nhiễu xạ trên bề mặt cách tử Trong khi cần ít nhất hai cách tử cho việc hiệu chỉnh phase, một máy nén Treacy (máy nén cách tử) không thể sử dụng trong buồng cộng hưởng laser bởi vì nó gây ra nhiều mất mát Máy nén lăng kính quang học được thiết kế ban đầu như các thiết bị trong buồng cộng hưởng Điều này có thể thực hiện bởi thực tế là góc ở đỉnh của một lăng kính với việc chọn chiết suất sao cho một tia đi qua lăng kính ở góc lệch tối thiểu cũng rơi vào bể mặt ứng với góc Brewster Ở góc lệch nhỏ nhất khơng có sự biến đạng hình học của một chùm tia khúc xạ qua một

33

lăng kính Khơng đạt được ở góc lệch cực tiểu sẽ làm sai lệch chùm tia và điều này có hại đến yếu tô chất lượng buông cộng hưởng Khi sử dụng ánh sáng phân cực trong mặt phẳng tuyến tính, sự phản xạ từ bể mặt ở góc Brewster hau nhu bang khơng đo đó hạn chế được mất mát trong buồng cộng hưởng

Thông số tán sắc của máy nén lăng kính liên quan đến đạo hàm bậc hai của

2d?p cLa7?

L là quãng đường hình học của ánh sáng và P là quang trình Với kính thủy quang trình tương ứng với bước sóng[ 10] : D= (2.1)

2

tinh silica — =1.0354—//7.481.10 3), với I là khoảng cách giữa hai lăng kính 2 ( do bang cm) va 2 là bước sóng (đo băng z) Khi /=73.8em , bốn lăng kính được sắp theo thứ tự như trên hình 2.3 khơng bị tán sắc, trong khi /=25cm la đủ dé bu cho việc thêm vào một miếng mỏng silica trong buồng cộng hưởng laser Lăng kính được đưa vào trong buông cộng hưởng laser với mục đích chính là cân bằng hiệu ứng tán sắc tuyến tính và do đó đạt được khoảng thời gian ngắn hơn, thời gian đo được ngắn nhất là 27fs Ngoài làm giảm khoảng thời gian của xung việc thêm vào một máy nén lăng kính cũng làm thay đổi đáng kế hoạt động của laser CPM Một xung sáng truyền trong laser CPM cân bằng lần lượt gặp môi trường hấp thụ bão hòa và máy nén quang học Sự tự điều biến phase, có chirp xảy ra trước, trong khi tán sắc vận tốc nhóm âm được gây ra sau Để laser làm việc ôn định, hai hiệu ứng này phải bù trừ nhau một cách chính xác

Một trong những hạn chế của laser CPM là xung tạo ra cịn yếu cơng suất

trung bình có giá trị khoảng vài chục mW với tốc độ lặp lại là 100 MHz Điều này

tương ứng với năng lượng cho mỗi xung chỉ vài chục pJ, và đỉnh công suất không lớn hơn vài trăm W [10]

Trang 24

2.4 Quá trình tạo chirp

Trong trường hợp độ rộng xung sáng nhỏ hơn tần số trung tâm của xung thì khái niệm bao hình xung và tần số mang, cường độ điện trường được biểu dién [4]:

B(1)=SB (je +cc (2.2)

E(t)=A(t)e 1a bao hinh dang phitc A(t), # (t) là biên độ và pha tức thời của

xung sáng

dP(t)

o(t)=@, + da(t) voi da(t) = 1 (2.3)

O, : Tan số tức thời tại đỉnh cực đại hay gọi là tần số trung tâm

Nếu xung bị biến điệu pha: ØĐ (1) # const

thì xung bị biến điệu tần số hay xung có chirp khi dP(t) # const dt

t ok oA À A ye

5 > 0 xung bi bién digu tan so tang

, aO(t) "¬ gta Rk ss

Néu <0 xung bị biên điệu tân sô giảm

đi?

, a “Đ( s1 kor

Néu Te = const xung bi chirp tuyén tinh

, a °D ( ) Ð ¬ ` ¬- kK

Néu We phu thudc thoi gian thi xung bi chirp phi tuyén

Giá tri trung binh ctia su diéu bién phase duoc xac dinh béi biéu thức [4]:

jru “9 —0œ0 + (fro 4’ 9 dt” 35

Cường độ sáng tức thời và thông lượng photon được xác định thông qua các biểu thức [4] :

Cy) pO) | olea

I(t) =26,.c.EO (1).E (1) = 2e|P) (2.4)

J(t)=1(t)/ he, (2.5)

Khoảng thời gian xung r, được định nghĩa là độ rộng xung tại một nửa giá trỊ cực dai cua I(t) va J(t)

Trong chương 3 chúng ta sẽ tìm hiểu về xung Super Gauss và xét ảnh hưởng cua chirp phi tuyến đối với xung Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM

Trang 25

CHUONG 3 - ANH HUONG CUA CHIRP TAN SO VA SU TAN SAC BOI VOI XUNG DANG SUPER GAUSS TRONG BUONG CONG HUONG

LASER MAU CPM

3.1 Xung Super Gauss

Vi độ rộng dải phô xung fs rất rộng nên không thể bỏ qua sự thay đổi của chiết suất đối với các thành phần phố khác nhau vì các thành phần phơ khơng cịn lan truyền với cùng một vận tốc, mà chiết suất lại phụ thuộc vào tần số hay bước sóng của ánh sáng tới Sự mở rộng của đầu và đuôi xung do ảnh hưởng của hiện tượng tán sắc và sự tự điều biến phase, xung càng đốc thì sự mở rộng cảng lớn với những lan truyền đơn giản đo có phố mở rộng cùng một lúc Các xung được phát ra bởi sự biến điệu trực tiếp của các laser bán dẫn thì việc minh họa bởi xung Gauss là chưa đủ, để mô tả ảnh hưởng của độ dốc của đầu và đuôi xung lên sự mở rộng xung đo tán sắc người ta sử dụng dạng xung Super Gauss

Phương trình của xung Super Gauss có dạng [13] :

Uo) men) (2) | (3.1)

Dang xung super gauss

Xung super gauss m=1 Xung super gauss m=2

1.27 Xung super gauss m=3

Xung super gauss m=10

1 ten 0.8} 0.6 + 04+ 02+ ÀO 0 L | 1 L 1 -3 -2 -1 0 1 2 3

Hinh 3.1: Hình anh xung Super Gauss

37

Ở đây m chỉ độ đốc của cạnh xung Với các trường hợp m >1, xung cd dạng vuông hơn Khi Cz0 ta có trường hợp xung Super Gauss có chirp Nếu tăng thời gian 7, được xác định là khoảng thời gian mà cường độ tăng từ 10 tới 90% gia tri cua no Khi đó ta có hệ thức liên hệ [13] :

T,=(In9) >5

Như vậy tham số m có thể được xác định từ phép đo của T; va To

Sự phụ thuộc của vận tốc nhóm vào tần số dẫn tới xung bị mở rộng bởi vỉ mỗi thành phần phổ khác nhau sẽ đến đầu ra không cùng một lúc Nếu Ao là độ rộng phơ thì độ mở rộng thêm của xung sau khi qua sợi quang có chiều đài L là [13]

2

AT = ng = + A= LÊ Ao = L,Ào (3.2) do da\ v do

A # là chiết suât nhóm, nạ là chiết ` -Á k , ` a

nO C

he — th a — — Với Øÿ=-—“—, và V.=——¡n, =n,+@

C n &

suât của môi trường

2

A d ` A A A r ` z7 2

Tham so f, = a là tham sô vận tơc nhóm, đại lượng này xác định sự mở @

rộng của xung khi truyền bên trong môi trường phi tuyến Đối với các xung có đạng phức tạp hơn thì độ rộng của nó được miêu tả chính xác hơn băng căn quân phương

2 2 1⁄2

(RSM) độ rộng ơ được xác dinh [13]: o= lữ \—(7) | (3.3)

Trong đó : (7 P ) =“”————— (3.4)

Trong thực té, xung Super Gauss bi thu hẹp khi Ø„c < 0 Với hệ số mở rộng là[ 13]:

Trang 26

3.2 Khảo sát sự biến dạng xung khi qua môi trường hấp thụ bão hòa Trong buồng cộng hưởng laser CPM có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tạo xung như là: ảnh hướng của chất hấp thụ bão hòa, ảnh hưởng của các yếu tố tán sắc trên lăng kính, cách tử, ảnh hưởng của môi trường hoạt chất, ảnh hưởng do sự phản xạ trên gương trong luận văn này chỉ tập trung xét ảnh hưởng của chất hấp thụ bão hịa và mơi trường hoạt chất lên dạng xung Super Gauss khi có chirp phi tuyến

Xét chất hấp thụ bão hòa được đặt trong một buồng cộng hưởng laser màu đạng vịng khóa mode bị động băng va chạm xung như sau:

A _ L L 1003 b | To=1, /4 | Guong ra ~——— Hấp thụ Khếch đại 100% Xung L xung R 100%

Hình 3.2: Sơ đồ laser màu dạng vịng khóa mode thụ động bằng va chạm xung sử dụng chất hấp thụ bão hòa [7J

Tỷ : thời gian xung truyền giữa chất hấp thụ bão hịa và mơi trường khuếch đại 7: là khoảng thời gian đi một vòng buông cộng hưởng

Giả sử buồng cộng hưởng laser màu dạng vịng khóa mode bang va cham xung gồm một môi trường hấp thụ bão hòa và một môi trường khuếch đại Trong đó, chất hấp thụ là dòng phun dung dịch chứa chất màu Rhodamine 6G (RhóG) cũng được hịa tan trong ethylene glycol có nồng độ thích hợp với tốc độ chất màu Hoạt chất được kích thích bởi laser Argon CW có cơng suất khoảng (3-7 W) với

bước sóng 5145 4” ( 514,5 nmì)

39

Khoảng cách giữa chất hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại được chọn bằng L⁄4 để thuận lợi cho tính tốn và tạo ra sự cân bằng biên độ cho các xung khi đi đến gặp nhau trong chất hấp thụ bão hòa Bởi vì nếu chọn bằng L2 thì hai xung gặp nhau trong chất hấp thụ bão hòa, sau một thời gian bằng một nửa thời gian đi vịng quanh bng cộng hưởng hai xung sẽ gặp nhau trong môi trường khuếch đại

Nếu chỉ cần lệch đi một ít, khi đó khoảng cách chất hấp thụ và môi trường khuếch đại không bằng L/2 thì hai xung đến môi trường khuếch đại từ hai phía khơng đồng

thời, chúng tương tác lẫn nhau trong môi trường khuếch đại và sẽ được khuếch đại khác nhau, tạo ra sự không ồn định khi quay lại gặp nhau trong chất hấp thụ bão hịa

Do đó ta chọn bang L/4 thì hai xung được khuếch đại cách nhau khoảng thời gian bằng nửa thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng Nếu bị lệch đi một ít, tức là khoảng cách chất hấp thụ và môi trường khuếch đại khác L⁄4 thì cũng không anh hưởng đến sự khuếch đại vì trong thời gian đó các nguyên tử sau khi bức xạ xuống trạng thái cơ bản đã kịp chuyên lên trạng thái kích thích và việc chọn này cũng thỏa mãn điều kiện giao thoa của hai xung trong chất hấp thụ bão hòa [7]

Cơ chế tạo thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng

Khi tia laser bơm đã vượt quá ngưỡng phát laser thì trường tia laser phát ra sẽ bao gồm một sự chồng chấp thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian do tác động của tạp âm Chất hấp thụ bão hòa ưu tiên cho những thăng giáng mà ở đó có cường độ cực đại vì đối với những nhóm thăng giáng này do có sự bão hòa của chất hấp thụ nên sự mắt mát là ít nhất Cứ như vậy các thăng giáng khác sẽ bị hạn chế và cudi cung tao thanh mot xung cuc ngan Do sự cùng tác dụng của sự giảm khuếch đại và sự bão hòa của chất hấp thụ lên xung sẽ làm xuất hiện một chế độ trung tâm

là có khuếch đại

Sự tương tác xung trong chất hấp thụ bão hòa

Khảo sát buồng cộng hưởng của laser dạng vịng, trong đó đồng thời có mặt hai xung laser truyền ngược chiều nhau Giả thiết rằng chất hấp thụ bão hịa có chiều

đài L„ tiết điện hấp thụ hiệu dụng ơ và chất hấp thụ bão hòa được xét với hệ nguyên

tử có giản đồ ba mức năng lượng như hình vẽ dưới Khi truyền ngược nhau, các xung sẽ va chạm với nhau và kích thích các nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 chuyển

Trang 27

lên trạng thái kích thích 3 Trạng thái 3 các nguyên tử nhanh chóng dịch chuyên không bức xạ về trạng thái siêu bền 2 (T;i>>T›:¿) Các trạng thái 1,2 và 3 được chọn sao cho sau một chu kì vòng quang buồng cộng hưởng T, (7, =L,/ c), cac nguyén tử đã phục hồi trở về trạng thái 1 từ trạng thái 2 trước khi các xung đi qua chất hấp thụ một lần nữa (T;¡<<T,) Gọi mị, nạ, nạ là mật độ các nguyên tử của chất hấp thụ bão hòa tương ứng với ba trạng thái 1,2 và 3 thì:

n=n, +n, +n, =const ~ n, +N, (3.6)

Trạng thái 3 cần phải thỏa mãn điều kiện kích thích cộng hưởng v,, =v,, với v, là tần số hấp thụ để chuyển nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 lên trạng thái kích thích 3,v, là tần số của laser Khi đó ta có phương trình tốc độ [7]:

0 a =onI, (3.7) Hấp thụ bão hòa (3) /\ A,(Z,t) Ai.Ð (2) hy, Ta “ L2 0 L⁄2 1 ( ) Hình 3.4:

Hình 3.3: Sơ đồ 3 mức năng lượng Các xung truyện qua chất háp thụ bão hòa

Xét hai xung cùng lan truyền: xung phải 41 (z,/) (truyền tới phía phải) và xung trái

4,(z.r) (truyền tới phía trái) đồng thời đến gặp nhau ở chất hấp thụ bão hịa như

trên hình 3.4 Trường điện trong chất hấp thụ bão hòa được xác định như sau [7]:

E(z,t)= 24 (z, tye ™ +A,(z, tye Jee +c (3.8)

Al

Tìm nghiệm dưới dang:

m=q+pe°+pe" với ọ=2ik,z (3.9) Từ các phương trình (3.13), (3.14), (3.15) thu được hệ phương trình p và q :

tf wr A, '+|A[]‡+p.4A+ PAA, | (3.10) A, ; +|4Ƒ]*444 | 2 Ở đây p= Tall là hằng số

Đồng thời ta có hệ phương trình cho biên độ [7] : OA, 104 1 ——=+———=-—-ø|q4 + Oz ou Ot ;ụ , P4) OA, 1ô4, 1 —-— +——_ = -—90(qA,+ pA Oz tôi 2 (94, + pA,) (3.11)

với tiét dién hap thụ : ø = 2#, Ø jo , u 1a van téc cua xung trong chất hấp thụ bão

&

hòa

Xét trong gần đúng bậc nhất, với các điều kiện ban đầu p9 =0 và g”) =n

Trang 28

Để tìm Ae tir 40 lay tích phân dọc theo chiều dài chất hấp thụ thu được [7]:

h

ja =Í- “ A0 +94) (3.12)

0

= 4A.(L.m)- n=[- ste (4 AS 1) +p Ay”)

0

Thế (3.18) vào phương trình (3.19) thu được :

2n}—4l0n)= | Fone fof 9 j dnl |4,(n)f +|4 nl]}4 (0n)e '”

+(~#m) | dnd: (n)4,() 4,(O.m)e 2

—œ

Từ đó , thu được kết quả cho biên độ ra của xung phải A" '(é, n)= A) [7]: 2

L/2 (eae 4a [én 28) Jor

A=A, 1-Sonl.+—ofn [ ae]

CỔ “+ ajm | af Aol Sor+ ==) A (Gor an

-£/2 —00 (3.13) KV L O day : A, = A.(é,n) L =4(-S.1) fF 2

Cường độ xung ra tìm được với gần đúng bậc nhất là [7]:

L/2 2£ 2

1, =1„| 1~ønL+ø8n | dé | A Ad(En'+ dn'+

-L/2 —œ u

„ 08n

ra Ï Au,tšn)A (tế, nye ALE MIA + = hay | (3.14)

r0 —-L/2

43

3.3 Ảnh hưởng của chirp tần số đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng của laser

3.3.1 Ảnh hưởng của chirp tần số qua môi trường hấp thụ bão hịa

Để tìm hiểu về ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trước tiên ta khảo sát ảnh hướng của chirp tuyến tính Xét xung đi vào chất hấp thụ bão hòa có dạng Super Gauss có chirp tuyến tính như sau:

_+ie)n m

A(z,t}=A(n)=ao& 7" (3.15)

Sử dung phương trình (3.13), (3.14) kết hợp với phần mềm Matlab ta tính tốn và vẽ được tỉ số cường độ xung ra và xung vào, độ rộng xung chính ứng với nửa cực đại khi vào và ra khỏi môi trường hấp thụ trong các trường hợp khác nhau: Xét xung vào có chirp tuyến tính

Dang xung super gauss co chirp tuyen tinh qua moi truong hap thu

eae aaa aad xung vao

12 *TrafTvao= 0.82594 Xung ra *lralvao= 1.3074 — Ff c06m2 panne nme, s Co 2 0.8} 3° 2 2 1.4857 2 0.6L 3 0.4L 1.7988 0.2L 0 -3 2 1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.5: Cường độ xung Super Gauss c6 chirp tuyến tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=0,6)

Nhận xét:

- Khi tham số chirp C<I ta thấy chưa xuất hiện xung vệ tinh ở hai bên xung chính

- Khi tăng giá trị của tham số chirp với các giá trị C>1 ta nhận thấy đã bắt đầu xuất hiện các xung vệ tinh 6 hai bên xung chính, và khảo sát với các giá trị của C khác nhau ta có các kêt quả sau:

Trang 29

Cho giá trị của thông số chirp C tang dan ta có kết quả:

xung vao 12| *TraTvao= 0.83861 xung ra *lrallvao= 1.3074 — if cẪ145m2 „se ö T5 2 08- So a ° 4.436 5 06L c : 1.7124 04L 02L 0 L cat An, L J 3 2 A 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.6: Cường độ xung Super Gauss c6 chirp tuyén tính khi qua chất hấp thụ bão hoa (m=2, C=1,45)

Khi git nguyén thong s6 chirp C va thay d6i giá trị của tham số m ta có kết quả:

aad xung vao

1.2, — *Tra/Tvao= 0.88247 xung ra *lrallvao= 1.3066 TR c=4,8;m=2 ,ằ===ơô s xe] â 08+ e 2 9 1.2645 5 06+ Cc s 1.4329 0.4F 02+ 0 1 7.7 1 J -3 -2 - 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.8: Cường độ xung Super Gauss c6 chirp tuyén tính khi qua chất hấp thụ bão hoa (m=2, C=4,8)

passers xung vao

12Ƒ *Tra/Tvao= 0.89513 xung ra *lraflvao= — 1.306 — iF c65m2 afer = T5 © 08+ © a 3 œ 06Ƒ = e 3 04r 02F 0 1 ¡ 1 6 2 1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.7: Cường độ xung Super Gauss c6 chirp tuyén tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=10, C=6,3) ; co Khảo sát với các giá trị của thông sô chirp C ta có bảng tơng hợp về sô xung vệ tinh(Nvr) phụ thuộc vào C:

C 12 | 20 | 23 | 28 2 3 3,8 4 60 | 68 Nvr 1 1 2 2 2 3 3 5 6 Bảng 3.1: Sự phụ thuộc số xung vệ tỉnh Nựr vao tham số chirp C

Từ bảng số liệu ta thấy rằng số xung vệ tinh (xung phụ xuất hiện bên cạnh xung chính) phụ thuộc vào C theo quy luật sau:

Nếu n < C < n+1 (với n là số nguyên dương lớn hơn 1) thì Nụy=n

45

Part xung vao

12+ — *TraTvao= 0490765 “a *lrallvao= 1.3586 — 1+ c=4,8; m=12 Cane s i 5 i 2 08+ ị S : 2 i 2 i ` 1.7172 5 06} C s ` 1.8919 0.44 0.2} 0 L L A 1 3 2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.9: Cường độ xung Super Gauss c6 chirp tuyén tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=12, C=4,8)

Từ các kết quả trên ta nhận thấy rằng:

- Khi thay đổi tham số m ta nhận thấy rằng càng tăng m lên thì xung vào có dạng vng hơn, lúc đó xung ra có các xung vệ tinh bi thu hẹp lai và dần bién mat

khi tham số m lớn

Trang 30

- Khi tăng m thì cường độ xung tăng dần Tỉ số nửa độ rộng xung chính TralTvao ban đầu tăng, sau khi các xung vệ tinh biến mắt thì mặt sau của xung ra xuất hiện một vùng trũng xuống và tỉ số độ rộng xung chính 1;z/+„¿o lúc này bắt đầu giảm dần như chỉ ra ở hình dưới

TH Xung vao 12> — “TraTvao= 0.8883 mung ra *lralvao= 1.3649 — fF c=4,8, m=22 #P 9t ĐPPDESRSRPREEOEEPE s i 5 < 08L e 2 5 ›_17235 2 08L 5 > 1.9403 04L 0.2} 0 -3 -2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.10: Cường độ xung Super Œauss có chirp tuyến tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=22, C=4,8)

Từ các kết quả khảo sát ta có bảng tơng hợp đối với xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi đi qua môi trường hấp thụ bão hòa:

Khảo sát khi m=2 với các thông số chirp C khác nhau:

Khảo sát khi m=100 với các giá trị tham số chirp C khác nhau:

C 1 2 3 10 Tia/Ivao 1,3744 1,3761 1,3767 1,3943 Tral Tvao 0,8622 0,85787 0,84848 0,83032 C 0,6 25 8,5 12 18 Tia/Ivao 1,3074 1,3072 1,3051 1,3035 1,3008 Tral Tvao 0,82594 0,8556 0,90564 0,91789 0,93036 Báng 3.2: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra với các giá trị tham số chirp tuyến tính khác nhau khi m—2

Khảo sát khi C=4 với các tham số m khác nhau:

m 2 3 4 5 Tia/Ivao 1,3068 1,3286 1,3385 13441 Tral Tvao 0,87469 0,87796 0,88399 0,89036 Bảng 3.3: Tỉ sô cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra cua chirp tuyén tinh với các giả trị khác nhau của m khi =4

47

Bảng 3.4: Tỉ sô cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra của chirp tuyến tính với các giá trị khác nhau của C khi m= 100

Nhận xét:

- Khi có chirp tuyến tính xuất hiện thêm các xung vệ tinh ở hai bên xung chính, khi

C1 bắt đầu xuất hiện một xung vệ tinh, xung vệ tinh xuất hiện rõ nhất khi C=1,5

khi tăng giá trị của tham số chirp C thi số xung vệ tinh cũng tăng lên

- Khảo sát sự thay đổi của xung khi thông số m không đổi (m=2) và các tham số chirp C khác nhau, ta thấy khi tham số chirp C tăng dần thì cường độ xung giảm dần, tỉ số nửa độ rong xung chinh T,,/t,, tang dan

- Khảo sát sự thay đối của xung khi tham số chirp C không đổi (C=4) và thay đổi giá trị của thông số m, ta thấy khi m tăng thì đạng xung vuông hơn, đồng thời cường độ xung tăng lên, và độ rộng của các xung vệ tinh được rút ngắn, tỉ số nửa độ rộng xung chính 1;z/+„a„ tăng lên khi tăng giá trị của m

- Khi xung vào có đạng vng (ứng với m lớn ) thì tỉ số nửa độ rộng xung chính %z/+sao giảm đi khi tăng giá trị của C, đồng thời cường độ xung ra tăng lên

Trang 31

_(+ier7)n m

2m 2

Xét xung vào có chirp phi tuyến: Với A(z.)=A(n)= aoÊ

e_ Ta khảo sát trường hợp có chirp phi tuyến với thông số chirp C<1 và tham số m=2 ta có kết quả sau:

dang xung super gauss co chirp phi tuyen qua moi truong hap thu

Renee xung vao

12L “TraTvao= 0.82635 xung” *lrallvao= 1.3075 — If œ08m2 em ö T5 #08 â 3 Đ 1.4834 2 0.6 + 8 1.7952 ® p4L 02L 0 + ~ a ‘ ¡ 5 # + 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.11: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua chất hap thụ bdo hoa (m=2, C=0,8)

Nhận xét:

- Trong trường hợp chirp phi tuyến xung vệ tinh xuất hiện ngay cả khi C<1 (tai C=0,8 ta đã thấy xuất hiện xung vệ tinh ở hai bên xung chính)

- Khi tiếp tục tăng giá trị của C lên ta thấy số xung vệ tinh xuất hiện nhiều hơn, như chỉ ra trong hình dưới

dang xung super gauss co chirp phi tuyen qua moi truong hap thu #nsrnrnnn xung vao 12L — “TraTvao= 0.85848 Xung ra *lrallvao= 1.3075 = 1F c=3,8; m=2 s CG £ 08L © 2 ° 1.3803 2 06L 8 1.6078 Đ 04L 02L 8 -3 -2 A 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.12: Cường độ xung Super Gauss cé chirp phi tuyén khi qua chat hap thu bão hòa (m=2, C=3,8)

49

e_ Ta khảo sát với trường hợp chirp phi tuyến với thông số chirp không đổi và tham số m thay đổi ta có kết quả sau:

= =: Xung Vao 12| — 'TraTvao= 0.84425 mung ra *|ra/lvao= 1.3075 — fF c.24m:2 „nen s ze] 2 08+ © 2 ° 1.4223 2 08L 5 1.6847 0.4L 02L 0 -3 -2 zs 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.13: Cường độ xung Super Gauss cé chirp phi tuyén khi qua chat hap thu bdo hoa (m=2, C=2,4)

aad xung vao

42L — “*TraTvao= 0.88576 xung ra *lrallvao= 1.3631 — tf c=2,4; m=18 „ nÊnnen=nnnm mem me s i z : £ 0.8L t S " 2 ‘ 9 › 2 0.6} 5 @ 1.9542 0.4L 02Ƒ 0 ¡ -3 2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Từ các kết quả trén ta nhan thay rang:

- Khi thay đổi tham số m ta nhận thấy rằng càng tăng m lên thì xung vào có dạng vng hơn, lúc đó xung ra có các xung vệ tinh bi thu hẹp lại và dần biến mất khi

tham sô m lớn

Trang 32

- Khi tăng m thì cường độ xung tăng dần Tỉ số nửa độ rộng xung chính 1„/+,¿¿ ban đầu tăng, sau khi các xung vệ tinh biến mất thì mặt sau của xung ra xuất hiện một vùng trũng xuống và tỉ số độ rộng xung chính r;z/+v¿o lúc này bắt đầu giảm dần

Từ các kết quả khảo sát ta có bảng tơng hợp đối với xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi đi qua môi trường hấp thụ bão hòa:

Khảo sát khi m=2 với các thông số chirp e khác nhau:

C 2 5 10 15 20 Tia/Ivao 1,3075 1,3075 1,3074 1,3074 1,3073 Tral Tvao 0,83969 0,86843 0,89519 0,90973 0,91889

Báng 3.5: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra với các giá trị tham số chirp phi tuyến khác nhau khi m—=2

Khảo sát khi c=2 với các tham số m khác nhau:

m 2 5 10 15 20 25 30 li/Ivan | 1.3075 | 1,3442 | 13562 | 13612 | 1,3641 | 1,366 | 1,3673 TralTvao | 0,83969 | 0,87367 | 0,92545 | 0,88737 | 0,88381 | 0,88226 | 0,88138

Bang 3.6: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra cua chirp phi tuyén voi cdc gid trị khác nhau của m khi C=2

Nhận xét:

- Khi có chirp phi tuyến xuất hiện thêm các xung vệ tinh ở hai bên xung chính, bắt đầu xuất hiện một xung vệ tinh khi C>0,5; khi tăng giá trị của tham số chirp c thi số xung vệ tinh cũng tăng lên rất nhiêu

- Khảo sát với trường hợp m=2, với các tham số chirp khác nhau, ta thấy khi tham số chirp tang dan thi cường độ xung giảm dần, tỉ số nửa độ rộng xung chính T;z/+uào tang dan

- Càng tăng giá trị của tham số chirp C thì cường độ xung cảng giảm, nhưng giảm chậm hơn so với trường hợp chirp tuyến tính

51

- Khảo sát với trường hợp C=2 thay đổi giá trị của tham s6 m, ta thay khi m tăng thi dạng xung vuông hơn, khi đó cường độ xung tăng lên, tỉ số nửa độ rộng xung chính Tra/Tvao tăng dần khi tang gia tri cua m Nhung dén khi xung vé tinh bién mat thi xuat hiện một vùng trũng ở mặt sau của xung ra và khi đó tỉ số nửa độ rộng xung chính +z/z¿ gần như không thay đổi trong khi cường độ xung tiếp tục tăng khi tăng tiếp giá trị của thông số m

Ta so sánh sự thay đổi của xung khi qua môi trường hấp thụ với 2 trường hợp có chirp tuyến tính và phi tuyến với cung giá trị C=1,8 và m=2

ea ad xung vao 12+ “TraTvao= 0.84448 xung” *lrallvao= 1.3073 — 1E c18m2 nem ö T5 # 08L © 3 9 1.4139 2 06Ƒ S 1.8742 ® nạẠk 02Ƒ 0 2 1 1 1 i J 3 -2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.15: Cường độ xung Super Œauss có chirp tuyến tính khi qua chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=1,8)

dang xung super gauss co chirp phi tuyen qua moi truong hap thu T0 xung vao 12} *Tra/Tvao= 0.82829 xung *lraflvao= 1.3075 — 1F C=1,8;m=2 0 pwn nn meny, 3 co # 08L oO 2 ° 1.4759 2 06Ƒ s 1.7818 0.4L 02Ƒ 0 i ; -3 3 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Trang 33

C=1,8; m=2 Chirp tuyén tính Chirp phi tuyén Lia! Tyao 1,3073 1,3075

Tral Tvao 0,84448 0,82829

Báng 3.7: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra khi có chirp tuyén tinh va chirp phi tuyén

Từ kết quả ta nhận thấy rằng với cùng giá trị C=1,8; m=2 nhưng với chirp phi tuyến

thì xung được khuếch đại nhiều hơn và thời gian tương đối (độ rộng xung ứng với

nửa giá trị cực đại) ngắn hơn so với trường hợp chirp tuyến tính

Ta cũng nhận thấy rằng với cùng giá trị C=1,8; m=2 trường hợp có chirp phi tuyến thì xuất hiện thêm xung phụ, tức là khi có chirp phi tuyến thì tồn bộ xung bị mở rộng hơn so với trường hợp có chirp tuyến tính

Kết luận:

Từ những kết quả trên ta có thể rút ra kết luận sau:

- Khi xung tương tác trong môi trường hấp thụ bão hịa thì dạng xung thay đổi, mặt trước của xung bị dốc hơn, đồng thời đỉnh xung được khuếch đại, các cực đại phụ ở mặt trước xung có cường độ lớn hơn các cực đại phụ ở mặt sau của xung Khi xung tới chất hấp thụ bão hòa, mặt trước của xung bị hấp thụ mạnh, khi đó các nguyên tử của hệ ở mức 1 sẽ chuyển lên mức kích thích 3 cho đến khi đạt trạng thái bão hòa do đó mặt trước của xung bị đốc, còn mặt sau không bị hấp thụ Khi xung đi đến chất hấp thụ bão hòa trong lần tiếp theo thì các nguyên tử đã từ mức 3 tích thốt về mức 2 và kịp thời chuyền hết xuống mức cơ bản, nên mặt trước của xung lai bi hap thụ để các nguyên tử từ mức 1 lên mức 3 và cứ như vậy quá trình lại tiếp tục xảy ra với chu kỳ tiếp theo

- Đặc trưng của chất hấp thụ bão hòa là: Khi cường độ ánh sáng yếu sẽ bị hấp thụ mạnh và khi cường độ ánh sáng tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm đi do đó phần đỉnh xung sẽ bị hấp thụ ít hơn phần mép xung Vì vậy chỉ có đỉnh xung là gần như cho qua hoàn tồn, do có sự giao thoa của hai xung tương tác nhau trong môi trường hấp thụ làm cho đỉnh xung được khuếch đại

53

- So sánh hai trường hợp có chirp tuyến tính và chirp phi tuyến với cùng giá

trị C và m ta thấy với chirp phi tuyến thì xung vệ tinh xuất hiện nhiều hơn, với chirp

tuyến tính thì khi C>1 mới bắt đầu có xung vệ tinh (xung vệ tỉnh xuất hiện rõ nhất khi C=1,5) Như vậy khi có chirp phi tuyến thì xung bị mở rộng hơn so với trường

hợp chirp tuyến tính Điều này khơng có lợi, bởi vì khi xung bị mở rộng thì các

xung bị chồng lắn lên nhau, và khi đó sẽ gây ra sai số và ảnh hưởng rất lớn đến việc truyền dẫn thông tin

- Các tham số chirp C và thông số m đều ảnh hưởng tới cường độ và độ rộng xung Khi tăng C, thì cường độ xung giảm dần, khi tăng m thì cường độ xung tăng dần Khi tăng m thì tỉ số nửa độ rộng xung chính tăng dần

3.3.2 Ảnh hưởng của chirp tần số qua môi trường khuếch đại

Môi trường hoạt chất được khảo sát như một hệ ba mức và các gan dung sau:

T, <<T" va py, =0 (3.16) Sĩ - 3 Xung bơm 7” Vv 2 1 Tự So 1

Hình 3.17: Sơ đô ba mức năng lượng của môi trường khuếch đại [7] Từ các phương trình (1.36), (1.37) để có thể giải tương tự như cho môi trường hấp thụ bão hịa, chúng tơi sử dụng các kí hiệu [7]:

n* =n"ø‡ là nghịch đảo độ tích lũy,

ñ“ là mật độ độ tích lũy của phân tử,

nƑ_ là sự nghịch đảo độ tích lũy trong trạng thái cân băng nhiệt động & là chỉ số nêu lên ảnh hưởng của môi trường hoạt chất

Trang 34

Từ đó thu được hệ phương trình vi phân phi tuyến liên kết để mô tả sự tương tác của môi trường hoạt chất và trường tia laser khi điều kiện bơm không đôi như sau[ 7]:

ôn" i _ 1

“+ li —Mp)|m!E=— am - ni] (3.17)

py Pe s| ios |p =u lH (do pi =0) 1 23 i 6.18)

Khi su dung:

Ø3 — Pos een! = Pr, e G 19)

kết hợp với biểu thức của trường điện từ truyền tới môi trường khuếch đại bão hịa

từ phía phải: E(z,t) = ;eánng + (3.20)

và áp dụng các gần đúng tương tự như tính tốn với chất hấp thụ bão hoà (tức bỏ

2 2

qua đạo hàm bậc 2: SÁU SA, số hạng với tần số 2ø, ) thì từ các phương trình (3.17), (3.18), (3.19) chúng tơi tìm được hệ phương trình vi phân sau [7]:

SH — vyyp (3.21) Øz ôn” k„k ——=-Ø "ử; (3.22) OT /2

VỚI: F = [eve /uol 1p la mat d6 dong photon 2ho,

Từ các biêu thức (3.21) và (3.22), lẫy tích phân đọc theo chiều dài môi trường khuếch đại, chúng tôi đã biến đôi và thu được biêu thức mật độ dòng photon sau khi

đi qua môi trường hoạt chất #„(/,;) đối với mật độ dòng photon trước khi đi qua môi trường hoạt chất 7,(0,) [7]:

o* By (0,7)

Fi (Ln) = FO, 1) oki, 1 4 9H) (3.23)

ở đây: /,(0,?)= [,(0,/)4r

—@

55

Điều kiện cần phải thỏa mãn là trước khi mỗi xung đi qua môi trường hoạt chất (đến môi trường cách nhau sau khoảng thời gian 7,⁄2) thì mơi trường hoạt chất

phải có cùng nghịch đảo độ tích lũy z

Từ công thức (3.8) nhận thấy, mật độ dòng photon hay năng lượng xung (năng lượng xung tỉ lệ với mật độ dòng photon) sau khi đi qua hoạt chất tỷ lệ với năng lượng xung trước khi đi qua hoạt chất Năng lượng xung sau khi đi qua hoạt chất cũng phụ thuộc vào z/ tức là phụ thuộc vào nghịch đảo độ tích lũy ban đầu của môi trường khuếch đại trong trạng thái cân bằng nhiệt động, lúc đó chưa có sự tương tác với trường điện từ của các xung (do xung chưa đi qua môi trường khuếch đại), nhưng chịu ảnh hưởng của xung bơm để tạo ra sự nghịch đảo độ tích lũy mật độ Năng lượng xung ra cũng phụ thuộc vào a =o'n'L' , tie phu thudc vao cau tao

và đặc điểm của môi trường hoạt chat (o*: tiết điện hấp thụ hiệu dụng, 7“: chiều dai

hoạt chất) Kết quả phù hợp với các kết quả thực nghiệm mà chúng tôi đã thu được Ngoài ra, như phân tích ở trên, chúng tơi còn thấy năng lượng xung phụ thuộc cả vào thời gian vòng quanh cộng hưởng 7, và thời gian tích thốt năng lượng (tức là thời gian hồi phục ngang) 7` của môi trường hoạt chat

Xét xung đi qua môi trường khuếch đại có dạng Super Gauss có chirp tuyến

_+ie)n m

Dang xung super gauss co chirp tuyen tinh

Xung super gauss m=1 Xung super gauss m=2 Xung super gauss m=3 Xung super gauss m=10 0.8/7 06Ƒ 0.47 0.27 -3 -2 -1 0 1 2 3

Hinh 3.18: Hinh anh xung Super Gauss c6 chirp tuyén tinh

Trang 35

e Ta khảo sát với trường hợp có chirp tuyến tính qua mơi trường khuếch đại với thông số chirp C thay đổi và tham số m không đổi ta có kết quả sau:

Dang xung super gauss co chirp tuyen tinh qua moi truong khuech dai

«=e==e=e: XUng VAO 412} - “TraTvao= 1.002 Xung ra *Fra/Fvao= LL ø Ir c=1,5;m=2 co] Do Cc 8 08L E 2 2 06+ Q oO TC Š 04Ƒ 0.2+ 0 ! ’ 3 s3 2 3

thoi gian tuong doi

Hinh 3.19: Xung Super Gauss c6 chirp tuyén tính trước và sau khi qua môi trường khuéch dai (m=2, c=1,5)

m¬ar 12+ *TralTvao= 0.99951 See XUNG Fe

LL *Fra/Fvao= 1.1511 8 1E c=3,5;m=2 2 i § og} 5 ị i gS 2 S A 6, 287 1.5183 ° 1.5191 5 04Ƒ 02L 0 , L Ị -3 -2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hinh 3.20: Xung Super Gauss co chirp tuyén tính trước và sau khi qua môi trường

khuéch dai (m=2, c=3,5)

Nhận xét:

Khi thay đôi các giá trị của C và giữ nguyên giá trị của m ta nhận thấy rằng C=lchưa xuất hiện xung vệ tinh, khi C>1 xung vệ tính bắt đầu xuất hiện và rõ ràng nhất là khi C=1,5 và càng tăng giá trị của tham số chirp C thì số xung vệ

tinh xuất hiện ở hai bên xung chính càng nhiều

57

Khảo sát với các giá trị của tham so chirp C và thông sô m khác ta có các kêt quả

sau:

se=ss=s: XUnG VAO 12+ *TralTvao= 0.99897 eee AUNG Fe

thoi gian tuong doi

Hinh 3.21: Xung Super Gauss co chirp tuyén tinh triréc và sau khi qua môi trường khuéch dai (m=2, c=4,5)

™ xung vao 1.2Ƒ *TrafTvao= 0.99378 = LL *FralFvao= 1.2549

s 1+ c=4,5:m=6 | aaa aaa DU "7 oH Cc 3 0.8F Cc g 8 oeL 1.7859 Đa 9 1.797 S 0.4 02Ƒ 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 :

thoi gian tuong doi

Hình 3.22: Xung Super Gauss cé chirp tuyén tinh trước và sau khi qua môi trường

Từ hai kết quả trên ta nhận thấy khi tăng thông số m lên thì xung vào trở nên vng hơn và lúc đó xung vệ tính bị thu hẹp lại

Trang 36

-Khi m lớn thì xung vệ tinh dần biến mắt hoàn toàn như được chỉ ra hình dưới

ae xung vao 12+ *TrafTvao= 0.9965 mung fa *FrafFvao= 1.3184 L_ ø TƑ c=4,5;,m=18 K>) D Cc 3 08 C 2 @ © 1.9233 = 06 Qa 9 q © 1.9299 3 0.4 0.2 0 7 + * , -3 -2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hinh 3.23: Xung Super Gauss co chirp tuyén tính trước và sau khi qua môi trường

Nhận xét:

Từ kết quả khảo sát với tham số chirp C=5 và thay đôi các giá trị của thông

số m ta nhận thấy rằng càng tăng m thì xung vệ tinh bị thu hẹp lại và biến mắt khi m

đủ lớn (với C=4,5 ta thấy m=18 thì xung vệ tinh biến mất hoàn toàn) Cùng với sự thu hep của xung vệ tĩnh thì tỉ số mật độ photon tương d6i Fra/Fyao tang đồng thời tỉ số độ rộng xung T;z/+¿ạo tăng lên

- Khảo sát sự biến dạng của xung khi m=2 với các giá trị tham số chirp C khác nhau: C 1 5 10 30 35 40 50 60 Fia/Fvao | 1,1525 | 1,15 3 1,1459 | 1,1359 | 1,1344 [1,133 | 1,1309 | 1,1291 Tra/Tvao | 1,0033 | 0,99877 | 0,99787 | 0,9975 | 0,99752 | 0,99753 | 0,99757 | 0,99762

Bảng 3.8: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào và xung ra của chirp tuyến tính qua môi trường khuếch đại khi Imm—2

- Khảo sát sự biên dạng của xung khi giá trị tham sô chirp C=3 với các giá trỊ của m khác nhau: m 1 2 3 4 5 Fra/Fyao 1,1018 1,1508 1,1914 1,2197 1,24 TralTva0 1,0109 0,99921 0,99497 0,99372 0,99349

Bang 3.9: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào và xung ra của chirp thyến tính qua môi trường khuếch đại khi C— 3

59

Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau:

- Khi đi qua môi trường khuếch đại trong buồng cộng hướng laser CPM xung Super Gauss có chirp tuyến tính bị thay đối Khi tăng tham số chirp C thấy xuất

hiện nhiều xung phụ ở hai bên xung chính Với C càng lớn thì số xung phụ xuất

hiện càng nhiều

- Khi giữ nguyên giá trị của m và tăng thông số C của chirp ta nhận thấy cường độ xung giảm dần và tỉ số độ Tộng Xung 1;z/+s¿v giảm dần đến khi C=30, sau

đó lại tiếp tục tăng khi C>30

- Khi giữ nguyên thông số C của chirp và tăng dần giá trị m thì cường độ xung tăng và tỉ số độ rộng xung 1„/+¿¿„ giảm dan

- Ta cũng nhận thấy bất kỳ giá trị nào của tham số chirp thì khi xung đi qua môi trường khuếch đại có cường độ ln lớn hơn cường độ xung trước khi chưa đi qua môi trường khuếch đại

_(+ier2)n m

2m 2

Khảo sát trường hợp có chirp phi tuyến: Với A(z,t)=A()E aoÊ

Dang xung super gauss co chirp phi tuyen

Xung super gauss m=1 Aung super gauss m=2

1.27 Aung super gauss m=3

Xung super gauss m=10

1 te 0.8} 0.6 + 04+ 02Ƒ antl Vy ! L L v na -3 -2 -1 0 1 2 3

Hình 3.24: Hình ảnh xung Super Gauss c6 chirp phi tuyén

Trang 37

e_ Ta khảo sát với trường hợp chirp phi tuyến với thông số chirp C thay đổi và tham sô m khơng đơi ta có kết quả sau:

Dang xung super gauss co chirp phi tuyen qua moi truong khuech dai

s=======: XUIg VAO 12Ƒ *Tra/Tvao= 1.0034 mung fa *FralFvao= L_ s TƑ c=0,8;m=2 "5 53 c 8 08F c s £ 06Ƒ Q © CG & 04} 02L 0 : -3 -2 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.25: Xung Super Œauss có chirp phi tuyến trước và sau khi qua môi trường khuéch dai (m=2, c=0,8) Mat do photon tuong doi, F _ Nh T = T o œ T o ® T oO +> T o 0 NO T -3

mmmnmmmmi xung vao

*Tra/Tvao= 0.99975 = Xung ra *FralfFvao= 1.1526 c=3,5:m=2 F uy @ a a a a a s a a a = „ ie 1.6221 1.6225

thoi gian tuong doi

Hình 3.26: Xung Super Œauss có chirp phi tuyến trước và sau khi qua môi trường khuéch dai (m=2, c=3,5)

Nhận xét:

Khi thay đôi các giá trị của C và giữ nguyên giá trị của m ta nhận thấy rằng ngay

cả khi C<1(C=0,6) đã xuất hiện xung vệ tinh, và rõ ràng nhất la khi C=0,8 va

càng tăng giá trị của tham số chirp C thì số xung vệ tinh xuất hiện ở hai bên xung chính càng nhiễu

61

Khảo sát với các giá trị của tham sô chirp € và thông số m khác ta có các kêt

quả sau:

Dang xung super gauss co chirp phi tuyen qua moi truong khuech dai m==nnnne: XUQ VAO

1.2} *TralTvao= 0.99939 Semmes MELT

LL *FrafFvao= 1.1525 8 1Ƒ c=4,5;m=2 nhe Đ Cc 3 0.8 + Cc 2 So 5 06) 1.5757 3 1.5766 S 04r 02F 0 1 3 2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.27: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi qua môi trường

” “' Xung vao

12+ *Tra/Tvao= pees SUNG TA

*Fra/Fvao= LL ø If c=4,5;m=8 geen nary TC » Đ Cc r 3 0.8F Cc Đ 8 o@L ( © 1.8485 Đa = @ @ 1.8586 Š 04} 0.27 0 lL L lL | -3 2 = 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.28: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi qua môi trường

Từ hai kết quả trên ta nhan thay khi tăng thông số m lên thì xung vào trở nên vuông hơn và lúc đó xung vệ tính bị thu hẹp lại

Trang 38

-Khi m lớn thì xung vệ tinh dần biến mắt hoàn toàn như được chỉ ra hình dưới

tử g£8pgãi xung vao

12 — “*TraTvao= 0.9970 Xung ra LL *FraiFvao= 1.3257 ‘sg oir c=45:m=20 T7 nD Cc 3 0.8r Cc 2 ề 1.9239 £ O6F a 2 ( 1.9296 3 0.47 0.27 0 * , + : * i -3 -2 -1 0 4 2 3

thoi gian tuong doi

Hinh 3.29: Xung Super Gauss cé chirp phi tuyén truéc va sau khi qua môi trường

Nhận xét:

Từ kết quả khảo sát với tham số chirp C=4,5 và thay đổi các giá trị của thông

số m ta nhận thấy rằng càng tăng m thì xung vệ tinh bị thu hẹp lại và biến mắt khi m

đủ lớn (với C=4,5 ta thấy m=20 thì xung vệ tinh biến mất hoàn toàn) Cùng với sự thu hep của xung vệ tĩnh thì tỉ số mật độ photon tương d6i Fra/Fyao tang đồng thời tỉ số độ rộng xung T;z/1ạo tăng lên

- Khảo sát sự thay đổi của xung khi qua môi trường khuếch đại với thông số m=2 và thay đối các giá trị của tham số chirp C:

C 1 5 10 20 30 40 50 60 Fia/Fvao | 11,1526 | 1,1525 | 1,1523 | 1,1516 | 1,1508 |1,1499 | 1,1491 | 1,1483 Tra/Tvao | 1,0027 | 0,99926 | 0,99852 | 0,99798 | 0,99776 | 0,99763 | 0,99753 | 0,99751

Báng 3.10: T¡ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào và xung ra cua chirp phi tuyén qua môi trường khuếch đại

Khảo sát sự thay đối của xung khi qua môi trường khuếch đại với các giá trị của tham số chirp C=4 và thay đổi thông số m

m 1 2 3 4 5 Fia/Fvao 1,102 1,1526 1,1932 1,2211 1,241 Tral Tvao 1,0124 0,99955 0,99538 0,99421 0,99386

Báng 3.11: T¡ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào và xung ra cua chirp phi tuyén qua môi trường khuếch đại

63

Từ các kết quả trên ta có nhận xét sau:

- Khi đi qua môi trường khuếch đại trong buồng cộng hướng laser CPM xung Super Gauss có chirp phi tuyến bị thay đôi Khi tăng tham số chirp C thấy xuất hiện nhiều xung phụ ở hai bên xung chính Với C càng lớn thì số xung phụ xuất hiện càng nhiều (bắt đầu xuất hiện xung phụ khi C=0,6)

- Khi giữ nguyên giá trị của m và tăng thông số C của chirp ta nhận thấy cường độ xung giảm dần và tỉ số độ rộng xung 1„/+¿o giảm dần

- Khi giữ nguyên thông số C của chirp và tăng dần giá trị m thì cường độ xung tăng va ti số độ Tộng xung T;z/1vạo giảm dan

- Ta cũng nhận thấy bất kỳ giá trị nào của tham số chirp thì khi xung đi qua môi trường khuếch đại có cường độ luôn lớn hơn cường độ xung trước khi chưa đi qua môi trường khuếch đại

So sánh sự thay đổi của xung vào khi có chirp tuyến tính và phi tuyến với m=3; c=3,5 đi qua môi trường khuếch đại:

Dang xung super gauss co chirp tuyen tỉnh qua moi truong khuech dai

mmmmmmmmi xung VAO

42L *TraTvao= 099493 xung ra *Fra/Fvao= 1.1918 LL = IF c=3,5:m=3 "5 5 Cc 8 08} c o 8 06L oF ‹ 1.6565 : 2 1.6649 Š 04L 02L 0 -3 2 1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.30: Xung Super Œauss có chirp tuyến tính khi qua mơi trường khuếch đại (m=3, C=3,5)

Trang 39

mmmmmmmmi xung VAO

42L *TraTvao= 099529 Xungfa LL *Fra/Fvao= 1.1932 = If c=35m=3 "5 D Cc 8 08} c 8 oO 2 06} 1.7121 2 1.7202 Š 04L 02L 0 L L J 3 2 1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.31: Xung Super Gauss co chirp phi tuyén khi qua môi trường khuếch đại (m=3, C=3,5)

C=3,5; m=3 Chirp tuyén tính Chirp phi tuyén Fya/F yao 1,1918 1,1932

Tal Tvao 0,99493 0,99529

Báng 3.12: T¡ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào và xung ra đổi voi chirp tuyén tinh và phi tuyên khi qua môi trường khuêch đại

Từ sô liệu ta nhận thây răng khi có chirp phi tuyên di vào môi trường khuêch đại thì độ rộng xung chính ứng với nửa cực đại và cường độ xung lớn hơn so với trường hợp có chirp tuyến tính Với cùng giá trị tham số chirp C và thơng số m thì

với chirp phi tuyến xuất hiện thêm một xung phụ, tức là khi có chirp phi tuyến thì

xung bị mở rộng hơn so với khi có chirp tuyến tính

Kết luận: Xung di qua môi trường khuếch đại bị biến dạng, mặt sau của xung được khuếch đại mạnh hơn mặt trước của xung Đồng thời các cực đại phụ ở mặt sau cũng có mật độ photon lớn hơn cực đại phụ mặt trước Khi tăng giá trị của tham số chirp C và thông số m thì xung càng bị thu hẹp

65

3.3.3 Ảnh hưởng của chirp tần số khi qua một vòng cộng hưởng Xét xung đi vào dạng Super Gauss có chirp tuyến tính như sau:

_(+ie)n m

Khảo sát với các tham số chirp C thay đổi khi m=2 ta có các kết quả sau:

Dang xung super gauss co chirp tuyen tinh qua 1 vong cong huong

1.6,

renee xung vao

1.4L xung ra uw 1.27 *Tra/Tvao= 0.90006 8 *Fra/Fvao= 1.385 8 TỊ cầ1lBm2 ke Oo 2 J § 08} \ c \$S 1.5363 ø 08Ƒ \ % 1.7089 2 04L 0.2+ 0 nS L lr 3 2 1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.32: Xung Super Gauss cé chirp tuyén tính trước và sau khi qua mội vòng cộng hưởng (m=2, c=1,3)

16r

Wap ss-j Xung vao

Lop xung ra wo 1.25 *Tra/Tvao= 0.91972 8 “FralFvao= 1.3849 2 17 c=3,6,;m=2 m, â 2 Đ 08Ƒ š 1.3902 9 06} & 1.5116 = 04+ 02L 0 -3 2 1 0 4 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.33: Xung Super Œauss có chirp tuyến tính trước và sau khi qua mội vòng cộng hưởng (m=2, c=3,6)

Nhận xét:

Khi thay đôi các giá trị của C và giữ nguyên giá trị của m ta nhận thay rang C=Ichua xuat hién xung vé tinh, khi C>1 xung vé tinh bat dau xuat hiện và rõ ràng nhật là khi C=Il,5 và cảng tăng giá trị của tham số chirp C thì số xung vệ tinh xuất hiện ở hai bên xung chính càng nhiều

Trang 40

Và khảo sát với cùng giá trị thông số m, và C khác nhau ta có các kết quả tơng hợp về sô xung vệ tinh (Nvr) phụ thuộc vào C như sau:

C 1,4 2,0 2,5 2,78 3,0 3,6 4,0 6,0 6,6

Nvr 1 1 2 2 2 3 3 5 6

Bang 3.13: Sựt phụ thuộc số xung vệ tỉnh Nựr vao tham số chirp C

Từ bảng số liệu ta thấy rằng số xung vệ tinh (xung phụ xuất hiện bên cạnh xung chính) phụ thuộc vào C theo quy luật sau:

Nếu n < C < n+1 (với n là số nguyên dương lớn hơn 1) thì Nụy=n Và khảo sát với các giá trị của m, C khác nhau ta có các kêt quả sau:

TEL xung vao

14L === xung ra we 1.27 *Tra/Tvao= 0.92747 3S *FraiFvao= 1.3847 Pot „2 */ằẲmmmm, S c=5m=2 2 § 08; 5 5 o 06Ƒ DG 5 = 04+ 0.2+ 0 1 1 L L 1 J 3 -2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.34: Xung Super Œauss có chirp tuyến tính trước và sau khi qua mội vòng cộng hưởng (m=2, c=3)

anenenee: xung vao

1.4L ———— xung ra " 1⁄22Ƒ *Tra/Tvao= 0.96991 3S *Fra/Fvao= 1.4041 2 1Ƒ c=5,m=5 Z7 mm X 2 l S ost g 1.6922 S 06} DG 5 1.7447 = 04+ 02L 0 k L L 1 -3 -2 -4 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.35: Xung Super Œauss có chirp tuyến tính trước và sau khi qua mội vòng cộng hưởng (m=Š5, c=3)

67

Từ hai kết quá khảo sát với cùng tham số chirp C và thay đổi thông số m, ta nhận thấy rằng:

- - Khi tăng m lên thì xung vào trở nên vuông hơn và đơng thời khi đó xung vệ tinh bị thu hẹp lại

- _ Nếu tiếp tục tăng m lên đến khi m lớn thì xung vệ tinh biến mất và mặt sau của xung xuât hiện một vùng trũng xuông như được chỉ ra trong hình 3.36

Dang xung super gauss co chirp tuyen tinh qua 1 vong cong huong 16, HE xung vao xung ra 1.2Ƒ *TrafTvao= 0.99235 *FralFvao= 1.4075 1+ C=5m=15 + ,e=e=slennsnmnnmnmnnmmm r Mat do photon tuong doi, F oO œ © 1.8964 0.67 @ 1.911 0.47 02+ 0 L L L | -3 -2 -1 0 1 2 3

thoi gian tuong doi

Hình 3.36: Xung Super Œauss có chirp tuyến tính trước và sau khi qua mội vòng cộng hưởng (m=15, c=3)

Nhận xét:

Từ kết quả khảo sát với tham số chirp C=5 và thay đôi các giá trị của thông số m ta nhận thấy rằng càng tăng m thì xung vào càng vuông hơn làm cho xung vệ

tinh bị thu hẹp lại và biến mất khi m đủ lớn (với C=5 ta thấy m=15 thì xung vệ tỉnh

biến mất hoàn toản) Cùng với sự thu hẹp của xung vệ tinh thi ti s6 mat d6 photon tương d6i Fra/F yao tang đồng thời tỉ số độ rộng xung T;z/1vạo tăng lên

- Khảo sát sự thay đối của xung có chip tuyến tính khi qua mơi trường hấp thụ và khuếch đại (một vòng cộng hưởng) với thông số m=2 và thay đôi các giá trị của tham số chirp C: C 1 5 10 20 30 40 50 60 Fia/Fyao | 1,385 | 1,3847 | 1,3839 | 1,3818 | 1,3797 | 1,3778 | 1,3762 | 1,3747 Tra/Tvào | 0,89378 | 0,92747 | 0,94229 | 0,95463 | 0,96075 | 0,96464 | 0,96742 | 0,96953

Báng 3.14: T¡ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào và xung ra với chirp tuyến tính khi qua một vòng cộng hưởng(m=2)

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	14,23 MB