DAI HOC QUOC GIA HA NOI
TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN
Nguyễn Thành Nhơn
ANH HUONG CUA CHIRP TAN SO VA SU TAN SAC DOI VOI XUNG DANG SUPER GAUSS TRONG HOAT DONG CUA LASER MAU
BUONG CONG HUONG VONG KHOA MODE
BANG VA CHAM XUNG
LUAN VAN THAC SI KHOA HOC
Ha Noi— Nam 2013
Trang 2
DAI HOC QUOC GIA HA NOI
TRUONG DAI HOC KHOA HOC TU NHIEN
Nguyễn Thành Nhơn
ANH HUONG CUA CHIRP TAN SO VA SU TAN SAC DOI VOI XUNG DANG SUPER GAUSS TRONG HOAT DONG CUA LASER MAU
BUONG CONG HUONG VONG KHOA MODE
BANG VA CHAM XUNG
Chuyén nganh: Quang hoc
Mã số: 60 44 01 09
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DÂN KHOA HỌC: PGS TS Trịnh Đình Chiến
Hà Nội - Năm 2013
Trang 3LOI CAM ON
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến PGS TS Trịnh Đình Chiến,
Thay đã ln tận tình chỉ bảo, động viên, hướng dân tôi trong suối quá trình hồn
thành luận văn
Tơi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy trong tô bộ môn Quang học lượng tử, các thầy cô trong khoa Vật lý - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHOGHN đã truyền đạt những kiến thức và kinh nghiệm quỷ báu cho tôi trong những năm học tập và nghiên cứu
Tôi xin cảm ơn các học viên cao học bộ môn Quang học lượng tứ và các học
viên cao học khoa Vật lý khóa 2011 — 2013 đã giúp đồ tôi trong những năm học tại [FƯỜNnG
Tôi xin cảm ơn gia đình, những người thân của tôi, Ban giám hiệu, các đồng nghiệp tại trường Trung cấp nghệ CNKT Thái Bình nơi tơi cơng tác đã luôn sát
cánh và tạo điểu kiện cho tôi học tập, nghiên cứu đê hoàn thành luận văn này
Hà Nội, tháng 12 năm 2013
Học viên
Trang 4MUC LUC
Trang
MỞ ĐẦU - 5 222212221221 21122112211221121112111211211111012111211 2112111 ree 1
CHƯƠNG l1 - TỎÔNG QUAN VỀ PHÁT XUNG CỰC NGẮN 3
1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngăắn :- cv c3 E11 EE1111112112101 1111111 Eertg 3 1.1.1 Nguyên tắc đồng bộ mode (khóa mode) -¿- -scx+EvEvEv£zEzxsreree 3 1.1.2 Đồng bộ mode chủ động + S99 2E2EEESEEEEEEE2E E122 errreh 6 1.1.3 Đồng bộ mode băng phương pháp bơm đồng bộ 5-22 sz s2 7
1.1.4 Đồng bộ mode bị động - 2© E22 2211122222111 se 8
1.2 Phương pháp khóa mode thụ động băng chất hấp thụ bão hòa 10 1.2.1 Mơ hình bão hịa - - (2E 2122211312211 1351 11182115511 11111 1581111 xxE 14
1.2.2 Mode locking hap thụ bão hòa chậm .- ceecccccceeccccceececeaueeeeeaee 17
1.2.3 Mode locking hấp thụ bão hòa nhanh - 5-52 Sex E£zxcxez 20 1.3 Laser T1:sapphire (Short-Pulse T1:sapphire Laser) - + +55 2<<<+++ 552 23
CHƯƠNG 2 - LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN - - ccSnn re crreeg 26
"P.4 áo á 01 26
2.2 Mode- Locking của Ïaser màu - - - - c2 2c 2211121222113 1352511111521 sxkg 28
2.3 Mode-locking bị động 2 11222211111 31221 1111152 1111155 21111118111 rrh 32
PÀ NÓ) 000/000 0:00 a5 35
CHUONG 3 - ANH HUONG CUA CHIRP TAN SO VA SU TAN SAC DOI VOI XUNG DANG SUPER GAUSS TRONG BUONG CONG HUONG
LASER MÀU CPM .- S2 T211 SEE21217111111711111 2111111 TEE TT ri 37
SIĐ Giá ác ma 37
Trang 53.3 Ảnh hưởng của chirp tần số đối với xung dạng Super Gauss trong buồng
cộng hưởng của ÏaS€T - c2 211122222101 11112511 11111 5111111188111 1 ng ky 44
3.3.1 Ảnh hưởng của chirp tân số qua môi trường hâp thụ bão hòa 44
3.3.2 Ảnh hưởng của chirp tần số qua môi trường khuếch đại 54
3.3.3 Ảnh hưởng của chirp tân số khi qua một vòng cộng hưởng 66
3.3.4 Ảnh hưởng của chirp tần số khi qua nhiéu vong cong huong 76
1 8 0.9 2 86
Trang 6CW FWHM
: Độ rộng phô của xung 8,
: Foán tử mật độ Vv,
DANH MUC CAC KI HIEU VA CHU VIET TAT
: Biên độ cực đại của xung : Bơm liên tục
: Full Width at Half Maximum-Toan d6 rong 6 nua cuc dai
: Vận tốc ánh sáng trong chân không : Tham số chirp
: Tham số tán sắc và có đơn vị ps
: Tán sắc vận tốc nhóm : Hệ số khuyếch đại
: Mật độ dòng photon : Cường độ hấp thụ bão hòa
: Chiều đài một soi don mode
: Độ đài tán sắc
: Hệ số chiết suất phi tuyến
: Mật độ hạt (độ tích lũy) của nguyên tử ở các mức 1,2,3 : Tông số nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác
: Bậc của Soliton
: Chiết suất nhóm
: Sự tự biến điệu pha : Sự tự biến điệu biên độ
: Khoảng thời gian xung đi một vòng quanh buông cộn hưởng : Vận tốc ánh sáng trong chất hâp thụ bão hòa
: Năng lượng xung
: Độ rộng xung
: (Thường viết tắt là T, ), thời gian tích thốt (hồi phục) ngang
: Tiết diện hấp thụ hiệu dụng
Trang 7DANH MUC HINH
Trang
Hình 1.1: Hình ảnh xung với số mode phát là 7 . :- 5 c 2E ‡ESEEE2E£Ezexsrereea 4
Hình 1.2: Độ truyền qua chất hấp thụ bão hòa theo cường độ tới - 10
Hình 1.3: Công tua thời gian xung vào và xung ra khi đi qua chất
hấp thụ bão hòa - - - - TQ Q0 Q11 01 1 111 11k TT TT TT TT TT cty ra II Hình 1.4: Hệ số khuếch đại qua môi trường khuếch đại 2-2 + S21 S2E 55 2z ssz2 12
Hình 1.5: Xung vào và xung ra khi đi qua môi trường khuếch đại 13 Hình 1.6: Mơ hình hấp thụ bão hịa bốn mức - 2: ¿S22 St E‡EEEE2EEEEzEExrxrrkd 14 Hình 1.7: Quá trình rút ngắn xung trong mode-locking bão hịa chậm 18 Hình 1.8: Sơ đồ laser màu BCH vòng khóa mode bang va chạm xung (CPMI) 19 Hình 1.9: Độ khuếch đại và hao phí trong mode-locking hap thu
bão hòa nhanh - - - 2c E221 1223111132311 1119211111211 111011 1110111111111 1E kg kg ke 22 Hình 1.10: Sơ đồ của laser T¡:sapphire - + St x E221 2EEE2EE1EEEE121 1E ckrret 23 Hình 2.1: Sơ đồ laser màu mode-locking bơm băng đèn Flash 5: 5s¿ 27
Hình 2.2: a- Số các mode đọc khác nhau 22 TS S11 S5 E91 551 5515515151551 55 2x sec 28 b- Thời gian ra của laser với mmode bị khóa <5: 28
Hình 2.3 Sơ đồ laser màu khóa mode băng va chạm xung (CPM) - 32 Hình 2.4: Vịng tuần hồn của xung sáng trong laser CPM -:cccszscrsce2 33
Hình 3.I: Hình ảnh xung Super auss - - c5 c1 1212222113122 37
Hình 3.2: Sơ đồ laser màu dạng vịng khóa mode thụ động bằng va chạm xung 39 Hình 3.3: Sơ đồ 3 mức năng lượng ¿+ s+EE x22 1111211111111 rrtke Al
Hinh 3.4: Cac xung truyén qua chat hap thu bao ha ccc eeeeee esses eee 41
Hình 3.5: Cường độ xung Super Gauss co chirp tuyến tính khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=0,6) - ¿t1 9 2111E2111211111121 11111111 111111 tre 44
Hình 3.6: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=2, c=1,4Š) -c- St x11 E111E1111111111111 11121111111 re 45
Hình 3.7: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=10, =6, Š) ¿- St s11 E111 EE11211112111 1111111111111 1x6 45
Hình 3.8: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=2, c=4,,8) - 5c nọ TT 11111 E1111111112111 1111111111111 46
Hình 3.9: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua
Trang 8Hình 3.10: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua
chất hấp thụ bão hịa (m=22, C=4,Đ) - - + SsSt t3 1E EEE11111E111111111111 11.11 cxce 47
Hình 3.11: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyên khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=0,Ñ) - ScStTv S13 111 E1111111111111111111 E11 ckre 49 Hình 3.12: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyên khi qua
chất hấp thụ bão hịa (m=2, C=3,Đ) + Ss S111 111 1111111111111111111 111.11 xre 49 Hình 3.13: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyên khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=2, C2,,4) + sSt S111 1111 11111111111111111111111 111.11 xce 50 Hình 3.14: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyên khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=18, C2,4) - -S+SsSt S13 1E E1E1111111111111111 111.11 xre 50
Hình 3.15: Cường độ xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=I,Ñ) - - -ScSxS1 1v 1E 1111111 E11111111111 111.11 cxre 52 Hình 3.16: Cường độ xung Super Gauss có chirp phi tuyên khi qua
chất hấp thụ bão hòa (m=2, C=I,Ñ) - -SsSxSv S13 1E E111 1111111111111 111.11 cxre 52 Hình 3.17: Sơ đồ ba mức năng lượng của môi trường khuếch đại ¿ 54 Hình 3.18: Hình ảnh xung Super Gauss có chirp tuyến tính . -2- sczsse¿ 56 Hình 3.19: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m2, €=,5) 5 SE Sx2E EEEEEEEEEEEEESEEEEEEEEEErkeret 57 Hình 3.20: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m=2, c3, 5) - 99x EEEEEEEEEEEEEEEEEEE11E1EEcre 57 Hình 3.21: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m2, c=—4,,5) . + SE x E£EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE re 58 Hình 3.22: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m=6, c—4,,5) - SE x2 EEEEEEEEE2EEESEEEEE211EEcrr 58 Hình 3.23: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m=18, c=4,,5) - + 2s x E EEEEEEE2EEEEEEEEEE1 1E cret 59 Hình 3.24: Hình ảnh xung Super Gauss có chirp phi tuyến - - 2 scx+zsscs 60 Hình 3.25: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m=2, c=0,8) - - s9 x2 EEEEEEE2121E15EE72111 211 cEee 61 Hình 3.26: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m=2, e=3,5) - cS SE SE EEE1111111111111111 1111 tke 61 Hình 3.27: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
Trang 9Hinh 3.28: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m=8, c=4,,5) tt 2E E£E£EEEEESEEEkrksre Hình 3.29: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua môi trường khuếch đại (m=20, c=4,,5) + + EE2E2E‡E+EEEEEEEEEErksrer Hình 3.30: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính khi qua mơi trường khuếch đại (m=3, C3, 5) - tt 1 E111 1111 111111111111111111111 E111 ekre Hình 3.31: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến khi qua môi trường khuếch đại (m=3, =3, 5) tt 3E E1 111111 111111111111 1111111111E1 E11 ere Hình 3.32: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, €—Ï,Š) - + 2 2221111222 211111211 reg Hình 3.33: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=3,6) - - c1 2221111222 211111283111 Hình 3.34: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, €=—Š) - c1 1212211111222 11111581111 Hình 3.35: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=Š, €—Š) c1 1212211111222 2111115821111 Hình 3.36: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=15, €—Š) - 11 2221111222 211111211 reg Hình 3.37: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=0,8) - c c1 2221111222 2111115851111 reg Hình 3.38: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, c=ÏÚ) - - - c + 2 2221111222 11112111 seg Hình 3.39: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, €=—Š) - c1 1222231111212 2111115551111 Hình 3.40: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=10, €=—Š) - - +1 2221131222 211112 reg Hình 3.41: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m= l5, €=S) - 2c 11 2221x112 ve vec Hình 3.42: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, €=—Ï) 2c 1 32221111222 511125511 sea Hình 3.43: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
Trang 10Hình 3.45: Xung Super Gauss c6 chirp tuyến tính trước và sau khi
qua ba vòng cộng hưởng (m=2, c—(Ú) -.- 2c 11112222111 11128511 1111155111111 xet 76 Hình 3.46: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua ba vòng cộng hưởng (m5, =2) - + - 2c 1111121221 113112511 1111555111118 1x re 77 Hình 3.47: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua ba vòng cộng hưởng (m=100, C2) c c1 2221111311353 1 1115551111155 1 11 re 77 Hình 3.48: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua 1 vòng cộng hưởng (m2, —4|) - - - 2c 1111122111 11255 11111582 1111118211 khe 79 Hình 3.49: Xung Super Gauss có chirp tuyến tính trước và sau khi
qua 3 vòng cộng hưởng (m2, —4|) - - - 2c 1112122111 11215 11111582 11111182111 tre 79 Hình 3.50: Xung Super Gauss có chirp phi tuyên trước và sau khi
qua ba vịng cộng hưởng (m=2, c=Ơ,) .- - 2c 1111222211111 1 1 81111111881 11 1n xkt S0 Hình 3.51: Xung Super Gauss có chirp phi tuyên trước và sau khi
qua ba vòng cộng hưởng (m2, €— Ï) - c1 2211112225111 11158511 1111185111111 xk2 S0 Hình 3.52: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua ba vòng cộng hưởng (m=2, c=(Ú) -.- 2c 1111222211111 1 5111111185111 1182 xkc 81 Hình 3.53: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua ba vòng cộng hưởng (m=2, C]IÚ) 2 1 1222211 112112511 1111555111111 1 11c reg 81 Hình 3.54: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua ba vòng cộng hưởng (m=6, C]IŨ) c2 11122221 113115511 1111555111111 1 11c reg 82 Hình 3.55: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua ba vịng cộng hưởng (m=35, ]ÍƠ) - c c1 2221113112211 11 1155511111155 1 11tr 82 Hình 3.56: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
qua một vòng cộng hưởng (m=2, CŠ) - 1 2 2111112231111 11251 1111158 111152 ky 84 Hình 3.57: Xung Super Gauss có chirp phi tuyến trước và sau khi
Trang 11DANH MUC BANG
Trang
Bang 3.1: Su phu thudc số xung vệ tinh Nvr vao tham số chirp € 45
Bảng 3.2: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào
và xung ra với các giá trị tham số chirp tuyến tính khác nhau khi m=2 47
Bảng 3.3: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào
và xung ra của chirp tuyến tính với các giá trị khác nhau của m khi C=4 47 Bảng 3.4: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào
và xung ra của chirp tuyến tính với các giá trị khác nhau của C khi m=100 48 Bảng 3.5: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào
và xung ra với các giá trị tham số chirp phi tuyên khác nhau khi m=2 51 Bảng 3.6: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào
và xung ra của chirp phi tuyến với các giá trị khác nhau của m khi C=2 51 Bảng 3.7: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào
và xung ra khi có chirp tuyến tính và chirp phi tuyến 5-52 c2cczEszxzxcrx2 53
Bảng 3.8: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra của chirp tuyến tính qua mơi trường khuếch đại khi m=2 59 Bảng 3.9: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra của chirp tuyên tính qua mơi trường khuếch đại khi C=3 59 Bảng 3.10: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra của chirp phi tuyến qua môi trường khuếch đặại - 2- 5255: 63 Bảng 3.11: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra của chirp phi tuyên qua môi trường khuếch đặại - 5-52 5sszsss2 63 Bảng 3.12: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra đôi với chirp tuyên tính và phi tuyến khi qua môi trường khuếch đại 65
Bảng 3.13: Sự phụ thuộc số xung vệ tinh Nyvr vao tham số chirp € 67
Bảng 3.14: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
Trang 12Bảng 3.15: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra với chirp tuyến tính khi qua một vòng cộng hưởng(C=4) 69 Bảng 3.16: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra với chirp phi tuyến khi qua một vòng cộng hưởng(m=2) 72 Bảng 3.17: Tỉ số mật độ dòng photon và độ rộng xung giữa xung vào
và xung ra với chirp phi tuyến khi qua một vòng cộng hưởng(C=4) - s¿ 73 Bảng 3.18: Tỉ số cường độ xung và độ rộng xung chính giữa xung vào
và xung ra khi có chirp tuyến tính và chirp phi tuyến đi qua một vịng
4110/10: 22227275575 lÍm 75
Bảng 3.19: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra khi có chirp tuyến tính qua 3 vịng cộng
i00 04281227 67 .ố a 78
Bảng 3.20: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra khi có chirp tuyến tính qua 3 vịng cộng
hưởng (Khi C2) L2 1112211111 1112111 111111111111 111 1111111111111 1kg 11101111 H 78 Bảng 3.21: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính
giữa xung vào và xung ra khi có chirp phi tuyến qua 3 vòng cộng
00011500 /28ii12 1 ad (1A 83
Bảng 3.22: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính giữa xung vào và xung ra khi có chirp phi tuyến qua 3 vòng
M1901): -00 //U28041))/ƯddtdddỒẮ 83 Bảng 3.23: Tỉ số mật độ photon tương đối và độ rộng xung chính
Trang 13MO DAU
Từ khi phát minh ra nguồn sáng laser đơn sắc, các lĩnh vực về laser và các ứng dụng của laser đã được tìm hiểu và nghiên cứu rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: khoa học kỹ thuật, công nghệ, y học Trong việc nghiên cứu khoa học, kỹ thuật, cơng nghệ thì các nguồn sáng laser xung cực ngắn có vai trị rất quan trọng Nguồn laser xung cực ngăn vùng aftto giây và femto giây dùng để nghiên cứu các hiện tượng cực nhanh như chuyên động của điện tử, các quá trình động học của nguyên tử, phân tử Người ta đã phát minh ra laser xung cực ngắn cỡ nano giây nhờ phương pháp khóa mode bị động với laser Ruby, sau đó người ta đã áp dụng thành công phương pháp này với laser thủy tinh Nd và thu được xung ngắn cỡ pico giây
Xung ngắn nhất gan đây thu được cỡ 5fs nhờ sự khuếch đại các xung ánh sáng từ
laser màu khóa mode bị động cộng hưởng vòng bằng cách truyền các xung đã được khuếch đại qua môi trường quang học phi tuyến
Ngày nay với sự phát triên nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phương pháp quang phô học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triển
vượt bậc, các đối tượng và phạm vi ứng dụng được mở rộng hơn Cùng với sự phát
triển nhanh chóng của khoa học kĩ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng đòi
hỏi thông tin phải được truyền với tốc độ cao và sự phát triển của laser xung cực
ngắn đã góp phân rất quan trọng trong thông tin quang
Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đề phát và truyền dẫn xung cực ngắn là một vấn đề cấp thiết trong giai đoạn hiện nay Thực nghiệm đã chứng tỏ thu được xung cực ngắn bằng cách dùng nguồn bom 1a laser ion Ar’ CW két hợp với buồng cộng hưởng vòng và sử dụng hoạt chất màu kết hợp với chất hấp thụ bão hòa đặt bên trong buồng cộng hưởng Đây chính là phương pháp khóe mode bị động của
laser màu Hoạt chất khuếch đại chủ yếu đặt trong buồng cộng hưởng là Rhodamine óG và chất hấp thụ bão hòa thường là DODCIL Có rất nhiều yếu tô ảnh hưởng đến
Trang 14trong buồng cộng hướng của laser CPM Luận văn của tôi chủ yếu tập trung vào nghiên cứu :
“ Ảnh hưởng của chip tần số và sự tán sắc đối với xung dạng Super Œauss trong hoạt động của laser màu bng cộng hướng vịng khóa mode bằng va chạm xung ”
Với đề tài luận văn như trên, chúng tôi xác định mục tiêu của luận văn là:
+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong môi trường hấp thụ bão hòa
+ Nghiên cứu ảnh hướng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss trong môi
trường khuếch đại
+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss khi đi qua một vòng cộng hưởng
+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến với xung dạng Super Gauss khi đi qua nhiều vòng cộng hưởng
Luận văn của tôi gồm ba chương:
Chương L : Tổng quan về phát xung cực ngắn Chương II : Laser màu xung cực ngắn
Trang 15CHUONG 1 - TONG QUAN VE PHAT XUNG CUC NGAN
1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn
Hiện nay, về lý thuyết và thực nghiệm, người ta sử dụng phương pháp đồng bộ mode (khóa mode) để tạo ra xung laser cực ngắn Với nguyên tắc khóa mode thường sử dụng các phương pháp chủ yếu là khóa mode chủ động, bơm đồng bộ hoặc khóa mode thụ động Trong phương pháp khóa mode chủ động, thường dùng một biến tử được điều khiến từ bên ngoài để đồng bộ các xung theo thời gian trong
buồng cộng hưởng, dựa trên biến điệu biên độ hoặc biến điệu tần số Phương pháp bơm đồng bộ thực hiện bang cách bơm một laser qua một đoàn xung liên tục của
một laser khác mà laser này đã được đồng bộ mode Còn trong phương pháp khóa mode thụ động, sự biến điệu pha được tạo ra trực tiếp bởi các xung nhờ chất hấp thụ bão hòa đặt trong buồng cộng hưởng Ưu điểm của phương pháp khóa mode thụ động so với khóa mode chủ động là không cần sự đồng bộ của các thiết bị ngoại vi
và độ nhạy của sự biến điệu thụ động là nhanh hơn, vì thế cho phép tạo ra những xung cực ngắn và ôn định hơn nhiều Sự khóa mode thụ động là do cơ chế bão hòa
phi tuyến của chất hấp thụ bão hòa tạo ra 1.1.1 Nguyên tắc đồng bộ mode (khóa mode)
Các phương pháp khóa mode có thê sử dụng sự biến điệu biên độ, biến điệu
tần số, bơm đồng bộ hay va chạm xung
Cơ chế đồng bộ mode có thê hiểu như sau: Đề tạo được xung có cơng suất
lớn, một trong các phương pháp là giữ cho các mode được phát có biên độ gần như nhau và pha của chúng là đồng bộ Chế độ hoạt động không dừng này cũng được
gọi là chế độ đồng bộ mode của laser Chúng ta có thê hiểu được tính chất của sự
Trang 16Kí hiệu pha của mode thứ ø là ¢, thi diéu kiện đồng bộ mode đòi hỏi
Pur — Pn =P, — Pra = Po (1.1)
tức là hiệu số pha giữa hai mode liên tiếp là không đổi theo thời gian và không gian,
ø› là hằng số pha nào đó Điều kiện này như là điều kiện giao thoa cho nhiều sóng trong quang học thông thường
Trường toàn phần trong buồng cộng hưởng có thê viết như sau| 1]:
tŒ)= SE, expil(o, +mAo)+me, | (1.2)
m=—N,
m là chỉ số chạy, œo là tần số mode ở trung tâm khuéch dai, Aw là khoang cach hai
mode liên tiếp, phụ thuộc vào độ đài buồng cộng hưởng Dé đơn giản chúng ta có thê đặt pha của mode ở trung tâm bằng không
Biểu thức tông (1.11) có thê tính được, kết quả cho: #Z() = 4()e'”“ (1.3)
sin[(2N,, + 1(Aor + ¢, )/2]
1: A@)=E
về ah, sin[(Aot +, )/2| (1.4)
và được gọi là biên độ trường toàn phần
Đường biểu diễn cường độ trường 7 = JA) trong trường hợp số mode phát
là 7 (2N„ + 1= 7) được trình bày ở hình 1.1[1]
4 7=|Aœ) 2
A Vv
LAAAN i
Trang 17Như thế, khi có điều kiện đồng bộ pha (1.1), laser đã phát các xung lớn với
khoảng cách giữa các xung này là :
_ 2# _— 2l
Aa c
T é (1.5)
ở đây Aw = = là khoảng cách giữa hai mode trước khi có đồng bộ mode, L, 1a ky hiệu độ dài buồng cộng hưởng Theo công thức (1.5), hai xung vào cách nhau đúng bằng thời gian ánh sáng đi và quay lại trong buông cộng hưởng, lúc này laser phát xung và xung tạo ra cũng đi lại trong buồng cộng hướng
Khoảng thời gian xung Az' có thể xác định từ biểu thức (1.2) và bằng hai lần khoảng thời gian tính từ vị trí cực đại xung đến giá trị bằng 1/2 của cực đại xung này Bỏ qua tính tốn trung gian ta có:
AL
Ar=———®—= : (2N,, + 1)e (1.6) 1.6 Từ (1.6) cho thấy dé thoi khoang xung nho cần chọn 7„ nhỏ hoặc cho phát
nhiều mode (Ấ„ lớn) Với các laser màu (độ mở rộng đồng nhất lớn dẫn đến số mode phát lớn) đễ đàng thực hiện được sự đồng bộ mode để phát xung cực lớn Trong thực tế, bằng phương pháp đồng bộ mode ta có thể đạt được Az' xấp xỉ Ins (107), riêng với laser màu có thể đạt tới hàng ps hay fs Tính tốn cũng cho thấy cường độ cực đại xung tỉ lệ với đại lượng (2N„+1)4// [1]
Trang 181.1.2 Đồng bộ mode chi dong
Co sở của phương pháp đồng bộ mode chủ động là một sự biến điệu tuần hoàn của
những thông số Laser với một bộ biến điệu đặt bên trong cộng hưởng Bộ biến điệu sẽ được điều khiển qua một tín hiệu bên ngồi với một tần số biến điệu phải bằng
tần số của khoảng cách mode của những mode trục riêng
Ta biết khoảng cách của hai dao động riêng liên tiếp được cho bởi biểu thức[ I]:
Ổ) =V„.ịT—V„ =f |W" =i] (1.7)
(Với giả thiết chiết suất của môi trường bên trong cộng hưởng n= I) Khi ta biến điệu thông số của Laser với tần số hiệu này (6v)
Điều đó có thể được giải thích như sau: Khi được sự kích thích đối với
nguyên tử của môi trường Laser tăng lên do quá trình bơm thì đầu tiên ngưỡng đối với tần số vọ sẽ đạt được, ngưỡng này sẽ trùng hoặc gần trùng với tần số cộng hưởng của những nguyên tử của chất khuếch đại
Trường của mode này sẽ được biến điệu về biên độ với tần số öv như công
thức (1.7) như vậy ta sẽ nhận được một cường độ trường tổng hợp dạng
E(t) = Ep (1 + € cos2xðvt) cos2rvot (1.8)
Ở đây š ký hiệu độ biến điệu
Từ đây có thê rút ra từ định lý cộng lượng giác thông thường biểu thức:
E(t) = E, cos2ay,t + oe cos2z(v, — dv)t+ oo gs 2m(v, + Ov)t (1.9)
2
Điều đó có nghĩa là nó được tách thành hai tần số bên cạnh:(vọ - ỗv) và (vọ + Sv) Hai tần số bên này là trùng khít với những dao động riêng bên cạnh vọ của cộng hưởng Trường hợp của những tần số này tiếp tục được khuếch đại và lại tạo thành
những tần số bên cạnh khi biến điệu với tần số öv và do đó xuất hiện những tần số bên cạnh vọ + 2ðv Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi xuất hiện tất cả các mode
trục trong vùng đao động và có pha liên kết với nhau hay được đồng bộ pha Với chu kỳ biến điệu phải bằng thời gian vòng quanh cộng hướng [1]
Trang 191.1.3 Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ
Đồng bộ mode bằng phương pháp bơm đồng bộ được thực hiện thông qua
việc biến điệu sự khuếch đại của nó Điều này được thê hiện bằng cách bơm một Laser qua một đoàn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã được đồng
bộ mođe Điều quan trọng là độ dài cộng hưởng của Laser cần đồng bộ mode phải bằng hoặc gần bằng độ dài cộng hưởng của Laser dùng để bơm (hoặc bằng một số
nguyên lần) Như vậy, thì dưới những điều kiện xác định, sự khuếch đại sẽ được biến điệu theo thời gian với một chu kỳ biến điệu bằng thời gian đi vòng quanh
cộng hưởng
Phương pháp bơm đồng bộ thực tế được quan tâm đặc biệt đối với Laser màu và Laser này được kích thích bằng quang học một cách thuận lợi hơn và nó có một công tua khuếch đại rất rộng (độ rộng dài: 10'°+10'*Hz) Nhờ việc sử dụng một bộ lọc quang học để lọc lựa tần số, điều đó sẽ làm hẹp một cách cơ bản độ rộng dải của tia
Laser trong buồng cộng hưởng và làm cho tần số của cực đại có thể thay đổi liên tục Do đó có thê điều chỉnh tần số của Laser màu như vậy trong một vùng xác định nào đó Độ rộng phô của yếu tô lọc lựa tần số khơng được q nhỏ vì nếu không xung sẽ bị kéo dài
Do những lý do trên mà Laser màu đạt được trong những năm gần đây có nhiều ý nghĩa lớn trong việc tạo những xung ps và đưới ps Đồng bộ mode Laser
màu dùng bơm đồng bộ được sử dụng tương đối sớm Ở đó một Laser màu đã được bơm bang doan xung cua mot Laser Ruby da duoc đồng bộ mode hoặc bang hoa ba
Trang 201.1.4 Đồng bộ mode bi dong
Trong phương pháp đồng bộ mode bị động người ta sử dụng một bộ hấp thụ
bão hoà đặt trong buồng cộng hưởng của Laser đề thực hiện nhiệm vụ đồng bộ mode
Bộ hấp thụ bão hồ phải có một dịch chuyển hấp thụ trên tần số Laser với
một tiết điện hấp thụ lớn nhất và nó được hoạt động nhờ trường sáng Laser Bộ hấp
thụ bão hoà cũng có đặt tính răng: Khi cường độ ánh sáng tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm di
Chúng ta khảo sát một bộ hấp thụ như một hệ hai mức Thì phương trình cân
bằng và đưới điều kiện dừng (x¡ >> Ta¡) ta tính được hiệu độ tích lũy của hai mức
N
theo biểu thức sau: An = „"„-nñạvà AN=
111/71
Ở đây 7¿ = S là cường độ bão hoà của bộ hấp thụ
2i2I
n¡ và n; là độ tích lũy ở mức I và mức 2 ; n=mị +n;
+L: Là thời gian xung: Tại : là thời gian tích thốt năng lượng
ơ› : Là tiết điện hiệu dụng
Theo biéu thức trên, hiệu độ tích lũy An sẽ giảm, mà điều đó tương ứng với
việc đặc trưng cho sự hấp thụ của tia, với sự tăng lên của cường độ Nếu cường độ là lớn hơn so với cường độ bão hoà của chất hấp thụ Is, thì sẽ khơng thê có sự hấp
thụ nữa Bộ hấp thụ là đã bị bão hoà
Nếu xét trường hợp không dừng, ta sẽ nhận được đối với trường hợp này
(thời gian tích thoát Tại lớn hơn độ dài của xung tức là rị << Tại ta có:
An(t) = Nexp {25 I,(t)dt l (Ở đây I¡, là mật độ dòng photon)
Trong trường hợp này thì sự hấp thụ sẽ giảm khi năng lượng của xung tăng lên Trong khi mặt trước của xung giảm mạnh vì ở thời gian đó thì năng lượng xung
còn nhỏ và sự hấp thụ chưa đạt bão hồ, có thể do sau một thời gian lớn và sự bão
hoà hấp thụ được xác lập nên mặt sau của xung gần như không bị yếu đi khi di qua
Trang 21Co chế dé tạo thành một xung cực ngắn trong đồng bộ mode bị động của Laser màu va Laser ran da chi ra su khác nhau cơ bản Thời gian tích thoát của bộ
khuếch đại trong Laser rắn là rất lớn đối với thời gian đi vòng quanh cộng hưởng
Xung sáng sẽ được tạo nên do sự khuếch đại của một đỉnh thăng giáng mạnh từ nên tiếng ồn do sự tác dụng của bộ hấp thụ bão hồ tích thốt nhanh
Thời gian tích thốt của mơi trường kích hoạt trong Laser màu nằm ở cỡ độ lớn của thời gian vòng quanh cộng hưởng và thời gian tích thốt của chất màu hấp
thụ là lớn đối với thời xung Xung cực ngắn sẽ được tạo thành do sự tác dụng tô hợp
của bộ hấp thụ bão hoà (mà nó đã xén, cắt mặt trước của xung) và của bộ khuếch đại (mà nó đã cắt mặt sau của xung)
* /§ự hình thành xung và điều kiện để phát xung cực ngắn
Cơ chế của đồng bộ mode bị động dựa trên sự biến điệu theo thời gian cua sự
hao phí trong buồng cộng hưởng cũng như sự đồng bộ mode chủ động Nhưng
trong đồng bộ mode bị động thì hệ tự chọn thời điểm cho sự hao phí cực tiểu và tự
ôn định bằng cách này Ta có thê thấy đặc điểm của quá trình tạo thành xung trong
Laser màu như sau:
Tia Laser được khuếch đại từ những tạp âm tự động (tiếng ồn, nhiễu tự động)
khi mà tia Laser bơm đã vượt quá ngưỡng phát Laser Trường tia bao gồm một sự chồng chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian Do tiết điện phát xạ
lớn của chất màu Laser nên tia do phát xạ cưỡng bức sẽ được khuếch đại cho đến
khi đạt được sự bão hoà của chất hấp thụ Chất hấp thụ bão hoà dành ưu tiên hơn
cho những thăng giáng hay cho những nhóm thăng giáng mà nó có năng lượng cực đại vì đối với những nhóm thăng giáng này do sự bão hoà của sự hấp thụ nên hao phí là ít nhất Bằng cách như vậy mà tất cả những thăng giáng khác sẽ bị hạn chế và
cudi cùng tạo thành một xung cực ngắn
Do sự cùng tác dụng của sự giám khuếch đại (điều đó có nghĩa là sự giảm
bớt của mặt sau xung) và của sự bão hoà của bộ hấp thụ (điều đó có nghĩa là sự
Trang 221.2 Phương pháp khéa mode thu động bằng chất hấp thụ bão hòa
Xét một chất hấp thụ bão hòa như một hệ có hai mức, độ truyền qua phụ
thuộc vào cường độ ánh sáng tới được biểu diễn trên hình 1.2 [7]
1/2
Hình 1.2: Độ truyền qua chất hấp thụ bão hòa theo cường độ tới
Khi cường độ ánh sáng tới nhỏ, độ tích lũy của mức trên là không đáng kê so với độ tích lũy của mức cơ bản và hệ số truyền qua T hầu như không đổi ở giá trị To và độc lập với cường độ xung bơm Nếu cường độ ánh sáng tới tăng lên, độ tích lũy của mức cơ bản giảm đi đáng kế và độ tích lũy của mức trên tăng lên Song song
với quá trình này sẽ xuất hiện quá trình ngược lại là sự di chuyên từ mức trên xuống
mức cơ bản do bức xạ cưỡng bức và cũng tăng dần, dẫn đến tính phi tuyến của hệ số truyền qua Chất hấp thụ bão hòa được đặc trưng bởi cường độ hấp thụ bão hòa 7” và được định nghĩa là cường độ ánh sáng mà lúc đó hiệu độ tích lũy giữa hai mức (giữa mức cơ bản và mức kích thích) giảm đi hai lần so với hiệu độ tích lũy
ban đầu Khi cường độ ánh sáng tới mạnh, chất hấp thụ bị bão hòa và cho qua toàn
bộ số photon tới Nếu thời gian sống của mức trên ngắn, chất hấp thụ chỉ trong suốt trong khoảng thời gian đó và tạo ra một khóa quang học Khóa này sẽ làm đồng pha các mode trong buồng cộng hưởng và tạo nên một xung quang học Chất hấp thụ
bão hịa được chọn phải có hai mức năng lượng, mà tần số địch chuyên bức xạ giữa
hai mức này trùng đúng với tân sô phát của laser
Trang 23Dé phat được các xung cực ngắn thì các chất hấp thụ bão hòa phải thỏa mãn
một số điều kiện Giả sử, khảo sát môi trường hấp thụ bão hòa như một hệ hai mức,
từ phương trình cân bằng mức và điều kiện dừng (ø>>7›,), có thể tính được hiệu
độ tích lũy của hai mức theo biêu thức sau [7]: n An = ——— (1.10) I 1+ pes Ss
ø là tông số các nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác với xung Theo biểu thức (1.10), khi cường độ xung 7 tăng thì hiệu độ tích lũy An giảm, cho đến khi 7
vượt quá 7ƒ” thì khơng có sự hấp thụ nữa và chất hấp thụ đã bị bão hịa Nếu xét
trường hợp khơng dừng thì hiệu độ tích lũy có biểu thức:
_3ø [T®4G
An(t)=Ne ” (1.11)
voi J; 1a mat d6 dong photon, o là tiết điện hấp thụ Trong trường hợp này như từ công thức (1.11), sự hấp thụ sẽ giảm đi khi năng lượng xung tăng lên
I I i , Bộ hấp thụ bão hịa
Hình 1.3: Công tua thời gian xung vào và xung ra khi di qua chất hấp thụ bão hòa [7]
Ban đầu, mặt trước của xung giảm mạnh khi năng lượng xung còn nhỏ và sự
hấp thụ chưa đạt bão hòa, sau một thời gian nào đó, sự bão hịa được xác lập và mặt
sau của xung gần như không bị yếu đi khi đi qua chất hấp thụ bão hịa như hình 1.3 [7] Khả năng hấp thụ của vật liệu hấp thụ bão hòa phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng laser: Khi cường độ ánh sáng laser tăng lên thì khả năng hấp thụ của nó giảm
đi và khi cường độ ánh sáng laser đạt một mức độ nào đó thì chất hấp thụ bị bão
Trang 24nào đó để trước khi đạt trạng thái bão hịa nó cho truyền qua 50% năng lượng bức xạ là tốt nhất Cũng tương tự như vậy, hệ số khuếch đại của môi trường khuếch đại cũng có tính bão hòa Khi cường độ xung bơm thấp, ta có thé bo qua sự suy giảm độ tích lũy của mức trên do phát xạ cưỡng bức, hệ số khuếch đại Œ có giá trị khơng đổi
là Go va khá lớn, người ta gọi hệ số khuếch đại lúc đó chưa đạt bão hòa Khi cường
độ xung bơm tăng lên đến mức nào đó, sẽ làm cho hiệu độ tích lũy giữa hai mức
giảm và do đó hệ số khuếch đại giảm Như thấy trên hình 1.4 [7] ta cũng có thê định
nghĩa cường độ bão hòa 7” là cường độ ứng với khi hệ số khuếch đại Ởạ giảm hai
` A
lan
Hình 1.4: Hệ số khuếch đại qua moi truong khuéch dai [7]
Sự bão hịa của mơi trường khuếch đại cũng góp phần làm ngắn xung trong buông cộng hướng Khi xung đi qua môi trường khuếch đại, mặt trước của xung có gain cực đại do vậy chúng được khuếch đại rất lớn, điều này sẽ làm giảm độ khuếch đại của môi trường và phần đuôi của xung chỉ nhận được độ khuếch đại nhỏ hơn
như hình 1.5 [7]
Trang 25
Bộ khuếch đại
Hình 1.5: Xung vào và xung ra khi đi qua môi trường khuếch đại [7J
Như vậy, tô hợp hai hiệu ứng, bão hòa độ khuếch đại và bão hòa độ hấp thu,
khi xung đi qua chất hấp thụ bão hịa và mơi trường khuếch đại, xung ra thu được sẽ bị làm hẹp rất nhiều và có cực đại lớn, bởi vì phần trung tâm của xung ban đầu
không những không bị hấp thụ mà còn được khuếch đại lên nhờ môi trường khuếch đại
Tóm lại, bằng cách đặt thêm vào buồng cộng hưởng của laser một chất hấp thụ bão hòa, trong buồng cộng hưởng sẽ xuất hiện một xung rất hẹp, có đỉnh cao hơn rất nhiều so với xung ban đầu Xung này sẽ đạt được hình dạng cuối cùng của nó khi trở thành một xung tự phù hợp trong buồng cộng hưởng, tức là khi hệ đạt trạng thái đừng Một xung tự phù hợp như vậy sẽ giữ tình trạng không thay đôi sau một vòng đi trong buồng cộng hưởng Tuy phần trên có đề cập răng một xung qua lại trong buồng cộng hưởng sẽ thu hẹp lại, nhưng nói một cách chỉ tiết hơn, các định luật vật lý chứng tỏ răng tồn tại một giới hạn cho quá trình làm hẹp xung như ở trên Dưới những điều kiện lý tưởng, khoảng thời gian xung thu được sẽ tỉ lệ nghịch với độ rộng phổ Do đó, mỗi thành phần chứa trong buồng cộng hưởng cũng sẽ ảnh hưởng đến giới hạn đải phổ dao động và có xu hướng làm mở rộng thời gian xung, chăng hạn như các phần tử quang học ngoại vi: lăng kính, cách tử hay một bộ lọc Môi trường khuếch đại bản thân nó cũng là một phần tử như vậy
Trang 261.2.1 Mơ hình bão hịa
Hấp thụ: Môi trường hấp thụ bão hòa pho biến nhất sử dụng cho chế độ khóa mode là dung dịch chất hữu cơ và chất bán dẫn Do đó có thê được mơ hình
hóa theo hệ thông bốn mức, thể hiện trong hình 1.6 [8] sự địch chuyên từ I—>2 là sự
hấp thụ cộng hưởng bức xạ laser, và cường độ hấp thụ tỉ lệ thuận với mật độ N¡-N;
( Trong đó N, là mật độ hấp thụ đơn vị m” ở mức ] của chất hấp thụ ) Mật độ tích lũy tồn phần Nạ Quá trình chuyên từ mức 2—>3 và 4—>I1 là q trình tích thốt được thực hiện rất nhanh Thời gian tích thốt chun từ 3—>4 là hữu hạn và được kí
hiệu là ra Ta giả sử rằng bức xạ laser không tương tác với quá trình chuyên 3—>4
Đó là sự dịch chuyên đỏ so với sự dịch chuyên từ 1—2
Và cũng giả sử rằng quang pho hap thụ được mở rộng đồng nhất và được xem là không đổi trong băng thông khóa mode, điều giả sử này bỏ qua các tương tác hấp thu laser [8] A 3 lao 1 4 l
Hình 1.6: Mơ hình hấp thụ bão hòa bốn nic Từ đó ta có thê mô tả sự hấp thụ bởi phương trình tốc độ sau:
eN,N, sla(0Ƒ
O13 | (N.—-N 1 12
Ot tạ ho As, ( ' :) ( a)
Với NI+NICNA^ và N,=N3=0 ( 1 12b)
Số hạng đầu của về phải là đo sự tích thốt ra của mức 3 và số hạng thứ hai biểu thị
sự hấp thụ cưỡng bức
Trang 27Xung duoc chuan hda dé |a/t)|’ là năng lượng phụ thuộc thời gian được mang bởi
xung øa là tiết diện hấp thụ từ 1—>2, ø; là năng lượng photon, và Aa là diện tích
tiết điện của chùm tia trong bộ hấp thụ Sử dụng phương trình (1.12b) ta có thể viết lại pt (1.12a) như sau [8] :
ON, — N._N; _ a(t N,
1 13a
ot Tạ PT, ( )
Trong đó P.= Pov As (1 13b)
Ota
Là năng lượng hấp thụ bão hòa Giả sử rằng mất mát sau mỗi lần truyền qua là nhỏ
Số hạng mat mat I(t) phu thudc thoi gian ti 1é thuan voi mat d6 trang thai co ban cua
bộ hấp thụ N¡:
I(t) =SN, (ĐI, (1 14)
Trong đó I, là chiều đài môi trường hấp thụ
Ta sử dụng phương trình (1.13a) để xác định N,(t)trong hai trường hợp giới hạn
quan trọng Những trường hợp này được phân biệt bởi độ lớn thời gian tích thốt r„ SO với độ rộng xung khóa mode (t,) Nếu r„<< í„ ta nÓI hấp thụ bão hòa nhanh Trong trường hợp ngược lại r;>> í„ ta nói hấp thụ bão hịa chậm
Hap thụ bão hòa nhanh: Khi r„<< tp ta co thể đặt = =0 trong phuong trinh
à N()=—— “2 ——
(1 14a) Ta dê dàng tim ra N, [8]: mẻ (1.15 )
N, (t) va do d6 I(t) bién đổi tức thời v6i cudng dé laser |a/t)’ Sự hap thụ giảm cùng
với sự tăng cường độ laser Do đó đỉnh xung ở chế độ khóa mode sẽ ít mắt mát hơn so với hai bên cánh của xung
Hap thụ bão hòa chậm: Khi r>> tp ta co thê đặt (N-N,)/t,*0, Voi diéu kién nay, phuong trinh (1.13a) tro thanh [8]
ON, _— a(9[ N,
1 16
Trang 28ig Jalal y /P4t4
Voi két qua: N,(t) = N” = NUe 1⁄14 (1.17)
Trong đó : U()= [œla@)[ và U,=P,r, (1 18)
Ở đây v,” 1a d6 tich liy hap thu ban đầu ở mức 1 ngay khi có xung laser U() là năng lượng xung tăng tới thời gian t, và „ là năng lượng hấp thụ bão hòa A, (t) va I(t) giảm đơn điệu trong suốt thời gian xung Mức độ bão hòa phụ thuộc vào năng lượng xung tích lũy Năng lượng bão hòa quan trọng trong trường hợp hấp thụ chậm trong khi đối với hấp thụ nhanh thì cơng suất bão hòa mới là quan trọng
Sau khi xung laser kết thúc mật độ hấp thụ giảm theo hàm mũ và quay trở lại
điều kiện cân băng của nó, vì vậy sau khi xung laser kết thúc ta có [§] :
M()=N,+[Ne%<N,)e (1.19)
Trong đó U là năng lượng xung laser toàn phần, và xung trung tâm tại t=0
Môi trường hoạt chất: Ta phân tích mơi trường hoạt chất bằng cách sử dụng mơ
hình bốn bức tương tự như trong hấp thụ Điểm khác biệt chính là bức xạ laser cộng hưởng với sự dịch chuyên mức từ 3—>4, và năng lượng bơm W điều khiến sự
chuyên mức từ 1—>2 ra trạng thái cơ bản Với những giả thiết tương tự như trước ta có phương trình cho mơi trường hoạt chất [8] :
ON, = W(N, -N;)- ;_RÓ| 1 20
at ( je tT Poto ( a)
Trong đó : Đ,= 6Á, ( 1 20b)
Ogle
Ở đây N,1a mat d6 tich liiy toan phan cua ions, dic trung cho d6 tang ich, va N3 1a mật độ tích lũy ở mức 3, mức laser trên Độ tăng ích được cho bởi
g(1)=ø¿N, (0)1, ⁄2 , với Ï„ là độ dài trường hoạt chất
Trong trường hợp môi trường hoạt chất bão hòa chậm („>> tp) la rat quan trọng cho sự khóa mode tự động Trong trường hợp này độ tăng ích có dang :
g(t)= g”e 7011 (1 21a)
Trong đó : U, =P3t¢ (1 21b)
Trang 29ø" là độ tăng ích trước khi có xung laser Sau khi có xung tăng ích được bù lại theo
hàm mũ để có giá trị tín hiệu nhỏ gọ, cho bởi phương trinh [8]:
g(t)= (ge Veg Je 4 g (1 22)
Ta thấy răng độ tăng ích bão hòa động học là không đáng kể Với các môi trường như chất bán dẫn hoặc phân tử chất màu, trong đó +, là thời gian lặp lại xung ( thông thường, nano giây ), độ tăng ích bão hịa động học ở phương trình (1 21a) có thê đóng vai trò quan trọng trong chế độ khóa mode Tuy nhiên, khi rc lớn hơn rất nhiều so với chu kì của xung Độ tăng ích bão hòa động học rất nhỏ, mặc dù môi trường hoạt chất khơng bão hịa đặc trưng cho công suất trung bình [8] 1.2.2 Mode locking hấp thụ bão hòa chậm
Hàm tăng ích phụ thuộc thời gian g,()=g(/)-/(/)—-¡„ đóng vai trị quan trọng trong lý thuyết về chế độ khóa mode hấp thụ bão hòa chậm ø, (:) phải dương
khi ở gan trung tâm của xung để tạo ra sự khuếch đại Trước và sau xung g,(f)
phải âm để nén các cánh của xung để tạo ra sự rút ngắn xung Ở trạng thái khóa mode ôn định sự rút ngắn xung mỗi lần truyền phải cân bằng với sự mở rộng xung, và độ tăng ích phải cân bằng với sự mất mát để năng lượng xung được giữ không đôi Hình 1.7 [8] thể hiện đồ thị cơ chế làm ngắn xung trong khóa mode với hấp thụ
bão hòa chậm Trước khi xuất hiện hao phí vượt quá độ khuếch đại, vào thời điểm
này xung bị ảnh hưởng bởi sự khuếch đại xung, sau đó khi độ khuếch đại của xung bắt đầu bão hịa, thì kết quả là độ khuếch đại giảm xuống dưới hao phí Tổ hợp tranh thai bao hoa cua g(t) va I(t) dẫn đến một vùng khuếch đại tịnh ở trọng tâm
xung Sự mất mát bão hòa l(t) được viết [8] :
I(t) =I 794 x70) na (1 23)
Uy, 2U”,
Mat mat bao hoa ban dau /” liên hệ theo phương trình:
Sat Sat
Trang 30C+ bã (+0) g2 C+ C(t) g(t) Xung mode-locked 2 Jz/) > Thời gian (t)
Hình 1.7: Quá trình rút ngắn xung trong mode-locking bão hòa chậm [8]
Voi /{°’ la giá trị tín hiệu nhỏ của mất mát phi tuyến U là tổng năng lượng xung ,
và T là thời gian đi một vòng buồng cộng hưởng Theo lý thuyết Haus, giả sử rằng
bộ hấp thụ bão hịa khơi phục cơ bản hoàn toàn, do đó :
jU x19) (1 25)
Đây là giả thiết hợp lí đối với hầu hết laser màu ps Tương tự, độ khuếch đại được cho bởi [8]: #ø(/)= gUe 0⁄12 „ ơU) p20 (1 26)
Ở đây đã sử dụng khai triển chuỗi Taylor bậc một, từ hình 1.7 [8] độ khuếch đại bão hòa nhỏ hỏn so với hao phí và từ đó khai triển bậc một cho độ khuếch đại là đủ để mô tả vùng khuếch đại tịnh Độ khuếch đại ban đầu g°` liên hệ với độ khuếch đại
Ú) = gt ( gers -U/Ug — g, jet" (1 27)
tín hiệu nho g, boi hé thuc: g
Ta nhận thấy rằng: Đầu tiên, độ khuếch đại tịnh gø„(/) phải nhỏ hơn 0 cả phần trước và sau của xung dé cho su 6n định, do đó :
2 <1 $10 x1, 41°) (1 28a)
va
eho cf 4100s sat (1 28b)
Trang 31Đề laser tự khởi động, sự khuếch đại tín hiệu nhỏ phải vượt quá sự hao phí
tín hiệu nhỏ : Ø >j +10) sat (1.29)
Do đó, so sánh với (1.26a) ta thấy rằng g0 <øạ Điều này có nghĩa là độ khuếch đại không phải khơi phục hồn tồn giữa các xung
Để đạt được vùng khuếch đại tịnh, hấp thụ phải bão hòa trước khi khuếch
g0 7)
đại, nghĩa là : Ụ- < Ù- (1.30)
G A
Voi diéu kién 1a tiét dién khuéch dai va hap thu (o¢,0,) c6 thé so sanh, diéu kién
này có thé dat duoc bang cách tập trung hội tụ vào hấp thụ Mặc dù có thê đáp ứng
đồng thời tất cả những điều kiện này, thì vẫn cần phải lựa chọn sự phù hợp giữa môi
trường khuếch đại và môi trường hấp thụ
Một sơ đồ điển hình của laser khóa mode sử dụng hấp thu bão hòa chậm là laser mau dạng vịng khóa mode bang va cham xung (CPM) [8]
Laser bom Lang kinh ATO ; Bộ khuếch đại oc Bộ hấp thụ bão hòa
Trang 32Độ khuếch đại được cung cấp bởi dòng phun của chất màu Rhodamin 6G hòa tan trong dung mơi thích hợp, được bơm bởi sóng ánh sáng liên tục công suất vài Watts từ laser ion Argon Chất hấp thụ bão hòa là dòng chảy của một dung địch chất màu hap thu DODCI Buông cộng hưởng vòng dẫn đến một cơ chế khóa mode bổ sung cải thiện hiệu quả của quá trình làm ngắn xung bởi khóa mode bị động hấp thụ bão hòa chậm Một buồng cộng hưởng vòng có thê hỗ trợ hai xung cùng một
lúc, một xung theo chiều kim đồng hồ và một kim theo chiều ngược lại Đó là điều
thuận lợi nhất cho hai xung này gặp nhau hoặc va chạm trong dòng phun chất hấp thụ Giao thoa dạng sóng đứng được tạo ra, khi đó các xung chồng lên nhau trong
vùng hấp thụ khiến năng lượng bị mắt là nhỏ nhất bởi vì hấp thụ bão hịa là lớn nhất
ở nơi mà môi trường quang học là mạnh nhất và nhỏ nhất ở trường quang học bằng khơng của hình giao thoa Để sử dụng hiệu ứng này tốt nhất, ống phun được sử dụng để sản xuất ra dòng chất màu hấp thụ có độ dày dưới vài chục micromet (So với vài trăm micromet cua dong chat mau khuếch đại), phù hợp với độ dày hấp thụ trong phạm vi không gian của vùng va chạm xung Dạng hình học của xung va chạm tăng cường cơ chế hấp thụ bão hòa, dẫn đến xung ngắn hơn và sự ôn định tăng lên Sự sắp xếp bốn lăng kính dưới góc Brewster được sử dụng để điều chỉnh tín hiệu và độ lớn của tán sắc vận tốc nhóm trong buồng cộng hưởng Sự tối ưu hóa laser CPM dẫn đến xung thời gian ngắn 27fs, trong chế độ hoạt động này Trong buông cộng hưởng xung bị nén do tác động tán sắc phối hợp với tự điều biến phase với nhau trong dòng chất màu xuất hiện để bố sung cơ chế rút ngắn xung gây ra do
sự bão hòa
1.2.3 Mode locking hấp thụ bão hòa nhanh
Hấp thụ bão hòa nhanh duoc str dung cho mode — locking chu yéu 1a dé tao ra xung pico giây với hệ thống laser trạng thái rắn có dải tương đối hẹp, hoặc là sử
dụng chất màu hấp thụ nhanh đồng thời khóa mode bị động, hoặc sử dụng chất bán
dẫn hấp thụ bão hòa cho chế độ khóa mode ơn định
Kĩ thuật này thường được áp dụng với laser trạng thái rắn với hệ số khuếch
đại thấp và thời gian phục hồi dài ( thời gian z„ từ micro giây đến mili giây )
Trang 33Sự bão hòa khuếch đại động trong thời gian xung là rất nhỏ, do đó ta thay g(£) bằng
một giá trị không đổi cho độ khuếch đại bão hòa, ø là hàm của độ khuếch đại tín
hiệu nhỏ øọ - công suất laser trung bình theo thời gian Sự hao phí phụ thuộc thời gian I(t) duoc cho bởi phương trình [8] :
j9 (i) la(e Ï
It1)=——— x/Jị Ƒ* 1.31
(uv 1+|a()[ ⁄®, P, G39
0 at
Trong d6 / =/” là giá trị tín hiệu nhỏ của mắt mát bão hịa, đó là bậc nhất của
2 -À ` TẠ rk A k 5 x
cường độ Ja()| được mở rộng Điêu này là hợp lý nêu công st khóa mode vẫn
cịn đủ dưới cơng suất bão hịa Pa Một điểm khác biệt ở đây là ta giả sử rằng độ
khuếch đại không phụ thuộc tần số, trong khi trước đây giả sử rằng băng thông
khuếch đại hữu hạn đóng vai trị chính trong việc hạn chế băng thông
Kết quả phương trình mode locking như sau[8]:
2
L đ7 d i ) J#&
TL cap #y(g=,=i0)+/0 EU a(t)=0 ( 1.32)
c A
* a(t) được gọi là tự biến điệu biên do (SAM)
Số hạng cuối cùng tỉ lệ với la(t)
2 cà 2£ 2 ĐÁ ` À * A `
Ở các cánh của xung khi mà Ja()| rât nhỏ, sô hạng SAM này gân băng không và
xung suy giảm theo hàm mũ, như ở trong phân trước
Như trước đây, xung Secant hyperbolic là nghiệm của phương trình mode locking,
t,
VỚI : a(t)=a, wei) (1 33)
Trang 34Ta có ba phương trình đặc trưng : _ +øg-I;—IU =0 (1.34a) ce" p 2 Mae 2,2 “2 =0 (1 34b) wot, P, oT =0 (1 34c)
Phương trình (1 34c) cho biết khơng có sự thay đổi thời gian phát sinh từ
quá trình SAM nhanh Đề thỏa mãn phương trình (1 34a) ta thấy răng độ khuếch
đại trước và sau xung phải nhỏ hơn 0 Thực tế, đây là một điều kiện ơn định, vì nếu
độ khuếch đại tịnh đương đạt được trước và sau xung, nhiễu loạn trước và sau xung
sẽ tăng lên về biên độ Hình 1.9 [8] thể hiện đường cong khuếch đại tịnh đương
tương ứng với những quan sát này
(i) Lee Positive net gain Xung mode-locked 9 hi lao Thoi gian (t)
Hình 1.9: Độ khuếch đại va hao phi trong mode-locking hap thu bdo hoa nhanh{8]
Từ phương trình (1.34b) ta thấy răng cường độ đỉnh khóa mode tỉ lệ nghịch với độ rộng xung vuông Năng lượng xung (2z, tỉ lệ nghịch với /, Để xác định được thực sự cường độ và độ rộng xung, thay phương trình (1.35b) vào phương trình
IM a (1 35) (1.35a), voi két qua[s]; 4, +/ -g =——2 2 P,
Trang 35Cuối cùng, sử dụng phương trình khuếch đại bão hòa : _ S9 5 1+(P)/P, (15°) ¡0 1⁄2 1 () „2 Ta thu được[8]: c40=|n (3) 24, | g, = % (1.37) OPT A
Với (7) =2đt „T7 là cơng suất trung bình của laser Ta thấy rằng cường độ của số
z Lo; k 2 „ A
hang SAM lam ngắn xung và khóa mode tỉ lệ với công suât xung Ja()| Ta có thê
kết luận rằng cường độ của SAM tỉ lệ nghịch với độ rộng xung Khi xung trở nên
ngắn hơn trong suốt quá trình hoạt động khóa mode, việc làm ngắn xung trở nên hiệu quả hơn Kết quả là, khóa mode hấp thụ nhanh có thể hỗ trợ xung cực ngắn 1.3 Laser Ti:sapphire (Short-Pulse Ti:sapphire Laser)
Laser Ti: sapphire 1a loai nguon laser phô biến nhất dùng cho xung femto giây Các đặc tính của Ti:sapphire làm nó trở thành nguồn xung cực ngắn
Điều chỉnh GVD | Môi trường 1 khuếch đại Điều chỉnh ,
Tan so Mode Điêu chính
<> Tan sac % Điêu chỉnh Bước sóng Bơm
Trang 36Sơ đồ của laser Ti:sapphire duoc minh hoa trén hinh 1.10 [15] Bơm Laser thường được dùng là nguồn laser Argon hoặc bộ nhân tần số dùng với laser
Nd:vanade Hoạt động của laser T1:sapphire ở chế độ “tự khóa mode”
Các thiết lập của buồng cộng hưởng thường ở chế độ tuyến tính, chỉ gồm 1 thành phần hoạt chất Ti:sapphire, gương và thành phần tán sắc Phần sau có thê là cặp lăng kính hoặc gương tán sắc âm, hoặc cấu trúc bộ cộng hưởng Điều khiến tán sắc bằng lăng kính hoặc gương có thê dẫn tới việc tạo ra các xung ngắn hơn 12 fs trong vòng 90s đầu tiên Công suất đầu ra có thê đạt tới hàng trăm mW với công
suất laser kích thích nhỏ hơn 5W Đôi khi, để phát xung đầu tiên hoặc duy trì vùng ơn định xung, một bộ hấp thụ bão hòa, một điều biến quang, một bộ gương và một bơm đồng bộ kích thích được sử dụng
Cơ chế khóa mode phổ biến nhất như trong hình 1.10 là cặp thấu kính Kerr khóa mode Mode được điều chỉnh bằng cách sử dụng hiệu ứng của cặp thấu kính trong
thanh khuếch đại Ti:Sapphire từ đó tạo nên sự trùng lặp lớn hơn với chum tia
Vì vậy đạt được hệ số khuếch đại cao cho công suất xung đỉnh Trong khi dùng thấu kính Kerr với sự kết hợp khe điều chỉnh chùm tia cứng hoặc mềm để khóa mode, thi sự liên tục của SPM và tán sắc bậc hai lại có tác dụng nén xung Cặp lăng kính cung cấp một công cụ rất tiện dụng đề thay đổi độ tán sắc tới một giá tri can bang SPM, bằng cách dịch lăng kính tới phần của chùm tia, được vẽ trên hình 1.10
Thời gian xung ngắn nhất, được xác định bằng các tán sắc bậc cao, được tạo bởi từ
vật liệu lăng kính, từ tinh thể Ti:sapphire và từ lớp mạ gương Đề giảm thiếu tán sắc
bậc 3 từ môi trường khuếch đại, chiều dài tinh thể ngắn (2mm-4mm) với hàm lượng
trộn tối đa và với chất lượng chấp nhận được của T¡:sapphire thường được sử dụng Để tạo được xung ngắn nhất thì thường dùng lăng kính thạch anh bởi vì tán sắc bậc
ba của nó rất nhỏ Tuy nhiên, bởi vì tán sắc bậc 2 của thạch anh cũng nhỏ nên xung
ngắn nhất được cân bằng tôi ưu một lần nữa theo thời gian chạy, bởi vì khoảng cách giữa các lăng kính phải lớn (>Im) để đạt được tán sắc âm
Trang 37Một lựa chọn khác dành cho vật liệu lăng kính là LaK1ó, loại vật liệu chịu
được các tán sắc bậc 2 đề tạo ra các tán sắc âm với khoảng cách giữa các lăng kính vào khoảng 40-60 em Các lăng kính tán sắc cao như SF10 và SF14 được sử dụng khi mà các tán sắc trong các phần tử của phần khuếch đại phải cân bằng với các tán
sắc âm Một vài “nhóm điều khiển” được thể hiện như trong hình 1.10 Sau khi đi
Trang 38CHUONG 2 - LASER MAU XUNG CUC NGAN
2.1 Xung laser mau
Laser màu hữu cơ mode-locking sử dụng đầu ra của một laser mode-locked
như một bơm quang học, bơm theo cách này cung cấp sự điều biến cần thiết cho mode-locking băng cách thay đổi nhanh chóng mơi trường hoạt chất một cách tuần hoàn Xung bơm với thời gian ps có thể cung cấp công suất cao bởi laser thủy tinh : Nd (2=1,06um) và laser ruby (^=694,3nm), nhờ nhân đôi tần số những laser này tao ra các xung tương tự nhau ở 530m và 347.2 nm Do do, kĩ thuật bơm laser mode- locked có thể sử dụng để thu được xung laser màu cực ngắn ở một số bước sóng khác nhau
Thí nghiệm đầu tiên sử dụng bơm mode-locked, bằng cách nhân đôi tần số laser thty tinh: Nd khi bom cho laser rhodamine 6G va rhodamine B Buồng cộng hưởng quang học của laser màu được điều chỉnh chiều dài để đồng bộ với xung bơm mode-locked Khi chiều dài buồng cộng hướng laser màu /¿ bằng với chiều dai /, của bộ cộng hưởng bơm, sẽ quan sát được đoàn xung với chu kì bằng chu kì của xung bơm, vị trí đặt cuvet màu là ở cuối của buồng cộng hưởng Với việc bộ cộng hưởng bơm và buồng cộng hướng laser màu có chiều dài bằng nhau quan sát được hai xung quang học ứng với mỗi xung bơm Một trong hai xung sẽ có cường độ mạnh hơn so với xung kia bởi vì các xung đi theo hai hướng ngược nhau trong buông cộng hưởng sẽ đến cuvet màu cùng nhau chỉ một lần trên mỗi xung bơm Với cuvet màu đặt ở vị trí trung tâm của buồng cộng hưởng và /, =(m⁄n)! „ trong đó m/n=1,2/3,1/2; thu được 2(m/n) xung cho mỗi xung bơm Điều chỉnh bước sóng của laser màu mode-locked bằng cách sử dụng một cách tử xoay như gương phản xạ cuối của buồng cộng hưởng và bằng cách trộn hai chất màu laser để thay đổi đỉnh
độ khuếch đại
Điều biến trực tiếp mất mát trong buồng cộng hưởng cũng được sử dụng cho laser màu mode locked Với một bộ điều biến trong buồng cộng hưởng của laser
coumarin được bơm băng đèn flash, xung mode-locked với độ rộng vải trăm ps
Trang 39được tạo ra ở bước sóng 460 nm Đoàn xung trong khoảng vài micro giây và quan sát được xung ngắn nhất ở cuối của đoàn xung
Phương pháp thành công nhất để khóa mode hệ thống laser thủy tinh: Nd và
laser ruby là mode-locking bị động với một chất hấp thụ bão hòa Mode-locking bị động của một laser màu hữu cơ được báo cáo lần đầu tiên bởi SCHMIDT và
SCHAFER Họ đã quan sát được mode-locking của laser màu Rh 6G bơm bằng đèn flash sử dụng chất màu hữu cơ như chất hấp thụ bão hòa quan sát thấy sự phát xạ gồm một đoàn xung với khoảng cách bằng nhau c/2L tần số lặp lại là IGHz, nhưng
xác định độ rộng xung trong thí nghiệm đầu tiên này bị giới hạn bởi độ rộng dải của
photodiode va dao déng ky (0.4 ns) Chat hap thu bao hoa (DODCI) duoc st dung vấn là một trong những chất màu mode-locking hiệu quả nhất cho laser màu Rh 6G
Sơ đồ của một laser màu mode-locked bị động được minh họa ở hình bên dưới Hộp màu khuếch đại được bơm bang đèn flash Tất cả bề mặt hoặc là ứng với góc Brewster hoặc hình nêm dé ngăn chặn sự cộng hưởng etalon Dung dịch màu
mode-locking được đặt bên cạnh gương cuối của buồng cộng hưởng, đây được xác
định là vị trí tốt nhất, cách tử phản xạ được sử dụng để lọc lựa bước sóng [18]
Mode-Locking Cách tử : Mau XN ⁄ > WNW A \ x
Gương điện môi
đèn Flash
Trang 402.2 Mode- Locking cua laser mau
Đặc điểm nỗi bật nhất của laser màu hữu cơ là khả năng tạo ra các xung cực ngắn Laser màu cũng là thiết bị duy nhất hiện nay có thê sản xuất ra xung liên tục, lặp đi lặp lại cao Phương pháp mà xung cực ngắn được tạo ra trong laser được gọi là mode- locking Một laser bao gồm buông cộng hưởng quang học được hình thành bởi các gương và một môi trường hoạt chất laser bên trong buồng cộng hưởng Mặc
dù môi trường hoạt chất xác định bước sóng hoạt động của laser, tính chất của
bng cộng hưởng xác định chính xác hơn tần số laser Thông thường bộ cộng hưởng gương cong hỗ trợ biến đổi mode laser, có thể có sự phân bố thường khác biệt vng góc với trục của buồng cộng hưởng (mode ngang) Mỗi mode ngang này lại có một tập hợp các tần số riêng (mode dọc ) được tách ra từ tần số bởi một lượng c/2L, trong đó L là chiều đài quang học và c là vận tốc ánh sáng Nói chung có thê để khẩu độ cộng hưởng như vậy để phân biệt tất cả các mode ngang ngoại trừ bậc thấp nhất có công tua đơn giản dạng Gauss Khi sử dụng hình thức chọn lọc tần số hoặc buồng cộng hưởng cực ngắn, công tua Gausian laser phát ra vẫn bao gồm một số khoảng tần số (c/2L) cách đều nhau Một số dao động bị giới hạn bởi độ rộng dải Ay ma khuếch đại laser vượt qua mất mát của buồng cộng hưởng Quang pho laser phát ra được minh họa trong hình bên dưới [12]
c/2L
Các mode cộng hưởng
1 1 I 1 1 I I
Khuếch đại Laser
—m Mất mát cộng hưởng a) < Af~lJAy a b) — c/2L _
Hình 2.2: a- Số các mode dọc khác nhau; b- Thời gian ra của laser với mode bị khóa [ 12J