Viết số tự nhiên có nhiều chữ số nên viết lớp nọ cách lớp kia một khoảng cách lớn hơn khoảng cách giữa hai chữ số trong cùng một lớp.. Khi viết các số có nhiều hơn một chữ số, trong đó í
Trang 115 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
TOÁN 5 CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ TỰ NHIÊN – CẤU TẠO SỐ
VẤN ĐỀ 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CẤU TẠO SỐ
2 Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị
- Thêm một đơn vị vào một số tự nhiên, ta được số tự nhiên liền sau nó
- Bớt một đơn vị ở một số tự nhiên khác 0, ta được một số tự nhiên liền trước nó
3 Khi viết các số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng 10 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
4 Tính chẵn, lẻ của số tự nhiên:
- Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là các số chẵn
- Các số có tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ
- Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị
- Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị
5 Tia số:
- Số 0 ứng với điểm gốc của tia số
- Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số
6 Trong hệ thập phân có mười đơn vị hàng sau gộp thành một đơn vị ở hàng liền trước
Ví dụ: 10 đơn vị = 1 chục; 10 chục = 1 trăm; 10 trăm = 1 nghìn
7 Để đọc hay viết các số tự nhiên người ta tách số thành lớp và hàng
- Cứ ba hàng tạo thành một lớp, mỗi chữ số ứng với một hàng
- Lớp đơn vị gồm các hàng: đơn vị, chục, trăm
- Lớp nghìn gồm các hàng: đơn vị, chục nghìn, trăm nghìn
- Lớp triệu gồm các hàng: triệu, chục triệu, trăm triệu
- Lớp tỉ gồm các hàng: tỉ, chục tỉ, trăm tỉ
Trang 28 Muốn đọc số tự nhiên ta làm như sau:
- Tách số cần đọc thành từng lớp theo thứ tự từ phải sang trái, mỗi lớp có 3 chữ số
- Đọc từ trái sang phải theo lớp (dựa vào cách đọc số có ba chữ số) kèm theo tên lớp (trừ tên lớp đơn vị)
- Lớp nào, hàng nào không có đơn vị thì có thể không cần đọc (đối với hàng chục ở các lớp đọc là “linh” hoặc “lẻ”)
Ví dụ: 75 604 305 đọc là: Bảy mươi lăm triệu sáu trăm linh bốn nghìn ba trăm lẻ năm.
9 Viết số tự nhiên có nhiều chữ số nên viết lớp nọ cách lớp kia một khoảng cách lớn hơn khoảng cách giữa hai chữ số trong cùng một lớp
Ví dụ: Năm triệu không trăm bảy tư nghìn hai trăm ba tư: 5 074 234.
10 Khi viết các số có nhiều hơn một chữ số, trong đó ít nhất có một chữ số chưa biết, cần phải có dấu “gạch ngang” trên đầu số đó
11 Phân tích cấu tạo thập phân của các số tự nhiên:
12 Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số lượng số trong dãy bằng giá trị của số cuối cùng trong dãy đó
Nếu dãy số tự nhiên bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ hơn số lượng
số chẵn trong dãy một đơn vị
15 So sánh hai số tự nhiên:
- Số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn Ví dụ: 123456 > 65432
- Nếu hai số có cùng số chữ số thì ta so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng theo thứ tự từ trái sang phải Đến hàng nào đó mà chữ số ở cùng một hàng của số nào đó lớn hơn thì số đó lớn hơn Ví dụ: 2014 899 > 2013 899
- Nếu hai số có tất cả các cặp chữ số ở từng hàng bằng nhau thì hai số đó bằng nhau Ví dụ:
4289 = 4289
- Căn cứ vào vị trí trên tia số: Số nào gần gốc tia số hơn thì số đó bé hơn
- Căn cứ vào vị trí trong dãy số tự nhiên: Số đứng trước bao giờ cũng bé hơn số đứng sau
Trang 3B Bài Tập:
Bài 1:
a) Đọc các số sau: 2014; 190 327; 1 376 463
b) Viết các số sau:
- Năm trăm mười hai
- Một nghìn không trăm lẻ năm
- Tám mươi bảy nghìn ba trăm mười sáu
Lời giải:
a) 2014: Hai nghìn không trăm mười bốn
190 327: Một trăm chín mươi nghìn ba trăm hai bảy
1 376 463: Một triệu ba trăm bảy mươi sáu nghìn bốn trăm sáu mươi ba.b) - Năm trăm mười hai: 512
- Một nghìn không trăm lẻ năm: 1 005
- Tám mươi bảy nghìn ba trăm mười sáu: 87 316
Bài 2: Hãy viết các số tự nhiên gồm:
a) 3 nghìn, 4 trăm, 5 chục và 6 đơn vị
b) 2 chục nghìn, 3 nghìn, 9 trăm và 2 đơn vị
c) 8 triệu, 1 trăm nghìn, 4 nghìn, 5 trăm, 6 chục và 9 đơn vị
d) 2 tỉ, 3 trăm triệu, 8 triệu, 7 trăm và 1 đơn vị
Trang 4Bài 6: Cu Tí chọn 4 chữ số liên tiếp nhau và dùng 4 chữ số này để viết ra 3 số gồm 4 chữ số
khác nhau Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ tự tăng dần, số thứ hai viết các chữ
số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba viết các chữ số theo thứ tự nào đó Khi cộng ba số vừa viết thì được tổng là 12300 Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết
Bài giải :
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớp _n là a, b, c, d
Số thứ nhất cu Tí viết là abcd, số thứ hai cu Tí viết là dcba
Ta xét các chữ số hàng nghìn của ba số có tổng là 12300:
a là số lớn hơn 1 vì nếu a = 1 thì d = 4, khi đó số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn nhất là 4
và tổng của ba chữ số này lớn nhất là:
1 + 4 + 4 = 9 < 12; như vậy tổng của ba số nhỏ hơn 12300
a là số nhỏ hơn 5 vì nếu a = 5 thì d = 8 và a + d = 13 > 12; như vậy tổng của ba số lớn hơn 12300
a chỉ có thể nhận 3 giá trị là 2, 3, 4
Trang 5Bài 7: Với 4 chữ số 2 và các dấu phép tính bạn có thể viết được một biểu thức để có kết quả
là 9 được không? Tôi đã cố gắng viết một biểu thức để có kết quả là 7 nhưng chưa được Còn bạn? Bạn thử sức xem nào!
Bài giải:
Với bốn chữ số 2 ta viết được biểu thức có giá trị bằng 9 là: 22 : 2 - 2 = 9
Không thể dùng bốn chữ số 2 để viết được biểu thức có kết quả là 7
C Một Số Bài tập Tự Luyện:
Bài 1: Số tự nhiên A có mấy chữ số biết:
a) Chữ số hàng cao nhất thuộc hàng trăm nghìn
b) Chữ số hàng cao nhất thuộc trăm triệu
c) Chữ số hàng cao nhất thuộc hàng chục triệu
Bài 2: Viết số tự nhiên N, biết:
Trang 6g) Số liền trước số chẵn lớn nhất có bảy chữ số.
h) Số liền trước số tròn chục lớn nhất có bảy chữ số
i) Số liền sau số lớn nhất có bảy chữ số
Bài 4: Cho biết giá trị của chữ số 2 trong mỗi số sau: 2014; 2094573; 542413; 456320 Bài 5: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
Trang 76 Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng kết quả lại:
- Muốn nhân nhẩm một số với 5, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu chia cho 2
- Muốn nhân nhẩm một số với 50, ta nhân số đó với 100 được bao nhiêu rồi đem chia cho 2
- Muốn nhân nhẩm một số với 25 ta nhân số đó với 100 được bao nhiêu đem chia cho 4
- Muốn nhân nhẩm một số với 250 ta lấy số đó nhân với 1000 được bao nhiêu rồi đem chia cho 4
- Muốn nhân nhẩm một số với 125 ta lấy số đó nhân với 1000 được bao nhiêu chia cho 8.b) Nhân nhẩm với 9 và 99:
- Muốn nhân nhẩm một số với 9, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu rồi trừ đi chính số đó
- Muốn nhân nhẩm một số với 99, ta nhân số đó với 100 được bao nhiêu rồi trừ đi chính số đó
c) Nhân nhẩm với 11:
- Muốn nhân nhẩm một số với 11, ta nhân số đó với 10 được bao nhiêu rồi cộng với chính sốđó
Trang 8- Muốn nhân nhẩm một số có hai chữ số với 11:
+ Nếu tổng hai chữ số của số đó nhỏ hơn 10 ta chỉ việc cộng hai chữ số này, được bao nhiêu
ta viết xen vào giữa hai chữ số đó
Ví dụ: 35 x 11 = 385 Cách làm: Ta lấy 3 + 5 = 8, viết xen 8 vào giữa 3 và 5
+ Nếu tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 9, ta cộng hai chữ số này lại, được bao nhiêu ta viếthàng đơn vị của tổng này vào giữa hai chữ số của số đó và nhớ 1 vào hàng chục (cộng thêm
Trang 9Bài 1: Viết số 48 dưới dạng tích của hai số tự nhiên?
Bài 2: Chuyển các tổng sau thành tích rồi tính kết quả:
a) 2014 + 2014 + … + 2014 {2014 số hạng}
b) 17 + 17 + 17 + … + 17 + 13 + 13 + … + 13 {1000 số hạng17 và 100 số 13}
Bài 3: Mẹ Lan đi chợ mua 35 kg gạo tẻ và 15 kg gạo nếp Giá tiền 1 kg gạo tẻ là 14500
đồng, giá tiền 1 kg gạo nếp là 23500 đồng Hỏi mẹ Lan mua gạo hết bao nhiêu tiền?
Bài 4: Một đội xe có 12 xe tải lớn và 15 xe tải lớn Mỗi xe tải lớn chở được 9500 kg hàng,
mỗi xe tải nhỏ chở được 2700 kg hàng Hỏi nếu mỗi xe chở được một chuyến thì cả đội xe chở được bao nhiêu tấn hàng?
Bài 5: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng là 123 m, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng
Tính chu vi và diện tích khu đất đó?
Bài 6: Không tính tổng, hãy biến đổi dãy tính cộng sau thành một phép nhân gồm có hai
thừa số là số tự nhiên khác 1
VẤN ĐỀ 3: PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN
A Kiến Thức Cần Nhớ:
1 a : b = c (số bị chia : số chia = thương)
- Muốn tìm số bị chia chưa biết, ta lấy thương nhân với số chia (số bị chia = số chia thương)
- Muốn tìm số chia chưa biết, ta lấy số bị chia chia cho thương (số chia = số bị chia :
thương)
2 – Bất kỳ số nào chia cho 1 cũng bằng số đó (a : 1 = a)
Trang 10- Một số chia cho chính nó thì bằng 1 (a : a = 1)
3 Số 0 chia hết cho bất kỳ số nào khác 0 đều bằng 0: 0 : a = 0
4 Nếu gấp số bị chia và số chia lên cùng một số lần thì thương không đổi
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
- Trong phép chia có dư, số dư lớn nhất kém số chia một đơn vị
Trang 11Ví dụ 3: Một xe tải chuyển gạch Chuyến thứ nhất chuyển được 1753 viên gạch, chuyến thứ
hai chở được 1743 viên, chuyến thứ ba chở được 1820 viên Hỏi trung bình mỗi chuyến xe chở được bao nhiêu viên gạch?
Lời giải:
Cả ba chuyến chở được số viên gạch là: 1753 + 1743 + 1820 = 5316 (viên)
Trung bình mỗi chuyến xe chở được số viên gạch là: 5316 : 3 = 1772 (viên)
Đáp số: 1772 viên gạch.
Ví dụ 4: Một của hàng có 48 bao gạo, mỗi bao gạo nặng 50 kg Cửa hàng đã bán được 1/3
số gạo đó Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Lời giải:
Trước khi bán, cửa hàng có số gạo là: 50 x 48 = 2400 (kg)
Số gạo cửa hàng đã bán đi là: 2400 : 3 = 800 (kg)
Số gạo còn lại của cửa hàng là: 2400 – 800 = 1600 (kg)
Đáp số: 1600 kg gạo.
C Bài Tập Tự Luyện:
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bài 1: Khi nhân một số tự nhiên với 27, một học sinh đã viết nhầm các tích riêng thẳng cột
nên được kết quả là 3105 Tìm tích đúng của phép nhân đó
Bài 2: Người ta dự định chia đều 360 bộ bàn ghế vào 30 phòng học Hỏi 15 phòng học như
thế có bao nhiêu bộ bàn ghế
Bài 3: Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho đem số đó chia cho 2013 thì có số dư là lớn
nhất
Trang 12Bài 4: Thương của hai số thay đổi như thế nào nếu ta cùng gấp số bị chia và số chia lên 4
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
VẤN ĐỀ 4: VIẾT SỐ TỰ NHIÊN
A Ví Dụ:
Bài 1: Cho bốn chữ số 0; 1; 2; 3.
a, Viết được tất cả bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho
b, Tìm số lớn nhất, số bé nhất có bốn chữ số khác nhau viết được từ bốn chữ số đã cho
c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau viết được từ bốn chữ số đã cho
- Chọn chữ số hàng trăm là chữ số lớn nhất trong 3 chữ số còn lại (2; 1; 0) Đó là số 2
- Chọn chữ số hàng chục lớn nhất trong 2 chữ số còn lại Được chữ số 1
- Và cuối cùng chữ số 0 là chữ số hàng đơn vị
Vậy số lớn nhất có 4 chữ số thỏa mãn đề bài là: 3210
Tương tự, ta sẽ tìm được số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là: 1023
Trang 13Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
c, Số lẻ lớn nhất thỏa mãn đề bài phải có chữ số hàng nghìn lớn nhất trong bốn chữ số đã cho Vậy chữ số hàng nghìn của số cần tìm là 3
Số cần tìm là số lẻ nên chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ Vậy chữ số hàng đơn vị phải là số 1.Chữ số hàng trăm phải là số lớn nhất trong hai chữ số còn lại (0 và 2) vậy đó phải là chữ số
2 Và đương nhiên chữ số hàng chục phải là số 0
Vậy số lẻ lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 3201
Với cách làm tương tự, số chẵn nhỏ nhất là: 1032
Bài 2: Cho năm chữ số 0; 1; 2; 3; 4 Hỏi từ năm chữ số đã cho:
a, Có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số?
b, Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà chữ số hàng trăm là 2?
- Vì phải là số chẵn nên hàng đơn vị có 3 cách chọn (từ các chữ số 0; 2; 4)
Vậy số chữ số thỏa mãn đề bài là:
1 x 4 x 5 x 3 = 60 (số)
Bài 3: Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tiên để được một số tự nhiên Hãy xóa đi 15 chữ số của số
tự nhiên vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được:
a, Số lớn nhất;
b, Số nhỏ nhất
Viết các số đó
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Lời giải:
Trang 14a, Viết 15 số lẻ đầu tiên liên tiếp ta được một số tự nhiên như sau:
Số còn lại là: 9 9 21 23 25 27 29
Ta phải xóa tiếp 11 – 9 = 2 chữ số của số còn lại để được chữ số lớn nhất Chữ số thứ ba cònlại kể từ bên trái phải là chữ số 2 Để được số lớn nhất sau khi xóa 2 chữ số, ta phải xóa 2 chữ số là 1 và 2 như sau: 9 9 21 23 25 27 29
Vậy số lớn nhất tìm được là: 9 923 252 729
b, Làm tương tự phần a, ta tìm được số: 1 111 111 122
Bài 4 : Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung những đặc điểm sau:
- Là số có 2 chữ số
- Hai chữ số trong mỗi số giống nhau
- Không chia hết cho 2 ; 3 và 5
a) Tìm 2 số đó
b) Tổng của 2 số đó chia hết cho số tự nhiên nào ?
Bài giải
a) Vì A và B đều không chia hết cho 2 và 5 nên A và B chỉ có thể có tận cùng là 1 ; 3 ; 7 ; 9
Vì 3 + 3 = 6 và 9 + 9 = 18 là 2 số chia hết cho 3 nên loại trừ số 33 và 99 A < B nên A = 11
và B = 77
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Trang 15Bài 5 : A là số tự nhiên có 2004 chữ số A là số chia hết cho 9 ; B là tổng các chữ số của A ;
C là tổng các chữ số của B ; D là tổng các chữ số của C Tìm D
Bài giải
Vì A là số chia hết cho 9 mà B là tổng các chữ số của A nên B chia hết cho 9 Tương tự ta có
C, D cũng chia hết cho 9 và đương nhiên khác 0 Vì A gồm 2004 chữ số mà mỗi chữ số không vượt quá 9 nên B không vượt quá 9x 2004 = 18036
Do đó B có không quá 5 chữ số và C < 9 x 5 = 45 Nhưng C là số chia hết cho 9 và khác 0 nên C chỉ có thể là 9 ; 18 ; 27 ; 36 Dù trường hợp nào xảy ra thì ta cũng có D = 9
Bài 6 : Cho băng giấy gồm 13 ô với số ở ô thứ hai là 112 và số ở ô thứ bảy là 215.
Biết rằng tổng của ba số ở ba ô liên tiếp luôn bằng 428 Tính tổng của các chữ số trên băng giấy đó
Bài giải :
Ta chia các ô thành các nhóm 3 ô, mỗi nhóm đánh số thứ tự như sau :
Tổng các số của mỗi nhóm 3 ô liên tiếp là 428 Như vậy ta thấy các số viết ở ô số 1 là 215, ở
ô số 2 là 112, ở ô số 3 là : 428 - (215 + 112) = 101
Ta có băng giấy ghi số như sau :
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Trang 16Từ (3) và (4) ta có : (b - d) + (b + d) = 9 + 17 hay b + b = 26 ; b = 13.
Vì b + d = 17 nên d = 17 - 13 = 4
Vì a + b = 29 nên a = 29 - 13 = 16
Ở đường chéo thứ hai, ta có a + 10 + 7 + c = 34 hay a + c = 34 - 17 = 17
Từ đó c = 17 - 16 = 1 Thay a, b, c, d bằng các số vừa tìm được ta có hình vuông sau :
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Nhận xét : Hình vuông trên gọi là hình vuông kì ảo (hoặc ma phương) cấp 4 Người ta đã
nhìn thấy nó lần đầu tiên trong bản khắc của họa sĩ Đuy-rơ năm 1514 Các bạn có thể thấy : Tổng bốn số trong bốn ô ở bốn góc cũng bằng 34
Bài 8 : Cho hình vuông như hình vẽ Em hãy thay các chữ bởi các số thích hợp sao cho tổng
các số ở các ô thuộc hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau
Bài giải
Vì tổng các số ở hàng ngang, cột dọc, đường chéo đều bằng nhau nên ta có : a + 35 + b = a +
9 + d hay 26 + b = d (cùng trừ 2 vế đi a và 9) Do đó d - b = 26 b + g + d = 35 + g + 13 hay
b + d = 48 Vậy b = (48 - 26 ) : 2 = 11, d = 48 - 11 = 37 d + 13 + c = d + 9 + a hay 4 + c = a (cùng trừ 2 vế đi d và 9) Do đó a - c = 4, a + g + c = 9 + g +39 hay a + c = 9 + 39 (cùng trừ
2 vế đi g), do đó a + c = 48 Vậy c = (48 - 4) : 2 = 22, a = 22 + 4 = 26 35 + g + 13 = a + 35 +
b = 26 + 35 + 11 = 72
Do đó 48 + g = 72 ; g = 72 - 48 = 24 Thay a = 26, b = 11, c = 22, d =37 , g = 24 vào hình vẽ
ta có :
Bài 9 : Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không biết tiếng
Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng Anh Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh ?
Bài giải :
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Cách 1 : Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng Nga và Anh là : 100 - 10 = 90 (người)
Số người chỉ biết tiếng Anh là : 90 - 75 = 15 (người) Số người biết cả tiếng Nga và tiếng Anh là : 83 - 15 = 68 (người) Cách 2 : Số người biết ít nhất một trong 2 thứ tiếng là : 100 -
10 = 90 (người) Số người chỉ biết tiếng Nga là : 90 - 83 = 7 (người) Số người chỉ biết tiếng
Trang 17Anh là : 90 - 75 = 15 (người) Số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh là : 90 - (7 + 15) = 68(người)
Bài 10 : Điền đủ 9 chữ số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 9 ô trống sau để được phép tính đúng : Bài giải : Bài toán chỉ có bốn cách điền như sau : 2 x 78 = 156 = 39 x 4 4 x 39 = 156 = 78 x
2 3 x 58 = 174 = 29 x 6 6 x 29 = 174 = 58 x 3
Bài 11 : Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là :
20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40 Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu ?
Bài giải :
Số táo người đó mang ra chợ là : 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả) Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3 Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3 Trong các
số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3 Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả Tổng số táo còn lại là : 150 - 30 = 120 (quả) Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại :
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Số táo loại 2 còn lại là : 120 : (2 + 1) = 40 (quả) Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính
là số táo loại 2 còn lại Đáp số : 40 quả
Bài 12 : Điền số thích hợp theo mẫu :
Bài giải : Bài này có hai cách điền :
Cách 1 : Theo hình 1, ta có 4 là trung bình cộng của 3 và 5 (vì (3 + 5) : 2 = 4) Khi đó ở hình
2, gọi A là số cần điền, ta có A là trung bình cộng của 5 và 13 Do đó A = (5 + 13) : 2 = 9 Ởhình 3, gọi B là số cần điền, ta có 15 là trung bình cộng của 8 và B Do đó 8 + B = 15 x 2
Từ đó tìm được B = 22 Cách 2 : Theo hình 1, ta có : 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5 Khi đó ở hình 2 ta
có : 5 x 5 + A x A = 13 x 13 suy ra A x A = 144 Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144) Ở hình 3 ta
có : 8 x 8 + 15 x 15 = B x B Suy ra B x B = 289 Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289)
Bài 13 : Cả lớp 4A phải làm một bài kiểm tra toán gồm có 3 bài toán Giáo viên chủ nhiệm
lớp báo cáo với nhà trường rằng : cả lớp mỗi em đều làm được ít nhất một bài, trong lớp có
20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài
Trang 18toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, có mỗi một em được 10 điểm vì đã giải được cả ba bài Hỏi rằng lớp học đó có bao nhiêu em tất cả ?
Bài giải :
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Mỗi hình tròn để ghi số bạn giải đúng một bài nào đó Vì chỉ có một bạn giải đúng 3 bài nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn Số bạn giải đúng bài I và bài II là 2 nên phần chung của hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại sẽ được ghi số 1 (vì 2 - 1
= 1) Tương tự, ta ghi được các số vào các phần còn lại Số học sinh lớp 4A chính là tổng các số đã điền vào các phần : 13 + 5 + 1 + 1 + 4 + 8 + 0 = 32 (HS)
Bài 14 : Bạn hãy điền các số từ 1 đến 9 vào các ô trống để các phép tính đều thực hiện đúng
E = 4 + 5 = 9, như thế chỉ có thể B hoặc E bằng 1, điều đó chứng tỏ H không thể bằng 1
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
* Nếu H = 2 thì M phải bằng 1 hoặc 3; nếu M = 1 thì H + K = 2, như vậy K = 0, điều này cũng không thể được
Vậy M = 3 ; H + K = 6 thì K = 4 H = 2 thì A + D = 12 = 5 + 7 ; như vậy A = 5, D = 7 hoặc
D = 5, A = 7 K = 4 thì B x E = 4 + 4 = 8 = 1 x 8 ; như vậy B = 1, E = 8 hoặc E = 1, B = 8
M = 3 thì C + G = 15 = 6 + 9 ; như vậy C = 6, G = 9 hoặc G = 6, C = 9 ; G chỉ có thể bằng 9
vì nếu G = 6 thì D + E = 10, mà trong các số 1, 5, 7, 8 không có hai số nào có tổng bằng 10 Vậy C = 6 và A + B = 8, như vậy B chỉ có thể bằng 1, A = 7 thì D = 5 và E = 8 Các số điền vào bảng như hình sau
Trang 19Bài 15 : Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138 Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần
thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148 Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không ?
Bài giải :
38 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690 Tổng của ba số đầu tiên là :
127 x 3 = 381 Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444 Tổng của hai số đầu tiên là : 690
- 444 = 246 Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135
B Bài Tập Tự Luyện:
Bài 1: Cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?
b, Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 số trên?
Bài 2: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5 Hỏi từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số
chẵn có 4 chữ số khác nhau?
Bài 3: Hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 3?
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bài 4: Hãy viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4?
Bài 5: Cho 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4.
a, Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho? Trong đó có bao nhiêu số chẵn?
b, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho?
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
VẤN ĐỀ 5: PHÂN TÍCH CẤU TẠO SỐ
Lo¹i 1: Viªt thªm ch÷ sè vμo bªn tr¸i mét sè tù nhiªn.
VÝ dô 1: T×m sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu ta viÕt thªm ch÷ sè 3 vμo bªn tr¸i sè
Trang 20Theo bμi ra ta có : 3abc = 25 x abc
3000 + abc = 25 x abc ( Phân tích cấu tạo số )
3000 = 24 x abc ( Trừ cả 2 vế cho abc )
Theo bμi ra ta có : 32abc = 81 x abc
32000 + abc = 81 x abc ( Phân tích cấu tạo số )
32000 = 80 x abc ( Trừ cả hai vế cho abc )
abc = 32000 : 80 = 400
Số tự nhiên cần tìm lμ : 400
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Các bμi toán luyện tập:
Bμi 1: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vμo bên trái số đó ta đợc
Trang 21Bμi 6: Cho một số tự nhiên có ba chữ số Ngời
ta viết thêm số 90 vμo bên trái của số đã
Loại 2: Viết thêm chữ số vμo bên phải một số tự nhiên
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Ví dụ 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vμo bên phải số đó ta đợc
số mới hơn số cần tìm 689 đơn vị?
Giải
Cách 1:Gọi số cần t~ml~ml μ : ab ( đk: a > 0; a,b < 10 )
Số mới lμ : ab5
Theo bμi ra ta có : ab5 = ab + 689
abo + 5 = ab + 689 ( Phân tích cấu tạo số )
10 x ab + 5 = ab + 689
Trang 22Gọi số cần tìm lμ : ab Số viết thêm lμ cd ( Đ/k: a > 0 ; a,b < 10 )
Theo bμi ra ta có : abcd = 1986 + ab
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Các bμi toán tự luyện:
Bμi 1: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 6 vμo bên phải số đó ta đợc
Trang 23Bμi 2:T×m sè cã ba ch÷ sè, biÕt r»ng khi viÕt thªm ch÷ sè 2 vμo bªn ph¶i mét sè tù nhiªn
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Trang 24Bμi 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vμo bên phải vμ bên trái số đó mỗibên một chữ số 1 thì ta đợc
số mới gấp 87 lần số cần tìm ?
Giải
Gọi số cần tìm lμ : ab ( đ/k 0 < a ; a,b < 10 )
Số mới lμ : 1ab1
Theo bμi ra ta có : 1ab1 = 87 x ab
1001 + abo = 87 x ab ( Phân tích cấu tạo số )
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Theo bμi ra ta có : 2ab2 = 36 x ab
2002+ abo = 36 x ab ( Phân tích cấu tạo số )
Trang 25Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Trang 26n 91 11 = 11 ab (Trừ mỗi bên 10 ab )
n 91 = ab (Chia cả hai vế cho 11)
Vì ab lμ số có 2 chữ số nên n chỉ nhận giá trị duy nhất lμ 1 vμ ab = 91
Vậy số tự nhiên cần tìm lμ 91
Đáp số: 91
Loại 4: Viết thêm chữ số xen giữa các chữ số của một số tự nhiên
Bμi 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của nó ta
sẽ đợc
số mới gấp 6 lần số cần tìm?
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Giải
Gọi số cần tìm lμ : ab đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤9
Số mới lμ : aob
Theo bμi ra ta có : aob = 6 x ab
aoo + b = 6 x ( ao + b ) ( Phân tích cấu tạo số )
Trang 27Số mới lμ : aoob
Theo bμi ra ta có : aoob = 89 x ab
aooo + b = 89 x ( 10 x a + b ) ( Phân tích cấu tạo số )
1000 x a + b = 890 x a + 89 x b ( Một số nhân với một tổng )
110 x a = 88 x b
5 x a = 4 x b ( Chia cả 2 vế cho 22 ) (*)
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Theo bμi ra ta có : a12b = 85 x ab
aooo + 120 + b = 85 x ( 10 x a + b) ( Phân tích cấu tạo số )
Loại 5: Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên
Bμi 1: Tìm số có 3 chữ số.Biết rằng khi ta xoá đi chữ số hμng trăm thì số đó giảm đi 17lần?
Trang 28Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Gọi số cần tìm lμ : abc đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c ≤ 9
Số mới lμ : bc
Theo bμi ra ta có : abc = 17 x bc
aoo + bc = 17 x bc ( Phân tích cấu tạo số )
Theo bμi ra ta có : abc = 5 x bc
aoo + bc = 5 x bc ( Phân tích cấu tạo số )
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bμi 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số Biết rằng khi xoá đi chữ số hμng trăm thì số đó giảm
đi 7 lần?
Giải
Gọi số cần tìm lμ : abc đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c ≤ 9
Số mới lμ : bc
Trang 29Theo bμi ra ta cã : abc = 7 x bc
aoo + bc = 7 x bc ( Ph©n tÝch cÊu t¹o sè )
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Theo bμi ra ta cã : ab5 = ab + 779
Trang 30Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bμi 7: Tìm số có 4 chữ số biết rằng khi ta xoá đi chữ số 5 ở tận cùng bên trái ta đợcsố
mới bằng 1/41 số cần tìm?
Giải
Gọi số đó lμ : 5abc Đ/k a;b;c = 0;1;2;3; 9
Số mới lμ : abc
Theo bμi ra ta có : 5abc = 41 x abc
5000 + abc = 41 x abc ( Phân tích cấu tạo số )
5000 = 40 x abc ( Trừ cả hai vế cho abc )
abc = 5000 : 40 = 125
Số tự nhiên cần tìm lμ : 125
Đáp số : 125
Loại 6: Các bμi toán về số tự nhiên vμ tổng các chữ số của nó
Bμi 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó?Giải
Trang 31Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Tõ (*) ta thÊy cb lμ sè cã 2 ch÷ sè nªn a chØ nhËn gi¸ trÞ lμ 1 VËy cb = 89
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Trang 32Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Theo bμi ra ta cã : abc +5 x b x c = 175 (*)
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Tõ (*) ta thÊy 175 lμ mét sè chia hÕt cho 5 nªn abc +5 x b x c còng ph¶i chia hÕt
cho 5 MÆt kh¸c 5 x b x c chia hÕt cho 5 nªn abc còng ph¶i chia hÕt cho 5.VËy c=5; c=0 (Lo¹i )
Trang 33phải chia hết cho 25.Mặt khác 25 x b lμ số chia hết cho 25 nên ab5 cũng phải chia hếtcho 25 nên b = 2; b=7.
Bμi 7: Năm 1990 tuổi của một cầu thủ bóng đá bằng tổng các chữ số của năm sinh cầu thủ
đó Hỏi năm 1991, cầu thủ đó bao nhiêu tuổi ?
Loại 7: các bμi toán về số tự nhiên vμ hiệu các chữ số của nó
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bμi 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vμo bên phải vμ bên trái số đó mỗibên một chữ số 1 thì ta đợc
số mới gấp 87 lần số cần tìm ?
Giải
Gọi số cần tìm lμ : ab đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b≤9
Số mới lμ : 1ab1
Theo bμi ra ta có : 1ab1 = 87 x ab
1001 + abo = 87 x ab ( Phân tích cấu tạo số )
1001 + 10 x ab = 87 x ab ( Phân tích cấu tạo số )
1001 = 77 x ab ( Trừ cả hai vế cho 10 x ab )
Trang 34Loại 8:Các bμi toán về số tự nhiên vμ tích các chữ số của nó.
Bμi 47: Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó?
Giải
Gọi số cần tìm lμ : abc đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b;c≤9
Theo bμi ra ta có : abc = 5 x a x b x c (1)
Từ (1) ta thấy abc lμ một số chia hết cho 5 nên c = 5 ( c không thể bằng 0 vì c = 0
thì: abc = 5 x a x b x 0 = 0 vô lí )
Thay c = 5 vμo (!) ta có : ab5 = 5 x a x b x 5 = 25 x a x b (2)
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Từ (2) ta thấy ab5 lμ một số chia hết cho 25 nên b5 cũng phải chia hết cho 25 nên
Trang 35Mét sè bμi kh¸c:
Bμi 1: Thay mçi ch÷ sè b»ng ch÷ sè thÝch hîp trong c¸c phÐp tÝnh sau:
a,30abc : abc = 241 b, abab + ab = 1326
c, abc + ab =bccb d, abc = dad : 5
Bμi 2: Thay c¸c ch÷ b»ng c¸c ch÷ sè thÝch hîp vμo phÐp tÝnh sau:
1975abcd : abcd + 6 = 2007
Bμi 3: Thay mçi ch÷ sè b»ng ch÷ sè thÝch hîp trong c¸c phÐp tÝnh sau:
a,30abc : abc = 241 b, abab + ab = 1326
c, abc + ab =bccb d, abc = dad : 5
Bμi 4: So s¸nh hai biÓu thøc A vμ B BiÕt :
A = abc + dc + 1992
B = 19bc + d 2 + a9c
§¸p sè :A = B
Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bμi 5: T×m gi¸ trÞ cña c¸c ch÷ sè a;b;c trong phÐp tÝnh sau:
a, abc + ab +a = 987 b, o,a x o,b x b,a = aaa
Bμi 7: T×m thμnh phÇn cña phÐp tÝnh biÕt :
a, 4abc : abc = 26 b, abcabc : abc = abba
c, abc x bc = 3abc d,3ab = 5 x ab
Trang 36a 43ab = 25 x 1ab b a,b = b,a x 3 + 1,3
c abc1 = 3 x 2abc d.1ab x 5 = 6ab
e a63b =103 x ab f 32ab = 5 x ab3
§¸p sè :a = 75; b = 6,1; c = 857;
d = 25; e = 45; f = 65
Bμi 11: T×m gi¸ trÞ cña ch÷ a, b thay vμo phÐp tÝnh sau:
a a,b x 9,9 = aa,bb b a,b x 6,6 = aa,bb
Gi¶i
a a,b x 9,9 = aa,bb
ab x 99 = aabb ( Nh©n c¶ hai vÕ víi 100 )
( 10 x a + b ) x 99 = aaoo + bb ( Ph©n tÝch cÊu t¹o sè )
990 x a + 99 x b = 1100 x a + 11 x b ( Mét sè nh©n víi mét tæng)
88 x b = 110 x a ( Trõ c¶ hai vÕ cho 990 x a + 11 x b)
4 x b = 5 x a (Chia c¶ hai vÕ cho 22) (*)
Trang 37Từ (*) Ta thấy : a = 4 ; b = 5.
Thay vμo phép tính lμ: 4,5 x 9,9 = 44,55
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
a = 2 x b ( Chia cả hai vế cho 33 )
Vậy những số cần tìm có hμng chục gấp hai lần chữ số hμng đơn vị:21; 42; 63; 84
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
ab = 1800 : 24 = 75
Trang 38Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7
Liên hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liên hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Trang 39ab x c = 91 ( Chia cả hai vế cho 11) (*)
Ta thấy tích có hμng đơn vị lμ 1 Mặt khác a;b;c khác nhau nên (*) chỉ xẩy ra khi b =7; c = 3 hoặc b = 3 ; c = 7
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
11 x a x 1b = 1001 x c
11 x a x 1b = 11 x 91 x c
a x 1b = 91 x c
Nhận xét : Vì a x 1b 9 x 19 = 171 vμ a;b;c khác nhau nên c chỉ có giá trị bằng 1
- Với c = 1 thay vμo ta có:
a x 1b = 91 Chỉ xấy ra khi a = 3; b = 7 hoặc a = 7 ; b = 3
Trang 40x cc chia hết cho 5 nên 2 x b cũng phải chi hết cho 5 vậy b = 5 Thay vμo ta có:
Cung cấp giỏo viờn hỗ trợ giải Toỏn tiểu học trực tuyến 24/7
Liờn hệ tư vấn và đăng ký: 0936.128.126
Liờn hệ mua tài liệu: 0936.128.126
Bμi 16: Cho bốn chữ số khác nhau, ta lập ra số lớn nhất vμ số nhỏ nhất mỗi số đều gồmbốn chữ số đã cho Biết rằng tổng hai số nμy lμ 11220 Hμy tìm tổng các chữ số đã cho?Giải
Gọi 4 chữ số đã cho lμ : a, b, c, d Điều kiện: a > b > c > d
Theo đầu bμi ta có: abcd lμ số lớn nhất; dcba lμ số bé nhất vμ :
Gọi 3 chữ số đã cho lμ : a, b, c Điều kiện: a > b > c > 0
Ta có hai số lớn nhất lμ: abc vμ acb
Theo bμi ra ta có: abc + acb = 1444
Trong phép tính cộng trên chữ số của hμng đơn vị, chữ số của hμng chục của tổng đều lμ 4
vμ các số hạng của các hμng đó đều lμ c vμ b nên phép cộng không có nhớ ở hμng chụcnên: c + b = 4; b > c nên: b = 3 ; c = 1
ở hμng trăm có a + a = 14 nên a = 7
Các chữ số phải tìm lμ: 7; 3; 1