15 chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4 - 5 cực hay

CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ TỰ NHIÊN – CẤU TẠO SỐ VẤN ĐỀ 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ CẤU TẠO SỐ A. Kiến Thức Cần Nhớ: 1. Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…là số tự nhiên. Các số tự nhiên viết theo thứ tự tạo thành dãy số tự nhiên liên tiếp. - Số số tự nhiên bé nhất. - Không có số tự nhiên lớn nhất. 2. Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị. - Thêm đơn vị vào số tự nhiên, ta số tự nhiên liền sau nó. - Bớt đơn vị số tự nhiên khác 0, ta số tự nhiên liền trước nó. 3. Khi viết số tự nhiên hệ thập phân người ta dùng 10 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. 4. Tính chẵn, lẻ số tự nhiên: - Các số có tận 0, 2, 4, 6, số chẵn. - Các số có tận 1, 3, 5, 7, số lẻ. - Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị. - Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị. 5. Tia số: - Số ứng với điểm gốc tia số. - Mỗi số tự nhiên ứng với điểm tia số. 6. Trong hệ thập phân có mười đơn vị hàng sau gộp thành đơn vị hàng liền trước. Ví dụ: 10 đơn vị = chục; 10 chục = trăm; 10 trăm = nghìn. 7. Để đọc hay viết số tự nhiên người ta tách số thành lớp hàng. - Cứ ba hàng tạo thành lớp, chữ số ứng với hàng. - Lớp đơn vị gồm hàng: đơn vị, chục, trăm. - Lớp nghìn gồm hàng: đơn vị, chục nghìn, trăm nghìn. - Lớp triệu gồm hàng: triệu, chục triệu, trăm triệu. - Lớp tỉ gồm hàng: tỉ, chục tỉ, trăm tỉ. 8. Muốn đọc số tự nhiên ta làm sau: - Tách số cần đọc thành lớp theo thứ tự từ phải sang trái, lớp có chữ số. - Đọc từ trái sang phải theo lớp (dựa vào cách đọc số có ba chữ số) kèm theo tên lớp (trừ tên lớp đơn vị). - Lớp nào, hàng đơn vị không cần đọc (đối với hàng chục lớp đọc “linh” “lẻ”). Ví dụ: 75 604 305 đọc là: Bảy mươi lăm triệu sáu trăm linh bốn nghìn ba trăm lẻ năm. 9. Viết số tự nhiên có nhiều chữ số nên viết lớp cách lớp khoảng cách lớn khoảng cách hai chữ số lớp. Ví dụ: Năm triệu không trăm bảy tư nghìn hai trăm ba tư: 074 234. 10. Khi viết số có nhiều chữ số, có chữ số chưa biết, cần phải có dấu “gạch ngang” đầu số đó. Ví dụ:̅̅ ; ̅ 11. Phân tích cấu tạo thập phân số tự nhiên: Ví dụ:̅ ̅ ̅=̅ ̅ ̅+d = =̅ ̅ =̅ =̅ =̅ ̅ ̅ ̅ 12. Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp số lượng số dãy giá trị số cuối dãy đó. Ví dụ: Dãy 1, 2, 3, 4, 5,…, 101, 102, …, 2013, 2014 có tất 2014 số tự nhiên. 13. Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ kết thúc số chẵn hay bắt đầu số chẵn, kết thúc số lẻ số lượng số chẵn số lượng số lẻ. 14. Nếu dãy số tự nhiên bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn số lượng số chẵn số lượng số lẻ dãy đơn vị. Nếu dãy số tự nhiên bắt đầu số lẻ kết thúc số lẻ số lượng số lẻ số lượng số chẵn dãy đơn vị. 15. So sánh hai số tự nhiên: - Số có nhiều chữ số số lớn hơn. Ví dụ: 123456 > 65432 - Nếu hai số có số chữ số ta so sánh cặp chữ số hàng theo thứ tự từ trái sang phải. Đến hàng mà chữ số hàng số lớn số lớn hơn. Ví dụ: 2014 899 > 2013 899. - Nếu hai số có tất cặp chữ số hàng hai số nhau. Ví dụ: 4289 = 4289. - Căn vào vị trí tia số: Số gần gốc tia số số bé hơn. - Căn vào vị trí dãy số tự nhiên: Số đứng trước bé số đứng sau. B. Bài Tập: Bài 1: a) Đọc số sau: 2014; 190 327; 376 463 b) Viết số sau: - Năm trăm mười hai. - Một nghìn không trăm lẻ năm. - Tám mươi bảy nghìn ba trăm mười sáu. Lời giải: a) 2014: Hai nghìn không trăm mười bốn. 190 327: Một trăm chín mươi nghìn ba trăm hai bảy. 376 463: Một triệu ba trăm bảy mươi sáu nghìn bốn trăm sáu mươi ba. b) - Năm trăm mười hai: 512 - Một nghìn không trăm lẻ năm: 005 - Tám mươi bảy nghìn ba trăm mười sáu: 87 316. Bài 2: Hãy viết số tự nhiên gồm: a) b) c) d) nghìn, trăm, chục đơn vị. chục nghìn, nghìn, trăm đơn vị. triệu, trăm nghìn, nghìn, trăm, chục đơn vị. tỉ, trăm triệu, triệu, trăm đơn vị. Lời giải a) 456 b) 23 902 c) 104 569 d) 308 000 701. Bài 3: Phân tích số theo mẫu: Mẫu: 945 = 1000 + 900 + 40 + 5. a) 2104 b) 105 278 c) 12 483 219 d) 32 789 Lời giải: a) 2014 = 2000 + 10 + b) 105 278 = 100000 + 5000 + 200 + 70 + 8. c) 12 483 219 = 10 000 000 + 000 000 + 400 000 + 80 000 + 200 + 10 + d) 32 789 = 30 000 + 000 + 700 + 80 + 9. Bài 4: Phân tích số 1975 thành: a) b) c) d) Các nghìn, chục, trăm đơn vị. Các trăm đơn vị. Các chục đơn vị. Các nghìn đơn vị. Lời giải a) 1975 = 1000 + 900 + 70 + b) 1975 = 1900 + 75 c) 1975 = 1970 + d) 1975 = 1000 + 975. Bài 5:Viết số tự nhiên A, biết: a) A = b) A = c) A = Lời giải: a) A = 1955 b) A = 30 296 c) 102 728 Bài 6: Cu Tí chọn chữ số liên tiếp dùng chữ số để viết số gồm chữ số khác nhau. Biết số thứ viết chữ số theo thứ tự tăng dần, số thứ hai viết chữ số theo thứ tự giảm dần số thứ ba viết chữ số theo thứ tự đó. Khi cộng ba số vừa viết tổng 12300. Bạn cho biết số mà cu Tí viết. Bài giải : Gọi số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn a, b, c, d. Số thứ cu Tí viết abcd, số thứ hai cu Tí viết dcba. Ta xét chữ số hàng nghìn ba số có tổng 12300: a số lớn a = d = 4, số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn tổng ba chữ số lớn là: + + = < 12; tổng ba số nhỏ 12300. a số nhỏ a = d = a + d = 13 > 12; tổng ba số lớn 12300. a nhận giá trị 2, 3, 4. - Nếu a = số thứ 2345, số thứ hai 5432. Số thứ ba là: 12300 - (2345 + 5432) = 4523 (đúng, số có chữ số 2, 3, 4, 5). - Nếu a = số thứ 3456, số thứ hai 6543. Số thứ ba : 12300 - (3456 + 6543) = 2301 (loại, số có chữ số khác với 3, 4, 5, 6). - Nếu a = số thứ 4567, số thứ hai 7654. Số thứ ba là: 12300 - (4567 + 7654) = 79 (loại). Vậy số mà cu Tí viết : 2345, 5432, 4523. Bài 7: Với chữ số dấu phép tính bạn viết biểu thức để có kết không? Tôi cố gắng viết biểu thức để có kết chưa được. Còn bạn? Bạn thử sức xem nào! Bài giải: Với bốn chữ số ta viết biểu thức có giá trị là: 22 : - = 9. Không thể dùng bốn chữ số để viết biểu thức có kết 7. C. Một Số Bài tập Tự Luyện: Bài 1: Số tự nhiên A có chữ số biết: a) Chữ số hàng cao thuộc hàng trăm nghìn. b) Chữ số hàng cao thuộc trăm triệu c) Chữ số hàng cao thuộc hàng chục triệu. Bài 2: Viết số tự nhiên N, biết: a) b) c) d) N số lớn có chữ số. N số lớn có chữ số khác nhau. N số nhỏ có ba chữ số khác mà chữ số chẵn. N số lớn có chữ số khác chữ số hàng nghìn 3. Bài 3: Viết đọc: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Số bé có bảy chữ số khác nhau. Số lớn có bảy chữ số khác nhau. Số tròn chục có bảy chữ số. Số lẻ nhỏ có bảy chữ số. Số chẵn nhỏ có bảy chữ số. Số liền sau số lẻ bé có bảy chữ số. Số liền trước số chẵn lớn có bảy chữ số. Số liền trước số tròn chục lớn có bảy chữ số. Số liền sau số lớn có bảy chữ số. Bài 4: Cho biết giá trị chữ số số sau: 2014; 2094573; 542413; 456320 Bài 5: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: a) 12489; 45389; 43789; 12378; 12798 b) 373265; 337265; 372365; 365723; 372356 Bài 6: Tìm số tự nhiên x biết: a) x < b) 2014 < x C. Khi phép trừ hàng đơn vị nhớ sang hàng chục. Ở chữ số hàng chục : U - O = hay U = O. Ở chữ số hàng trăm : V - H = hay V = H. Do (vì chữ số hàng nghìn C < I). Trường hợp : I < C. Khi phép trừ hàng đơn vị có nhớ sang hàng chục. Do hàng chục : U - O - = hay U - O = nên O < U. Phép trừ nhớ sang hàng trăm. hàng trăm : V - H = hay V = H. Vì (vì chữ số hàng chục nghìn O < U). Vậy ta thay chữ chữ số để có phép tính cho. Cách : Dùng tính chất chia hết hiệu : Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Ta thấy số có tổng chữ số nên số có số dư chia cho 9, hiệu hai số chắn chia hết cho 9. Mà 2004 không chia hết cho 9, hiệu hai số 2004. Nói cách khác ta thay chữ chữ số để có phép tính đúng. Bài 40 : Số chữ số dùng để đánh số trang sách số chia hết cho số trang sách đó. Biết sách 100 trang 500 trang. Hỏi sách có trang ? Bài giải : Vì sách 100 trang 500 trang nên số trang sách số có chữ số. Gọi số trang sách với a, b, c chữ số a khác 0. Các số trang sách số tự nhiên từ đến . Có trang có chữ số nên cần chữ số để đánh số trang cho trang này. Có 90 trang có chữ số nên cần x 90 = 180 (chữ số) để đánh số trang cho trang này. Số trang có chữ số - 99 trang. Số chữ số dùng để đánh số trang có chữ số : x ( - 99) Số chữ số dùng để đánh số trang sách : + 180 + x ( x - 297 = x - 180. - 99) = 189 + Vì số chữ số dùng để đánh số trang sách số chia hết cho số trang sách nên chia hết cho hay 108 chia hết cho. Suy 108. Vậy sách có 108 trang. Bài 41 : Cha 43 tuổi. Nếu tính sang năm tuổi cha vừa gấp tuổi nay. Hỏi lúc tuổi tuổi cha gấp lần tuổi ? Có tuổi cha gấp lần tuổi không ? Vì ? Bài giải : Tuổi cha sang năm : 43 + = 44 (tuổi) Tuổi : 44 : = 11 (tuổi) Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Tuổi cha tuổi : 43 - 11 = 32 (tuổi) Khi tuổi cha gấp lần tuổi cha 32 tuổi. Ta có sơ đồ tuổi cha gấp lần tuổi sau : Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Tuổi : 32 : (5 - 1) = (tuổi) Nếu tuổi cha gấp lần tuổi con, tuổi phần tuổi cha phần thế. Tuổi cha tuổi số phần : - = (phần), cha 32 tuổi ; 32 không chia hết không tuổi cha gấp lần tuổi (vì ta coi tuổi hàng năm số tự nhiên). Bài 42 : Có bình (đánh số 1, 2, 3, 4) đựng số lượng bi nhau. Lấy từ bình thứ số viên bi, lấy gấp đôi số từ bình thứ hai, lấy gấp ba số từ bình thứ ba cuối lấy gấp bốn số từ bình thứ tư. Khi tổng số bi lại bốn bình 40 viên bình thứ tư lại viên bi. Hỏi ban đầu số lượng bi bốn bình ? Bài giải : Số bi lấy từ bình : (40 - x 4) : (3 + + 1) = (viên). Lúc đầu số lượng bi bốn bình : (6 x + 1) x = 100 (viên). Bài 43 : Một đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua người xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây. Tính vận tốc tàu, biết vận tốc người xe đạp 18 km/giờ. Bài giải : Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua người xe đạp hết 12 giây, có nghĩa sau 12 giây tổng quãng đường tàu hỏa xe đạp 200 m. Như tổng vận tốc tàu hỏa xe đạp : 200 : 12 = 50/3(m/giây), 50/3 m/giây = 60 km/giờ. Vận tốc xe đạp 18 km/giờ, vận tốc tàu hỏa : 60 - 18 = 42 (km/giờ). Bài 44 : Ba lớp 5A, 5B 5C trồng đầu xuân. Trong số lớp 5A lớp 5B trồng nhiều số 5B 5C cây. Số lớp 5B 5C trồng nhiều số 5A 5C cây. Tính số trồng lớp. Biết tổng số trồng ba lớp 43 cây. Bài giải : Cách : Vì số lớp 5A lớp 5B trồng nhiều số lớp 5B 5C nên số lớp 5A số lớp 5C cây. Số lớp 5B 5C trồng nhiều số lớp 5A 5C nên số lớp 5B trồng nhiều số lớp 5A cây. Ta có sơ đồ : Ba lần số lớp 5C : 43 - (3 + + 1) = 36 (cây) Số lớp 5C : 36 : = 12 (cây). Số lớp 5A : 12 + = 15 (cây). Số lớp 5B : 15 + = 16 (cây). Cách : Hai lần tổng số lớp : 43 x = 86 (cây). Ta có sơ đồ : Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Số lớp 5A 5C trồng : (86 - - - 1) : = 27 (cây). Số lớp 5B : 43 - 27 = 16 (cây). Số lớp 5B 5C : 27 + = 28 (cây). Số lớp 5C : 28 - 16 = 12 (cây). Số lớp 5A : 43 - 28 = 15 (cây). Bài 45 : Một dãy có ô vuông gồm ô đen ô trắng xếp hình vẽ. Cho phép lần chọn hai ô tùy ý đổi màu chúng (từ đen sang trắng từ trắng sang đen). Hỏi làm nhiều lần nhận dãy ô vuông có màu xen kẽ sau hay không ? Bài giải : Nhìn vào hình vẽ ta thấy hình ban đầu có ô đen ô trắng, hình lúc sau có ô đen ô trắng. Khi chọn hai ô tùy ý để đổi màu chúng (từ đen sang trắng từ trắng sang đen) có ba khả xảy : - Chọn hai ô trắng : Khi hai ô trắng chọn đổi thành hai ô đen, số ô đen tăng lên ô. - Chọn hai ô đen : Khi hai ô đen chọn đổi thành hai ô trắng, số ô đen giảm ô. - Chọn ô đen ô trắng : Khi ô trắng đổi thành ô đen ô đen đổi thành ô trắng, số ô đen giữ nguyên. Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Do thực việc chọn hai ô để đổi màu chúng số lượng ô đen tăng lên ô, giảm ô, giữ nguyên. Điều có nghĩa chọn hai ô tùy ý đổi màu chúng nhiều lần số ô đen luôn số lẻ. Vì hình sau có ô đen nên thực được. Bài 46. Chứng tỏ kết phép nhân sau : x x x . x (2000 thừa số 3) số có 1001 chữ số. Lời giải. Trong tích số A = x x x . x gồm 2000 thừa số 3, kết hợp cặp số A = (3 x 3) (3 x 3) . (3 x 3) = x x . x gồm 1000 thừa số 9. Xét số B = x 10 x .x 10 thừa số 10 nên số B = 90 .0 có 999 chữ số chữ số 9, nghĩa có 1000 chữ số. Vì < 10 nên A = x x . x < B = x10 x . x 10 Vậy số A có 1001 chữ số. Bài 47. Nếu tháng mà có ngày thứ bảy ngày chẵn ngày 25 tháng ngày thứ ? Lời giải. Cách 1. Trong tháng có ba ngày thứ bảy ngày chẵn chắn có hai ngày thứ Bảy ngày lẻ. Năm ngày thứ Bảy xếp sau : Thứ Bảy (1) Thứ chẵn (2) lẻ Bảy Thứ Bảy (3) Thứ chắn (4) lẻ Bảy Thứ Bảy (5) chẵn Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Số ngày nhiều tháng 31 ngày. Tháng có tuần ngày. Nếu thứ bảy ngày mùng tháng có số ngày là: + x = 32 (ngày) ; trái với lịch thông thường. Vì thứ bảy (1) phải ngày mùng 2; thứ thứ tư ngày: + x = 23 Vậy ngày 25 tháng ngày thứ hai. Cách 2. Lập bảng theo tuần lễ : 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Trong cột có cột thích hợp với đầu toán. Cột có ngày thứ bảy. Vì ngày 23 thứ bảy, nên ngày 25 thứ hai. Bài 48. Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông có tất 61 viên bi. Xuân có số bi nhất, Đông có số bi nhiều số lẻ, Thu có số bi gấp lần số bi Hạ. Hãy cho biết bạn có viên bi ? Lời giải. + Số bi Thu gấp lần số bi Hạ nên tổng số bi Thu Hạ số chẵn. Tống số bi bốn bạn số lẻ, số bi Đông số lẻ, tổng số bi Hạ Thu số lẻ ; số bi Xuân phải số chẵn. + Số bi Hạ phải số bé số số bi Thu x = 36. Khi Đông có số bi 37 riêng tổng số bi Thu Đông vượt tổng số bi bốn bạn (36 + 37 = 73 > 61). Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 + Nếu số bi Xuân số bi Hạ 3, số bi Thu 27 (3 x = 27) Số bi Đông : 61 - (2 + + 27) = 29 (viên). Bài 49. Thay chữ chữ số (chữ khác thay chữ số khác nhau) cho kết phép tính đạt giá trị lớn nhất. CHUC + MUNG + THAY + CO + NHAN + NGAY - 20 – 11. Lời giải. Vì N xuất hàng cao nhiều lần nên N phải để kết lớn nhất. Tiếp C xuất hàng cao lại giống M T C hai hàng khác nên C 8. Nếu M T ngược lại, kết phép toán không thay đổi. Với lập luận H 5, U G 3. Từ A 2, Y O 0. Vậy ta có đáp số : 8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461 Bài 50 : Thăng đố Long biết số học sinh trường Thăng cuối năm học vừa có học sinh nhận thưởng ? Biết số học sinh nhận thưởng số có ba chữ số thú vị chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị giống nhau. Nếu nhân số với tích số có ba chữ số tích có chữ số 2. Bài giải : Gọi số phi tìm aba(a khác b;a ; b nhỏ 9). Theo đầu ta có: aba x = deg (d khác ; d; e; g nhỏ 9).Nếu a lớn tích nhiều chữ số.Vậy a = 1. Ta có 1b1x = deg ( deg có chữ số 2). Do : g = x = d lớn 6. Vì : e = Vì b x = nên b = b = 7. Nếu b = 121 x = 726 (Đúng) Nếu b = 171 x = 1026 (Loại) Vậy số học sịnh nhận thưởng 121 bạn. Bài 51 : Em di chuyển hai que diêm lại vị trí để kết phép tính : Bài giải : Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Cách : Ta chuyển que diêm chữ số để có chữ số 0. Lấy que diêm ghép vào chữ số số 502 để số 602. Lấy que diêm chữ số số 2003 đặt vào vị trí khác chữ số để chuyển số 2003 thành số 2002, ta có phép tính : Cách : Ta chuyển que diêm số để có chữ số 0. lấy que diêm ghép vào chữ số số 502 để số 602. Lấy que diêm chữ số số 602 đặt vào vị trí khác chữ số để chuyển số 602 thành số 603, ta có phép tính : Bài 52 : Một bạn chọn hai số tự nhiên tuỳ ý, tính tổng chúng lấy tổng nhân với nó. Bạn làm tưng tự hiệu hai số mà chọn đó. Cuối cộng hai tích tìm với nhau. Hỏi tổng hai tích số chẵn hay số lẻ ? Vì ? Bài giải : Sẽ xảy hai trường hợp : C hai số chẵn (hoặc lẻ) ; số chẵn số lẻ. a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu hai số số chẵn. Số chẵn nhân với số chẵn. Do cộng hai tích (là hai số chẵn) phải số chẵn. b) Một số chẵn số lẻ. Tổng, hiệu chúng số lẻ. Số lẻ nhân với số lẻ. Do cộng hai tích (là hai số lẻ) phải số chẵn. Vậy theo điều kiện toán kết toán phải số chẵn. Bài 53 : a) Hãy phân tích 20 thành tổng số tự nhiên cho tích số tự nhiên 20. b) Bạn làm với số tự nhiên không ? Bài giải : Phân tích 20 thành tích số tự nhiên khác 1. 20 = x x = x = 10 x Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Trường hợp : x x = 20 tổng chúng : 2+ + = 9. Vậy để tổng 20 phải thêm vào : 20 - = 11, ta thay 11 tổng 11 số tích không thay đổi. Lí luận tương tự với trường hợp : 20 = x 20 = 10 x 2. Ta có cách phân tích sau : Cách : 20 = x x x x x x x x x x x x x 1. 20 = + + + + + + + + + + + + + 1. Cách : 20 = x x x x x x x x x x x x 1. 20 = + + + + + + + + + + + + 1. Cách : 20 = 10 x x x x x x x x x 1. 20 = 10 + + + + + + + + + 1. b) Một số chia hết cho không làm tích 1với nhỏ tổng với nó. Bài 54 : Cho dãy số chẵn liên tiếp : ; ; ; ; . ; 998 ; 1000. Sau điền thêm dấu + dấu - vào số theo ý mình, bạn Bình thực phép tính kết 2002 ; bạn Minh thực phép tính kết 2006. Ai tính ? Bài giải : Từ đến 1000 có : (1000 - 2) : + = 500 (số chẵn) Tổng số : N = (1000 + 2) x 500 : = 250500. Số chia hết cho 4. Khi thay + a thành - a N bị giảm a x số chia hết cho 4. Do kết cuối phải số chia hết cho 4. Bình tính 2002, Minh tính 2006 số không chia hết cho 4. Vậy hai bạn tính sai. Bài 55 : Trường Tiểu học Xuân Đỉnh tham gia hội khỏe Phù Đổng, có 11 học sinh đoạt giải, có em giành giải, có em giành giải có em giành người giải. Hỏi trường giành giải ? Bài giải : Cung cấp giáo viên hỗ trợ giải Toán tiểu học trực tuyến 24/7 Liên hệ tư vấn đăng ký: 0936.128.126 Có 11 em đoạt giải, có em giành giải nên số học sinh giành em giải : 11 - = (em). Có em giành giải, có em giành giải nên số em giành em giải : - = (em). Có em giành giải có có em giành em giải nên số em giành em giải : - = (em). Số em giành từ đến giải : + + + = 11 (em). Do em giành nhiều giải. Vậy số giải mà trường giành : x + x + x + x = 23 (giải). Bài 56 : Tìm số tự nhiên a để biểu thức : A = 4010 - 2005 : (2006 - a) có giá trị nhỏ nhất. Bài giải : Để A có giá trị nhỏ số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn không vượt 4010. Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ lớn 0. Vậy 2006 - a = a = 2006 - a = 2005. Bài 57 : Một lớp có 29 học sinh. Trong lần kiểm tra tả. bạn Xuân mắc lỗi, bạn lớp mắc lỗi hơn. Chứng minh : Trong lớp có bạn có số lỗi (kể trường hợp số lỗi 0). Bài giải : Vì bạn lớp có lỗi Xuân, nên bạn có số lỗi từ đến 8. Trừ Xuân số bạn lại : 29 - = 28 (bạn). Nếu chia bạn lại thành nhóm theo số lỗi tối đa có nhóm. Nếu nhóm có không bạn nhóm có không x = 27 (bạn). Điều mâu thuẫn với số bạn lại 28 bạn. Chứng tỏ phải có nhóm có bạn tức lớp có có bạn có số lỗi nhau. [...]... x 1 25 x 313 = 1000 x 1 25 = 1 250 00 c) 1279 x 25 x 4 = 1279 x 100 = 127900 d) 1 25 x 217 x 8 = 1 25 x 8 x 217 = 1000 x 217 = 217000 Vớ d 4: Tớnh bng cỏch thun tin nht: a) 2 157 x 39 + 2 157 x 61 c) 47 34 x 52 + 48 x 47 34 b) 752 9 x 123 752 9 x 23 d) 8 34 x 217 117 x 8 34 Li gii: a) 2 157 x 39 + 2 157 x 61 = 2 157 x (39 + 61) = 2 157 x 100 = 2 157 00 b) 752 9 x 123 752 9 x 23 = 752 9 x (123 - 23) = 752 9 x 100 = 752 900... ỳng; a) 15 x 37 = A 44 4 B 55 5 C 666 D 777 b) 20 14 x 17 = A 32328 B 3 342 8 C 342 38 D 3 243 8 Vớ d 2: Vit s thớch hp vo ch chm: a) 1 75 x 6 = 6 x c) 20 14 x = 109 x 20 14 b) 37 x 11 x 23 = 37 x (23 x ) d) (26 x 6) x20 14 = 26 x ( x 20 14) Vớ d 3: Tớnh bng cỏch thun tin: a) 5 x 217 x 2 c) 1279 x 25 x 4 b) 8 x 313 x 1 25 d) 1 25 x 217 x 8 Li gii: a) 5 x 217 x 2 = 5 x 2 x 217 = 10 x 217 = 2170 b) 8 x 313 x 1 25 = 8... c) 47 34 x 52 + 48 x 47 34 = 47 34 x (52 + 48 ) = 47 34 x 100 = 47 340 0 d) 8 34 x 217 117 x 8 34 = 8 34 x (217 - 117) = 8 34 x 100 = 8 340 0 Vớ d 5: Tớch ca hai s gp 7 ln tha s th nht Hi tha s th hai l bao nhiờu? Li gii: Vỡ tớch ca hai s gp 7 ln tha s th nht nờn tha s th hai chớnh l 7 C Bi Tp T Luyn: Bi 1: Vit s 48 di dng tớch ca hai s t nhiờn? Bi 2: Chuyn cỏc tng sau thnh tớch ri tớnh kt qu: a) 20 14 + 20 14 +... x a + b) ( Phân tích cấu tạo số ) 1000 x a +120 + b = 850 x a + 85 x b 150 x a + 120 = 84 x b ( Trừ mỗi vế cho 850 x a + b) Ta thấy vế trái là một số tròn chục nên vế phải cũng phải là sổ tròn chục nên b = 5 Thay b = 5 vào ta có : 150 x a + 120 = 84 x 5 150 x a + 120 = 42 0 a =( 42 0 - 120 ) : 150 = 2 Số tự nhiên cần tìm là : 25 Đáp số : 25 Bài 5: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số... a + 200 = 8 x 25 100 x a + 200 = 200 - Xét bc = 50 ta có : 100 x a + 200 = 8 x 50 ( Loại ) 100 x a + 200 = 40 0 100 x a = 200 ; a = 200 : 100 = 2 Số tự nhiên cần tìm là 250 - Xét bc = 75 thay vào (**) ta có : 100 x a + 200 = 8 x 75 100 x a + 200 = 600 100 x a = 40 0 ; a = 40 0 : 100 = 4 Số tự nhiên cần tìm là : 47 5 Vậy ta có những số tự nhiên cần tìmlà : 250 và 47 5 Đáp số : 250 ; 47 5 Bài 4: Cho số có 2... vuụng u bng 34 (cỏc bn t kim tra li) Gi cỏc s cn tỡm 4 gúc ca hỡnh vuụng l a, b, c, d hng ngang u tiờn, ta cú : a + 3 + 2 + b = 34, t ú a + b = 34 - 5 = 29 (1) ct dc u tiờn ta cú : a + 5 + 9 + d = 34, t ú a + d = 34 - 14 = 20 (2) T (1) v (2) ta cú : a + b - (a + d) = 29 - 20 = 9 hay b - d = 9 (3) mt ng chộo, ta li cú : b + 6 + 11 + d = 34, t ú b + d = 34 - 17 = 17 (4) T (3) v (4) ta cú : (b - d) + (b... hỡnh 1, ta cú 4 l trung bỡnh cng ca 3 v 5 (vỡ (3 + 5) : 2 = 4) Khi ú hỡnh 2, gi A l s cn in, ta cú A l trung bỡnh cng ca 5 v 13 Do ú A = (5 + 13) : 2 = 9 hỡnh 3, gi B l s cn in, ta cú 15 l trung bỡnh cng ca 8 v B Do ú 8 + B = 15 x 2 T ú tỡm c B = 22 Cỏch 2 : Theo hỡnh 1, ta cú : 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5 Khi ú hỡnh 2 ta cú : 5 x 5 + A x A = 13 x 13 suy ra A x A = 144 Vy A = 12 (vỡ 12 x 12 = 144 ) hỡnh 3... chia cho 3 s c 148 Bn cú bit s ng gia theo th t trờn l s no khụng ? Bi gii : 38 l trung bỡnh cng ca 5 s, nờn tng 5 s l : 138 x 5 = 690 Tng ca ba s u tiờn l : 127 x 3 = 381 Tng ca ba s cui cựng l : 148 x 3 = 44 4 Tng ca hai s u tiờn l : 690 - 44 4 = 246 S gia l s ng th ba, nờn s gia l : 381 - 246 = 1 35 B Bi Tp T Luyn: Bi 1: Cho 4 ch s 2, 3, 4, 6 a, Cú bao nhiờu s cú 3 ch s khỏc nhau c vit t 4 ch s trờn?... x 78 = 156 = 39 x 4 4 x 39 = 156 = 78 x 2 3 x 58 = 1 74 = 29 x 6 6 x 29 = 1 74 = 58 x 3 Bi 11 : Mt ngi mang ra ch 5 gi tỏo gm hai loi S tỏo trong mi gi ln lt l : 20 ; 25 ; 30 ; 35 v 40 Mi gi ch ng mt loi tỏo Sau khi bỏn ht mt gi tỏo no ú, ngi y thy rng : S tỏo loi 2 cũn li ỳng bng na s tỏo loi 1 Hi s tỏo loi 2 cũn li l bao nhiờu ? Bi gii : S tỏo ngi ú mang ra ch l : 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (qu)... Nga v Anh l : 100 - 10 = 90 (ngi) S ngi ch bit ting Anh l : 90 - 75 = 15 (ngi) S ngi bit c ting Nga v ting Anh l : 83 - 15 = 68 (ngi) Cỏch 2 : S ngi bit ớt nht mt trong 2 th ting l : 100 - 10 = 90 (ngi) S ngi ch bit ting Nga l : 90 - 83 = 7 (ngi) S ngi ch bit ting Anh l : 90 - 75 = 15 (ngi) S ngi bit c 2 th ting Nga v Anh l : 90 - (7 + 15) = 68 (ngi) Bi 10 : in 9 ch s : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vo . 8 34 x 217 – 117 x 8 34 Lời giải: a) 2 157 x 39 + 2 157 x 61 = 2 157 x (39 + 61) = 2 157 x 100 = 2 157 00 b) 752 9 x 123 – 752 9 x 23 = 752 9 x (123 - 23) = 752 9 x 100 = 752 900 c) 47 34 x 52 + 48 x 47 34. là 6 54 3 . Số thứ ba là : 12300 - ( 3 45 6 + 6 54 3 ) = 2301 (loại, vì số này có các chữ số khác với 3, 4, 5, 6). - Nếu a = 4 thì số thứ nhất là 45 67, số thứ hai là 76 54 . Số thứ ba là: 12300 - ( 45 67. 2, 3, 4. - Nếu a = 2 thì số thứ nhất là 2 3 45 , số thứ hai là 54 3 2. Số thứ ba là: 12300 - (2 3 45 + 54 3 2) = 45 23 (đúng, vì số này có các chữ số là 2, 3, 4, 5) . - Nếu a = 3 thì số thứ nhất là 3 45 6,