Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 5

Hoctoancungthukhoa.com 2015 TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. Mỗi quan hệ quãng đường (s), vận tốc (v) thời gian (t) 1.1. Vận tốc: v= s t 1.2. Quãng đường: s = v x t 1.3. Thời gian: t = s : v - Với vận tốc quãng đường thời gian đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. - Với thời gian quãng đường vận tốc đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. - Với quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. 2. Bài toán có động tử (chỉ có vật tham gia chuyển động,ví dụ: ô tô, xe máy, xe đạp, người bộ, xe lửa, …) 2.1. Thời gian = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có). 2.2. Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có). 2.3. Thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian - thời gian nghỉ (nếu có). 3. Bài toán động tử chạy ngược chiều 3.1. Thời gian gặp = quãng đường : tổng vận tốc 3.2. Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp 3.3. Quãng đường = thời gian gặp  tổng vận tốc 4. Bài toán động tử chạy chiều 4.1. Thời gian gặp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc 4.2. Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp 4.3. Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp  hiệu vận tốc 5. Bài toán động tử dòng nước Hoctoancungthukhoa.com 2015 5.1. Vận tốc xuôi dòng = vận tốc vật + vận tốc dòng nước 5.2. Vận tốc ngược dòng = vận tốc vật - vận tốc dòng nước 5.3. Vận tốc vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 5.4. Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 6. Động tử có chiều dài đáng kể 6.1. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua cột điện Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu 6.2. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua cầu có chiều dài d Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu 6.3. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Thời gian qua = quãng đường : tổng vận tốc 6.4. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Thời gian qua = quãng đường: hiệu vận tốc II. BÀI TẬP Bài 1: Hai anh em học trường. Anh đến trường hết 30 phút. Em đến trường hết 40 phút. Hỏi anh học sau phút đuổi kịp em chỗ quãng đường từ nhà đến trường? Bài 2: Một buổi sáng, An học lúc 30 phút đến trường lúc 15 phút. Hôm nay, An khỏi nhà 400m phải quay lại nhà lấy để quên. Vì thế, lúc An tới trường vừa 30 phút. Hỏi trung bình An ki - lô - mét? (thời gian lấy không đáng kể) Bài 3: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 giờ. Nếu chạy 60km ô tô đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy 40km ô tô đến B lúc 17 giờ. Hoctoancungthukhoa.com 2015 a) Tính xem tỉnh A B cách ki - lô - mét? b) Hãy tính xem trung bình ô tô phải chạy ki - lô - mét để đến B 16 giờ? Bài 4: Một ô tô phải chạy từ A đến B. Sau chạy ô tô giảm vận tốc vận tốc ban đầu. Vì thế, ô tô đến B chậm giờ. Nếu từ A, sau chạy giờ, ô tô chạy thêm 50km giảm vận tốc ô tô đến B chậm 20 phút. Tính quãng đường AB. Bài 5: Một ô tô phải từ A qua B đến C giờ. Thời gian từ A đến B nhiều gấp lần từ B đến C quãng đường từ A đến B dài quãng đường từ B đến C 130km. Biết rằng, muốn thời gian định từ B đến C ô tô phải tăng tốc thêm vận tốc 5km giờ. Hỏi quãng đường từ A đến C dài ki - lô - mét? Bài 6: Cùng lúc, có ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30 km/giờ. Ô tô xe máy gặp sau 30 phút. a) Tính quãng đường AB. b) Khi ô tô đến B xe máy cách A ki - lô - mét? c) Tính khoảng cách ô tô xe máy sau 30 phút. Bài 7: Từ tỉnh A B cách 396km, có người khởi hành lúc ngược chiều với nhau. Khi người thứ 216km người gặp nhau. Lúc họ hết số ngày hiệu số ki - lô - mét mà người ngày. Hãy tính xem người ki - lô - mét ngày? (vận tốc người không thay đổi đường đi). Bài 8: Biên Hoà cách Vũng Tàu 100km. Lúc sáng sô tô từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km/giờ. Tới Vũng Tàu, xe nghỉ 45 phút Hoctoancungthukhoa.com 2015 quay trở Biên Hoà. Lúc 15 phút, xe đạp từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi: a) Hai xe gặp lúc giờ? b) Chỗ gặp cách Biên Hoà ki - lô - mét? Bài 9: Hai anh em xuất phát lúc vạch đích chạy ngược chiều đường đua vòng quanh sân vận động. Anh chạy nhanh em chạy 900m gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy gặp lần thứ hai, lần thứ ba. Đúng lần gặp thư ba họ dừng lại thấy dừng lại vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc người, biết người em chạy tất phút. Bài 10: Một ô tô dự kiến từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 11 giờ. Do trời mưa, đường trơn, để đảm bảo an toàn giao thông nên xe 35km đến B chậm 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB. Bài 11: An Bình từ A đến B bắt đầu lúc. Trong nửa thời gian đầu mình, An với vận tốc km/giờ, nửa thời gian sau mình, An với vận tốc km/giờ. Trong nửa quãng đường đầu mình, Bình với vận tốc km/giờ nửa quãng đường sau Bình với vận tốc km/giờ. Hỏi đến B trước? Bài 12: Hai người xe đạp ngược chiều khởi hành lúc. Người thứ từ A, người thứ từ B nhanh người thứ nhất. Họ gặp cách A 6km tiếp tục không nghỉ. Sau gặp người thứ tới B quay trở lại người thứ đến A quay trở lại. Họ gặp lần thứ cách B 4km. Em tìm xem quãng đường AB dài ki - lô - mét? Hoctoancungthukhoa.com 2015 Bài 13: Một người qua dốc gồm đoạn lên xuống dài nhau. Lúc lên dốc, anh với vận tốc km/giờ. Lúc xuống dốc, anh với vận tốc km/giờ. Thời gian người lên dốc xuống dốc hết tất 50 phút 24 giây. Tìm đường dài từ chân dốc lên đỉnh dốc. Bài 14: Một ô tô qua đèo gồm đoạn AB BC. Đoạn AB dài đoạn BC. Ô tô chạy lên đèo theo đoạn AB với vận tốc 30 km/giờ xuống đèo theo đoạn BC với vận tốc 60 km/giờ. Thời gian ô tô từ A đến C phút. Tìm quãng đường AB, BC. Bài 15: Quãng đường từ A đến B gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc. Một người từ A đến B hết 21 phút, trở từ B đến A hết 24 phút. Hãy tính đoạn đường AB, biết vận tốc người lên dốc 2,5 km/giờ xuống dốc km/giờ. Bài 16: Một người từ A đến B trở A hết tất 41 phút. Đường từ A đến B lúc đầu xuống dốc, sau đường nằm ngang lại lên dốc. Hỏi quãng đường nằm ngang dài ki - lô - mét? Biết vận tốc lên dốc km/giờ, xuống dốc km/giờ, đường nằm ngang km/giờ khoảng cách AB 9km. Bài 17: Một đoàn học sinh từ A qua B đến C để cắm trại. Sau đoàn qua đoạn AB 30 phút họ tăng vận tốc thêm 1km để đến C quy định. Tính quãng đường AC, biết đoạn AB dài đoạn BC 0,5km đoạn đường BC hết giờ. Bài 18: Một người quãng đường 63km. Lúc đầu 5km/giờ, lúc sau xe đạp với vận tốc 12km/giờ. Tính thời gian xe đạp, bộ. Hoctoancungthukhoa.com 2015 Bài 19: Lúc sáng, Huệ khởi hành từ Hóc Môn đến Củ Chi dự định vào lúc 30 phút. Nhưng quãng đường giảm vận tốc vận tốc ban đầu. Hãy tính xem Huệ đến Củ Chi lúc giờ? Bài 20: Tỉnh A cách tỉnh B 200km, xe honda khởi hành từ A đến B, xe đạp máy từ B đến A. Hai xe khởi hành lúc ngược chiều gặp cách B 75km. Nếu xe đạp máy trước 12 phút họ gặp cách B 97,5km. Tính vận tốc xe. Bài 21: Một người xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ô tô với vận tốc 28 km/giờ khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B. Sau đo nửa xe máy với vận tốc 24 km/giờ xuất phát từ A để đến B. Hỏi đường AB vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ô tô? Bài 22: Một chó đuổi thỏ cách xa 17 bước chó. Con thỏ cách hang 80 bước thỏ. Khi thỏ chạy bước chó cháy bước. Một bước chó bước cảu thỏ. Hỏi chó có bắt thỏ không? Bài 23: Một chuột kiếm ăn cách hang 30m. Bỗng trông thấy mèo cách 20m đường chạy hang. Chuột vội chạy chốn giây 5m, mèo vội đuổi theo phút 480m. Hỏi mèo có vồ chuột không? Bài 24: Một tàu thuỷ có chiều dài 15m chạy ngược dòng. Cùng lúc tàu có chiều dài 20m chạy xuôi dòng với vận tốc gấp rưỡi vận tốc tàu ngược dòng. Sau phút tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc tàu, biết khoảng cách hai tàu 165m. Hoctoancungthukhoa.com 2015 Bài 25: Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến bến B xuôi dòng hết giờ, ngược dòng hết giờ. Hãy tính khoảng cách AB, biết nước chảy với vận tốc km/giờ. Bài 26: Một xe lửa dài 150m chạy với vận tốc 58,2 km/giờ. Xe lửa gặp người chiều đường song song với đường sắt. Vận tốc người 4,2 km/giờ. Tính thời gian từ lúc xe lửa gặp người đến xe lửa vượt qua khỏi người đó. Bài 27: Một xe lửa chạy với vận tốc 32,4 km/giờ. Một xe Honda chạy chiều đường song song với đường sắt. Từ xe Honda đuổi kịp toa cưối đến xe Honda vượt khỏi xe lửa 25 giây. Tính chiều dài xe lửa, biết vận tốc xe Honda 54 km/giờ. Bài 28: Một ô tô gặp xe lửa chạy ngược chiều đoạn đường song song. Một hành khách ô tô thấy từ lúc toa đầu toa cuối xe lửa qua khỏi giây. Tính vận tốc theo xe lửa, biết xe lửa có chiều dài 196m, vận tốc ô tô 960 m/phút. Bài 29: Một xe lửa vượt qua cầu dài 450m 45 giây, vượt qua cột điện 15 giây vượt qua người xe đạp chiều 25 giây. Tìm vận tốc người xe đạp. Hoctoancungthukhoa.com Liên hệ: 0964.73.22.88 [TOÁN NÂNG CAO LỚP 5] BÀI TẬP TỈ SỐ PHẦN TRĂM Bài 1: Phải pha 3kg muối với kg nước lã để bình nước muối chứa 15% muối? Bài 2: Một bình đựng 400g dung dịch nước muối chứa 20% muối. Hỏi phải đổ thêm vào bình gam nước lã để bình nước muối chứa 10% muối? Bài 3: Một người đổ thêm 50g muối vào bình chứa 350g nước muối loại 10% muối. Hỏi người nhận bình nước chứa phần trăm muối? Bài 4: Lượng nước cỏ tươi 55%, cỏ khô 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta kg cỏ khô? Bài5: Lượng nước chứa hạt tươi 20%. Cứ 200kg hạt tươi sau phơi khô nhẹ 30kg. Tính tỉ số phần trăm nước hạt phơi khô. Bài 6: Nước biển chứa 5% muối. Hỏi phải thêm vào 20kg nước biển kg nước tinh khiết để loại nước có chứa 2% muối? Bài 7. Nước biển chứa 15% muối (theo khối lượng). Hỏi phải thêm vào 20kg nước biển kg nước lã để loại nước chứa 5% muối? Bài 8. Người ta đổ thêm 3kg nước tinh khiết vào bình đựng 15kg nước muối loại 12% muối. Hỏi lúc ta bình chứa phần trăm muối? Bài 9. Người ta trộn quặng chứa 45% sắt quặng chứa 55% sắt. Hỏi hỗn hợp chứa % sắt? Bài 10. Khi thêm lít nước vào dung dịch dấm chua pha nước, ta dung dịch nồng độ 20% dấm. Thêm tiếp lít dấm vào dung dịch ta có dung dịch 331 % dấm. Vậy nồng độ dấm dung dịch bao nhiêu? Bài 11. Một bình chứa 1,2 kg nước ngọt. Tỷ lệ đường nước 3%. Hỏi phải đổ thêm gam nước lọc vào để tỷ lệ đường nước 2,5%? Hoctoancungthukhoa.com Liên hệ: 0964.73.22.88 Bài 12. Lượng nước chứa hạt tươi 25%. Cứ 300kg hạt tươi sau phơi khô nhẹ 20kg. Tính tỉ số phần trăm nước hạt phơi khô. Bài 13: Lượng nước hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, hạt khô chiếm tỉ lệ 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi kg hạt khô? Bài 14: Hạt tươi có tỉ lệ nước 15%, hạt khô có tỉ lệ nước 10%. Để có 340kg hạt khô cầnđem phơi kg hạt tươi? Bài 15: Lượng nước hạt tươi 16%, người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi thìkhối lượng giảm 20kg. Tìm tỉ số phần lượng nước hạt phơi? Bài 16: Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi 22%. Có cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay để lượng cà phê khô thu có tỉ lệ nước 4%. Bài 17: Tỉ lệ nước hạt đậu tươi 22%. Hỏi phơi hạt đậu tươi lượng nước cần bay để hạt đậu khô có tỉ lệ nước 4%?(Biết trình phơi hao hụt khác nước.) Bài 18: Có 1000g dung dịch nước muối muối chiếm 10%. Hỏi phải đổ thêm lít nước lọc để dung dịch nước muối nhạt với tỉ lệ muối chiếm 5%? Bài 19: Khi gỗ tươi vừa hạ nước chiếm 25%. Sau phơi sấy khô để đóng đồ nước 4%. Hỏi lượng nước bay kg trình phơi sấy gỗ tươi để lấy gỗ khô đóng đồ?( Biết trình phơi sấy hao hụt khác nước.) Bài 20: Rơm tươi chứa 55% nước, rơm khô chứa 4% nước. Hỏi phơi rơm tươi thu kg rơm khô?(Biết trình phơi hao hụt khác nước.) Hoctoancungthukhoa.com Liên hệ: 0964.73.22.88 Bài 21: Có 1000 kg dung dịch hóa chất X bảo quản thùng lớn. Thành phần hóa chất X gồm: 99% khối lượng nước 1% khối lượng chất X. Sau thời gian bảo quản không an toàn, có nước bốc nên khối lượng nước 96%. Hỏi dung dịch hóa chất lại kg? Bài 22: Người ta phơi 800 kg thóc tươi, sau phơi khối lượng thóc giảm 120 kg. tính tỷ số % lượng nước lượng hạt có thóc phơi. Biết thóc tươi nước chiếm 20% trình phơi hao hụt khác nước. Học toán thủ khoa Liên hệ: 0964.73.22.88 Dạng toán tổng hiệu lồng Bài 1: Hiện tổng số tuổi ba mẹ 56 tuổi. Biết 16 năm số tuổi mẹ tổng số tuổi hai con. Tính tuổi mẹ nay. Bài 2: Ba số có tổng 614, số thứ tổng số thứ hai số thứ ba 40 đơn vị, số thứ ba thêm 41 đơn vị số thứ hai. Tìm ba số đó. Bài 3: Tổng ba số 1978. Số thứ lớn tổng hai số 58. Nếu bớt số thứ hai 36 đơn vị số thứ hai số thứ ba. Tìm ba số đó. Bài 4: Tuổi cháu tổng số tuổi ông bố 86 tuổi, tuổi ông tuổi bố 28 tuổi. Hỏi người tuổi biết tổng số tuổi ông, bố cháu 98 tuổi. Bài 5: Trung bình cộng tuổi Bố, An Hồng 19 tuổi, tuổi bố tổng số tuổi An Hồng 25 tuổi, Hồng An tuổi. Hỏi tuổi người? [...].. .Học toán cùng thủ khoa Liên hệ: 0964.73.22.88 Dạng toán tổng hiệu lồng nhau Bài 1: Hiện nay tổng số tuổi của ba mẹ con là 56 tuổi Biết 16 năm nữa số tuổi của mẹ bằng tổng số tuổi của hai con Tính tuổi mẹ hiện nay Bài 2: Ba số có tổng bằng 614, số thứ nhất hơn tổng... lớn hơn tổng của hai số kia là 58 Nếu bớt số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba Tìm ba số đó Bài 4: Tuổi cháu kém tổng số tuổi của ông và bố 86 tuổi, tuổi ông hơn tuổi bố 28 tuổi Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi biết tổng số tuổi của ông, bố và cháu là 98 tuổi Bài 5: Trung bình cộng tuổi của Bố, An và Hồng là 19 tuổi, tuổi bố hơn tổng số tuổi An và Hồng 25 tuổi, Hồng kém An 8 tuổi Hỏi tuổi . gian gặp nhau  hiệu vận tốc 5. Bài toán động tử trên dòng nước Hoctoancungthukhoa.com 20 15 5. 1. Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng nước 5. 2. Vận tốc ngược dòng = vận tốc. đi từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km/giờ. Tới Vũng Tàu, xe nghỉ 45 phút rồi Hoctoancungthukhoa.com 20 15 quay trở về Biên Hoà. Lúc 8 giờ 15 phút, một chiếc xe đạp đi từ Biên Hoà. m/phút. Bài 29: Một xe lửa vượt qua cái cầu dài 450 m mất 45 giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp. Hoctoancungthukhoa.com