phuong pháp bai tap on tap hoc ki 2

LỜI NÓI ĐẦU Với hi vọng đóng góp một phần nào đó cho các em học sinh Trung học phổ thông học tập, ôn tập và rèn luyện kĩ năng giải toán Vật lí chương IV_ Các định luật bảo toàn (tự luận và trắc nghiệm). Chúng tôi , Tổ 1 _ Sư phạm Vật lí K07, cùng nhau tổng hợp lại các dạng toán đã được sử dụng trong chương này trong bài tiểu luận : Hệ thống bài tập chương các định luật bảo toàn. Tiểu luận Hệ thống bài tập chương các định luật bảo toàn gồm 2 chủ đề chính, mỗi chủ đề có các mục sau: 1.1. Kiến thức cơ bản : Tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các biểu thức học sinh cần nắm được, làm cơ sở để học sinh có thể vận dụng vào việc giải bài tập. 1.2. Phân loại bài tập : Mục này chứa các dạng bài tập của chủ đề đó. Trong mỗi dạng, có phương pháp giải, bài tập mẫu để học sinh có thể khắc sâu những bước chính trong tiến trình giải loại bài tập này. 1.3. Bài tập tự giải : Ở đây có 2 phần chính. Đó là phần bài tập trắc nghiệm và phần bài tập tự luận. Giới thiệu các bài tập cơ bản của chủ đề để học sinh tự lực giải. Trong tiểu luận, chúng tôi đã rất cố gắng để hoàn thành tốt nó. Nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Mong các bạn có những đóng góp và bổ sung để chúng tôi có thể hoàn thiện tiểu luận một cách tốt hơn! Tổ 1 _ Sư phạm Vật Lí K07 - 1 - MỤC LỤC 1.1. Kiến thức cơ bản 3 1.2. Phân loại bài tập 3 Dạng 1. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN 3 Dạng 2. CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC 5 Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC 8 1.3. Bài tập tự giải 10 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 10 PHẦN II: TỰ LUẬN 11 CHỦ ĐỀ II 14 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 14 1.1. 2.1. Kiến thức cơ bản 14 2.2. Phân loại bài tập 16 Dạng 1. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 16 Dạng 2. ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG 17 Dạng 3. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 18 Dạng 4: BÀI TOÁN VA CHẠM 20 - 2 - NỘI DUNG Chủ đề 1 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1. Kiến thức cơ bản 1. Một hệ vật gọi là hệ kín (hay cô lập) nếu các vật trong hệ chỉ tưng tác với nhau mà không tương tác với các vật ở ngoài hệ (gọi tắt là môi trường ngoài). Ví dụ: Hệ hai vật chuyển động không có ma sát trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Trong các hiện tượng nổ, va chạm, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng. 2. Động lượng → p của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc → v là đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng m với vận tốc → v của vật: → p = m → v . - Động lượng có hướng của vân tốc. - Động lượng của một hệ là tổng các vectơ các động lượng của các vật trong hệ. - Đơn vị: kg.m/s. 3. Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn 'pp  = hay constp =  . a) Đối với hệ hai vật: constpp =+ 21  . b) Nếu hệ không kín nhưng các ngoại lực có cung phương Oy chẳng hạn thì hình chiếu của tổng ngoại lực xuống phương Ox bằng không. Do đó, hình chiếu của tổng động lượng trên phương Ox vẫn bảo toàn : constpp xx =+ 21  . 4. Liên hệ giữa lực và động lượng: Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó : → ∆p = → F . ∆ t. 1.2. Phân loại bài tập Dạng 1. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Phương pháp giải Để giải các bài tập dạng này, thông thường ta làm theo các bước như sau: - Xác định hệ vật cần khảo sát và lập luận để thấy rằng trường hợp khảo sát hệ vật là hệ kín. - 3 - - Viết định luật dưới dạng vectơ. - Chiếu phương trình vectơ lên phương chuyển động của vật - Tiến hành giải toán để suy ra các đại lượng cần tìm. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a) Trường hợp các vectơ động lượng thành phần (hay các vectơ vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 ' 1 v + m 2 ' 2 v . Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. b) Trường hợp các vectơ động lượng thành phần (hay các vectơ vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vectơ: s p  = t p  và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. Bài tập mẫu Một người có khối lượng m 1 = 50kg đang chạy với vận tốc v 1 = 3m/s thì nhảy lên một toa goòng khối lượng m 2 = 150kg chạy trên đang ray nằm ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v 2 = 2m/s. Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy lên, nếu ban đầu toa goòng và người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Giả thiết bỏ qua ma sát. Giải Xét hệ gồm toa xe và người. Khi người nhảy lên toa goòng với vận tốc v 1. Ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực P  và phản lực đàn hồi N uu , các lực này có phương thẳng đứng. Vì các vật trong hệ chuyển động theo phương ngang nên các ngoại lực sẽ cân bằng nhau. Như vậy hệ toa xe + người được coi là hệ kín. Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động của toa. Gọi v’ là vận tốc của hệ sau khi người nhảy nên xe. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : ( ) 1 1 2 2 1 2 'm v m v m m v+ = + u uu u (1) a) Trường hợp 1 : Ban đầu người và toa chuyển động cùng chiều. Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được : ( ) 1 1 2 2 1 2 'm v m v m m v+ = + - 4 - ⇒ 1 1 2 2 1 2 50.3 150.2 ' 2,25 / 50 150 m v m v v m s m m + + = = = + + ' 0v > : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s. b) Trường hợp 2 : Ban đầu người và toa chuyển động ngược chiều nhau. Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta được : ( ) 1 1 2 2 1 2 'm v m v m m v− + = + ⇒ 1 1 2 2 1 2 50.3 150.2 ' 0,75 / 50 150 m v m v v m s m m − + − + = = = + + ' 0v > : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s. *** Dạng 2. CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC Phương pháp giải - Để giải các bài toán về chuyển động bằng phản lực, chỉ cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Cần chú ý rằng, ban đầu hai phần của hệ có cùng vận tốc, sau đó chúng có vận tốc khác nhau (về hướng và độ lớn). - Chuyển động của tên lửa Trường hợp 1: Lượng nhiên liệu cháy và phụt ra tức thời hoặc các phần của tên lửa tách rời khỏi nhau. 22110 vmvmvm  += Chiếu lên phương chuyển động để thực hiện tính toán. Nếu cần, áp dụng công thức cộng vận tốc. Trường hợp 2: Nhiên liệu cháy và phụt ra liên tục. Áp dụng các công thức:                = −= −= M M uv umF u M m a 0 ln* * *    Bài tập mẫu - 5 - v  u  Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 1 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 200 m/s thì động cơ hoạt động. Từ trong tên lửa, một lượng nhiên liệu khối lượng m 1 = 100 kg cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v 1 = 700 m/s. a) Tính vận tốc của tên lửa ngay sau dó. b) Sau đó phần đuôi của tên lửa có khối lượng m d = 100 kg tách ra khỏi tên lửa, vẫn chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm còn 1/3. Tính vận tốc phần còn lại của tên lửa. Giải Ta coi tên lưa như là một hệ kín khi chuyển động và xảy ra tương tác. Do đó ta hoàn toàn có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng. a) Khi nhiên liệu cháy và phụt tức thời ra phía sau, vận tốc của tên lửa ngay sau đó là 2 v uu . Ta có: 1 1 2 2 mv m v m v= +  u uu ( ) 1 Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu của tên lửa (chiều của vectơ vận tốc v  ). Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, suy ra: 1 1 2 2 300 / mv m v v m s m + ⇒ = = ( ) 2 Vậy ngay sau khi nhiên liệu cháy phụt ra phía sau, tên lửa tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 300m/s. b) Gọi d v uu là vận tốc của đuôi tên lửa, d v uu cùng hướng với 2 v uu và có độ lớn: 2 100 / 3 d v v m s= = Gọi 3 v u là vận tốc của phần tên lửa còn lại . Áp dụng định luật bảo toàn động lượng khi phần đuôi bị tách ra, ta có: 2 2 3 3d d m v m v m v= + uu uu u ( ) 3 Với 3 m là khối lượng của phần tên lửa còn lại, và có giá trị : 3 1 800 d m m m m kg= − − = Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều của 2 v uu , ta có: 2 2 3 3d d m v m v m v= + Suy ra: 2 2 3 3 325 / d d m v m v v m s m − = = - 6 - Vận tốc phần tên lửa còn lại là 325 m/s. *** Dạng 3. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM Phương pháp giải * Sự nổ của đạn: 2211 vmvmvm  += (Đạn nổ thành 2 mảnh) (Hệ kín : F ngoại << F nội ) Chú ý: Trong hệ kín, các vật của hệ có thể chuyển động có gia tốc nhưng khối tâm của hệ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Trong hiện tượng nổ, va chạm, v  và p  có phương khác nhau → chọn hệ trục tọa độ Oxy. Sau khi viết phương trình vectơ của định luật và chiếu lên hệ trục tọa độ đã chọn sẽ tiến hành giải toán để suy ra các đại lượng cần tìm. Trong bước này nhiều khi có thể biểu diễn phương trình vectơ trên hình vẽ để tìm được lời giải. Bài tập mẫu Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 0 v = 25 m/s ở độ cao h = 80 m thì nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh 1 có khối lượng m 1 = 2,5 kg, mảnh hai có m 2 = 1,5 kg. Mảnh một bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v 1 ’ = 90m/s. Xác điịnh độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s. Giải Xét hệ gồm hai mảnh. Ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực P u , trọng lực này không đáng kể so với lực tương tác giữa hai mảnh. Do đó hệ được coi là hệ kín. Gọi 1 v u , 2 v uu lần lượt là vận tốc của mảnh 1 và mảnh 2 ngay sau khi vỡ. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có: ( ) 1 2 0 1 1 2 2 m m v m v m v+ = + uu u uu ( ) 1 - 7 - v  1 v  2 v  (m 2 ) (m 1 ) (m) α 2 2 m v uu 1 1 m v u ( ) 1 2 0 m m v+ uu Theo đề bài: 1 v u có chiều thẳng đứng hướng xuống, 0 v uu hướng theo phương ngang. Do đó ta có thể biểu diễn phương trình vectơ (1) như trên hình vẽ. Theo đó: ( ) 2 2 2 2 2 1 2 0 1 1 m v m m v m v= + +    ( ) 2 Và ( ) 1 1 1 2 0 tan m v m m v α = + ( ) 3 Để tính vận tốc của mảnh 1 ngay sau khi nổ ta áp dụng công thức: '2 2 1 1 2v v gh− = '2 2 1 1 2 90 2.10.80 80,62 /v v gh m s⇒ = − = − = Từ (2) ta tính được: ( ) 2 2 2 1 2 0 1 1 2 2 m m v m v v m + +     = ≈ 150m/s. Từ (3), ta có: tan 2,015 α = 0 64 α ⇒ = . Như vậy ngay sau khi viên đạn bị vỡ, mảnh thứ 2 bay theo phương xiên lên trên hợp với phương ngang một góc 64 0 . *** Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC Phương pháp giải Bài toán tính xung lượng của vật chính là đi tìm độ biến thiên động lượng và xung của lực tác dụng lên vật. Để giải các bài toán dạng này cần xác định và vẽ chính xác vectơ động lượng của vật lúc trước và lúc sau. Chú ý rằng, ta chỉ tìm được lực trung bình vì trong khoảng thời gian t ∆ rất nhỏ lực F u vẫn có thể thay đổi. Bài tập mẫu Bài 1: Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một bức tường. Đạn xuyên qua tường trong thời gian 1 1000 s . Sau khi xuyên qua tường, vận tốc của đạn còn 200 m/s. Tính lực cản của tường tác dụng lên đạn. - 8 - vv  − ' 'v  v  α α Hướng dẫn: Ta có: ( ) 1 2 P m v v F t∆ = − = ∆ ( ) 1 2 400 m v v F N t − ⇒ = = ∆ Bài 2: Một quả bóng khối lương m = 200 g, đang bay với vận tốc v = 20 m/s thì đập vào bức tường thẳng đứng theo phương nghiêng một góc α so với mặt tường. Biết rằng vận tốc của quả bóng ngay sau khi bật trở lại là v ’ = 20 m/s và cũng nghiêng với tường một góc α . Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do bóng tác dụng lên tường nếu thời gian va chạm là 0,5t s∆ = . Xét trường hợp: a) 0 30 α = b) 0 90 α = Hướng dẫn: Độ biến thiên động lượng của quả bóng là: ( ) ' , p p p m v v∆ = − = − uu u u u  Trong đó: ' 20 /v v m s= = Ta biểu diễn các vector , , , ,v v v v− u u   như hình vẽ. Ta thấy rằng, vì ' v v= và đều hợp với tường một góc α nên vectơ ' v v− u  sẽ vương góc với mặt tường và hướng từ trong ra ngoài, có độ lớn: ' 2 sinv v v α − = u  Và 2 sinp m α ∆ = (1) Áp dụng công thức p F t∆ = ∆ u ta tìm được lực F u do tường tác dụng lên quả bóng cùng hướng với p∆ u và có độ lớn: 2 sinP mv F t t α ∆ = = ∆ ∆ ( ) 2 Theo định luật III Newton, lực trung bình tb F uu do bóng tác dụng lên tường sẽ có phương vuông góc với mặt tường và hướng vào phía tường, có độ lớn: 2 sin tb mv F F t α = = ∆ ( ) 3 a) Trường hợp 0 30 α = : Thay số vào các công thức (1), (2), (3) ta tìm được: 4 /p kgm s∆ = , 8 tb F N= b) Trường hợp 0 90 α = : 8 /p kgm s∆ = , 16 tb F N= - 9 - *** 1.3. Bài tập tự giải PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng ngang với vận tốc 5 m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường. Sau va chạm vật đi ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc 2 m/s. Thời gian tương tác là 0,2 s. Lực F u do tường tác dụng vào vật có độ lớn là bao nhiêu? A. 1750N B.17,5N C.175N D.1,75N Câu 2 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh nằm yên. Sau khi va chạm hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép, khối lượng bi thép gấp 3 lần khối lượng bi thủy tinh. Vận tốc của mỗi bi sau va chạm là: A. ' 1 2 v v = ; ' 2 3 2 v v = B. ' 1 3 2 v v = ; ' 2 2 v v = C. v2v / 1 = ; 2 v3 v / 2 = D. 2 v3 v / 1 = ; v2v / 2 = Câu 3: khí cầu M có một thang dây mang một người khối lượng m . Khí cầu và người đang đứng yên trên không thì người leo lên thang với vận tốc 0 v đối với thang. Vận tốc đối với đất của khí cầu là bao nhiêu? A. ( ) 0 Mv M m+ B. ( ) 0 mv M m+ C. 0 mv M D. ( ) ( ) 0 2 M m v M m + + Câu 4 : Một hòn đá được ném xiên một góc 30 0 so với phương ngang với động lượng ban đầu có độ lớn bằng 2 kg.m/s từ mặt đất. Độ biến thiên động lượng P∆ u khi hòn đá rơi tới mặt đất có giá trị là: A. 3 kg.m/s B. 4 kg.m/s C. 1 kg.m/s D. 2 kg.m/s Câu 5: Một prôtôn có khối lượng m p = 1,67.10 -27 kg chuyển động với vận tốc v p = 1.10 7 m/s tới va chạm vào hạt nhân Heli (thường gọi là hạt α ) đang nằm yên. Sau va cham, prôtôn giật lùi với vân tốc v ’ p = 6.10 6 m/s còn hạt α bay về phía trước với vận tốc v α = 4.10 6 m/s. Khối lượng của hạt α là: A. 6,68.10 -27 kg B. 66,8.10 -27 kg C. 48,3.10 -27 kg D. 4,83.10 -27 kg - 10 - [...]... =Q 3 ( 6) b) Va chạm đàn hồi trực diện : Gọi v1 ; v2 lần lượt là vận tốc của honf bi A và B ngay sau khi va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm hai hòn bi A và B ta có : m1v = m1v1 + m2 v2 ⇒ v = v1 + 2v2 ( 7) 2 m1v 2 m1v 12 m2 v2 2 = + ⇒ v 2 = v 12 + 2v2 2 2 2 ( 8) Từ (7) và (8), ta suy ra : v 2v v1 = − ; v2 = 3 3 ( 9) Như vậy : Bi A chuyển động ngược chiều... m1v 12 m1v 2 m1 gl = = Wđ1 = 2 18 9 W 2 = 2 m2v2 4m1v 2 8m1 gl + = 2 9 9 ( 10 ) ( 11) Gọi h1 ; h2 lần lượt là độ cao cực đại mà bi A, bi B lên được sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng , ta có : m1 gl l ⇒ h1 = ≈ 11cm 9 9 ( 12 ) 8m2 gl 8l ⇒ h2 = ≈ 44cm 9 9 ( 13) Wđ1 =Wt1 ⇒ m1 gh1 = W 2= Wt2 ⇒ m2 gh2 = Ki m tra lại định luật bảo toàn năng lượng : Năng lượng lúc sau của hệ : - 22 - Wt1= Wt2 =... Theo định lí động năng: Ap = mgh = 2. 10.1 = 20 J 1 2 m v 2 − v A = AF + Ams = 0 B 2 ( Ams = − µ mgs.cosα Trong đó sin α = ⇒ vB = vA = 2ms −1 h 3 = 0,5 ⇒ cosα = s 2 c) Xét trên đoạn đường BC: Theo đề ta có vC = 0 Thay vào ta được: Ams = − ) Theo định lí động năng: 1 3 2. 10 = 20 J 2 3 Ams = 1 1 2 2 2 m ( vC − vB ) = mvB 2 2 1 2 ⇔ -µ’mgsBC = - m v 2 B ' ⇔µ = 2 vB = 0,1 2 gsBC *** Dạng 3 ÁP DỤNG ĐỊNH... ' = ( m1 − m2 ) v1 + 2m2v2 m1 + m2 v2 ' = ; ( m2 − m1 ) v2 + 2m1v1 m1 + m2 b) Va chạm đàn hồi của quả cầu với mặt phẳng cố định (m2 →∞ , v2 = 0) Va chạm xuyên tâm : v1’ = - v1 Va chạm xiên : vt’ = vt vn’ = - vn vt , vt’ : các thành phần tiếp tuyến vn , vn’ : các thành phần pháp tuyến c) Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v1’ = v2’ = v’) v= m1v1 + m2 v2 m1 + m2 2. 2 Phân loại... mghmax = ⇒ hmax = 1 2 v A + mghA 2 2 vA + hA = 1, 25 + 10 = 11, 25 m 2g b) Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC Theo định luật bảo toàn cơ năng: 1 2 WC = WB ⇒ 2 mvC = mghmax ⇒ vC = ghmax = 7,5 2m / s 2 c) Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 20 0 g W = WB = mghmax = 0, 2. 10.11, 25 = 22 ,5 J Bài 2: Quả cầu nhỏ khối... x1, x2 là độ biến dạng lúc 2 đầu và lúc cuối (hình 2. 2) A h l0  P (1) ∆s ∆h x B 1 x 2 Hình 2. 2 Hình 2. 1 2 Động năng a) Định nghĩa: Wđ = 1 2 mv 2 (J) Chú ý Wđ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu - 14 - (2) b) Định lí động năng: 1 2 1 2 mv2 − mv1 = ΣA ; 2 2 (ΣA : tổng các công của các lực tác dụng vào vật) 3 Thế năng : Là năng lượng của... toàn động lượng ta có : m1v = ( m1 + m2 ) u ⇒ u = m1v v = ( m1 + m2 ) 3 ( 2) Động năng của hệ hai hòn bi sau va chạm là : Wđ’ = m1u 2 m2u 2 3m1u 2 3m2 m1 gl + = = = 2 2 2 4 3 ( 3) Sau va chạm hai hòn bi dính vào nhau và tiếp nối chuyển động tròn của hòn bi A Khi hệ gồm hai hòn bi lên đến độ cao tối đa h thì toàn bộ động năng Wđ’ sẽ chuyển thành thế năng Wt’ = ( m1 + m2 ) gh = 3m1 gh Áp dụng định luật bảo... công sinh ra trong một đơn vị thời gian: P =  P = F v • Biểu thức khác của công suất: A t (W) b) Công của trọng lực : A = mgh, với h = h1 –h2 (h1, h2 là độ cao của điểm đặt trọng lực lúc đầu và lúc cuối) (hình 2. 1) Công của lực đàn hồi : A = [ ] k 2 2 x1 − x2 , với k là hệ số đàn hồi ; x1, x2 là độ biến dạng lúc 2 đầu và lúc cuối (hình 2. 2) A h l0  P (1)... thấp nhất của vật) Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 450 và vị trí cân bằng WA = WB ⇔ WtA + 0 = 0 + WdB ⇔ mghA = 1 2 mvB 2 Với : ( ) hA = l 1 − cosα 450 = l ( 1 − cos450 )  2 ⇒ 2 gl ( 1 − cos450 ) = 2. 10.11 − ÷ = 20 − 10 2 = 2, 42m / s  2 ÷   b) Khi cần tính đến lực căng dây T, ta phải áp dụng lại Định luật II Niu tơn cho vật tại vị trí cần tính - Chú ý rằng vật chuyển động... 1 m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn: Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ Vì: P x < P2 nên vật B chuyển động đi xuống, 1 A chuyển động đi lên Khi vật A đi dược quãng - 16 -  T  P1  T  O P2 y y  N  vật P2 x   a Fms  α P2 x đường l = 1 m thì vật B cũng đi xuống được một đoạn h = l = 1 m uu  Công của trọng lực P2 bằng: A2 = P2 h = m2 gl = 40 J u Gọi h1 , h2 là độ cao của A lúc đầu và lúc . 1 2v v gh− = &apos ;2 2 1 1 2 90 2. 10.80 80, 62 /v v gh m s⇒ = − = − = Từ (2) ta tính được: ( ) 2 2 2 1 2 0 1 1 2 2 m m v m v v m + +     = ≈ 150m/s. Từ (3), ta có: tan 2, 015 α = 0 64 α ⇒. sau va chạm là: A. ' 1 2 v v = ; ' 2 3 2 v v = B. ' 1 3 2 v v = ; ' 2 2 v v = C. v2v / 1 = ; 2 v3 v / 2 = D. 2 v3 v / 1 = ; v2v / 2 = Câu 3: khí cầu M có một thang. đó: ( ) 2 2 2 2 2 1 2 0 1 1 m v m m v m v= + +    ( ) 2 Và ( ) 1 1 1 2 0 tan m v m m v α = + ( ) 3 Để tính vận tốc của mảnh 1 ngay sau khi nổ ta áp dụng công thức: &apos ;2 2 1 1 2v v gh−