Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh.. Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu câ
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2,5 điểm):
Giải phương trình:
a) 2x.(x-1) - (x-1) = 0
b)
2 x x
11 x 3 2 x
1 1
x
2
2
Bài 2: ( 1,5 điểm):
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: .
6
11 x 8 2
3 x
Bài 3: ( 2 điểm):
Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh Khi thực hiện, mỗi ngày tổ
đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?
Bài 3: (4 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Trang 2ĐÁP ÁN Bài 1: ( 2,5 điểm):
a) 2x.(x-1) – (x-1) = 0 (2x-1).(x-1) =0
0 1 x 2
0 1 x
2
1 x
1 x
Vậy tập nghiệm của phương trình S =
2
1
;
1 ( 1 điểm) b) x2 x 2
= (x+1)(x-2) ; ĐKXĐ: x-1 ; x2 ( 0,25 điểm) Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 1 điểm) Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 1,5 điểm):
Tính được x < 1 ( 0,1 điểm)
Vậy S = x x 1
( 0,5 điểm)
Bài 3: ( 2 điểm):
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cây xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm) thì số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cây ) ( 0,25 điểm) Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)
Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)
Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình: 400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,25 điểm) Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,5 điểm) Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)
Cách khác: Gọi x là số cây mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương)
400
600 x 300
x
Bài 4: ( 4 điểm) Hình vẽ ( 0,25 điểm)
a) Chứng minh được BDC ∽ HBC (0,75 điểm.) b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm (1 điểm) c) BHC ∽ DHB ( g –g) ( 0,25 điểm)
DH HB 2
BH HD HC BH2= 6,4 3,6 = 64.36
100
1
BH = 4,8( cm) (0,75 điểm)
d) Kẻ AK DC Tứ giác ABHK là hình chữ nhật AB = HK ( 0,25 điểm) ADK = BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)
AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
SABCD
) cm ( 72 , 30 2
8 , 4 ).
10 8 , 2 ( 2
BH ).
CD AB
(0,25 điểm)
1
C H
I B
J B
•
•
0
)//////////////////////////////////////
Trang 3 Cách khác: kẻ trung tuyến HI của BHC , vẽ đường trung bình IJ , chứng minh IJ
= DH
SABCD
) cm ( 72 , 30 BH IJ 2
BH ).
CD AB
*Học sinh giải cách khác chính xác thì cho trọn số điểm câu đó