Ôn tập học kì 2

GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh GII HN DY GII HN HM HM S LIấN TC GII HN DY GII HN HM HM S LIấN TC GII HN DY S Cõu 1. ( ) 3 lim 2n 3n 5 + + l : A. 2 B. 3 C. + D. Cõu 2. 4 3 lim 3n 5n 7n+ l : A. 3 B. 3 C. + D. Cõu 3. 3 2n 3n 2 lim 3n 2 + l : A. 2 3 B. 1 C. + D. Cõu 4. Trong bn gii hn sau, gi hn no l 1 ? A. 2 n 2 n 3n 5 u 2n 1 + = B. n n n n 4 u 2.3 4 = + C. 2 n 4 2n n 2 u 3n 5 + + = + D. 2 n 2 2n n u 1 3n = Cõu 5. tỡm 3 6 3 n 7n 5n 8 lim n 12 + + , mt hc sinh lm theo cỏc bc sau : Bc 1. Ta cú: 2 3 3 3 6 3 3 5 6 3 5 6 2 2 2 7 5 8 7 5 8 n 1 1 n 7n 5n 8 n n n n n n lim lim lim 1 12 1 12 n 12 n n n n n + + + = = + + + ữ Bc 2. NX: 3 3 5 6 7 5 8 lim 1 1 0 n n n + = > v * 2 2 1 12 1 12 lm 0, 0, n N n n n n + = + < Bc 3. KL: 3 6 3 n 7n 5n 8 lim n 12 + = + Em cú nhn xột gỡ v bi lm trờn ? A. Bi lm ỳng B. Sai t bc 1 C. Sai t bc 2 D. Sai t bc 3 Cõu 6. Trong bn gii hn sau, gi hn no l + ? A. 2 2 2 n 4n 5 lim 3n n 7 + + + B. 5 4 3 2 n n 3n lim 4n 6n 9 + + + C. 4 2 2n 3n 2 lim 2n n 3 + + D. n n n 3 2.5 lim 7 3.5 + Cõu 7. Hóy chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu sau õy : A. ( ) 2 lim 3n n 1 3 + = B. 3 3 lim 1 2n n+ = C. n n n 2 1 1 lim 3 3.2 3 + = D. ( ) ( ) 2 3 2n 1 n 3 lim 1 n 2n + = Cõu 8. Trong gi luyn tp v gii hn dóy s, 3 hc sinh (HS) trỡnh by bi lm ca mỡnh nh sau: HS (A). ( ) 2 2 1 1 lim n n 1 n lim n 1 1 0 n n + + = + + = ữ ữ HS (B). 1 n 2 n 1 lim lim 3 n 2 n 1 + + + = = + + + HS (C). ( ) 2 2 2 1 2 1 1 lim n n 2 n 1 limn 1 n n n n + + + = + + + = + ữ ữ Hóy chn khng nh ỳng trong cỏc khng nh sau õy : . . Trang Trang 1 1 GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh A. Ch HS (A) ỳng B. Ch HS (B) ỳng C. Ch HS (C) ỳng D. Ch HS (B) v (C) ỳng Cõu 9. Mt hc sinh tỡm 1 lim 3n 2 2n 1+ + bng hai cỏch nh sau: Cỏch 1. 2 2 3 2 2 1 1 3n 2 2n 1 0 n n n n lim lim lim 0 1 n 1 1 3n 2 2n 1 1 n + + + + = = = = + + + + Cỏch 2. 1 1 lim lim 0 3n 2 2n 1 2 1 n 3 2 n n = = + + + + ữ Hóy chn khng nh ỳng trong cỏc khng nh sau õy : A. Cỏch 1 ỳng B. Cỏch 2 ỳng C. C hai cỏch u ỳng D. C hai cỏch u sai Cõu 10. Trong 4 gii hn sau õy, gii hn no l + ? A. 2 2 n n n 2 lim 3n n + + B. ( ) n 2 n lim 2 1 n 1 + + C. n n 2n 1 lim 2n 1 + D. 2 3 n ncosn lim n 2 + Cõu 11. Trong 4 gii hn sau õy, gii hn no l 0 ? A. n n n 1 2 3 lim 1 2 + + B. ( ) 2 2 lim 2n 1 n 2+ + C. 1 1 lim n 1 n 2 ữ + + D. 2 1 lim n 1 n+ Cõu 12. Trong 4 gii hn sau õy, gii hn no khụng tn ti ? A. 2 2 n n 1 n 1 lim n n 1 + + + B. limsin n 2 + ữ C. ( ) n lim 1 sin n 2 + ữ D. limcos n 2 + ữ GII HN HM S Cõu 1. 2 2 x 1 2x x 3 lim x x + + l : A. 2 B. 2 C. + D. Cõu 2. ( ) 2 x lim x 100 x + + l : A. 0 B. + C. D. 100 Cõu 3. ( ) ( ) 2 3 x 2 2x 1 3x 4 lim 3x 4 + l : A. 2 B. 2 C. + D. 2 Cõu 4. ( ) 3 2 3 x 1 x x lim x 1 + + l : A. 1 B. + C. D. 2 Cõu 5. 2 x 2 x 2 lim x 3x 2 + + + l : A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Cõu 6. 3 2 x x 4 lim 5x 9x 8 + + + l : A. 1 5 B. + C. D. 4 5 . . Trang Trang 2 2 GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh Cõu 7. x 0 x lim x l : A. 1 B. 1 C. 0 D. khụng tn ti Cõu 8. 2 x x 2 lim x 4 + + l : A. 1 B. 0 C. + D. Cõu 9. 2 x x 1 lim 1 x + + l : A. 1 B. 1 C. + D. Cõu 10. 3 x 2 x 2 2 lim x 2 + + l : A. 6 B. 2 C. 6 D. 2 Cõu 11. ( ) 2 x 1 1 2x lim x 1 + + l : A. + B. C. khụng tn ti D. 2 Cõu 12. x 1 1 2x lim x 1 + + l : A. khụng tn ti B. C. + D. 2 Cõu 13. ( ) x 1 1 2x lim x 1 + + + l : A. B. + C. 1 D. khụng tn ti Cõu 14. ( ) ( ) 2 x 1 1 lim x 1 x x + + l : A. + B. khụng tn ti C. 1 D. Cõu 15. 2 x 0 x 1 lim x l : A. khụng tn ti B. C. 0 D. + Cõu 16. 2 2 x 1 2x 3x 1 lim 1 x + l : A. 1 4 B. 1 4 C. 1 2 D. 1 2 Cõu 17. 2 2 x x 3x 1 lim 4x 1 x + + l : A. 1 3 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 2 HM S LIấN TC Cõu 1. Hm s ( ) 2 2 2x 2x , x 1,x 2 x x 2 2 f x , x 1 3 2x , x 2 + = = = liờn tc : A. ti mi im x R B. ti mi im x 2 C. ti mi im x 1 D. ti mi im x 1 , x 2 . . Trang Trang 3 3 GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh Cõu 2. Hm s ( ) 2 2x 1, x 0 f x 1 x , 0 x 2 x , x 2 + < = > liờn tc : A. ti mi im x R B. ti mi im x 2 C. ti mi im x 0 , x 2 D. ti mi im x 0 Cõu 3. Hm s ( ) 3 x f x x 2 = + liờn tc trờn : A. ( ) [ ) ; 2 3; + B. ( ] 2;3 C. [ ] 2;3 D. [ ) 2;3 Cõu 4. Hm s ( ) 2 1 f x x x 2 = + liờn tc trờn : A. ( ] ( ) ; 2 1; + B. ( ) 2;1 C. ( ) ( ) ; 2 1; + D. ( ) [ ) ; 2 1; + Cõu 5. Cho hm s ( ) 2 2 x 5, x 0 f x 2x x, x 0 + = < . Khng nh no sau õy sai khi núi v hm s f(x) ? A. Hm s xỏc nh trờn R B. f(2) = 3, f(-2) = 10 C. Nu f(x) = 1 thỡ 1 x 2 = D. Hm s liờn tc ti x 0 = 0 Cõu 6. Mnh no sai trong cỏc mnh sau ? A. Hm s y = x 3 + 2x 2 5x + 7 liờn tc trờn R B. Hm s 3x 5 y x 1 + = + liờn tc trờn R C. Hm s 2 3x 2 y x 1 + = + liờn tc trờn R D. Hm s y = sinx liờn tc trờn R Cõu 7. Cho hm s ( ) 3 1 x , x 1 f x 1 x 1 , x 1 < = . Hóy chn kt lun ỳng : A. Hm s f(x) liờn tc ti x = 1 B. Hm s f(x) liờn tc bờn phi x = 1 C. Hm s f(x) liờn tc bờn trỏi x = 1 D. Hm s f(x) liờn tc trờn R Cõu 8. Cỏc im giỏn on ca hm s ( ) 2 x 3 , x 3 f x x 3 2 3 , x 3 = = . Khng nh no sau õy ỳng ? (I) f(x) liờn tc ti x 3= . (II) f(x) giỏn on ti x 3= . (III) f(x) liờn tc trờn R. A. Ch (I) v (II) B. Ch (II) v (III) C. Ch (I) v (III) D. C (I), (II), (III) u ỳng Cõu 9. Cho hm s ( ) 1 1 x , x 0 x f x 1 , x 0 2 = = . Xột cỏc mnh sau : (I) Tp xỏc nh ca hm s l : ( ) ( ) ;0 0; + . (II) Hm s lin tc ti x = 0. (III) Hm s b giỏn on ti x = 0. Mnh no ỳng ? A. Ch (I) ỳng B. Ch (II) ỳng C. Ch (III) ỳng D. C (I), (II) ỳng . . Trang Trang 4 4 GV: Vũ Trường Sơn Trường thpt Long Hải – Phước Tỉnh Câu 10. Cho hàm số ( ) ( ) 2 3 3 x a 1 x a , x a x a f x 2 , x a 3  − + + ≠   − =   − =   . Biết hàm số liên tục tại x = a. Khi đó, giá trị của a bằng : A. a = 1− B. a = 1 2 C. 1 a 1 v a 2 = − = D. 1 a 1 v a 2 = = − Câu 11. Cho hàm số ( ) 3 3x 5 2 , x 1 x 1 a , x 1 f x ax b , x 1  + − <  −   = =    + >   Với giá trị nào của a, b thì hàm số liện tục tại x = 1 ? A. 1 a 0,b 4 = = B. 1 a b 4 = = C. 1 a ,b 0 4 = = D. a = b = 0 ĐẠO HÀM Câu 1. Với hàm số y = (1 – x)(2x + 1) thì y’ là kết quả nào sau đây ? A. − +4x 1 B. − −4x 1 C. 4x + 1 D. 4x – 1 Câu 2. Đạo hàm của hàm số ( ) = − + 2 2 1 y x 2x 5 là kết quả nào sau đây ? A. ( ) − − = − + 2 2 2x 2 y' x 2x 5 B. ( ) + = − + 2 2 2x 2 y' x 2x 5 C. − + = − + 2 2x 2 y' x 2x 5 D. ( ) − + = − + 3 2 4x 4 y' x 2x 5 Câu 5. Cho hàm số ( ) − = = ≠ − + 2x 3 2 y f x ,x 3x 2 3 . Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số f(x) ? A. ( ) − + 2 5 3x 2 B. ( ) + 2 7 3x 2 C. ( ) − + 2 13 3x 2 D. ( ) + 2 13 3x 2 Câu 6. Cho hàm số y = 2x 2 + x – 1 có đồ thị (C). Tại M ( ) ∈ C , tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3. Vậy tung độ của M gần nhất với số: A. 1− B. 0 C. 1 D. 2 Câu 7. Cho hàm số y = x 3 – 2x 2 + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm ( ) ( ) − − ∈M 1; 2 C có phương trình là: A. y = 7x – 5 B. = − +y 7x 5 C. y = 7x + 5 D. = − −y 7x 5 Câu 8. Cho hàm số ( ) = + − + 3 60 64 f x 3x 2008 x x . Tập nghiệm của phương trình ( ) =f ' x 0 là: A. { } = −S 2;4 B. { } =M 2;4 C. { } = − −N 2; 4 D. = ∪ ∪T S M N Câu 9. Cho hàm số ( ) − + = = − 2 2x x 2 y f x 2 x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > 0 là: A. ( ) 0;4 B. ( ) ( ) ∪0;2 2;4 C. ( ) ( ) −∞ ∪;0 1;2 D. ( ) +∞4; Câu 10. Cho hàm số ( ) = − = − ∆ 0 1 f x 1 3x, x và số gia x. 2 Hãy chọn số gia của hàm số tương ứng dưới đây cho thích hợp: . . Trang Trang 5 5 GV: Vũ Trường Sơn Trường thpt Long Hải – Phước Tỉnh A. ∆ = − + ∆ 5 5 y 3 x 2 2 B.   ∆ = − ∆ − − −  ÷   1 y 1 3 x 1 3 2 = − ∆ + 5 1 3 x 2 C.     ∆ = − − + ∆ − − −  ÷  ÷     1 1 y 1 3 x 1 3 2 2 = − ∆ − 5 5 3 x 2 2 D.   ∆ = − + ∆ − − −  ÷   1 y 1 3x x 1 3 2 = − + ∆ − 5 1 3x x 2 Câu 11. Cho hàm số y = x 1 x 1 + − , tại x = 0. Thế thì y x ∆ ∆ bằng: A. 2 x 1∆ + B. 2 x x 1 ∆ ∆ − C. 1 x 1∆ + D. –2 Cu 12. Cho hàm số f(x) = 2 cos 2 (2x+π) +4x. Khi đó phương trình f′(x) = 0 có nghiệm: A. x = k 8 2 π π + B. x = kπ C. x= k 2 π D. x = k2 8 π + π Câu 12. Cho hàm số f(x) = 3cosx +4sinx +5x. Khi đó giá trị bé nhất của f′(x) là: A. 0 B. −5 C. 5 D. 1 Câu 13. Gọi y′ là đạo hàm của hàm số y = 2 x x 1+ thế thì với x ≠ 0, ta có: A. y’ = 3 y x    ÷   B. y’ = 2 y x    ÷   C. y’ = y x D. y’ = 1 y Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = tg x 2 – cotg x 2 là: A. y’ = 2(1 + cotg 2 x) B. y’ = sin x 2 – cos x 2 C. y’ = tg 2 x 2 D. y’ = cotg 2 x Câu 17. Cho đường cong (C ) : y = x 3 – 2x 2 – 2x – 3.Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hồnh độ bằng –1 có phương trình là: A. y = –3x – 7 B. y = 5x + 5 C. y = 5x + 1 D. y = –x – 5 Câu 18. Các tiếp tuyến của đường cong (C ): y = x 3 – 2x – 1 song song với đường thẳng d: y = x +2 có phương trình là: A. y = x – 1 và y = x + 4 B. y = x – 1 và y = x + 3 C. y = x – 1 và y = x – 2 D. y = x – 3 và y = x + 1 Câu 19. Các tiếp tuyến của đường cong 1 2 :)( + − = x x yC vng góc với đường thẳng d :y = –3x + 2 có phương trình là: A. = − = + 1 2 1 10 y x và y x 3 3 3 3 B. = − = +y x 2 và y x 10 C. = − = + 1 2 1 y x và y x 6 3 3 3 D. = − = + 1 1 10 y x 2 và y x 3 3 3 . . Trang Trang 6 6 GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh VẫCT TRONG KHễNG GIAN. QUAN H VUễNG GểC Cõu 1. Trong khụng gian, ta cú: A. Ba vộct ng phng khi v ch khi ba vộct phi nm trong cựng mt mt phng. B. Ba vộct ng phng khi v ch khi ba vộct cựng hng. C. Ba vộct ng phng khi v ch khi giỏ ca ba vộct ú song song vi nhau. D. Ba vộct ng phng khi v ch khi giỏ ca ba vộct ú cựng song song vi mt mt phng. Cõu 2. T din ABCD cú trng tõm l G. Gi G 1 l trng tõm ca tam giỏc BCD v O l im bt kỡ trong khụng gian. Mnh no sai trong cỏc mnh sau: A. 1 1 GG GA 2 = uuur uuur B. GA GB GC GD 0+ + + = uuur uuur uuur uuur r C. OA OB OC OD 4OG+ + + = uuur uuur uuur uuur uuur D. AB DC AC DB+ = + uuur uuur uuur uuur Cõu 3. Cho t din ABCD. Gi G 1 , G 2 ln lt l trng tõm cỏc tam giỏc ACD v BCD. Hóy tớnh t s 1 2 G G AB : A. 1 3 B. 2 3 C. 1 4 D. 1 2 Cõu 4. Cho t din u ABCD. S o ca gúc gia hai ng thng AB v CD bng: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Cõu 5. Cho t din ABCD vi AD = BC = a, AC = BD = b, AB = CD = c. Gi l gúc gia hai ng thng AD v BC. Ta cú cos xỏc nh bi: A. 2 2 2 c b cos a = B. 2 2 2 a b cos c = C. 2 2 2 c a cos b = D. 2 2 c b cos ab = Cõu 6. Cho t din u ABCD cnh a. Tớch vụ hng AB.CD uuur uuur bng: A. 2 a B. 2 a 2 C. 0 D. 2 a 2 Cõu 7. Cho t din ABCD cú AB CD v AB = BC = CD = a. Trờn cnh BC ly im M vi BM = x (0 < x < a). Mt mp ( ) qua M song song vi AB v CD ct t din theo mt thit din cú din tớch bng: A. x(a x) B. ( ) 1 x a x 2 C. x(2a x) D. (a x)(2a x) Cõu 8. Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy l hỡnh vuụng v ( ) SA ABCD . Gúc gia BD v SC bng: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Cõu 9. Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD bit gúc gia cnh bờn v ỏy bng , cnh ỏy bng a. di cnh bờn theo a v l: A. a 2 tan 2 B. a 2 sin C. a 2 2sin D. a 2 2cos Cõu 10. Cho t din ABCD cú AB AC v chõn ng vuụng gúc h t A xung mp(BCD) trựng vi trc tõm tam giỏc BCD. Xột cỏc mnh sau: (I) AC AD (II) AD AB (III) BC AD (IV) AC BD Trong cỏc mnh trờn: A. Cú 1 mnh ỳng B. Cú 2 mnh ỳng C. Cú 3 mnh ỳng D. C 4 mnh u ỳng Cõu 11. Cho hai tam giỏc ABC v DBC trong hai mt phng khỏc nhau sao cho ( ) DA ABC . Hóy chn cõu tr li ỳng trong cỏc cõu sau: . . Trang Trang 7 7 GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh A. ã ã 0 0 BDC 90 BAC 90= = B. ã ã 0 0 BAC 90 BDC 90= = C. BC AD D. BC khụng vuụng gúc vi AD Cõu 12. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ( ) SA ABCD , ỏy l hỡnh thoi cnh a v B = 60 0 , SA = 2a. Khong cỏch t A n SC bng: A. 3a 2 2 B. 4a 3 3 C. 2a 5 5 D. 5a 6 2 Cõu 13. Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA, AB, BC vuụng gúc vi nhau tng ụi mt. Bit SA = a 3 v AB = a. Khong cỏch t A n mp(SBC) bng: A. a 3 2 B. a 2 3 C. 2a 5 5 D. a 6 6 Cõu 14. Cho t din ABCD cú ( ) AD ABC . Hóy chn cõu tr li sai: A. ( ) = DA ABC AE BC Keỷ DE BC E B. ( ) = DA ABC DE BC Keỷ AE BC E C. = Keỷ AE BC E DA BC AD (ABC) AD AE D. ( ) ( ) = DA ABC DA BC BC DAE Keỷ AE BC E Cõu 15. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm O v SA = SC, SB = SD. Hóy chn khng nh sai: A. ( ) SO ABCD B. ( ) AC SBD C. ( ) BD SAC D. ( ) AB SAD Cõu 16. Cho t din OABC cú OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc. Gi H l im thuc mp(ABC) sao cho ( ) OH ABC . Hóy chn khng nh sai: A. ( ) BC OAH B. ( ) AC OBH C. ( ) AB OCH D. ( ) OA OCH Cõu 17. Cho t din SABC cú ( ) SA ABC v H l hỡnh chiu ca S lờn BC. Hóy chn khng nh ỳng: A. BC AH B. BC AB C. BC AC D. BC SA Cõu 18. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng v ( ) SA ABCD . Hóy tỡm khng nh sai trong cỏc khng nh sau: A. ( ) ( ) SAB ABCD B. ( ) ( ) SAC SCD C. ( ) ( ) SAC ABCD D. ( ) ( ) SAD ABCD . . Trang Trang 8 8 . − = − + 2 2 2x 2 y' x 2x 5 B. ( ) + = − + 2 2 2x 2 y' x 2x 5 C. − + = − + 2 2x 2 y' x 2x 5 D. ( ) − + = − + 3 2 4x 4 y' x 2x 5 Câu. 4 C. 1 2 D. 1 2 Cõu 17. 2 2 x x 3x 1 lim 4x 1 x + + l : A. 1 3 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 2 HM S LIấN TC Cõu 1. Hm s ( ) 2 2 2x 2x , x 1,x 2 x x 2 2 f x ,