ôn tập học kì 2 toán 10

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 I.Phần đại số 1.Giải các phương trình và bất phương trình sau a/.. c.Tính phương sai và độ lệch chuẩn.. Tính các gtlg còn lại... Chứng min

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 I.Phần đại số

1.Giải các phương trình và bất phương trình sau

a/ x2 23x 10 2



2x 1 3x 2





x x

a / 2x 3 x  x 1 b /   x 3x 4 x 2 0 c / 4 3x      3x  x 4 2

2

2

a / 4x  3x 2x 3 b /   x  x 12 8 x c / 8   x 6x 5 2x 0  

a/ x - 2 x 7= 4 b/ 2 8 7



 x

2.Tìm tham số để

f (x) (m 1)x  (2m 1)x m 3   luôn âm

b 2

kx  2kx k 2 0   nghiệm đúng  x R

(k 3)x  2(k 3)x 3k 2 0    vô nghiệm

d 2x 3 5 3x2

x (k 1)x k 0

  





x  2mx 3m 2 0  : vô nghiệm; có 1 nghiệm; có 2 nghiệm pbiệt; có 3 nghiệm pbiệt; có 4 nghiệm phân biệt

3.Thống kê

Chiều cao của 50 học sinh lớp 5(tính bằng cm)được ghi lại như sau:

102 102 113 138 111 109 98 114 111

103 127 118 111 130 124 115 122 126

107 134 108 118 122 99 109 106 109

104 122 133 124 108 102 130 107 114

147 104 141 103 108 118 113 138 112

a.Lập bảng phân bố ghép lớp [98;103);[103;108);[108;113);[113;118);[118;123);[123;128); [128;133);[133;138);[143;148]

b.Tính số trung bình cộng

c.Tính phương sai và độ lệch chuẩn

4.Gocù cung lượng giác

1/ Cho Sin a 2

3

 với 0 a

2



  Tính các gtlg còn lại

2/ Cot a3 với a 3 ; 2

2



 

  Tính giá trị P 1 7 tan a

cos a sin a

3.CMR:

2 2

1 tan a 1 cot a

b / 1 sin a cos a tan a (1 cos a)(1 tan a)

1 sin a cos a



d



e Các biểu thưcù sau không phụ thuộc vào biến x

c

4.Rút gọn biểu thức sau:

C=cos(sin(a a b b)) cos(sin(a a b b))













D=tan(a+b)-tana-tanb-tan(a+b)tanatanb

E= 2 2 22

cot

cos

tan

sin



4 sin 4 2 sin

sin 4 2 sin

2 2

2 2







a a

a a

G=

a a

a

a a

a

18 cos 13

cos

8

cos

18 sin 13 sin

8

sin









H=

a

a a

a

cot

sin sin

tan



5.CMR:

a.sinA + sinB + sinC = 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2)  ABC

b cos2A + cos2B + cos2C = -1 thì ABC vuông

2

sin

C B

A

ABC





II.Phần hình học

1 Cho tam gíac ABC Cạnh BC có M(0;4) là trung đđiểm (AB): 2x+y-11=0 và (AC):x+4y-2=0 a) Xấc đđịnh tọa điểm A

b) Gọi N làà trung đđiểm AC Viết PT: MN

c) Tính tọa điểm B và C và viết PTTQ BC

2 Cho đường tròn(C) x2+y2-x-7y=0 và đường thẳng d: 3x+4y-3=0

a Chứng minh rằng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt

b Tìm tọa đđộ giao điểm của (C) và d

c Lập phương trình tiếp tuyến tại hai điểm đo.ù

d Tìm toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến

3 Cho (E) :x2 y2 1

25 16  Có tiêu điểm F1,F2

a.Xác định các yếu tố của (E)

b/ Biết K thuộc (E) và có tung độ bằng 3 Tính KF1+5F2K- 7

c/ Cho A, B thuộc (E) thỏa AF1+BF2=8 Tính AF2+BF1

d/ Tìm đđiểm M thuộc (E) sao cho MF1-3MF2=0