Dãy số: Tìm số hạng của dãy.. Cấp số cộng: Chứng minh một dãy là csc, tim số hang tông quát, tìm số hạng kiểm tra sô hạng có thuộc dãy.. Tính đạo hàm của hàm số.. Chứng minh đường thẳng
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 11
PHẦN I LÝ THUYẾT
A- ĐẠI SỐ
1 Dãy số: Tìm số hạng của dãy
2 Cấp số cộng: Chứng minh một dãy là csc, tim số hang tông quát, tìm số hạng kiểm tra sô hạng có thuộc dãy
3 Giới hạn dãy: áp dụng quy tắc 1;2
4 Giới hạn hàm: áp dụng quy tắc 1;2;3
5 Tính đạo hàm của hàm số
6 Viết phương trình tiếp tuyến
B-HÌNH HỌC
1 Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2.Khoảng cánh
PHẦN II BÀI TẬP
A-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Câu 1 Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:
a u n=2n2 4
n
c u n=3n4 2n2 1
b u n= 3 2 2
3
n n
d u n=2 3
2
n n
Câu 2.Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy:
a u1=2 và u n 2
1
2u n 1 c u1=-2 và u n 2
1
n
u n
b u1=3 và u n 1
n n u u
d u1=2 và u n u n1 2 Câu 3.Cho dãy số sau: 1;3;5;7………;2003
a.Chứng minh dãy trên là csc
b Xác định số hạng tổng quát của dãy
c.101 là số hạng thứ bao nhiêu
Câu 4 Cho u1=5 và d=3
a Tìm u15
b 100 là số hạng bao nhiêu
c 201 có thuộc dãy trên không
Câu 5 Tính các giới hạn sau:
a.lim(n3n2) b lim( 2 )
1
n n n
c lim( n2 n) d lim(2 2 2)
3 3
n n n
Câu 6 Tính giới hạn sau:
a 2 2
1
1
x
x
b 22
2
2
2
x
x
c.lim ( 3 2 23)
x
x x
d lim ( 22 1x x2 )
x x
Câu 7.Tính các đạo hàm của các hàm số sau:
a y x 4 2x2 3
Trang 2b 3 2 2 3
y x
c y2x2 1 x
d 2 1
1
x y
x
Câu 8 Cho hàm số: y x 3 x2 2 có đồ thị (C)
a.Viết PTTT của (C ) tại điểm có hoành độ bằng :1 bViết PTTT của ( C tại điểm có tung độ bằng : 0
c Viết PTTT của C có hệ số góc là:-1
Câu 9 Cho hàm số: 2
3
x y
x
có đồ thị (C)
a.Tính y’
b Viết PTTT của (C ) có hệ số góc là: 5
B-HÌNH HỌC
Câu 1.Cho chóp S.ABC, có SA(ABC) ; ABC là tam giác vuông cân tại B
SA=AB=BC=a
Cmr: SBC vuông tại B, tính SSBC
Câu 2 Cho chóp S.ABCD, có SA(ABCD); Đáy ABCD là hình vưông tâm O cạnh a SA= a
a.Cmr: SBC vuông tại B
SDC vuông tại D
b Gọi H là hình chiếu của A xuống SD Chứng minh AH là đoạn vuông góc chung của BA và SD
Tính khoảng cánh giữa BA và SD