on tap hoc ki 2 lop 11

Bài tập ôn tập hk ii lớp 11 i. cấp số cộng, cấp số nhân: Bài 1: Xác định u 1 , q, u n , S n của cấp số nhân (u n ) biết: a) = = 144 72 35 24 uu uu b) =++ =++ 180 35 654 321 uuu uuu c) = = 125 102 5 3 4 1 S uq d) =+ =++ 425 85 71 531 uu uuu Bài 2: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. CMR: a) 22222 )())(( bcabcbba +=++ b) cbabcacba ++=+++ ))(( Bài 3: BT 3, 4 SGK tr120. Bài 4: Tính tổng sau: 30 2 1 . 8 1 4 1 2 1 1 +++++= A ; 15 2 1 . 2 1 122 +++++= B II. Giới hạn của hàm số: Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1) 2 2 2 lim 2 x x x x + + 2) 2 lim 3 5 x x x 3) ( ) ( ) 2 2 3 2 5 3 lim 3 x x x x + 4) + 0 lim x xx xx + Bài 2. Tính các giới hạn sau: 1) x xx x 25 1 lim 2 + + 2) 12 5 lim 2 + x xx x 3) + + + )2)(31( 132 lim 2 xx xx x 5) 6) x lim ( )1 2 xx ++ 7) x lim ( )11 2 ++ xx 8) )11(lim 22 +++ xxxx x 9) )11(lim 22 +++ + xxxx x Bài 3. Tính các giới hạn sau: 1) 2 ) 3) 2 lim > x 23 8 2 3 + xx x 4) 1 3 lim 23 1 ++ x xxx x 5) + 1 1 11 22 0 lim xx x 6) 7) 2 1 2 1 lim 12 11 x x x x x + 8) 2 3 3 574 lim xx x x 9) 923 11 lim 0 + + x x x 10) 3 1732 lim 3 + x xx x 11) 1 23210 lim 1 + ++ x xx x ` La Tien-Trờng THPT Yên Mô B 1 Bµi 4: XÐt tính liên tục trên R của hàm số: a) 2 3 2 ( ) 2 5 x x f x x x + +   = +   +  b) f(x) =      > − −− ≤− 3 62 32 31 2 xkhi x xx xkhix c) 2 3 2 ( ) 1 2 x x f x x x − +   = −   +  Bµi2: Cho h m sà ố f(x) = . 2xkhim 2xkhi 2x 2xx 2      −= −≠ + −+ Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× h m sà ố tục tại trªn R. III. ®¹o hµm. Bµi 1. TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau: 1) y = ax x 2 91 + + 2) y = 1 1 2 − x 3) y = 12 13 2 − +− x xx 4) y = (x 3 - 3x 2 + 5 ) 7 5) y = aaxx 23 2 +− 6) y = 72 34 +− xx 7) y = 15 12       − x x 8) ( ) 12 2 +−= xxy 9) 1 2 2 +− = xx y Bµi 2. Cho hµm sè x xx y 1 2 ++ = a) TÝnh y .’ b) ViÕt PT tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x 0 = 1. Bµi 3. ViÕt PT tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè trong trêng hîp sau; a) y = x 4 2x– 2 3 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x– 0 = 1. b) 1 22 2 − +− = x xx y t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x 0 = 2. c) 2 12 + − = x x y biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng d: y = 5x 8.– d) y = - x 3 + 3x 2 - 4x+ 2 biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d: y = 4 1 x 8.– ` La Tien-Trêng THPT Yªn M« B 2 ,nÕu x 1 ≥ ,nÕu x<1 ,nÕu x 2 ≠ − ,nÕu x=-2 IV. hình học Bài 1: Cho tứ diện SABC có ABC vuông cân tại B, SA (ABC), SA = AB= a. H,K là hình chiếu của A lên SB, SC. a) CMR: BC (SAB). b) CMR: AH SC, AH HK, HK SC. Từ đó suy ra tứ giác BCKH nội tiếp. c) Xác định số đo của góc tạo bởi SB và (ABC), BC và (SAB). Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H,I, K lần lợt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD. a)Chứng minh BC (SAB), CD (SAD) và BD (SAC) b)Chứng minh SC (AHK) và I thuộc (AHK). c)Chứng minh HK (SAC), từ đó suy ra HK AI Bài 3: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm O của AC. Chứng minh CD CA và CD (SCA) Bài 4: Cho các tam giác đều ABC và BCD( chung cạnh BC) nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. a) Chứng minh BC AD b) Biết BC=a, AD= 3 2 a ,tìm số đo góc giữa đờng trung tuyến xuất phát từ A của tam giác ABC với mặt phẳng (BCD) Bài 5: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A xuống (BCD). a)Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác BCD b)Chứng minh rằng (ABC), (ACD), (ABD) đôi một vuông góc với nhau Bài 6 : Tứ diện OABC có OA=OB=OC và ã ã 0 60AOB AOC= = ; ã 0 90BOC = . a)Chứng tỏ rằng ABC là một tam giác vuông b)Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. Gọi I, J là trung điểm của OA và BC, chứng tỏ rằng IJ vuông góc với OA và BC. Bài 7: Cho chóp A.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a)Chứng minh các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông b)Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lợt cắt SB, SC, SD tại , B , CA . Chứng minh BD song song với BD và AB SB Bài 8: Cho hình chóp SABC, có cạnh SA (ABC). Kẻ BK, BH là các đờng cao các tam giác ABC và SBC a)Chứng minh rằng BK SA; HK SC b)Chỉ ra góc giữa SB và (SAC) (không cần tính độ lớn góc) c) Đờng thẳng HK cắt SA tại N Chứng minh rằng SC BN. ` La Tien-Trờng THPT Yên Mô B 3 ` La Tien-Trêng THPT Yªn M« B 4 . x 25 1 lim 2 + + 2) 12 5 lim 2 + x xx x 3) + + + )2) (31( 1 32 lim 2 xx xx x 5) 6) x lim ( )1 2 xx ++ 7) x lim ( )11 2 ++ xx 8) )11( lim 22 +++. 9) )11( lim 22 +++ + xxxx x Bài 3. Tính các giới hạn sau: 1) 2 ) 3) 2 lim > x 23 8 2 3 + xx x 4) 1 3 lim 23 1 ++ x xxx x 5) + 1 1 11 22 0