Giáo án Hình học 9 từ t20-t36

Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 29/10/2010 Tiết 20 Chương II. ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Biết được những nội dung kiến thức chính của chương. Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. 2. Về kỹ năng. Có kỹ năng dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. 3. Về tư duy thái độ Biết vận dụng kiến thức vào thực tế.  CHUẨN BỊ GV: Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; compa, bảng phụ. HS: SGK, thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp vấn đáp. - Luyện tập và thực hành. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R GV giới thiệu 4 chủ đề của đường tròn: Sự xác định của đường tròn Vị trí tương đối với đường thẳng Vị trí tương đối với đường tròn Quan hệ với tam giác 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Nhắc lại về đường tròn 1. Nhắc lại về đường tròn HS GV Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối Định nghĩa(SGK). Kí hiệu (O; R) hoặc (O) Vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O, R): - Điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) ⇔ OM > R GV Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp? - Điểm M nằm trên đường tròn (O, R) ⇔ OM = R Chốt lại cách chứng minh điểm M thuộc đường tròn - Điểm M nằm trong đường tròn (O, R) ⇔ OM < R Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 39 39 - - GV Đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ hoặc màn hình ?1 K nằm trong (O, R) nên OK< R H nằm ngoài (O, R ) nên OH >R ⇒ OK < OH hay ˆ H < ˆ K HĐ3. Cách xác định đường tròn 2. Cách xác định đường tròn. GV HS GV HS GV Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? - Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính. - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. Thực hiện ?2 Như vậy, biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn. ?2 a)Vẽ hình b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA=OB HS GV Thực hiện ?3 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất? Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Có vẽ ?3. Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A; B; C không thẳng hàng. TC1. Qua ba điểm không thẳng hàng, ta xác định được một và chỉ một đường tròn. được đường tròn đi qua 3 điểm này không? Vì sao? Chú ý. Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’ không giao nhau. GV Vị trí đường tròn và tam giác HS Làm cá nhân bài 2 SGK trang 100 BT2(SGK) 1_2; 2_3; 3_1 HĐ4. Tâm đối xứng 3. Tâm đối xứng GV HS Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên ghi kết luận SGKtr99 ?4 OA=OA’=R nên A’∈(O) ⇒ Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. HĐ5. Trục đối xứng 4. Trục đối xứng GV Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn. Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ và nhận xét? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Cho HS gấp hình theo một vài đường kính khác. ⇒ Đường tròn là hình có trục đối xứng. Đường tròn có vô số trục đối xứng, là bất cứ đường kính nào. 4. CỦNG CỐ (HĐ6). Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì? 5. HƯỚNG DẪN (HĐ7). - Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận. - Làm tốt các bài tập 1; 3; 4 tr 99 – 100 SGK. - - 40 40 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 01/11/2010 Tiết 21 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. 2. Về kỹ năng. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. 3. Về tư duy thái độ Cã ý thøc vµ th¸i ®é nghiªm tóc trong giê häc.  CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập. HS: Thước thẳng, compa.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp vấn đáp. - Luyện tập và thực hành. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào? - Tâm và bán kính đường tròn. - Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó b) Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này. 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Lý thuyết. 1. Lý thuyết. GV Hãy nêu các cách xác định 1 đường tròn? (Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào?) Các cách xác định được 1đường tròn: - Tâm và bán kính đường tròn. - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Biết 3 điểm thuộc đường tròn đó HS Nêu các định lý của bài 3 SGK Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông Định lý: ∆ ABC với MA=MB Góc A = 90 0  (M) ngoại tiếp ∆ ABC Tính chấ: có 1 tâm đối xứng vô số trục đối xứng HS Làm bài tập trắc nghiệm cá nhân vào vở Bài tập trắc nghiệm Bài 6 SGKtr100 Bài 7 : 1_ 4 ; 2_ 6 ; 3_5 HĐ3. Bài tập. 2. Bài tập. BT1(SGK). HS Đọc đề bài vẽ hình và nêu GT, KL Có OA = OB = OC = OD (Theo tính chất hình chữ nhật) Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 41 41 - - ⇒ A, B, C, D ∈ (O, OA) Xét tam giác ABC vuông tại A có AC = 13512 22 =+ (cm) ⇒ R (O) = 13 2 = 6,5cm BT8(SGK). GV Đề bài đưa lên màn hình Phân tích: giả sử dựng được (O) HS Đọc đề bài Có điểm O ∈ Ay GV Vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm cách xác định tâm O. O ∈ đường trung trực d của BC. Cách dựng: -Dựng đường trung trực d của BC - Giao điểm Ay và d cắt nhau tại O GV Có OB = OC = R ⇒ O thuộc trung trực của BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. Chứng minh(BTVN) HS Nêu cách vẽ hình 4. CỦNG CỐ (HĐ4). Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn - Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu? - Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì? 5. HƯỚNG DẪN (HĐ5). - Ôn lại các định lý đã học ở §1 và bài tập. - Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT. - Khuyến kích HS làm BT vẽ hình 9 SGK tr101; - - 42 42 - - Trng THCS Li Xuõn Trng THCS Li Xuõn Nm hc 2010 - 2011 Nm hc 2010 - 2011 Ngy dy: 05/11/2010 Tit 22 Đ2. NG KNH V DY CA NG TRềN MC TIấU Qua bi ny hc sinh cn: 1. V kin thc. Nm c ng kớnh l dõy ln nht trong cỏc dõy ca ng trũn, nm c hai nh lớ v ng kớnh vuụng gúc vi dõy v ng kớnh i qua trung im ca mt dõy khụng i qua tõm. Vn dng cỏc nh lý chng minh ng kớnh i qua trung im ca mt dõy, ng kớnh vuụng gúc vi dõy. 2. V k nng. Rốn luyn k nng lp mnh o, k nng suy lun v chng minh. 3. V t duy thỏi Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. CHUN B GV: Thc thng, compa. HS: Thc thng, compa. PHNG PHP DY HC - Phng phỏp vn ỏp. - Luyn tp v thc hnh. - Phỏt hin v gii quyt vn . - Dy hc nhúm nh TIN TRèNH BI DY Hot ng 1 (H1). 1. N NH. 2. KTBC. - C lp quan sỏt hỡnh v v tr li cõu hi Bit dõy ca ng trũn l on thng ni hai im thuc ng trũn ng kớnh ca ng trũn l dõy i qua tõm ca ng trũn ú Hóy nờu tờn gi ca on thng AB, CD trờn hỡnh v - t vn d doỏn di ca AB v CD ? 3. BI MI. Hot ng ca GV- HS Ghi bng H2. So sỏnh di ng kớnh v dõy cung. 1. So sỏnh di ng kớnh v dõy cung. HS c bi toỏn SGK Bi toỏn 1(SGK). GV Bit ng kớnh l 1 dõy cung c bit. Vy ta cn xột bi toỏn trong trng hp no trc? Cho AB l dõy ca ng trũn (O,R) AB 2R. TH1. AB l ng kớnh, ta cú: AB=2R. HS GV - Dõy AB l ng kớnh - Dõy AB khụng l ng kớnh. Chiu lờn bng ph tng ng tng trng hp HS ng ti ch trỡnh by. TH2. AB khụng l ng kớnh Xột AOB ta cú:AB < OA + O Hỡnh hc 9 Hỡnh hc 9 Nguyn Lng Bng Nguyn Lng Bng - - 43 43 - - GV Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau: = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy AB ≤ 2R HS Đọc định lý 1 Định lý 1(SGK). HĐ3. Quan hệ vuông góc giữa đ/k và dây. 2. Quan hệ vuông góc giữa đ/k và dây. HS Làm Bài toán 2. Bài toán 2. GV HS Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID? Thực hiện so sánh. (thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hơp CD là đường kính) TH1. CD là dây cung Xét ∆OCD có OC = OD (= R) ⇒ ∆OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến. ⇒ IC = ID GV Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao ? TH2. CD là đường kính Đường kính AB vuông góc với CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. GV Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì không? Đó chính là nội dung định lí 2. HS Đọc định lý 2 Định lý 2(SGK). GV Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? GV Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai? Có thể đúng trong trường hợp nào? Định lý 3(SGK). HS Làm ?2 ?2. Cho hình vẽ: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm AM = MB OM = 5cm Có AB là dây không đi qua tâm MA=MB (gt)⇒OM⊥AB(đ/l1) Xét tam giác vuông AOM có AM = 2 2 OA OM− (Đl Pytago) AM = 12513 22 =− (cm) AB = 2. AM = 24cm 4. CỦNG CỐ (HĐ4). BT11(SGK) - Xét hình thang AHKB có AO =OB= R OM//AH//BK (cùng ⊥ HK) ⇒ OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1) Có OM ⊥ CD ⇒ MC = MD (2)(đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Từ (1) và (2) ⇒ MH – MC = MK – MD ⇒ CH = DK 5. HƯỚNG DẪN (HĐ5). - Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học - Về nhà chứng minh định lí 3 - Làm tốt các bài tập 10 tr104 SGK. - - 44 44 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 08/11/2010 Tiết 23 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Về kỹ năng. Rèn kỹ năng vẽ đường tròn, đường kính, dây. 3. Về tư duy thái độ Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.  CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp vấn đáp. - Luyện tập và thực hành. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. GV: Giờ học trước đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trở lời câu hỏi này. 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ2. Bài toán 1. Bài toán(SGK). HS GV Đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi, vẽ hình và xác định GT ; KL bài toán Hãy chứng minh OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Ta cần sử dụng tính chất nào để chứng minh điều này? Cho hình vẽ hãy chứng minh OH 2 +HB 2 =OK 2 +KD 2 Chứng minh: Ta có OK⊥CD tại K và OH ⊥ AB tại H GV Kết luận của bài toán trên còn đúng không, nếu 1 dây hoặc 2 dây là đường kính. HS - Giả sử CD là đường kính ⇒ K trùng O ⇒ KO = 0, KD = R ⇒ OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 Xét ∆KOD (K = 90 0 ) và ∆HOB (H = 90 0 Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 ⇒ OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (= R 2 ) HĐ3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. HS Làm ?1 ?1. GV Từ kết quả bài toán là OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . hãy chứng minh… a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 45 45 - - HS GV a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD HS: Nếu OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ HB 2 = KD 2 ⇒ HB = KD hay AB CD 2 2 = ⇒ AB = CD Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì? Đó chính là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay. theo định lý đường kính vuông góc với dây ⇒ AB AH HB 2 = = và CD CK KD 2 = = nếu AB = CD ⇒ HB = KD HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 nếu AB = CD ⇒ HB = KD HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (c/m trên) ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK Định lý 1(SGK) GV Bài 1: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ Bài tập 1 a) Nối OA, Có MN = PQ ⇒ OE = OF ⇒ ∆OEA=∆OFA (c.huyền–cgv) ⇒ AE = AF (cạnh tương ứng) (1) b) Có OE ⊥ MN ⇒ MN EN 2 = OF ⊥ PQ ⇒ PQ FQ 2 = mà MN = PQ (gt) ⇒ NE = FQ (2) Từ (1) và (2) ⇒AE–EN=AF–FQ⇒AN=AQ HS Quan sát bài tập 2. Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O), OH ⊥ AB, OK ⊥ CD. a) Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào? b)nếu OH <OK thì AB so với CD như thế nào? (Làm theo nhóm) Bài tập 2. a) Nếu AB > CD thì 1 1 AB CD 2 2 > hay HB > KD ⇒ HB 2 > KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ OH 2 < OK 2 nên OH < OK (do OH; OK > 0) GV Hãy phát biểu kết quả này thành một Định lí. Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD Định lý 2(SGK). Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. như thế nào? HS Nếu OH < OK thì AB > CD GV Hãy phát biểu thành định lí. HS Làm ?3 ?3 4. CỦNG CỐ (HĐ4). - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Phát biểu định lí quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ? Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau. BT12(SGK). a) Kẻ OH ⊥AB tại H, ta có AH = HB = AB 8 4 2 2 = = (cm) ∆vuông OHB có: OB 2 = BH 2 + OH 2 (đ/l Py-ta-go) 5 2 = 4 2 + OH 2 ⇒ OH = 3 (cm) 5. HƯỚNG DẪN (HĐ5). - Thuộc và hiểu kĩ phần lý thuyết đã học - Về nhà làm tốt các bài tập 12b, 13, 14, 15 tr106 SGK: tương tự bài đã chữa b) Kẻ OK ⊥ CD. Tứ giác OHIK có H = I = K = 90 0 ⇒ OHIK là hình chữ nhật ⇒ OK=IH=4 – 1 = 3 (cm) Có OH = OK ⇒ AB = CD - - 46 46 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 12/11/2010 Tiết 24 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. 2. Về kỹ năng. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. 3. Về tư duy thái độ Cã ý thøc vµ th¸i ®é nghiªm tóc trong giê häc.  CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, compa.  PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp vấn đáp. - Luyện tập và thực hành. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Dạy học nhóm nhỏ  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1 (HĐ1). 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng I. Lý thuyết. GV HS HS Hãy nêu các cách xác định 1 đường tròn? (Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào?) Nêu các định lý của bài 3 SGK. Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. Các cách xác định được 1đường tròn - Tâm và bán kính đường tròn. - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Biết 3 điểm thuộc đường tròn đó  Định lý : ∆ ABC với MA=MB Góc A = 90 0 ⇔ (M) ngoại tiếp ∆ ABC  Tính chất : có 1 tâm đối xứng vô số trục đối xứng  Đường kính và dây : AB ≤ d d là trung trực của dây AB ⇔ d⊥AB tại I hoặc IA=IB HĐ2. Luyện tập II. Bài tập HS GV Đọc bài, vẽ hình…. Đề bài ch biết điều gì, yêu cầu chứng minh gì? Vận dụng kiến thức nào để chứng minh được điều đó? BT13(SGK). Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 47 47 - - HS GV HS Để chứng minh HE=KE cần chứng minh cho ∆OKE = ∆OHE…. Vậy hai ∆ này là ∆ gì? Vì OH, OK đi qua trung điểm của AB và DC ⇒ vuông góc với dây đó… và OK=OH Vậy hai ∆ cần xét là ∆ vuông… a) Vì K và H là trung điểm của CD và AB ⇒ OK⊥CD và OH⊥AB. Vì AB = CD ⇒ OH = OK ⇒ ta có hai ∆ vuông bằng nhau: ∆OKE = ∆OHE (ch-cgv) ⇒ KE = EH. HS Thảo luận và tình bày phần b Lên bảng trình bày… b) Vì AB=CD ⇒ KC = AH mà KE = EH ⇒ KC+KE = EH +AH hay CE = AE. GV HS GV Bài 2. Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24 a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn (O). Lên bảng vẽ hình và trả lời miệng Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC Bài tập 2. a) Kẻ OH ⊥ AB tại H ⇒ AK = KC OK ⊥ AC tại K ⇒ AH = HB Tính các khoảng cách đó. (theo định lí đường vuông góc với dây) Tứ giác AHOK Có: A = K = H = 90 0 ⇒ AHOK là hình chữ nhật ⇒ AH = OK = AB 10 5 2 2 = = ⇒ OH = AK = AC 24 12 2 2 = = GV Để chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào? b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên ˆ KOH =90 0 và KO = AH⇒ KO = HB ⇒ ∆CKO = ∆OHB Vì K = H = 90 0 ; KO = OH; OC = OB (=R) ⇒ C 1 = O 1 = 90 0 (góc tương ứng) GV Lưu ý HS: Không nhầm lẫn C 1 = O 1 hoặc B 1 = O 2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng. mà C 1 +O 2 = 90 0 (2 góc nhọn của tam giác vuông) Suy ra O 1 + O 2 = 90 0 có ˆ KOH =90 0 ⇒ O 2 + KOH + O 1 = 180 0 hay ˆ COB = 180 0 ⇒ ba điểm C, O, B thẳng hàng GV HS Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC. c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O) Xét ∆ABC(A =90 0 ). Theo định lý Py-ta-go: BC 2 = AC 2 + AB 2 ⇒ BC = 676 4. CỦNG CỐ (HĐ3). - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau. 5. HƯỚNG DẪN (HĐ4). - Thuộc và hiểu kĩ phần lý thuyết đã học - Về nhà làm tốt các bài tập 14,15,16(SGK) - - 48 48 - - [...]... l trung tuyn AC = CD ( pcm) BT 39( SGK) (O) v (O) tip xỳc ngoi ti A Tip tuyn chung ngoi BC GT B(O), C(O) Tip tuyn chung trong ti A ct BC ti I ã a) Chng minh BAC = 90 0 ã KL b) Tớnh gúc OIO ' c) Tớnh BC Bit OA =9, OA=4 GV Gii thiu bi tp 39 (Sgk ) HS c bi, lờn bng v hỡnh, ghi GT, KL ca bi GV Cú nhn xột gỡ v cỏc on IB, IC, IA Gi ý phõn tớch chng minh ã Mun chng minh BAC = 90 0 ta lm ntn? 1 BAC cú trung tuyn... nhau GV Khi no 2 ng trũn khụng giao nhau? V hỡnh 93 , 94 (Sgk) GV Tỡm h thc gia OO v R + r ; R- r Nhn xột sau ú ghi bng Qua vic xột cỏc trng hp trờn, em cú kt lun gỡ v h thc gia on ni tõm v cỏc bỏn kớnh Bng túm tt + Nu (O) v (O) ngoi nhau: OO > R+r + Nu (O) v (O) ng nhau: OO < R-r H3 Tip tuyn chung 2 Tip tuyn chung ca hai ng trũn GV a hỡnh v 95 , 96 (Sgk) Em hiu th no l tip tuyn chung ca hai ng... giỏc trong ABC cõn ti A AH BC AO BC Hỡnh hc 9 a) Theo tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau ta cú AB = AC v OB = OC= R (O) AO l ng trung trc ca BC AO BC b) Vỡ BD l ng kớnh ca (O) OB = OD = OC = R (O) CBD = 90 0 BCBD m OA BC Nguyn Lng Bng - 59 - BD//OA BT30(SGK) GV Gii thiu bi tp 30 AB , AxAB; ByAB O; ữ 2 GT 1 M (O),CDOM, DBy, CAx 2 ã a) COD = 90 0 KL b) CD = AC + BD c) Tớch AC.BD khụng i khi... OIO ' = 90 0) HS Ta cú; OI v OI l cỏc tia phõn giỏc ca hai gúc k bự nờn vuụng gúc vi nhau ã OIO ' = 90 0 GV c) Mun tớnh di cnh BC ta lm ntn? Gi ý: BC BC = 2.IA 2 IA = OA AO Chng minh a) Theo tớnh cht ca hai tip tuyn ct nhau Ta cú IB = IA, IC = IA 1 IB =IC= IA = BC 2 1 - Xột ABC cú ng trung tuyn AI= 2 BC ã ABC vuụng ti A BAC = 90 0 b) OI v OI l cỏc tia phõn giỏc ca hai gúc ã k bự nờn OIO ' = 90 0 c)... Hot ng ca GV- HS H2 H thc GV a hỡnh 90 (Sgk) lờn bng ph HS Quan sỏt GV Em hóy so sỏnh gia di on ni tõm OO vi tng (hiu) cỏc bỏn kớnh R + r v R r? HS Quan sỏt hỡnh v v tho lun tr li GV Nhn xột, ghi túm tt trờn bng Gii thớch ti sao Rr . trong đường tròn (O, R) ⇔ OM < R Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 39 39 - - GV Đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ hoặc màn hình ?1 K nằm trong (O, R) nên OK<. 3_5 HĐ3. Bài tập. 2. Bài tập. BT1(SGK). HS Đọc đề bài vẽ hình và nêu GT, KL Có OA = OB = OC = OD (Theo tính chất hình chữ nhật) Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 41 41 . cách từ tâm đến dây. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. HS Làm ?1 ?1. GV Từ kết quả bài toán là OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . hãy chứng minh… a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD Hình học 9 Hình