Giáo án Hình học 9 từ t1-t19

Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 16/08/2010 Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG  MỤC TIÊU - HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. - Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi hình 2 SGK. HS: Thước kẻ, êke com pa , ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Đặt vấn đề và giới thiệu về chương trình chương I 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. GV: Vẽ hình 1(SGK) lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. Yêu cầu HS cả lớp làm bài tập: Cho ∆ABC vuông tại A có AH ⊥ BC. Hãy chứng minh: AB 2 = BC. HB và AC 2 = BC. HC HS: Hai HS lên bảng làm bài, HS khác theo dõi và nhận xét. AC 2 = BC.HC ⇑ AC HC BC AC = ⇑ ∆ABC ∆HAC GV: Từ bài toán trên rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền?  Định lý 1(SGK). ∆ABC, ˆ A = 90 0 , AH ⊥ BC ⇒ AB 2 = BC. HB; AC 2 = BC. HC HS: Phát biểu ĐL1(SGK) và tóm tắt. Chứng minh(SGK). Làm BT tìm x, y trong hình vẽ sau: Bài toán: ∆ABC, ˆ A = 90 0 , AH ⊥ BC Ta có: AB 2 = BC. HB (định lí 1) x 2 = 5.1 x = 5 Tương tự y = 52 Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 1 1 - - GV: Hãy phát biểu định lý Pytago? Dựa vào các kí hiệu của hình vẽ hãy suy ra các hệ thức đã học về tam giác vuông? Trong tam giác vuông ta luôn có a 2 = b 2 + c 2 a = b’ + c ‘ b 2 = a . b’ c 2 = a . c’ Lưu ý HS cách chứng minh khác của định lý PITAGO. ⇒ b 2 + c 2 = a . b’ + a . c’ = a.( b’ +c’) = a 2 HĐ2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. GV: Yêu cầu HS đọc Định lý 2(SGK) Với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào?  Định lý 1(SGK). Trong tam giác vuông h 2 = b’. c’ GV: Yêu cầu HS làm ?1 cá nhân ?1. ∆ABC, ˆ A = 90 0 , AH ⊥ BC ⇒ AH 2 = BH.CH HS: Áp dụng Định lí 2 vào giải VD2(SGK) VD2(SGK) GV: Đưa hình 2 lên bảng phụ Đề bài cho biết điều gì? Yêu cầu ta tính gì? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m … ⇒ 2 (2,25) BC 3,375m 1,5 = = Vậy chiều cao của cây là: HS: Hoàn thành theo nhóm 1 bàn AC = AB+BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) 4. CỦNG CỐ Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago ứng với ∆DEF vuông tại D có DI ⊥ EF. Các hệ thức ứng với DEF vuông tại D: Định lí 1: DE 2 = EF. EI DF 2 = EF. IF Định lí 2: DI 2 = EI. IF Định lí Pitago: EF 2 = DE 2 + DF 2 BT1(SGK). Cho b = 6 , c =8 .Tính b’ và c’ a 2 = b 2 + c 2 ⇒ a 2 = 6 2 + 8 2 ⇒ a = 10 b 2 = a . b’ ⇒ 6 2 = 10 . b’ ⇒ b’ =3,6 c 2 = a . c’ ⇒ 8 2 = 10 . c’ ⇒ c’ = 6,4 5. HƯỚNG DẪN - Học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago - Đọc trước bài mới và ôn lại cách tính diện tích tam giác. - Bài tập về nhà số 4, 1b , 2 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT. - - 2 2 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 20/08/2010 Tiết 2 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)  MỤC TIÊU - Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 2 2 2 1 1 1 h b c = + dưới sự hướng dẫn của GV. - Vận dụng giải bài tập.  CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ về các hệ thức lượng trong tam giác vuông ,hình vẽ bài 3 SGK, thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c) - HS1: Định lí 1 và 2 tr65 SGK a 2 = b 2 + c 2 b 2 = ab’; c 2 = ac’ h 2 = b’. c’ - HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ1. Định lý 3 1. Định lý 3 GV: Sử dụng hình 1 trên bảng và nêu định lí GT ∆ABC, ˆ A =90 0 , AH ⊥ BC 3(SGK). KL AC.AB = BH.AC Chứng minh 2 1 AB.AC= S ABC Và 2 1 AH.BC= S ABC Vậy AB.AC = AH.BC Hay bc = ah Hướng dẫn HS chứng minh định lý GV: Nêu hệ thức của định lí 3 HS: bc = ah GV: Còn cách chứng minh nào khác không? Cho HS làm bài tập 3(SGK) BT3(SGK). Cho b = 5 và c = 7 GV: Bài tập cho biết điều gì? Yêu cầu điều gì? Hãy tính h = x =? a = y = ? HS: Trình bày miệng ⇒ y 74= ; 35 x 74 = Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 3 3 - - HĐ2. Định lý 4 2. Định lý 4 GV: Đọc định lí 4 (SGK) GT ∆ABC, ˆ A =90 0 , AH ⊥ BC Hãy tóm tắt bằng kí hiệu KL 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + Hướng dẫn HS cách chứng minh HS: Làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV VD3. Cho b = 6, c = 8. Hãy tính h =? GV: Nêu cách tính đường cao h? Còn có cách nào khác không? Có 2 2 2 1 1 1 h b c = + ⇒ 2 2 2 1 1 1 h 6 8 = + ⇒ 2 2 2 2 2 1 8 6 h 8 .6 + = ⇒ h 2 = 2 22 10 68 + ⇒ h = 4,8 HS: Đọc phần chú ý (SGK) Chú ý (SGK). 4. CỦNG CỐ HS đọc đề bài trên bảng phụ Một HS lên bảng điền Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( ) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông: a 2 = + b 2 = ; = ac’ h 2 = = ah 2 1 1 1 h = + BT5(SGK). Cho b = 4 và c = 3 , hãy tính h ,b’ ,c’ 5. HƯỚNG DẪN - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số 1, 2,5 ,4 tr 90 SBT, bài số 1,2 tr82 vở bài tập Đọc phần có thể em chưa biết. - - 4 4 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 23/08/2010 Tiết 3 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các dạng bài tính toán và dựng hình.  CHUẨN BỊ GV: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông. HS: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - Tìm x, y trong hình vẽ sau: Ta có: 3 2 = 2. x (hệ thức h 2 = b’.c’) x = 4,5 Ta có: y 2 = (2 +4,5 ).4,5 (hệ thức c 2 = ac’) y = 25,29 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ1. Ôn tập lý thuyết I. Lý thuyết. HS: Vẽ hình và phát biểu nội dung định lý đã học. Các hệ thức: 1) b 2 = ab’; c 2 = ac’ 2) h 2 = b’. c’ 3) bc = ah 4) 2 2 2 1 1 1 h b c = + 5) Pitago : a 2 = b 2 + c 2 a = b’ + c’ HS: Đọc phần có thể em chưa biết  Có thể em chưa biết GV: Giới thiệu khái niệm trung bình nhân HĐ2. Bài tập II. Bài tập GV: Đưa bài tập lên bảng… BT1. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. HS: Quan sát và trả lời. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A.6,5; B. 6; C. 5 b) Độ dài của cạnh AB bằng: A. 13; B. 13 ; C. 133 GV: Yêu cầu HS giải thích vì sao lại chọn đáp án như thế… Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 5 5 - - BT2. Hãy tính x và y trong hình vẽ. HS: Đọc đề bài và quan sát hình vẽ. GV: Bài đã cho biết những gì? Cần phải tính gì? Ta cần áp dụng hệ thức nào? - Áp dụng định lý Pytago ta có: a 2 = b 2 + c 2 ⇒ y 2 = 7 2 + 9 2 ⇒ y 2 = 130 ⇒ y = 130 HS: Trả lời và lên bảng trình bày… - Áp dụng hệ thức bc = ah ta có: bc = ah ⇒ 7.9 = x.y ⇒ 7.9 =x. 130 ⇒ x = 63 130 GV: Ngoài cách áp dụng hệ thức 2 ta còn cách áp dụng hệ thức nào khác mà cũng tính được h? 4. CỦNG CỐ - Nhắc lại các hệ thức trong tam giác vuông. 5. HƯỚNG DẪN - Thường xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà 5, 6, 8(SGK). - - 6 6 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 27/08/2010 Tiết 4 LUYỆN TẬP (tiếp)  MỤC TIÊU - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các dạng bài tính toán và chứng minh.  CHUẨN BỊ GV: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông. HS: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - HS1. Phát biểu các hệ thức trong tam giác vuông? - HS2. Tìm x, y trong các hình vẽ sau: 5 2 = x. x (hệ thức h 2 = b’.c’) x = 5 y 2 = (5+5). 5 (hệ thức c 2 = ac’) y = 5 2 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ1. Ôn tập lý thuyết I. Lý thuyết.  ∆ ABC vuông tại A BC 2 = AB 2 + AC 2 ; 0 ˆ ˆ B C 90+ = - Nếu AM là đường trung tuyến thì AM =MB =MC = 2 1 BC - Nếu AH là đường cao tương ứng với cạnh huyền thì. Ta có các hệ thức: GV: HS: Nếu AH là đường cao tương ứng với cạnh huyền thì ta có các hệ thức nào ? Phát biểu nội dung của các định lý đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông theo ký hiệu trên hình vẽ. AB 2 = BH.BC; AC 2 = CH.BC AH 2 = BH.HC AB.AC = AH.BC 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + HĐ2. Luyện tập II. Bài tập BT15(SBT). Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 7 7 - - GV: Vẽ hình và hướng dẫn cách vẽ bài 15. Tam giác ABE là tam giác gì? Tại sao? Nêu cách tính AB? AB 2 = 4 2 + 10 2 AB = 116 ( m ) AB ≈ 10.77 ( m) Vậy độ dài băng chuyền là 10,77 mét HS: Lên bảng trình bày. HS: Vẽ hình theo hướng dẫn của GV: BT9(SGK). Quan sát hình vẽ. Nêu yêu cầu của bài: a) ∆DIL là tam giác cân. b) Chứng minh tổng 2 2 1 1 DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? a) Có ∆ ADI = ∆ CDL (g.c.g). Vì có · IAD = · DCL , AD = DC, 1 ˆ D = 3 ˆ D Tại sao DI = DL? (cùng phụ 2 ˆ D ) ⇒ AI = DL HS: Lên bảng trình bày Do đó ∆ DIL là tam giác cân tại D HS: Đọc yêu cầu phần b b) Xét ∆ DKL vuông tại D có DC là đường cao nên GV: Quan sát tổng 2 2 1 1 DI DK + cho biết chúng tương tự như biểu thức nào đã gặp ? 2 2 2 1 1 1 DC DK KL = + (ĐL4) Mà DI = DL nên 2 2 2 1 1 1 DC DK KI = + GV: Hãy sử dụng đl 4 cho tam giác DLK và rút ra nhận xét? Do DC là cạnh hình vuông nên tổng 2 2 1 1 DI DK + là không đổi 4. CỦNG CỐ - Qua tiết học em đã củng cố được những kiến thức cơ bản nào? - Được rèn những kĩ năng gì -Nêu các mối quan hệ trong tam giác vuông? -Trong bài tập chứng minh tổng của một biểu thức không đổi khi hình vẽ thay đổi ta cần lưu ý điều gì ? - Nếu ˆ C = 30 0 thì trong ∆ABC cạnh MC có thể bằng cạnh nào? 5. HƯỚNG DẪN - Thường xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Đọc trước bài mới - - 8 8 - - Trường THCS Lại Xuân Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011 Năm học 2010 - 2011 Ngày dạy: 30/08/2010 Tiết 5 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 1)  MỤC TIÊU - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α. - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45 0 và góc 60 0 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa. Compa, êke, thước đo độ. HS: Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ.  TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ỔN ĐỊNH. 2. KTBC. - ĐVĐ như SGK. 3. BÀI MỚI. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng HĐ1. Khái niệm 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a) Mở đầu. HS: Đọc phần mở đầu trong SGK. GV: Chỉ vào tam giác ABC có ˆ A = 90 0 . Xét góc nhọn B, giới thiệu: (ghi vào hình) Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? ∆ABC vuông tại A: - AB được gọi là cạnh kề của góc B. - AC được gọi là cạnh đối của góc B. - BC là cạnh huyền HS: Làm ?1 ?1. Chia làm hai nhóm. a. α= 45 0 ⇔ AC 1 AB = b) α = 60 0 AC 3 AB ⇔ = HĐ2. Định nghĩa GV: Cho góc nhọn α. b. Định nghĩa Vẽ một tam giác ABC vuông tại A có một góc nhọn ˆ B = α. Sau đó vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. (GV ghi chú lên hình vẽ) sinα = AC BC ; cosα = AB BC tgα = AC AB ; cotgα = AB AC Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 9 9 - - GV: Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc α trong tam giác vuông? Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc α như SGK, GV yêu cầu HS tính sinα, cosα, tgα, cotgα ứng với hình trên. HS: Nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc α. Cách nhớ nhanh : sin đi học , cos không hư, tang đoàn kết , cotag kết đoàn GV: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương?  NX(SGK) Tại sao sinα < 1, cosα < 1? HS: Vì các cạnh đối và cạnh kề luôn nhỏ hơn cạnh huyền… Làm ?2 ?2 Cho ˆ C = β. Tính các tỉ số lượng giác của góc β: Sinβ = AB BC ; Cosβ= AC BC GV: Vậy khi cho một góc nhọn ta có thể tính được các tỷ số lượng giác của góc đó, ngược lại khi biết được một trong các tỷ số lượng giác của góc ta có thể tính được góc đó…. HS: Làm theo nhóm VD1,2 và giải thích… 4. CỦNG CỐ - Nhắc lại các tỉ số lượng giác của một góc nhọng trong ∆ vuông? 5. HƯỚNG DẪN - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đặc biệt là tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt. - Bài tập về nhà số: 11(SGK): sử dụng định lý pitago. - - 10 10 - - [...]... 1, 293 8 ?1 S dng bng, tỡm cotg47024 Vy cotg47024 1 ,91 95 VD4: Tỡm cotg8032 Vy cotg8032 6,665 Chỳ ý SGK b) Tỡm t s lng giỏc ca mt gúc nhn cho trc bng mỏy tớnh b tỳi VD1: Tỡm sin25013 Cỏch bm Kt qa sin25013 0,4261 VD2: Tỡm cos52054 Cỏch bm Kt qu cos52054 0,6032 Chỳ ý : Cỏch dựng MTBT fx 500 MS 4 CNG C (H4) BT1 Tớnh a) 0 ,94 10 b) 0 ,90 23 c) 0 ,93 80 d) 1,58 49 0 0 0 0 BT2 a) So sỏnh sin20 v sin70 sin20 0, sin 1 , cos 1 2) + = 90 0 thỡ ta cú sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg 3)quan h gia cỏc t s lng giỏc tg = GV Khi gúc tng dn thỡ cỏc t s lng giỏc ca gúc thay... lớ v t s lng giỏc hai gúc ph nhau - HS 2: Cha bi tp 12 SGK Sin 600 = sin ( 90 0- 300) = cos 300 Sin 52030 = sin (90 0 -37030 ) = cos37030 3 BI MI Hot ng ca GV- HS Ghi bng H1 Nhc li lý thuyt I Lý thuyt AC HS Nhc li nh ngha t s lng giỏc, t s Sin = BC lng giỏc ca hai gúc ph nhau tg = AC AB AB BC AB ; cotg = AC ; Cos = Vúi + = 90 0 thỡ ta cú: sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg H2 Bi tp HS Nờu cỏc cỏnh... nhn xột gỡ khi gúc tng t 00 n 90 0 GV: Nhn xột trờn c s s dng phn hiu chớnh ca bng VIII v bng IX a) Bng sin v cụsin (bng VIII) b) Bng tang v cotang (Bng IX v X) H3 Cỏch dựng bng 2 Cỏch tỡm t s lng giỏc ca gúc nhn cho trc GV tra bng VIII v bng IX ta cn thc hin my bc? L cỏc bc no? a) Tỡm t s lng giỏc ca mt gúc nhn cho trc bng bng s Hỡnh hc 9 c) Nhn xột: Khi gúc tng t 00 n 90 0 thỡ - sin, tg tng - cos, . minh(SGK). Làm BT tìm x, y trong hình vẽ sau: Bài toán: ∆ABC, ˆ A = 90 0 , AH ⊥ BC Ta có: AB 2 = BC. HB (định lí 1) x 2 = 5.1 x = 5 Tương tự y = 52 Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn. vì sao lại chọn đáp án như thế… Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 5 5 - - BT2. Hãy tính x và y trong hình vẽ. HS: Đọc đề bài và quan sát hình vẽ. GV: Bài đã cho. cùng vẽ. (GV ghi chú lên hình vẽ) sinα = AC BC ; cosα = AB BC tgα = AC AB ; cotgα = AB AC Hình học 9 Hình học 9 Nguyễn Lương Bằng Nguyễn Lương Bằng - - 9 9 - - GV: Hãy xác định