Vận dụng lý thuyết tình huống trong dạy học một số nội dung của chương trình hình học lớp 10 trung học phổ thông

Do vậy, nhận thức được khả năng ứng dụng của LTTH trong dạy học đáp ứng nhu cầu đổi mới PPDH môn Toán, cũng như sự mới mẻ của việc nghiên cứu lý thuyết này để áp dụng trong dạy học môn T

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

tr-ờng đại học giáo dục

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

tr-ờng đại học giáo dục

VẬN DỤNG Lí THUYẾT TèNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG TRèNH HèNH HỌC

LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THễNG

Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học

Chuyên ngành: Lý luận và ph-ơng pháp dạy học

(bộ môn Toán) Mã số : 60 14 10

Học viên: Nguyễn Thị Tâm Cán bộ h-ớng dẫn: TS Nguyễn Chí Thành

Hà Nội - 2009

PPDH Phương pháp dạy học PPCT Phân phối chương trình THPT Trung học phổ thông

1.1 Phương pháp dạy học hiện đại và đổi mới phương pháp dạy học

Toán THPT ở Việt Nam

1.2.1 Vài nét về sự hình thành và phát triển của lý thuyết tình huống 11

1.2.3 Các giả thuyết về dạy học của lý thuyết tình huống 15 1.2.4 Hệ thống dạy học trong lý thuyết tình huống 15

1.3 Kết luận chương 1 43

Chương 2: VẬN DỤNG Lí THUYẾT TèNH HUỐNG VÀO DẠY

HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯƠNG TRèNH HèNH HỌC LỚP 10

TRUNG HỌC PHỔ THễNG

45

2.2 Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học hình học 10 THPT 48

3.4.1 Bài dạy thực nghiệm 1: §4 Tích của một vectơ với một số 79

3.4.3 Bài dạy thực nghiệm 3: §3 Phương trình đường Elip 81

3.6 Kết luận chương 3 89

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Một yêu cầu cấp thiết đang được đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo của nước ta trong thời gian gần đây chính là việc đổi mới phương pháp dạy

học “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ

một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của học sinh Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học.” (Nghị quyết hội nghị II, BCHTƯ Đảng CSVN-khóa VIII, 1997) Theo

Nguyễn Bá Kim, 2007 [14], cốt lõi của đổi mới PPDH là hướng vào hoạt

động hoá HS: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho học

sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo” Việc đổi mới PPDH môn Toán hiện nay ở trường THPT cũng

không nằm ngoài quan điểm chung đó

Để góp phần đổi mới PPDH, cần thiết phải đẩy mạnh nghiên cứu lý luận và thực tiễn dạy học không chỉ ở trong nước mà còn cả ở ngoài nước

để tìm ra những PPDH có hiệu quả, đáp ứng nhu cầu của xã hội Đổi mới PPDH cần được thực hiện theo định hướng “hoạt động hoá học sinh”, “phát huy tính tích cực của học sinh” PPDH bằng tình huống trong LTTH, là một hướng tiếp cận của đổi mới PPDH nói chung và đổi mới PPDH môn

Toán nói riêng LTTH nhấn mạnh đến khả năng thích ứng tích cực của HS

(qua hai cơ chế đồng hoá và điều ứng) với những yêu cầu thường xuyên

đổi mới của môi trường thông qua việc giải quyết những tình huống được

GV xây dựng có dụng ý sư phạm Đó cũng chính là bản chất của PPDH tình huống, một trong những PPDH hiện đại, hướng đến sự phát triển toàn

diện của HS

Các nền giáo dục tiên tiến trên thế giới, đặc biệt tại Pháp, đã và đang vận dụng LTTH trong dạy học và đạt được hiệu quả nhất định trong việc

nghiên cứu, nâng cao chất lượng dạy học Còn tại Việt Nam, tuy nghiên cứu LTTH đã được bắt đầu từ những năm 90 bởi các bài báo giới thiệu của một số tác giả như Nguyễn Bá Kim, Trần Thúc Trình nhưng việc vận dụng vào trong dạy học còn khá mới mẻ Vận dụng LTTH trong giảng dạy các môn học nói chung, đối với môn Toán nói riêng ở bậc THPT còn hiếm hoi Các ví dụ về tình huống adidactic, tình huống didactic trong lý thuyết này theo chương trình Toán THPT hầu như chưa có

Trong chương trình môn Toán THPT, môn hình học lớp 10 có nhiều kiến thức mới mẻ và khó đối với HS Do HS đang quen với môn hình học tổng hợp trong một thời gian khá dài ở bậc THCS nên khi chuyển sang hình học giải tích

ở lớp 10 thì với HS đó là một bước chuyển mới Vận dụng LTTH có nhiều khả năng giúp GV tổ chức các tình huống hướng dẫn HS vượt qua các bước chuyển

đó một cách hiệu quả

Do vậy, nhận thức được khả năng ứng dụng của LTTH trong dạy học đáp ứng nhu cầu đổi mới PPDH môn Toán, cũng như sự mới mẻ của việc nghiên cứu lý thuyết này để áp dụng trong dạy học môn Toán THPT ở Việt

Nam, tôi mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài: “VẬN DỤNG LÝ THUYẾT TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG”

2 Lịch sử nghiên cứu

LTTH là một trong những lý thuyết dạy học hiện đại, do các nhà nghiên cứu Didactic của Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau, khởi đầu nghiên cứu và phát triển LTTH được nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp, trong đó có Claude Comiti, Annie Bessot, Francoise Richard, Claire Margolinas,…giới thiệu ở Việt Nam từ những năm 1990 Từ đó đến nay một số cán bộ nghiên cứu lý luận dạy học bộ môn Toán như Lê Thị Hoài Châu, Đoàn Hữu Hải, Nguyễn Bá Kim, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành, Trần Thúc Trình đã tiếp tục nghiên cứu và phát triển

lý thuyết đó ở Việt Nam

Trong tài liệu “Phương pháp dạy học môn Toán”, NXB ĐHSP 2007, tác giả Nguyễn Bá Kim đã trình bày một số yếu tố của LTTH chủ yếu dựa

theo Comiti 1991 và Bessot 1997, nhiều thuật ngữ chuyên môn được tác giả Việt hoá căn cứ vào nội dung khái niệm chứ không câu nệ nghĩa từ điển Cùng với việc giới thiệu tóm tắt LTTH, tác giả còn đưa ra một hệ thống kết luận sư phạm có tính chất chỉ dẫn hành động cho GV, nhờ đó ý nghĩa của lý thuyết này được sáng tỏ hơn Những ví dụ minh họa LTTH còn hiếm, đặc biệt

là rất khó tìm được những ví dụ tổng hợp đặc sắc mà lại thích hợp trong chương trình Toán THPT ở Việt Nam Điều này có lẽ là do sự bó hẹp về thời lượng chương trình giảng dạy, do các nghiên cứu tại Việt Nam chưa có nhiều

3 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

 Nêu rõ định hướng đổi mới PPDH môn Toán THPT, sự cần thiết phải

áp dụng PPDH theo quan điểm tích cực, vị trí của LTTH trong lý luận dạy học hiện đại đáp ứng nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH

 Hệ thống hoá một cách rõ ràng và đầy đủ LTTH về các mặt: cơ sở khoa học của LTTH, một số khái niệm cơ bản của LTTH, các giả thuyết về dạy học của LTTH

 Nghiên cứu khả năng vận dụng LTTH theo hướng đổi mới PPDH vào việc dạy và học môn Toán nói chung, dạy học hình học 10 nói riêng

 Thiết kế một số bài giảng trong chương trình hình học 10 THPT theo hướng vận dụng PPDH tình huống

 Đưa ra cách tiến hành giảng dạy hình học 10 THPT bằng PPDH tình huống và đánh giá hiệu quả giảng dạy bằng thực nghiệm sư phạm

4 Phạm vi nghiên cứu

 Nghiên cứu một số khái niệm cơ bản của của LTTH;

 Nghiên cứu vận dụng LTTH trong giảng dạy một số nội dung trong chương

trình hình học 10 THPT hiện hành theo định hướng đổi mới PPDH;

 Thực nghiệm được thực hiện đối với một số lớp và GV giảng dạy môn Toán ở trường THPT Chuyên Hưng Yên trong năm học 2008-2009

5 Câu hỏi nghiên cứu

Vận dụng LTTH trong dạy học môn Toán THPT như thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán THPT?

6 Giả thuyết nghiên cứu

Chất lượng dạy và học môn Toán nói chung, môn hình học 10 THPT nói riêng sẽ nâng cao khi GV vận dụng LTTH bằng cách sử dụng PPDH tình huống và vận dụng hợp lý các cơ sở của LTTH vào dạy học môn học đó

7 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu các tài liệu về LTTH; PPDH môn Toán; đo lường và đánh giá trong giáo dục; các luận văn, luận án có liên quan

 Phương pháp thực nghiệm kiểm tra, so sánh: Thiết kế và tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của PPDH tình huống vào dạy học hình học 10 THPT

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học một số nội dung của chương trình hình học 10 THPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Phương pháp dạy học hiện đại và đổi mới phương pháp dạy học Toán THPT ở Việt Nam

1.1.1 Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán THPT ở Việt Nam

Theo xu thế phát triển của xã hộị, giáo dục Việt Nam cần có hướng phát triển phù hợp để đào tạo những con người mới với các phẩm chất, năng lực, kiến thức thích ứng trong thời kỳ hội nhập và phát triển Một yêu cầu cấp thiết đã được đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo của nước ta trong thời gian gần đây là việc đổi mới PPDH “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người hoc Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học.” (Nghị quyết hội nghị II, BCHTƯ Đảng CSVN-khóa VIII, 1997)

Giáo dục phổ thông với những đặc thù riêng, có định hướng giáo dục đào tạo thích hợp trong xu hướng đổi mới được thể chế hóa trong Luật Giáo Dục (1998) “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh.”

Từ nhiều năm gần đây, những tư tưởng chủ đạo của đổi mới PPDH được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau như “Phát huy tính tích cực ”, “Phương pháp dạy học tích cực ”, “Phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm ”, “Tích cực hoá hoạt động học tập” Theo Nguyễn Bá Kim,

2007 [14], cần nêu bật bản chất của tất cả các ý tưởng này như là định hướng

của việc đổi mới PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho HS “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo.”

Như vậy quan điểm chung của việc đổi mới PPDH chính là hoạt động hoá HS Đổi mới PPDH môn Toán hiện nay ở trường THPT cũng không nằm ngoài quan điểm chung đó Cụ thể, định hướng đổi mới PPDH môn Toán ở trường THPT gồm các nội dung cơ bản sau [14, tr 113-122]:

 Xác lập vị trí chủ thể của HS, bảo đảm tính tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu;

 Tri thức dạy học cần được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm;

 Cần coi trọng dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học;

 Tự tạo và khai thác các phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người;

 Tạo niềm tin lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân HS;

 Xác định vai trò mới của người GV với tư cách người thiết kế, uỷ thác,

điều khiển và thể chế hoá Trong đó hai vai trò uỷ thác và thể chế hoá

được nhấn mạnh trong LTTH

1.1.2 Phương pháp dạy học hiện đại và quan điểm dạy học tích cực

Sự phát triển của các nghiên cứu và thực tiễn giáo dục diễn ra ở quy mô toàn cầu đã và đang tạo ra cơ hội thuận lợi để giáo dục Việt Nam nhanh có thể tiếp cận với xu thế mới, tri thức mới, những cơ sở lý luận dạy học hiện đại và tận dụng các kinh nghiệm quốc tế để đổi mới và phát triển

Mỗi khi có một tư tưởng sư phạm mới xuất hiện (thường là được giới thiệu từ nước ngoài) là lại có những sự nghiên cứu để tìm hiểu bản chất và tìm cách vận dụng chúng vào thực tiễn dạy học ở Việt Nam

Trong những năm gần đây, người ta hay nói đến một số cách tiếp cận dạy học mới như dạy học lấy HS làm trung tâm, dạy học theo lý thuyết kiến

tạo, dạy học nêu và giải quyết vấn đề, dạy học theo quan điểm sư phạm học tương tác, vận dụng LTTH trong dạy học, các phương pháp tích cực trong dạy học Thực chất có thể coi đó là những tư tưởng dạy học hiện đại Theo Nguyễn Cảnh Toàn, 1997 [25], để vận dụng những tư tưởng này vào thực tiễn phải sử dụng một hệ thống PPDH tương ứng, có thể gọi là các PPDH hiện đại Bản chất của các PPDH hiện đại là cách dạy và học hướng vào HS- lấy HS và năng lực làm trung tâm, thay cho cách dạy học “truyền thống”- lấy GV và kiến thức làm trung tâm Bản chất đó cũng được thể hiện trong quan điểm dạy học tích cực - dạy học hướng vào việc tích cực hóa hoạt động học tập của HS

Xu thế chuyển PPDH sang quan điểm dạy học tích cực là một xu hướng lớn

mà GV, HS ngày nay cần chú ý

Thuật ngữ “nhà trường tích cực”, “giáo dục tích cực”, “phương pháp tích cực” xuất hiện trên thế giới từ đầu thế kỷ XX, và giới thiệu ở Việt Nam từ đầu thập kỷ 90 thế kỷ XX Cũng theo Nguyễn Cảnh Toàn, 1997 [25], khái niệm PPDH tích cực không phải là một PPDH cụ thể, mà là một khái niệm rộng, bao gồm nhiều phương pháp, hình thức, kỹ thuật cụ thể khác nhau nhằm hướng vào việc tích cực hoá hoạt động học tập và phát triển tính sáng tạo của HS Hoạt động dạy học theo quan điểm tích cực được thực hiện trên cơ sở sự hợp tác và giao tiếp giữa GV với HS và giữa những HS với nhau ở mức độ cao

Vai trò của GV trong quá trình dạy học tích cực không những là người

tổ chức, hướng dẫn, tạo điều kiện thuận lợi cho HS hoạt động để tự HS chiếm lĩnh tri thức mà GV còn đóng vai trò là trọng tài, cố vấn cho các cuộc tranh luận, đối thoại HS-HS, HS-GV, để khẳng định về mặt khoa học kiến thức do HS tự tìm ra Cuối cùng GV là người kiểm tra, đánh giá kết quả tự học của HS trên

cơ sở tự đánh giá, tự điều chỉnh của HS

Theo tài liệu về đổi mới PPDH môn Toán THPT của Bộ GD&ĐT, 2003 [6], bản chất của các PPDH tích cực thể hiện qua các đặc trưng cơ bản sau:

 Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS

HS được cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ, chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV sắp đặt Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, HS trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình Từ đó nắm được kiến thức,

kỹ năng mới đồng thời nắm được phương pháp làm ra kiến thức, kỹ năng đó, không rập khuôn theo những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo

 Dạy và học chú trọng rèn luyện PP tự học

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ thông tin khoa học, kỹ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu HS khối lượng kiến thức ngày càng nhiều Phải quan tâm dạy cho HS phương pháp học ngay từ cấp tiểu học và càng lên cấp học cao hơn càng cần phải được chú trọng

Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, tự học dưới

sự hướng dẫn của GV Nếu GV rèn luyện cho HS có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người Vì vậy ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động

 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác

Lớp học là môi trường giao tiếp giữa các yếu tố của một hệ thống dạy học tối thiểu Ở đó các tri thức, kỹ năng, thái độ có thể được hình thành một cách hiệu quả qua mối quan hệ hợp tác GV-HS, HS-HS trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết các vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động hợp tác,

tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, phát triển tình bạn, ý thức

tổ chức, tinh thần tương trợ Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội

Trong PPDH tích cực, GV hướng dẫn HS phát triển kỹ năng tự đánh giá, tạo điều kiện để HS đánh gía lẫn nhau để tự điều chỉnh cách học Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống Do đó năng lực này rất cần trang bị cho HS ngay trong nhà trường phổ thông

Có thể thấy rõ hơn sự phát triển của các PPDH và vị trí của các PPDH hiện đại qua sự phân loại các quan điểm dạy học của JeanVial (1986) và bảng

so sánh giữa quan điểm dạy học truyền thống không tích cực với quan điểm dạy học hiện đại tích cực nêu sau đây

Trong các lý luận dạy học, thường nêu hệ thống dạy học tối thiểu gồm

ba thành tố cơ bản là giáo viên (GV), học sinh (HS) và khách thể (KT-có thể

là đối tượng, mục tiêu, tri thức…) Ba thành tố này có mối quan hệ hữu cơ tác động qua lại lẫn nhau, được coi là ba đỉnh của một tam giác, gọi là “tam giác didactic”

Sơ đồ 1.1:Tam giác didactic

Căn cứ vào “tam giác didactic” với 3 đỉnh: tác nhân (GV); chủ thể (HS); khách thể (KT), JeanVial (1986) đã phân loại lịch sử các PPDH theo bốn xu thế chính sau đây:

 Dạy học giáo điều: KT lặp đi lặp lại; GV giữ vai trò ưu thế tuyệt đối, là người nắm giữ quyền lực và tri thức; HS thụ động, mờ nhạt

 Dạy học “Socrat” hoặc “truyền thống”: KT tái hiện, GV giữ vai trò gợi

mở đối với HS; HS được định hướng nhưng vẫn thụ động

 Dạy học tích cực: KT tái sáng tạo; GV giữ vai trò trọng tài; HS chủ động

 Dạy học không chỉ đạo: KT được sáng tạo; GV lui về phía sau; HS được giải phóng, tự giáo dục

Bảng1.1: So sánh quan điểm dạy học truyền thống không tích cực và quan điểm dạy học hiện đại tích cực đối với MTDH, NDDH và PPDH (theo Nguyễn Thị Phương Hoa, 2006 [11])

Quan điểm truyền thống Quan điểm hiện đại

1.MTDH

- Đào tạo trẻ em thành người lớn thông qua những người lớn tuổi hơn, hoặc những người hiểu biết hay những hình mẫu

(có tính áp đặt, cưỡng bức)

- LLDH ở đây thiên về mệnh lệnh và uy quyền

- Tạo ra các chương trình đào tạo phù hợp với chủ thể,nhằm hình thành các năng lực chuyên môn, năng lực xã hội và cá nhân, khả năng hành động

(dựa trên nhu cầu của HS)

- LLDH chú trọng phát triển năng lực tự chủ , khả năng giao tiếp

2.NDDH

- Các nhà chuyên môn xác định các nội dung quan trọng,

từ đó đề ra các yêu cầu, các tiêu chuẩn

- Sự lựa chọn nội dung thiên

- Người điều khiển quá trình dạy học đưa ra các nội dung tiêu biểu, then chốt, cũng như những vấn đề

có ý nghĩa đối với đời sống xã hội

- Việc lựa chọn nội dung có tính

- Các PP nặng về định hướng hiệu quả truyền đạt

- Giờ học là sự phối hợp hoạt động

sư phạm của GV và hoạt động nhận thức của HS trong cả việc lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá

- Dạy học theo hướng giải quyết vấn đề, định hướng hành động chiếm ưu thế

Tóm lại, để quá trình dạy học đạt được hiệu quả cao nhất, một mặt phải phát huy đúng mức vai trò chủ đạo của GV, mặt khác phải phát huy vai trò chủ thể học tập tự giác, tích cực, tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động nhận thức của HS Trong dạy học, HS vừa là đối tượng của hoạt động dạy, vừa là chủ thể nhận thức, nhưng chỉ khi nào HS thực hiện tốt vai trò chủ thể thì HS mới tiếp thu một cách có ý thức và có hiệu quả sự tác động sư phạm của GV để chiếm lĩnh tri thức và biến chúng thành tài sản cá nhân Việc tôn trọng vai trò chủ thể của HS trong quá trình dạy học là rất có ý nghĩa và sẽ thúc đẩy HS chủ động tham gia vào quá trình chiếm lĩnh tri

thức mới

1.2 Lý thuyết tình huống

Trong quan điểm dạy học tích cực đáp ứng nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH, được quan tâm hơn cả là các lý thuyết dạy học hiện đại với các PPDH hiện đại PPDH tình huống - một PPDH hiện đại vận dụng LTTH đã và đang thể hiện là một PPDH phát huy hiệu quả tính tích cực của HS

1.2.1 Vài nét về sự hình thành và phát triển của lý thuyết tình huống

LTTH là một trong những lý thuyết dạy học hiện đại, do các nhà nghiên cứu Didactic của Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau, sau đó là Yves

Chevallard khởi đầu nghiên cứu và phát triển LLTH là một trong các lý thuyết cơ sở và ra đời sớm nhất trong nghiên cứu Didactic Toán, đƣợc Brousseau đặt nền móng từ đầu thập kỷ 80 của thế kỷ XX

LTTH đƣợc nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp, trong đó Claude Comiti, Annie Bessot, Francoise Richacd, Claire Margolinas đã giới thiệu ở Việt Nam

từ năm 1990 Từ đó đến nay một số nhà nghiên cứu lý luận dạy học bộ môn Toán nhƣ Nguyễn Văn Bàng, Nguyễn Mạnh Cảng, Lê Thị Hoài Châu, Đoàn Hữu Hải, Nguyễn Bá Kim, Lê Văn Tiến, Nguyễn Chí Thành, Trần Thúc Trình tiếp tục nghiên cứu và phát triển lý thuyết đó ở Việt Nam

Tác giả Nguyễn Bá Kim, 2007 [14] đã trình bày một số yếu tố của LTTH

chủ yếu dựa theo Claude Comiti (1991) và Annie Bessot (1997) Tuy nhiên ở thời điểm những năm 90 đó, LTTH còn chƣa có nhiều công trình nghiên cứu, chẳng hạn nhƣ các ví dụ về tình huống didactic phù hợp với các đặc thù của việc dạy học Toán ở THPT ở Việt nam, nên sự giới thiệu ở Việt Nam chƣa đầy đủ, do

đó tác giả luận văn thấy cần có sự giới thiệu đầy đủ và cập nhật đƣợc các kết quả mới nhất của LTTH

1.2.2 Các cơ sở khoa học của lý thuyết tình huống

1.2.2.1 Cơ sở triết học

LTTH đƣợc xây dựng trên cơ sở “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển”- một quy luật cơ bản của triết học duy vật biện chứng Một tình huống học tập gợi ra cho HS mâu thuẫn giữa một bên là yêu cầu nhiệm

vụ nhận thức và bên kia là kiến thức, kinh nghiệm của họ Khi đó HS phải lựa chọn tri thức, kiếm tìm giải pháp để giải quyết vấn đề nảy sinh HS có khi chỉ cần vận dụng những tri thức và quan niệm sẵn có, song có khi lại phải điều chỉnh một cách tích cực và sáng tạo những hiểu biết và quan niệm vốn

có, mới giải quyết đƣợc vấn đề

Trong dạy học vận dụng LTTH, GV uỷ thác cho HS những tình huống trong thực tiễn hoặc trong nội bộ môn học chứa đựng sự mâu thuẫn, sự khó khăn, sự mất cân bằng trong tư duy, kích thích HS tích cực tư duy để giải quyết vấn đề đặt ra, thiết lập lại sự cân bằng Lấy lại sự cân bằng trong tư duy thì các kiến thức mới sẽ được hình thành, tức là phát triển cho HS những tri thức nhất định được cài trong tình huống Quá trình dạy học với sự xuất hiện liên tiếp các tình huống dạy học có chứa sự mâu thuẫn, sự mất cân bằng như thế sẽ khiến HS phát triển tư duy, phát triển vốn kiến thức liên tục và ngày càng ở mức cao hơn

1.2.2.2 Cơ sở tâm lý học

Mỗi lý thuyết dạy học bao giờ cũng xuất phát từ một lý thuyết tâm lý học LTTH có cơ sở tâm lý là học thuyết về sự phát sinh, phát triển trí tuệ của Piaget (1896-1980), nhà tâm lý học lỗi lạc người Thụy Sĩ

Theo Piaget sự phát triển của con người là quá trình thích ứng tích cực với những yêu cầu thường xuyên đổi mới của môi trường thông qua hai cơ

chế đồng hoá và điều ứng Đồng hoá là quá trình chủ thể tái lập lại một số đặc điểm của khách thể được nhận thức và đưa chúng vào trong sơ đồ đã có Điều

ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với những đòi hỏi đa dạng của môi

trường bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, biến đổi cấu trúc đã có, tạo ra cấu trúc mới, dẫn đến trạng thái cân bằng Cân bằng ở đây là tự cân bằng của chủ thể, là quá trình cân bằng giữa hai quá trình đồng hoá và điều ứng Trong nhận thức, sự cân bằng cao nhất là các sơ đồ trí tuệ và cân bằng này thường xuyên được thiết lập rồi bị phá vỡ Cứ như vậy quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên cơ

sở các sơ đồ đã có

Có thể nói giả thuyết về học tập trong LTTH “Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó

khăn và những sự mất cân bằng” (Brouseau, 1997) tương ứng phù hợp với học thuyết của Piaget về sự phát sinh, phát triển nhận thức trí tuệ của con người Giả thuyết này dựa trên các kết quả nghiên cứu của Piaget và được Von Glaserfeld phát triển thành luận điểm cơ bản của lý thuyết dạy học kiến

tạo Thích nghi trong tình huống dạy học cũng bao gồm đồng hoá và điều

ứng Học tập là quá trình HS tự kiến thiết tri thức thông qua hai quá trình

“đồng hoá” và “điều ứng” Khi HS (chủ thể học tâp) vận dụng những tri

thức, quan niệm đã có vào những đối tượng mới thì đó là đồng hoá; và khi

những đối tượng mới tác động trở lại chủ thể buộc họ phải điều chỉnh những

tri thức, quan niệm sẵn có để tạo ra những tri thức, quan niệm mới, đó là điều

ứng HS học tập có hiệu quả là những người đạt được sự cân bằng nhất định

của đồng hoá và điều ứng trong mối tương tác của HS với môi trường

Học tập được coi là quá trình tạo ra các năng lực thích ứng tích cực của

cá nhân với môi trường Môi trường là một khái niệm cơ sở trong việc xây dựng

các tình huống didactic trong LTTH “Một trong những vai trò mấu chốt của môi trường trong tình huống didactic là cung cấp thông tin và tác động phản hồi trong đó tác động phản hồi là một thông tin đặc biệt có từ môi trường : nghĩa là một thông tin đến với HS như một sự xác nhận tích cực hay tiêu cực trên hành động của họ và cho phép họ điều chỉnh hành động này, cho phép họ chấp nhận hay loại bỏ một giả thuyết, hay tiến hành một lựa chọn giữa nhiều cách giải quyết” (Bessot 2003, trích dẫn theo Nguyễn Chí Thành, 2007 [22])

Chính bằng cách hành động trên môi trường, bằng cách đánh giá trên

“sản phẩm” của mình đối với các phản hồi tạo ra từ môi trường, bằng việc lặp lại các phép thử cho lời giải của mình mà HS xây dựng các thích ứng trong kiến thức của mình trong tình huống gây cho HS một vấn đề nào đó Các thích ứng này chính là nguồn gốc của các kiến thức mới (Marrgolinas, 1993) Học tập ở đây được hiểu là HS học tập một nội dung mới

Quá trình thích nghi trong học tập theo quan điểm của Piaget được minh hoạ bởi sơ đồ sau (theo Nguyễn Phú Lộc, 2008 [15])

Sơ đồ 1.2: Quá trình thích nghi trong học tập theo quan điểm của Piaget

1.2.3 Các giả thuyết về dạy học của lý thuyết tình huống

Các nhà Didactic nghiên cứu LTTH đã đưa ra bốn giả thuyết khoa học

làm cơ sở trong LTTH như sau:

Giả thuyết 1: Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hoá - điều

ứng) với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những

sự mất thăng bằng

Giả thuyết 2: Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không thể đủ

để chủ thể kiến tạo tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội được

Giả thuyết 3: Kiến thức mới được hình thành dựa trên những kiến thức

cũ và có khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phương và bộ phận

Giả thuyết 4: Mỗi kiến thức có một họ tình huống có khả năng gán cho

nó một nghĩa đúng so với lịch sử của kiến thức đó, so với bối cảnh xã hội, so

với cộng đồng khoa học Tình huống như vậy được gọi là tình huống cơ sở

1.2.4 Hệ thống dạy học trong lý thuyết tình huống

Chúng ta bắt đầu tìm hiểu LTTH bằng việc nghiên cứu hệ thống dạy

học Trong hệ thống dạy học diễn ra hoạt động dạy học Đó là những hoạt

Chủ thể nhập

thông tin

Chủ thể tiếp nhận thông tin

Có thể gắn kết được với kiến thức đã có của chủ thể

Không gắn kết được với kiến thức đã có của chủ thể

Đồng hóa

Thông tin tương hợp hoàn toàn với cấu trúc nhận thức đã có

Thông tin không được đồng hóa (không xảy ra việc học) tập)

Điều ứng Nếu không thành công thì học tập không xảy ra

Không xảy ra việc học tập cái mới

Thông tin không tương hợp hoàn toàn với cấu trúc nhận thức

đã có

Nếu thành công thì việc học tập xảy ra

động nhằm mục đích dạy một tri thức xác định Hệ thống dạy học trong

LTTH gồm 4 thành tố: HS, GV, tri thức và môi trường Các thành tố này có

sự tác động hữu cơ lẫn nhau Đó là những tác động qua lại giữa HS-GV - môi

trường- tri thức trong một tình huống dạy học, được mô tả dưới dạng sơ đồ

sau Trong sơ đồ sau (theo Margolinas 1995, trích dẫn theo Nguyễn Chí

Thành 2007), các mũi tên nhỏ nét biểu thị sự tương tác ngầm ẩn, còn các mũi

tên đậm nét biểu thị sự tương tác tường minh hơn

Sơ đồ 1.3: Hệ thống dạy học trong LTTH

1.2.4.1.Tri thức

Theo Comiti, Grenier, Margolinas (1995), tri thức là sản phẩm văn hóa

của một thể chế phân tích và tổ chức kiến thức nhằm tạo điều kiện để truyền

đạt chúng và sản xuất ra tri thức mới Do vậy trong mọi tình huống học tập,

phải có kiến thức để học tập một tri thức mới GV mong rằng điều mà GV

nói sẽ “gợi” một số điều nơi HS chứ không “triệu tập” được kiến thức của

HS Đối với HS, việc chuyển từ kiến thức sang tri thức đòi hỏi HS phải học

khi GV chỉ định tri thức cần nhớ trong quá trình thể chế hóa

Về thành phần tri thức, Chevallard (1985) và Verret (1975) đã phân tích

lần đầu tiên quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành tri thức

dạy học và gọi là sự chuyển hoá didactic Ở đây tri thức được xét theo ba cấp độ:

Tri thức khoa học, tri thức chương trình và tri thức dạy học [14, tr 206-208]:

Giáo viên

Môi trường

Kiến thức

 Tri thức khoa học: Ở cấp độ các nhà khoa học, người ta nói tới tri thức

khoa học Đó là đối tượng của nhận thức Hoạt động khoa học liên quan với lịch sử cá nhân nhà nghiên cứu Để thông báo một tri thức, nhà nghiên cứu thường xoá bỏ lịch sử của tri thức đó, không nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua những tìm tòi, dự đoán, sai lầm của cá nhân mình và không trình bày các mốc thời gian của quá trình nảy sinh tri thức Nhà nghiên cứu chỉ thể hiện tri thức đúng đắn cuối cùng đã đạt được, dưới một dạng tổng quát nhất có thể được, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành trong cộng đồng khoa học Điều này có nghĩa là tri thức đã được phi thời gian hóa, phi hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa Nó đã trở thành một

sản phẩm tinh thần của nhân loại

mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục đích và điều kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống dạy học với môi trường của nó thì mới trở thành tri thức chương trình Công việc này chịu sự tác động của những cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chương trình, những nhà giáo dục, những nhà toán học, GV và phụ huynh, HS … tri thức chương trình là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy của GV và mục tiêu học của HS

được mục tiêu dạy học, GV phải tổ chức lại tri thức quy định trong chương trình, SGK và biến thành tri thức dạy học theo khả năng sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp học, phù hợp với trình độ của HS và những điều kiện học tập khác

Sự chuyển hoá didactic bao gồm hai khâu: Chuyển tri thức khoa học

thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy

học, trong đó GV thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai, chính ở cấp độ này mà

GV tác động đến HS nhằm hoàn thành nhiệm vụ học tập

1.2.4.2 Giáo viên

Theo LTTH, trong quá trình dạy học, HS phải hoạt động tích cực, chủ động và sáng tạo, nhưng vai trò của GV vẫn rất quan trọng thể hiện đặc biệt ở

hai chức năng: uỷ thác và thể chế hoá

khiên cưỡng mà phải làm sao cho họ tự giác biến ý đồ dạy của GV thành nhiệm vụ học của mình và đảm nhiệm quá trình hoạt động để

kiến tạo tri thức GV gợi ra những vấn đề để HS giải quyết, sao cho

hoạt động của HS nhất thời “gần giống” với hoạt động của nhà nghiên cứu Muốn uỷ thác, GV làm công việc ngược lại với nhà nghiên cứu tức là cần hoàn cảnh hoá lại, thời gian hoá lại và cá nhân hoá lại tri thức quy định trong chương trình để chuyển hoá tri thức chương trình thành

kiến thức của HS

quyết vấn đề Nhưng dù cho đã tìm được lời giải cho những vấn đề đặt

ra, nhiều khi HS vẫn không biết rằng mình đã tạo ra một kiến thức có thể sẽ được dùng trong những trường hợp khác Không nên đơn giản hoá vấn đề mà cho rằng hễ cứ đặt HS vào trong một tình huống lựa chọn tốt thì họ có thể kiến tạo một kiến thức mà họ ý thức được rằng nó đồng nhất với một tri thức của thời đại Việc chuyển hoá kiến thức mà

HS kiến tạo được thành tri thức của xã hội được gọi là thể chế hoá Trong việc này cần phải có vai trò của GV, qua đó HS chính thức chấp nhận kiến thức tìm ra là một tri thức chung của xã hội và GV chính thức chấp nhận kết quả đạt được của HS Sự chấp nhận kép này chính

là đối tượng của thể chế hoá

Như vậy, muốn thể chế hoá một kiến thức, GV phải giúp HS: Xác nhận kiến thức đó; Đồng nhất hoá bằng cách phi hoàn cảnh hoá lại, phi thời gian hoá lại và phi cá nhân hoá lại kiến thức mà HS đã đạt được; Cho HS thấy kiến thức đã được đồng nhất hoá là một kiến thức hữu ích, cần được ghi nhớ để vận dụng trong những trường hợp khác sẽ gặp sau này, tức là đồng nhất hoá kiến thức đó thành một tri thức của xã hội; trái lại, nếu kiến thức tìm được là không quan trọng thì nói rõ để HS giải phóng khỏi trí nhớ những kiến thức không cần thiết; Chỉ ra vị trí của tri thức trong chương trình, làm cho HS nắm được tri thức đó theo đúng mục đích, yêu cầu, cách thức diễn đạt và mức độ được quy định trong chương trình, cũng như hướng dẫn ghi nhớ và luyện tập vận dụng tri thức đó

1.2.4.3 Học sinh

Nhiệm vụ của HS là học thông qua sự tương tác với môi trường Khi

HS làm việc với những đối tượng trong môi trường có thể xẩy ra hai trường hợp:

- Nếu họ có thể áp dụng những tri thức và quan niệm sẵn có vào

những đối tượng mới thì đó là sự đồng hoá;

- Nếu những đối tượng mới tác động trở lại HS buộc họ phải điều chỉnh những tri thức, quan niệm sẵn có để giải quyết vấn đề nảy sinh thì đó

là sự điều ứng

Đồng hoá và điều ứng được gọi chung là sự thích nghi với môi

tr-ường Trường hợp tri thức, quan niệm cũ không còn đáp ứng được yêu cầu

trước một tình huống, ta nói là có một sự mất cân bằng Khi chủ thể đã

điều chỉnh một tri thức - quan niệm cũ, hình thành một tri thức - quan niệm mới và giải quyết được vấn đề, ta nói là chủ thể đó đã thiết lập lại sự cân bằng Như vậy GV phải gợi ra ở HS những sự thích nghi mong muốn bằng cách lựa chọn đúng các vấn đề đặt ra cho HS thông qua việc thiết kế các tình huống học tập phù hợp

1.2.4.4 Môi trường

Sự hiểu biết hệ thống dạy học và đặc biệt là hiểu trong dạy học cần nhấn mạnh đến hoạt động của chính HS, đòi hỏi phải bổ sung vào tam giác didactic GV-HS- Tri thức một thành tố thứ tư là môi trường và môi trường sẽ nằm ở bên trong hệ thống này như được mô tả bởi sơ đồ 1.3 ở trên

Khái niệm môi trường trong LTTH không hiểu theo nghĩa rộng như môi trường trong sư phạm tương tác

thuyết tình huống chỉ mô hình hóa môi trường chuyên biệt của tri thức hay một trong các mặt của nó” (Brousseau, 1991, trích dẫn theo Lê Văn Tiến, 2006 [23])

Tức là có thể hiểu LTTH chỉ đề cập đến môi trường đặc thù riêng của từng kiến thức cụ thể Môi trường ở đây được hiểu là môi trường học tập được thiết

kế có dụng ý sư phạm trong các tình huống học tập cụ thể mà GV xây dựng Môi trường này bao gồm không những các yếu tố vật chất về cơ bản là độc lập với chủ thể (chẳng hạn để học về căn bậc hai thì môi trường vật chất là bảng các bình phương, máy tính hoặc những hình vuông được vẽ, các thước

có khắc vạch) mà cả các yếu tố phi vật chất (ví dụ đối với căn bậc hai đó là các tập hợp số và các phép nhân trên tập hợp này) Theo Brousseau (1995)

“Trong tình huống didactic, môi trường là hệ thống đối kháng với học sinh, tức là cái làm thay đổi tình trạng của kiến thức theo cách mà học sinh không kiểm soát được” Những quy trình của HS được nhận ra thông qua việc quan sát sự tiến triển kiến thức của họ Tác động phản hồi là một thông tin đặc biệt

có từ môi trường Nghĩa là một thông tin đến với HS như một sự xác nhận tích cực hay tiêu cực trên hành động của họ và cho phép họ điều chỉnh hành động này, cho phép họ chấp nhận hay loại bỏ một giả thuyết, hay tiến hành một lựa chọn giữa nhiều cách giải quyết (Bessot, 2003) Như vậy các tác động phản hồi của môi trường cho phép HS, trong một số trường hợp có những đánh giá trên sản phẩm của mình (ví dụ một chiến lược giải, một câu trả lời,

một cách lựa chọn, một quyết định) để đi đến loại bỏ hay chấp nhận nó mà không cần sự đánh giá của GV Ta nói môi trường có chức năng hợp thức hóa Chính bằng cách hành động trên môi trường, bằng cách giải thích của mình đối với các phản hồi tạo ra từ môi trường, bằng việc lặp lại các phép thử cho lời giải của mình mà HS xây dựng các thích ứng trong kiến thức của mình Các thích ứng này chính là nguồn gốc của các kiến thức mới (Marrgolinas, 1993) Một giả thuyết cơ sở trong lý thuyết Didactic là môi trường này phải được tổ chức để tạo ra các thích ứng mong muốn ở phía HS (Ta sẽ thấy rõ hơn trong

phân tích ví dụ về tình huống adidactic nêu ở phần sau)

Một số đặc trưng của môi trường trong lý thuyết tình huống (Brousseau

1998, trích dẫn theo Lê Văn Tiến, 2006 [23])

 Các yếu tố hình thành lên môi trường có thể là vật chất hoặc phi vật chất (kiến thức đã học, hệ thống những biểu đạt, )

 Việc xây dựng một kiến thức đòi hỏi thiết lập một môi trường chuyên biệt, đặc thù cho kiến thức này Không có môi trường chung cho mọi kiến thức

 Đặc trưng của môi trường không chỉ phụ thuộc vào kiến thức cần thiết lập, mà còn phụ thuộc vào cách tổ chức hoạt động cho HS

 Vai trò mấu chốt của môi trường trong LTTH là cung cấp thông tin và tác động phản hồi Tác động phản hồi này cho phép HS có những đánh giá kết quả hoạt động của mình (một chiến lược giải, một câu trả lời, một cách lựa chọn, ) để đi đến loại bỏ hay chấp nhận nó mà không cần

sự đánh giá của GV Có thể nói đó còn chính là chức năng hợp thức hóa của môi trường

 Môi trường còn góp phần tạo nên sự hứng thú và nhu cầu tìm kiếm cách giải quyết vấn đề vì những thông tin phản hồi từ môi trường xuất hiện với HS một cách tự nhiên, khích thích sự tích cực tư duy của HS

1.2.5.Tình huống adidactic

1.2.5.1 Khái niệm tình huống adidactic

Tình huống adidactic là một trong các khái niệm cơ bản của LTTH Tình huống adidactic là tình huống GV uỷ thác cho HS một nội dung học tập (vấn đề toán học trong thực tiễn hay nội bộ môn Toán) sao cho HS hoạt động trên tình huống đó mà không có sự tác động của GV HS cần đồng hoá, điều ứng để thích nghi với môi trường được tạo ra bởi tình huống Các hoạt động đồng hoá, điều ứng mà HS thực hiện là do nhu cầu đặt ra của môi trường chứ không phải do sự ép buộc khiên cưỡng từ phía GV Trong tình huống adidactic, HS tự giác đảm đương trách nhiệm kiến tạo tri thức, họ phải

tự mình hình thành và điều chỉnh những kiến thức để đáp ứng được nhu cầu của môi trường thiết kế trong tình huống Kiến thức hoàn toàn được gợi ra và hình thành do lôgic nội tại của tình huống Sơ đồ sau minh hoạ tình huống adidactic dẫn theo Lê Văn Tiến, 2006 [24]

Sơ đồ 1.4: Sơ đồ tình huống adidactic

Chủ thể

1.2.5.2 Điều kiện của tình huống adidactic

Một tình huống là tình huống adidactic cần phải thoả mãn ít nhất năm điều kiện sau đây (theo Nguyễn Chí Thành, 2008 [21] ):

sớm đưa ra một phương án trả lời (chiến lược cơ sở), cho phép giải quyết một phần vấn đề đặt ra Cách trả lời đó không phải là kiến thức mà GV muốn giảng dạy Chiến lược cơ sở này cho phép HS hiểu được bài toán đã nêu, cũng

như cách thức hoạt động.“Không có chiến lược cơ sở, HS không hiểu được

hoạt động ngay cả khi lời chỉ dẫn rất rõ ràng”(Brousseau, 1988)

Thứ hai, chiến lược cơ sở phải nhanh chóng tỏ ra chưa đầy đủ, phải lộ

ra sự khiếm khuyết hoặc không hữu hiệu Điều này buộc HS phải bắt buộc

tiến hành các điều ứng, các thích nghi cho hệ thống kiến thức của mình

Thứ ba, kiến thức nhắm đến (kiến thức cần lĩnh hội) cho phép chuyển

từ chiến lược cơ sở sang chiến lược tối ưu

“Học tập là sự thay đổi chiến lược và thay đổi kiến thức gắn liền với chiến lược” (Brouseau, 1988)

Thứ tư, tồn tại một môi trường để hợp thức hoá: môi trường có khả

năng phản hồi để HS tự đánh giá được kết quả hoạt động của mình và do đó

có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm của mình để thích nghi với môi trường đó, tìm kiếm chiến lược tối ưu, sớm giải quyết vấn đề Môi trường này là một trong các yếu tố cơ sở cho việc quán triệt giả thuyết tâm lí sau về

học tập: “Học sinh học bằng cách tự thích nghi (đồng hóa và điều ứng) vào

một môi trường gây ra những mâu thuẫn, khó khăn và mất cân bằng”

Thứ năm, HS có thể bắt đầu một chiến lược giải khác khi chiến lược cơ

sở “thất bại”

1.2.5.3 Mối liên hệ giữa tình huống adidactic và tình huống gợi vấn đề

Tình huống gợi vấn đề là một khái niệm cơ bản trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, đã được biết đến từ lâu Còn tình huống adidactic là một khái niệm cơ bản của LTTH trong Didactic Toán - một trong những lý luận dạy học hiện đại, xuất hiện ở Pháp từ năm 1979 và được giới thiệu ở Việt Nam từ năm 1990

Theo Lê Văn Tiến, 2006 [24], tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay

tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để bíến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có Tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:

(a) Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn và

trình độ nhận thức của HS, HS phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua;

(b) Gợi nhu cầu nhận thức đối với HS: Tình huống phải làm bộc lộ sự khiếm

khuyết về kiến thức và kỹ năng của HS để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh hoàn thiện tri thức, kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh;

(c) Khơi dậy niềm tin ở HS để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề:

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và HS tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề, nhưng nếu họ cảm thấy vấn đề vượt quá so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sang tham gia giải quyết vấn đề Tình huống cần khơi dạy ở HS cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay phương án giải quyết, nhưng đã có một số tri thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi vọng giải quyết được vấn đề đó

Còn tình huống adidactic là tình huống mà GV ủy thác cho HS vấn đề cần giải quyết mà HS sớm có một cách trả lời sơ khai (quy trình cơ sở) mặc

dù còn nhiều khiếm khuyết, chưa hiệu quả Nhờ tác động phản hồi của môi trường được cài đặt sẵn trong tình huống, HS tự đánh giá được kết quả hoạt động của mình và do đó có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm để đi đến kết quả mong muốn Như thế tình huống gợi ra, thúc đẩy, lôi cuốn HS tự giác đảm đương trách nhiệm giải quyết vấn đề như là đòi hỏi của môi trường chứ không phải theo ý thích của GV HS cũng cảm nhận được rằng, họ có khả năng giải quyết được vấn đề nhờ vào logic nội tại của tình huống chứ không cần cầu viện vào sự giúp đỡ của GV Và trong tình huống đó, kiến thức được

gợi ra và hình thành có thể hoàn toàn mới mẻ đối với HS, nhưng cũng có thể

là một kiến thức cũ được bổ sung và cấu trúc lại.Ý đồ dạy học kiến thức này của GV không bộc lộ một cách tường minh mà được che giấu đằng sau môi trường mà GV cố ý xây dựng trong tình huống

Như vậy, tình huống adidacic là cấp độ cao của tình huống gợi vấn đề

1.2.6 Tình huống didactic và biến didactic

1.2.6.1 Tình huống didactic

Tình huống didactic là tình huống trong đó có sự hiện diện của GV trong vai trò người tổ chức, điều khiển và hướng dẫn HS giải quyết tình huống Hay có thể hiểu đơn giản đó là tình huống được tổ chức một cách

cố ý để học tập một kiến thức nào đó (chẳng hạn bài giảng về một nội

dung toán học là một tình huống didactic)

GV tìm cách đưa ra một tình huống sao cho học sinh xây dựng mối quan hệ của chúng với đối tượng kiến thức hay thay đổi quan hệ ấy để đáp ứng những yêu cầu của môi trường chứ không phải đáp ứng ý thích của GV GV cần làm cho HS hiểu rằng việc giải bài toán không phụ thuộc gì vào ý thích của GV: đó là sự ủy thác mà GV tìm cách thực hiện

đề làm HS học, như vậy sẽ là sự ủy thác trong một tình huống học tập

Theo Nguyễn Bá Kim, 2007 [14], việc dạy học có thể đạt kết quả tốt nếu trong bài giảng GV sử dụng được tình huống didactic mà hạt nhân của nó là một tình huống adidactic Có một sự dịch chuyển trách nhiệm đối với tri thức từ GV sang HS : trong một tình huống adidactic,

HS sẽ là người có trách nhiệm đối với mối quan hệ giữa họ và tri thức Tình huống didactic được mô hình hóa bởi sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.5: Tình huống didactic

Như vậy nếu ở tình huống adidactic, GV đứng ngoài việc “tri thức được hình thành như thế nào?” thì ở tình huống didactic việc hình thành tri thức trong tình huống không thể thiếu sự giúp đỡ của GV Với mỗi một mục tiêu đặt ra để HS học tập một tri thức nào đó trong từng tình huống đều có sự tham gia của GV Có những lúc HS không thể tự mình giải quyết được vấn đề trong tình huống adidactic, khi đó GV phải giúp đỡ họ và việc đó dẫn tới một tình huống didactic

GV tìm cách uỷ thác cho HS một tình huống adidactic Bản thân tình huống này gợi ra tương tác độc lập giữa HS với môi trường và đem lại hiệu quả tối đa có thể được Khi HS gặp bế tắc, GV sẽ giúp đỡ ở mức độ và liều lượng tăng dần tuỳ tính chất khó khăn về kiến thức mà

HS gặp phải Cũng có thể GV chỉ thông báo một vài thông tin dư ới dạng câu hỏi gợi ý, cũng có thể là đưa ra phương pháp hay những quy tắc, v.v… Tóm lại, GV không còn đứng ngoài mà tham gia vào tình huống với hệ thống tương tác giữa HS và môi trường

1.2.6.2 Biến didactic

Để gợi ra sự tự chỉnh lý kiến thức trong HS, GV có thể vận dụng một khái niệm là biến didactic Mọi tình huống thường liên hệ với những quy trình hành động Một yếu tố của tình huống mà sự thay đổi giá trị của nó

có thể gây ra thay đổi quy trình giải quyết vấn đề của HS được gọi là biến didactic Không phải mọi yếu tố có thể thay đổi trong một tình huống dạy học đều là biến didactic

Theo Brousseau (1982), một hệ thống các vấn đề có thể nảy sinh từ một tình huống khi ta thay đổi giá trị của một số biến, các biến này đến lượt chúng, sẽ là thay đổi đặc trưng của các chiến lược giải (độ khó khăn, sự phức tạp, tính hợp thức…) Chỉ có những thay đổi tác động đến thứ bậc của các chiến lược là nên được xem xét, và trong các biến này có những biến mà GV

có thể thao tác sẽ được quan tâm đặc biệt: đó là những biến didactic Những biến didactic là đích thực đối với một lứa tuổi nào đó, theo nghĩa là chúng điều khiển những cách ứng xử khác nhau và khi tác động lên chúng, ta có thể tạo ra những sự thích nghi và những điều chỉnh, tức tạo ra việc học tập Việc xác định những biến didactic có thể giúp GV điều khiển HS học tập trong tình huống Học tập là một sự chỉnh lý kiến thức do bản thân HS thực hiện, còn

GV chỉ phải gợi ra sự chỉnh lý đó bằng cách lựa chọn những giá trị của những biến didactic Đặc biệt, việc thay đổi những giá trị như vậy một cách thích hợp là một biện pháp để làm phai mờ những quan niệm sai lầm của học HS

- Vấn đề đó đưa lại cho tri thức nghĩa nào?

Đó là những câu hỏi mang tính chất tri thức luận

Về mối liên hệ giữa tri thức với tình huống, ta xuất phát từ giả thuyết cho rằng: “Đối với mọi tri thức, tồn tại một họ tình huống có thể đưa lại cho

nó một nghĩa đúng” (Giả thuyết 4) Tức là nghĩa của một tri thức bắt nguồn từ

những tình huống mà trong đó người ta có thể đạt được tri thức này như là kết quả của một sự thích nghi thích đáng Các tình huống như vậy được gọi là

tình huống cơ sở

Một tình huống cơ sở ít nhất phải cho phép: tri thức nảy sinh một cách thực sự, đó là sự nảy sinh các tình huống thể hiện các nghĩa khác nhau của tri thức; “xem xét lại” sự nảy sinh này theo logic tổ chức của tri thức

Theo Claude Comiti và Lê Thị Hoài Châu, 2009 [1]), có thể xem một tình huống là tình huống cơ sở nếu:

 Đối với kiến thức: Đó phải là tình huống sao cho kiến thức xuất hiện dưới dạng được lựa chọn, như là kết quả hay phương tiện để thiết lập chiến lược tối ưu

 Đối với hoạt động dạy học: Tình huống phải bao quát một cách tốt nhất

“những tình huống được quan sát trong lớp học, với cả những tình huống chưa thật thoả đáng, nhưng chúng có thể giúp cho HS nắm được một dạng của tri thức cần dạy Những tình huống này sẽ thu được bằng việc lựa chọn một số biến đặc trưng cho tình huống này” (Brousseau, 1998)

Để vận dụng LTTH vào dạy học bất kỳ kiến thức nào GV phải phát hiện, xây dựng những tình huống cơ sở của kiến thức đó Chỉ trên cơ sở phát hiện được các tình huống này mới lựa chọn được những tình huống tốt nhất phục vụ cho công việc dạy học Hiệu quả dạy học phụ thuộc vào việc lựa chọn này

Cách phát hiện ra các tình huống cơ sở của một kiến thức giảng dạy là căn cứ vào sự phân tích lịch sử phát sinh, phát triển của tri thức đó, phân tích

ý nghĩa thực tiễn của tri thức, phân tích lôgic hình thành kiến thức trong dạy học, phân tích mối quan hệ của kiến thức đó đối với các kiến thức khác trong toán học, nhất là với các kiến thức HS đã học, Việc lựa chọn tình huống cơ

sở để dạy một kiến thức là căn cứ vào khả năng tình huống đó giúp cho HS nắm được tri thức cần dạy đến mức độ nào Những tình huống như thế có thể được sắp xếp theo thứ tự sao cho trước HS kiến thức dần lộ ra thông qua sự đồng hóa và điều ứng liên tiếp

1.2.8 Ví dụ minh họa

1.2.8.1.Ví dụ 1: Tình huống “Phóng to puzzle”

Tình huống sau là một trong các tình huống được Brouseau (1982) xây

dựng với mục đích dạy học phép nhân với một số hữu tỷ ở trường THCS

Mô tả tình huống: Mỗi nhóm HS có một hình

ghép gồm 6 mảnh kí hiệu A, B, C, D, E, F như

hình vẽ bên Nhiệm vụ của mỗi nhóm là phóng

to hình ghép để được hình mới giống hình ban

đầu sao cho đoạn thẳng có độ dài 4 cm trên hình

ghép mẫu thì phải có độ dài 7 cm trên hình mới

(HS có thước đo 20 cm và một tờ giấy kẻ ô

vuông kích thước mỗi ô là 1cm x 1cm)

Hình1.1: Hình ghép mẫu

Cách thức hoạt động: HS được phân thành nhóm từ 4 đến 6 em Mỗi

nhóm có một hình mẫu như trên và mỗi HS có thước đo 20 cm và một số tờ giấy kẻ ô vuông kích thước mỗi ô là 1cm x 1cm) Trước hết mỗi nhóm phải trao đổi để thống nhất cách làm chung Sau đó mỗi thành viên của nhóm độc lập thực hiện việc phóng to chỉ một hoặc hai mảnh của hình ghép Khi các thành viên thực hiện xong thì ghép 6 mảnh đã được phóng to để được hình

thỏa mãn yêu cầu đã nêu GV dán lên bảng một hình biểu diễn phóng to của toàn bộ hình ghép

Phân tích ví dụ 1:

1) Hai chiến lược không dẫn đến thành công: Thoạt tiên HS có thể tính đến

một số chiến lược giải cơ sở khác nhau dựa trên kiến thức số nguyên và

những hình phóng to: Để phóng to, người ta thường thêm hoặc nhân với một

số nguyên dương Nghĩa của phép nhân với một số nguyên chính là phép cộng lặp lại Hơn nữa nếu ta thêm một số nguyên dương vào một số (hoặc nhân một số nguyên dương với một số), ta sẽ có một số nguyên lớn hơn

Hình 1.2: CHIẾN LƯỢC 1

Thêm 3 (cm) vào mỗi đoạn thẳng

có số đo chỉ rõ trên hình mẫu

Hình 1.3: CHIẾN LƯỢC 2

Nhân mỗi số đo với 2 rồi trừ đi 1(cm)

Các chiến lược đã nêu đều nhanh chóng tỏ ra không hiệu quả, vì hình

ghép sau không thỏa mãn yêu cầu bài toán Và HS nhận ra tính không hiệu

quả của các chiến lược cơ sở không phải nhờ vào đánh giá của GV mà dựa vào các tác động phản hồi từ môi trường

Môi trường ở đây gồm:

- Vật chất: hình mẫu và các miếng ghép; các sản phẩm của HS; dụng cụ

- Phi vật chất: quan hệ các số đo trong hình ghép mẫu và hình ghép mới, khái niệm các hình, các kiến thức về số nguyên

Ở chiến lược 1 “thêm 3”, dễ thấy các mảnh ghép không khít với nhau (phản hồi từ môi trường vật chất), còn ở chiến lược 2 “nhân 2 trừ 1” thì có thể thấy rõ hơn phản hồi từ môi trường phi vật chất: quan hệ giữa số đo trong hình ghép mẫu với hình ghép mới không phù hợp Cụ thể, đối với các miếng ghép E, C, D trong hình ghép mẫu ban đầu, mối quan hệ đặc trưng cho sự sắp xếp chúng là 2 + 5 = 7; còn trong hình ghép sau lại là:

2 2.2 -1 = 3 5 5.2 -1 = 9 7 7.2 -1 = 13 Mâu thuẫn 3 + 9 = 13 có thể cho HS những thông tin phản hồi dẫn đến việc loại bỏ chiến lược 2 “nhân 2 trừ 1” Nhờ tác động phản hồi của môi trường,

HS có thể bắt đầu lại một quy trình giải khác một cách chủ động Do đó GV có thể hạn chế sự can thiệp của mình đối với kiến thức đang tạo ra “sự được thua” của tình huống GV chỉ có thể động viên HS và ghi nhận sự kiện mà không đề ra yêu cầu gì đặc biệt

2) Kiến thức nhắm tới trong tình huống:

Nghĩa của phép nhân với một số nguyên là phép cộng lặp lại nhiều lần Nghĩa của phép nhân với một số hữu tỷ cần được xây dựng chống lại cái nghĩa đầu tiên đó (vì số nguyên tất yếu được xây dựng trước số hữu tỷ)

Sự được thua của tình huống là HS phải biết loại những quy trình có số nguyên tham gia (có thể gọi mô hình phóng to kiểu này là mô hình cộng) và biết xây dựng ít ra là ngầm ẩn một quy tắc loại bỏ mà ta phát biểu như sau:

“Nếu a + b = c trong hình ghép ban đầu thì ta phải có f (a + b) = f (a) + f (b) trong hình ghép được phóng to” (nếu không các miếng sẽ không khớp nhau!)

Việc loại bỏ mô hình cộng trở thành yếu tố tạo nghĩa cho phép nhân với một số hữu tỷ, ánh xạ tuyến tính chiến lược thành công ở đây là nhân 7 rồi chia 4, hay nhân với 7/4

Tình huống nêu trên có thể nói là một tình huống cơ sở của phép nhân

các số với một số hữu tỷ mà nghĩa của nó, sau một thời gian dài học tập sẽ trở

thành nghĩa của phép nhân ảnh một số hữu tỷ- độ đo với một số hữu tỷ- ánh

xạ tuyến tính

3) Tình huống thỏa mãn là một tình huống adidactic:

Qua phân tích như trên, thấy rằng tình huống đã nêu thỏa mãn các điều

kiện của một tình huống adidactic:

Thứ nhất, có một quy trình cơ sở (chiến lược cơ sở) dựa trên những

kiến thức về số nguyên (chiến lược 1 và chiến lược 2);

Thứ hai, chiến lược cơ sở nhanh chóng tỏ ra không hữu hiệu, các mảnh

ghép không “khít nhau” Điều này buộc HS phải bắt buộc tiến hành các điều ứng, các thích nghi cho hệ thống kiến thức của mình

Thứ ba, kiến thức nhắm đến là phép nhân một số với một số hữu tỷ cho

phép chuyển từ chiến lược cơ sở sang chiến lược tối ưu (nhân với 7/4)

Thứ tư, tồn tại một môi trường để hợp thức hoá, môi trường có khả

năng phản hồi để HS tự đánh giá được kết quả hoạt động của mình Môi trường được cài đặt trong tình huống được cấu thành từ các yếu tố vật chất và phi vật chất (đã nêu ở trên) Và từ đó HS có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm của mình để thích nghi với môi trường đó, tìm kiếm chiến lược tối

ưu, sớm giải quyết vấn đề

Thứ năm, HS có thể bắt đầu một chiến lược giải khác khi chiến lược cơ

sở “thất bại” Hoạt động này của HS là tự giác do được kích thích từ sự phản hồi của môi trường, chứ không phải do sự ra lệnh khiên cưỡng từ phía GV

4) Biến didactic trong tình huống:

- Một sự phóng to từ 4 sang 8 làm HS nghĩ tới phép nhân với 2, cũng có nghĩa là

4 + 4 HS vẫn ở trong khuôn khổ mô hình cộng và các số nguyên

- Một sự phóng to từ 4 sang 6 được coi như phép “x cộng thêm nửa x” Ta sẽ có một mô hình trung gian giữa mô hình cộng và mô hình tuyến tính, “gần” với mô hình cộng hơn vì trong trường hợp này một nửa cũng là một số nguyên

- Một sự phóng to từ 4 sang 7 không còn là chuyển đổi bình thường nữa HS nếu vẫn quanh quẩn trong mô hình cộng thì có thể dẫn đến các chiến lược thất bại đã phân tích ở trên Và HS cũng có thể xem sự phóng to như là “hai lần x trừ đi một nửa của một nửa của x” (7 = 2.4-(1/2).(1/2).4 )

- Nhưng khi chuyển từ 3 qua 7, HS không tìm được hệ thức nào giữa chúng Bắt buộc phải từ bỏ mô hình cộng và phạm vi các số nguyên

Như vậy, những giá trị của biến B1 làm nảy sinh nghĩa của một phép nhân đối với một số hữu tỷ, chúng cho phép hay không cho phép chuyển từ phép nhân với một số nguyên (mô hình cộng, phép cộng lặp lại) sang phép nhân với một số hữu tỷ (mô hình nhân, ảnh của một ánh xạ tuyến tính)

Những giá trị của biến này mô tả nhiều kiểu phân chia khác nhau: làm việc cá nhân, hợp tác, phân chia, hội ý, đối chiếu… Trong tình huống ghép hình,

ta có các bước sau: đầu tiên là hội ý, kế đến là làm việc cá nhân, rồi đối chiếu kết quả Việc thực hiện hai bước sau cùng cho phép nảy sinh tác động phản hồi về chiến lược đã quyết định trong bước đầu tiên Nếu ta rút lại chỉ còn một bước thôi (hợp tác làm một hình ghép phóng to) thì có thể sẽ có nguy cơ phổ biến chiến lược tối ưu ngay và như vậy sẽ ngăn chặn việc học tập của những em cần phải học nhất

Biến thứ ba B3: Cấu hình của trò chơi xếp hình

Những giá trị của biến này mô tả số đo các miếng, số lượng của chúng v.v Ở đây sử dụng số đo được chọn sao cho chiến lược “thêm 3” mà ta giả thiết

được bởi phần lớn HS mà dẫn đến việc tạo ra những miếng không ghép khít nhau một cách rõ ràng

Cách thức hoạt động:

Hoạt động trong tình huống theo một kịch bản gồm 4 màn như sau:

Màn 1: GV giải thích quy tắc của trò chơi và bắt đầu chơi một ván với một HS,

sau đó nhường chỗ cho một HS khác và cả hai HS chơi cho đến cuối ván

Màn 2: HS tham gia trò chơi theo từng cặp và chơi nhiều ván Các số nêu ra đều

được ghi lại, mỗi đối thủ ghi số của mình trên một cột của một tờ giấy chung

Màn 3: Lớp học được phân làm hai đội đối địch Trò chơi diễn ra trên bảng giữa

hai HS vô địch được GV chọn ngẫu nhiên Trước mỗi hiệp chơi, GV giành ra một ít thời gian cho mỗi đội bàn tính Các đội tham gia chơi nhiều hiệp Các HS

vô địch được chọn theo từng hiệp, sau thời gian bàn tính thống nhất

Màn 4: Lớp học vẫn luôn tách ra làm hai đội GV yêu cầu các HS phát biểu

các mệnh đề, các điều khám phá mà nhờ đó họ đã thắng cuộc Mỗi mệnh đề

do đội này phát biểu đều được đội kia thừa nhận là đúng hay bác bỏ là sai Khám phá nào được cho là đúng sẽ được ghi lên bảng và điểm tốt giành cho đội đã phát biểu đó

Phân tích ví dụ 2:

1) Phân tích chiến lược thắng ở trò chơi 1: