I Tiến trỡnh bài giảng và cỏc hoạt động
2.Dạy học phỏt hiện và chứng minh định lý trọng tõm tam giỏc Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV uỷ thỏc cho HS tỡnh huống 1:
- GV phõn nhúm và phõn phối cỏc dụng cụ cho mỗi nhúm. Đồng thời GV phỏt cho mỗi nhúm HS một tờ giấy cú ghi sẵn 3 yờu cầu nờu trờn. Mỗi nhúm HS gồm cỏc dụng cụ đó đƣợc hƣớng dẫn chuẩn bị sẵn ở nhà nhƣ đó nờu trong tỡnh huống.
- GV cú thể lƣu ý HS nờn đƣa ra cỏc nhận xột cú liờn quan đến kiến thức về vộc tơ mới đƣợc trang bị.
- GV giải thớch thăng bằng ở đõy cú thể coi nhƣ quan sỏt bằng mắt thƣờng thấy tấm bỡa nằm ngang ( mặt phẳng tấm bỡa vuụng gúc với trục).
- GV trong vai thƣ ký ghi lại cỏc bỏo cỏo của từng nhúm HS.
- HS tiếp nhận tỡnh huống
- HS hoạt động nhúm với cỏc dụng cụ đƣợc cho nhƣ đó nờu trong tỡnh huống. - HS bấm giờ khi bắt đầu hoạt động trong tỡnh huống.
- Tuỳ theo hỡnh dạng của từng miếng bỡa HS dự đoỏn và xỏc định vị trớ của điểm G. - HS mỗi nhúm thực hiện cỏc yờu cầu của tỡnh huống.
- HS bấm giờ khi kết thỳc hoạt động trong tỡnh huống
1.
2. Dạy học phỏt hiện và chứng minh định lý trọng tõm tam giỏcHoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS
lờn trờn trục thỡ miếng bỡa đú lại thăng bằng. Vậy điểm G đú là điểm nào?
+ Miếng bỡa hỡnh chữ nhật cú bề rộng rất hẹp đú cú thể coi là một đoạn thẳng thỡ tõm hỡnh chữ nhật đú cú thể coi là trung điểm của đoạn thẳng ấy. Vậy nếu xột đoạn thẳng AB với trung điểm I thỡ ta cú đẳng thức vộc tơ nào?
+ Điểm I gọi là trọng tõm hệ 2 điểm A, B.
+ Đối với miếng bỡa hỡnh chữ nhật, hỡnh bỡnh hành ABCD thỡ G là điểm nào ? Đó biết ngay đẳng thức vectơ nào?
+ Với ba điểm A, B,C khụng thẳng hàng, cú tồn tại G sao cho: GA GB GC 0?
+ GV hƣớng dẫn : Xỏc định (theo quy tắc hỡnh bỡnh hành) với I là trung điểm của BC, ta cú
GB GC 2GI ; Khi đú (3)
GA 2GI 0 GA 2GI
Suy ra G, A, I thẳng hàng, G nằm giữa A và I sao cho GA=2GI.
Vậy G là trọng tõm tam giỏc ABC.
+ GV lật ngƣợc vấn đề: Nếu G là trọng tõm tam giỏc
nguyờn lý thăng bằng của một chất điểm đó biết trong vật lý. Với miếng bỡa là hỡnh chữ nhật hay hỡnh vuụng, là tam giỏc đều thỡ G là tõm của nú ( tõm đƣờng trũn ngoại tiếp đa giỏc đú), miếng bỡa hỡnh bỡnh hành thỡ G là tõm đối xứng của hỡnh bỡnh hành. Cũn với cỏc hỡnh khỏc thỡ cú thể HS phỏn đoỏn đƣợc nhƣng chƣa dỏm khẳng định. + IA IB 0 MA MB 2MI ( M bất kỳ) + G là trọng tõm hỡnh chữ nhật, hỡnh bỡnh hành: GA GB GC GD 0
+ Cỏc bƣớc lập luận, cỏc biến đổi ở trờn với chiều ngƣợc lại cũng
ABC thỡ (3) cú đỳng khụng?
+Suy ra định lý và phƣơng phỏp chứng minh định lý. + Giỏo viờn yờu cầu HS phỏt biểu định lý trọng tõm tam giỏc.
+ GV thể chế hoỏ kiến thức
- ĐL và hệ quả của ĐL trọng tõm tam giỏc; -Hệ thức trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của AB
IA IB 0 MA MB 2MI
(với M bất kỳ) - Hệ thức trọng tõm tam giỏc: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
G là trọng tõm tam giỏc ABC
GA GB GC 0 MA MB MC 3MG
( M bất kỳ)
đỳng (biến đổi tƣơng đƣơng) nờn khẳng định chiều ngƣợc lại là đỳng. + HS phỏt hiện đƣợc định lý: G là trọng tõm ∆ABC GA GB GC 0 + HS trỡnh bày phần chứng minh định lý. + HS tự phỏt hiện và chứng minh hệ quả định lý:
G là trọng tõm tam giỏc ABC MAMBMC 3MG, với M bất kỳ.