Trong tỡnh huống adidactic, HS phải giải quyết một vấn đề mà họ thấy trỏch nhiệm cần giải quyết. Thế nhƣng điều chủ yếu cần đƣợc đặt ra là:
- Liệu cú đảm bảo rằng vấn đề đƣợc đặt ra là thớch đỏng đối với tri thức hay
khụng?
- Vấn đề đƣợc đặt ra cú mối liờn hệ nhƣ thế nào với lý do tồn tại của đối
- Vấn đề đú đƣa lại cho tri thức nghĩa nào?
Đú là những cõu hỏi mang tớnh chất tri thức luận.
Về mối liờn hệ giữa tri thức với tỡnh huống, ta xuất phỏt từ giả thuyết cho rằng: “Đối với mọi tri thức, tồn tại một họ tỡnh huống cú thể đƣa lại cho
nú một nghĩa đỳng” (Giả thuyết 4). Tức là nghĩa của một tri thức bắt nguồn từ
những tỡnh huống mà trong đú ngƣời ta cú thể đạt đƣợc tri thức này nhƣ là kết quả của một sự thớch nghi thớch đỏng. Cỏc tỡnh huống nhƣ vậy đƣợc gọi là
tỡnh huống cơ sở.
Một tỡnh huống cơ sở ớt nhất phải cho phộp: tri thức nảy sinh một cỏch thực sự, đú là sự nảy sinh cỏc tỡnh huống thể hiện cỏc nghĩa khỏc nhau của tri thức; “xem xột lại” sự nảy sinh này theo logic tổ chức của tri thức.
Theo Claude Comiti và Lờ Thị Hoài Chõu, 2009 [1]), cú thể xem một tỡnh huống là tỡnh huống cơ sở nếu:
Đối với kiến thức: Đú phải là tỡnh huống sao cho kiến thức xuất hiện
dƣới dạng đƣợc lựa chọn, nhƣ là kết quả hay phƣơng tiện để thiết lập chiến lƣợc tối ƣu.
Đối với hoạt động dạy học: Tỡnh huống phải bao quỏt một cỏch tốt nhất
“những tỡnh huống đƣợc quan sỏt trong lớp học, với cả những tỡnh huống chƣa thật thoả đỏng, nhƣng chỳng cú thể giỳp cho HS nắm đƣợc một dạng của tri thức cần dạy...Những tỡnh huống này sẽ thu đƣợc bằng việc lựa chọn một số biến đặc trƣng cho tỡnh huống này” (Brousseau, 1998).
Để vận dụng LTTH vào dạy học bất kỳ kiến thức nào GV phải phỏt hiện, xõy dựng những tỡnh huống cơ sở của kiến thức đú. Chỉ trờn cơ sở phỏt hiện đƣợc cỏc tỡnh huống này mới lựa chọn đƣợc những tỡnh huống tốt nhất phục vụ cho cụng việc dạy học. Hiệu quả dạy học phụ thuộc vào việc lựa chọn này.
Cỏch phỏt hiện ra cỏc tỡnh huống cơ sở của một kiến thức giảng dạy là căn cứ vào sự phõn tớch lịch sử phỏt sinh, phỏt triển của tri thức đú, phõn tớch ý nghĩa thực tiễn của tri thức, phõn tớch lụgic hỡnh thành kiến thức trong dạy học, phõn tớch mối quan hệ của kiến thức đú đối với cỏc kiến thức khỏc trong toỏn học, nhất là với cỏc kiến thức HS đó học, ... Việc lựa chọn tỡnh huống cơ sở để dạy một kiến thức là căn cứ vào khả năng tỡnh huống đú giỳp cho HS nắm đƣợc tri thức cần dạy đến mức độ nào. Những tỡnh huống nhƣ thế cú thể đƣợc sắp xếp theo thứ tự sao cho trƣớc HS kiến thức dần lộ ra thụng qua sự đồng húa và điều ứng liờn tiếp.