Ứng dụng Mapletrong số học ở chương trình Toán trung học cơ sở

LỜI NÓI ĐẦU Với các tính năng cơ bản của mình, Maple có thể thực hiện được hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình toán đại học và phổ thông. Maple là chương trình tính toán vạn năng rất đồ sộ, không thể nào nắm bắt cho hết (dù chỉ trên phương diện tính toán và biểu diễn)( Phạm Huy Điển). ở đây chúng tôi đã trình bày các bước cơ bản về số học và các vấn đề liên quan, giới thiệu các câu lệnh, các hàm thường sử dụng, cách viết các thủ tục. Từ đó có thể xây dựng nhiều chương trình khác phục vụ cho việc giảng dạy và học tập. Vấn đề ở đây không phải là đi giải một bài toán, mà là xây dựng một công cụ trên máy tính để có được một phương pháp dạy và học tốt hơn. Vì vậy, chúng ta hướng dẫn cho học sinh sử dụng các lệnh đó như thế nào để đáp ứng được yêu cầu giảm nhẹ phần tính toán cho học sinh nhưng lại không đánh mất khả năng tư duy độc lập của các em đồng thời khơi gợi trí tò mò, óc sáng tạo trong quá trình học toán? Nói cách khác, máy không chỉ hỗ trợ các em trong quá trình học tập còn giúp các em có cái nhìn sâu sắc hơn đối với vấn đề đang xét chứ tuyệt đối máy không làm thay con người. Người giáo viên cần phải chủ động phát huy tối đa khả năng sáng tạo của mình. Qua đó vai trò của người thầy không bị máy móc lấn lướt mà được nâng lên một tầm cao hơn, người thầy của sự sáng tạo trong thời đại công nghệ mới. Trong đề tài này, mặc dù chúng tôi đã dành nhiều thời gian nghiên cứu, thảo luận, và được sự hướng dẫn nhiệt tình, chu đáo của Thầy TS.CHU TRỌNG THANH, nhưng do khả năng có hạn nên chắc chắn đề tài không tránh khỏi thiếu sót. Kính mong Thầy cùng các bạn học viên trong lớp góp ý, bổ sung, chỉnh sửa để đề tài được hoàn thiện hơn. Chúng tôi xin chân thành cám ơn sự giảng dạy và hướng dẫn nhiệt tình, tận tụy, sự động viên khích lệ của Thầy dành cho chúng tôi . Người thực hiện Trần Văn Thành MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 5 1. Lí do chọn đề tài 5 2. Mục đích nghiên cứu 6 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 6 4.Giả thuyết khoa học 6 5.Phương pháp nghiên cứu 6 6.Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 6 7.Bố cục đề tài 6 PHẦN NỘI DUNG CHÍNH 8 Chương I. Tìm hiểu một số chức năng và ứng dụng của giáo án điện tử và các phần mềm toán học trong dạy học toán 8 1.1 Một số chức năng hỗ trợ của máy tính điện tử trong quá trình dạy học toán 8 1.2 Sử dụng phần mềm toán học với vai trò là phương tiện dạy học hiện đại 8 1.3 Vai trò hỗ trợ của phần mềm Toán nhằm đổi mới phương pháp dạy học môn Toán 9 1.3.1 Hình thành kiến thức toán cho học sinh 9 1.3.2 Rèn luyện kỹ năng thực hành, củng cố các kiến thức đã học 10 1.3.3 Rèn luyện và phát triển tư duy 11 1.3.4 Hình thành phẩm chất đạo đức, tác phong cho học sinh 11 1.4 Một số loại phần mềm cần thiết đối với giáo viên Toán 12 1.5 Thực trạng của việc ứng dụng công nghệ thông tin ở trường phổ thông 12 Chương II. Ứng dụng của Maple vào các bài toán số học 13 2.1 Giới thiệu sơ lượt về Maple 13 2.1.1 Cụm xử lý (Execution group) 15 2.1.2 Văn bản (Text) 15 2.1.3 Đồ thị (Graph) 15 2.1.4 Siêu liên kết (Hyperlink) 15 2.1.5 Lệnh và kết quả trong Maple (Command and Output) 15 2.1.6 Maple qui định các phép toán bằng các ký tự sau 17 2.2 Lệnh trong Maple 17 2.2.1 Các nhóm lệnh trong một chương trình 17 2.2.1.1 Biến (Variable) 17 2.1.1.2 Lệnh gán 18 2.1.1.3 Lệnh điều kiện rẽ nhánh 19 2.2.2 Hàm trong Maple 19 2.2.3 Các hàm sơ cấp cơ bản và hàm toán học thông dụng 22 2.2.4 Các lệnh thường gặp 23 2.3 Ứng dụng của Maple vào các bài toán số học trong chương trình Toán THCS 27 2.3.1 Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) 27 2.3.2 Một số chương trình mẫu 29 2.3.2.1 Sàng nguyên tố Eratosthenes 29 2.3.2.2 Tìm các số nguyên tố 31 Chương III. Thực nghiệm sư phạm 34 3.1 Đối tượng và phạm vi thực nghiệm 34 3.2 Mục tiêu của thực nghiệm 34 3.3 Phương pháp thực nghiệm 34 3.4 Nội dung thực nghiệm 34 3.5 Kết quả thực nghiệm 35 PHẦN KẾT LUẬN 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT 1. ICT: Công nghệ và truyền thông 2. MTĐT: Máy tính điện tử 3. THCS: Trung học cơ sở 4. THPT: Trung học phổ thông 5. BGD & ĐT: Bộ giáo dục và Đào tạo 6. CNTT: Công nghệ thông tin PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông (ICT). Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinh tế, Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu mỡ” để cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục do đó sẽ dẫn đến những thay đổi trong phương pháp dạy học. Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm. Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiết với tin học. Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán. Với sự hỗ trợ của máy tính điện tử đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học quá trình dạy học Toán sẽ có những nét mới. Bên cạnh đó, phần mềm Toán học đang phát triển với nhiều hình thức khác nhau như lập trình giải một số dạng toán cơ bản, phần mềm giải toán chuyên dụng, phầm mềm vẽ hình … Một trong số đó là phần mềm Maple một phần mềm rất mạnh trong tính toán và vẽ hình cả trong mặt phẳng lẫn không gian. Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh họa toán học mạnh mẽ do một nhóm các nhà khoa học của Canada thuộc trường đại học Warterloo làm ra. Maple cung cấp nhiều công cụ trực quan, các gói lệnh tự học gắn liền với toán phổ thông và đại học. Tuy nhiên, việc vận dụng phần mềm này để hỗ trợ việc dạy và học của giáo viên và học sinh ở bậc phổ thông còn ở mức hạn chế. Việc vận dụng Maple như thế nào ? Bằng cách nào để đạt hiệu quả cao nhất ? Để trả lời cho các câu hỏi đó mà tôi chọn đề tài liên quan đến phần mềm Maple về vấn đề “Ứng dụng Maple trong số học ở chương trình Toán trung học cơ sở”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vận dụng phần mềm Maple đề hỗ trợ việc dạy học về số học trong chương trình toán trung học cơ sở. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm rõ các chức năng của Maple trong học toán nói chung và trong số học nói riêng. - Vận dụng Maple trong dạy học các bài toán số học. - Thực nghiệm đề kiểm tra độ tin cậy của các cách thức đề xuất. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được các quy trình vận dụng phần mềm Maple một cách hiệu quả trong dạy học các bài toán số học thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề số học nói riêng và môn toán nói chung. 5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy học bộ môn toán và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài, sách giáo khoa, sách tham khảo, sau đó phân tích, tổng hợp, sáng tạo. Phương pháp điều tra quan sát: tiến hành thăm lớp, dự giờ trao đổi, tìm hiểu ý kiến của một số giáo viên giảng dạy môn Toán có kinh nghiệm, có quan tâm đế đề tài. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiến hành thử nghiệm tại trường THCS Phú Thành A, Tam Nông, Đồng Tháp, so sánh kết quả, đánh giá sự quan tâm của học sinh trước và sau khi áp dụng đề tài. 6. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu: Trường THCS Phú Thành A, Tam Nông, Đồng Tháp. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh Trường Trung THCS Phú Thành A. 7. Bố cục đề tài PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 4. Giả thuyết khoa học 5. Phương pháp nghiên cứu 6. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG CHÍNH Chương I. Tìm hiểu một số chức năng và ứng dụng của giáo án điện tử và các phần mềm toán học trong dạy học toán. 1.1 Một số chức năng hỗ trợ của máy tính điện tử trong quá trình dạy học Toán 1.2 Sử dụng phần mềm toán học với vai trò là phương tiện dạy học hiện đại 1.3 Vai trò hỗ trợ của phần mềm toán nhằm đổi mới phương pháp dạy học môn toán 1.4 Một số loại phần mềm cần thiết đối với giáo viên Toán 1.5 Thực trạng của việc ứng dụng công nghệ thông tin ở trường phổ thông Chương II. Ứng dụng của Maple vào các bài toán số học 2.1 Giới thiệu sơ lượt về Maple 2.2 Lệnh trong Maple 2.3 Ứng dụng của Maple vào các bài toán số học Chương III. Thực nghiệm sư phạm 3.1 Đối tượng và phạm vi thực nghiệm 3.2 Mục tiêu của thực nghiệm 3.3 Phương pháp thực nghiệm 3.4 Nội dung thực nghiệm 3.5 Kết quả thực nghiệm PHẤN KẾT LUẬN PHẦN NỘI DUNG CHÍNH CHƯƠNG I TÌM HIỂU MỘT SỐ CHỨC NĂNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ VÀ CÁC PHẦN MỀM TOÁN HỌC 1.1 Một số chức năng hỗ trợ của máy tính điện tử trong quá trình dạy học Toán - Hiển thị màn hình các thông tin: dạng văn bản, số đo, biểu đồ, đồ thị, hình vẽ và các dạng hình biến đổi trong quá trình chuyển động. - Hoạt động khám phá giải quyết vấn đề: Tính trực quan và thuyết phục gấp nhiều lần so với các phương tiện dạy học trước đây khi cho học sinh tìm tòi phát hiện tính chất mới (giảm bới tính ảo nhưng nhận thức chấp nhận được - tăng tính thực tế không phiêu lưu mạo hiểm, ý tưởng viễn tưởng khoa học Cần kích phát các giác quan tham gia và có thực nghiệm trong đời sống hàng ngày) - Trực quan hoá minh họa, kiểm nghiệm: Biểu diễn các thông tin có tính cấu trúc hoặc các vấn đề toán dưới dạng nhìn thấy được trong đó có sự tham gia của các mô hình một số chủ đề khó như quĩ tích, cực trị hình học cần sự minh họa sinh động của mô hình hoặc hình vẽ nhờ đó học sinh hiểu nhanh hơn và nhớ lâu kết hợp lập luận suy diễn và minh họa, kiểm nghiệm bằng máy giúp hình thành kiến thức rèn luyện kĩ năng và phát triển tư duy của học sinh. - Do sự lưu trữ các biểu đồ hình vẽ và cho phép truy cập nhanh không hạn chế vào các đối tuợng đó máy tính đã hỗ trợ quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh một cách vững chắc do sự làm sáng tỏ các khái niệm phức tạp bằng các minh họa hoàn hảo chức năng kiểm nghiệm của máy khá độc đáo ở chỗ cho phép kiểm nghiệm được một loạt các trường hợp đơn lẻ trong một thời gian rất ngắn, chức năng biểu diễn hình một các linh hoạt cơ động và trực quan. 1.2 Sử dụng phần mềm toán học với vai trò là phương tiện dạy học hiện đại - Ngày nay việc sử dụng máy tính điện tử với vai trò và chức năng là phương tiện dạy học hiện đại đã trở thành một trào lưu mạnh có quy mô quốc tế và là một xu thế của giáo dục thế giới. đẩy mạnh ứng dụng các phần mềm giáo dục nổi tiếng và quen thuộc trong giáo dục như: Maple; Mathematica; The Geometer’s Sketchpad; Cabri Geometry . . . - Các phần mềm Toán học trợ giúp việc dạy học toán có những tính năng sau: + Khả năng lưu trữ trợ giúp thâm nhập nhanh vào kho thông tin khổng lồ trích xuất tức thời các khối lượng thông tin cực lớn cần xử lí. + Có tốc độ tính toán cực nhanh. + Có sự di chuyển thay đổi hình ảnh nhanh chóng tức thời. + Trợ giúp xây dựng biểu đồ, đồ thị hoá mô phỏng trực quan mầu sắc sinh động + Sử dung phần mềm toán học có hiệu quả cao trong các khâu hoạt động toán của quá trình dạy học toán là: + Phát hiện vấn đề (từ một chuỗi khá lớn các sự kiện trong một thời gian tối thiểu) + Giải quyết vấn đề (Dừng ở tuỳ mức yêu cầu: nhanh, tối ưu, toàn diện, nông sâu, hệ thống, cá biệt tổng quát, đơn giản, phức tạp, rời rạc, liên tục, lắp ghép khối - lắp ghép chi tiết) + Luyện tập + Củng cố + Kiểm tra đánh giá. 1.3 Vai trò hỗ trợ của phần mềm toán nhằm đổi mới phương pháp dạy học môn toán 1.3.1 Hình thành kiến thức toán cho học sinh Thay vì hình thức tiếp thu kiết thức qua bài giảng của thầy giáo hoặc qua tham khảo sách báo học sinh có thể hình thành kiến thức toán bằng hoạt động học tập trong môi trường kích hoạt phần mềm toán trên máy tính điện tử. (Các giác quan được phát huy tăng cường hoạt động do vậy mà giúp chop học sinh lĩnh hội kiến thức tốt hơn) Trong môi trường máy tính điện tử cộng phần mềm toán học (môi trường điện toán) có nhiều tác nhân (phương hướng, nguồn, dạng . . .) giúp kích thích học sinh hoạt động tìm tòi khám phá học sinh hình thành kiến thức mới bằng chính hoạt động thực hành của mình với khả năng xử lí thông tin tức thì trong thời gian cực ngắn tự thân học sinh kiểm nghiệm với số lượng đủ lớn các trường hợp theo ý tưởng toán đã nêu ra, nhờ đó có niềm tin vào tính chân lí và cảm nhận dược sự thuyết phục của sự kiện biến đổi biểu thức, hợp lí của hình vẽ, tính đúng đẳn của lời giải, định lí, công thức đưa ra. Các thầy cô giáo cần hướng dẫn học sinh các phần mềm toán học như là một hệ thống công cụ để thực hành giải toán và giúp nghiên cứu khái quát nhằm đi đến việc tìm ra các tính chất các quan hệ, hệ thức, công thức toán học. Với khă năng minh hoạ sinh động (bằng mô hình trực quan bằng đồ thị hoá và các hình ảnh chuyển động - hình cơ hoạt . . .) giúp cho học sinh tiếp thu bài nhanh chóng và nhẹ nhàng hơn tiếp thu các những tính chất trừu tượng của các đối tượng toán, các chủ đề khó trong chương trình Toán phổ thông. Máy tính cá nhân có khả năng lưu trữ và cho phép thâm nhập vào khối kiến thức khổng lồ (các cơ sở dữ liệu tri thức các công thức, đồ thị các dạng tính toán phức tạp, thống kê) học sinh có thể độc lập suy nghĩ và lĩnh hội những nội dung tri thức đã được lập sẵn trong mỗi chương trình . Ở khâu truyền thụ kiến thức mới. môi trường điện toán giúp người học chóng hiểu nhớ lâu nhờ đặc tính mô hình hoá biểu đồ hoá, trực quan hoá và hoạt hình (của các phần mềm máy tính) những đặc tính này cho phép tạo ra sự minh họa hoàn hảo cho các nội dung toán học trừu tượng cũng như các chủ đề khó trong chương trình toán. 1.3.2 Rèn luyện kĩ năng thực hành, củng cố các kiến thức đã học Nhiều chương trình về luyện tập thực hành trên MTĐT nhất là các chương trình trắc nghiệm đưa tới cho học sinh một mức độ luyện tập không hạn chế cả về nội dung lẫn thời gian tuỳ tốc độ giải quyết của từng học sinh. Học sinh có thể tự ôn tập và rèn luyện các kĩ năng vận dụng kiến thức đã qua việc hội thoại với máy. Qua các bài tập này học sinh được máy thông báo kết quả câu trả lời máy nêu lí do câu trả lời sai và gợi ý câu trả lời sai cho học sinh câu trả lời đúng thì máy sẽ đưa ra câu hỏi tiếp theo từ dễ cho đến khó dần với tốc độ hỏi đáp tức thì, nội dung vấn đề phong phú đa dạng để tạo nên động lực học tập và nhu cầu nắm vững nhiều kiến thức, kĩ năng để giải quyết vấn đề. Luyện tập trong môi trường máy tính điện tử cho hiệu quả cao hơn nhiều so với cách thông thường (Môi trường MTĐT với thời gian tối thiểu truy cập kiến thức tối đa đặt ra yêu cầu xây dựng lòng tin và quyết tâm chinh phục kiến thức trí tuệ cho học sinh chống trạng thái sốc choáng ngợp làm được như thế là nâng tầm mức độ học tập cho học sinh thế năng vận động học tập của học sinh được đặt trên vai người khổng lồ). [...]... 2.2.4.17 Rút gọn [> f:=2*sin(x)^2-1; [> combine(f,trig); 2.2.4.18 Tìm nghiệm nguyên của phương trình [> isolve( 2.3 ,{x,y,z}); Ứng dụng của Maple vào các bài toán số học 6 (chương I) trong chương trình toán trung học sơ sở 2.3.1 Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) a Tìm UCLN của hai số tự nhiên Ví dụ 1: Tìm UCLN của 40 và 60 Cách thực hiện: Ta gọi lệnh [> gcd (a,b); sau đó nhập... Giúp học sinh hiểu về cách sử dụng phần mềm chỉ là để kiểm tra lại kết quả của mình sau khi đã giải quyết xong một số bài toán, chứ không phải quá lạm dụng vào phần mềm này Về kỹ năng: Giúp học sinh biết cách sử dụng một số tính năng cơ bản cũng như một vài chương trình mẫu để hỗ trợ cho việc giải quyết các bài toán, đặc biệt là các bài toán khảo sát hàm số 3.3 Phương pháp thực nghiệm Thuyết trình: ... năng cơ bản của Maple II Giới thiệu một số bài toán có sự hổ trợ của Maple 3.5 Kết quả thực nghiệm Qua một số tiết giới thiệu với các học sinh của trường THCS Phú Thành A, đặc biệt là học sinh lớp 6, tôi nhận thấy: - Mặc dù học sinh cho được tiếp xúc với chương trình tính toán này, tuy nhiên, các em tỏ ra rất tập trung cũng như có hứng thú đối với một chương trình còn xa lạ - Đối với các bài toán có... độ nhanh giúp cho học sinh phát hiện các mối quan hệ nhờ phương tiện kĩ thuật hiện đại quá trình tìm hướng chứng minh được rút ngắn lại Học tập trong môi trường máy tính học sinh có điều kiện tốt để phát triển tư duy lôgíc đặc biệt là tư duy thuật toán Khi học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính là có khả năng khái quát hoá toán học Giảng dạy toán hình với việc sử dụng chương trình The Geometer’s... trạng của việc ứng dụng công nghệ thông tin ở trường phổ thông Trong quá trình dạy học, tôi đã có dịp tiếp xúc với nhiều giáo viên nhiều kinh nghiệm của trường và học sinh đang học tập tại trường Qua đó được trao đổi về việc ứng dụng công nghệ thông tin vào trong các tiết học, cũng như sử dụng để hỗ trợ quá trình dạy và học Kết quả, qua quan sát nhận thấy một thực tế là mặc dù có sử dụng công nghệ... trình: Giới thiệu về Maple, một số tính năng cơ bản của Maple, đặc biệt giới thiệu một số chương trình mẫu giải các bài toán khảo sát hàm số đến học sinh Quan sát: Khả năng tiếp thu cũng như phản ứng của học sinh sau khi được giới thiệu về một phần mềm tương đối còn mới mẻ Hướng dẫn học sinh thực hành giải quyết một số bài toán đơn giản 3.4 Nội dung thực nghiệm Giáo viên trình bày các nội dung sau: I... nghệ thông tin Trang thiết bị, phương tiện dạy học thiếu thốn nên cũng là rào cản cho việc ứng dụng CNTT vào dạy học Tóm lại, việc sử dụng công nghệ thông tin vào các tiết dạy ở trường vẫn chưa được phổ biến, các phần mềm chuyên dụng chưa được giới thiệu cũng như khai thác một cách có hiệu quả đến học sinh CHƯƠNG II ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC 6 2.1 Giới thiệu sơ lượt về Maple Khái niệm... sử dụng máy tính trong giai đoạn kiểm tra đánh giá giúp học sinh rèn luyện và hình thành đức tính khách quan trung thực công bằng chính xác Với tính năng độc đáo của các phần mềm về toán đã cho phép học sinh các phương pháp giải quyết nhiều bài toán hóc búa một cách khoa học học sinh không còn phải nhồi nhét các mẹo tiểu xảo đầy bí hiểm xa rời đời sống như trước đây tránh rơi vào tính trạng học toán. .. trị của hàm số tại bất kỳ điểm nào nếu nó xác định tại điểm đó [> f(2,3); 3 26 + e - sin(2) - Dùng thủ tục [> h:=proc(x,y) x^3+sqrt(y)+7 end proc: [> h(1,2); 8+ 2 2.2.3 Các hàm sơ cấp cơ bản và hàm toán học thông dụng - sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), arctan(x), arcsin(x), arccos(x), arccot(x) - exp(x) : hàm mũ cơ số e - ln(x) : hàm logarithm cơ số e của x - log[b](x) : hàm logarithm cơ số b của x -... cần nhập số tự nhiên vào ô rồi nhấp vào nút Thuc hien và ta được kết quả như sau: CHƯƠNG III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Đối tượng và phạm vi thực nghiệm 3.1.1 Đối tượng thực nghiệm Học sinh trường THCS Phú Thành A, Tâm Nông, Đồng Tháp 3.1.2 Phạm vi thực nghiệm Các bài toán liên quan đến số học trong sách Toán số học 6 3.2 Mục tiêu của thực nghiệm Mục đích của việc thực nghiệm: Nhằm giới thiệu cho học sinh