skkn phương pháp bòi dưỡng học sinh lớp 5 giải toán về phân số

Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh lớp 5 giải các bài toán về phân số Phần mở đầu. I. Lý do nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm Đất nớc ta đang trên con đờng đổi mới tiến tới chủ nghĩa hoá - hiện đại hoá đất nớc. Một trong những yếu tố quyết định cho sự thành công của sự nghiệp đó chính là yếu tố con ngời. Bởi vậy Đảng và Nhà nớc ta đã đặt nhiệm vụ giáo dục lên hàng đâu, coi giáo dục là Quốc sách. Điều đó đợc thể hiện rõ ở Nghị quyết 2 của Ban chấm hành trung ơng Đảng khoá VIII đó là: Nâng cao toàn diện chất lợng bậc tiểu học. Đó là nhiệm vụ đặc biệt quan trọng của bậc Tiểu học. Một trong những yếu tố quyết định sự hình thành và phát triển nhân cách, óc sáng tạo, khả năng t duy độc lập và sự ham khám phá, tìm tòi kiến thức khoa học đó là việc học toán, Học toán sẽ giúp học sinh phát triển khả năng t duy khá linh hoạt. Do đó ngời thầy cần phải phát hiện, bồi dỡng kịp thời những mầm mống trí tuệ toán học. Việc giải toán, đòi hỏi học sinh phải t duy linh hoạt, tổng hợp các kiến thức một cách hệ thống và giải quyết các tình huống toán học thật chính xác cao. Trong thực tế giảng dạy, ở một lớp học luôn có 4 đối tợng học sinh: Giỏi - Khá - Trung bình - Yếu. Do đó đòi hỏi ngời giáo viên phải biết bao quát các đối tợng học sinh để có phơng pháp dạy học thích hợp nhằm phụ đạo những hóc inh còn yếu kém và phát hiện những học sinh có khả năng toán học. Đặc biệt là các bài toán về phân số có nội dung hết sức phong phú và phức hợp - là dạng toán điểm hình trong chơng trình toán lớp 5, luôn gắn với các tình huống thực tế, và các bài toán về phân số đòi hỏi học sinh có khả năng t duy nhanh. Trong nhiều năm dạy toán lớp 5, tôi đã tích góp đợc một số kinh nghiệm bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải toán về phân số, vì vậy tôi quyết định chọn đề tài: Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải toán về phân số nhằm nâng cao trình độ Phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi ở bậc tiểu học cho bản thân và cho đồng nghiệp, giải quyết tốt công tác phát hiện và bồi dỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng II. Mục đích nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm: - Góp phần vào công tác phát hiện và bồi dỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học hiện nay, tôi đã tìm hiều và xin đa ra nội dung và phơng pháp bồi dỡng hóc inh giỏi toán với đề tài: Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về phân số - Nâng cao trình độ, phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi ở tiểu học cho bản thân. Cùng đồng nghiệp nghiên cứu và trao đổi kinh nghiệm góp phần nâng cao hiệu quả bồi dỡng học sinh giỏi toán. - Kết quả của đề tài nghiên cứu sẽ là tài liệu bồi dỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học. III. Phơng pháp nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm. - Đọc tài liệu có liên quan đến giải toán về phân số. - Tìm hiểu các loại sách nâng cao, bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 - Nghiên cứu các đề thi hóc inh giỏi cấp huyện, tỉnh, quốc gia hàng năm. - Dự giờ và trao đỏi cùng đồng nghiệp về cách thức bồi dỡng học sinh giỏi toán. - Tổ chức dạy thực ngiệm nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học. - Qua kinh nghiệm bồi dỡng học sinh giỏi ở trờng của bản thân. IV. Thời gian nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm. Năm học 2005 - 2006 V. Tóm tắt nội dung của sáng kiến kinh nghiệm. Chơng 1: Hệ thống các chuyên đề toán nâng cao dành cho học sinh giỏi toán ở tiểu học. Chơng 2: Vị trí và tầm quan trọng của mạch kiến thức về phân số. Chơng 3: Phân tích thực trạng việc dạy và học kiến thức về phân số. Chơng 4: Nội dung biên pháp và kết quả bồi dỡng mạch kiến thức về phân số. VI. Một sô kết quả đạt đợc trong sáng kiến kinh nghiệm. Đa ra đợc nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi toán theo đề tài: Nội dung và phơng pháp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải toán về phân số. Cụ thể: + Hệ đồng hoá kiến thức cần nhớ cho học sinh, đề xuất cách giải, xây dựng thí dụ minh hoạ, su tầm và giới thiệu một số bài toán theo từng dạng có trong sáng kiến. + Trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp góp phần nâng cao hiệu quả cùng các bồi dỡng học sinh giỏi toán về phân số. VII. Triển vọng nghiên cứu tiếp sáng kiến kinh nghiệm. Từ việc viết SKKN này đã giúp bản thân có cơ sửo để sau này tiếp tục nghiên cứu các đề tài khác có liên quan đến việc phát hiện và bồi dỡng học sinh giỏi ở bậc tiểu học. B. Phần nội dung. Chơng I: Hệ thống các chuyên đề toán nâng cao dành cho học sinh giỏi toán ở tiểu học. Chuyên đề 1: Số và cấu tạo số. Chuyên đề 2: Đếm số vào phép tính Chuyên đề 3: Các bài toán về chia hết và chia có d. Chuyên đề 4: Các bài toán về dãy số. Chuyên đề 5: Các bài toán về tính tuổi. Chuyên đề 6: Phân số và số thập phân Chuyên đề 7: Các bài toán về hinh học Chuyên đề 8: Các bài toán về suy luận Chuyên đề 9: các bài toán về chuyển động Chuyên đề 10: Các bài toán vui và toán cũ Chơng II: Vị trí và tầm quan trọng của mạch kiến thức về phần số. - Rèn luyện phát triển năng lực t duy, óc phán đoàn suy luận nhanh nhạy. - Góp phần học tốt các phần khác của số học cũng nh hỗ trợ vào việc học các yếu tố đại số và hình học. - Hình thành những phẩm chất cả những lao động mới sáng tạo, linh hoạt, làm việc khoa học và chính xác cao. Chơng III: Phân tích thực trạng việc dạy và học kiến thức về phân số. 1. Về việc dạy của giáo viên. - Thực tế năm học 2005 - 2006, nhà trờng phân công tôi trực tiếp bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5B. Qua thời gian dạy, tôi đã nắm bắt đợc tình hình chất lợng học tập từng học sinh trong lớp. Từ đó, tôi tự lập kế hoạch bồi dỡng cụ thể từng dạng theo từng đối tợng học sinh, phân loại khẳnng trí tuệ, khả năng lĩnh hội kiến thức của từng học sinh. Từ đó xây dựng phơng pháp tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi cho học sinh, hệ thống cho các em những kiến thức cần nhớ, nhớ chắc, nhớ lâu đã áp dụng giải từng dạng toán, rèn cho các em cách làm việc khoa học nhanh nhạy trong việc xử lý các tình huống toán học. 2. Về phía học của học sinh: - Trong 1 lớp học bồi dỡng, có nhiều khả năng tiếp cận kiến thức. Đối với những học sinh có khả năng tiếp thu nhanh nhạy thì hay hấp tấp. Dẫn đến những sai sót không đáng có. Một số học sinh cha thích ứng nhanh nhạy kỹ năng toán học nên còn lúng túng trong việc định hớng cách giải từng dạng toán về phân số. Qua khảo sát chất lợng đầu năm học (tháng 9 năm 2005) ở lớp 5B - Trờng Tiểu học Đông Lĩnh A về việc giải toán về phân số. Kết quả dạt đợc nh sau: + Nội dung khảo sát: 3 bài + Thời gian khảo sát: 40 phút + Số học sinh đợc khảo sát: 29 em + Kết quả khảo sát nh sau: Điểm Số lợng Tỷ lệ (%) 9 - 10 5 17,3 7 - 8 7 24,1 5 - 6 7 24,1 Dới 5 10 34,5 * Một số sai lầm học sinh thờng mắc là: + Học sinh còn lúng túng trong việc định hớng cách giải từng dạng toán về phân số. + Học sinh cha nắm chắc cách giải từng dạng toán về phân số nên dẫn đến lúng túng cách trình bày bài giải. 3. Về việc sử dụng tài liệu dạy học: Hiện nay, tài liệu bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải toán rất nhiều. NHờ có tài liệu tham khảo mà học sinh đã tích luỹ đợc nhiều kiến thức một cách tổng hợp và bao quát các dạng toán. Song tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo. Điều cơ bản là ngời học phải biến tài liệu thành kiến thức của chính bản thân mình. Do vậy đòi hỏi giáo viên phải là ngời định hớng cho hóc inh cách tham khảo tài liệu học toán để học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức toán học của mình. Chơng IV: Nội dung, biện pháp và kết quả bồi dỡng mạch kiến thức về phân số. I. Nội dung kiến thức về phân số: Qua nghiên cứu thực tế bồi dỡng học sinh giỏi trong năm học vừa qua, tôi có thể chia các bài toán về phân số thành 4 dạng sau: Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số. Loại 1: Các bài toán về khái niệm phân số. Loại 2: Các bài toán về phân số áp dụng các ? Dạng 2: Các bài toán về so sánh phân số. Dạng 3: Các bài toán về vận dụng kỹ năng thực hành bốn phép tính trên phân số. Dạng 4: Giải toán có lời văn II. Phơng pháp dạng và học kiến thức về phân số. - Các bài toán về phân số là một chuyên đề khó và rất quan trọng. Đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức vững vàng. - Dạng các bài toán về phân số chủ yếu chú trọng phần luyện tập thực hành từ dễ đến khó cho học sinh, giúp cho sinh nắm chắc từng dạng và cách giải từng dạng về phân số. Cần rèn cho học sinh tính chính xác khi giải. - Giáo viên chú trọng khuyến khích hóc inh tìm ra cách giải nhanh gọn và mang tính hệ thống cao. - Hớng cho học sinh tự tìm tòi, khám phá, độc lập suy nghĩ cách giải, đúng nhấ, hay nhất, chính xác nhất. - Phát huy cao độ khả năng t duy độc lập của học sinh trong việc tìm kiến cách giải thông minh nhất. III. Nội dung, phơng pháp giải từng dạng: Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số. 1. Kiến thức cần nhớ: 1. Để ký hiệu một số phân số có tử số bằng a, mẫu số bằng b (với a là số tự nhiên và b là số tự nhiên 0) ta viết: b a - Mẫu số b chỉ số phần bằng nhau đợc chia ra từ 1 đơn vị, tử số a chỉ số phần đợc lấy đi. Phân số b a còn hiều là ? của phép chia a: b. 2. Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số có mẫu số bằng 1 a = 1 a 3. Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1 và tử số bằng mẫu số thì bằng 1. 4. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0 thì đợc phân số bằng phân số đã cho: )0n( b a bxn axn = 5. Nếu ta chia cả tử số và mẫu số của một phân số đã cho cùng một số tự nhiên khác 0 (gọi là rút gọn phân số) thì đợc phân số bằng phân số đã cho. )0n( b a m:b m:a = 6. Phân số có mẫu số bằng 10, 100, 1000 gọi là phân số thập phân. + Tính chất của phân số. Tính chất 1: Khi cộng cả tử số và mẫu số cua rmột phân số với cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. Tính chất 2: Khi bớt cả tử số và mẫu số của một phân số đi cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. Tính chất 3: Nếu ta thêm vào tử số và bớt đi ở mấu số của một phân số với cùng 1 số tự nhiên thì tổng số của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đỏi. Tính chất 4: Nếu ta bớt ở tử số và thêm vào mẫu số của 1 phân số với cùng 1 số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. 2. Phơng pháp giải dạng 1: Loại 1: Các bài toán về khái niệm phân số. + Lập bảng phân tích một số thành tổng ? của 2 số. + Dựa vào bảng phân tích để kết luận phân số cần tìm. Loại 2: Các bài toán về phân số áp dụng các tính chất. + áp dụng 4 tính chất của phân số để nhận xét tổng hoặc hiệu của 2 phân số đã cho. + Dựa vào nhận xét để đa về bài toán về dạng tìm 2 số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỷ số của chúng Một số ví dụ minh hoạ dạng 1: Loại 1: các bài toán về khái niệm phân số. Ví dụ 1: Hãy viết các phân số có tổng các tử số và mẫu số bằng 8. Giải Ta lập bảng phân tích 8 thành tổng 2 số có tổng bằng 8: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1 Nhìn vào bảng trên ta có các phân số cần tìm là: 1 7 ; 2 6 ; 3 5 ; 4 4 ; 5 3 ; 6 2 ; 7 1 ; 8 0 trả lời: các phân số cần tìm là: 7 1 ; 2 6 ; 3 5 ; 4 4 ; 5 3 ; 6 2 ; 7 1 ; 8 0 Ví dụ 2: Hãy viết các phân số có tích của tôs vàmaux số bằng 200 sao cho khi chia các tử số và mẫu số của phân số đó cho 5 ta đợc 1 phân số tối giảm. Giải Ta có bảng phân tích 200 thành tích các cặp số sau: 200 1 2 4 5 8 10 20 200 100 50 40 25 20 10 Nhìn vào bảng phân tích trên ta có phân số cần tìm là: 5 40 và 40 5 Trả lời: Phân số cần tìm là: 5 40 và 40 5 Loại 2: Các bài toán về phân số áp dụng các tính chất. Ví dụ 1: (áp dụng tính chất 1) Khi cộng 31 13 với cùng 1 số tự nhiên ta đợc 1 phân số bằng 2005 2002 Tìm số tự nhiên đó. Giải Ta nhận xét: Khi cộng cả tử số vàmaux số của 1 phân số với cùng 1 số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số đó không thay đổi. Hiệu giữa mẫu số của phân số đã cho là: 31 - 13 = 18 Ta có sơ đồ sau; 2002 phần Tử số mới: 2005 phần Mẫu số mới: Tử số của phân số mới là: 18: (2005 - 2003) x 2002 = 12012 STN cần tìm là: 12012 - 13 = 11999 Trả lời: STN cần tìm là: 11999 Ví dụ 2: (áp dụng tính chất 2) Khi tất cả tử số và mẫu số của 1 phân số 151 271 đi cùng 1 STN Ta đợc 1 phân số bằng phân số 3 7 tìm STN đó Giải: Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 271 - 151 = 120 Ta nhận xét; Khi bớt đi cả tử số và mẫu số của 1 phân số với cùng 1 STN thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. Ta có sơ đồ sau: Tử số mới: Mẫu số mới: 120 Mẫu số của phân số mới là: 120 : (7-3) x 3 = 90 STN cần tìm là: 151 - 90 = 61 Ví dụ 3: (áp dụng tính chất) Khi cộng thêm tử số và biết đi ở mẫu số của phân số 67 53 với cùng 1 STN ta đợc 1 phân số 3 7 . Tìm STN đó: Giải: Tổng của số và mẫu số củaphan số đã cho là: 53 + 67 = 120 Ta nhận xét: Khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của 1 phân số cùng với 1 STN thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. Ta có sơ đồ sau: Tử số mới: 120 Tử số của phân số mới là: 120 : (7 + 50) x 7 = 70 STN cần tìm là: 70 - 53 = 17 Trả lời: STN cần tìm là 17. Ví dụ 4: (áp dụng th 4) Khi bớt đi ở tử số và thêm vào mẫu số của phân số 33 87 với cùng 1 STN ta đợc 1 phân số 5 7 tần số tự nhiên đó. Giải Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 87 + 33 = 120 Ta nhận xét: Khi bắt đi ở tử số và thêm vào mẫu số của 1 phân số với cùng 1 STN thì tồng của phân số đó không thay đổi. Ta có sơ đồ sau: Tử số mới: 120 Tử số của phân số mới là: 120: ( 7 + 8) x 7 = 70 STN cần tìm là: 87 - 70 = 17 Trả lời: STN cần tìm là 17 4. Su tầm và giới thiệu 1 số bài toán ở dạng 1: Loại 1: Bài 1: Hãy viết các phân số tối giám lớn hơn 1 có tổng của tử số và mẫu số bằng 8. Bài 2: Tìm một phân số bằng 13 7 sao cho mẫu số cua rnó lớn hơn tử số 114 đơn vị. [...]... chữ số 7 88 85 và mẫu số có 100 chữ số 8 Giải Ta nhận xét: 85 = 17 x 5 8 85 = 177 x 5 Vậy quy luật ở đây là: Nêu số chữ số 7 ở tử số bằng số chữ số 8 ở mấu số thì mẫu số gấp 5 lần tử số Ta có: 17 7 17 7 1 = = 88 85 17 7x5 5 Trả lời: Phân số đã đợc rút gọn là: 1 5 Ví dụ 4: Rút gọn phân số: 13 3 biết rằng tử số có 100 chữ số 3 và mẫu số có 100 chữ số 6 66 65 Giải: Ta nhận xét: 65 = 13 x 5 6 65 = 133 x 5. .. về so sánh phân số 1 Kiến thức cần nhớ 1 Muốn quy đồng mẫu số của 2 phân số ta nhận cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mấu số của phân số thứ 2: Nhân tử số vàmaux số của phân số t2 với mẫu số của phân số T1 3 Các cách thờng sử dụng để so sánh phân số: Cách 1: áp dụng quy tắc so sánh phân số có cùng mẫu số khi so sánh 2 phân số có cùng mẫu số: ta so sánh 2 tử số, phân số nào có tử số lớn hơn... 1 phân số bằng 9 sao cho tổng của tử số và mẫu số 16 của phân số ấy bằng 1000 Bài 4: Tìm phân số lớn hơn 1 sao cho tích của tử số và mẫu số của phân số ấy bằng 111 Bài 5: Viết tất cả các phân số có: a Tổng của tử số và mẫu số bằng 10 b Tích của tử số và mẫu số bằng 100 Loại 2: Bài 1: Cho phân số 5 11 cộng cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng 1 STN ta đợc phân số Bài 2: Cho phân số 113 tìm số. .. 3: Tính nhanh biểu thức sau: (23,4 + 19 ,5) x 7 + (23,4 + 19 ,50 x 3 + 11 0 ,55 x 2 x 30 + 5 x 11 + 2, 75 x 8 Giải (23,4 + 19 ,5) x 7 + (23,4 + 19 ,5) x 3 + 11 0 ,55 x 2 x 30 + 5 x 11 + 2, 75 x 8 = = = 42,9 x 7 + 42,9 x 3 + 11 0 ,55 x 60 + 55 + 0, 05 x 55 x 8 42,9 x 7 + 42,9 x 3 + 11 0 ,55 x 0,6 + 55 + 55 x 0,4 42,9 x (7 +3) + 11 55 x (0,6 + 1 x 0,4) = 42,9 x 10 + 11 55 x 2 ... < < 19 95 95 64 4 Trả lời: Các số đợc sắp xếp thoe thứ tự từ bé đến lớn là: 1997 97 67 7 < < < 19 95 95 64 4 Ví dụ 8: Hãy viết 5 phân số nằm giữa 2 phân số 5 6 và 7 7 Giải Ta có: 5 5x6 30 = = 7 7x6 42 6 6 x6 36 = = 7 7x6 42 Vậy giữa 2 phân số 5 6 có 5 phân số là: và 7 7 31 32 33 34 35 36 ; ; ; ; ; 42 42 42 42 42 42 Trả lời: ta viết đợc 5 phân số nằm giữa 2 phân số 5 6 và là: 7 7 31 32 33 34 35 ; ;... Nếu số chữ số 3 ở tử số bằng số chữ số 6 ở mẫu số thì mẫu số gấp 5 lần tử số Ta có: 13 3 13 3 1 = = 66 65 13 3x5 5 Trả lời: Phân số đã đợc rút gọn là 1 5 Su tầm và giới thiệu một số bài toán ở dạng 2 Bài 1: Rút gọn các phân số sau: a 1818181818 8181818181 b 199619961996 149714971497 Bài 2: so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất: a 14 5 và 25 7 b 1993 997 và 19 95 998 Bài 3: Hãy viết các phân số. .. Phân số đã cho < 1 hoặc >1 ĐK 2: Phân số đã cho phải ? ĐK 3: Hiệu giữa tần số mẫu số của phân số thứ nhất chia hết cho hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số T2 - Loại áp dụng t/c 3 và t/c 4: Khi ra đề cần 3 đk: ĐK 1: Phân số đã chó >1 ĐK 2: Phân số đã chó tối giảm ĐK 3: tổng của t /số vàmaux số của phân số tạo thành phải chia hết cho tổng của t /số và mẫu số của phân số đã cho Dạng 2: các bài toán về. .. tất cả các phân số có tử số lớn hơn mẫu số hoặc cho tất cả các phân số có tử số bé hơn mẫu số Dạng 3: các bài toán về vận dụng kỹ năng thực hành bốn phép tính trên phân số 1 Kiến thức cần nhớ: 1 Pháp cộng: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta cộng tử số với tử số và giữ nguyên mẫu số: a c a+c + = b b b - Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, trớc hết quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng tử số với nhau... nguyên mấu số chung: a c axc + cxb + = b d bd 2 Phép trừ: (tơng tự nh phép cộng) 3 Phép nhân: Muốn nhân một phân số với một phân số ta lấy tử sốvới tử số và mẫu số nhân với mẫu số a c a+c + = b d bxd a Phép chia: Muốn chia hai phân số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai đợc kết quả là tử số của thơng và lấy mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai... 113 tìm số đó 116 211 , Trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó 313 cho cùng 1 STN ta đợc phân số bằng Bài 3: Tìm 1 phân số bằng 3 Tần số đó 5 21 , biết rằng khi ta cộng thêm vào t23 oso vàmaux số của phân số đó với cùng 1 STN ta đợc phân số Bài 4: Tìm 1 phân số bằng 66 72 15 , biết rằng khi ta trừ cả tử số và 19 mấuố của phân số đó cùng 1 STN ta đợc phân số bằng 21 37 5 Cách ra đề ở dạng 1: - Loại áp . các bài toán về phân số đòi hỏi học sinh có khả năng t duy nhanh. Trong nhiều năm dạy toán lớp 5, tôi đã tích góp đợc một số kinh nghiệm bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 giải toán về phân số, vì vậy. bài toán về phân số thành 4 dạng sau: Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo phân số. Loại 1: Các bài toán về khái niệm phân số. Loại 2: Các bài toán về phân số áp dụng các ? Dạng 2: Các bài toán về. tử số có 100 chữ số 7 và mẫu số có 100 chữ số 8. Giải Ta nhận xét: 85 = 17 x 5 8 85 = 177 x 5 Vậy quy luật ở đây là: Nêu số chữ số 7 ở tử số bằng số chữ số 8 ở mấu số thì mẫu số gấp 5 lần tử số. Ta