Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu PHẦN 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm 2.3 Các biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm 2.3.1 Biện pháp giúp học sinh củng cố kiến thức 2.3.2 Biện pháp hướng dẫn học sinh làm tập củng cố lý thuyết 2.3.3.Biện pháp vận dụng kiến thức ba dạng toán để hướng dẫn học sinh làm tập nâng cao 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm PHẦN 3: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với Nhà trường, Phòng, Sở Giáo dục Đào tạo 3.2.2 Đối với giáo viên Trang 1 2 3 6 18 19 19 20 20 20 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mơn Tốn mơn học chiếm vị trí quan trọng then chốt nội dung chương trình mơn học bậc tiểu học Các kiến thức kĩ mơn tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, chúng cần cho người lao động, cần thiết để học môn học khác tiểu học lớp Mơn tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Mơn tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề Nó góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Trong chương trình tốn lớp hành, mạch kiến thức số học có nội dung tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Nội dung đưa vào thức tiết, có tiết cung cấp khái niệm tỉ số phần trăm, tiết giải toán tỉ số phần trăm tiết luyện tập Còn lại tốn phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với yếu tố khác cấu trúc chương trình Tỉ số phần trăm kiến thức mẻ so với lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao Dạy - học “tỉ số phần trăm” “giải toán tỉ số phần trăm” không củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm loại học sinh (theo giới tính theo học lực, .) lớp học hay nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi mua bán hàng hóa hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, Đồng thời rèn phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” “Giải tốn tỉ số phần trăm” khơng phải việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Những toán tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: “đạt số phần trăm tiêu; vượt kế hoạch; vượt tiêu; vốn; lãi; lãi suất” , đòi hỏi phải có lực tư duy, khả suy luận, cách phát giải vấn đề Hiện q trình sinh hoạt chun mơn nhà trường chưa bàn sâu vào vấn đề này, đồng nghiệp chưa có kinh nghiệm để giải quyết, khắc phục Bản thân giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tơi nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm - hiểu giải toán tỉ số phần trăm cách chắn Chính lẽ mà chọn nội dung: “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, cho đồng nghiệp giúp em học sinh lớp nắm kiến thức học đến nội dung 1.2 Mục đích nghiên cứu Việc chọn nghiên cứu kinh nghiệm: “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm” nhằm mục đích: - Nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp trường Tiểu học Đồng Lương - Rèn kỹ giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Điều tra việc giảng dạy dạng tập tỉ số phần trăm mơn Tốn giáo viên dạy lớp trường Tiểu học Đồng Lương - Điều tra việc học Toán làm tập với dạng tỉ số phần trăm học sinh lớp trường Tiểu học Đồng Lương - Nghiên cứu thực lớp 5A trường Tiểu học Đồng Lương - Lang Chánh, năm học 2017-2018 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong trình thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau đây: 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Qua q trình nghiên cứu kết phương pháp dạy học toán để thừa nhận hay, tích cực, gạt bỏ điểm tồn hạn chế để bổ sung hồn chỉnh cho nhận thức đạt việc dạy-học giải toán tỉ số phần trăm Giúp học sinh tiếp thu kiến thức cách tích cực, tự tin từ ham học mơn tốn 1.4.2 Phương pháp quan sát Qua thực tế giảng dạy, dự đồng nghiệp buổi hoạt động chuyên đề, bồi dưỡng thường xuyên quan sát thực tế việc học học sinh lớp, thấy vấn đề dạy học toán tiểu học ngày nâng cao từ hình thức trình bày đến nội dung giải Do vậy, người giáo viên buộc phải nghiên cứu, quan sát (có mục đích, có nội dung, có tiêu chuẩn đánh giá cụ thể) phát kịp thời tình sư phạm phong phú, bổ ích với đầy đủ tư liệu để tiếp tục nghiên cứu 1.4.3 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế Thông qua tập, kiểm tra học sinh; thông qua việc trao đổi với giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp nhà trường để thu thập thơng tin, phân tích sai lầm học sinh học giải toán tỉ số phần trăm để tìm biện pháp khắc phục giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm 1.4.4 Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm Đây trình đánh giá khái qt hóa kinh nghiệm dạy - học tốn để từ lại tiếp tục phát vấn đề cần nghiên cứu khám phá mối quan hệ có tính quy luật tượng giáo dục PHẦN 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 2.1 Cơ sở lí luận Chương trình sách giáo khoa hành bậc tiểu học nói chung, lớp nói riêng kế thừa chương trình sách giáo khoa cũ đồng thời nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo người theo chuẩn mực Song thực tế, để đạt mục tiêu Bộ ngành Giáo dục đề đòi hỏi người giáo viên phải thật nỗ lực đường tìm tòi phát phương pháp, giải pháp cho phù hợp với nội dung dạy học, đối tượng dạy học Bởi có nhiều kiến thức khó khó học sinh vùng nông thôn miền núi Thật vậy, hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn, đặc biệt giải tốn tỉ số phần trăm, giáo viên đơi lúc gặp nhiều lúng túng Các tốn tỉ số phần trăm có nội dung thiết thực đời sống, có lẽ vậy, chương trình tốn lớp hành đề cập đến vấn đề cách đầy đủ (yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hẳn so với chương trình chưa cải cách) với ba dạng: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước Dạng 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số So với yếu tố khác phân mơn tốn, số tiết phân phối giải toán tỉ số phần trăm chiếm dung lượng nhỏ, song lại kiến thức trừu tượng, giáo viên gặp nhiều khó khăn việc tổ chức hoạt động học cho học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm trường tiểu học Đồng Lương, huyện Lang Chánh Trong thực tế dạy học bậc tiểu học nay, hầu hết trường thực - 10 buổi tuần Đó điều kiện thuận lợi giúp giáo viên “Bù” “ Bồi” đối tượng để em thể Sau học nội dung giải toán tỉ số phần trăm năm học trước, tơi nhận thấy lực giải tốn vận dụng thực tế em nhiều hạn chế nên nhiều em làm tập khơng nhận dạng tốn dẫn đến giải sai Vì vậy, tơi băn khoăn, trăn trở làm thể để tìm hướng đắn để giúp học sinh học tốt nội dung giải toán tỉ số phần trăm Cho nên năm học 2016 -2017, sau học xong phần tỉ số phần trăm mạnh dạn xin phép nhà trường giáo viên dạy khối khu Chính trường Tiểu học Đồng Lương cho học sinh làm đề khảo sát để kiểm tra mức độ nắm kiến thức giải toán tỉ số phần trăm em 2.2.1 Đề khảo sát: Bài 1: Lớp 5A có 12 học sinh nữ, 15 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh nam Bài 2: Trường Tiểu học Đồng Lương có 400 học sinh Trong số học sinh nữ chiếm 47,5% Tính số học sinh nữ trường? Bài 3: Năm học 2015-2016 số học sinh Hoàn thành tốt trường tiểu học Đồng Lương 130 em, chiếm 32,5% Hỏi năm học trường Tiểu học Đồng Lương có học sinh? Bài 4: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm, chiều dài giảm 20% số đo chiều rộng tăng 20% số đo Bài 5: Lượng nước hạt tươi 16% Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phi khơ lượng hạt giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô Bài 6: Một người gửi tiết kiệm 10000000 đồng với lãi suất tháng 0,8% Hỏi sau tháng người rút gốc lãi thu tiền? 2.2.2 Kết kháo sát: Dạng tập Số HS tham gia khảo sát Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số (Bài 1) 43 25 58,1 18 41,9 43 23 53,4 20 46,6 43 22 51,2 21 48,8 43 18 41,9 25 58,1 Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước (Bài 2) Dạng 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số (Bài 3) Luyện tập (vận dụng dạng để giải - Bài 4; 5; 6) Hoàn thành tốt SL TL Chưa hoàn thành SL TL Qua kết khảo sát thực tế giảng dạy bồi dưỡng nhiều năm lớp 5, dạy học giải toán tỉ số phần trăm, nhận thấy hạn chế học sinh thường gặp phải là: - Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm - Thứ hai, học sinh khó định dạng tập Vì khơng nắm vững ý nghĩa tỉ số phần trăm, không phân tích rõ chất tốn, chưa nắm rõ mối quan hệ ba dạng toán tỉ số phần trăm nên hiểu cách mơ hồ - Thứ ba, nhiều em xác định dạng tốn lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà khơng hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng Cụ thể dạng học sinh thường mắc lỗi sau: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số - Khi thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh lẫn lộn đại lượng đem so sánh đại lượng chọn làm đơn vị so sánh dẫn đến kết tìm sai - Rất nhiều học sinh chưa hiểu chất tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa tốn học - Việc tính tỉ số phần trăm số thực phép chia dư, số học sinh lúng túng việc xác định phần thập phân thương Sau tìm thương hai số em quên không nhân nhẩm với 100 viết ký hiệu % vào bên phải kết vừa tìm được, dẫn đến kết sai Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước - Khi giải học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn - Học sinh không hiểu quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc phải sai lầm Dạng 3: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước - Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng học sinh hay nhầm lẫn với dạng - Học sinh hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai Mặt khác, có đơn vị bị ẩn dấu cần thực Các tập vận dụng: Do học sinh chưa nắm cách thực ba dạng nên vận dụng để giải toán nâng cao khó khăn, cụ thể: - Đối với học sinh hay nhầm lẫn cách tìm chu vi tìm diện tích Nên tập học sinh thường khẳng định giảm số đo chiều dài 20% tăng số đo chiều rộng 20% diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi - Ở học sinh thường vấp phải sai lầm đáng tiếc sai câu trả lời, lẫn lộn lượng hạt khô lượng hạt, lượng hạt tươi lượng hạt khô nên học sinh không xác định xác tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô - Bài học sinh thường nhầm lẫn tìm tiền lãi tháng (tức học sinh lấy: 10000000 : 100 × 0,8 × = 240000 đồng) cộng với tiền gốc để tiền gốc tiền lãi thu tháng sau (240000 + 10000000 = 10240000 đồng) Sai lầm chỗ học sinh chưa tìm tiền lãi tháng liền sau phải tính từ tiền lãi tiền gốc tháng trước nên dẫn đến kết sai Nguyên nhân chủ yếu học sinh vận dụng cách máy móc tập mẫu mà không hiểu chất tốn nên khơng có tập mẫu em làm sai Thông thường em hay nhầm lẫn hai dạng tập: “ Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước” “ Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó” Điều thể rõ học sinh gặp toán đơn lẻ xếp xen kẽ với yếu tố khác (theo ngun tắc tích hợp), thường em có biểu lúng túng giải vấn đề đặt tốn Về phía giáo viên, nhìn chung giáo viên quan tâm nội dung này, có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, đơi lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khn cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu học, thành lúng túng Thực trạng góp phần làm giảm chất lượng dạy - học mơn Tốn nhà trường Từ việc xác định vị trí, vai trò nội dung toán tỉ số phần trăm băn khoăn cách dạy học kiến thức Bản thân giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tơi nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể để giúp học sinh giải toán tỉ số phần trăm cách chắn Vì vậy, năm học 2017-2018, tơi vận dụng kiến thức tích lũy nhiều năm thân giải toán tỉ số phần trăm để hướng dẫn học sinh lớp 5A trường Tiểu học Đồng Lương 2.3 Các biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm Sau tìm hiểu nắm sai lầm học sinh, đưa biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm sau: 2.3.1 Biện pháp giúp học sinh củng cố kiến thức Để học sinh làm tốt toán tỉ số phần trăm mức độ khó, trước hết cần giúp học sinh nắm vững kiến thức bản, phân tích để hiểu rõ số khái niệm sách giáo khoa Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số (A B) ta tìm thương hai số (lấy A chia cho B) nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết vừa tìm Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm, làm tính với tỉ số phần trăm Hiểu số liệu đơn giản tỉ số phần trăm Giáo viên cần giúp học sinh hiểu sâu sắc tỉ số phần trăm; nắm cách tìm tỉ số phần trăm hai số; có kĩ chuyển tỉ số phần trăm phân số có mẫu số 100 trình giải Xác định rõ ràng đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh để có phép tính đúng, tỉ số phần trăm số cho trước với số chưa biết tỉ số phần trăm số chưa biết so với số biết tốn Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm số Muốn tìm n% số (A), ta lấy số (A) chia cho 100 nhân với n lấy số (A) nhân n chia cho 100 (Tìm n% số là: A : 100 × n A × n : 100) Ở dạng này, giáo viên cần giúp học sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số biết để thiết lập phép tính Biết vận dụng cách tính vào giải toán phần trăm Biết giải tốn có phối hợp tìm tỉ số phần trăm hai số tìm giá trị số phần trăm số Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định rõ đơn vị so sánh (hay đơn vị gốc) để coi 100 phần (hay 100%) Trong tốn có nhiều đại lượng, có đại lượng vừa đơn vị so sánh, vừa đối tượng so sánh Dạng 3: Tìm số biết giá trị phần trăm số Muốn tìm số biết n% số A ta lấy A chia cho n nhân với 100 lấy A nhân với 100 chia cho n (Số cần tìm là: A : n × 100 A × 100 : n) Biết vận dụng cách tính giải tốn tỉ số phần trăm Biết giải tốn có kết hợp ba dạng toán Biết phân biệt khác dạng dạng để tránh nhầm lẫn vận dụng Sau học sinh nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm, giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập toán tổng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng học 2.3.2 Biện pháp hướng dẫn học sinh làm tập củng cố lí thuyết Khi hướng dẫn học sinh giải tốn tơi thường tiến hành theo hai bước: Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Bước 2: Lập giải Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Ví dụ 1: Tính tỉ số phần trăm hai số 45 61 (SGK Toán – Tr 75) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Muốn tìm tỉ số phần trăm 45 61 ta làm sau: Tìm thương hai số (lấy 45 chia cho 61) Nhân thương nhân nhẩm với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết vừa tìm Xác định phần thập phân thương phép chia không hết (phần thập phân thương sau nhân nhẩm với 100 ta cần lấy đến hai chữ số) Bước 2: Lập giải Bài giải: Tỉ số phần trăm hai số 45 61 là: 45 : 61 = 0,737704… = 73,77% Đáp số: 73,77% Ví dụ 2: Một trường học có 500 học sinh, có 260 học sinh nam lại học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh tồn trường Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Đối với tập này, hướng cho học sinh cần phải phân tích đề để làm rõ ba yêu cầu sau: - Xác định rõ ta tìm tỉ số phần trăm hai số nào? Giá trị cụ thể hai số tốn có cụ thể chưa? Nếu chưa, ta tìm nào? - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số toán - Từ định hướng nêu học sinh xác định rõ tỉ số phần trăm hai số cần tìm số học sinh nữ số học sinh toàn trường Số học sinh toàn trường 500 học sinh, số học sinh nữ phải tìm (500 - 260 = 240 học sinh) Khi tìm cụ thể giá trị hai số em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm hai số (lấy số học sinh nữ vừa tìm chia cho số học sinh toàn trường nhân nhẩm với 100 viết kí hiệu phần trăm vào bên phải kết vừa tìm được) để tìm kết toán Bước 2: Lập giải: Bài giải: Số học sinh nữ trường là: 500 - 260 = 240 (em) Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh toàn trường là: 240 : 500 = 48% Đáp số: 48% Lưu ý: Qua hai ví dụ tơi với học sinh rút qui tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm A B, ta tìm thương hai số A B (lấy A chia cho B) nhân nhẩm thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết vừa tìm Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm số Ví dụ 1: Tìm 30% 96 Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Tơi hướng dẫn cho học sinh hiểu ý nghĩa tìm 30% 96, có nghĩa số 96 tương ứng với 100% (100 phần nhau) Tìm 30 % tìm 30 phần 100 phần Từ ý nghĩa học sinh dễ tư muốn tìm 30 phần phải tìm giá trị phần (lấy 96 chia cho 100) nhân với 30 Bước 2: Lập giải: Bài giải: 30% 96 là: (96 : 100) × 30 = 28,8 Đáp số: 28,8 Ví dụ 2: Một trường có 600 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52% Hỏi trường có học sinh nữ? (Các tốn điển hình - Nhà xuất Giáo dục, tác giả Đỗ Trung Hiệu) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Trong ví dụ 2, tơi hướng dẫn cho học sinh phân tích rõ câu văn đề toán để hiểu ý nghĩa Cụ thể: Giáo viên cần hướng cho học sinh hiểu ý nghĩa % số học sinh nữ chiếm 52% số học sinh trường có nghĩa coi 600 học sinh trường 100% (100 phần nhau) số học sinh nữ chiếm 52% (52 phần nhau) Tìm 52% tìm 52 phần 100 phần Từ ý nghĩa học sinh dễ tư muốn tìm 52 phần phải tìm giá trị phần nhân với 52 Bước 2: Lập giải: Bài giải: Số học sinh nữ trường là: (600 : 100) × 52 = 312 (học sinh) Hoặc: 600 × 52 = 312 (học sinh) 100 Đáp số: 312 học sinh nữ Lưu ý: Qua hai ví dụ tơi với học sinh rút qui tắc: Muốn tìm n% số A cho trước ta lấy A chia cho 100 nhân với n lấy A nhân với n chia cho 100 Công thức: Gọi N số cần tìm, A số cho trước, n số phần trăm cần tìm số cho trước ta có: N = A : 100 × n (Hoặc N = A × n : 100) Dạng 3: Tìm số biết giá trị phần trăm số Ví du 1: Tìm số biết 30% 96 Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Dạng tập tơi hướng cho học sinh: Tìm số biết 30% 96 có nghĩa số tìm 100% (100 phần) 30% tưong ứng 96 Từ học sinh dễ dàng tư tìm số tìm 100 phần phải tìm giá trị phần cách lấy 96 chia cho 30 nhân với 100 Bước 2: Lập giải: Bài giải: Số cần tìm là: (96: 30) × 100 = 320 Đáp số: 320 Ví dụ 2: Một trường có 240 học sinh nam, chiếm 48% số học sinh toàn trường Hỏi trường có tất học sinh? (Các tốn điển hình Nhà xuất Giáo dục, tác giả Đỗ Trung Hiệu) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Tơi hướng cho học sinh xác định số học sinh trường 100% (100 phần) 240 học sinh nam tương ứng với 48% (48 phần) Từ học sinh dễ dàng nhận thấy, muốn tìm số học sinh trường ta lấy 240 chia cho 48, nhân với 100 Bước 2: Lập giải: Bài giải: Số học sinh trường là: (240 : 48) × 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh Lưu ý: Qua hai ví dụ tơi với học sinh xây dựng công thức tổng quát cho dạng tập là: Gọi N số cần tìm; A số cho trước; n số phần trăm tương ứng với A Ta có cơng thức: N = A : n × 100 2.3.3 Biện pháp vận dụng kiến thức ba dạng toán để hướng dẫn học sinh làm tập nâng cao Khi dạy tập nâng cao cho đối tượng học sinh Hoàn thành Hồn thành tốt, tơi hướng dẫn học sinh làm nhiều loại tập sau xin giới thiệu số loại mà hướng dẫn cho học sinh sau: a Tìm thay đổi diện tích hình cạnh tăng, bớt: Ví dụ 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi tăng chiều dài thêm 10% bớt chiều rộng 10% (Bồi dưỡng học sinh - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam- Chủ biên Nguyễn Áng) Bước 1: Phân tích tìm hướng giải Dạng tập cần giúp học sinh xác định rõ u cầu đề tốn: Đó so sánh diện tích hình chữ nhật ban đầu với diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm Từ hướng dẫn em dựa vào tỉ số phần trăm tăng chiều dài tỉ số phần trăm giảm chiều rộng để tìm giá trị diện tích mới, diện tích cũ tìm đáp số toán Bước 2: Lập giải Bài giải: Coi chiều dài ban đầu hình chữ nhật 100% chiều dài chiếm số phần trăm là: 100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) Coi chiều rộng ban đầu hình chữ nhật 100% chiều rộng chiếm số phần trăm là: 100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu) 10 Vậy diện tích so với diện tích cũ có tỷ số là: 110 90 99 × = 100 100 100 Vậy diện tích hình chữ nhật cũ giảm số phần trăm là: (100 - 99) : 100 = 1% Đáp số: Diện tích hình chữ nhật giảm 1% Ví dụ 2: Tìm diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài tăng 20% số đo chiều rộng chiều rộng giảm 20% số đo diện tích bị giảm 30m (Các tốn điển hình - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam- Tác giả Đỗ Trung Hiệu) Bước 1: Phân tích tìm hướng giải Dạng tập cần giúp học sinh tìm diện tích hình chữ nhật so với diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm phần trăm Từ hướng dẫn em biết giá trị số phần trăm bị giảm chính 30m2 tiếp tục tìm diện tích ban đầu hình chữ nhật Bước 2: Lập giải Bài giải: Coi chiều dài ban đầu hình chữ nhật 100% chiều dài chiếm số phần trăm là: 100% + 20% = 120% (chiều dài ban đầu) Coi chiều rộng ban đầu hình chữ nhật 100% chiều rộng chiếm số phần trăm là: 100% - 20% = 80% (chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật so với diện tích hình chữ nhật cũ là: 120 80 96 × = 100 100 100 Diện tích hình chữ nhật cũ bị giảm là: 100 96 = 100 100 100 Diện tích hình chữ nhật cũ là: 30 : = 750 (m2) 100 Đáp số: 750 m2 Lưu ý: Ở ví dụ 2, phép tính cuối để tìm diện tích cũ giải thích sau: Nếu biểu thị diện tích hình chữ nhật cũ 100 phần phần biểu thị cho 30m2 Do phần biểu thị cho số đo diện tích là: 30 : = 7,5 (m2) Vậy 100 phần biểu thị cho số đo diện tích : 7,5 × 100 = 750 (m2) b Lượng hạt tươi, hạt khô, hạt Đối với mẫu tập giáo viên cần giúp học sinh hiểu được: Khi đem phơi loại loại lương thực ánh nắng mặt trời có đại lượng: - Lượng hạt tươi bao gồm có lượng hạt (lượng hạt), lượng nước - Khi phơi hạt tươi thành hạt khơ lượng nước hạt tươi bay nên lượng hạt khô thu nhỏ lượng hạt tươi - Mặc dù hạt tươi phơi khơ lượng nước, lượng nước chiếm tỉ lệ nhỏ lượng nước có hạt tươi 11 Ví dụ 3: Lượng nước hạt tươi chiểm tỉ lệ 19%, hạt khô chiếm tỉ lệ 10% Hỏi phơi khô 500 kg hạt tươi kg hạt khơ? (Tốn tuổi thơ - Số 112 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Để tìm lượng hạt khơ, ta cần tìm lượng hạt có 500 kg hạt tươi Vì lượng hạt khơng đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước hạt khơ, ta tìm tỉ số phần trăm lượng hạt hạt khơ Từ tìm lượng hạt khô Bước 2: Lập giải Bài giải: Lượng nước có 500 kg hạt tươi là: 500 : 100 × 19 = 95 (kg) Lượng hạt có 500 kg hạt tươi là: 500 - 95 = 405 (kg) Khi phơi 500 kg hạt tươi thành hạt khô lượng hạt khơng thay đổi, 405 kg Do 405 kg lượng hạt chiếm số phần trăm lượng hạt khô thu là: 100% - 10% = 90% (lượng hạt khô) Lượng hạt khô thu sau phơi 500 kg hạt tươi là: 405 : 90 × 100 = 450 (kg) Đáp số: 450 kg Ví dụ 4: Người ta phơi 400 kg hạt tươi, sau phơi khô khối lượng giảm 60 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước lượng hạt có hạt phơi khô Biết hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ 20% (Toán tuổi thơ - Số 112 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Muốn tìm tỉ số phần trăm lượng nước có hạt phơi khơ ta phải tính lượng nước lượng hạt có hạt khơ Bước 2: Lập giải Bài giải: Lượng nước có 400 kg hạt tươi là: 400 : 100 × 20 = 80 (kg) Lượng hạt có 400 kg hạt tươi là: 400 - 80 = 320 (kg) Sau phơi, khối lượng hạt giảm 60 kg nước hạt tươi bốc Do đó, lượng nước lại sau phơi 400 kg hạt tươi là: 80 - 60 = 20 (kg) Tỉ số phần trăm lượng nước có hạt phơi khô lượng hạt là: 20 : 320 = 0,0625 = 6,25% Đáp số: 6,25% Ví dụ 5: Hạt tươi có tỉ lệ nước 15%, hạt khơ có tỉ lệ nước 10% Để có 340 kg hạt khơ cần phải đem phơi ki-lơ-gam hạt tươi ? Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Để tìm lượng hạt tươi, ta cần tìm lượng hạt có 340 kg hạt khơ Lượng hạt không đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước hạt tươi, ta tìm tỉ số phần trăm lượng hạt lượng hạt tươi Từ tìm lượng hạt tươi Bước 2: Lập giải 12 Bài giải: Lượng nước 340 kg hạt khơ là: 340 : 100 × 10 = 34 (kg) Lượng hạt 340 kg hạt khô là: 340 - 34 = 306 (kg) Khi phơi hạt tươi thành hạt khơ lượng hạt khơng thay đổi, 306 kg lượng hạt chiếm số phần trăm hạt tươi là: 100% - 15% = 85% (lượng hạt tươi) Lượng hạt tươi cần đem phơi để thu 340 kg hạt khô là: 306 : 85 × 100 = 360 (kg) Đáp số: 360 kg Ví dụ 6: Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi 22% Có hạt cà phê tươi đem phơi khô Hỏi lượng nước cần bay để lượng cà phê khơ thu có tỉ lệ nước 4% Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Để tìm lượng nước cần bay hơi, ta phải tìm lượng nước lượng hạt có hạt cà phê tươi Vì lượng hạt khơng thay đổi phơi khơ nên ta phải tìm lượng hạt chiếm phần trăm hạt cà phê khô Sau tìm lượng cà phê khơ thu sau phơi tìm lượng nước bay phơi cà phê Bước 2: Lập giải Bài giải: Đổi = 1000 kg Lượng nước hạt cà phê tươi là: 1000 : 100 × 22 = 220 (kg) Lượng hạt hạt cà phê tươi là: 1000 - 220 = 780 (kg) Khi phơi hạt cà phê tươi thành hạt khơ lượng hạt khơng thay đổi, 780 kg hạt chiếm số phần trăm hạt cà phê khô : 100% - 4% = 96% (lượng hạt khô) Phơi hạt cà phê tươi thu số kg hạt cà phê khô là: 780 : 96 × 100 = 812,5 (kg) Vậy lượng nước cần bay để lượng cà phê khơ thu có tỉ lệ nước 4% là: 1000 - 812,5 = 187,5 (kg) Đáp số: 187,5 kg c Bài tốn có chất bị hồ tan đại lượng khơng đổi Ví dụ 7: Nước biển chứa 5% muối, cần đổ gam nước lã vào 80 kg nước biển để tỉ lệ muối dung dịch 2%? (Toán tuổi thơ - Số 113 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Đối với mẫu tập cần giúp học sinh hiểu nước biển dung dịch có hai đại lượng muối nguyên chất nước Song dung dịch lượng nước nhiều đổ thêm lượng nước lã lượng muối khơng đổi Muốn tìm lượng nước lã cần đổ thêm để có dung dịch 2% Từ điều kiện tốn, em cần phải tìm lượng muối có nước biển (80 : 100 × = kg) Sau tìm lượng muối, tiếp tục tìm 13 lượng dung dịch sau đổ thêm nước lã (4 : × 100 = 200 kg) tìm lượng nước lã đổ thêm Bước 2: Lập giải Bài giải: Lượng muối có 80 kg nước biển là: 80 : 100 × = (kg) Lượng muối không thay đổi nên đổ thêm nước lã lượng muối dung dịch không đổi chiếm 2% Vậy lượng dung dịch là: : × 100 = 200 (kg) Lượng nước lã đổ thêm là: 200 - 80 = 120 (kg) Đáp số: 120 kg Ví dụ 8: Phải pha kg muối với kg-lô-gam nước lã để bình nước muối chứa 15% muối? (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh lớp 4,5Nhà xuất Giáo dục Việt Nam -Tác giả Trần Diên Hiển) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Bài tập cần giúp học sinh, muốn tìm lượng nước lã cần đổ thêm để có bình nước muối chứa 15% muối, ta phải tìm xem lượng nước lã đổ thêm chiếm phần trăm Vì bình nước có chứa 15% muối nên ta coi bình nước muối 100% lượng nước lã đổ thêm vào chiếm (100% - 15% = 85%) Từ đó, hướng dẫn em tìm lượng nước lã có nước muối (3 : 15 × 85 = 17 kg) Bước 2: Lập giải Bài giải: Coi bình nước muối sau đổ thêm nước lã 100% lượng nước lã sau đổ thêm vào chiếm số phần trăm là: 100% - 15% = 85% Số ki-lô-gam nước lã cần đổ thêm vào là: : 15 × 85 = 17 (kg) Đáp số: 17 kg nước lã Ví dụ 9: Một người đổ thêm 50g muối vào bình chứa 350g nước muối loại 10% muối Hỏi người nhận bình nước chứa phần trăm muối? Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Hướng dẫn học sinh tìm lượng muối có bình 350g nước muối (350 : 100 × 10 = 35g) Sau tìm tiếp số gam muối có bình sau đổ thêm (35 + 50 = 85g), tìm số gam nước muối có bình sau đổ thêm (350 + 50 = 400) Khi tìm lượng muối lượng nước muối có bình học sinh vận dụng dạng để tìm tỉ lệ phần trăm muối có trọng dung dịch Bước 2: Lập giải Bài giải: Số gam muối có 350g dung dịch nước muối loại 10% muối là: 350 : 100 × 10 = 35 (gam) Số gam muối có bình sau đổ thêm 50g muối là: 35 + 50 = 85 (gam) Số gam muối nước có bình sau đổ thêm là: 350 + 50 = 400 (gam) 14 Tỉ lệ phần trăm muối dung dịch là: 85 : 400 = 21,25% Đáp số: 21,25% d Các toán giá gốc, giá bán, lãi, lỗ; Lãi xuất ngân hàng Giúp học sinh hiểu chất dạng tốn Tơi giúp em liên tưởng toán thực tế người bán hàng để em hiểu tốn mua bán thường có đại lượng: - Tiền mua vào hay gọi tiền vốn, tiền gốc - Tiền bán có hai trường hợp: + Nếu lãi tiền bán = tiền vốn + tiền lãi + Nếu lỗ tiền bán = tiền vốn - tiền lỗ - Tiền lãi = tiền bán - tiền vốn - Tiền lỗ = tiền vốn - tiền bán Đối với lãi xuất ngân hàng: Khi gửi tiền tiết kiệm có tiền vốn đem gửi, tiền lãi; tiền thu bao gồm vốn, lãi Ví dụ 10: Một người mua vào xe đạp với giá 1500000 đồng Hỏi người phải bán xe đạp với giá để lãi 20% so với tiền vốn? (Các toán số học lớp - Nhà xuất GD - Trần Thị Kim Cương) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Hướng dẫn học sinh phân tích điều kiện ví dụ “bán xe đạp với giá để lãi 20% tiền vốn” cách chắn là: coi tiền vốn 100% (100 phần nhau), tiền lãi 20% (20 phần thế), từ em xác định đựơc tiền bán cần tìm 100% + 20% = 120% (tiền vốn) Từ phân tích trên, học sinh số tiền mua 1500000 đồng tương ứng với 100% Muốn tìm 120% tiền bán phải tìm giá trị 1% là: 1500000 : 100 (rút đơn vị), sau lấy giá trị 1% vừa tìm nhân với 120 để số tiền bán xe đạp Bước 2: Lập giải: Bài giải: Vì lãi 20% so tiền vốn nên ta coi tiền vốn 100%, lãi 20% tiền bán là: 100% + 20% = 120% Để lãi 20% so tiền vốn người phải bán xe đạp với số tiền là: (1500000 : 100) × 120 = 1800000 (đồng) Đáp số: 1800000 đồng Ví dụ 11: Một người mua vào xe đạp với giá 1500000 đồng Hỏi người phải bán xe đạp với giá để lãi 20% giá bán? Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Khi học sinh làm tốt ví dụ 10 đến ví dụ 11 Giáo viên cần giúp học sinh hiểu “lãi 20% giá bán” coi giá bán cần tìm 100% (100 phần nhau, 100 phần có 20 phần tiền lãi 80 phần tiền vốn) Để lãi 20% giá bán giá mua vào 1500000 đồng tương ứng với 80% (100% - 20% = 80%) Vậy muốn tìm 100% ta lấy 1500000 chia cho 80 nhân với 100 15 Bước 2: Lập giải: Bài giải: Vì lãi 20% tiền bán nên ta coi tiền bán 100%, tiền lãi 20% tiền vốn là: 100% - 20% = 80% Để lãi 20% giá bán người phải bán xe đạp với số tiền là: (1500000 : 80) × 100 = 1875000 (đồng) Đáp số: 1875000 đồng Lưu ý: Để khắc sâu ý nghĩa phần trăm tốn tơi cho học sinh so sánh đề hai ví dụ để tìm khác hai đề tốn là: ví dụ 10 lãi 20% giá vốn, ví dụ 11 lãi 20% giá bán Qua đó, cho em thấy khác tìm số phần trăm giá vốn giá bán để học sinh nắm cách giải, khơng phân tích rõ ý nghĩa % đề tốn giải dễ nhầm lẫn Ví dụ 12: Một người bán quạt với giá 297000 đồng lãi 10% tiền vốn Hỏi để lãi 10% giá bán người phải bán quạt với giá bao nhiêu? Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải - Với ví dụ điều kiện phức tạp ví dụ 10 ví dụ 11 nên hướng dẫn học sinh làm rõ điều kiện - Trong đề bài, tiền vốn ẩn nên định hướng cho em muốn tìm tiền bán ta cần tìm tiền vốn - Học sinh phân tích điều kiện “ bán quạt với giá 297000 đồng lãi 10% tiền vốn chiếc” Đây điều kiện giả sử, ý nghĩa coi tiền vốn 100%, lãi 10% tiền vốn tiền bán 297000 ứng với 110% (100% + 10% = 110%) Từ em tìm tiền vốn là: (297000 : 110) × 100 = 270000 (đồng) - Phân tích điều kiện 2: “Để lãi 10% giá bán người phải bán quạt với giá bao nhiêu?’’ Học sinh phải xác định giá bán quạt cần tìm 100%, lãi 10% giá bán tiền vốn mua vào 270000 đồng tương ứng với 90% (100% - 10% = 90%) Từ phân tích học sinh lập giải tìm đáp số cho tốn Bước 2: Lập giải: Bài giải: Tiền bán quạt với giá 297000 đồng chiếm số phần trăm so với tiền vốn là: 100% + 10% = 110% Tiền vốn mua vào quạt là: (297000 : 110) × 100 = 270000 (đồng) Để lãi 10% giá bán tiền vốn 270000 đồng chiếm số % so giá bán là: 100% - 10% = 90% Để lãi 10% giá bán người bán quạt với số tiền là: (270000 : 90) × 100 = 300000 (đồng) Đáp số: 300000 đồng 16 Ví dụ 13: Một người bán quạt với giá 200000 đồng lãi 10% giá bán Hỏi để lãi 10% giá vốn người phải bán quạt với giá bao nhiêu? Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Sau học sinh hiểu làm tốt ví dụ 12 đến ví dụ 13 em xác định ý nghĩa % điều kiện 1; giá bán 200000 đồng 100%, lãi 10% giá bán tiền vốn mua vào 100% - 10% = 90% Từ kiện điều 2: Muốn bán để lãi 10% giá vốn tiền bán cần tìm 100% + 10% = 110% số tiền vốn Bước 2: Lập giải Bài giải: Coi giá bán 100% giá vốn quạt chiếm số phần trăm là: 100% - 10% = 90% (so với giá bán) Tiền vốn mua vào quạt là: 200000 : 100 × 90 = 180000 (đồng) Để lãi 10% giá vốn, ta coi giá vốn 100% giá bán chiếm số phần trăm là: 100% + 10% = 110% (so với giá vốn) Để lãi 10% tiền vốn người bán quạt với số tiền là: 180000 : 100 × 110 = 198000 (đồng) Đáp số: 198000 đồng Ví dụ 14: Một cửa hàng ngày khai trương hạ giá 20% giá định bán thứ mặt hàng Tuy cửa hàng lãi 8% loại hàng hóa Hỏi khơng hạ giá cửa hàng lãi phần trăm? Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Đối với mẫu tập này, giúp học sinh hiểu rõ: - Ngày khai trương cửa hàng hạ giá 20% có nghĩa giá bán chưa hạ giá 100% giá bán ngày khai trương 80% (100% - 20% = 80%) - Tuy cửa hàng lãi 8% có nghĩa vốn bỏ 100% số tiền thu ngày khai trương 108% so với giá gốc Từ tìm giá vốn phần trăm giá định bán nên dễ dàng tìm số phần trăm lãi khơng hạ giá hàng Bước 2: Lập giải Bài giải: Hạ giá 20% giá định bán nên giá bán so với giá định bán bằng: 100% - 20% = 80% = 80 (giá định bán) 100 Khi hạ giá lãi 8% nên giá bán so với giá mua bằng: 100% + 8% = 108% = 108 (giá mua) 100 108 80 giá mua giá định bán 100 100 108 80 Giá định bán là: : = 135% 100 100 Vậy Nếu khơng hạ giá cửa hàng lãi số phần trăm là: 135% - 100% = 35% 17 Đáp số: 35% Ví dụ 15: Giá gạo tháng năm so với tháng tư tăng 10% Giá gạo tháng sáu so với tháng năm giảm 10% Hỏi giá gạo tháng sáu so với tháng tư tăng hay giảm phần trăm ? Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Để so sánh giá gạo tháng sáu tháng tư cần giúp học sinh thấy đại lượng trung gian giá gạo tháng năm Từ em lập tỉ số: Coi giá gạo tháng tư 100% giá gạo tháng năm chiếm số phần trăm (100% + 10% = 110%); Coi giá gạo tháng năm 100% giá gạo tháng sáu chiếm số phần trăm (100% - 10% = 90%) Lúc em dễ dàng tìm tỉ số giá gạo tháng sáu so tháng tư Bước 2: Lập giải Bài giải: Coi giá gạo tháng 100% giá gạo tháng chiếm số phần trăm là: 100% + 10% = 110% (giá gạo tháng 4) Vậy giá gạo tháng 100 giá gạo tháng 110 Coi giá gạo tháng 100% thá giá gạo tháng chiếm số phần trăm là: 100% - 10% = 90% (giá gạo tháng 5) 90 Vậy giá gạo tháng 100 giá gạo tháng Giá gạo tháng so với giá gạo tháng là: 90 100 99 : = = 99% 100 110 100 Vậy giá gạo tháng sáu so với giá gạo tháng tư giảm giảm số phần trăm là: 100% - 99% = 1% Đáp số: 1% Ví dụ 16: Lãi suất tiết kiệm 0,7% tháng Một người gửi tiết kiệm 12000000 đồng Hỏi sau ba tháng số tiền gửi lẫn tiền lãi bao nhiêu? Biết tiền lãi tháng trước không nhập vào tiền vốn để tính lãi tháng sau Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Muốn tìm số tiền gửi tiền lãi sau ba tháng, trước tiên phải tìm số tiền lãi ba tháng Sau lấy số tiền lãi ba tháng cộng với số tiền gửi số tiền gửi tiền lãi sau ba tháng Bước 2: Lập giải Bài giải: Tiền lãi sau tháng là: 12000000 × 0,7 : 100 = 84000 (đồng) Tiền lãi sau ba tháng là: 84000 × = 252000 (đồng) Sau ba tháng người thu tiền gửi lẫn tiền lãi là: 12000000 + 252000 = 12252000 (đồng) Đáp số: 12252000 đồng Ví dụ 17: Một người đem gửi tiết kiệm 100000000 đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,5% tháng Hỏi sau ba tháng người rút gốc lãi 18 tiền? (Phát triển nâng cao - Nhà xuất Đại học Sư phạm, tác giả Phạm Văn Cơng) Bước 1: Phân tích đề tìm hướng giải Để tìm tiền lãi gốc sau ba tháng, học sinh cần hiểu xác định rõ hai ý: Tiền vốn tháng 100%, lãi 0,5% tiền thu lãi gốc sau tháng 100,5% (tiền thu sau tháng 100000000 : 100 × 100,5) Tiền thu tháng tính từ tiền vốn lãi tháng trước Bước 2: Lập giải Bài giải: Coi tiền vốn 100% tiền thu vốn lãi sau tháng chiếm số phần trăm là: 100% + 0,5% = 100,5% Tiền thu sau tháng thứ nhất: 100000000 : 100 × 100,5 = 100500000 (đồng) Tiền thu sau tháng thứ hai là: 100500000 : 100 × 100,5 = 101002500 (đồng) Tiền thu sau tháng thứ ba là: 101002500 : 100 × 100,5 = 101507512,5 (đồng) Đáp số: 101507512,5 đồng Lưu ý: Ở ví dụ 16 ví dụ 17 giáo viên cần rõ cho học sinh thấy: Đối với ví dụ 16 để tìm số tiền thu sau ba tháng ta phải tìm tiền lãi ba tháng (tức lấy 12000000 × 0,7 : 100 × 3) cộng với tiền gốc; ví dụ 17 tìm số tiền thu sau tháng thứ ba tính từ tiền vốn tiền lãi tháng trước (tức lấy tổng số tiền gốc tiền tãi thu tháng thứ hai chia cho 100 nhân với 100,5) 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Sau áp dụng giải pháp vào tiết dạy, thấy chất lượng giảng dạy có tiến rõ rệt Học sinh tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu dễ dàng định hướng bước giải toán Khái niệm tỉ số phần trăm trở nên gần gũi quen thuộc em Đặc biệt giải pháp giúp học sinh nhận dạng tập cách xác, kĩ giải tốn hình thành Qua tư duy, khả suy luận phát triển Bản thân cảm thấy tự tin nhiều, khơng lúng túng tổ chức hoạt động học tập cho em Vì vậy, sau học xong nội dung giải tốn tỉ số phần trăm tơi tiến hành khảo sát kết thu sau: Dạng tập Số HS tham gia khảo sát Hoàn thành tốt SL TL Chưa hoàn thành SL TL Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số 22 22 100 0 Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước 22 22 100 0 19 Dạng 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Luyện tập (vận dụng dạng để giải 22 21 95,5 4,5 22 20 91 Nhìn vào kết khảo sát ta thấy tỉ lệ học sinh Hoàn thành tốt tăng lên rõ rệt, điều chứng tỏ học sinh khơng nhầm lẫn nhiều trước Đặc biệt, trước học sinh thường tỏ chán nản, khơng hứng thú với loại tốn nay, qua quan sát thấy học sinh thật chăm hứng thú giải toán Các em tham gia thảo luận sơi phân tích đề tốn khó Việc tạo hứng thú học tập, niềm say mê toán học em mục tiêu quan trọng hàng đầu hoạt động dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng Nhờ đâu mà em có tình cảm đó? Chính nhờ việc em hiểu rõ thực chất toán, nội dung toán khơng nằm ngồi vấn đề thiết thực đời sống em xem nhu cầu cần đáp ứng PHẦN 3: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN: Dạy toán Tiểu học nói chung, lớp nói riêng trình kiên trì, đầy sáng tạo, dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm, hướng dẫn học sinh giải tốn nói chung, giải dạng tốn liên quan đến tỉ số phần trăm nói riêng cần: - Phải hướng dẫn cụ thể dạng toán qua tập để học sinh hiểu chất dạng toán tỉ số phần trăm - Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo dạng từ dễ đến khó - Giúp HS tự làm theo khả mình, tạo hỗ trợ, giúp đỡ lẫn đối tượng học sinh - Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết vận dụng biết tự đánh giá kết học tập Trên giải pháp mà áp dụng thời gian qua thật giúp nâng cao dần hiệu giảng dạy học liên quan đến “ Giải toán tỉ số phần trăm”, học sinh nắm vững ba dạng sở để em tiếp tục vận dụng giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm chương trình Tuy nhiên, giải pháp áp dụng thử nghiệm lần đầu lớp giảng dạy đạt kết tốt Dự kiến thời gian tới phổ biến rộng rãi cho khối (trong lần sinh hoạt chuyên môn khối) để khối áp dụng dạy cho học sinh kiến thức 3.2 KIẾN NGHỊ: Mặc dù nội dung “Giải toán tỉ số phần trăm” học sinh lớp thật khó, phức tạp Thế số tiết học liên quan tỉ số phần trăm ít, số lượng tập thực hành hạn chế, học sinh chưa thành thạo cách giải toán phải học qua nội dung khác, nên học sinh dễ quên không luyện tập thường xuyên Vì tơi xin kiến nghị số vấn đề sau: 3.2.1 Đối với Nhà trường Phòng, Sở Giáo dục Đào tạo: 20 Mong Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục nhà trường xem xét, nghiên cứu đề nghị Bộ Giáo dục điều chỉnh tăng thời lượng số tiết học khóa phần “Giải tốn tỉ số phần trăm” chương trình tốn để học sinh khắc sâu kiến thức nội dung Qua đây, mong muốn đề nghị cấp giáo dục tăng cường việc tổ chức chuyên đề như: Chuyên đề liên trường để hâm nóng phương pháp cách dạy dạng cho khối lớp, chuyên đề bồi dưỡng học sinh Hoàn thành tốt, buổi nói chuyện, giao lưu kinh nghiệm hướng dẫn, giúp đỡ học sinh Chưa hoàn thành nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường 3.2.2 Đối với giáo viên: - Cần nghiên cứu phương pháp giảng dạy kĩ để truyền đạt kiến thức cách rõ ràng dễ hiểu, không nên rập khuôn theo sách giáo khoa cách cứng ngắt - Cần tổ chức hình thức dạy học phù hợp với nội dung đối tượng học sinh Trên trải nghiệm vận dụng thân, kính mong góp ý tận tình, thẳng thắn đồng nghiệp nhà quản lý giáo dục để thân có nhiều thành cơng nghiệp giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI THỰC HIỆN Lê Thiên Quang Phạm Thị Hương TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán - Nhà xuất Giáo dục Các toán điển hình - Nhà xuất Giáo dục, tác giả Đỗ Trung Hiệu Phát triển nâng cao - Nhà xuất Đại học Sư phạm, tác giả Phạm Văn Cơng Tốn tuổi thơ - Số 112 + 113 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Bồi dưỡng học sinh - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Chủ biên Nguyễn Áng Các toán số học lớp - Nhà xuất Giáo dục - Trần Thị Kim Cương 21 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Phạm Thị Hương Chức vụ đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đồng Lương – huyện Lang Chánh – tỉnh Thanh Hóa TT Tên đề tài SKKN Một số biện pháp giáo dục kỹ sống cho học sinh lớp Một dố biện pháp giúp học sinh lớp viết đoạn văn ngắn Cấp đánh giá xếp loại Kết đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) (A, B, C) Cấp huyện Xếp loại C 2008-2009 Cấp huyện Xếp loại B 2010-2011 22 Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải dạng tốn tính nhanh Một số biện pháp giúp học sinh khá, giỏi học tốt phần phân số chương trình tốn lớp Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán có lời văn Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải toán dãy số Cấp huyện Xếp loại A Cấp tỉnh Xếp loại C Cấp huyện Xếp loại A Cấp tỉnh Xếp loại C Cấp huyện Xếp loại A Cấp tỉnh Xếp loại C Cấp huyện Xếp loại B 2012-2013 2013-2014 2015-2016 2016-2017 23 ... thân giải toán tỉ số phần trăm để hướng dẫn học sinh lớp 5A trường Tiểu học Đồng Lương 2.3 Các biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm Sau tìm hiểu nắm sai lầm học sinh, đưa biện. .. lao động học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy - học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Những toán tỉ số phần trăm vừa... biện pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm sau: 2.3.1 Biện pháp giúp học sinh củng cố kiến thức Để học sinh làm tốt toán tỉ số phần trăm mức độ khó, trước hết cần giúp học sinh