Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

Bản thân tôi là một giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải cómột giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm - hiểu và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắc chắn hơn..

2.3.1 Biện pháp giúp học sinh củng cố kiến thức cơ bản 6

2.3.2 Biện pháp hướng dẫn học sinh làm bài tập cơ bản củng cố lý

thuyết

7

2.3.3.Biện pháp vận dụng kiến thức cơ bản của ba dạng toán trên để

hướng dẫn học sinh làm bài tập nâng cao

3.2.1 Đối với Nhà trường, Phòng, Sở Giáo dục và Đào tạo 20

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Môn Toán là một môn học chiếm một vị trí rất quan trọng và then chốttrong nội dung chương trình các môn học bậc tiểu học Các kiến thức kĩ năngcủa môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần chongười lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và các lớp trên.Môn toán giúp học sinh nhận biết các mối quan hệ về số lượng và hình dạngkhông gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhậnthức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quảtrong đời sống Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phươngpháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề Nó gópphần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo vàđóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của ngườilao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có

mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao Dạy - học về “tỉ số phầntrăm” và “giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học

có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tếcuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ sốphần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tínhtoán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tínhhoặc theo học lực, ) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn,tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm đượctheo kế hoạch dự định, Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu củangười lao động đối với học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phầntrăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáoviên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5 Những bàitoán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, học sinh phải làmquen với nhiều thuật ngữ mới như: “đạt một số phần trăm chỉ tiêu; vượt kếhoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi suất” , đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khảnăng suy luận, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề

Hiện tại trong quá trình sinh hoạt chuyên môn của nhà trường chưa bànsâu vào vấn đề này, đồng nghiệp chưa có kinh nghiệm để giải quyết, khắc phục

Bản thân tôi là một giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải cómột giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm - hiểu và giải được các bài toán về tỉ số

phần trăm một cách chắc chắn hơn Chính vì lẽ đó mà tôi chọn nội dung: “Một

số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm” để nghiên

cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó khăn cho bảnthân, cho đồng nghiệp cũng như giúp các em học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thứckhi học đến nội dung này

- Rèn được kỹ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5.

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Điều tra việc giảng dạy các dạng bài tập về tỉ số phần trăm trong mônToán của giáo viên dạy lớp 5 trường Tiểu học Đồng Lương

- Điều tra việc học Toán và làm bài tập với các dạng bài về tỉ số phầntrăm của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Đồng Lương

- Nghiên cứu và thực hiện tại lớp 5A trường Tiểu học Đồng Lương - LangChánh, năm học 2017-2018

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng những phương phápsau đây:

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Qua quá trình nghiên cứu kết quả phương pháp dạy học toán để thừa nhậncái hay, cái tích cực, gạt bỏ những điểm còn tồn tại hạn chế để bổ sung hoàn chỉnhcho các nhận thức đã đạt được trong việc dạy-học giải toán về tỉ số phần trăm Giúphọc sinh tiếp thu kiến thức một cách tích cực, tự tin và từ đó ham học môn toán

1.4.2 Phương pháp quan sát

Qua thực tế giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp trong các buổi hoạt độngchuyên đề, bồi dưỡng thường xuyên và quan sát thực tế việc học của học sinhtrên lớp, tôi thấy vấn đề dạy học toán ở tiểu học ngày càng được nâng cao từhình thức trình bày đến nội dung bài giải Do vậy, người giáo viên buộc phảinghiên cứu, quan sát (có mục đích, có nội dung, có tiêu chuẩn đánh giá cụ thể)phát hiện kịp thời các tình huống sư phạm phong phú, bổ ích với đầy đủ tư liệu

để tiếp tục nghiên cứu

1.4.3 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế

Thông qua vở bài tập, bài kiểm tra của học sinh; thông qua việc trao đổivới giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 5 trong nhà trường để thu thập thông tin,phân tích những sai lầm của học sinh khi học giải toán về tỉ số phần trăm để tìmbiện pháp khắc phục giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm

1.4.4 Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm

Đây là quá trình đánh giá và khái quát hóa các kinh nghiệm dạy - học toán

để từ đó lại tiếp tục phát hiện ra các vấn đề cần nghiên cứu hoặc khám phá ranhững mối quan hệ có tính quy luật của hiện tượng giáo dục

PHẦN 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5

GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 2.1 Cơ sở lí luận

Chương trình sách giáo khoa hiện hành ở bậc tiểu học nói chung, ở lớp 5nói riêng đã kế thừa chương trình sách giáo khoa cũ đồng thời đã được các nhànghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, gópphần đào tạo con người theo một chuẩn mực mới Song trên thực tế, để đạt đượcmục tiêu do Bộ và ngành Giáo dục đề ra đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗlực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới chophù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng dạy học Bởi có nhiều kiếnthức khó và càng khó hơn đối với học sinh ở những vùng nông thôn miền núi.Thật vậy, khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn, đặc biệt là giảitoán về tỉ số phần trăm, giáo viên đôi lúc còn gặp nhiều lúng túng

Các bài toán về tỉ số phần trăm có nội dung thiết thực trong đời sống, có

lẽ vì vậy, chương trình toán lớp 5 hiện hành đã đề cập đến vấn đề này một cáchđầy đủ (yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hơn hẳn so với chươngtrình chưa cải cách) với cả ba dạng:

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó

So với các yếu tố khác trong phân môn toán, thì số tiết phân phối giải toán

về tỉ số phần trăm chiếm một dung lượng nhỏ, song đây lại là một kiến thức khátrừu tượng, giáo viên gặp rất nhiều khó khăn trong việc tổ chức các hoạt độnghọc cho học sinh

2.2 Thực trạng vấn đề hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm tại trường tiểu học Đồng Lương, huyện Lang Chánh.

Trong thực tế dạy học ở bậc tiểu học hiện nay, hầu hết các trường đềuthực hiện 9 - 10 buổi trên tuần Đó là điều kiện thuận lợi giúp giáo viên có thể

“Bù” và “ Bồi” đúng đối tượng để các em thể hiện mình Sau khi học nội dunggiải toán tỉ số phần trăm ở các năm học trước, tôi nhận thấy năng lực giải toán

và vận dụng thực tế của các em còn nhiều hạn chế nên rất nhiều em khi làm bàitập không nhận dạng được bài toán dẫn đến giải sai Vì vậy, tôi rất băn khoăn,trăn trở làm thể nào để tìm ra hướng đi đúng đắn để giúp học sinh học tốt đượcnội dung giải toán về tỉ số phần trăm Cho nên trong năm học 2016 -2017, saukhi học xong phần tỉ số phần trăm tôi đã mạnh dạn xin phép nhà trường và giáo viêndạy khối 5 khu Chính trường Tiểu học Đồng Lương cho học sinh làm đề khảo sát đểkiểm tra mức độ nắm kiến thức về giải toán về tỉ số phần trăm của các em

2.2.1 Đề khảo sát:

Bài 1: Lớp 5A có 12 học sinh nữ, 15 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm

của học sinh nữ so với học sinh nam

Bài 2: Trường Tiểu học Đồng Lương có 400 học sinh Trong đó số học

sinh nữ chiếm 47,5% Tính số học sinh nữ của trường?

Bài 3: Năm học 2015-2016 số học sinh Hoàn thành tốt của trường tiểu

học Đồng Lương là 130 em, chiếm 32,5% Hỏi năm học đó trường Tiểu học

Đồng Lương có bao nhiêu học sinh?

Bài 4: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm, nếu

chiều dài giảm 20% số đo của nó và chiều rộng tăng 20% số đo của nó

Bài 5: Lượng nước trong hạt tươi là 16% Người ta lấy ra 200 kg hạt tươi

đem phi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nướctrong hạt phơi khô

Bài 6: Một người gửi tiết kiệm 10000000 đồng với lãi suất một tháng là 0,8%.

Hỏi nếu sau 2 tháng người đó mới rút cả gốc và lãi thì thu về bao nhiêu tiền?

2.2.2 Kết quả kháo sát:

Dạng bài tập

Số HS tham gia khảo sát

Hoàn thành tốt

Chưa hoàn thành

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của

Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị

tỉ số phần trăm của số đó (Bài 3) 43 22 51,2 21 48,8Luyện tập (vận dụng 3 dạng bài ở

Qua kết quả khảo sát và thực tế giảng dạy và bồi dưỡng nhiều năm ở lớp

5, khi dạy học giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy những hạn chế của họcsinh thường gặp phải là:

- Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %”vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm

- Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập Vì không nắm vững ý nghĩacủa tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mốiquan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ

- Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cáchrập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyếtnên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng

Cụ thể ở từng dạng học sinh thường mắc lỗi như sau:

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫnlộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh dẫn đếnkết quả tìm ra là sai

- Rất nhiều học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đếnviệc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học

- Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một

số học sinh còn lúng túng trong việc xác định phần thập phân của thương Saukhi tìm được thương của hai số các em quên không nhân nhẩm với 100 và viết

ký hiệu % vào bên phải kết quả vừa tìm được, dẫn đến kết quả sai

Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước.

- Khi giải học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm của số đã biết với

số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác

về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn

- Học sinh không hiểu về quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán nêncác em hay mắc phải sai lầm

Dạng 3: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước.

- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 3 học sinh hay nhầm lẫnvới dạng 2

- Học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nêndẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai Mặt khác, trong các bài

có đơn vị bị ẩn dấu cần được chỉ ra trong khi thực hiện

- Ở bài 5 học sinh thường vấp phải những sai lầm đáng tiếc như sai câu trảlời, lẫn lộn giữa lượng hạt khô và lượng thuần hạt, giữa lượng hạt tươi và lượnghạt khô nên học sinh không xác định chính xác được tỉ số phần trăm lượng nướctrong hạt phơi khô

- Bài 6 học sinh thường nhầm lẫn là chỉ tìm tiền lãi của 3 tháng (tức là họcsinh lấy: 10000000 : 100  0,8  3 = 240000 đồng) rồi cộng với tiền gốc để ratiền gốc và tiền lãi thu về của 3 tháng sau (240000 + 10000000 = 10240000đồng) Sai lầm ở chỗ là học sinh chưa tìm được tiền lãi của tháng liền sau phảiđược tính từ tiền lãi và tiền gốc của tháng trước đó nên dẫn đến kết quả sai

Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bàitập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thìcác em làm sai Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: “ Tìmgiá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “ Tìm một số khi biết giá trị tỉ sốphần trăm của số đó” Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn

lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường làcác em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán Vềphía giáo viên, nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung này, có đầu

tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáokhoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ

hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ralúng túng Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy - học môn

Toán trong nhà trường Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về tỉ sốphần trăm cũng như những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này Bảnthân tôi là một giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải có một giải pháp

cụ thể để giúp học sinh giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắcchắn hơn Vì vậy, trong năm học 2017-2018, tôi đã vận dụng những kiến thứcđược tích lũy nhiều năm của bản thân về giải toán tỉ số phần trăm để hướng dẫnhọc sinh lớp 5A trường Tiểu học Đồng Lương

2.3 Các biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

Sau khi tìm hiểu và nắm được những sai lầm của học sinh, tôi đã đưa racác biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán tỉ số phần trăm như sau:

2.3.1 Biện pháp giúp học sinh củng cố kiến thức cơ bản

Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm ở mức độ khó, trướchết chúng ta cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõ

một số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số (A và B) ta tìm thương của hai số(lấy A chia cho B) rồi nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm(%) vào bên phải kết quả vừa tìm được

Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm.Hiểu được các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm Giáo viên cần giúp họcsinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm; nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm củahai số; có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100trong quá trình giải

Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phéptính đúng, tỉ số phần trăm của một số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số phầntrăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán

Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số.

Muốn tìm n% của một số (A), ta lấy số đó (A) chia cho 100 rồi nhân với nhoặc lấy số đó (A) nhân n rồi chia cho 100 (Tìm n% của một số là: A : 100 

vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Muốn tìm một số khi biết n% của số đó là A ta lấy A chia cho n rồi nhânvới 100 hoặc lấy A nhân với 100 rồi chia cho n (Số cần tìm là: A : n 100 hoặc

A 100 : n)

Biết vận dụng cách tính trên khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm

Biết giải các bài toán có sự kết hợp cả ba dạng toán cơ bản Biết phân biệt

sự khác nhau giữa dạng 2 và dạng 3 để tránh nhầm lẫn khi vận dụng

Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phầntrăm, giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả badạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạngbài đã học

2.3.2 Biện pháp hướng dẫn học sinh làm bài tập cơ bản củng cố lí thuyết

Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán tôi thường tiến hành theo hai bước:Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Bước 2: Lập bài giải

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.

Ví dụ 1: Tính tỉ số phần trăm của hai số 45 và 61 (SGK Toán 5 – Tr 75)

Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải.

Muốn tìm tỉ số phần trăm của 45 và 61 ta làm như sau:

Tìm thương của hai số (lấy 45 chia cho 61) Nhân thương đó nhân nhẩmvới 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả vừa tìm được

Xác định phần thập phân của thương đối với phép chia không hết (phầnthập phân ở thương sau khi nhân nhẩm với 100 ta chỉ cần lấy đến hai chữ số)

Bước 2: Lập bài giải

Bài giải:

Tỉ số phần trăm của hai số 45 và 61 là:

45 : 61 = 0,737704… = 73,77%

Đáp số: 73,77%.

Ví dụ 2: Một trường học có 500 học sinh, trong đó có 260 học sinh nam

và còn lại là học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm của học sinh nữ so với học sinhcủa toàn trường

Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải.

Đối với bài tập này, tôi đã hướng cho học sinh cần phải phân tích đề đểlàm rõ ba yêu cầu sau:

- Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào? Giá trị cụ thểcủa hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa, ta sẽ tìm như thế nào?

- Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán

- Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ tỉ số phần trăm củahai số cần tìm là số học sinh nữ và số học sinh toàn trường Số học sinh toàntrường là 500 học sinh, số học sinh nữ phải đi tìm (500 - 260 = 240 học sinh).Khi tìm cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm củahai số (lấy số học sinh nữ vừa tìm được chia cho số học sinh của toàn trường rồinhân nhẩm với 100 và viết kí hiệu phần trăm vào bên phải kết quả vừa tìm được)

để tìm kết quả bài toán

Bước 2: Lập bài giải:

Bài giải:

Số học sinh nữ của trường đó là:

500 - 260 = 240 (em)

Tỉ số phần trăm của học sinh nữ so với học sinh toàn trường là:

240 : 500 = 48%

Đáp số: 48%.

Lưu ý: Qua hai ví dụ tôi đã cùng với học sinh rút ra qui tắc: Muốn tìm tỉ

số phần trăm của A và B, ta tìm thương của hai số A và B (lấy A chia cho B) rồinhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả vừatìm được

Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số.

Ví dụ 1: Tìm 30% của 96

Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải.

Tôi hướng dẫn cho học sinh hiểu được ý nghĩa tìm 30% của 96, có nghĩa

là số 96 tương ứng với 100% (100 phần bằng nhau) Tìm 30 % là tìm 30 phầntrong 100 phần đó Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 30 phầnthì phải tìm giá trị 1 phần (lấy 96 chia cho 100) rồi nhân với 30

Bước 2: Lập bài giải:

Bài giải:

30% của 96 là: (96 : 100)  30 = 28,8

Đáp số: 28,8.

Ví dụ 2: Một trường có 600 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52%.

Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nữ? (Các bài toán điển hình - Nhà xuất

bản Giáo dục, tác giả Đỗ Trung Hiệu).

Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải.

Trong ví dụ 2, tôi hướng dẫn cho học sinh phân tích rõ từng câu văn trong

đề toán để hiểu ý nghĩa của nó Cụ thể: Giáo viên cần hướng cho học sinh hiểu ýnghĩa % số học sinh nữ chiếm 52% số học sinh của cả trường có nghĩa là coi

600 học sinh của cả trường là 100% (100 phần bằng nhau) thì số học sinh nữchiếm 52% (52 phần bằng nhau) Tìm 52% là tìm 52 phần trong 100 phần đó

Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 52 phần thì phải tìm giá trị 1phần rồi nhân với 52

Bước 2: Lập bài giải:

Bài giải:

Số học sinh nữ của trường đó là:

(600 : 100)  52 = 312 (học sinh)Hoặc: 600 

100

52 = 312 (học sinh)

Đáp số: 312 học sinh nữ

Lưu ý: Qua hai ví dụ tôi đã cùng với học sinh rút ra qui tắc: Muốn tìm n%

của số A cho trước ta có thể lấy A chia cho 100 rồi nhân với n hoặc lấy A nhânvới n rồi chia cho 100

Công thức: Gọi N là số cần tìm, A là số cho trước, n là chỉ số phần trămcần tìm của số cho trước đó ta có: N = A : 100  n (Hoặc N = A  n : 100)

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó.

Ví du 1: Tìm một số biết 30% của nó là 96.

Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải.

Dạng bài tập này tôi đã hướng cho học sinh: Tìm một số biết 30% của nó

là 96 có nghĩa là số đi tìm là 100% (100 phần) và 30% tưong ứng 96 Từ đó họcsinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằngcách lấy 96 chia cho 30 rồi nhân với 100

Bước 2: Lập bài giải:

Bài giải:

Số cần tìm là: (96: 30)  100 = 320

Đáp số: 320.

Ví dụ 2: Một trường có 240 học sinh nam, chiếm 48% số học sinh toàn

trường Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh? (Các bài toán điển hình

-Nhà xuất bản Giáo dục, tác giả Đỗ Trung Hiệu).

Bước 1: Phân tích đề bài và tìm hướng giải.

Tôi hướng cho học sinh xác định được số học sinh của trường đó là 100%(100 phần) và 240 học sinh nam tương ứng với 48% (48 phần) Từ đó học sinh

dễ dàng nhận thấy, muốn tìm số học sinh của trường đó ta lấy 240 chia cho 48,rồi nhân với 100

Bước 2: Lập bài giải:

Bài giải:

Số học sinh của trường đó là:

(240 : 48)  100 = 500 (học sinh)

Đáp số: 500 học sinh

Lưu ý: Qua hai ví dụ trên tôi đã cùng với học sinh xây dựng công thức

tổng quát cho dạng bài tập này là: Gọi N là số cần tìm; A là một số cho trước; n

là chỉ số phần trăm tương ứng với A Ta có công thức: N = A : n 100

2.3.3 Biện pháp vận dụng kiến thức của ba dạng toán trên để hướng dẫn học sinh làm bài tập nâng cao

Khi dạy các bài tập nâng cao cho đối tượng học sinh Hoàn thành và Hoàn

thành tốt, tôi đã hướng dẫn học sinh làm rất nhiều loại bài tập và sau đây tôi xingiới thiệu một số loại bài mà tôi đã từng hướng dẫn cho học sinh như sau:

a Tìm sự thay đổi diện tích của một hình khi cạnh tăng, bớt:

Ví dụ 1: Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng

chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó đi 10% (Bồi dưỡng học

sinh - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam- Chủ biên Nguyễn Áng)

Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải

Dạng bài tập này cần giúp học sinh xác định rõ hơn yêu cầu của đề toán:

Đó là so sánh diện tích hình chữ nhật ban đầu với diện tích của hình chữ nhậtmới thì tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm Từ đó hướng dẫn các em dựa vào tỉ

số phần trăm tăng của chiều dài và tỉ số phần trăm giảm của chiều rộng để tìmgiá trị của diện tích mới, diện tích cũ và tìm ra đáp số của bài toán

Bước 2: Lập bài giải

Bài giải:

Coi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 100% thì chiều dài mới chiếm

số phần trăm là: 100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu)

Coi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 100% thì chiều rộng mớichiếm số phần trăm là: 100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu)

Vậy diện tích mới so với diện tích cũ có tỷ số là:

Vậy diện tích của hình chữ nhật cũ sẽ giảm đi số phần trăm là:

(100 - 99) : 100 = 1%

Đáp số: Diện tích hình chữ nhật giảm 1%.

Ví dụ 2: Tìm diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số

đo và chiều rộng chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30m2 (Các

bài toán điển hình - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam- Tác giả Đỗ Trung Hiệu).

Bước 1: Phân tích và tìm hướng giải

Dạng bài tập này cần giúp học sinh tìm diện tích hình chữ nhật mới so vớidiện tích của hình chữ nhật ban đầu thì giảm bao nhiêu phần trăm Từ đó hướngdẫn các em biết giá trị số phần trăm bị giảm đó chính chính bằng 30m2 và tiếptục tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật

Bước 2: Lập bài giải

Bài giải:

Coi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 100% thì chiều dài mới chiếm

số phần trăm là: 100% + 20% = 120% (chiều dài ban đầu)

Coi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 100% thì chiều rộng mớichiếm số phần trăm là: 100% - 20% = 80% (chiều rộng ban đầu)

Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là:

100120 

100

80 = 10096Diện tích hình chữ nhật cũ bị giảm đi là:

Nếu biểu thị diện tích hình chữ nhật cũ là 100 phần bằng nhau thì 4 phần

đó biểu thị cho 30m2 Do đó 1 phần biểu thị cho số đo diện tích là: 30 : 4 = 7,5 (m2)

Vậy 100 phần biểu thị cho số đo diện tích là : 7,5  100 = 750 (m2)

b Lượng hạt tươi, hạt khô, thuần hạt.

Đối với mẫu bài tập này giáo viên cần giúp học sinh hiểu được: Khi đem