SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ PHÒNG GD&ĐT THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN “TỈ SỐ PHẦN TRĂM” Người thực hiện: Nguyễn Than
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GD&ĐT THANH HÓA
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 RÈN KĨ NĂNG
GIẢI BÀI TOÁN “TỈ SỐ PHẦN TRĂM”
Người thực hiện: Nguyễn Thanh Phương Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Lý Tự Trọng SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2017
Trang 2Mục lục
Trang 1.Mở đầu 3
2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 5
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 5
2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 7
Trang 31 MỞ ĐẦU.
1.1 Lí do chọn đề tài.
Ở bậc tiểu học, môn toán là môn học có vai trò quan trọng trong việc tư duycho học sinh Kiến thức môn Toán được ứng dụng rất nhiều trong đời sống conngười Nó rất cần thiết để hỗ trợ các môn học khác ở tiểu học, là cơ sở để học tiếpmôn Toán ở các cấp học trên Chương trình toán lớp 5 giữ một vị trí đặc biệt, nókết thúc cho giai đoạn thứ hai của dạy học toán ở tiểu học – Giai đoạn “ học tậpsâu, trên cơ sở kế thừa và phát triển những kết quả dạy học Toán lớp 1,2,3 và 4” Trong chương trình Toán 5, mảng kiến thức về “ Giải toán về tỉ số phần trăm ”chiếm không nhiều thời lượng nhưng lại giữ một vai trò vô cùng quan trọng Dạy-học về “ Tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố cáckiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhàtrường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bàitoán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vàoviệc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm của học sinh ( theo giới tínhhoặc theo học lực,…) trong lớp của mình hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiềnlãi khi mua hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kếhoạch dự định…Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người laođộng đối với học sinh tiểu học Dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” như thế nào đểmang lại hiệu quả cao Đó là vấn đề mà tôi từng trăn trở
Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cho mình là : Một số biện pháp giúp họcsinh lớp 5 rèn kĩ năng giải bài toán “ tỉ số phần trăm ”
Trang 4cấp chỉ đạo, các bạn đồng nghiệp nhằm có được những giải đáp, những chỉ dẫn,những thông tin bổ ích cho việc giảng dạy ở tiểu học.
1.3.Đối tượng nghiên cứu:
Những biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán “ tỉ số phần trăm ” cho học sinh lớp 5
1.4.Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng những phương pháp nghiêncứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu
- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy và học về giải toán “ tỉ số phầntrăm” của học sinh lớp 5
Trang 52.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cơ sở lí luận:
Toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm là sự phối hợp nhiềumảng kiến thức, nhiều bộ môn trong nhà trường cũng như sự hiểu biết về tự nhiên
xã hội Học giải toán có lời văn không những rèn kĩ năng tính toán đơn thuần màcòn rèn cả kĩ năng Tiếng Việt như: viết câu, trình bày, diễn giải,…,kỹ năng suyluận toán học Giải toán có lời văn là một trong 5 mặt cấu thành của dạy học toán ởbậc Tiểu học
Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng với toán có lời văn nóichung và toán lớp 5 nói riêng Vì khi dạy học dạng toán này học sinh phải huyđộng nhiều kiến thức, tri thức, kĩ năng, phương pháp của các dạng toán khác Việcdạy bài toán về tỉ số phần trăm còn giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ, thuậtngữ có liên quan đến toán học, đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạonăng động
Toán về tỉ số phần trăm là một nội dung khó đối với cả giáo viên và học sinh.Bởi trong các dạng toán về tỉ số phần trăm đó có một số bài toán làm cho ngườigiải toán rất dễ bị “ đánh lừa” hoặc đọc lên thấy “ rối ” mà khó tìm được cách giải Nhiệm vụ dạy giải bài toán “tỉ số phần trăm” là giúp học sinh nắm được cácyếu tố bài toán cho và hỏi, xác định được các dạng bài, nhớ cách làm cụ thể củamỗi dạng bài, biết vận dụng kiến thức vừa học vào các bài toán có nội dung thực tế
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
1.Về phía giáo viên:
Do mảng kiến thức về “tỉ số phần trăm” không chiếm nhiều thời lượng trongchương trình nên giáo viên có thể chưa xác định đúng vai trò quan trọng của phầnnội dung, kiến thức này Đôi khi giáo viên còn chủ quan đến dạng toán như “ kiếnthức về phép chia, các bài toán về tỉ số …” đã học trước đó nên khi học đến phầnnày, học sinh lại bị “ hổng ” kiến thức dẫn đến việc luyện tập, thực hành cho họcsinh gặp không ít khó khăn
Trang 6Giáo viên dạy học chưa sát từng đối tượng cho học sinh nên chưa mạnh dạnvận dụng những vốn kiến thức sẵn có để mở rộng, cải tiến bài dạy giúp học sinhtiếp thu chắc chắn hơn.
Khi dạy học, giáo viên chưa khắc sâu được kiến thức hoặc chưa nhấn mạnhnhững dạng bài cụ thể và những điểm cần lưu ý khi giải làm bài cho các em
2.Về phía học sinh:
Ta thấy giải bài toán về “tỉ số phần trăm” gồm có 3 dạng bài:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số
Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
Khi giải bài toán “tỉ số phần trăm”, các em vẫn còn nhiều lúng túng, nhiều emcòn làm sai do chưa phân dạng được dạng toán, chưa hiểu nội dung, yêu cầu củabài toán và vận dụng quy tắc một cách máy móc
Cụ thể như sau:
*Ở dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Học sinh thường vướng những lỗi sau khi làm bài dẫn đến làm chậm hoặc làm sai
- Thực hiện phép tính nhân và chia số thập phân còn chậm hoặc còn sai
- Chưa nắm được cách nhân nhẩm một số với 10, 100,1000… đặc biệt là nhânnhẩm một số thập phân với 10, 100,1000…
- Chưa hiểu rõ tỉ số phần trăm của hai số là gì?
* Ở dạng toán 2: Tìm một số phần trăm của một số
Học sinh thường vướng lỗi sau:
- Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Cho một số được chia thành 100 phầnbằng nhau Tìm một số phần của 100 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu?
* Ở dạng toán 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó
Học sinh thường vướng lỗi sau:
- Chưa phân biệt được dạng toán 2 và dạng toán 3
Trang 7- Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Tìm 100 phần bằng nhau ( tìm một số )khi biết giá trị của một số phần bằng nhau đó Ngoài ra, nhiều học sinh còn lúngtúng không hiểu một số thuật ngữ thường gặp trong bài toán về “tỉ số phần trăm”
Ví dụ 1: Một cửa hàng bán hoa thu được 1800 000 đồng Tính ra số tiền lãi bằng20% số tiền mua Hỏi tiền vốn để mua số hoa đó là bao nhiêu đồng ?
Ví dụ 2: Một người bán hàng bị lỗ 70 000 đồng và số tiền đó bằng 7 % số tiềnvốn bỏ ra.Tính tiền vốn của người đó ?
Nhiều học sinh không hiểu lãi bằng 20% số tiền mua hay lỗ bằng 7 % số tiềnvốn bỏ ra có nghĩa là thế nào ?
Ngoài ra, hình thức của bài toán cũng làm cho học sinh hiểu sai như: Khi A hơn B25% thì B kém A bao nhiêu % ? Thực chất “ khi A hơn B 25% thì B kém A 20% ”nhưng ở đây người giải rất dễ hiểu “ sai ” và thường trả lời ngay là “ B kém A25%” và khi nhận được câu kết luận là “ sai ” thì lại không hiểu vì sao lại sai
Trong quá trình dạy học cũng vậy, nhiều khi ta phải dựa vào những sai lầm màhọc sinh thường mắc phải khi học, ta mới biết quá trình này diễn ra như thế nào đểkhắc phục nó Vì vậy, để dạy học sinh giải bài toán về “tỉ số phần trăm” tốt, chúng
ta cần nghiên cứu, xác định những khó khăn mà các em thường gặp phải Từ đó,không chỉ tìm cách khắc phục khó khăn mà quan trọng hơn là đề xuất những điểmcần lưu ý về nội dung và phương pháp dạy giải toán về “tỉ số phần trăm” ở Toán 5
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1.Hệ thống lại kiến thức:
Để khắc phục những khó khăn khi học: “ Giải toán về tỉ số phần trăm”, cần hệthống lại những kiến thức có liên quan để bổ sung cho các em Cụ thể như sau:
a Phép chia liên quan đến số thập phân
- Chia số thập phân cho số tự nhiên
- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thường tìm được là một số thập phân
- Chia số tự nhiên cho số thập phân
- Chia số thập phân cho số thập phân
Trang 8b Phân biệt cách biểu thị một phân số, một tỉ số, một tỉ số phần trăm.
- Phân số được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b, viết: b a , trong đó bkhác 0
- Muốn tìm tỉ số của hai số, ta tìm thương của hai số
- Tỉ số phần trăm là một tỉ số trong đó mẫu số ( hoặc số chia ) là 100 Tỉ số phầntrăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b; trong đó a có thể là một số tự nhiên,phân số, số thập phân còn b là 100 được viết như sau:
Ví dụ: 10023 hay 23% ; 1005,3 hay 5,3% ; 273 : 100 hay 273 %
c Đọc, viết tỉ số phần trăm
d Viết phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số
e Thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với một số
tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0
2.3.2 Nhận biết những lỗi và những khó khăn của học sinh khi học “ Giải toán về tỉ số phần trăm” để có biện pháp khắc phục cụ thể.
Trong toán 5, học sinh được học giải 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm với thờilượng 8 tiết ( cả lí thuyết và luyện tập ) Với 8 tiết học đó, học sinh được học trongvòng 2 tuần Theo phân phối chương trình, học sinh còn được ôn luyện để củng cố
và khắc sâu thêm kiến thức ở những tiết toán thực hành Với ba loại bài cơ bản về tỉ
số phần trăm đó, sách giáo khoa chưa phân định rõ ràng tên từng loại toán Khi dạy,
để giúp học sinh dễ nhớ hơn, phân biệt rõ cho học sinh về 3 dạng toán đó, tôi đã
Trang 9khái quát hóa và giúp học sinh phân dạng các bài toán về tỉ số phần trăm thành badạng bài cơ bản sau:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
(Cho a và b.Tìm tỉ số phần trăm của a và b)
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số
( Cho b và tỉ số phần trăm của a và b Tìm a)
Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
(Cho a và tỉ số phần trăm của a và b Tìm b)
Học sinh khi học các dạng bài nói trên đều gặp những khó khăn nhất định Vớimỗi đối tượng học sinh thì gặp những khó khăn gì? Học sinh tiếp thu khá, tốt thìcần gì? Khi dạy, tôi đã chú ý tới những điều đó để giúp các em tháo gỡ khó khăn,đồng thời giúp học sinh nắm chắc hơn phương pháp giải từng dạng bài Sau đây, tôixin đi vào cụ thể từng khó khăn ở từng dạng bài và biện pháp khắc phục những khókhăn đó ( Các khó khăn mà tôi đưa ra đây được lấy từ thực tiễn các giờ học toán,các bài làm của học sinh lớp, trường tôi khi học “ Giải toán về tỉ số phần trăm”)
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ở tiết lí thuyết của dạng bài này, sách giáo khoa hình thành kiến thức cho họcsinh như sau: Đưa ra ví dụ cụ thể - dẫn dắt học sinh đi đến kết luận:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau:
-Tìm thương của 315 và 600
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được Sau đó đưa ra một bài toán với lời giải minh họa Trong quá trình học sinh vậndụng lí thuyết để luyện tập, thực hành, các em đã gặp phải những khó khăn sau:
a Khó khăn thứ nhất: Khó khăn đầu tiên mà học sinh tiếp thu trung bình và
tiếp thu còn hạn chế vấp phải đó là: làm tính chia chậm, thậm chí còn chia sai Khinhân nhẩm một số thập phân với 100 thì nhiều học sinh lại đặt tính để tính Do vậyrất mất thời gian
Trang 10* Nguyên nhân: Nguyên nhân dẫn đến khó khăn này chủ yếu là do các em nắm
các kiến thức có liên quan được học trước đó chưa sâu và các em chưa nhớ cáchnhân nhẩm một số với 100
VD: Viết thành tỉ số phần trăm ( Bài 1-Trang 75 – SGK)
Tương tự, khi gặp bài toán tính tỉ số phần trăm của 45 và 61 ( Bài 2 trang SGK), học sinh phải thực hiện phép chia 45 cho 61 rồi lại phải thực hiện phépnhân thương vừa tìm được với 100 mới tìm được kết quả Vì không nhớ cách nhânnhẩm một số thập phân với 100, các em lại đặt tính nên mất rất nhiều thời gian.Đểlàm nhanh, đúng được bài toán này, không những học sinh phải xác định được cácbước giải mà các em còn phải biết thực hiện các phép tính thành thạo và biết nhânnhẩm một số cho 100
* Biện pháp khắc phục:
- Thứ nhất: Giáo viên phải giúp học sinh biết chia tương đối thành thạo
- Thứ hai: Khi dạy về các phép tính đối với số thập phân, phải yêu cầu học sinhnắm chắc quy tắc: Nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100,1000…
b Khó khăn thứ hai: Nhiều học sinh hiểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số
chưa đúng Ở bước hai của quy tắc đó có nêu : “ Nhân thương đó với 100 và viếtthêm kí hiệu phần trăm nào bên phải tích tích tìm được ” Nhưng khi vận dụng vàothực hành, có học sinh viết phép tính sai
Ví dụ: Khi thực hiện tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30
Trang 11Có học sinh làm như sau:
18: 30 = 0,6 = 0,6 × 100 = 60%
Cũng có em làm : 18: 30 x 100 = 60% hay 18: 30 = 0,6 x 100 = 60%
*Nguyên nhân:
- Học sinh chưa hiểu rõ về tỉ số phần trăm là một tỉ số có mẫu số (số chia) là 100
- Học sinh hiểu quy tắc đó một cách máy móc dẫn đến trình bày sai ( như trên )
- Học sinh không hiểu rõ vì sao lại lấy thương đó nhân nhẩm với 100 và viết thêm
kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được
*Biện pháp khắc phục:
- Thứ nhất: Giúp học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ số phần trăm ở bài học trước đó.
( là một tỉ số có mẫu số hay số chia là 100)
- Thứ hai: Giúp học sinh hiểu rõ là vì sao khi tìm tỉ số phần trăm lại lấy thương của
hai số nhân với 100 và viết thêm kí hiệu% vào bên phải tích tìm được thì khi giảngkiến thức phần bài mới, giáo viên phải làm rõ hai vấn đề cho học sinh hiểu:
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, trước tiên ta phải tìm tỉ số của hai số tức làtìm thương của hai số ( số nêu trước chia cho số nêu sau)
+ Viết tỉ số vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm: Khi thực hiện phải biến đổi tỉ
Trang 12số đó có mẫu số ( số chia ) về 100 Vì thế, ta sẽ nhân thương tìm được với 100 rồichia cho 100 chính là nhân thương đó với 1- kết quả không thay đổi)
Ví dụ: Khi tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600, học sinh phải hiểu được 2 bước
thực hiện:
Bước 1: Tìm thương ( tìm tỉ số ) của hai số đó tức là ta lấy 315: 600 = 0,525 Bước 2: Viết tỉ số trên dưới dạng tỉ số phần trăm bằng cách: nhân thương tìmđược với 100 và chia kết quả đó cho 100
Ta viết : 0,525 = 0,525× 100: 100 = 52,5: 100= 52,5%
Như vậy, học sinh sẽ hiểu được: “ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu %vào bên phải tích tìm được ” Tức là “ Nhân thương đó với 100 rồi chia cho 100”
và hai bước tính này phải thực hiện trong một bước tính giải
Trong hai bước tính đó, việc thực hiện nhân với 100 được tính nhẩm, việc chiacho 100 được thay thế bằng viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được
Do vậy, Khi tính tỉ số phần trăm của của 315 và 600 thì ta viết gọn phép tínhnhư sau:
315: 600= 0,525=52,5%
Tương tự khi tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30 thì ta viết phép tính đúngnhư sau:
18 : 30 = 0,6 = 60%
Sau khi học sinh đã nắm vững cách viết phép tính đúng của dạng toán trên, tôi
ra thêm bài toán giúp các em củng cố kiến thức, vận dụng vào thực tế để giải bàitoán như sau :
Bài toán: Một lớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam Hỏi số học sinh
nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó ?
Lúc này, học sinh đã biết vận dụng và giải như sau:
Bài giải Lớp học đó có số học sinh là :
18 + 12 = 30 (bạn)