giáo án tự chọn toán 12 (bộ 5)

- Phát tài liệu tóm tắt các kiến thức cơ bản Photo - Hướng dẫn, giải thích - Nhấn mạnh tính chất hình chóp đều, cách dựng - Theo dõi, vận dụng Nội dung 2:Vận dụng , luyện tập củng cố..

Sở giáo dục & đào tạo BắC NINH

+ Xét tính đơn điệu của HS

+ Chứng minh bất đẳng thức

II Nội dung:

1/ Nội dung 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.

Bài tập 1: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số.

a y= −8x3+3x2 b 2 16 3 4

3

y= x+ x − x −x c.y x= −3 6x2+9x d.y= x x( −3),(x>0) Giải:

d) y= x x( −3),(x>0)

22

x x

x x

−

' 0y = ⇔ =x 1

BBT:

Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và đồng biến trên (1;+∞)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước xét tính đơn điệu

x y x

=

− c)

2 2 31

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ − −; 1 6) à (-1+ 6;v +∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1− − 6; 1) à (-1;-1+ 6)− v

2/Nội dung 2: vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức

Bài tập 3: chứng minh : tan sin ,0

2

x> x < <x π Giải Xét hàm số ( ) tan sin ,0

2

f x = x− x < <x π

2 2

3/ Nội dung 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

Bài tập 4: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến.

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về dấu của tam thức

x m

−

=

−

-Kiến thức: Hai quy tắc tím cực trị của hàm số

- Kĩ năng: Tìm cực trị của hàm số, giải một số bài toán liên quan đến cực trị

II Nội dung:

1) Nội dung 1: Lý thuyết

 Hàm đa thức bậc ba: có cực trị khi ∆ >0, không có cực trị khi ∆ ≤0 ( y’ cùng dấu a)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Đặt câu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết

- Tóm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ cơ

bản đến khó

- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập

- Vận dụng vào bài tập

1 Nội dung 2: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau

+ +

=+ Giải:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x= 0, yCT = -3

x

+

=+

Vậy hàm số đạt cực đại tại x= -2, y CĐ=-7

Ham số đạt cự tiểu tại x= 0, yct = 1

2) Nội dung 2: Tìm giá trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị

Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị tại x x= 0

 ( )f x đạt cực trị tại x0 ⇒ f x( ) 00 = ⇒m , thử lại để kết luận m

 f x đạt cực trị tại x0( ) 0

0

'( ) 0''( ) 0

3'( ) 0

39205

Dựa vào bảng biến thiên , ta kết luận:

- Đối với hàm trùng phương,trước hết phải nhận định dấu của a và b

- Khi a và b trái dấu, tìm nghiệm của y’ =0 ta có thể giải bằng máy, nhưng khi ra nghiệm lẻ cần phải giải bằng tay

II Nội dung:

Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) y x= 4−2x2−3 trên [0; 2] b) y=2x3−3x2−12x+17 trên [-3;3] c) 2 1

2

x y x

−

=

− trên [-1;0]

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H1: Hãy nêu các bước tìm GTLN, GTNN của hàm

số trên một đoạn ?

=> Phân công HS trung bình , yếu lên bảng giải

- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

=> Phân công HS khá lên bảng giải

a) y=2sinx+sin 2x trên 0;3

3' 2 cos 2cos 2 2(cos cos 2 ) 4 cos cos

ππ

Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng

+

=

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

=> Phân công HS khá lên bảng giải

Hướng dẫn xét dấu y’

b) GV hướng dẫn HS về nhà tự giải ( Dành cho

HS khá- giỏi)

a) TL1:

' '2

sin

x y

+ Tính số cạnh, số đỉnh, số mặt của một khối đa diện lồi, đều.

II Nội dung:

Nội dung 1: Tóm tắt lý thuyết

1 Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất:

a) Các mặt là các khối đa diện đều có cùng số cạnh

b) Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh

2 Có năm loại đa diện đều : Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối 12 mặt đều, khối 8 mặt đều, khối 20 mặt đều

3 Gọi d,c, m lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện lồi, khi đó:

d – c +m = 2 và qd = 2c = pm ( loại {p;q})

Nội dung 2: Chứng minh số tính chất liên quan đến khối đa diện lồi.

Bài 1: Tính số cạnh của một khối đa diện lồi có 6 đỉnh, 5 mặt Cho một ví dụ về một khối đa diện lồi có

số cạnh, số đỉnh , số mặt nói trên

Giải:

Theo giả thuyết ta có: d=6, m =2, theo công thức ta có

d – c +m = 2 ⇔ = + − = + − =c d m 1 6 5 2 9

Vậy khối đa diện có 9 cạnh

VD khối lăng trụ tam giác

Bài 2: chứng minh rằng : không tồn tại một hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt đều lẻ.

hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Kĩ năng : Tính thể tích khối đa diện

II Nội dung:

Nội dung 1: Củng cố lý thuyết.

- Phát tài liệu tóm tắt các kiến thức cơ bản ( Photo)

- Hướng dẫn, giải thích

- Nhấn mạnh tính chất hình chóp đều, cách dựng

- Theo dõi, vận dụng

Nội dung 2:Vận dụng , luyện tập củng cố

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường cao SA⊥(ABC) Biết

SA =a, BC =a 3, SA =3a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Gọi I là trung điểm của SC, tính BI theo a

Giải:

Hướng dẫn và hỏi nhằm trình bày theo sơ đồ phân

tích diễn dịch

- Theo dõi, trình bày bài giải theo sơ đồ

Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung

- Kiến thức : Củng cố và vận dụng các công thức tính thể tích của khối đa diện.Củng cố các công thức

trong quan hệ song song và quan hệ vuông góc

- Kĩ năng: Chứng minh các quan hệ vuông góc và tính các loại thể tích

II Nội dung:

Nội dung 1: Tính thể tích của khối chóp

Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A và SA⊥(ABC) Biết AB=c, SA=b, BC= aa) Tính thể tích khối chóp S.ABC

- Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố lý thuyết

- Yêu cầu học sinh phân biệt và liệt kê ba loại bảng

biến thiên của hàm bậc ba, ứng với y’ = 0 có hai

nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép ?

H1: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’=0 có hai nghiệm phân biệt

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

H2: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’= 0 vô nghiệm

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

H3: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp:

+ y’= 0 có nghiệm kép x0

 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ?

+ y’= 0 có hai nghiệm phân biệt :

+y’ = 0 vô nghiệm

Tính y’’ ta tìm tâm đối xứng+ y’= 0 có nghiệm kép x0

Tâm đối xứng I có hoành độ xI = x0

Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đa thức bậc ba

Bài tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

a) y x= −3 3x2+4 b) y x= +3 3x−1

- Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải,

Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn

nắn, sữa chữa

- Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập,

so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh

a) y x= −3 3x2 +4 có đồ thị

b) y x= +3 3x−1 có đồ thị

Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương.

Bài tập 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

a)y x= 4−2x2+2 b) y x= 4+3x2−4

H1: Đồ thị hàm trùng phương có những loại nào ?

- Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải,

Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn

nắn, sữa chữa

TL1: Có ba cực trị hoặc có một cực trị

- Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập,

so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh

Nội dung 3:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y ax b

cx d

+

=+

Bài tập 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

+

=+HD:

+

=+ có đồ thị

Bài tập kiểm tra 15 phút :

+ Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của ba loai hàm số cơ bản

+ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm y ax b

cx d

+

=+

Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, viết thành thạo pt tiếp tuyến, biện luận pt bằng đồ thị, biện luận

sự tương giao của hài đồ thị

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố lý thuyết về pttt tại điểm thuộc đồ thị

- Vẽ sơ đồ mối quan hệ giữa các yếu tố trong PT

- Trả lời tại chổ và vận dụng viết pttt tuyến

- Điền pp tìm và số trên các mũi tên

Nội dung 2: Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho đường cong ( C) : y x= −3 3x2+2.Viết pttt (∆) của ( C) :

a) Tại điểm A( -1; -2)

b) Biết (∆) có hệ số góc k=-3

c) Biết (∆) song song với đường thẳng (∆1) : y=9x+1

d) Tại điểm có hoành độ x = 4

e) Tại giao điểm của (C ) với các trục tọa độ

Bài tập 2: Cho ( C) : 2 1

1

x y x

+

=

− Viết pttt của (∆) của ( C) tại điểm có hệ số góc bằng

13

−

Nội dung 3: Sự tương giao của hai đường cong

- Yêu cầu HS nêu lại các bước tìm giao điểm

của hai đường cong (C1) và ( C2) ?

- Các bước biện luận pt bằng đồ thị ?

- Tóm tắt lên bảng

- Trình bày và vận dụng

Bài tập 3: Cho hàm số y x= − +3 3x 1, (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C )

b) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x3− +3x 2m=0

c) Tìm tọa độ giao điểm của (C ) và đường thẳng (d) : y=6x+1

Bài tập 4: Cho hàm số 1

1

x y x

+

=

− có đồ thị (C ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)

b) Tìm m để (d) : y mx= +1cắt (C ) tại hai điểm phân biệt

- Kiến thức: Công thức, quy tắc biến đổi logarit, mối quan hệ giữa mũ và logarit

- Kĩ năng: Biến đổi, sử dụng thành thạo công thức logarit, từ đó tính toán, thu gọn các biểu thức

cơ bản chứa logarit

II Nội dung:

Nội dung 1: Vận dụng củng cố các công thức Logarit

Bài 1: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau:

a)loga3a b) loga4a13 c) log1 7

a a

Bài 2: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau

a) 4log 3 2 b) 27log 2 9 c) log 3 2

log 4 log 9 3log 5

2

Bài 6: Cho a và b là các số dương , tìm x biết :

a) log3x=4log3a+7 log3b b) 2 2 2

Bài 7: Cho a và b là các số dương , tìm x biết

a) log5 x=2.log5a−3log5b b) 1 1 1

Ngày dạy: Tiết 13

MỘT SỐ GIỚI HẠN LIÊN QUAN HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố phương pháp giải bất pt mũ, bất pt logarit

- Kĩ năng: Biến đổi, sử dụng thành thạo công thức logarit, từ đó tính toán, thu gọn các biểu thức

cơ bản chứa logarit

II Nội dung:

Nội dung 1:Củng cố cách giải Bpt

-Tóm tắt pp giải bất pt bậc hai và bất pt chứa ẩn ở - Theo dõi, vận dụng

- Cho VD minh họa

Nội dung 2: Giải các BPt mũ đơn giản.

Bài 1: Giải các Bpt sau:

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 14

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục

- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c

+ Về kỹ năng:

-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích

-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

+ Về tư duy và thái độ:

-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập

+ Học sinh: SGK,thước ,campa

III Phương pháp:

-Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng

IV Tiến trình bài học:

- Vẽ hình:

-Đỉnh OTrục ∆

d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2βHĐTP 2

+Gọi H là trung điểm OI

thì H thuộc khối nón hay

Học sinh suy nghĩ trả lời

+ Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn )

+ Quay OM được mặt nón

Hình thành khái niệm+ Hình gồm hai phần +HS nghe

2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

a/ Hình nón tròn xoay

Vẽ hình:

+ Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón

O: đỉnhOI: Đường caoOM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM)

và mặt đáy ( sinh bởi IM)

b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ

∆

Od

β(

→ công thức tính diện tích

Chú ý : Có thể tính bằng cách khác

HÑTP5:

+ Nhắc lại công thức tính

thể tích hình lăng trụ đều

n cạnh

H: Khi n tăng lên vô cùng

thì giới hạn diện tích đa

b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bánkính đáy r có thể tích law:

V=Bh Với B=πr2,h=lHay V= πr2lHÑTP6:

Vẽ hình 2.12

Phát phiếu học tập( Nội

dung trong câu c/)

c/Qua trung điểm DH

5/Ví dụ (SGK)

V/ Củng cố 4’

- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 15

Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit

- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit

+ Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit

- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit

+ Về thái độ:- Cẩn thận , chính xác.

- Biết qui lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án

+ Học sinh: SGK, chuận bị dụng cụ học tập.

III Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Cho 1 HS nhắc lại các công

a x

x a

ln

1

a u

u u a

2a) y = 2x.ex+3sin2xy' = (2x.ex)' + (3sin2x)'

= 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x

= 2(ex+x.ex)+6cos2x)

= 2(ex+xex+3cos2x)5b) y = log(x2+x+1) y' =

10ln)1(

1210

ln)1(

)'(

2 2

2

++

+

=+

+

++

x x

x x

x

x x

Hoạt động 2: Vận dụng tính chất,công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm đạo

Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0

x<1 v x>3Vậy D = R \[ 1;3]

- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit

- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit

Tìm đạo hàm của hàm số

a- y = log (4 2)

2 ,

0 −x b- y = log 3(−x2 +5x+6)

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết 16

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I Mục tiêu:

Củng cố cho HS:

* Về kiến thức:

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

* Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán

- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ phương trình mũ vàlôgarit

* Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Bài tập : Giải phương trình log2( 3 − x ) + log2( 1 − x ) = 3

- Gọi một HS trả lời

- Gọi một HS khác nhận xét

- GV nhận xét lại

3 Nôi dung bài mới:

Hoạt động 1: Giải các pt : a) 7logx − 5logx+1 = 3 5logx−1− 13 7logx−1

b) x+ + x−2 = x

1 log 2

1

3 3

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Thảo luận nhóm

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

7

log log

x x

x

+

=

KQ : S = { } 100b) x+ + x−2 = x

1 log 2

.3

=+

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit

(2)⇔2logx−12=1+log2(x−1)

log ( 1) 1 log ( 1)

2

2 2

−+

5,3

Hoạt động 3: Giải các pt : a) 4lnx+ 1− 6lnx − 2 3lnx + 2= 0 b) 2sin x + 4 2cos x = 6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình

Nhận xét : Cách giải phương trình dạng

A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx

để đưa về phương trình quen thuộc

.26

2.4

ln ln

.4

21 cos2 + cos2 − =

062

.42

2

cos cos + − =

- Y/c HS về làm thê các bài tập về hàm số mũ và lôgarit trong SBT

- Ôn tập các kiiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giời sau luyện tập

- Cách viết PT của mặt cầu.

- HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối củamặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho một ví dụ cụ thể rồi

viết PT của mặt cầu đó

b) Có đường kính AB biết A(1;4;– 2) , B(–

Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :

a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1)

,C(-2;2;2) , D(1;-1;2)

b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) ,

C(-1;-3;3) , D(0;-3;0)

c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi

qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và

b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) ,D(0;-3;0)

c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và có R =

3

e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz

f) Có tâm nằm trên đường thẳng

11

13

0 h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z –

16 = 0 tại điểm T(4;1;1)

- Giải ý a) + Gọi pt của mặt cầu có dạng là;

Vì (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có hệ:

- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu.

- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận , chính xác

- Biết qui lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập

+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.

III Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: (2')

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Bài tập : Giải phương trình log2(3−x)+log2(1−x) =3

HS Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm

3 Bài mới:

1 log4 4

33

- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

7

13 logx = logx + logx

KQ : S = { }100

=+ −

+

2

1 log 2

1 log4 4

3

Đk : x > 0(1)⇔ 3 log4x log4x 4log4x

log log

log

23

33

- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2

log

1log =

(2)⇔2logx−12=1+log2(x−1)

log ( 1) 1 log ( 1)

2

2 2

−+

5,3

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình

Nhận xét : Cách giải phương trình dạng

A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx

để đưa về phương trình quen thuộc

.26

2.4

ln ln

.4

21 cos2 + cos2 − =

062

.42

2

cos cos + − =

y

− +

31log1log2

4 Giải các hpt : a

113.3 2.4

c

2 6 22 3 2 2

Ngày dạy: 8/1/2011 Tiết 19

NGUYÊN HÀM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

Bài số 2 Tìm nguyên hàm F(x) của mỗi hàm số f(x)

sau đây, biết rằng nguyên hàm đó thoả mãn điều kiện

t-ơng ứng đã chỉ ra

2 3 2 x

F(x) x= +4x −5x 14−b)

F(x) e= −ln x e−

Bài số 3 Tìm nguyên hàm của các hàm số:

2 9 2

Ngày soạn:11/1/2011

Ngày dạy:13/1/2011 Tiết 20

NGUYÊN HÀM, MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

.

I MỤC TIÊU :

– Học sinh nắm vững các tính chất của nguyên hàm, bảng các nguyên hàm và thực hiện đượccác bài tập

– Rèn kỹ năng tìm nguyên hàm

II TRỌNG TÂM

Nắm vững các tính chất của nguyên hàm

III CHUẨN BỊ:

– Giáo viên: Nghiên cứu tài liệu, bài tập Bài soạn

– Học sinh: + Ôn lại các kiến thức về nguyên hàm

+ Làm bài tập ở nhà theo yêu cầu

+ Dụng cụ học tập

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định tổ chức:

Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

1/- Tìm nguyên hàm của các hàm số a) f(x) = x3−x1 b) f(x) = ex (2+ 2

cos

x e x

−)2/- Tính: a) (2x + 1) dx ∫ 20 ; b) x xdx2 a

+

∫

3 Giảng bài mới :

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN NỘI DUNG

– Gọi 3 học sinh lên bảng giải a, b, c

Nêu cách biến đổi thích hợp để có dạng

nguyên hàm thường dùng

– Gọi học sinh lên bảng giải câu e

x

+ tg2x –1b- f(x) = tgx + cotg x + 3x –5

c- f(x) = (2x3 – 3)2

d- g (t) = (t +

t

2)2

e- f(x) =

1

53

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN NỘI DUNG

– Gọi học sinh lên bảng giải câu a 1 học

sinh giải câu c, d

– Nhận xét: Lưu ý nhóm lũy thừa biến đổi

về hàm số quen thuộc

– HD học sinh biến đổi lượng giác thích hợp

– Gọi 1 học sinh giải f, g

d) công thức tính theo cos2a

e) Dùng công thức cos2a thích hợp

f, g) Dùng công thức nhân 3

2

sin x cos xsin xcosx sin x

x

−+

64

x x

2sin x sin x

Ngày soạn:11/1/2011

Ngày dạy: 13/1/2011 Tiết 21

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

II Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập

Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà

III Phương pháp:

Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian

5’

- Hd: trên cơ sở hệ trục toạ độ 2

chiều trong mặt phẳng, GV vào

trực tiếp định nghĩa hệ trục trong

không gian 3 chiều

- Nhớ lại tích vô hướngphẳng giải quyết được vấnđề

1 Hệ trục toạ độ trongkhông gian:

Đn: SGK

- Thuật ngữ và kí hiệu

- i2 = j2 =k2 =1

i.j = j.k =k.i=0

Hoạt động 2: Giới thiệu toạ độ của vectơ

15’ - Gợi ý: Nhớ lại quan hệ giữa

một vectơ bất kì với ba vectơ

- Gợi ý: Hãy phân tích u theo i ,

- Một vectơ bất kì luôn biểudiễn được theo 3 vectơkhông đồng phẳng và sựbiễu diễn đó là duy nhất

Hoạt động 3: Giới thiệu toạ độ của điểm

10’

- Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết

luận về toạ độ một điểm

H3: Từ cách xây dựng toạ độ

điểm, cho HS trả lời H3

H4: Cho HS trả lời H4 và lấy ví

dụ cụ thể

- Gợi ý: M ∈ x’Ox, hãy phân tích

OM theo i , j , k ?

- Khắc sâu cho HS kiến thức trên

HĐ1: Dựa vào SGK cho HS trả

Hoạt động 4: Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ hai điểm mút

- Thức hiện yêu cầu của GV

- Nhận biết được từ gợi ý vàgiải quyết được bài toán

4 Liên hệ giữa toạ độ củavectơ về toạ độ 2 điểm mút:SGK

7’

- Dựa vào lời giải SGK, hướng

dẫn HS theo hệ thống câu hỏi:

1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy ra 3

vectơ cùng gốc?

2/ Ba vectơ trên đồng phẳng khi

nào? Từ đó hãy rút ra điều kiện

để ba vectơ không đồng phẳng?

3/ Câu b dùng tính chất 7

4/ Nhắc lại định nghĩa hình chóp

đều?

Khi D.ABC là hình chóp đều suy

được H là trọng tâm t/giác ABC

- Dựa vào lời giải SGK vàtheo dõi, trả lời các câu hỏicủa GV

Ví dụ 2: (dùng bảng phụ đãghi ví dụ trong SGK)

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

V Mục tiêu:

 Về kiến thức:

- Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng

- Biết phương trình mặt cầu

 Về kĩ năng:.

- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước

- Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước

- Viết được phương trình mặt cầu

VI Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập

Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà

VII Phương pháp:

Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm

VIII Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tích có hướng của hai vectơ

bày, GV ghi lên bảng

- Khắc sâu lại cách trình bày cho

HS

- Theo dõi HD về ví dụ 3

- Làm việc với ví dụ mới

- HS được gọi đứng tại chỗtrình bày ví dụ

- Dùng định nghĩa kiểm traHĐ3

5 Tích có hướng của haivectơ:

- Các HS còn lại độc lậplàm việc

- Xem sách các t/c còn lại

- Làm việc theo nhóm và cửđại diện trình bày

- Lớp nhận xét, đánh giá

b/ Tính chất: SGK

Hoạt động 3: Ứng dụng của tích có hướng

10’ - Dẫn dắt theo SGK và đi đến - Theo dõi và tiếp nhận kiến c/ Ứng dụng của tích có

- Thể tích khối hộp:

V = [AB,AD].AA'(- Ghi kết quả cần ghi nhớ)

4’

5’

15’

- Các câu hỏi gợi ý:

a/ Hãy nêu cách c/m bốn điểm A,

Từ đó suy ra diện tích t/giác

ABC và đường cao?

H: Hãy nêu công thức tính diện

tích tam giác có liên quan r? ⇒

tính r?

c, d/ Yêu cầu HS giải theo nhóm

và báo kết quả (2 nhóm giải c, 2

nhóm giải d)

- Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có

hướng và chú ý góc trong tam

giác khác góc giữa hai đường

S = p.r

- Làm việc theo nhóm và cửđại diện báo kết quả

I Mục đích yêu cầu

- Rèn luyện học sinh kỹ năng tính tích phân bằng các phơng pháp : đổi biến, vận dụng các tích phân cơbản tính tích phân

- Tài liệu tham khảo : Sách Bài tập giải tích 12 ; Giải toán và ôn tập Giải tích 12

II Lên lớp

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra kiến thức đã học

3 Nội dung bài giảng

- Gọi học sinh lên bảng trình bày

- Cho h/s khác nhận xét cách làm và kết

quả

- Điều chỉnh cho h/s nếu cần

- Nhận xét biểu thức dới dấu tích phân có

cần thiết phải sử dụng phơng pháp đổi biến

- Chú ý khi sử dụng phơng pháp đổi biến

này nhất thiết phải đổi cận của tích phân

nếu không đổi trả lại biến rất khó khăn

a) e xdx∫ − Đặt t = -x2 ⇒ dt = -2xdx và x=0 ⇒ t = 0 ; x = 1 ⇒ t = -1

1sin x cos xdx