GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 12 NĂM 20152016

giáo án tự chọn toán 12 năm học 20152016. giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016. giáo án giải tích 12 năm học 20152016. giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016.

Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 1 GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN LỚP 12 – HỌC KỲ II Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 Tên bài dạy: Bài tập tích phân Tiết PPCT: 19 A .MỤC TIÊU: * Kiến thức: Sử dụng các tính chất làm các ví dụ * Kỹ năng: Vận dụng các tính chất để tính tích phân B. CHUẨN BỊ * Chuẩn bò của thầy : Soạn ví dụ * Chuẩn bò của trò : Làm các ví dụ C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của tích phân 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Giáo viên : Khi tính tích phân của một số hàm số phức tạp ta thường dựa vào các tính chất để phân tích tích phân đó về các tích phân đơn giản hơn . Hỏi Ta có ∫ + 3 1- 3 1)dx x ( = ? + ? Hỏi Tính ∫ 3 1- 3 dx x và ∫ 3 1- dx . Từ đó tính ∫ + 3 1- 3 1)dx x ( =? Chú ý : Học sinh thường sai khi tính f(x) a b = F(a)- F(b) Tương tự câu 1 Hỏi Tính (4tgx) 4 4 π − π và (3cosx) 4 4 π − π ? Giáo viên : Nếu f(x)=|x-1| bằng cách nào ta tìm được nguyên hàm ? Hướng dẫn : Ta có |x-1| = { 1 x nếu x-1 1 x nếu 1-x ≤ ≥ . Vậy ta cần Ví dụ 1 : Tính tích phân ∫ + 3 1- 3 1)dx x ( Giải : Ta có ∫ + 3 1- 3 1)dx x ( = ∫ 3 1- 3 dx x + ∫ 3 1- dx = 4 x 4 1- 3 +x 1- 3 = 4 1 (3 4 -(-1) 4 )+3-(-1)=24 Ví dụ 2 : Tính tích phân ∫ π π ( 4 4 - 2 3sinx)dx- x cos 4 Giải : Ta có: ∫ π π ( 4 4 - 2 3sinx)dx- x cos 4 = ∫ π π 4 4 - 2 dx x cos 4 - 3 ∫ π π 4 4 - sinxdx = (4tgx) 4 4 π − π +(3cosx) 4 4 π − π =8 Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 2 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 phân tích ∫ 2 2- dx|1-x| như thế nào để bỏ được dấu giá trò tuyệt đối ? Hỏi Tính ∫ 1 2- x)dx-(1 và ∫ 2 1 1)dx-(x Ví dụ 3 : Tính tích phân I= ∫ 2 2- dx|1-x| Giải Ta có : |x-1| = { 1 x nếu x-1 1 x nếu 1-x ≤ ≥ Nên : ∫ 2 2- dx|1-x| = ∫ 1 2- x)dx-(1 + ∫ 2 1 1)dx-(x = ∫ 1 2- dx - ∫ 1 2- xdx + ∫ 2 1 xdx - ∫ 2 1 dx = 5 4.Củng cố Tính các tích phân sau : a. ∫ 16 1 dx x Ta có ∫ 16 1 dx x = ∫ 16 1 2 1 dx x = 3 2 . x 2 3 1 16 =42 b. ∫ 1 e e 1 x dx . Ta có ∫ 1 e e 1 x dx = lnx e 1 e 1 = 2 1 c. ∫ 1 1 3 2 x dx Ta có ∫ 1 1 3 2 x dx = - x 1 3 1 1 =2 d . ∫ 8 4( 1 3 2 )dx x 3 1 -x Ta có ∫ 8 4( 1 3 2 )dx x 3 1 -x = (2x 2 - 3 x ) 1 8 =125 e. ∫ 2− 2 1 3 2 dx x x x Ta có ∫ 2− 2 1 3 2 dx x x x = ∫ 1 2 1 dx x - ∫ 2 2 1 2 dx x = (ln|x| + x 2 ) 1 2 =ln2-1 D.RÚT KINH NGHIỆM : * Nhắc lại các tính chất tính nguyên hàm ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Bài tập tích phân(tt) Tiết PPCT: 20 A .MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : * Kiến thức : Tính tích phân một số hàm đơn giản ,phương pháp đổi biến * Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính tích phân B. CHUẨN BỊ *GV:Soạn bài tập *HS: Làm bài tập C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 3 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của tích phân 3. Bài mới : Tính các tích phân ∫ π 2 π − 2 dxcos3xcos5x Giải :Tacó ∫ π 2 π − 2 dxcos3xcos5x = 2 1 ∫ π 2 π − + 2 cos2x)dx(cos8x = 2 1 ( 8 1 sin8x+ 2 1 sin2x) 2 2 π π − =0 * PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ DẠNG I B1: Đặt ( ) x u t= B2: Lấy vi phân hai vế ở B1 B3: Biến đổi ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 'f x dx f u x u t dt g t dt= = B4: Đổi cận : ( ) ( ) ,a u b u α β = = B5: Tính ( ) ( ) ( ) b a f x dx g t dt G t β β α α = = ∫ ∫ Bài tập: 2 2 1 4 x dx − − ∫ ; ( ) 1 3 2 0 1 x dx− ∫ 2 2 2 2 0 1 x dx x− ∫ ; ( ) 2 2 2 3 0 2 1 x dx x− ∫ 3 2 0 3 dx x + ∫ ; 3 2 0 9 x dx+ ∫ 3 2 2 1 9 3x dx x + ∫ 2 2 2 1 4x x dx− ∫ 2 2 1 2x dx− ∫ 2 / 2 2 2 0 1 x dx x− ∫ 2/ 3 2 2 1 dx x x − ∫ * PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN DẠNG II: B1: Đặt ( ) ( ) 't u x dt u x dx= ⇒ = B2: Đổi cận ( ) ( ) ;u a u b α β = = B3: Biến đổi ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 'f x dx g u x u x dx g t dt= = B4: Tính ( ) ( ) b a f x dx g t dt β α = ∫ ∫ 3 0 sin cosx xdx π ∫ ; 2 0 sin 1 cos x dx x π + ∫ ; 1 3 2 0 1x x dx− ∫ ; ( ) ln3 3 0 1 x x e dx e + ∫ ; ( ) 1 6 5 3 0 1x x dx− ∫ ; D.RÚT KINH NGHIỆM:…………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Hệ tọa độ trong khơng gian. Tiết PPCT: 21 A.MỤC TIÊU: * Kiến thức : Hệ tọa độ ĐÊCAC trong không gian , tọa độ vectơ , tọa độ điểm , tổng, hiệu , tích một vectơ với một số thực .Từ đó tìm tọa độ của vectơ , của điểm. Biết cách tính tích vô hướng và ứng dụng,tìm khoảng cách , tìm góc , tìm vectơ , tìm điểm , …… * Kỹ năng: Biết vận dụng vào bài tập Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 4 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 B. CHUẨN BỊ * Chuẩn bò GV:Soạn và chuẩn bò bài tập mẫu * Chuẩn bò HS: Xem lại các tính chất của vectơ trong hình phẳng C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: Hoạt động của Gv và HS Ghi bảng Giáo viên giới thiệu hệ trục tọa độ Oxyz Giáo viên giới thiệu tọa độ của vectơ Hỏi Giống như tính chất của hình học phẳng gọi học sinh tìm tọa độ của vectơ tổng , hiệu , tích một véc tơ với một số ? Giáo viên giới thiệu tọa độ của điểm Hỏi Tương tự như hình học phẳng tìm tọa độ của AB → = ? Hỏi Nếu M là trung điểm của AB thì :      ?= ?= ?= z y x M M M Hỏi Gọi học sinh giải ? 1. Hệ tọa độ ĐÊCAC trong không gian Hệ tọa độ Oxyz . Ox trục hoành ; Oy trục tung ; Oz trục cao 2. Tọa độ của vectơ đối với hệ tọa độ v → =x i → +y j → +z k →  v → =(x;y;z) ( tọa độ của vectơ v → ; x hoành độ ; y tung độ ; z là cao độ ) *Đối với hệ trục Oxyz , nếu v → =(x;y;z) , v' → =(x';y';z') thì : a. v → + v' → =(x+x';y+y';z+z') b. v → - v' → =(x-x';y-y';z-z') c. k v → =(kx;ky;kz) (k ∈ R) *. Tọa độ của điểm đối với hệ tọa độ Nếu OM → =(x,y,z)  OM → = x i → +y j → +z k →  M=(x;y;z) * . Đối với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A=(x A ;y A ;z A );B=(x B ;y B ;z B ) thì AB → =(x B -x A ;y B -y A ;z B - z A ) Chú ý : Nếu M là trung điểm của AB thì          2 κ+ = 2 + = 2 + = zz z yy y xx x BA M BA M BA M Ví dụ 1: Cho a → =(2;-5;3) , b → =(0;2;-1) , c → =(1;7;2) a. Tìm tọa độ của vectơ d → = 4 a → - 3 1 b → +3 c → b. Tìm tọa độ của vectơ e → = a → -4 b → -2 c → Giải : Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 5 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 Gọi x → = (x,y,z) . Dựa vào yêu cần của đề giải tìm x,y,z ? Hỏi Gọi học sinh giải Hỏi Tìm tọa độ của C= ? So sánh AA' → ; CC' → Từ đó tìm tọa độ A'=? Hỏi Nhắc lại a → . b → trong mặt phẳng ? Giáo viên : Trong không gian ta cũng có như vậy nhưng là tổng của tích ba tọa độ ? Hỏi Từ đó suy ra các tính chất bên ? Hỏi Tương tự gọi học sinh nêu cách tìm AB=? Hỏi Gọi học sinh nhắc lại : a → . b → = | a → | ? . Từ đó suy ra cos( a → ; b → )= ? a. d → =(11; 3 1 ; 18 3 1 ) b. e → =(0;-27;3) ví dụ 2: Tìm tọa độ của vectơ x → , biết rằng : a. a → + x → = 0 → và a → =(1;-2;1) b. a → + x → = 4a → và a → =(0;-2;1) c. a → + 2 x → = b → và a → =(5;4;-1) ; b → =(2;-5;3) Giải : a. x → =(-1;2;-1) b. x → = (0;-6;3) c. x → =(- 2 3 ;- 2 9 ;2) ví dụ 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A=(1;0;1) ; B=(2;1;2) , D=(1;-1;1) , C'=(4;5;-5) . Tìm tọa độ các điểm còn lại Giải : Ta có AC → = AB → + AD → => C(2,0,2) Từ AA' → = CC' → => A'(3,5,-6) Từ BB' → = CC' → => B'(4,6,-5) Từ DD' → = CC' → => D'(3,4,-6) ng dụng tích vô hướng nếu a → =(x 1 ;y 1 ; z 1 ) và b → =(x 2 ;y 2 ; z 2 ) thì a → b → = x 1 x 2 +y 1 y 2 +z 1 z 2 ( CT trên gọi là biểu thức tọa độ của tích vô hướng ) Chú ý : * | a → | = z y x 2 1 2 1 2 1 ++ * a → ⊥ b →  x 1 x 2 +y 1 y 2 +z 1 z 2 = 0 2. Khoảng cách giữa hai điểm Cho A=(x A ;y A ;z A ) và B=(x B ;y B ;z B ) thì : AB= 2 2 2 B A B A ( ) y y ( ) ( ) z z B A x x + + - - - 3. Góc giữa hai vectơ cos( a → ; b → )= z y xz y x zz yy xx 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 21 21 21 ++++ ++ Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 6 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 Gọi hs lên bảng tính ví dụ : Tính góc của hai vectơ a → ; b → trong mỗi trường hợp sau a → = (4,3,1) , b → = (-1;2;3) Giải: Tacó: cos( a → ; b → )= z y xz y x zz yy xx 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 21 21 21 ++++ ++ = 912 5 IV. Củng cố : * Nắm các công thức và dạng toán vừa giải V.Hướng dẫn học ở nhà: Làm lại các bài tập đã giải D.Rút kinh nghiệm: Tên bài dạy: Phương trình mặt cầu Tiết PPCT: 22 A .MỤC TIÊU: * Kiến thức: Phương trình mặt cầu,giao của mặt cầu và mặt phẳng * Kỹ năng:tìm tâm và bán kính của mặt cầu,lập Phương trình mặt cầu,xét vò trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng *Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập luận; tích cực xây dựng phát biểu bài. B. CHUẨN BỊ * GV : Soạn bài và chuẩn bò bài tập * HS : Xem trước bài học C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 7 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Gv cho mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r. Điểm M(x; y; z) ( )S∈ khi nào? GV (*) được gọi phương trình mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) Hs ghi nội dung định lý vào vở. Gv u cầu Hs tìm tâm và bán kính mặt cầu trong ví dụ 1: a) x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y + 1 = 0 b) 3x 2 + 3y 2 + 3z 2 – 6x + 8y + 15z – 3 = 0 Hs thảo luận theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày: a) Ta có: x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y + 1 = 0 2 2 2 ( 4) ( 1) 16x y z⇔ − + − + = Suy ra mặt cầu (S) có tâm I(4; 1; 0), bán kính r = 4 b) Ta có: 3x 2 + 3y 2 + 3z 2 – 6x + 8y + 15z – 3 = 0 2 2 2 2 2 2 2 4 5 1 0 5 49 ( 1) ( 2) ( ) 2 4 x y z x y z x y z ⇔ + + − + + − = ⇔ − + + + + = Suy ra mặt cầu tâm 5 (1; 2; ) 2 I − − , bán kính 7 2 r = Gv hướng dẫn học sinh giải: để viết phương trình mặt cầu (S) ta viết ở dạng khai triển: x 2 + y 2 + z 2 +2ax +2by +2cz +d = 0 ( a 2 + b 2 + c 2 – d > 0). Do điểm A, B, C, D thuộc mặt cầu (S) nên ta lần lượt thay toạ độ các điểm A, B, C, D vào phương trình (S) ta được hệ phương trình Gv u cầu học sinh giải hệ pt để tìm a, b, c, d. Gv hướng dẫn học sinh giải: gọi I là tâm mặt cầu. I Oy∈ nên toạ độ I có dạng? Hs I(0; b; 0) Gv mặt cầu (S) có tâm I, bán kính r ptrình? PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: Nhận xét: Ngồi phương trình mặt cầu ở dạng trên, ta còn phươmh trình mặt cầu ở dạng khai triển là: x 2 + y 2 + z 2 + 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 với A 2 + B 2 + C 2 – D > 0 và có tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: r = 2 2 2 A B C – D + + Ví dụ 1: tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình sau đây: a) x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y + 1 = 0 b) 3x 2 + 3y 2 + 3z 2 – 6x + 8y + 15z – 3 = 0 Giải a) Ta có: x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y + 1 = 0 2 2 2 ( 4) ( 1) 16x y z⇔ − + − + = Suy ra mặt cầu (S) có tâm I(4; 1; 0), bán kính r = 4 b) Ta có: 3x 2 + 3y 2 + 3z 2 – 6x + 8y + 15z – 3 = 0 2 2 2 2 2 2 2 4 5 1 0 5 49 ( 1) ( 2) ( ) 2 4 x y z x y z x y z ⇔ + + − + + − = ⇔ − + + + + = Suy ra mặt cầu tâm 5 (1; 2; ) 2 I − − , bán kính 7 2 r = Ví dụ 2: Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 4; 0), B(-4; 0; 0), C(-2; -2; 0) và D(1; 1; 6) a) Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. b) Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A, D và có tâm trên Oy. Giải a) Giả sử (S) là mặt cầu có phương trình dạng: b) x 2 + y 2 + z 2 +2ax +2by +2cz +d = 0 ( a 2 + b 2 + c 2 – d > 0). Do điểm A, B, C, D thuộc mặt cầu (S) nên: 1 2 8 17 0 2 8 16 0 1 2 4 4 0 2 2 2 12 38 0 12 a a b d a d b a b d c a b z d d  = −  + + + =    − + + =   = − ⇔   − − + =   = −   + + + + =   = −  Vậy mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 – x – y – 4z – 12 = 0 b) Do mặt cầu (S) có tâm I Oy∈ nên I(0; b; 0), bán kính r. Do đó phương trình có dạng: x 2 + (y – b) 2 + z 2 = r 2 . Mà ( )A S∈ nên 1 + (4 – b) 2 = r 2 (1) và ( )D S∈ nên 1 2 + (1 – b) 2 + 36 = r 2 (2) từ (1) và (2) ta có hệ: 2 2 2 2 2 7 1 (4 ) 3 229 1 (1 ) 36 4 b b r b r r  = −   + − =   ⇔   + − + =    =   8 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )x a y b z c r− + − + − = Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 4. Củng cố : Nhắc lại kiến thức của bài học D. Rút kinh nghiệm…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Bài tập tích phân từng phần. Tiết PPCT: 23 A. Mục tiêu 1.Kiến thức: tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân từng phần 2.Kỹ năng: biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số. 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. B. Chuẩn bò; 1.GV:giáo án, hình ảnh trình chiếu 2.HS:xem bài trước ở nhà C.Tiến trình bài dạy 1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của bài tập 3.Bài mới PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Ta có b b b a a a udv uv vdu= − ∫ ∫ B1: Biến đổi ( ) ( ) ( ) 1 2 b b a a I f x dx f x f x dx= = ∫ ∫ B2: Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) ' 1 1 2 2 du f x dx u f x dv f x dx v f x dx  = =   ⇒   = =     ∫ B3: Tính b b a a I uv vdu= − ∫ *) Chú ý: Phải thực hiện theo nguyên tắc sau: - Chọn phép đặt dv sao cho dễ xác đònh được v và - b a vdu ∫ phải được tính dễ hơn b a I udv= ∫ *) Các dạng cơ bản: Kí hiệu ( ) P x là đa thức Dạng 1: ( ) sinP x xdx ∫ , ( ) , x P x e dx ∫ ( ) , x P x a dx ∫ nên đặt ( ) u P x= ( ) 2 0 1 sinI x x π = + ∫ ; ( ) 1 2 0 1 x I x e dx= − ∫ ( ) 1 2 0 2 x I x x e dx − = + ∫ ; Dạng 2: ( ) ln ,P x xdx ∫ ( ) log , a P x xdx ∫ Nên đặt lnu x= , log a u x= ; 2 2 1 ln e I x xdx= ∫ 2 2 1 ln x I dx x = ∫ ( ) 3 2 2 lnI x x dx= − ∫ Dạng 3: sin x a xdx ∫ , cos x a xdx ∫ thì phảisử dụng tích phân từng phần 2 lần. Chú ý :Nếu ( ) P x hoặc log a x có bậc cao thì ta có thể phải dùng tích phân từng phần nhiều lần liên tiếp để tính. Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 9 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 ( ) 1 2 2 0 4 2 1 x I x x e dx= − − ∫ ; 3 4 0 sin 4 x I e xdx π = ∫ 4. Củng cố : Nhắc lại kiến thức của bài học D. Rút kinh nghiệm…………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Ứng dụng tích phân Tiết PPCT: 24 A. Mục tiêu: *Kiến thức: diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong * Kỹ năng: biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong B. CHUẨN BỊ *GV: Soạn bài * HS : Đọc bài trước. C.Tiến trình bài dạy 1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của bài tập 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hỏi Viết phương trình tiếp tuyến tại M 1 ; M 2 . Hỏi Từ đó viết công thức tìm diện tích của hình phẳng cần tìm ? Hỏi Tính ∫ + 2 3 0 2 3)]dx-4x x ( 3)-[4x + ∫ 3 ++ 2 3 2 3)]dx-4x x ( 6)[-2x Hỏi Tìm tích phân tính thể tích của vật thể cần tìm ? Bài 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol : y=-x 2 +4x-3 và các tiếp tuyến của nó tại các điểm M 1 (0;-3) và M 2 (3,0) Giải : * Phương trình tiếp tuyến tại M 1 là : ∆ 1 : y+3=f'(0)(x-0)  y=4x-3 ∆ 2 :y-0=f'(3)(x-3)  y=-2x+6 Hoành độ giao điểm của hai tiếp tuyến là : 4x-3 = -2x+6  x= 2 3 . Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S= ∫ + 2 3 0 2 3)]dx-4x x ( 3)-[4x + ∫ 3 ++ 2 3 2 3)]dx-4x x ( 6)[-2x = ∫ 2 3 0 2 dx x + ∫ 3 2 3 2 dx 3)-(x = 4 9 Bài 2: Tính thể tích của các vật thể tròn xoay , sinh ra bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 10 [...]... nghiệp Tiết PPCT: 34 A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: hệ thống lại kiến trọng tâm 2.Kó năng:Rèn luyện kó năng giải toán về khảo sát,bài toán liên quan khảo sát.Giải pt mũ ,lôgarit,tích phân ,GTLN và GTNN B.Chuẩn bò: GV :giáo án HS:bài cũ Tổ TỐN HKII _Năm học: 2014–2015 22 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 C.Tiến trình bài mới 1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới:... HKII _Năm học: 2014–2015 21 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 4.Cđng cè :Thông qua kiến thức của bài học D.Rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Ơn tập tốt nghiệp Tiết PPCT: 33 A.Mục tiêu * Kiến thức: Hệ thống kiến thức giải tích trong không gian * Kó năng :Rèn luyện kó năng giải toán cho hs B.Chuẩn bò: * GV :Giáo án *... qua kiến thức của bài tập 3.Bài mới: Giáo án tự chọn_ Lớp 12 2 2 2 2 IV Củng cố : - Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính r: ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = r - Dạng khai triển: x 2 + y2 + z2 + 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 với A 2 + B2 + C2 – D > 0 và có tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: R = A 2 + B2 + C2 – D - mặt cầu (S) có tâm I ∈ Ox ( toạ độ I có dạng (a; 0; 0)), bán kính r phương trình: (x – a)2 +... tố * Kỹ năng: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng *Thái độ:nghiêm túc ,liên hệ thực tế ,giáo dục hướng nghiệp: B CHUẨN BỊ *GV: Soạn và chuẩn bò bài tập * HS : ôn lại phương trình tổng quát của mặt phẳng C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Tổ TỐN HKII _Năm học: 2014–2015 13 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của... 2 1 a) XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa (d) vµ (d') b) CMR (d) c¾t (α) Bài 6 XÐt vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®êng th¼ng vµ mp x − 12 y − 9 z − 1 = = a) (d): (α): 3x + 5y - z - 2 = 0 4 3 1 4 Củng cố : Thông qua các bài tập đã giải Tổ TỐN HKII _Năm học: 2014–2015 20 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 D Rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Ơn tập học kỳ II Tiết... gì ?(MM không ⊥ với (α) ) D.Rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Luyện tập số phức Tổ TỐN HKII _Năm học: 2014–2015 15 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 Tiết PPCT: 27 A Mục tiêu: * Kiến thức : - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm mơđun, số phức liên hợp, hai số phức... diễn cho 2 – i 3 A 2 D -5 -4 -3 1 -2 -1 C x 1 -1 -2 2 Điểm… biểu diễn cho 0 + i 2 B 3 4 3 Điểm… biểu diễn cho – 2 + i 5 4 Điểm… biểu diễn cho 3 + 2i -3 -4 -5 Tổ TỐN HKII _Năm học: 2014–2015 16 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 Bài 3:Thực hiện phép trừ hai số phức a) (2+i) -(4+3i) b) ( 1-2i) -(1-3i) c) (2+3i) + (5+3i) d) ( 3-2i) + (-2-3i) e) (3-+5i) +(2+4i) f) ( -2-3i) +(-1-7i) k) (4+3i) -(5-7i)... BỊ *GV: Soạn và chuẩn bò bài tập * HS : Xem trước bài học C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn đònh tổ chức: Lớp trưởng báo cáo só số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Tổ TỐN HKII _Năm học: 2014–2015 18 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hỏi : Nêu cách xét vò trí tương đối của Bài 1 Xét vò trí tương đối của hai mặt phẳng cho bởi hai mặt phẳng p dụng gọi học sinh lên các... song song ; cắt nhau ; trùng nhau + Cách xét vò trí tương đối của hai mặt phẳng khi biết hai phương trình D Rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………………………………… Tổ TỐN HKII _Năm học: 2014–2015 19 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 ………………………………………………………………………………………………………………… Tên bài dạy: Luyện tập phương trình đường thẳng Tiết PPCT: 30 + 31 A Mục tiêu * Về kiến thức: - Vectơ chỉ phương của đường...Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_ Lớp 12 2 Giáo viên : Để tính π ∫ x ex dx ta dùng 1 x2 a y= x e2 , x=1 ,x=2 , y=0 khi nó xoay xung quanh trục Ox b y=lnx , x=1,x=2 , y=0 khi nó xoay xung quanh phương pháp tính tích phân từng phần trục . của lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: Tổ TỐN HKII_ Năm học: 2014 2015 7 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 Tổ TỐN HKII_ Năm học: 2014 2015 Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Gv. π − π +(3cosx) 4 4 π − π =8 Tổ TỐN HKII_ Năm học: 2014 2015 2 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 phân tích ∫ 2 2- dx|1-x| như thế nào để bỏ được dấu giá trò tuyệt đối ? Hỏi Tính ∫ 1 2- x)dx-(1 . tích phân B. CHUẨN BỊ *GV:Soạn bài tập *HS: Làm bài tập C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Tổ TỐN HKII_ Năm học: 2014 2015 3 Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 1. Ổn đònh tổ chức : Lớp trưởng