giáo án giải tích 12 năm học 20152016. giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giao an hinh hoc 12 giao an giai tich 12 giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016. giáo án tự chọn toán 12 năm học 20152016. giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016. giáo án giải tích 12 năm học 20152016. giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giao an hinh hoc 12 giao an giai tich 12 giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12
đồng biến nghịch biến Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết tính đơn điệu của hàm số. + Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của nó. 1.2 Kĩ năng: biết xét tính đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số trên 1 khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó. 1.3 Về thái độ: Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: Xét tính đơn điệu của hàm số. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng. Phiếu học tập, bảng phụ. - Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số. + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong. Máy tính cầm tay. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: giới thiệu chương 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: * Gv: u cầu HS - Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vỊ sù ®¬n ®iƯu cđa hµm sè trªn mét kho¶ng K (K ⊆ R) ? - Tõ ®å thÞ ( H×nh 1) trang 4 (SGK) h·y chØ râ c¸c kho¶ng ®¬n ®iƯu cđa hµm sè y = cosx trªn 3 ; 2 2 π π − * Hs: Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vỊ sù ®¬n ®iƯu cđa hµm sè trªn mét kho¶ng K (K ⊆ R). - Nãi ®ỵc: Hµm y = cosx ®¬n ®iƯu t¨ng trªn tõng kho¶ng ;0 2 π − ; 3 ; 2 π π , ®¬n ®iƯu gi¶m trªn [ ] 0;π - Gv: Gút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghi bảng. - Hs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài. I.Tính đơn diệu của hàm số 1. Nhắc lại định nghĩa SGK 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K a. Nếu f’(x) > 0 ∀ ∈ thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b. Nếu f’(x) < 0 ∀ ∈ thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. Trên K: f '(x) 0 f (x) f '(x) 0 f(x) > ⇒ < ⇒ Chú ý: Nếu f’(x) = 0, ∀ ∈ thì f(x) khơng đổi trên K. Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a/ y = 2x 2 + 1 b/ y = sinx trên (0; 2 π ) Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x) ≥ 0(f’(x) ≤ 0), ∀ ∈ và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K. Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 2x 3 + 6x 2 +6x – 7 TX Đ: D = R Ta có: y’ = 6x 2 +12x+ 6 =6(x+1) 2 Do đó y’ = 0 <=> x = -1 v à y’> 0 1∀ ≠ − Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho ln ln đồng biến II, Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iƯu cđa hµm sè 1, Quy t¾c: Hot ng 2: * Gv: Cho cỏc hm s sau y = 2 2 Yờu cu HS xột th ca nú, sau ú xột du o hm ca hs. T ú nờu nhn xột v mi quan h gia s ng bin, nghch bin ca hm s v du ca o hm. * Hs: Hot ng theo nhúm: nhn xột th, tớnh o hm ca hm s ó cho, da vo du ca o hm nhn xột tớnh ng bin, nghch bin. Lờn bng lm vớ d. Hot ng 3: - GV: Nếu ví dụ - HS: áp dụng theo quy tắc -GV: Trong khoảng 2 nghiệm thì tam thức bậc hai trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng 2 nghiệm cùng dấu với hệ số a. - GV: Lấy 1 giá trị cụ thể trong 1 khoảng rồi thử vào y, nếu đợc giá trị mang dấu gì thì trong cả khoảng đó y sẽ mang dấu đó. - GV: Nêu ví dụ - HS: áp dụng - GV: Nêu ví dụ Hot ng 4: - HS: Tính f(x) =? xét dấu f(x) - HS: Làm bài tập - HS: Kết luận 1. TXĐ 2. Tính f(x). Tìm các điểm x i (i = 1, 2, 3, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3.Sắp xếp các x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Kết luận về các khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số. 2, p dụng: VD: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = 3 2 1 1 2 2 3 2 + TXĐ: R y = x 2 - x 2 y = 0=>x = -1; x = 2 Bảng biến thiên: x - -1 2 + y + 0 0 + y 19 6 4 3 Vậy: Hàm số đồng biến trên (- ;-1) và (2; + ); ngịch biến trên (-1; 2) VD: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số y = 1 1 + TXĐ: D = R\{-1} y = 2 ( 1) ( 1) ( 1) + + = 2 2 ( 1) + y xác định 1 x - -1 + y + || + y + 1 1 - Vậy: Hàm số đồng biến trên (- ;-1) và (-1; + ) VD: CMR: x > sinx trên bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x - sinx. Xét hàm số f(x) = x - sinx (0 x < 2 ) ta có f(x) = 1 - cosx 0 nên hàm số đồng biến trên [0; 2 ) Do đó: 0 < x < 2 => f(0) < f(x) hay 0 < x - sinx <=> x > sinx trên khoảng (0; 2 ). 4.4 Cõu hi, bi tp cng c:Khỏi nim hm s ng bin, nghch bin. Ni dung nh lớ biu din mi quan h gi tớnh n iu ca hm s vi o hm ca nú. 4.5 Hng dn hc sinh t hc: i vi bi hc tit hc ny: Hc thuc cỏc khỏi nim, nh lớ. Gii cỏc bi tp trong SGK (thuc phn ny). 5. Rỳt kinh nghim: - Ni dung: - Phng phỏp: Đ1 S NG BIN, NGHCH BIN CA HM S(tt) 1. Mc tiờu: 1.1 Kin thc: Bit mi liờn h gia tớnh ng bin, nghch bin ca 1 hm s v du o hm cp 1 ca nú. 1.2 K nng: bit xột tớnh ng bin, nghch bin ca 1 hm s trờn 1 khong da vo du o hm cp 1 ca nú. 1.3 Thỏi : Bit a nhng KT-KN mi v KT-KN quen thuc Bit nhn xột v ỏnh giỏ bi lm ca bn cng nh t ỏnh giỏ kt qu hc tp. Ch ng, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp. 2. Trng tõm: Xột tớnh n iu ca hm s. 3. Chun b: - Giỏo viờn: ngoi giỏo ỏn, phn, bng, Phiu hc tp, Bng ph. - Hc sinh: sỏch giỏo khoa, bỳt, bng ph, bỳt vit trờn giy trong. Mỏy tớnh cm tay. 4. Tin trỡnh dy hc: 4.1 n nh t chc v kim din: n nh lp, kim tra s s, ng phc. 4.2 Kim tra ming: * Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K, vi K l khong, na khong hoc on. Cỏc em nhc li mi liờn h gia s ng bin, nghch bin ca hm s trờn K v du ca o hm trờn K ? * Nờu li qui tc xột s ng bin, nghch bin ca hm s * (Cha bi tp 1a trang 9 SGK): Xột s ng bin, nghch bin ca hm s 2 4 3 = + 4.3 Bi mi: Hot ng ca GV v HS Ni dung bi hc Hot ng 1: - GV: Gi mt s hc sinh nhn xột bi gii ca bn theo nh hng 4 bc ó bit tit 2. - GV: Un nn s biu t ca hc sinh v tớnh toỏn, cỏch trỡnh by bi gii - Hc sinh lờn bng tr li cõu 1, 2 ỳng v trỡnh by bi gii ó chun b nh. - HS: Nhn xột bi gii ca bn. - GV: Trong khoảng 2 nghiệm thì tam thức bậc hai trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng 2 nghiệm cùng dấu với hệ số a. 1/9 Xột s ng bin, nghch bin ca cỏc hm s: a/y = 4 + 3x x 2 TX: D = R y = 3-2x, y = 0 <=>x = 3/2 x 3/2 + y + 0 - y 25/4 Hm s ng bin trờn khong 3 ( , ) 2 , nghch bin trờn 3 ( ; ) 2 + . b, y = 3 2 1 3 7 2 3 + TXĐ: R y = x 2 + 6x 7 y = 0=>x = -7; x = 1 Bảng biến thiên: x - -7 1 + y + 0 - 0 + y CĐ CT Vậy: Hàm số đồng biến trên (- ;-7) và (1; + ); ngịch biến trên (-7; 1) c, y = x 4 - 2x 2 + 3 TXĐ: R y = 4x 3 - 4x = 4x(x 2 - 1) y = 0=>x = 0; x = -1; x = 1 Bảng biến thiên: x - -1 0 1 + y - 0 + 0 - 0 + y CĐ CT CT Vậy: Hàm số ngịchbiến trên (- ;-1) và (0; 1); đồng biến trên (-1; 0) và (1; + ) Hoạt động 2: - GV: Nªu ®Ò bµi -HS: 2 HS lªn b¶ng (-GV: ®¹o hµm cña th¬ng) 2/ 10 : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: a/ y = 3 1 1 + − Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ( ;1), 1;−∞ +∞ b/ y = 2 2 1 − − Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ( ;1), 1;−∞ +∞ 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. - Nội dung định lí biểu diễn mối quan hệ giữ tính đơn điệu của hàm số với đạo hàm của nó. - Các bước tiến hành khi xét tính đơn điệu của 1 hàm số: + Tìm tập xác định. + Tính đạo hàm y’. Giải pt y’ = 0 + Lập BBT xét dấu y’ + Kết luận: sử dụng định lí về tính đơn điệu của hàm số. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí. Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này) - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Đọc và hiểu thêm phần tiếp theo của bài học để có thể làm tốt các bài tập. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Đ1 S NG BIN, NGHCH BIN CA HM S(tt) 1. Mc tiờu: 1.1 Kin thc: Bit mi liờn h gia tớnh ng bin, nghch bin ca 1 hm s v du o hm cp 1 ca nú. 1.2 K nng: bit xột tớnh ng bin, nghch bin ca 1 hm s trờn 1 khong da vo du o hm cp 1 ca nú. 1.3 Thỏi : Bit a nhng KT-KN mi v KT-KN quen thuc Ch ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp. 2. Trng tõm: Xột tớnh n iu ca hm s. 3. Chun b: - Giỏo viờn:giỏo ỏn, phn, bng. Phiu hc tp, bng ph. - Hc sinh: sỏch giỏo khoa, bỳt,bng ph, bỳt vit trờn giy trong,mỏy tớnh cm tay. 4. Tin trỡnh dy hc: 4.1 n nh t chc v kim din: n nh lp, kim tra s s, ng phc. 4.2 Kim tra ming: khi ging Bi mi. 4.3 Bi mi: Hot ng ca GV v HS Ni dung bi hc Hot ng 1: - GV: đạo hàm của hàm số y = ! - HS: gii - GV: nhận xét, kết luận. - GV: giải bpt bậc hai 1 - x 2 0 Hot ng 2: - GV: đạo hàm của hàm số y = - HS: gii - GV: nhận xét, kết luận. - GV: giải bpt bậc hai 2x - x 2 0 Hot ng 3: - GV: nêu đề bài - HS: lên bảng làm - GV: Nhận xét, kết luận - GV: Xét hàm số f(x) = x - tanx (0 < x < 2 ) rồi xét khoảng đơn điệu của hàm số. Bi 3/10: TX: R 2 2 2 1 ' (1 ) ' 0 1 = + = = X - -1 1 + y - 0 + 0 - y HS tng trờn (-1;1) v gim trờn cỏc khong (- ;-1), (1;+ ) 4/10: Chng minh hm s y = 2 2 ng bin trờn khong (0;1) v nghch bin trờn khong (1; 2) Hng dn gii: TX:D =[0;2] y= 2 1 2 Bng bin thiờn : x 0 1 2 + y + 0 - 1 y 0 0 Vy hm s ng bin trờn khong (0;1) v nghch bin trờn khong (1;2) 5/10: CMR: tanx > x với 0 < x < 2 ) Xét hàm số f(x) = x - tanx (0 < x < 2 ) ta có f(x) = 1 - 2 1 cos 0 nên hàm số ngịch biến trên (0; 2 ) Do ®ã: 0 < x < 2 π => f(0) > f(x) hay 0 > x - tanx <=> tanx > x trªn kho¶ng (0; 2 π ). 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. - Nội dung định lí biểu diễn mối quan hệ giữ tính đơn điệu của hàm số với đạo hàm của nó. - Các bước tiến hành khi xét tính đơn điệu của 1 hàm số: + Tìm tập xác định. + Tính đạo hàm y’. Giải pt y’ = 0 + Lập BBT xét dấu y’ + Kết luận: sử dụng định lí về tính đơn điệu của hàm số. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc các khái niệm, định lí. - Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này) - Đọc và hiểu thêm phần tiếp theo của bài học để có thể làm tốt các bài tập. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: " §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ #$ # 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. + Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 1.2 Kĩ năng: biết cách tìm điểm cực trị của hàm số. 1.3 Thái độ: + Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tìm cực trị của hàm số. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số, sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Bảng phụ, vả viết trên giấy trong. + Máy tính cầm tay. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu các bước tiến hành khi xét tính đơn điệu của 1 hàm số: + Tìm tập xác định. + Tính đạo hàm y’. Giải pt y’ = 0 + Lập BBT xét dấu y’ + Kết luận: sử dụng định lí về tính đơn điệu của hàm số. - Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: 3 2 2 5 3 3 = − + 4.3 Bài mới: Hoạt động 1: I. Khái niệm cực đại, cực tiểu: Giáo viên treo hình vẽ 7,8 lên bảng và yêu cầu học sinh chỉ ra các điểm tại đó hàm số 2 1 = − + trong khoảng ( ) ;−∞ +∞ có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). Xét dấu của hàm số đã cho. Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học - Giáo viên thông báo các khái niệm điểm cực đại, giá trị cực đại, điểm cực tiểu, giá trị cực tiểu. Từ đó hình thành định nghĩa về cực đại và cực tiểu. - Học sinh lĩnh hội , ghi nhớ - Giáo viên yêu cầu học sinh chỉ ra các điểm cực đại, cực tiểu trên đồ thị hình 8 SGK/13 - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi ở phiếu học tập số 1. - Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời. - Giáo viên trình bày định nghĩa hoặc yêu cầu học sinh trình bày định nghĩa. - Giáo viên lưu ý cho học sinh: + Nếu x 0 là điểm cực trị của hàm số f(x) thì điểm (x f(x 0 )) gọi là điểm cực trị của hàm số I. Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là -∞; b là +∞) và điểm x 0 ∈ (a; b). a. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x 0 ), với mọi x ∈ (x 0 – h; x 0 + h) và x ≠ x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0 . b. Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x 0 ), với mọi x ∈ (x 0 – h; x 0 + h) và x ≠ x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 0 * Chú ý: • Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số • Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số + Các điểm cực đại, cực tiểu gọi là cực trị của hàm số. Các giá trị cực đại, cực tiểu gọi là cực trị của hàm số. - Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) và đạt cực đại, cực tiểu tại x 0 thì x 0 =0 • Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số • Cực trị • Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ;b) và có cực trị tại x 0 thì f’(x 0 ) = 0 Hoạt động 2: II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học - Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát đồ thị và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị. - GV: Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu? - Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu? - Giáo viên gợi ý để học sinh nêu định lí mà không cần chứng minh. - Học sinh suy nghĩ , trả lời: + Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục hoành. + Hệ số góc của các tiếp tuyến này = 0. + Vì hệ số góc của các tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm của hsố nên giá trị đạo hàm của hsố tại đó = 0. - HS tự rút ra định lí: giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x 0 . Khi đó f có đạo hàm tại x 0 thì f’(x 0 ) = 0 - GV yêu cầu HS trả lời vào phiếu học tập số 2. + HS ghi kết luận: hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm = 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Giáo viên chốt lại: nói cách khác mọi điểm cực trị đều là điểm tới hạn, điều ngược lại không đúng. Họa động 3: - Giáo viên đặt vấn đề: để tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm tới hạn, điểm nào là điểm cực trị? + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 - Hãy suy nghĩ các bước tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số? - Học sinh tiếp thu, ghi nhớ. - Giáo viên lưu ý học sinh: nếu f(x) không đổi dầu khi đi qua x 0 thì x 0 không là điểm cực trị. - Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, ta phải dùng cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lí 2 ở SGK. + Từ định lí trên ta suy ra các bước để tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số (quy tắc II) x x 0 -h x 0 x 0 +h f’(x) + - f(x) f CD %ếu ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 ' 0, ; ' 0, ; & ' & ' < ∀ ∈ − > ∀ ∈ + '( ) ột điểm cực tiểu của hàm số*&+ II. Các qui tắc tìm cực trị 1. Quy tắc I: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định. + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. 2. Quy tắc II: * Định lí 2: ,-.'/*&012 '034'567'- K = (x 0 – h; x 0 + h) , với h > 0. Khi đó: % &8*9&88 :'( )2;0<0 6= % &8 *9&88 >'( )2;0<0 ; + * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu x i (i = 1, 2…) là các nghiệm của nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(x i ) + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm x i . Ví dụ : Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x – sin2x Tập xác định : D = R x x 0 -h x 0 x 0 +h f’(x) - + f(x) f CT Hoạt động 4: ví dụ - Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện các bài toán trong phiếu học tập số 1. - Học sinh thảo luận theo nhóm và rút ra các bước. f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 ⇔ cos2x = 1 2 6 6 7 7 π π π π = + ⇔ = − + (k Ζ∈ ) f”(x) = 4sin2x ; f”( π π 7+ 6 ) = 2 3 > 0 f”(- π π 7+ 6 ) = -2 3 < 0 ) ? x = π π 7+ 6 ( k Ζ∈ ) là các điểm cực tiểu x = - π π 7+ 6 ( k Ζ∈ ) là các điểm cực đại 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Điều kiện để hàm số đạt cực trị 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc các khái niệm, định lí. - Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này) - Đọc và hiểu thêm phần tiếp theo của bài học để có thể làm tốt các bài tập. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: [...]... thiờn v v th hm s 5 Rỳt kinh nghim: - Ni dung: - Phng phỏp: - S dng dựng, thit b dy hc: Ngy son: 8/9/2015 Cm tit PPCT :(4t) 12- 15 Đ5 KHO ST S BIN THIấN V V TH HM S Tit PPCT : 12 1 Mc tiờu: 1.1 Kin thc: Bit s kho sỏt v v th hm s: tỡm tp xỏc nh, xột chiu bin thiờn, tỡm cc tr, tỡm tim cn, lp bng bin thiờn, v th 1.2 K nng: + Bit kho sỏt v v th hm s:... (a 0) 5 Rỳt kinh nghim: - Ni dung: - Phng phỏp: - S dng dựng, thit b dy hc: Ngy son: 8/9/2015 Đ5 KHO ST S BIN THIấN V V TH HM S(tt) Cm tit PPCT :(4t) 12- 15 Tit PPCT : 13 1 Mc tiờu: 1.1 Kin thc: - Hc sinh bit: s kho sỏt v v th hm s: tỡm tp xỏc nh, xột chiu bin thiờn, tỡm cc tr, tỡm tim cn, lp bng bin thiờn, v th 1.2 K nng: + Bit kho sỏt v v th hm... cx + d 5 Rỳt kinh nghim: - Ni dung: - Phng phỏp: - S dng dựng, thit b dy hc: Ngy son: 8/9/2015 Đ5 KHO ST S BIN THIấN V V TH HM S(tt) Cm tit PPCT :(4t) 12- 15 Tit PPCT : 14 1 Mc tiờu: 1.1 Kin thc: - Hs bit s kho sỏt v v th hm s 1.2 K nng: Bit ks v v th hm s: y = ax 4 + bx 2 + c (a 0) , y = ax + b (c 0, ad bc 0) cx + d + Bit cỏch bin lun s nghim... s nht bin 5 Rỳt kinh nghim: - Ni dung: - Phng phỏp: - S dng dựng, thit b dy hc: Ngy son: 8/9/2015 Đ5 KHO ST S BIN THIấN V V TH HM S Cm tit PPCT :(4t) 12- 15 Tit PPCT : 15 1 Mc tiờu: 1.1 Kin thc: - Hc sinh bit: s kho sỏt v v th hm s: tỡm tp xỏc nh, xột chiu bin thiờn, tỡm cc tr, tỡm tim cn, lp bng bin thiờn, v th 1.2 K nng: + Bit cỏch bin lun s nghim . hay 0 > x - tanx <=> tanx > x trªn kho¶ng (0; 2 π ). 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. - Nội dung định lí biểu diễn mối quan hệ giữ tính đơn. s ng bin trờn khong (0;1) v nghch bin trờn khong (1;2) 5/10: CMR: tanx > x với 0 < x < 2 ) Xét hàm số f(x) = x - tanx (0 < x < 2 ) ta có f(x) = 1 - 2 1 cos 0 nên hàm số. a. - GV: Lấy 1 giá trị cụ thể trong 1 khoảng rồi thử vào y, nếu đợc giá trị mang dấu gì thì trong cả khoảng đó y sẽ mang dấu đó. - GV: Nêu ví dụ - HS: áp dụng - GV: Nêu ví dụ Hot ng 4: - HS: