giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giáo án tự chọn toán 12 năm học 20152016. giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016. giáo án giải tích 12 năm học 20152016. giáo án hình học 12 năm học 20152016 giao an hinh hoc 12 giao an giai tich 12 giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016.
Chương I KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: 19/8/2015 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Cụm tiết PPCT :(2t) 1-2 Tiết PPCT :1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện + Biết phép đối xứng qua mặt phẳng hai khối đa diện 1.2 Kĩ năng: + Biết nhận dạng khối đa diện + Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình + Biết phân chia lắp ghép khối đa diện không gian 1.3 Thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: Khối lăng trụ khối chóp Khối đa diện Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn, bảng, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: sách giáo khoa Kiến thức cũ hình học khơng gian Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra cũ: giới thiệu chương 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học Hoạt động 1: khối lăng trụ khối chóp I Khối Lăng Trụ Khối Chóp : - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa hình lăng Khối lập phương phần khơng gian trụ hình chóp giới hạn hình lập phương kể hình lập - HS thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa phương hình lăng trụ hình chóp Khối lăng trụ phần khơng gian giới hạn hình lăng trụ kể hình lăng trụ - GV trình bày giải thích Khối chóp phần khơng gian giới - Học sinh lắng nghe hạn hình chóp kể hình chóp • Tên lăng trụ hay khối chóp đặt theo tên hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn • Đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy , hình lăng trụ ( hình chóp) gọi cho khối lăng trụ ( khối chóp ) tương ứng • Điểm khơng thuộc khối lăng trụ gọi điểm ngồi khối lăng trụ • Điểm thuộc khối lăng trụ khơng thuộc hình lăng trụ tương ứng với khối lăng trụ gọi điểm ngồi khối lăng trụ Ví dụ : Kim tự tháp Ai Cập chúng có hình dáng khối đa diện II Khái niệm hình đa diện khối đa diện : Khái niệm hình đa diện : Hoạt động 2: Hình đa diện khối đa • Hai đa giác phân biệt diện khơng có điểm chung có đỉnh chung, - GV vẽ hình lăng trụ , hình chóp lên có cạnh chung bảng cho HS nhắc lại khái niệm liên • Mỗi cạnh đa giác quan cạnh chung hai đa giác - GV vẽ hình bảng cho HS vẽ vào tập Em kể tên mặt hình lăng Ví dụ : Hình sau hình đa diện: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ (Hình 1.4, SGK, trang 5) A F C D B E A’ Khái niệm khối đa diện : Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện , kể hình đa diện a) Ví dụ : Các hình sau khối đa diện : F’ B’ E’ C’ D’ - GV giảng khái niệm khối lăng trụ , khối chóp cho HS hiểu S Các hình sau không khối đa diện : A B D C b) Ví dụ : Chứng minh đa diện có mặt tam giác tổng số mặt - GV giải thích hình bên khơng phải số chẵn Cho ví dụ khối đa diện Giả sử ( H ) có m mặt c cạnh Vì mặt ( H ) có cạnh nên m mặt có 3m Hoạt động 3: Củng cố khái niệm hình đa cạnh diện khối đa diện Vì cạnh ( H ) cạnh chung hai - GV: Chia học sinh làm nhóm thực 3m mặt nên số cạnh ( H ) c = ví dụ ví dụ 2 - HS: hoạt động nhóm Do c số nguyên dương nên m phải số chẵn - GV: gọi học sinh trình bày kịp thời Ví dụ số mặt hình chóp tam giác chỉnh sử cho học sinh 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: Giáo viên nhắc lại số kiến thức trọng tâm bài: - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện chóp lăng trụ - Khái niệm đa diện - Ngun tắc phép dời hình khơng gian 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết học này: Làm tập SGK - Đối với học tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần lại Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt) Ngày soạn: 19/8/2015 Cụm tiết PPCT :(2t) 1-2 Tiết PPCT :2 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện + Biết phép đối xứng qua mặt phẳng hai khối đa diện 1.2 Kĩ năng: + Biết nhận dạng khối đa diện + Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình + Biết phân chia lắp ghép khối đa diện không gian 1.3 Thái độ: + Phát triển tư logic, đối thoại, sáng tạo + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: Hai đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: Kiến thức cũ hình học khơng gian Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra cũ: Định nghĩa khối đa diện 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động : Hai đa diện - GV nêu định nghĩa phép dời hình không gian - HS nhắc lại phép biến hình mặt phẳng học lớp 11 Nội dung học III Hai đa diện nhau: Phép dời hình khơng gian: Trong khơng gian , quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’xác định gọi phép biến hình khơng gian Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm tuỳ ý Các phép dời hình : a Phép tịnh tiến theo véctơ v : M Biến điểm M thành M’sao cho : MM ' = v b Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): M v M’ • - GV giảng phép biến hình khơng gian cho HS nắm • • • M • M’ P M’ O • Biến điểm thuộc (P) thành Biến điểm M ∉ (P) thành điểm M’ cho (P) mặt phẳng trung trực đoạn MM’ c Phép đối xứng tâm O : Biến điểm O thành Biến điểm M khác O thành điểm M’ cho O - GV cần nhấn mạnh việc đối xứng qua trung điểm MM’ đường thẳng ∆ phải dựng mặt phẳng (P) d Phép đối xứng qua đường thẳng ∆ : Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang chứa M vng góc với đường thẳng ∆ - GV vẽ khối chóp thực hai phép dời hình cho HS xem - Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ - Hs thảo luận nhóm để chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ Hoạt động 2: Phân chia lắp ghép khối đa diện: - Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện Biến điểm thuộc ∆ thành Biến điểm M khơng thuộc ∆ thành điểm M’ cho ∆ đường trung trực MM’ • Nhận xét : Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , biến đỉnh , cạnh , mặt đa diện (H) thành đỉnh , cạnh , mặt tương ứng hình (H’) Hai hình : Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Đặc biệt : Hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện thành đa diện IV Phân chia lắp ghép khối đa diện: SGK Ví dụ : Chia khối lập phương thành khối tứ diện Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành Hoạt động 3: Củng cố phân chia khối đa khối tứ diện : A’AB’D’, BACB’, C’CB’D’, DACD’, CAB’D’ diện - GV: Chia HS thành nhóm cho HS làm SGK trang 12 - HS: Hoạt động nhóm tìm cách chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành khối tứ diện - GV: Gọi học sinh trình bày kịp thời chỉnh sửa cho học sinh 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a/ Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngồi khối chóp b/ Phân chia khối chóp thành bốn khối chóp cho khối chóp 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết học này: nắm lại kiến thức - Đối với học tiết học tiếp theo: Giải tập 1; 2; 3; trang 12 SGK Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang Ngày soạn: 30/8/2015 Cụm tiết PPCT :(3t) 3-5 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Tiết PPCT :3 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện 1.2 Kĩ năng: + Nhận biết loại khối đa diện lồi đa diện đều, tính tổng số đỉnh, mặt cạnh khối đa diện lồi + Rèn luyện kỹ vẽ hình không gian 1.3 Thái độ: + Phát triển tư logic, đối thoại, sáng tạo + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: Khối đa diện lồi khối đa diện Chuẩn bị: - Giáo viên: Phiếu học tập Bảng phụ - Học sinh: đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút,… có: + Kiến thức cũ hình học khơng gian + Bảng phụ, bút viết giấy Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra cũ: + Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện (2 lồi khơng lồi), hình khơng khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình khối đa diện? Vì không khối đa diện? D A C B D' A' C' B' 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: Khối đa diện đa diện lồi - GV: Em tìm ví dụ khối đa diện lồi khối đa diện không lồi thực tế - GV phát biểu định nghĩa giải thích Nội dung học I Khối Đa Diện Lồi Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện xác định (H) gọi đa diện lồi Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt Hình sau khơng khối đa diện lồi - HS cho thêm ví dụ khối đa diện lồi khối đa diện không lồi - Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ khối đa diện lồi khối đa diện không lồi thực tế - GV nhận định kết luận Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức II Khối Đa Diện Đều Định nghĩa : Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau : a Mỗi mặt đa giác p cạnh b Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p ; q} Trang Hoạt động : Khối đa diện Nhận xét: Các mặt khối đa diện đa giác Định lý : Chỉ có năm loại đa diện Đó loại : Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện : Loại - GV: Cho đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện - HS: thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện Hoạt động 3: Củng cố tính chất tứ diện bát diện * GV : - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng minh tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE tam giác cạnh a Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3 ; 3} {4 ; 3} {3 ; 4} {5 ; 3} {3 ; 5} Tứ diện Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt 20 12 12 12 30 30 12 20 Ví dụ : Chứng minh a Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát diện Giải : a a - Gọi HS trình bày - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh * HS : - Thảo luận nhóm để chứng minh tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE tam giác cạnh Tên gọi Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M, N , P , Q , R , S trung điểm cạnh AC , BD , AB , BC , CD , DA Nối trung điểm ta hình bát diện MNPQRS, mặt của tam giác đĩnh đỉnh chung tam giác đa diện bát diện 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: HS nhắc lại khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại định nghóa Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang Ngày soạn: 30/8/2015 Cụm tiết PPCT :(3t) 3-5 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU(tt) Tiết PPCT :4 Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện 1.2 Về kỹ năng: + Nhận biết loại khối đa diện lồi đa diện đều, tính tổng số đỉnh, mặt cạnh khối đa diện lồi + Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian 1.3 Về thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: Khối đa diện lồi khối đa diện Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: Kiến thức cũ hình học khơng gian Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra cũ: - Định nghĩa khối đa diện lồi cho ví dụ vài khối đa diện lồi thực tế - Định nghĩa khối đa diện cho ví dụ vài khối đa diện thực tế 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: Củng cố tính chất hình lập phương bát diện * GV: - Cho HS hoạt động theo nhóm chứng minh AB’CD’ hình tứ diện tính • cạnh theo a - Gọi HS trình bày - GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh • * HS : • • - Thảo luận nhóm để chứng minh AB’CD’ • hình tứ diện tính cạnh theo a • Nội dung học Ví dụ : Chứng minh b Tâm mặt hình lập phương đỉnh bát diện Giải: b Sáu tâm trung điểm tứ diện AB’CD’ nên theo câu a đa diện bát diện Hoạt động : Giải tập trang 18 SGK Bài tập trang 18 SGK - GV treo bảng phụ hình 1.22a trang 17 SGK + Yêu cầu HS xác định hình (H) hình (H’) - Hỏi: Đặt a độ dài hình lập phương (H), + Các mặt hình (H) hình gì? a + Các mặt hình (H’) hình gì? độ dài cạnh hình bát diện (H’) + Nêu cách tính diện tích mặt -Diện tích tồn phần hình (H) 6a hình (H) hình (H’)? + Nêu cách tính tồn phần hình (H) -Diện tích tồn phần hình (H’) a2 hình (H’)? = a2 HS: Quan sát hình vẽ bảng phụ xác Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang định hình (H) hình (H’) - Trả lời câu hỏi - GV xác kết sau HS trình bày xong Tóm tắt lại cách giải cho HS : Vậy tỉ số diện tích tồn phần hình (H) hình (H’) 6a a2 =2 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: - Định nghĩa khối đa diện lồi cho ví dụ vài khối đa diện lồi thực tế - Định nghĩa khối đa diện cho ví dụ vài khối đa diện thực tế 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết này: + Xem lại tập giải + Làm tập trang 18 SGK - Đối với học tiết học tiếp theo: “Khái niệm thể tích khối đa diện” Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang Ngày soạn: 30/8/2015 Cụm tiết PPCT :(3t) 3-5 §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU(tt) Tiết PPCT :5 Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện 1.2 Về kỹ năng: + Nhận biết loại khối đa diện lồi đa diện đều, tính tổng số đỉnh, mặt cạnh khối đa diện lồi + Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian 1.3 Về thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: Khối đa diện lồi khối đa diện Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: Kiến thức cũ hình học khơng gian Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra cũ: - Định nghĩa khối đa diện lồi cho ví dụ vài khối đa diện lồi thực tế - Định nghĩa khối đa diện cho ví dụ vài khối đa diện thực tế 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học Hoạt động12 : Giải tập trang 18 Cho hình lập phương (H) cạnh a Gọi (H′) hình bát diện có đỉnh tâm mặt SGK (H) Tính tỉ số diện tích tồn phần (H) (H′) H1 Tính độ dài cạnh (H′)? Đ1 b= a 2 H2 Tính diện tích tồn phần (H) (H′) ? Đ2 S = 6a2 a2 S′ = = a2 S =2 ⇒ S' Hoạt động : Giải taäp trang 18 SGK - GV treo bảng phụ hình vẽ bảng Cho HS suy nghó tìm cách giải Nếu sau 3-4 phút mà HS chưa tìm cách giải GV hướng dẫn : + Hình tứ diện tạo thành từ tâm mặt hình tứ diện ABCD hình nào? + Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 hình tứ diện đều? + HS vẽ hình Bài tập trang 18 SGK: Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 trọng tâm mặt ABC, BCD,ACD, ABD Ta có: G1G3 AG1 AG3 = = = MN AM AN a ⇒ G1G3 = MN = BD = 3 + HS trả lời câu hỏi + HS khác nhận xét - Cho HS tiến hành giải theo nhóm Goïi Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV tổ chức sửa cho HS, xác lại kết tóm tắt lại cách giải tập: Chứng minh đoạn thẳng dựa vào đoạn thẳng tỉ lệ Chứng minh tương tự ta có đoạn G 1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = a suy hình tứ diện G1G2G3G4 hình tứ diện Điều chứng tỏ tâm mặt hình tứ diện ABCD đỉnh hình tứ diện 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: - Định nghĩa khối đa diện lồi cho ví dụ vài khối đa diện lồi thực tế - Định nghĩa khối đa diện cho ví dụ vài khối đa diện thực tế 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết này: + Xem lại tập giaûi - Đối với học tiết học tiếp theo: “Khái niệm thể tích khối đa diện” Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 10 Ngày soạn: 2/11/2015 §2 MẶT CẦU Cụm tiết PPCT :(4t)15-18 Tiết PPCT :15 Mục tiêu 1.1 Kiến thức: + Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường trịn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu + Biết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.2 Kĩ năng: tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.3 Thái độ: Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình Trọng tâm: Mặt cầu Chuẩn bị: - GV: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ - HS: xem trước nhà, bảng phụ Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra cũ: - Công thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ - Cơng thức tính thể tích khối nón, khối trụ 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học Hoạt động 1: I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN - GV : Nêu khái niệm đờng tròn mặt N MT CU phẳng? dẫn tới khái niệm mặt cầu Mt cu: Tp hp nhng im M khụng +Nêu kí hiệu khái niệm gian cỏch im O c nh mt khong khụng i - HS: vẽ hình tiếp nhận định nghĩa mặt bng r > c gi mặt cầu tâm O bán kính r cÇu Ký hiệu: S(O; r) hay (S) Ta có: S(O;R) = { M | OM = r} - GV: LÊy mét sè điểm không gian + Bỏn kớnh: r = OM (M S(O; r)) gọi học sinh xác định vị trí so với mặt cầu từ + AB l dõy cung qua tâm O nên gọi ®ã dẫn tới khái niệm điểm nằm trên, nằm ng kớnh: AB (OA = OB) trong, nằm + Nêu khái niệm khối cầu từ khái niệm im nm điểm nằm mặt cầu Khối cầu: Cho mặt cầu tâm O bán kính r M khèi ®a diƯn điểm khơng gian + Vẽ hình biểu diễn mặt cầu + hớng dẫn học sinh xác định kinh tuyến + Nếu OM = r ta nói điểm M nằm trờn mt cu S(O; r) vĩ tuyến mặt cầu + Nếu OM < r ta nói điểm M nằm mặt cầu S(O; r) - HS: Theo dâi trả lời câu hỏi + Nêu khái niệm khối cÇu + Nếu OM > r ta nói điểm M nằm mặt cầu S(O; r) Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42) Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: (SGK, trang 43) II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho S(0 R,) mp (P) Gäi H hình chiếu O lên (P) h = 0H khoảng cách từ O tới (P) Trường hợp h > r: ∀ M ∈ (P): 0M ≥ 0H = h >R ⇒ S(0; r) ∩ (P) = ∅ Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 31 R Hoạt động 2: - GV: Nêu trờng hợp tơng giao mặt cầu mặt phẳng? M H + Trình bày khái niệm tơng ứng cho trờng hợp.P + Cho S(O ; r) mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH đặt OH = h +? Hãy nhận xét h r ? - HS: + h > r +h=r +h? Ta nhận thấy OM OH ? R - HS: + OM ≥ OH > r Trường hợp h = r: Khi H ∈ S(0;R): ∀ M ∈(P), M ≡ H Th× 0M ≥ 0H = R ⇒ S(0;R) ∩ (P) = H Do ta có: Điều kiện cần đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H (P) vng góc với bán kính OH điểm H M -> OM > r => ∀m ∈ (P), M ∉ (S) => (P) ∩ (S) = ∅ - GV: H + OH = r => H ∈ (S) + ∀M , M ≠ P ta có điều ? Vì ? H, - HS: OM > OH => OM > r -> (P) ∩ (S) = {H} (P) ∩ (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện R (S) (P) tiếp xúc với S(O; r) H (P) ⊥ OH = H P - GV: H + Nếu gọi M = (P)∩(S) M Xét ∆OMH vng H có: MH = r’ = r − h - HS: + (P)∩ (S) = (C) Với (C) đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r − h * Lưu ý: Nếu (P) O (P) gọi mặt phẳng kính mặt cầu (S) Trường hợp h < r: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn tâm H, bán kính r’ = r − h + Đặc biệt: h = 0, ta có giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu S(O; r) đường tròn tâm O, bán kính r, đường trịn gọi đường tròn lớn + Mặt phẳng qua tâm O mặt cầu gọi mặt phẳng kính mặt cầu 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: Nhắc lại vị trí tương đối điểm so với mặt cầu Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết này: nắm khái niệm mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu điểm, mặt cầu mặt phẳng - Đối với học tiết học tiếp theo: xem tiếp phần lại “Mặt cầu” Rút kinh nghiệm: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 32 Ngày soạn: 2/11/2015 §2 MẶT CẦU(tt) Cụm tiết PPCT :(4t)15-18 Tiết PPCT :16 Mục tiêu 1.1 Kiến thức: + Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu + Biết cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.2 Kĩ năng: tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.3 Thái độ: Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình Trọng tâm: Diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Chuẩn bị: - GV: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ - HS: xem trước nhà, bảng phụ Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra cũ: - Nêu lại vị trí tương đối điểm so với mặt cầu - Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học Hoạt động 1: III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG - GV: Nêu vị trí tương đối đường thẳng THẲNG, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU: đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? Cho mặt cầu S(O; r) đường thẳng ∆ Gọi H - HS: nhắc lại kiến thức cũ hình chiếu vng góc tâm O ∆ d = OH - GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở khoảng cách từ O đến ∆ Cho S(O; r) đường thẳng ∆ Nếu d > r: Gọi H: Hình chiếu O lên A Ta có: OM > r -> d(O;∆) = OH = d ⇒ (∆) ∩ (S) = φ (Mọi điểm M thuộc ∆ nằm - GV: Vẽ hình ngồi mặt cầu.) - HS: ơn lại kiến thức, áp dụng cho học O - GV: Nếu ( > r R có cắt mặt cầu S(O; r) d ∆ khơng ? ∆ d -> Khi đó, ∆ ∩ (S) = ? ) H Và điểm H có thuộc (S) khơng? Từ đó, nêu tên gọi ∆ H ? - HS: Quan sát hình vẽ, tìm hiểu SGK Nếu d = r : Ta có : OM > OH = r trả lời câu hỏi ⇒ (∆) ∩ (S) = M - HS: dựa vào hình vẽ hướng dẫn GV mà trả lời M: gọi tiếp điểm (∆) : gọi tiếp tuyến mặt cầu Như : điều kiện cần đủ để đường thẳng ∆ - GV: d = r H có thuộc (S) không ? tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) điểm H ∆ vng Khi ∆ ∩ (S) = ? góc với bán kính OH điểm H - HS: dựa vào hình vẽ hướng dẫn GV mà trả lời ( ∆ ) O R d H Nếu d < r : Ta có : OH < r Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 33 ⇒ (∆) ∩ (S) = {A, B} ( O - GV: Nếu R < rdthì ∆∩(S) =? d ∆ A H +?)Đặc biệt d B ∆ ∩ (S) = ? = +? Đoạn thẳng AB gọi ? - HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở GV trả lời - GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện - GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47) - HS theo dõi SGK, quan sát bảng để nêu nhận xét * Nhận xét: a/ Qua điểm A nằm mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến mặt cầu (S; r) Tất tiếp tuyến nằm tiếp diện mặt cầu (S; r) điểm A b/ Qua điểm A nằm mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r) Độ dài đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm * Chú ý: + Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện đó, mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện thuộc mặt cầu + Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu IV CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU + Mặt cầu bán kính r có diện tích là: S = 4.π.r2 - HS : Tiếp thu khắc sâu kiến thức học Hoạt động 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu: a/ Đi qua đỉnh hình lập phương b/ Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập + Mặt cầu bán kính r tích là: V = π.r3 phương c/ Tiếp xúc với mặt hình lập phương Ví dụ : Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước Hãy tính thể tích hình lập Hoạt động 3: phương - GV: giới thiệu cơng thức tính diện tích Gọi H chân đường cao đỉnh D, trung trực DA thể tích khối cầu qua trung điểm I cắt DH O, ta có OD = OA = - HS: theo dõi, ghi chép OB = OC bán kính khối cầu - GV: nêu ví dụ vẽ hình a Tứ diện cạnh a, đường cao DH = Tứ giác AIOH nội tiếp nên DI.DA = DO.DH ⇒ a 3π a ⇒V= V = (2r ) =8 r DO = R = - HS: theo dõi, ghi chép 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: - Nêu vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng - Nêu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết này: nắm vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu - Đối với học tiết học tiếp theo: làm tập SGK mặt cầu Rút kinh nghiệm: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 34 Ngày soạn: 2/11/2015 §2 MẶT CẦU(tt) Cụm tiết PPCT :(4t)15-18 Tiết PPCT :17 Mục tiêu 1.1 Kiến thức: + Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu + Biết cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.2 Kĩ năng: tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.3 Thái độ: Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình Trọng tâm: Mặt cầu Chuẩn bị: - GV: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ - HS: xem trước nhà, bảng phụ Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra cũ: - Nêu vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng - Nêu công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: - GV: hướng dẫn vẽ hình + Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vng (hình học phẳng)? Dự đốn cho kết khơng gian ? + đường trịn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB M ∈ mặt cầu đường kính · AB => AMB = 1V ? - HS: vẽ hình giải - HS: Là đường trịn đường kính AB, đường trịn đường kính AB nằm mặt cầu đường kính AB Hoạt động 2: - GV: Giả sử I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều ? - HS: IA = IB = IC = ID = IS - GV: => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D - GV: Nhận xét tam giác ABD SBD - HS: Bằng theo trường hợp C-C-C - GV: Gọi O tâm hình vng ABCD => kết ? Vậy điểm tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? - HS: OA = OB = OC = OD = OS Điểm O a Bán kính r = OS= Nội dung học Bài 1/49 M khơng gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng ⇒ M thuộc đường trịn đường kính AB nên ⇒ M thuộc mặt cầu đường kính AB Ngược lại M thuộc mặt cầu ⇒ M thuộc đường trịn lớn đường kính AB ⇒ · AMB = 1v Bài 2/49 S.ABCD hình chóp tứ giác ⇒ ABCD hình vng tâm O có OA = OB = OC = OD = a Tam giác vng cân SAC có cạnh góc vng a nên SO = a 2 Vậy điểm O cách đỉnh A, B, C, D, S mỈt Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 35 a cầu cần tìm S(O; ) Hoạt động 3: - GV: Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : Bài 5: + Cắt mặt cầu S(O, r) khơng ? giao tuyến ? - HS: cắt, giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D - GV: Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? - HS: Bằng nhau: Theo kết phương tích - GV: Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến đường tròn nào? - HS: Là đường trịn (C 1) tâm O bán kính r có MAB cát tuyến - GV: Phương tích M (C 1) kết ? - HS: MA.MB MO2 – r2 a) Vì AB CD=M điểm A, B, C, D, M nằm mặt phẳng, đồng thời bốn điểm A, B, C, D nằm đờng tròn => theo công thức phơng uuu uuuu điểm với đờng tròn ta có: tích u uuu r uuur r r MA.MB = MC.MD ⇒ MA.MB = MC.MD b) xét mặt phẳng qua O đờng thẳng AB cắt mặt cầu theo đờng tròn lớn MA.MB = MO − r = d − r 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: - Nêu vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng - Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết này: nắm vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu - Đối với học tiết học tiếp theo: làm tập SGK mặt cầu Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 36 Ngày soạn: 2/11/2015 §2 MẶT CẦU(tt) Cụm tiết PPCT :(4t)15-18 Tiết PPCT :18 Mục tiêu 1.1 Kiến thức: + Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường trịn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu + Biết cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.2 Kĩ năng: tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1.3 Thái độ: Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình Trọng tâm: - Mặt cầu Chuẩn bị: - GV: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ - HS: xem trước nhà, bảng phụ Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra cũ: - Nêu lại vị trí tương đối điểm so với mặt cầu - Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động 1: - GV: Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật Bán kính mặt cầu - HS: Đường chéo hình hộp chữ nhật cắt trung điểm đường AC’ = a + b + c - GV: Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu gì? Tâm bán kính đường trịn giao tuyến ? - HS: Đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Trung điểm I AC bán kính AC b2 + c2 r= = 2 Nội dung học Bài 7: Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bán kính r = AC' 2 = a +b +c 2 Giao mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Đường trịn có tâm I giao điểm AC AC b + c2 BD Bán kính r = = 2 Hoạt động 2: - GV: Hớng dẫn học sinh xác định mặt Bi 9: phẳng qua A vuông góc với a - Từ chứng minh mặt cầu qua đờng tròn (I;IA) - HS: - xác định mặt phẳng đờng tròn tơng giao - Nêu c¸ch chøng minh Gọi (α) mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng a I Khi mặt cầu tâm O bán kính OA cắt mặt phẳng (α) theo đường tròn tâm I bán Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 37 Hoạt động 3: - GV: Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm ? Nhắc lại cơng thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? - HS: Tìm bán kính mặt cầu S = 4πR2, V = π R3 - GV: Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp + Dựng trục đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Dựng trung trực cạnh bên nằm mặt phẳng với trục đường tròn + Giao điểm đường tâm mặt cầu + Trục đường tròn ngoại tiếp ∆SAB + Đường trung trực SC mp (SC,∆)? + Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC - HS: Vì ∆SAB vng S nên trục đường thẳng (∆) qua trung điểm AB vuong góc với mp(SAB) Đường thẳng qua trung điểm SC // SI Giao điểm tâm mặt cầu kính IA khơng đổi Vậy mặt cầu tâm O bán kính r = OA ln ln qua đường tròn cố định (I; IA) Bài 10: Gọi I trung điểm AB ∆SAB vuông S => I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAB Dựng (∆) đường thẳng qua I ∆ ⊥(SAB) => ∆ trục đường tròn ngoại tiếp ∆SAB Trong (SC, ∆) dựng trung trực SC cắt (∆) O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 SC AB = ÷ + ÷ a + b2 + c2 => S = π(a2+b2+c2) V = π (a + b + c ) a + b + c = 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: - Nhắc lại vị trí tương đối điểm so với mặt cầu - Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết này: nắm vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu - Đối với học tiết học tiếp theo: làm tập SGK mặt cầu Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 38 ÔN TẬP CHƯƠNG Ngày soạn: 2/11/2015 Cụm tiết PPCT :(4t)19-20 Mục tiêu 1.1 Kiến thức: Tiết PPCT :19 + Khái niệm mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao mặt cầu mặt phẳng, giao mặt cầu đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, cơng thức tính diện tích thể tích khối cầu 1.2 Kĩ năng: + Nhận biết mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ trịn xoay + Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, thể tích khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay, thể tích khối trụ trịn xoay + Biết cách tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu + Biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu 1.3 Thái độ: Cẩn thận xác lập luận, tính tốn vẽ hình Trọng tâm: - Mặt cầu Chuẩn bị: - GV: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ - HS: Ôn lại tập, kiến thức chương 2, làm tập chương 2, Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra cũ: - Nêu lại vị trí tương đối điểm so với mặt cầu - Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học Theo dõi Bài1 Cho điểm A,B,C thuộc mặt cầu · - Trả lời cho biết ACB = 900 Trong khẳng định sau Khẳng định đúng: câu a câu d khẳng định đúng: D a) Đường tròn qua điểm A,B,C nằm mặt cầu b) AB đường kính mặt cầu cho a C A a B - Thực hiện: c) AB khơng phải đường kính mặt cầu d) AB đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng Bài2 Cho tứ diện ABCD có AD ^ ( ABC), BD ^ BC, AB = AD = a Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón tạo quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB GiẢI : · AD ^ ( ABC) ịD ABD vuông A ABD nhän Do quay xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc BDA tạo nên hình nón trịn xoay có đường sinh cạnh BD Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 39 Vì tam giác ABD vng A nên ta có: BD = AB + AD2 = a2 + a2 = a Sxq = prl = p AD BD = p.a.a = pa 2 2 p.a3 V = p.r h = pa a = 3 Bài Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD) A a) C/m H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính độ dài đoạn AH B D H C N b) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH Giải: a) Vì AH ^ ( BCD) , AB = AC = AD nên HB = HC = HD Vậy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Trong tam giác BCD cạnh a, ta có BH = 2a a = 3 3a a = b) Diện tích xung quanh hình trụ là: S = π rl VËy AH = AB − BH = a − Ta có: r = a a , l = AH = 3 a a 2π a 2 VËy S xq = 2π = 3 π a3 vµ V = π r h = 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: Gv nhắc lại khái niệm để Hs khắc sâu kiến thức 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Làm lại toàn tập chữa; làm tập lại sách giáo khoa; tham khảo tập sách tập sách tham khảo khác Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 40 Ngày soạn: 2/11/2015 ÔN TẬP CHƯƠNG 2(tt) Cụm tiết PPCT :(4t)19-20 Tiết PPCT :20 MỤC TIÊU: 1.1 Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm chung mặt cầu − Giao mặt cầu mặt phẳng − Giao mặt cầu đường thẳng − Công thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 1.2 Kĩ năng: − Vẽ thành thạo mặt cầu Xác định tâm bán kính mặt cầu − Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng − Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 1.3 Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập TRỌNG TÂM: Các tính chất mặt cầu, Cách xác định tâm bán kính mặt cầu 3.CHUẨN BỊ: 3.1 Giáo viên: Hệ thống tập 3.2 Học sinh: Ôn tập kiến thức học mặt cầu TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 4.2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 4.3 Giảng mới: Hoạt động Giáo viên& Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xác định tâm bán kính mặt cầu Cho hình chóp tứ giác • GV hướng dẫn HS cách S.ABCD có tất cạnh xác định tâm mặt cầu ngoại a Xác định tâm bán kính tiếp hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H1 Nhận xét tính chất Đ1 ∆SAC vng S tam giác SAC? ⇒ OS = OA = OC H2 Nhận xét tứ giác OIAH? ⇒ OS = OA = OC = OB = OD ⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD H3 Tính bán kính mặt cầu ? a 2 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c ba cạnh SA, SB, SC đôi vng góc Xác H4 Nhận xét tính chất tâm Đ3 OA = OB = OC = OS định tâm bán kính mặt cầu O mặt cấu ngoại tiếp ⇒ O ∈ ∆ O thuộc mp ngoại tiếp hình chóp hình chóp? trung trực SC Đ3 R = OA = H5 Xác định bán kính mặt Đ5 R = OA = OI + AI cầu? = a + b2 + c 2 Hoạt động 2: Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu H1 Nhắc lại tính chất tương Đ1 Trong mp(MA, MC) ta Từ điểm M nằm mặt tự đường trịn có: cầu S(O; r) kẻ hai đường thẳng cắt Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 41 mp? MA.MB = MC.MD H2 Tính phương tích Đ2 MA.MB = d − r điểm M đường tròn lớn qua A, B? H3 Nhận xét tiếp tuyến Đ3 AI = AM, BI = BM vẽ từ A B? ⇒ ∆ABI = ∆ABM ⇒ ·AMB = ·AIB mặt cầu A, B C, D a) Chứng minh: MA.MB = MC.MD b) Đặt MO = d Tính MA.MB theo r d Cho mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) I Gọi M điểm nằm mặt cầu điểm đối xứng với I qua O Từ M kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu cắt (P) A B CMR: ·AMB = ·AIB Hoạt động 3: Tập hợp điểm liên quan đến mặt cầu H1 Nêu toán tương tự Đ1 Tập hợp điểm M Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng? mp nhìn đoạn AB cố KG ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng định góc vng đường trịn đường kính AB Tìm tập hợp tâm mặt cầu H2 Nhận xét tính chất tâm Đ2 Lấy A, B, C ∈ © ln chứa đường trịn © cố O mặt cầu? O tâm mặt cầu ⇔ OA = OB định = OC ⇒ O nằm trục đường trịn © 4.4 Củng cố: Các tính chất mặt cầu Cách xác định tâm bán kính mặt cầu 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: − Bài tập thêm − Bài tập ôn học kì RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Đồ dùng dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 42 Ngày soạn: 12/11/2015 Cụm tiết PPCT :(2t)21-22 ÔN TẬP HỌC KỲ Tiết PPCT :21 Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết - Khái niệm thể tích khối đa diện - Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp 1.2 Vể kỹ năng: tính thể tích khối lăng trụ khối chóp 1.3 Về thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện khối chóp Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng cịn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút,… cịn có: + Bảng phụ, phiếu học tập Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra cũ: - Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp? 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học Bài Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân, AB = AC = 5a, BC = 6a Các mặt bên tạo vơpí mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S Hoạt động 1: -Học sinh vẽ hình minh họa theo u cầu tốn - Xác định vị trí hình chiếu H lên mặt phẳng (ABC) +A',B',C' hình chiếu H lên cạnh BC,CA,AB +HA' = HB' = HC' +Từ suy H tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC -Tính: HA ' = r = S∆ABC p với p = ( AB + BC + CA) ,r bán kính A C B' H A' C' B Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) A',B',C' hình chiếu H lên BC,CA,AB Ta có: BC ⊥ HA ' BC ⊥ SH ⇒ BC ⊥ ( SHH ') ⇒ BC ⊥ SH ' Tương tự: SB ' ⊥ CA, SC ' ⊥ AB ∠SA ' H = ∠SB ' H = ∠SC ' H = 600 ⇒ ∆SA ' H = ∆SB ' H = ∆SC ' H ⇒ HA ' = HB ' = HC ' ⇒ H trực tâm tam giác ABC đường tròn nội tiếp tam giác ABC -Vận dụng tam giác SHA' vng góc H tính SH -Tính diện tích tam giác ABC, từ suy thể tích khối chóp SABC tam giác ABC cân A nên A,H',A' thẳng hàng hay A' trung điểm BC.Do đó: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 43 AA ' = AB − A ' B = 4a S∆ABC = AA '.BC = 12a 2 p = (5a + 5a + 6a) = 8a S 3a S∆ABC = p.HA ' ⇒ HA ' = ∆ABC = p SH = HA '.tan 600 = Hoạt động 2: -Học sinh vẽ hình minh họa tốn -Nhắc lại tính chất hình chóp từ xác định tính độ dài chiều cao hình chóp -Tìm góc cạnh bên SA với mặt đáy (ABC) -Tính diện tích tam giác ABC -Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC 3a Vậy, thể tích khối chóp SABC là: V = SH S ∆ABC = 3a 3 Bài 2.Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp S A C H I B Giải Gọi H trọng tâm tam giác ABC,I trung điểm BC Ta có: SH ⊥ ( ABC ) SABC hình chóp Góc SA với (ABC) góc SIH 600 AH = 3a AI = 3 Trong tam giác SAH ,ta có: SH = AH tan 600 = a a2 S∆ABC = AI BC = a3 Vậy,VSABC = SH S ∆ABC = (đvtt) 12 4.4 Câu hỏi, tập củng cố: Nhắc lại cơng thức tính thể tích 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với học tiết này: nắm cơng thức tính thể tích, áp dụng cơng thức tính thể tích vào tập - Đối với học tiết học tiếp theo: + Xem lại tập + Chuẩn bị kiểm tra HKI Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 44 Ngày soạn: 12/11/2015 ÔN TẬP HỌC KỲ 1(TT) Cụm tiết PPCT :(2t)21-22 Tiết PPCT :22 Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết - Khái niệm thể tích khối đa diện - Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp 1.2 Vể kỹ năng: tính thể tích khối lăng trụ khối chóp 1.3 Về thái độ: + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Trọng tâm:- Tính thể tích khối đa diện khối chóp Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng cịn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: đồ dùng học tập sách giáo khoa, bút,… cịn có: + Bảng phụ, phiếu học tập Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra cũ: - Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp? 4.3 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học Hoạt động 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vng góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM = a Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM Đ1 (BCM) // AD ⇒ MN // AD H1 Xác định tính chất tứ giác BCNM? BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ BM BC ⊥ SA ⇒ BCNM hình thang vng với đường cao BM Đ2 Do (SBM) ⊥ (BCNM) nên H2 Xác định đường cao hình chóp (SBM) vẽ SH ⊥ BM SBCNM? ⇒ SH ⊥ (BCNM) ⇒ SH đường cao H3 Tính diện tích đáy chiều cao hình Đ3 SA = AB tan 600 = a chóp? MN SM 4a = ⇒ MN = AD BM = SA 2a ⇒ SBCNM = 10a2 3 AB AM = = SB = 2a ⇒ SB MS ⇒ BM phân giác ·SBH Hoạt động 2: ⇒ SH = SB.sin300 = a 2 Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có A′ABC Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc Đức Trang 45 ... -Diện tích tồn phần hình (H) 6a hình (H) hình (H’)? + Nêu cách tính tồn phần hình (H) -Diện tích tồn phần hình (H’) a2 hình (H’)? = a2 HS: Quan sát hình vẽ bảng phụ xác Giáo án HH12 – Nguyễn Phúc... bảng phụ hình 1.22a trang 17 SGK + Yêu cầu HS xác định hình (H) hình (H’) - Hỏi: Đặt a độ dài hình lập phương (H), + Các mặt hình (H) hình gì? a + Các mặt hình (H’) hình gì? độ dài cạnh hình bát... tác học tập Trọng tâm: Hai đa diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn, phiếu học tập, bảng phụ - Học sinh: Kiến thức cũ hình học khơng gian Tiến trình dạy học: