Giáo án đại số và giải tích 11 năm học 2015 2016

Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 Tit Ngy son 17-08-2015 Chng I : HM S LNG GIC V PHNG TRèNH LNG GIC Bi : HM S LNG GIC Mc tiờu a Kin thc Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) HS nm c cỏc nh ngha : Cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , cỏc hm s lng giỏc ca bin s thc b K nng Xỏc nh c : Tp xỏc nh ; tớnh cht chn, l ; tớnh tun hon ; chu kỡ ; khong ng bin nghch bin ca cỏc hm s y = sinx ; y = cosx ; Vc th ca cỏc hm s y = sinx ; y = cosx ; c T v thỏi Xõy dng t lụgớc, linh hot, bin l v quen Cn thn chớnh xỏc tớnh toỏn, lp lun, v th Chun b: a Giỏo viờn: Ti liu tham kho, thc k, compa, mỏy tớnh cm tay b Hc sinh: Xem v chun b cỏc cõu hi trc nh, thc k, compa Phng phỏp dy hc: Gi m ỏp, thuyt trỡnh nờu Tin trỡnh bi hc 4.1 n nh t chc: Kim din s s, n nh t chc lp 10 4.2 Kim tra bi c: 4.3 Ging bi mi GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 TG 10 Ni dung bi hc I nh ngha Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Hot ng : a) Nhc li bng giỏ tr lng giỏc ca cỏc cung c bit b) Tớnh cỏc giỏ tr ca sinx, cosx bng mỏy tớnh cm tay vi x l cỏc s : , 1,5 ; 3,14 ; 4,356 c) Trờn ng trũn lng giỏc, hóy xỏc nh cỏc im M m s o ca cung AM bng x (rad) tng ng ó cho cõu b) nờu trờn v xỏc nh ngha: Quy tc t tng ng mi s thc nh sinx, cosx (ly 3,14 ) 10 x vi s thc sinx Hot ng : t tng ng mi s sin : RCỏch R Cỏch xỏc nh biu sin ca cung din im thc x vi mt im M trờn ng trũn x M(x;sinx) a y = sin x lng giỏc lng giỏc m s o ca cung AM bng x c gi l hm s sin, kớ hiu Nhn xột v im M tỡm c?Xỏc nh giỏ tr y = sin sinx tng ng? Xỏc nh xc nh ca hm s y = sinx Hm s sin v hm s cosin a) Hm s sin Hot ng : t tng ng mi s thc x vi mt im M trờn ng trũn lng giỏc m s o ca cung AM bng x Nhn xột v im M tỡm c?Xỏc nh giỏ tr cosx tng ng? b) Hm s cosin 10 Cỏch xỏc nh cos ca cung lng giỏc Cỏch biu din im M=(x;cosx) nh ngha: Quy tc t tng ng mi s thc x vi s thc cosx cos : - Xỏc nh xc nh ca hm s y = cosx R R x a y = co s x c gi l hm s cosin, KH : y = cosx 4.4 Cng c v luyn Cõu hi 1:Nhc li nh ngha hm s sin v cosin Cho bit xc nh ca chỳng GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 Tỡm TX ca cỏc hm s sau : y= + sin x cos x 4.5 Hng dn hc sinh t hc nh V hc bi, lm bi tp1,2 trang 17/ SGK Tit ngy son 18-08-2015 Bi : HM S LNG GIC (T2) Mc tiờu a Kin thc Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) HS nm c cỏc nh ngha : Cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , cỏc hm s lng giỏc ca bin s thc b K nng Xỏc nh c : Tp xỏc nh ; tớnh cht chn, l ; tớnh tun hon ; chu kỡ ; khong ng bin nghch bin ca cỏc hm s ; y = tanx ; y = cotx, Vc th ca cỏc hm s y = tanx ; y = cotx c T v thỏi Xõy dng t lụgớc, linh hot, bin l v quen Cn thn chớnh xỏc tớnh toỏn, lp lun, v th Chun b: a Giỏo viờn: Ti liu tham kho, thc k, compa, mỏy tớnh cm tay b Hc sinh: Xem v chun b cỏc cõu hi trc nh, thc k, compa Phng phỏp dy hc: Gi m ỏp, thuyt trỡnh nờu Tin trỡnh bi hc 4.1 n nh t chc: Kim din s s, n nh t chc lp 4.2 Kim tra bi c: nh ngha hm s sin, hm s cosin,min xc nh v mim gi tr ca hai hm s 4.3 Ging bi mi GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 TG Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung bi hc I nh ngha Hot ụng 1: Nhc li kin thc v Hm s tang v cotang giỏ tr lng giỏc tang ó hc lp 10 a) Hm s tang 10 Hm s tang l hm sc xỏc nh bi cụng thc y= sin x cos x (cosx 0) Kớ hiu l y = tanx - Tp xỏc nh ca hm s y = Vỡ cosx v ch tanx ??? x + k ( k Z ) Nờn xỏc nh ca hm s y = tanx l: D = R \ + k , k Z 10 - Nhc li kin thc v giỏ tr lng giỏc cotang ó hc lp 10 b) Hm s cotang Hm s cotang l hm sc xỏc nh bi cụng thc y= cos x sin x (sinx 0) Kớ hiu l y = cotx Vỡ sinx v ch x k (k Z ) - Tp xỏc nh ca hm s y = Nờn xỏc nh ca hm s y = cotx l: cotx ??? D = R \ { k , k Z } II Tớnh tun hon ca hm s nh ngha : Hm s y=f(x) cú xỏc - So sỏnh cỏc giỏ tr ca sinx v sin(-x), nh D c gi l hm s tun hon nu tn cosx v cos(-x).T ú rỳt c gỡ??? timt s T cho mi x D ta cú : 10 a) x T D v x + T D; Hot ng 2: Tỡm nhng s T b) f(x+T) = f(x) cho f(x+T)=f(x) vi mi x thuc S T dng nh nht thừa cỏc tớnh cht xỏc nh ca hm s sau : trờn gi lỏ chu kỡ ca hm s tun hon ú a) f(x)=sinx b) Hm s y = sinx v hm s y = cosx tun hon f(x)=tanx vi chu kỡ Hm s y = tanx v hms y = cotx tun hon vi chu kỡ 4.4 Cng c v luyn Cõu hi 2: Nhc li nh ngha hm s tang v cotang Cho bit giỏ tr ca chỳng Tỡm TX ca hm s sau : GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 y = tan x ữ 4.5 Hng dn hc sinh t hc nh V hc bi, lm bi tp1,2 trang 17/ SGK Tit ngy son 19-08-2015 Bi : Hm s lng giỏc (T3) I Mc tiờu a Kin thc Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) HS nm c cỏc nh ngha : Cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , cỏc hm s lng giỏc ca bin s thc b K nng Xỏc nh c : Tp xỏc nh ; tớnh cht chn, l ; tớnh tun hon ; chu kỡ ; khong ng bin nghch bin ca cỏc hm s y = sinx Vc th ca cỏc hm s y = sinx c T v thỏi Xõy dng t lụgớc, linh hot, bin l v quen Cn thn chớnh xỏc tớnh toỏn, lp lun, v th II Chun b: a Giỏo viờn: mụ hỡnh ng trũn lng giỏc, thc k, compa b Hc sinh: Xem v chun b cỏc cõu hi trc nh,thc k, compa III Tin trỡnh bi hc n nh t chc: ( pht) Kim tra bi c: nh ngha tớnh tun hn ca hm s Ging bi mi TG Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung bi hc Hot ng : H thng húa v III S bin thiờn v th ca hm s pht xỏc nh, giỏ tr, tớnh chn, l ca lng giỏc hm y=sinx Hm s y=sinx Ta thy hm s y=sinx : Hot ng : Kho sỏt s bin thiờn v Xỏc nh vi mi x R v sin x ; v th hm s y=sinx L hm s l ; * Kho sỏt s bin thiờn v v th L hm s tun hon vi chu kỡ hm s y=sinx trờn an [0; ] GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 - HS quan sỏt hỡnh v 3, trang v a) S bin thiờn v th hm s y=sinx 10 tr li cõu hi: trờn on [0; ] pht + Nờu quan h gia x vi x2 , x1 Xột cỏc s thc : x1 ,x2 t vi x4 , x2 vi x3 , x3 vi x4 ; Nờu quan h gia sinx1 vi sinx2 v sinx3 vi x3 = x2 v x4 = x1 Ta biu din chỳng trờn ng trũn lng giỏc v xột sinx tng ng sinx4 HS v KL: Hm s y=sinx ng bin trờn 0; v HS: Lp bảng bin thiên nghch bin trờn ; Bng bin thiờn : 15 pht x y=sinx 0 ? Suy đ thị HS đoạn [- , ] pht Chỳ ý : Hm s l cú th i xng qua th ca hm s y=sinx trờn on [0; ] i gc ta qua cỏ c i m(0;0), (x , sinx ), (x , sinx ), ;1ữ 1 2 Vy ta ó phỏt c th hm s y=sinx trờn on [- , ] , (x3, sinx3), (x4, sinx4) ,( ;0) b) Đ thị hàm s y= sinx R: Do hm s y=sinx tun hon vichu kỡ nờn ta tinh tin th ca hm y=sinx trờn [ ;r ] theo vect v = ( ,0 ) ta s c th hm HS v hình s y = sinx trờn R GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 Cng c v luyn tp: ( pht) Cõu hi 1:Nhc li cỏch v th hm s y=sinx Hng dn hc sinh t hc nh: HD: (3 pht) V hc bi, lm bi cui trang 17,18/ SGK Tit Ngy son 25-08-2015 Bi 1: Hm s lng giỏc(t4) I Mc tiờu a Kin thc Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) HS nm c cỏc nh ngha : Cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , cỏc hm s lng giỏc ca bin s thc b K nng Xỏc nh c : Tp xỏc nh ; tớnh cht chn, l ; tớnh tun hon ; chu kỡ ; khong ng bin nghch bin ca hm s ; y = cosx Vc th ca cỏc hm s y = cosx c T v thỏi Xõy dng t lụgớc, linh hot, bin l v quen Cn thn chớnh xỏc tớnh toỏn, lp lun, v th II Chun b: a Giỏo viờn: mụ hỡnh ng trũn lng giỏc, thc k, compa b Hc sinh: Xem v chun b cỏc cõu hi trc nh,thc k, compa III Tin trỡnh bi hc n nh t chc: Kim din s s, n nh t chc lp Kim tra bi c: ( pht) V đ thị hàm s y= sinx Ging bi mi TG Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh Ni dung bi hc III S bin thiờn v th ca hm s lng giỏc 10 ph Hm s y=cosx Ta thy hm s y=cosx : - Yêu cầu hc sinh nêu tính cht Xỏc nh vi mi x R v cos x ; bit v hàm s y=cosx L hm s chn ; L hm s tun hon vi chu kỡ Ta cú : sin x + ữ = cos x GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 T ú bng cỏch tnh tin th hm s y=sinx r theo vect u = ;0 ữ ta c th hm s y=cosx Hm s y=cosx ng bin trờn on [- ;0] v ng bin trờn an [0; ] Bng bin thiờn : 12 ph x - y = cosx -1 -1 Hot ng : H thng húa v xỏc nh, giỏ tr, tớnh chn, l ca hm th ca hm s y = sinx, y = cosx c y=cosx gi chung l cỏc ng hỡnh sin .4 Cng c v luyn tp( 10 pht) Cõu hi : Nhc li cỏch v th hm s y=cosx Bài 5,7 SGK Hng dn hc sinh t hc nh( pht) V hc bi, lm bi cui trang 17,18/ SGK GV: Trn Th Thu Hng Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 Tit Ngy son 25-08-2015 Bi : Hm s lng giỏc (T5) I Mc tiờu a Kin thc Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) HS nm c cỏc nh ngha : Cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , cỏc hm s lng giỏc ca bin s thc b K nng Xỏc nh c : Tp xỏc nh ; tớnh cht chn, l ; tớnh tun hon ; chu kỡ ; khong ng bin nghch bin ca cỏc hm s y = tanx ; y = cotx, Vc th ca cỏc hm s y = tanx ; y = cotx c T v thỏi Xõy dng t lụgớc, linh hot, bin l v quen Cn thn chớnh xỏc tớnh toỏn, lp lun, v th II Chun b: a Giỏo viờn: mụ hỡnh ng trũn lng giỏc, thc k, compa, bảng đ thị hàm s lng giác b Hc sinh: Xem v chun b cỏc cõu hi trc nh,thc k, compa III Tin trỡnh bi hc n nh t chc: Kim din s s, n nh t chc lp Kim tra bi c: ( pht) Định ngha hàm s y= tanx, y= cotx? Ging bi mi TG Hot ng ca giỏo viờn v hc Ni dung bi hc sinh 15 Hot ng : H thng húa v - Hm s y = tanx xỏc nh, giỏ tr, tớnh chn, Ta thy hm s y = tanx : l ca hm y=tanx Cú xỏc nh l D = R \ + k , k Z Hot ng 2: Hng dn hs cỏch chon cỏc im x1 , x2 sgk - So sỏnh tanx1 v tanx2 T ú rỳt kt lun gỡ?? Hng dn hc sinh lp bng bin thiờn Bng bin thiờn : GV: Trn Th Thu Hng L hm s l; L hm s tun hon vi chu kỡ a) S bin thiờn v th hm s y = tanx trờn na khong 0; ữ (sgk) Cỏch v th (Xem sgk) Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 b) th hm s y=tanx trờn D Sgk Hot ng : H thng húa v Hm s y=cotx xỏc nh, giỏ tr, tớnh chn, T nh ngha ta thy: Cú xỏc nh l D = R \ { k , k Z } l ca hm y=cotx L hm s l; 15 L hm s tun hũan vi chu kỡ a)S bin thiờn v th hm so y=cotx trờn khong ( 0; ) Hm s y= cotx nghch bin trờn khong ( 0; ) b) th hm s y = cotx trờn D Xem sgk Cng c( pht) Cõu hi 1:Nhc li cỏch v th hm s y=tanx Cõu hi 2: Nhc li cỏch v th hm s y=cotx .5 Hng dn hc sinh t hc nh( pht) V hc bi, lm bi cui trang 17,18/ SGK Tit Ngy son 25-08-2015 Bi I: Mc tiu : Hm s lng giỏc (T6) Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc) GV: Trn Th Thu Hng 10 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 IV CNG C (3) -Theo bi V.CNG VIC V NH -Hc bi - Lm cc bi cn li Tit 67 Nga son 10-03-2016 Đ QUY TC TNH O HM (t1) I Mc ớch, yờu cu - Kin thc: Cỏc phộp toỏn v cụng thc tớnh o hm - K nng: Tớnh o hm ca mt s hm s n gin bng cỏch s dng cỏc quy tc v cụng thc tớnh o hm - Giỏo dc:Thỏi : tớch cc hc tpT duy: Tru tng, lụjic, phõn tớch, II Chun b -Gv: Giỏo ỏn v dựng dy hc -Hs: Sgk, dựng hc III Tin trỡnh bi ging n nh t chc: kim tra s s(2) - Nờu cỏc tớnh o hm hm s y = f(x) bng nh ngha - p dng tớnh o hm y = x + x ti x0 = 2 Kim tra bi c: kt hp bi hc Ni dung bi hc TG Ni dung Hot ng I O HM CA MT S HS THNG GP Giớ thiu bi hc da trờn phn nh lớ 1: Hm s y = xn (n , n > 1) cú o hm ti kim tra bi c v t vo bi mi x v GV: Trn Th Thu Hng 122 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 10 (xn) = nxn-1 Bi mi : H1 Gii thiu o hm ca tng v hiu hai hm s : Nhn xt: + o hm ca hm hng bng 0: (c) = + o hm ca hm s y = x bng : (x) = Vớ d: o hm ca hm s y = x5 l (x5 ) = 5x4 nh lớ 2: Hm s y = x cú o hm ti mi x dng v ( x)' = - Gv gii thiu nh lớ o hm ca tng v hiu hai hm s - Hs dng nh lớ d gii cỏc bi x II O HM CA TNG, HIU, TCH, THNG 30 nh lớ nh lớ 3: (sgk/ 159) Vớ d 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s a) y = 5x3 2x5 b) y = -x3 x Gii a) y = (5)x3 + 5(x3) [(2)x5 + 2(x5)] = + 5.3x2 [ + 2.5x4] = 15x2 10x4 b) y = -[(x3) x + x3( x )] = - [3x2 x + x3 ] x = - 3x2 x + ẵ x2 x = -5/2x2 x Vớ d 2: Tớnh o hm ca hm s a) y = x2 x4 + x b) y = x3( x - x5) Gii a) y = 2x 4x3 + x b) y = (x )( x - x5) + x3( x - x5) = 3x2( x - x5) + x3( - 5x4) x = 3x2 x + x3( -8x4) x H qu H qu 1: Nu k l mt hng s thỡ (ku)= k(u) v H qu 2: ( ) ' = H2 Gii thiu o hm ca tớch hai hm s : - Gv gii thiu nh lớ o hm ca tng v hiu hai hm s Hs: S dng cỏc cụng thc tớnh o hm ca cỏc hm s y = 5x3 2x5 y = -x3 x v' (v = v(x) 0) v2 Vớ d: Tớnh o hm ca hm s y = 1/x Gii (1) ' x (x) '.1 ( )' = = 2 x x x Vớ d: Tớnh o hm ca hm s GV: Trn Th Thu Hng 123 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 2x y= x +3 Gii ( (1 2x) '(x + 3) (x + 3) '(1 2x) 2x ) = (x + 3)2 x +3 = 2(x + 3) (1 2x) (x + 3) = (x + 3) IV CNG C (3)-Theo bi: s dng quy tc v cỏc nh lớ tỡm o hm ca hm s V CNG VIC V NH-Hc bi-Vn dng gii cc bi tp: 1,2/sgk-tr 162, 163 H3 Gii thiu o hm ca thng hai hm s - Gv gii thiu nh lớ v h qu o hm ca thng hai hm s Hs: Chng minh cc h qu Tit 68 Ngy son 10-03-2016 Đ QUY TC TNH O HM (t2) I Mc ớch, yờu cu - Kin thc: Hm hp v cỏch tớnh o hm ca hm hp - K nng: Tớnh o hm ca hm hp - Giỏo dc:Thỏi : tớch cc hc T duy: lụjic, phõn tớch, II Chun b -Gv: Giỏo ỏn v dựng dy hc -Hs: Sgk, dựng hc III Tin trỡnh bi ging n nh t chc: kim tra s s(2) Kim tra bi c: (8) Cu hi: Tỡm o hm ca hm s y= x (3x4 2x) Ni dung bi hc TG y= x 2x + Ni dung III O HM CA HM HP Hm hp Vớ d: Cho hm s y = (2x - 1)3 GV: Trn Th Thu Hng Hot ng Gv: Tớnh o hm ca hm s y = (3x-2)2 y = (3x - 2)10 124 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 15 t u = 2x 1, ú y = u3 Ta ni hm s y = (2x - 1)3 l hm hp ca hm s y = u3 vi u = 2x Vớ d 2: Hm s y = 3x + l hm hp ca hm s y = u vi u = 3x + 2 o hm ca hm hp nh lớ: Nu hm s u = u(x) cú o hm ti x l ux v hm s y = f(u) cú o hm ti u l yu Thỡ hm hp y = f(u(x)) cú o hm ti x l y'x = yu.ux Vớ d: Tớnh o hm ca cỏc hm s a) y = (2x - 3)10 t u = 2x thỡ y = u10, ú yu = 10u9 , ux = theo cụng thc tớnh o hm ca hm hp yx = yu.ux =10u9.2 = 20u9 b) y = Hs: hm s y = 2x + 3x + l hm hp ca hm s no? Hs: y l hm hp ca hm s y = u vi u = 2x2 + 3x +5 Đt u = 3x thỡ y = 3x u theo cụng thc tớnh o hm ca hm hp thỡ y = yu.ux = c) y = 15 = u2 (3x 4) 2x + t u = 2x2 + thỡ y = yx = 10 u u (2x + 1) ' = Hs: Tớnh o hm ca hm s y = (x3 2x)5 y = x (1-2x)3 ú u 2.2x = 2x 2x + 1 o hm ca cỏc hm s thng gp : (u = u(x)) ( C )/ = ( C l hng s ) ( x )/ = (xn)/ = nxn - vi (n ; nN) (un)/ = nun 1u/ / 1 ữ = vi x x x ( x) / = x / u/ ữ = vi x u u vi (x > 0) ( ) u / = u/ ( u.v ) GV: Trn Th Thu Hng / = u / v + v / u v ( ku ) = ku / / 125 x u vi (x > 0) Cỏc qui tc tớnh o hm : / / / ( u v) = u v = Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 / / / u u vv u ữ = v/ v o hm ca hm s hp (g(x) = f[u(x)] / / / g ( x) = f ( u) u ( x) IV CNG C(5) - Nhn bit hm hp, cỏch tớnh o hm ca hm hp V CNG VIC V NH -Hc bi -Lm bi 3, 4, (sgk/163) -Hng dn v nh: Bi y = 3x2 6x, tỡm x y > tc l gii bpt 3x2 6x > Tit 69 Ngy son 15-03-2016 BI TP QUY TC TNH O HM A/ Mc tiu: Thng qua ni dung lm bi tp, gip hc sinh cng c: Kin thc: Cụng thc tớnh o hm ca mt s hm s thng gp Cụng thc tớnh o hm ca tng, hiu, tớch, thng cỏc hm s Khỏi nim hm s hp v cụng thc tớnh o hm ca hm s hp K nng: Ap dng quy tc tớnh o hm ca hm s Tớnh o hm ca hm s hp Gii mt s bi toỏn liờn quan n o hm Thỏi : Rn luyn tớnh nghim tc khoa hc, tớnh cn c, chu kh B/ Phng phỏp dy hc: Gi m + Nờu v gii quyt C/ Chun b: GV: Gio n, sgk HS: Sgk, chun b trc bi GV: Trn Th Thu Hng 126 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 D/ Thit k bi dy: I/ n nh lp: S s .Vng: II/ Kim tra bi c: Nờu qui tc tớnh o hm ca tng, hiu, tớch, thng Ap dng: Tớnh o hm ca hm s y = x x + x III/ Ni dung bi mi: TG Ni dung Hot ng Hot ng 1: (Cng c o hm ca cỏc Bi 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau hm s thng gp v cỏc qui tc tớnh o a) Ta c: y ' = x x + x hm) 5 Gv: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: b) Ta c: y = 3x ( x ) = 24 x x x 2x 4x + a) y = Suy ra: y ' = 120 x 63x 15 5 b) y = 3x x ( c) y = ( x x ) c) Ta c: y ' = ( x x ) ) = ( x7 x ) (x 5x2 ) ' ( x 10 x ) d) y ' = ( x + 1) ( x ) + ( x + 1) ( x ) = x ( x ) + ( x + 1) ( x ) = 12 x + x ' n n Ap dng: ( u ) ' = n.u u ' ( n N , n > 1) ; u = u ( x ) 2 2 ' 2 d) y = ( x + 1) ( 3x ) e) Ta c: ' ' Ap dng: o hm ca mt tớch ( 5x ) ( x x + 1) ( x ) ( x x + 1) y' = e) ( x2 x + 1) Ap dng cng thc: o hm ca mt thng ( x x + 1) ( x ) ( x 1) x + 16 x = (gv vit lờn bng v cho hc sinh thc = 2 ( x2 x + 1) x x + hin) ( ) y= 5x x2 x + Bi 2: Tớnh o hm ca hm s: a) y ' = x + x + a) y = x x x + b) y = x x c) y= b) ( u) ' = u' u a2 x2 1+ x x Gv: Lm bi trang 163 Sgk Gv?: Hy tớnh y Gv?: Hy tỡm gi tr ca x y >0 Ch ý qui tc xt du tam thc bc Gv?: Hy tỡm gi tr ca x y >0 IV/ Cng c: Cỏc qui tc tớnh o hm, chỳ ý cụng thc tớnh o hm ca hm s hp ' ( (a ) c) y ' = d) y ' = 2 5x x2 x 3a x 2 x2 ) = 2x + = x 2 x 2 5x x2 3 x ( x) Bi 3: Ta c: y ' = 3x x x < x > 2 a) y ' > 3x x > b) y ' > 3x x < x x + < < x < + IV CNG C(5) GV: Trn Th Thu Hng ( 5x x ) y'= ; u = u ( x) x3 d) y = x 2 Gi ý: Ap dng CT: x 127 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 Nhn bit hm hp, cỏch tớnh o hm ca hm hp Bi lm thm: x 2x + Cho hm s: y = x a/ Tỡm TX ca hm s b/ Xt du y c/ Gii bt phng trỡnh y tc l gii bpt 3x2 6x > Tit 70 Ngy son 15-03-2016 O HM CA HM S LNG GIC (T1) A/ Mc tiu: Thụng qua ni dung bi dy, giỳp hc sinh nm c: Kin thc: Cụng thc tớnh o hm ca cỏc hm s lng giỏc v o hm ca hm s hp ca nú K nng: Tớnh o hm ca cỏc hm s lng giỏc n gin Vn dng gii mt s bi toỏn liờn quan Thỏi : Rn luyn tớnh nghim tc khoa hc, tớnh cn c, chu kh B/ Phng phỏp dy hc: Gi m + Nu v gii quyt C/ Chun b: GV: Gio n, sgk HS: Sgk, chun b trc bi mi D/ Thit k bi dy: I/ n nh lp: II/ Kim tra bi c: Tớnh o hm ca hm s y = III/ Ni dung bi mi: GV: Trn Th Thu Hng x4 +2 x x+5 128 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 t : Trin khai bi: TG Ni dung Hot ng Hot ng 1: (nh lớ) Gv: S dng MTCT, tớnh Nhn xt: sin 0, 01 sin 0, 0001 ; v nu nhn xt v kt 0, 01 0, 0001 Vớ d: lim x a) lim x0 qu? Gv: p dng tớnh lim x0 sin x sin x = lim =2 x x 2x b) sin x =? x Gv: Tỡm gii hn lim x sin x =1 x x x 2sin sin ữ cos x = lim 2 = lim = lim 2 x x x x ữ x x ữ cos x x2 15 o hm ca hm s y=sinx Hot ng 2: (Tỡm o hm ca y=sinx) Gv hng dn hc sinh tỡm v kt lun Gv: (sinu)=? Vi u=u(x)? Ti sao? 10' ( sin x ) = cos x, x R ; ( sin u ) ' = u 'cos u ; u=u(x) Vớ d 1: Tớnh o hm cu cỏc hm s sau; a) y ' = ( x ) 'cos 3x = 3.cos x b) Gv: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: a) y = sin x b) y = sin x ữ ' ' y ' = x ữ cos x ữ = cos x ữ = sin x o hm ca hm s y=cosx ( cos x ) ' = sin x, x R ; ( cos u ) ' = u '.sin u ; Hot ng 3: (Tỡm o hm ca y=cosx) u=u(x) Gv: Ta bit cos x = sin x ữ Vy, Vớ d 2: Ta c: a) (cosx)=? Gv: Tớnh o y = cos ( x + x ) Gv: Tớnh o hm hm ca ca hm hm s s y = cos ( x x + 2) 2 IV/ Dn d: Cụng thc tớnh o hm ca hm s y =cosx, y= sinx v hm hp ca n Ap dng: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: a/ y = 5sin x 3cos x GV: Trn Th Thu Hng y ' = ( x + x ) '.sin ( x + x ) = ( x + 1) sin ( x + x ) b) y ' = cos( x x + 2) cos( x x + 2) [ ] ' = cos( x x + 2) ( x x + 2) sin( x x + 2) = 2( x 1).sin 2( x x + 2) 129 ' Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 sin x x + x sin x c/ y = sin x + cos x + x b/ y = ( ) V/ Dn d: Nm vng cụng thc gii toỏn Bi v nh:1, 2, trang 168, 169 Sgk IV CNG C(15) Nhn bit hm hp, cỏch tớnh o hm ca hm hp Bi lm thm: V/ Dn d: Nm vng o hm cỏc hm s thng gp Cc qui tc tớnh o hm v cụng thc tớnh o hm ca hm s hop Tham kho trc ni dung bi mi: O HM CA HM S LNG GIC V CNG VIC V NH -Hc bi -Lm bi 1,2,3 (sgk/168) -Hng dn v nh: Bi Tit 71 Ngy son 25-03-2016 O HM CA HM S LNG GIC (T2) A/ Mc tiu: Thụng qua ni dung bi dy, giỳp hc sinh nm c: Kin thc: Cụng thc tớnh o hm ca cỏc hm s lng giỏc v o hm ca hm s hp ca nú K nng: Tớnh o hm ca cỏc hm s lng giỏc n gin Vn dng gii mt s bi toỏn liờn quan Thỏi : Rn luyn tớnh nghim tc khoa hc, tớnh cn c, chu kh B/ Phng phỏp dy hc: Gi m + Nờu v gii quyt C/ Chun b: GV: Gio n, sgk HS: Sgk, chun b trc bi mi D/ Thit k bi dy: I/ n nh lp: II/ Kim tra bi c: Tớnh o hm ca hm s a / y = III/ Ni dung bi mi: t : GV: Trn Th Thu Hng 130 sin x cos x ; b / y = cos x sin x Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 Trin khai bi: TG Ni dung Tớnh o hm ca hm s: y = Hot ng sin x cos x ' u u '.v u.v' Gi ý: Ap dng CT: = v2 v Chỳ ý iu kin ca hm s ?10: T bi tn trn, hy r CT (tgx) ?11: Tớnh (tgu) vi u = u(x) 15 o hm ca hm s y = tanx Gii: ' ' sin x (sin x) cos x sin x.(cos x)' y' = = = cos x cos x = ; x + k , k Z 2 cos x (tgx)' = ; x + k , k Z 2 cos x u ; u = u ( x) Ch ý: (tgu )' = cos u Vớ d 1: ' a) y ' = 2tg (3 x + x).[tg (3x + x)] = ?12: Tớnh o hm ca h/s y =tg2(3x2 + x) (3 x + x ) ' gi ý: p dng yx = yu.ux sau ú ỏp dng 2tg (3x + x ) = CT (tgu) cos (3 x + x) sin (3 x + x) = 2(6 x + 1) cos (3x + x) ' ?13: Tớnh o hm ca h/s: y = tg ( x) 10' b) x ' y ' = tg x = cos x Hot ng 5: (/h ca hm s y = cotgx) = sin x ?14: T vớ d cu b) hy rt cng thc o hm ca hm s y = cotx tớnh o hm ca hm s cotgx ?15: Hy tớnh (cotgu) vi u =u(x) (cot gx)' = ; x k , k Z ?16: Tớnh o hm ca hm s: y = sin x cotg5x2 u' Ch ý: (cot gu )' = ; u = u ( x) sin u Vớ d 4: cos x y ' = cot g x (cot gx )' = 10 x sin x 2 IV/ Cng c: Cụng thc tớnh o hm ca cỏc hm s lng giỏc v cụng thc tớnh o hm ca hm hp ca nú Ap dng: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: a/ y = tan + x b/ y = cot + x V/ Dn d: Nm vng cụng thc tớnh o hm ca hm s lng giỏc Cỏc quy tc tớnh o hm Bi v nh: T bi n bi trang 168 - 169 Sgk GV: Trn Th Thu Hng 131 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 Tit 72 Ngy son 25-03-2016 LUYN TP A/ Mc tiu: Thng qua ni dung bi dy, gip hc sinh nm c: Kin thc: Cụng thc tớnh o hm ca cỏc hm s lng giỏc v o hm ca hm s hp ca nú Cỏc quy tc tớnh o hm K nng: Tớnh o hm ca cỏc hm s Vn dng gii mt s bi toỏn liờn quan Thỏi : Rn luyn tớnh nghim tc khoa hc, tớnh cn c, chu kh B/ Phng phỏp dy hc: Gi m + Nờu v gii quyt C/ Chun b: GV: Gio n, sgk HS: Sgk, lm bi v nh D/ Thit k bi dy: I/ n nh lp: S s .Vng: II/ Kim tra bi c: (Xen vo bi mi) III/ Ni dung bi mi: GV: Trn Th Thu Hng 132 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015-2016 t : Trin khai bi: TG 15 Ni dung Hot ng Hot ng 1: (Cng c cỏc quy tc tớnh o hm v cụng thc tớnh o hm ca LM BI TP cỏc hm s) Bi 1: Tớnh o hm ca cỏc hm s Gv: Tớnh o hm ca hm s y = Hc sinh ln bng thc hin Gv: Tớnh o hm ca x ? 5x hm s b) (x y'= x + 2x + y= ? 4x Gv: Gii bt phng trỡnh sau: a) y < vi y = Gv: Hy tớnh y Gv: y ' < x2 + x + x x2 2x ( x 1) = + 2x + ) ( 4x ) ( x ' ) + 2x + ( 4x ) x + x + 18 ( 4x) Bi 2: Gii bt phng trỡnh [...]... đa ra ph- Sau đ n: ơng án giải bài toán và trình bày quy trình n cos 41 + sin 41 = ữ ] [ 2 = SHIFT sin-1 Ans = phím trên giy trong đ trình chiu - Un nắn cách trình bày ca hc sinh Kt quả A = 860 do 00 < A< 900 - Phân chia nhm đ hc sinh thảo lun đa ra ph- - Hoạt đng giải toán theo nhm đc phân công ơng án giải bài toán và trình bày quy trình n - Trình chiu kt quả qua máy chiu và đánh giá KQ phím trên giy... Chia hc sinh thành 5 nhm giải theo 5 cách: + Nhm 1: Giải bằng phép toán thông thng + Nhm 2: Thay các giá trị đã cho vào phơng trình đ nghim lại + Nhm 3: Thay các giá trị đã cho vào phơng trình bằng máy tính đ nghim lại + Nhm 4: Thay các giá trị đã cho vào phơng trình bằng cách s dng chơng trình CALC trên máy + Nhm 5: Hoạt đng t do - Các nhm hc sinh thc hin nhim v ca giáo viên giao và báo cáo kt quả bằng... Hng < x < nên cosx < 0 nên ghi 2 35 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015- 2016 < x < nêncotx < 0 nên ghi Hoạt đng 5: 15 pht 2 (Cng c) KQ: cotx - 2,8284 Hoạt đng 4: 5 pht Gi HS chữa bài tp 5 trang 23 SGK Bài toán 5: Cho biu thc C = cos 5 cos 18 18 Bài toán 6: Các quy trình n phím sau là ca các phép toán nào và cho bit kt quả ca phép toán đ: a) n phím MODE 4 lần ri n phím s 1, n tip: 3 cos 20 - sin... 1- cos2x b) Ví d 2 : Giải phơng trình tanx +6cotx -5 = 0 (2) ĐK : sinx 0 và cosx 0 Với đk trên 6 -5=0 tan x -Yêu cầu hc sinh suy ngh hớng làm bài tp ví d 2 -Hớng dn hc sinh tìm ra cách giải phơng trình -Yêu cầu hc sinh giải phơng trình bc hai với tanx -Khi gp phơng trình dạng atanx + bcotx + c = 0 ta làm th nào ? (2) tanx + -Hớng dn hs giải bài toán ví d 3 -Yêu cầu hc sinh giải phơng trình bc hai... 0 x = 110 + k180 , k  1 - cos ca gúc bao nhiờu bng 2 ?? 11 ph Bi tp 3 sgk/28 c) - Nhc li cụng thc nghim ca phng trỡnh cosx = a ??? 10 GV: Trn Th Thu Hng 3 2 d) sin(2 x + 200 ) = sin ( 600 ) sin(2 x + 200 ) = 22 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015- 2016 ph 1 3x cos ữ = 2 2 4 3x 2 cos ữ = cos ữ 2 4 3 3 x 2 2 4 = 3 + k 2 , k  3 x = 2 + k 2 , k  2 4 3 3 x 11 2 =... thành tích, tích thành tng HS :Ôn tp kin thc theo t chc và hớng dn ca gv 3.Bài mới : TG Hoạt đng ca GV- HS -GV: Hớng dn hc sinh giải bài tp ví d 1 10 pht -T hằng đẳng thc sin2x +cos2x =1 rt ra cos2x = ? -Thay cos2x =1-sin2x vào phơng trình đa phơng trình v dạng bc hai đi với sinx GV: Trn Th Thu Hng 27 Ni dung kin thc 3.Phơng trình đa v phơng trình bc hai đi với mt hàm s lng giác a) ví d 1 : Giải phơng... chng Bài tp 2 Giải phơng trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0 6sinx -2cosx =-2 3sinx cosx =-1 3 2 + (1) 2 sin(x+ )=-1 sin(x+ )=- 1 10 1 x + = ar sin( 10 ) + k 2 1 x + = arcsin( ) = k 2 10 1 x = arcsin( 10 ) + k 2 1 x = arcsin( 10 ) + k 2 , k Z 3 1 Với cos = ;sin = 10 10 GV: Trn Th Thu Hng 30 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015- 2016 Tit 17 Ngy son 25-09 -2015 Đ3: BI TP... Ngy son 29-09 -2015 Thc hnh I mc tiêu - Nắm đc cách s dng máy tính cầm tay CASIO đ vit đc công thc nghim ca phơng trình lng giác cơ bản (gần đng với đ chính xác đã định) - S dng máy tính thành thạo tính đc giá trị ca mt hàm lng giác khi bit giá trị ca đi s và ngc lại - Vit đc quy trình n phím trong tính toán - Giải các phơng trình lng giác cơ bản hoc các phơng trình lng giác mà sau mt vài phép bin đi... c th đa v phơng trình lng giác cơ bản II- Chun bị ca thầy và trò: - Máy tính cầm tay CASIO fx -500MS, 570MS hoc VN- 500MS, 570MS III- Tin trình t chc bài hc GV: Trn Th Thu Hng 34 Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015- 2016 1 n định lớp :1 pht - Nắm tình hình làm bài, hc bài ca hc sinh nhà 2 Kim tra bài c :6 pht Hoạt đng 1: (Kim tra bài c) Bài toán 1: Chn câu trả li đng: Nghim dơng nh nht ca phơng trình... Phơng trình c dạng : Giỏo ỏn-i s v gii tớch 11 Nm hc 2015- 2016 - t2+3t 2 = 0 t = 1 t = 2(loai ) -Vy phơng trình (1) c dạng nh th nào ? + k 2 , k Z 2 Vy nghim ca phơng trình là : x= + k 2 , k Z 2 Ta c : sinx = 1 x= -Yêu cầu hc sinh giải phơng trình bc hai đi với sinx -Chữa bài cho hc sinh -Nh vy khi gp phơng trình dạng acos2x + bsinx + c = 0 thì chng ta giải phơng trình này nh th nào ? 10 pht Ch ... tớch 11 Nm hc 2015- 2016 Tit 23 Ngy son 04-10 -2015 Chơng II t hp _xác xut Bài 1: Qui tắc đm I Mc tiêu Hc sinh nắm đc hai qui tắc đm ,bit áp dng vào giải toán II Chun bị Giáoviên:San giáo án+ đc... v gii tớch 11 Nm hc 2015- 2016 Tit 24 Ngy son 04-10 -2015 Bài tp: qui tắc đm I Mc tiêu GV hớng dn Hc sinh nắm đc hai qui tắc đm ,bit áp dng vào giải toán II Chun bị Giáoviên:San giáo án+ đc sách... mt chic hp c ô C cách đa s vào mt ô Sau đa s vào ô C cách đa s vào mt ô lại, lp lun tơng t, C cách đa s vào, C cách đa s vào, C cách đa s vào lại ô trng c cách đa s vào vy tt c : 7.7.6.5.4.1 =