Chµo mõng c¸c quý Chµo mõng c¸c quý thÇy c« ®Õn dù giê häc thÇy c« ®Õn dù giê häc Câu hỏi kiểm tra bài cũ 0 0 lim ( ) lim ( ) ( , ) → → = = ∈Cho vµ TÝnh: x x x x f x L g x M L M R [ ] 0 lim ( ) ( ) → + = x x f x g x [ ] 0 lim ( ) ( ) → − = x x f x g x [ ] 0 lim ( ). ( ) → = x x f x g x 0 ( ) lim ( ) → = x x f x g x +L M −L M .L M ( 0)≠ L M M TiÕt 66 TiÕt 66 mét vµi mét vµi quy quy t¾c t×m t¾c t×m giíi h¹n v« cùc giíi h¹n v« cùc 1. Định lí: 0 0 1 lim ( ) lim 0 ( ) NÕu th× x x x x f x f x → → = +∞ = 2. Quy tắc 1: [ ] 0 0 0 lim ( ) lim ( ) 0 lim ( ). ( ) → → → = ±∞ = ≠ NÕu vµ th× x x x x x x f x g x L f x g x được cho trong bảng sau: Dấu Dấu L L + + ∞ ∞ + + + + ∞ ∞ − − −∞ −∞ + + −∞ −∞ − − 0 lim ( ) x x f x → [ ] 0 lim ( ). ( ) x x f x g x → + + ∞ ∞ - - ∞ ∞ - - ∞ ∞ + + ∞ ∞ Dấu L Dấu L Dấu g(x) Dấu g(x) + + + + + + − − − − + + − − − − 0 ( ) lim ( ) → x x f x g x + + ∞ ∞ - - ∞ ∞ - - ∞ ∞ + + ∞ ∞ 3. Quy tắc 2: 0 0 lim ( ) 0, lim ( ) 0NÕu x x x x f x L g x → → = ≠ = với J là một khoảng chứa x 0 thì và g(x) > 0 hoặc g(x) < 0 ∀ x∈J \{x 0 }, 0 ( ) lim ( ) ®îc cho trong b¶ng sau: x x f x g x → Đọc sách giáo khoa và cho biết nội dung định lý? Định lý trên tương tự với định lý nào đã học? 1 lim lim 0= +∞ =NÕu th× n n u u Đọc SGK và nêu các quy tắc tìm giới hạn vô cực? 0 0 ; ; ; ? x x + − → → → −∞ → +∞ ®Þnh lý vµ c¸c quy t¾c trªn v ®óng khi x x x x Én Ví dụ 1: Tìm các giới hạn sau 3 2 lim (3 5 7) →−∞ − +a/ x x x Giải: a) Ta có: 3 2 3 3 5 7 3 5 7 3 0 − + = − + ∀ ≠ ÷ , x x x x x x 3 3 5 7 lim lim 3 →−∞ →−∞ = −∞ − + ÷ µ =3>0 x x x v x x Vì 2 2 2 5 / lim ( 2) →− + + x x b x 3 2 lim (3 5 7) →−∞ ⇒ − + = −∞ x x x ( ) 2 2 2 2 2 2 lim (2 5) 1, lim ( 2) 0 ( 2) 2 (2 5) lim 2 →− →− →− + = + = + ≥ ∀ ≠ − + ⇒ = +∞ + b/ V× µ 0, x x x x x v x x x x Th¶o luËn theo nhãm ( ) 3 2 x 2 x x 3 3x 5 2/ lim x 4x 4 → ∞ →− + − − + + x + PhiÕu 1: TÝnh c¸c giíi h¹n 1/ l im 2 5 2 3x 2x x x x 5x 2 2 x 3 →+∞ →−∞ − + + − + + x x PhiÕu 4: TÝnh c¸c gíi h¹n 1/ lim 2/ lim 3 3 2 2 2008x x 1 1 x 2 x 4 − →−∞ → − − ÷ − − x x PhiÕu 2: TÝnh c¸c giíi h¹n 1/ lim 2/ lim ( ) ( ) 2 2 2 3 1 x x 2x x x x 1 x x x 1 →+∞ →− + + + + + x x PhiÕu 5: TÝnh c¸c gíi h¹n 1/ lim 2/ lim ( ) ( ) 4 2 1 x 2x 3 2x 3 x 1 2 x x →−∞ → − − − − − x x PhiÕu 3: TÝnh c¸c giíi h¹n 1/ lim 2/ lim Ai nhanh hơn Ai nhanh hơn 1. Định lí: 0 0 1 lim ( ) lim 0 ( ) NÕu th× x x x x f x f x → → = +∞ = 2. Quy tắc 1: Dấu Dấu L L + + ∞ ∞ + + + + ∞ ∞ − − −∞ −∞ + + −∞ −∞ − − 0 lim ( ) x x f x → [ ] 0 lim ( ). ( ) x x f x g x → + + ∞ ∞ - - ∞ ∞ - - ∞ ∞ + + ∞ ∞ Dấu L Dấu L Dấu g(x) Dấu g(x) + + + + + + − − − − + + − − − − 0 ( ) lim ( ) → x x f x g x + + ∞ ∞ - - ∞ ∞ - - ∞ ∞ + + ∞ ∞ 3. Quy tắc 2: Cñng cè kiÕn thøc Nội dung kiến thức trong bài Kết thúc bài các em cần sử dụng các quy tắc tính được các giới hạn: limf(x).g(x) x→x 0 ±∞ L(L≠0) lim x→x 0 ( ) ( ) f x g x 0 L(L≠0) Bài tập củng cố 1 0 1 1 0 1 lim , 0, , * m m m n n x n a x a x a v b m n N b x b x b − − →+∞ + + + ≠ ∈ + + + 0 0 íi a ( ) 3 2 1/ lim 3 5 7 →+∞ − + x x x 4 2 2 3 5 7 2/ lim 15 →+∞ + + − x x x x x 4 3/ lim 2 3 12 →+∞ − + x x x 2 1 2 2 1 4/ lim . 2 3 ( 1) → + − − x x x x H,íng dÉn vÒ nhµ Học bài cũ và làm các bài tập sau: Chân thành cảm ơn các quý Chân thành cảm ơn các quý thầy cô đã tới dự giờ học. thầy cô đã tới dự giờ học. Chúc các thầy, các cô giáo Chúc các thầy, các cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc và mạnh khỏe, hạnh phúc và công tác tốt! công tác tốt! . = với J là một khoảng chứa x 0 thì và g(x) > 0 hoặc g(x) < 0 ∀ x∈J {x 0 }, 0 ( ) lim ( ) ®îc cho trong b¶ng sau: x x f x g x → Đọc sách giáo khoa và cho biết nội dung định lý? Định. đã tới dự giờ học. Chúc các thầy, các cô giáo Chúc các thầy, các cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc và mạnh khỏe, hạnh phúc và công tác tốt! công tác tốt! . nhµ Học bài cũ và làm các bài tập sau: Chân thành cảm ơn các quý Chân thành cảm ơn các quý thầy cô đã tới dự giờ học. thầy cô đã tới dự giờ học. Chúc các thầy, các cô giáo Chúc các