Giáo án tự chọn Toán 12 học kỳ I được biên soạn chi tiết và rất dễ sử dụng. Rất cần thiết cho Quí thầy cô đang giảng dạy khối 12. Nội dung có phần lý thuyết cần nắm và bài tập theo nhiều dạng, bám sát vào chương trình SGK hiện hành
Chủ đề 12_HKI Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (12c2) Tuần: 1 Tiết 1 LUYỆN TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Giúp Hs ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng. + Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số + Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng cho trước. 1.2 Kĩ năng: rèn kỹ năng biết xét tính đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số trên 1 khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 3. Chuẩn bị: - Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm. - Hs: Ôn lại ĐN và các định lý về sự đơn điệu của hàm số. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: kiểm tra sĩ số học sinh 4.2 Kiểm tra miệng: a) Phát biểu ĐN hs đồng biến, hs nghịch biến. b) Phát biểu ĐL thể hiện mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Trọng tâm Hoạt động 1: GV: Yêu cầu Hs áp dụng các bức để khào sát các hàm số đã cho HS: Chia nhóm giải Giải bài tập theo nhóm. Đại diện nhóm lên bảng tình bày Hs: theo dõi và nhận xét bài làm của từng nhóm Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq Bài:1 Xác định khoảng đơn điệu của hàm số sau: a) y = x 3 – 3x 2 + 2 b) y = - x 3 + x 2 – 5x + 9 c) y = x 4 – 8x 2 + 7 d) y = - x 4 - 2x 2 + 5 e) y = 1 1 2 − +− x xx f) y = 1 5 2 + −− x xx a) y = x 3 – 3x 2 + 2 + TXĐ: ¡ + y’ = 3x 2 - 6x = 3x(x – 2), y’ = 0 ⇔ [ 0 2 = = x x + Bảng biến thiên: ∞+ ∞− + KL: Hs đồng biến trên các khoảng ( ∞− ;0) và (2; ∞+ ), nghịch biến trên khoảng (0; 2) b) Hs nghịch biến trên ¡ vì y’ = - x 3 + 2x – 5 < 0, ∀ x ∈ ¡ c) Hs đồng biến trên các khoảng (-2; 0) và (2; ∞+ ) Hs nghịch biến trên các khoảng ( ∞− ;-2) và (0; 2) d) Hs đồng biến trên khoảng ( ∞− ;0) Hs nghịch biến trên khoảng (0; ∞+ ) e) Hs đồng biến trên các khoảng ( ∞− ;0) và (2; ∞+ ) Trang 1 Chủ đề 12_HKI Họat động 2: GV: TXĐ? GV: Gọi Hs tính y’ và xét dấu y’ HS: Tính toán và xét dấu y’ GV: Đk để hs đồng biến trên R? Từ đk suy ra đk của m HS: trả lời Hoạt động 3: GV:Gọi hs lên bảng giải tương tự Hs giải… GV:Gọi Hs khác nhận xét Hoạt động 4: GV: Ycbt ⇔ ? Hs: ⇔ y’ ≥ 0 , ∀ x ≥ 2 Vậy y’ = ? Tính y’ = …… GV: Có nhận xét gì về hệ số a của y’ và số nghiệm của y’ = 0? Từ đó Hs giải hệ bpt để tìm Đk m Hs nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2) Bài:2 Với giá trị nào của m thì hàm số sau luôn đồng biến: y = 2x 3 -3(m+2)x 2 + 6(m+1)x -3m +5 + TXĐ: ¡ + y’ = 6x 2 – 6(m+2)x + 6(m+1). Để Hs luôn luôn đồng biến ⇔ y’ ≥ 0, ∀ x ∈ ¡ ⇔ x 2 – (m+2)x + (m+1) ≥ 0 ⇔ { 0 0 a > ∆≤ … ⇔ m 2 ≤ 0 ⇔ m = 0 Bài: 3 Với giá trị nào của m thì hàm số: y = mx mmx + +− 2 nghịch biến trên từng khoảng xác định: + TXĐ: ¡ \ {- m} + y’ = 2 2 )( 2 mx mm + −+ . Để Hs nghịch biến trên từng khoảng xác định ⇔ y’ < 0, ∀ x ∈ ¡ ⇔ m 2 + m - 2 < 0 ⇔ -2<m<1 Bài: 4 Xác định m sao cho Hs y = x 3 –(m+1)x 2 – (2m 2 – 3m + 2)x + 2m(2m –1) đồng biến trong nửa đoạn [2; ∞+ ) HD: ycbt ⇔ y’ ≥ 0 , ∀ x ≥ 2 ⇔ g(x) = 3x 2 – 2(m+1)x – (2m 2 -3m +2) ≥ 0, ∀ x ≥ 2 Do { 03 ,0)1(7 2 >= ∀>+−=∆ a mmm nên g(x) = 0 luôn có hai nghiệm pb x 1 ; x 2 Ycbt ⇔ >∆ < ≥ 0 2 2 0)2(. S ga ⇔ -2 ≤ m ≤ 2 3 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Câu 1: Điều kiện để hàm số đồng biến trên một khoảng. - Câu 2: Chú ý bài toán tìm đk của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng thường dẫn về bài toán so sánh số α với hai nghiệm x 1, x 2 cuả tam thức bậc 2 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: học sinh cần nắm kỹ cách xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Đối với bài học ở tiết tiếp theo: cách tìm cực trị của hàm số. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (12c2) Tuần: 2 Trang 2 Chủ đề 12_HKI Tiết 2 LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. + Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 1.2 Kĩ năng: biết cách tìm điểm cực trị của hàm số. 1.3 Thái độ: + Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tìm cực trị của hàm số. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách tìm của trị của hàm số. + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong. + Máy tính cầm tay. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu các qui tắc tìm cực trị. - Tìm cực trị của hàm số y = 2x 3 – 3x 2 + 4 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Trọng tâm Hoạt động 1: GV: Giao bài tập cho từng nhóm. Hs: Làm bài tập theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày… GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường nhóm. Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq. Bài 1: Tìm cực trị các hàm số: a/ y = x 4 – 2x 2 + 1 * TXĐ: D = ¡ * y’ = 4x 3 – 4x Cho y’ = 0 ⇔ x = 0; x = -1; x = 1 * Bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y + ∞ 1 + ∞ 0 0 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 1, Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 1; y CT = 0 b/ y = x 3 – 3x 2 + 2 + TXĐ: R + y’ = 3x 2 - 6x = 3x(x – 2), y’ = 0 ⇔ [ 0 2 = = x x + Bảng biến thiên: Trang 3 Chủ đề 12_HKI Hoạt động 2: - GV: Đk để hàm số có cựu trị? - HS: nêu điều kiện. Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đổi dấu qua nghiệm đó Đk đó ⇔ ? Hs: 0 ≥∆ giải bpt để tìm đk của m Bài 2: Tìm m để hàm số y = x 3 + 3x 2 + (2m-1)x – 2 có một cực đại và một cực tiểu. y’ = 3x 2 + 6x + 2m -1 Hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và dấu của y’ thay đổi khi đi qua các giá trị đó. Do đó ∆ ’ = 9 -3(2m-1) > 0 ⇔ m < 2 Vậy với m < 2 thì hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị - Đk đề hàm số có cực trị - Chú ý: các bài toán tìm tham số m 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: cách tìm cực trị của hàm số. - Đối với bài học ở tiết tiếp theo: cách tìm GTLN, GTNN của hàm số. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (12c2) Tuần: 3 Tiết 3 LUYỆN TẬP GTLN – GTNN 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số. 1.2 Kĩ năng: biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên một đọan, một khoảng. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập. + Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập 2. Trọng tâm: - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 khoảng, trên 1 đoạn. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: Trang 4 Chủ đề 12_HKI + Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách tìm của trị của hàm số. + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong. + Máy tính cầm tay. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: Cho hs y = x 3 – 3x. (lời giải bảng phụ 1) Tìm cực trị của hs. Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. 4.3 Bài mới: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a) y = 43 2 −+ xx b) y = x + 2 2 x− c) y = 24 −+− xx d) 1 1 2 ++ + = xx x y Hoạt động của GV và HS Trọng tâm Hoạt động 1 Trình bày qui tắc tìm TGLN,GTNN của hàm sớ lien tục trên mợt đoạn? Hs: Nhắc lại qui tắc tìm GTLN,GTNN của hàm sớ Gv: Tởng kết và tóm tắt lý thút Dạng 1: Tìm giá trò lớn nhất – giá trò nhỏ nhất. Phương pháp: Giả sử cần tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) trên tập X. Phương pháp chung gồm các bước sau: • B 1 : Lập bảng biến thiên của hàm f(x) trên tập X • B 2 : Dựa vào bảng để suy ra kết quả Trường hợp riêng X = [a;b]thì ta làm như sau: • B 1 : Giải phương trình f’(x) = 0 để tìm các nghiệm x i ∈ [a;b]. • B 2 : Tính các giá trò f(x i ), f(a), f(b). Số lớn nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN Hoạt động 2: Gv: Hướng dẫn giài câu a): -TX Đ:? - y’ = ? - y’ = 0 ⇔ x = ? Hs: Tính toán theo hướng dẫn của Gv Gọi Hs lập bảng bt Hs Lên bảng lập bảng bt Từ đó suy ra GTLN,GTNN của hàm sớ Ví dụ 1: Tìm gtln và gtnn (nếu có) của các hàm số sau: a) y = 4x 3 – 3x 4 b) y = 2x 3 – 3x 2 – 12x + 1 trên [-2;5/2] c) y = x x − − 1 2 trên đoạn [ - 3; -2] d) y = x45− trên đoạn [ -1; 1] Hoạt động 3: Gv: TX Đ:? Hs: R Gv: - y’ = ? - y’ = 0 ⇔ x = ? Giải: b) y = 2x 3 – 3x 2 – 12x + 1 - TXĐ: R - y’ = 6x 2 – 6x – 12; y’ = 0 ⇔ = −= 2 1 x x Thấy x = -1; x = 2 tḥc [-2; 5/2] Ta có: f(-2) = -3; f(-1) = 8; Trang 5 Chủ đề 12_HKI Hs: tính toán……. Gv: f(-2) = ?; f(-1) = ?; f(2) = ?; f(5/2) = ? Từ đó Hs so sánh và kết luận f(2) = -13; f(5/2) = -2 Vậy: Max f(x) = f(-1) = 8 Min f(x) = f(2) = -13 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên tổng kết lại các kiến thức Trọng tâm của bài học: - Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số. - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn nào đó. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc các khái niệm, định lí. - Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này) 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 9/9 – 14/9/2013 (12c2) Tuần: 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: - Học sinh biết: sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị. 1.2 Kĩ năng: + Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 3 2 ( 0)y ax bx cx d a= + + + ≠ , 4 2 ( 0)y ax bx c a= + + ≠ , ( 0, 0) ax b y c ad bc cx d + = ≠ − ≠ + + Biết cách biện luận số nghiệm của 1 phương trình bằng đồ thị. + Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. 1.3 Thái độ: + Hiểu được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 3. Chuẩn bị: 3.1 Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng, SGK,… còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. 3.2 Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như: xét sự đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, tính giới hạn, tìm tiệm cận của hàm số. + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong. + Máy tính cầm tay. 4. Tiến trình dạy học dạy học: Trang 6 Chủ đề 12_HKI 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu sơ đồ khảo sát hàm số. - Nêu cách tìm các đường tiệm cận của hàm số. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Trọng tâm Hoạt động 1: + GV: Gọi học sinh lên bảng khảo sát hàm số. – Lớp nhận xét kết quả – Giáo viên lưu ý : Khai triển hàm số để tính y' Chú ý việc tính toán chính xác các gtrò giới hạn x → ± ∞ và các giá trò cực trò. Chọn 2 điểm đặc biệt ở 2 bên nhánh phía ngoài. + HS: giải Hoạt động 2: - GV: u cầu HS nêu cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương - HS: a/ MXĐ: D= R y ′ = 4x–4x 3 = 4x(1–x 2 ) y ′ = 0 ⇔ x = 0 v x = 1± lim x y →±∞ = −∞ Lập bảng biến thiên+ kết luận: cực đại A(1;1) B(–1;1) cực tiểu O(0;0) Điểm đặc biệt đồ thò: trục Oy là trục đối xứng của đồ thò hàm số. MXĐ: D= R y ′ = 4x 3 +2x = 2x(2x 2 +1) y ′ = 0 ⇔ x = 0 ( vì 2x 2 +1 > 0, x ∀ ) lim x y →±∞ = +∞ Lập bbiến thiên+kết luận y ′′ = 12x 2 +2 > 0, x ∀ Lập bảng xét dấu- đồ thò luôn luôn lõm và không có điểm uốn. Điểm đặc biệt: (0;-2), ( 1± ;0) Đthò nhận Oy làm trục đxứng Bài 1:Cho hsố : y = x 2 (3–x) (C). a/ Khảo sát hàm số. b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. b/ G/điểm của (C) và Ox: O(0;0) và A(3;0) => pt:y–y 0 = 0 f (x ) ′ .(x–x 0 ) Kết quả: y= 0 ; y= –9(x–3) Bài 2: a/ Khảo sát hàm số: y = 2x 2 –x 4 b/ Tìm m để ptrình: x 4 –2x 2 +m= 0 có bốn nghiệm phân biệt. a/ MXĐ: D= R y ′ = 4x–4x 3 = 4x(1–x 2 ) y ′ = 0 ⇔ x = 0 v x = 1± lim x y →±∞ = −∞ b/ x 4 –2x 2 +m = 0 ⇔ m = –x 4 +2x 2 Điều kiện bài toán ⇔ 0 < m <1 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại khảo sát hàm số. - Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Trang 7 x y Chủ đề 12_HKI - Đối với bài học ở tiết học này: Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến thức và kỹ năng để giải tốn - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” Bảng phụ: Ghi sơ đổ khảo sát hàm số 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 16/9 – 21/9/2013 (12c2) Tuần: 5 Tiết 5 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số hữu tỉ, nắm kỹ hơn về biến thiên, tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số hữu tỉ. 1.2 Kĩ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . 1.3 Thái độ: Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. 2. Trọng tâm: khảo sát và vẽ đờ thị hàm số. 3 Chuẩn bị: - Gv: một số bài tập làm thêm. - Hs: Ơn lại các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: a) Trình bày các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số nhất biến? b) Cách tìm các đường tiệm cận của đờ thị hàm số 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Trọng tâm Hoạt động 1: - GV: gọi HS giải. - HS: thực hiện giải tốn Lớp nhận xét kết quả. TXĐ: D = { } −¡ \ 1 y ′ = ( ) 2 1 1x − + < 0 x ∀ ∈ D TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 1 Lập b thiên+K luận Điểm đặc biệt Đồ thò: Giao điểm 2 tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thò. Bài 1: a/ Ksát hsố: y = 2 1 x x + + (C). b/ Lập pt tiếp tuyến của (C) tại gđiểm của (C) với Oy a/ TXĐ: D= { } −¡ \ 1 y ′ = ( ) 2 1 1x − + < 0 x∀ ∈ D TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 1 Lập b thiên+K luận Điểm đặc biệt Đồ thò: Giao điểm 2 tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thò. Trang 8 x y 2 4 6 8-2-4-6-8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 x y Chủ đề 12_HKI Hoạt động 2: a/ MXĐ: D= { } −¡ \ 1 y ′ = ( ) 2 4 1x + > 0, x ∀ ∈ D TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 2 Lập bảng biến thiên+Kết luận. Điểm đặc biệt Hoạt động 3: - GV: hướng dẫn HS thực hiện phép chia đa thức cho đa thức. - HS: thực hiện theo sự hướng dẫn của GV 2 4 3 + −= x y b) M(x, y) ∈ (C) ⇒ 4 3 2 y x = − + X, Y ∈ z ta phải có 4 2 2 1 2 2 2 4 x x x x + ⇔ + = ± ≠ = ± + = ± M b/ Giao điểm của (C) và Oy là M(0;2) Pt ttuyến tại M có dạng: y–y 0 = f ′ (x 0 ). (x–x 0 ) ⇒ y–2 = –1(x–0) ⇔ y= –x+2 Bài 2: a/ Ksát hsố: y = 2 2 1 x x − + (C). b/ Tìm các điểm M trên đồ thò (C) có toạ độ nguyên. Đồ thò: b/ M(x;y) ∈ (C) ⇒ y = 2– 4 1x + Theo gthiết ta có: 1 1 1 2 1 4 x x x + = ± + = ± + = ± ,kluận các điểm thoả btoán. Bài 3: Cho hsố: y = 3 2 2 x x + + (C). a/ Khảo sát hàm số. b/ Tìm các điểm trên đthò (C) có tđộ là số nguyên. Giải: a) D = R \ {–2} , 2 4 0 2 y' x D (x ) = > ∀ ∈ + 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức. - Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xác định tiệm cận 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến thức và kỹ năng để giải tốn - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Thể tích khối đa diện” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 23/9 – 28/9/2013 (12c2) Tuần: 6 Tiết 6 LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1. Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết Trang 9 Chủ đề 12_HKI - Khái niệm về thể tích khối đa diện. - Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. 1.3 Về thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện và khối chóp 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ về hình học không gian. + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: Thể tích của khối hộp chữ nhật. V = abc ( a, b, c là 3 kích thước) Thể tích của khối lập phương V = a 3 Thể tích của khối lăng trụ V = B.h Thể tích của khối chóp. V = 3 1 B.h ( B là diện tích của đáy ) 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Trọng tâm Hoạt động 1: D S C B A M H + Học sinh xác định được góc. + Xác định được công thức thể tích của khối, tính độ dài đường cao SA. + Xác định được đường cao trong trường hợp chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy của khối. Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 ο . a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b. Tính thể tích của khối chóp MBCD. a)Ta có 1 . 3 ABCD V S SA = + 2 2 (2 ) 4 ABCD S a a= = + ó : tan 2 6SAC c SA AC C a ∆ = = 3 2 1 8 6 4 .2 6 3 3 a V a a ⇒ = = b) Kẻ / / ( )MH SA MH DBC⇒ ⊥ Ta có: 1 2 MH SA= , 1 2 BCD ABCD S S= 3 D 1 2 6 4 3 MBC a V V ⇒ = = Bài 2: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Trang 10 [...]... a = 3 4 12 Ta có: AE = - GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình - HS: tự vẽ hình - GV: gọi học sinh nêu cơng thức tính thể tích khối chóp b) Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) Ta có: 1 3 VSABC = VASBC = S SBC AK ⇒ AK = 3VSABC S SBC 2 a 6 SE = SH + HE = a + ÷ 6 ÷ 2 = a2 + 2 2 2 6a 2 42a2 a 42 = ⇒ SE = 36 36 6 Trang 12 Chủ đề 12_ HKI 1 a 42 a 2 42 a = 2 6 12 3 3.a 3 12 3a 3 2 = Vậy SK = 12 a 42... 2 y 2 + 2 z 2 + 8 x − 4 y − 12 z − 100 = 0 2 2 2 Với A + B + C − D > 0 ĐS: a/ Tâm I(3; 4; 1), bán kính r = 3 có tâm: I (− A; − B; −C ) , bán kính: b/ Tâm I(4; 0; –5), bán kính r = 4 2 2 2 r = A + B +C −D c/ Tâm I(3; –1; 8), bán kính r = 10 - Áp dụng giải d/ 2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 + 8 x − 4 y − 12 z − 100 = 0 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 6 z − 50 = 0 Tâm I(–2; 1; 3), bán kính r = 8 Bài 2: Lập phương... Tìm tâm và bán kính mặt cầu - Lập phương trình mặt cầu 3 Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập - Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu phương trình mặt cầu trong khơng gian + Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính r có... - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Trang 19 Chủ đề 12_ HKI Ngày dạy: 04/11 – 09/11/2013 (12c2) Tiết 12 Tuần: 12 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: - Nắm được cách giải phương trình mũ 1.2 Kĩ năng: - Giải phương trình mũ 1.3 Thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết qui lạ về quen 3 Chuẩn bị: + Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, máy tính 4... Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập - Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu các cơng thức đã học trong bài “Hệ tọa độ trong khơng gian” - Nêu phương trình mặt cầu trong khơng gian + Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính... lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập 2 Trọng tâm: - Các tính chất cơ bản của ngun hàm - Phương pháp tính ngun hàm 3 Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong + Máy tính cầm tay 4 Tiến trình dạy học:... động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập 2 Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện và khối chóp 3 Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Bảng phụ, phiếu học tập 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra... tốn − 1 3 Bài 3: Cho log25=a Hãy tính log 4 125 0 theo a log 4 125 0 = log 22 (2.54 ) 1 1 (log 2 (2.54 ) = (1 + 4 log 2 5) 2 2 1 Vậy: log 4 125 0 = (1 + 4a ) 2 = 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Khái niệm: - α ngun dương , a α có nghĩa ∀ a - α ∈ Ζ − hoặc α = 0, a α có nghĩa ∀ a ≠ 0 - α số hữu tỉ khơng ngun hoặc α vơ tỉ, a α có nghĩa ∀ a > 0 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này:... trình mặt cầu trong các trường hợp: a/ Tâm I(5; –3; 7), bán kính bằng 2 Hoạt động 2: b/ Tâm C(2; –1; 3) và đi qua gốc tọa độ - GV: nêu cách lập phương trình mặt cầu c/ Đi qua điểm M(2; –1; –3) và có tâm C(3; –2; 1) - HS: tìm tâm và bán kính của mặt cầu Pt ĐS: a/ ( x − 5) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 7) 2 = 4 mặt cầu dạng: b/ Bán kính OC = 6 Trang 31 Chủ đề 12_ HKI (x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c) 2 = r 2 Phương... động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập 2 Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện và khối chóp 3 Chuẩn bị: - Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Kiến thức cũ về hình học khơng gian + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn . a p S r ==⇒ ∆ SHE: SH = r.tan 60 0 = a a 223. 3 62 = Vậy V SABC = 32 3822.66 3 1 aaa = . 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Tính diện tích xung quanh và thể tích. Trang 16 Chủ đề 12_HKI 4.5. trục đxứng Bài 1:Cho hsố : y = x 2 (3–x) (C). a/ Khảo sát hàm số. b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. b/ G/điểm của (C) và Ox: O(0;0) và A(3;0) => pt:y–y 0 =. 1 Lập b thiên+K luận Điểm đặc biệt Đồ thò: Giao điểm 2 tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thò. Bài 1: a/ Ksát hsố: y = 2 1 x x + + (C). b/ Lập pt tiếp tuyến của (C) tại gđiểm của (C) với Oy a/