bài tập xác suất thống kê chương 1

Tính xác suất khách hàng này biết thông tin về sản phẩm của công ty : a thông qua ít nhất một phương tiện trên.. b Nếu biết rằng 2 sản phẩm được chọn để trưng bày trên là 2 sản phẩm l

BÀI TẬP C.1

1/

Một công ty quảng cáo sản phẩm thông qua hai phương tiện: Báo chí và TV Được biết có 30% biết thông tin về sp qua báo chí, 50% biết qua TV, 20% biết qua báo chí và TV Chọn ngẫu nhiên một khách hàng Tính xác suất khách hàng này biết

thông tin về sản phẩm của công ty :

a) thông qua ít nhất một phương tiện trên.

b) không phải hai phương tiện trên.

c) thông qua chỉ một phương tiện trên.

Một hộp bóng bàn có 20 bóng mới và 8 bóng cũ Lần đầu chọn

ra 3 bóng để sử dụng sau đó cho vào lại hộp Lần thứ hai chọn

ra 3 bóng.

a) Tính xác suất 3 bóng chọn lần 2 là 3 bóng mới.

b) Biết rằng 3 bóng chọn lần 2 là 3 bóng mới Theo anh chị trong 3 bóng chọn lần đầu có bao nhiêu bóng mới ?

Một công ty thương mại mua hàng từ một xưởng sản xuất

Hàng hóa được đóng gói thành từng kiện có 90 sản phẩm Theo quy ước trong hợp đồng nếu có không quá 1 sp xấu trong kiện thì kiện hàng được xem là đạt tiêu chuẩn Công ty kiểm tra

bằng cách mở từng kiện hàng, rút ngẫu nhiên 4 sp kiểm tra, nếu

cả 4 sp đều tốt thì nhận kiện hàng, nếu không trả lại cả kiện

hàng.

1 Tính xác suất để công ty trả nhầm một kiện hàng

đạt tiêu chuẩn.

2 Tính xác suất để công ty nhận nhầm một kiện hàng

có 2 sp xấu.

Một nhân viên công ty ABC nhận về 3 kiện hàng để bán trong một cửa hàng trưng bày sản phẩm Mỗi kiện hàng gồm 10 sản phẩm, trong đó có 2 loại sản phẩm là loại I và loại II

Kiện hàng thứ I có 6 sản phẩm loại I

Kiện hàng thứ II có 8 sản phẩm loại I.

Kiện hàng thứ III có 9 sản phẩm loại I.

Nhân viên bán hàng chọn ngẫu nhiên một kiện và từ kiện đó chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm để trưng bày.

a) Tính xác suất 2 sản phẩm trưng bày là 2 sản phẩm

loại I.

b) Nếu biết rằng 2 sản phẩm được chọn để trưng bày

trên là 2 sản phẩm loại I, hãy tính xác suất để 2 sản

phẩm chọn tiếp từ trong kiện hàng được chọn trên

cũng là sản phẩm loại I.

phẩm được đóng thành từng kiện có hình thức và trọng lượng

giống nhau

Một cửa hàng nhận về 1 lô hàng của công ty gồm có:

30% sp được sản xuất từ phân xưởng 1

20% từ phân xưởng 2

50% từ phân xưởng 3.

Kiện hàng của PX1 gồm có: 7sp tốt và 3 thứ phẩm trong mỗi kiện Kiện hàng của PX2 gồm có: 9 sp tốt và1 thứ phẩm trong mỗi kiện Kiện hàng của PX3 gồm có: 8 sp tốt và 2 thứ phẩm trong mỗi

kiện.

Trước khi mua kiện hàng, một khách hàng kiểm tra bằng cách

chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sp từ kiện hàng, nếu cả 2 sp đều tốt thì nhận mua kiện đó.

a) Tính xác suất để kiện hàng được mua.

b) Nếu kiện hàng đã được mua, hãy tính xác suất để kiện hàng này là kiện hàng do PX3 sản xuất.

c) Nếu kiện hàng đã được mua, theo Anh Chị kiện hàng này do PX nào sản xuất ?

kiện 1 có: 8 sản phẩm loại A và 2 sản phẩm loại B.

kiện 2 có: 5 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B.

kiện 3 có: 2 sản phẩm loại A và 8 sản phẩm loại B.

a) chọn ngẫu nhiên một kiện rồi từ kiện đó lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm thì được 2 sãn phẩm loại A

Trả lại 2 sản phẩm đó vào kiện đã chọn rồi cũng từ kiện đó lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm.

Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra lần sau là sản phẩm loại A.

b) Chọn ngẫu nhiên 2 kiện, rồi từ 2 kiện đã chọn lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ mỗi kiện ra 2 sản phẩm.

Tính xác suất để có 3 sản phẩm loại A trong 4 sản phẩm chọn ra.

Một bộ đề thi có 30 câu Sinh viên giỏi sẽ giải đúng cả 30 câu

Sinh viên khá sẽ giải đúng 25 câu SV trung bình sẽ giải đúng được 15 câu SV kém giải đúng được 5 câu.

Một SV bắt thăm 3 câu.

a) Tính xác suất SV này giải đúng được cả 3 câu mà

anh ta bắt thăm được.

b) Biết rằng anh ta đã giải đúng được cả 3 câu bắt

thăm được Tính xác suất anh ta thuộc loại SV trung

bình.

Cho biết số sinh viên trung bình gấp đôi số sinh viên khá, gấp

ba số sinh viên giỏi, gấp ba số sinh viên kém.

HD:

Tỷ lệ sinh viên trung bình là: 6/13

Tỷ lệ sinh viên khá là: 3/13

Tỷ lệ sinh viên giỏi là: 2/13

Tỷ lệ sinh viên kém là: 2/13

Dân cư TP.Y cĩ nhĩm máu phân bố theo tỷ lệ sau:

Biết rằng một người cĩ nhĩm máu AB cĩ thể nhận máu của bất

kỳ nhĩm máu nào, nếu một người cĩ máu thuộc các nhĩm cịn lại (A hay B hay O) thì chỉ cĩ thể nhận máu của người cùng nhĩm máu với mình hay người cĩ nhĩm máu O.Giả sử cĩ một cư dân là người TP X.

nhóm máu

tỷ lệ 25% 40% 25% 10%

Nhóm máu

O A B AB

1.Nếu biết bệnh nhân có nhóm máu B Tính xác suất

để ngẫu nhiên một người của TP.Y có thể truyền máu cho bệnh nhân được.

2 Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân Tính xác suất để ngẫu nhiên một người của TP.Y có thể

truyền máu cho bệnh nhân được.

3 Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân và một người của TP.Y đã có thể truyền máu cho bệnh nhân được Tính xác suất để người cho máu này có nhóm máu B

.Kiện loại 1 gồm có 14 sản phẩm tốt với 6 thứ phẩm.

.Kiện loại 2 gồm có 16 sản phẩm tốt với 4 thứ phẩm.

Cửa hàng nhận về một lô hàng gồm 100 kiện loại 1 và 150 kiện loại 2 Chọn ngẫu nhiên 2 kiện hàng và lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ mỗi kiện hàng này để trưng bày.

a) Tìm xác suất để 10 sản phẩm đem trưng bày là 10

sản phẩm tốt.

b) Các sản phẩm còn lại trong 2 kiện này được trộn

chung lại để bán Một khách hàng chọn ngẫu

nhiên 3 sản phẩm trong các sản phẩm còn lại

này Nếu biết rằng có đầy đủ 10 sản phẩm tốt

trong 10 sản phẩm được trưng bày, hãy tính xác

suất để khách hàng mua được cả 3 sản phẩm

tốt.

Có hai lô hàng,

lô I có 10 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B.

lô II có 8 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B.

Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm ở lô I cho sang lô II, sau đó từ

lô II chọn ngẫu nhiên một sản phẩm thì được sản phẩm loại A Tính xác suất để sản phẩm chọn từ lô II là sản phẩm của lô I bỏ vào.

Một hộp có 7 sản phẩm hoàn toàn không biết chất lượng của các sản phẩm trong hộp này Mọi giả thiết về số sản phẩm tốt

có trong hộp được xem là đồng khả năng.

Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từ hộp ra 3 sản phẩm để kiểm tra.

a) tính xác suất được 3 sản phẩm tốt.

b) biết rằng 3 sản phẩm lấy ra là 3 sản phẩm tốt, theo

anh chị trong 4 sản phẩm còn lại trong hộp có bao

nhiêu sản phẩm tốt ?

c) biết rằng 3 sản phẩm lấy ra là 3 sản phẩm tốt, nếu

lấy tiếp một sản phẩm nữa thì xác suất được sản

phẩm tốt là bao nhiêu ?

Tại một địa phương tỷ lệ bị bệnh A là 6%.

Việc chẩn đoán bệnh A được tiến hành qua 2 bước:

- chẩn đoán lâm sàng và xét nghiệm toàn bộ,

hai việc này độc lập với nhau.

- nếu chẩn đoán lâm sàng kết luận là có bệnh thì

sẽ cho xét nghiệm toàn bộ.

- khả năng chẩn đoán lâm sàng đúng 85% đối với người bị bệnh A và sai đối với người không bị bệnh A là 2%.

- khả năng xét nghiệm toàn bộ đúng với người có bệnh A là 99% và 1% người không có bệnh A bị kết luận có bệnh A

Kiểm tra một người qua hai bước nêu trên.

a) Tính xác suất kết luận cuối cùng người này bị bệnh A.

b) Kết luận cuối cùng người này bị bệnh A

Tính xác suất kết luận này sai.