Tiểu luận Đầu tư tài chính Mô hình định giá tài sản vốn CAMP Lý thuyết và bằng chứng

Tiểu luận Đầu tư tài chính Mô hình định giá tài sản vốn CAMP Lý thuyết và bằng chứng Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) của William Sharpe (1964) và John Lintner (1965) đánh dấu sự ra đời của Lý thuyết định giá tài sản (giải Nobel cho Sharpe năm 1990). Bốn thập kỷ sau, CAPM vẫn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng, chẳng hạn như ước tính chi phí sử dụng vốn cho các công ty và đánh giá hiệu quả hoạt động quản lý danh mục đầu tư. Nó là trung tâm của các khóa học Quản trị Kinh doanh MBA. Thật vậy, nó thường là mô hình định giá tài sản duy nhất được dạy trong các khóa học.

VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC



MÔN ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH

Nhóm thực hiện : Lớp Cao Học TCDN ngày – K22

1 Trương Ngọc Quỳnh Trang

3 Trần Văn Hùng

4 Võ Trung Nhân

NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

……

………

………

………

………

……

MỤC LỤC

MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN (CAPM): Lý thuyết và bằng chứng 5

Logic của CAPM 6

Các kiểm định thực nghiệm trước đây 12

Kiểm định phần bù rủi ro 13

Kiểm định Beta thị trường có giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng 17

Các kiểm định gần đây 20

Giải thích: định giá bất hợp lý hay rủi ro 22

Vấn đề đại diện thị trường 28

KẾT LUẬN 32

Phần nghiên cứu mở rộng 33

I/ Mục tiêu bài nghiên cứu 33

II/ Nội dung 34

1 Logic của CAPM 34

Nguyên lý phân cách 35

Mô hình CAPM cổ điển 35

Mô hình CAPM Sharpe-Lintner 36

Fischer Black (1972) 36

Lý do kiểm định mô hình bằng thực nghiệm 36

2 Các kiểm định thực nghiệm trước đây 37

2.1 Các yếu tố được kiểm định 37

2.2 Kiểm định thực nghiệm 37

2.2.1 Ước lượng beta 37

2.2.2 Hệ số chặn 38

2.2.3 Mối quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bình 39

2.2.4 Beta thị trường có giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, không có một yếu tố nào khác có sức mạnh giải thích (phần dư là 0) 41

2.3 Kết luận cho kiểm định thực nghiệm 42

3 Những mâu thuẫn được giải quyết bằng các mô hình thay thế 42

4 Giải thích những mâu thuẫn của CAPM do với kiểm định thực nghiệm 44

Vấn đề đại diện thị trường Định giá bất hợp lý 5 Mở rộng các mô hình thay thế 47

5.1 Mô hình ICAPM - Merton (1973) 47

5.2 Mô hình ba nhân tố Fama và French (1993, 1996) 48

5.2.1 Những phát hiện bất thường khi áp dụng CAPM 48

5.2.2 Những nhân tố khác ngoài phần bù rủi ro thị trường có ảnh hưởng đến tỷ suất sinh lợi chứng khoán 49

5.2.3 Giải thích các biến trong mô hình: 51

5.2.4 Những vấn đề còn bỏ ngỏ của mô hình 52

5.3 Mô hình 4 nhân tố - Carhart (1997) 53

5.4 Các nghiên cứu gần đây 54

6 CAPM và Lý thuyết kinh doanh chênh lêch giá APT 54

6.1 Các giả định của mô hình CAPM 54

6.2 Mở rộng các giả định của CAPM 56

6.3 Những phê phán CAPM từ các nhà nghiên cứu mô hình đa nhân tố 57

6.4 Lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (Arbitrage pricing theory) 58

MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN (CAPM): Lý thuyết và bằng chứng

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) của William Sharpe (1964) và John Lintner(1965) đánh dấu sự ra đời của Lý thuyết định giá tài sản (giải Nobel cho Sharpe năm1990) Bốn thập kỷ sau, CAPM vẫn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng, chẳng hạnnhư ước tính chi phí sử dụng vốn cho các công ty và đánh giá hiệu quả hoạt động quản lýdanh mục đầu tư Nó là trung tâm của các khóa học Quản trị Kinh doanh MBA Thật vậy,

nó thường là mô hình định giá tài sản duy nhất được dạy trong các khóa học.1

Sự hấp dẫn của CAPM là nó cung cấp những dự đoán mạnh mẽ và hài lòng mộtcách trực giác về cách đo lường rủi ro và mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi

ro Thật không may, các nghiên cứu thực nghiệm hiếm hoi của mô hình cũng đủ để làmmất hiệu lực ứng dụng của mô hình Vấn đề thực nghiệm của mô hình CAPM có thể phảnánh những thất bại về mặt lý thuyết, do rất nhiều giả định đơn giản hóa Nhưng nhữngthất bại cũng có thể bởi những khó khăn trong việc kiểm định tính hợp lệ của mô hình Ví

dụ, CAPM cho rằng rủi ro của một cổ phiếu nên được đo lường tương đối so với một

“danh mục thị trường” toàn diện, danh mục thị trường toàn diện về nguyên tắc có thểkhông chỉ bao gồm những tài sản tài chính được giao dịch, mà còn bao gồm cả hàng tiêudùng, bất động sản và vốn nhân lực Thậm chí nếu chúng ta nhìn góc hẹp của mô hình vàhạn chế phạm vi tài sản tài chính được giao dịch, thì có hợp lý để thu hẹp hơn nữa danhmục thị trường chỉ còn là cổ phiếu thường của Mỹ (sự lựa chọn điển hình), hoặc nếu thịtrường được mở rộng bao gồm trái phiếu và các tài sản tài chính khác, hoặc mở rộng trênphạm vi toàn thế giới? Cuối cùng, chúng tôi cho rằng dù các vấn đề của mô hình phảnánh những yếu kém trong lý thuyết hay trong thực nghiệm, sự thất bại của mô hìnhCAPM trong các thử nghiệm thực nghiệm cho thấy rằng hầu hết các ứng dụng của môhình là không có giá trị

Chúng ta bắt đầu bằng cách đưa ra logic của mô hình CAPM, tập trung vào những

dự báo về rủi ro và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng Sau đó chúng tôi xem xét lịch sử công trình

1 Mặc dù mỗi mô hình định giá tài sản là một mô hình định giá tài sản vốn, ngành tài chính dành riêng từ viết tắt CAPM cho mô hình riêng biệt của Sharpe (1964), Lintner (1965) và Black (1972) được thảo luận ở đây Do vậy, xuyên suốt bài nghiên cứu này chúng tôi dùng từ CAPM để ám chỉ đến mô hình Sharpe-Lintner-Black.

thực nghiệm trước đây và những gì nó cho thấy về những thiếu sót của CAPM và nhữngthách thức được giải thích bằng các mô hình thay thế

Logic của CAPM

CAPM được xây dựng dựa trên mô hình lựa chọn danh mục đầu tư của HarryMarkowitz (1959) Trong mô hình của Markowitz, một nhà đầu tư lựa chọn một danh

mục đầu tư tại thời điểm t - 1 có một tỷ suất sinh lợi ngẫu nhiên tại thời điểm t Mô hình

giả định nhà đầu tư sợ rủi ro và khi lựa chọn giữa các danh mục đầu tư, họ chỉ quan tâmđến giá trị trung bình và phương sai của tỉ suất sinh lợi đầu tư của họ trong một khoảngthời kỳ Kết quả là các nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư “trung bình – phương saihiệu quả”, nghĩa là các danh mục đầu tư (1) giảm thiểu phương sai của tỉ suất sinh lợidanh mục đầu tư, với mức tỉ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước (2) tối đa hóa tỉ suất sinh lợi

kỳ vọng, với phương sai cho trước Vì vậy, cách tiếp cận Markowitz thường được gọi làmột “Mô hình trung bình-phương sai.”

Mô hình danh mục đầu tư cung cấp một phát biểu đại số cho trọng số tài sản trongdanh mục đầu tư trung bình-phương sai hiệu quả CAPM biến phát biểu đại số này thànhmột dự báo có thể kiểm chứng về mối quan hệ giữa rủi ro và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng bằngcách xác định một danh mục đầu tư có hiệu quả nếu giá tài sản làm cân bằng thị trườngcủa tất cả các tài sản

Sharpe (1964) và Lintner (1965) thêm hai giả định quan trọng vào mô hìnhMarkowitz để xác định một danh mục đầu tư có phải là trung bình-phương sai hiệu quả

 Giả định đầu tiên là hoàn toàn đồng thuận (complete agreement): cho giá tài sản rõ ràng (market clearing) tại thời điểm t-1, các nhà đầu tư đồng thuận về phân phối có điều kiện (joint distribution) của tỉ suất sinh lợi tài sản từ giai đoạn t-1 đến t Và phân

phối này là đúng, có nghĩa là nó là phân phối được rút ra từ tỉ suất sinh lợi mà chúng

ta dùng để kiểm định mô hình (Các nhà đầu tư có kỳ vọng thuần nhất đến tỷ suất sinhlợi kỳ vọng, phương sinh, hiệp phương sai)

 Giả định thứ hai là vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro, là như nhau cho tất cả cácnhà đầu tư và không phụ thuộc vào số tiền vay hoặc cho vay (Vay và cho vay với lãisuất phi rủi ro và không giới hạn)

Hình 1 mô tả các cơ hội danh mục đầu tư và câu chuyện về CAPM bắt đầu Trụcngang thể hiện rủi ro danh mục đầu tư, được đo bằng độ lệch chuẩn của tỉ suất sinh lợidanh mục đầu tư; trục dọc cho thấy tỉ suất sinh lợi kỳ vọng Đường cong abc, được gọi làđường biên phương sai tối thiểu, là sự kết hợp của tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro danhmục đầu tư của tài sản có rủi ro để tối thiểu phương sai tại các mức tỉ suất sinh lợi kỳvọng khác nhau (Các danh mục đầu tư không bao gồm vay và cho vay phi rủi ro.)

Sự đánh đổi giữa rủi ro và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư tối thiểuhoá phương sai là rất rõ ràng Ví dụ, một nhà đầu tư muốn tỉ suất sinh lợi kỳ vọng cao,chẳng hạn tại điểm a, phải chấp nhận rủi ro cao Tại điểm T, nhà đầu tư có thể có một tỷsuất sinh lợi kỳ vọng trung bình với rủi ro thấp hơn Nếu không có vay hay cho vay phirủi ro, chỉ có danh mục đầu tư nằm ở phía trên danh mục b trên đuờng cong abc là trungbình-phương sai hiệu quả, vì các danh mục đầu tư này cũng tối đa hóa tỉ suất sinh lợi kỳvọng, với phương sai tỉ suất sinh lợi cho trước

Thêm vào mô hình vay và cho vay phi rủi ro biến các lựa chọn hiệu quả thành mộtđường thẳng Xem xét một danh mục đầu tư đầu tư gồm đầu tư tỷ lệ x vào chứng khoánphi rủi ro và 1- x vào danh mục đầu tư g Nếu tất cả tiền đầu tư vào các chứng khoán phirủi ro - có nghĩa là cho vay với lãi suất phi rủi ro - kết quả là điểm Rf trong hình 1, mộtdanh mục đầu tư với phương sai bằng 0 và lãi suất phi rủi ro Các kết hợp giữa cho vayphi rủi ro và đầu tư vào điểm g nằm trên đường thẳng giữa Rf và g Điểm ở bên phải của

g trên đường thẳng đại diện cho việc vay với lãi suất phi rủi ro, với số tiền thu được từviệc vay được sử dụng để tăng đầu tư vào danh mục g Trong ngắn hạn, các danh mụcđầu tư kết hợp cho vay hoặc vay phi rủi ro với danh mục đầu tư có rủi ro g dọc theo mộtđường thẳng từ Rf qua g trong hình 1.2

Để đạt được danh mục đầu tư trung bình – phương sai hiệu quả với vay và cho vayphi rủi ro có sẵn, chúng ta dịch chuyển đường thẳng vẽ từ Rf trong hình 1 về phía trên vàbên trái, ta có danh mục đầu tư tiếp tuyến T Chúng ta có thể thấy rằng tất cả các danhmục đầu tư hiệu quả là sự kết hợp của các tài sản phi rủi ro (vay hoặc cho vay phi rủi ro)

và một danh mục đầu tư có rủi ro tiếp tuyến T duy nhất Kết quả quan trọng này là

“Nguyên lý phân tách” của Tobin (1958)

CAPM rõ ràng với giả định 1 về sự “đồng thuận hoàn toàn” đối với phân phối tỉsuất sinh lợi, tất cả các nhà đầu tư nhìn thấy cùng cơ hội đầu tư (hình 1) và họ kết hợpcùng một danh mục đầu tư có rủi ro tiếp tuyến T với cho vay hoặc vay phi rủi ro Vì tất

cả các nhà đầu tư nắm giữ cùng danh mục đầu tư tài sản rủi ro T, danh mục đầu tư thịtrường là danh mục có trọng số của tài sản rủi ro Cụ thể, trọng số mỗi tài sản rủi ro trongdanh mục đầu tư tiếp tuyến, chúng ta gọi là M (danh mục thị trường), phải là tổng giá trịthị trường của tất cả các đơn vị chưa trả của tài sản chia cho tổng giá trị thị trường của tất

2 Về hình thức, tỷ suất sinh lợi, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi đối với các danh mục gồm

tài sản phi rủi ro f và một danh mục rủi ro g thay đổi theo x (phần tiền của danh mục đầu tư vào tài sản f),

, , , ,

cả các tài sản rủi ro Ngoài ra, lãi suất phi rủi ro phải được thiết lập (cùng với giá cả củacác tài sản rủi ro) để làm cân bằng thị trường vay và cho vay phi rủi ro

Tóm lại, các giả định CAPM hàm ý rằng danh mục đầu tư thị trường M phải nằmtrên đường biên phương sai tối thiểu nếu thị trường tài sản là rõ ràng Điều này có nghĩa

là mối quan hệ đại số cho bất kỳ danh mục đầu tư tối thiểu hoá phương sai nào cũng phảinắm giữ danh mục đầu tư thị trường Cụ thể, nếu có N tài sản rủi ro,

Trong đó:

E (Ri) là tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản i

βiM - beta thị trường của tài sản i - là hiệp phương sai của tỉ suất sinh lợi của tài sản

đó với tỉ suất sinh lợi của thị trường chia cho phương sai của tỉ suất sinh lợi thị trường,

Thuật ngữ đầu tiên ở phía bên phải của điều kiện phương sai tối thiểu, E (Rzm) là tỉsuất sinh lợi kỳ vọng của tài sản có beta thị trường bằng 0, có nghĩa là tỉ suất sinh lợi của

nó là không tương quan với tỉ suất sinh lợi của thị trường

Thuật ngữ thứ hai là phần bù rủi ro - beta thị trường của tài sản i (βim) nhân vớiphần bù trên một đơn vị beta (đó là tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng, E (Rm) - E (Rzm))

Vì beta thị trường của tài sản i cũng là độ dốc trong hồi quy giữa tỉ suất sinh lợicủa tài sản i với tỉ suất sinh lợi của thị trường, một giải thích phổ biến của beta là nóthước đo độ nhạy cảm của tỉ suất sinh lợi của tài sản với các thay đổi trong tỉ suất sinh lợicủa thị trường Nhưng có một giải thích khác phù hợp hơn cho beta trên tinh thần của môhình danh mục đầu tư làm nền tảng cho mô hình CAPM Rủi ro của danh mục đầu tư thịtrường, được đo bằng phương sai của tỉ suất sinh lợi của nó (mẫu số của βiM), là bìnhquân gia quyền của các rủi ro hiệp phương sai của các tài sản trong M (các tử số của βiM

đối với các tài sản khác nhau)

Vì vậy, βiM là rủi ro hiệp phương sai của tài sản i trong M được đo lường tương đối

so với rủi ro hiệp phương sai trung bình của các tài sản (phương sai của tỉ suất sinh lợi thịtrường) Về mặt kinh tế, βiM là tỷ lệ rủi ro mỗi đô la đầu tư vào tài sản i góp phần vàodanh mục đầu tư thị trường

Bước cuối cùng trong sự phát triển của mô hình Sharpe-Lintner là sử dụng các giảđịnh vay và cho vay phi rủi ro để giữ vững E(Rzm), tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sảnzero-beta Tỉ suất sinh lợi của một tài sản rủi ro không tương quan với tỉ suất sinh lợi thịtrường thì beta của nó là 0, khi mức trung bình của hiệp phương sai của TSSL tài sản với

tỉ suất sinh lợi tài sản khác chỉ bù đắp phương sai của tỉ suất sinh lợi tài sản Một tài sản

có rủi ro như vậy là không có rủi ro trong danh mục đầu tư thị trường, nghĩa là nó khônggóp phần vào phương sai của tỉ suất sinh lợi thị trường

Khi có vay và cho vay phi rủi ro, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản không tươngquan với tỉ suất sinh lợi thị trường thì E (Rzm) phải bằng lãi suất phi rủi ro Rf Mối quan

hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta trở thành phương trình Sharpe-Lintner CAPMquen thuộc

Nói chung, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên bất kỳ tài sản i là lãi suất phi rủi ro Rf,cộng với 1 phần bù rủi ro, là beta thị trường của tài sản βiM, nhân với phần bù trên mộtđơn vị rủi ro beta, E(Rm) – Rf

Việc vay và cho vay phi rủi ro không hạn chế là một giả định không thực tế.Fischer Black (1972) phát triển một phiên bản của CAPM không có vay và cho vay phirủi ro Ông ta thấy rằng kết quả chính của CAPM - danh mục đầu tư thị trường trung bình– phương sai hiệu quả có thể thu được bằng cách cho phép bán khống không hạn chế tàisản rủi ro Tóm lại, trở lại hình 1, nếu không có tài sản phi rủi ro, các nhà đầu tư lựa chọndanh mục đầu tư từ dọc theo đường biên trung bình-phương sai hiệu quả từ a đến b Giá

cả thị trường rõ ràng nghĩa là khi trọng số danh mục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởicác nhà đầu tư trên phần (dương) tổng tài sản đầu tư của họ, danh mục đầu tư kết quả làdanh mục thị trường Do đó danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đầu tư của các

danh mục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư Với bán khống không hạnchế tài sản rủi ro, danh mục đầu tư tạo bởi các danh mục đầu tư hiệu quả bản thân đã làhiệu quả Như vậy, danh mục đầu tư thị trường là hiệu quả, có nghĩa là điều kiện tối thiểuphương sai cho M được giữ và nó là mối quan hệ rủi ro - tỉ suất sinh lợi mong đợi củaBlack CAPM

Mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường trong phiên bản Black

và Sharpe-Lintner chỉ khác nhau về E (Rzm), tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản khôngtương quan với thị trường Black nói rằng E (Rzm) phải nhỏ hơn tỉ suất sinh lợi thị trường

kỳ vọng, do đó phần bù cho beta là dương Ngược lại, trong mô hình Sharpe-Lintner, E(Rzm) phải là lãi suất phi rủi ro là Rf và phần bù trên một đơn vị rủi ro beta là E(Rm) - Rf

Giả định bán khống không không hạn chế cũng là phi thực tế như vay và cho vayphi rủi không hạn chế Nếu không có tài sản phi rủi ro và bán khống tài sản rủi ro khôngđược phép, các nhà đầu tư trung bình-phương sai vẫn chọn danh mục đầu tư hiệu quả -điểm trên điểm b trên đường cong abc trong hình 1 Nhưng khi không có bán khống tàisản rủi ro và không có tài sản phi rủi ro, đại số của danh mục đầu tư hiệu quả nói rằng cácdanh mục đầu tư tạo bởi các danh mục đầu tư hiệu quả thì không hiệu quả 1 cách điểnhình Điều này có nghĩa rằng danh mục đầu tư thị trường là một danh mục của các danhmục đầu tư hiệu quả được lựa chọn bởi các nhà đầu tư thì không hiệu quả 1 cách điểnhình Và mối quan hệ CAPM giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường bị thất bại.Điều này không bác bỏ những dự báo về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta liên quan đến cácdanh mục đầu tư hiệu quả khác nếu lý thuyết có thể xác định danh mục đầu tư có hiệuquả nếu thị trường rõ ràng Nhưng cho đến nay để chứng minh điều này là chưa thể

Tóm lại, mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi tài sản dự kiến với beta thị trường trongphương trình CAPM quen thuộc chỉ là một ứng dụng về mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi

kỳ vọng và beta danh mục đầu tư của danh mục đầu tư thị trường trong bất kỳ danh mụcđầu tư trung bình – phương sai hiệu quả Sự hiệu quả của danh mục đầu tư thị trườngđược dựa trên nhiều giả định không thực tế, bao gồm cả sự “hoàn toàn đồng thuận” vàviệc vay và cho vay phi rủi ro không bị giới hạn hay bán khống không hạn chế các tài sản

rủi ro Nhưng tất cả các mô hình đều liên quan đến việc đơn giản hóa một cách khôngthực tế, đó là lý do tại sao chúng phải được kiểm tra lại đối với dữ liệu.

Các kiểm định thực nghiệm trước đây

Kiểm định CAPM dựa trên ba ám chỉ của mô hình về mối quan hệ giữa tỉ suất sinhlợi kỳ vọng và beta thị trường

 Đầu tiên, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của tất cả các tài sản có quan hệ tuyến tính với betacủa chúng và không có biến nào khác có sức mạnh giải thích

 Thứ hai, phần bù rủi ro beta là dương, có nghĩa là tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên danhmục đầu tư thị trường vượt quá tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên các tài sản có tỉ suất sinhlợi không tương quan với tỉ suất sinh lợi thị trường

 Thứ ba, trong phiên bản Sharpe-Lintner của mô hình, tài sản không tương quan với thịtrường có tỉ suất sinh lợi dự kiến bằng với lãi suất phi rủi ro và phần bù beta là tỉ suấtsinh lợi thị trường dự kiến trừ đi lãi suất phi rủi ro Hầu hết các kiểm định sử dụng hồiquy chéo cross-section hoặc hồi quy chuỗi thời gian Tìm hiểu cả hai phương pháp đãkiểm định mô hình

Kiểm định phần bù rủi ro

Các kiểm định hồi quy chéo cross-section tập trung vào những dự đoán của môhình Sharpe-Lintner về hệ số chặn và độ dốc trong mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳvọng và beta thị trường Phương pháp tiếp cận là giật lùi một cross-section của tỉ suấtsinh lợi tài sản trung bình trên ước lượng của beta tài sản Mô hình dự đoán rằng hệ sốchặn trong các hồi quy là lãi suất phi rủi ro, Rf, và hệ số của beta là phần tỉ suất sinh lợi

kỳ vọng trên thị trường vượt quá lãi suất phi rủi ro, E (Rm) – Rf

Hai vấn đề trong các kiểm định nhanh chóng được làm rõ Đầu tiên, ước lượngbeta cho tài sản riêng lẻ là không chính xác, tạo ra sai số đo lường khi chúng được sửdụng để giải thích tỉ suất sinh lợi trung bình Thứ hai, các phần dư của hồi quy có nguồngốc chủ yếu từ phương sai, chẳng hạn như hiệu ứng “industry effect” trong tỉ suất sinh lợitrung bình Tương quan dương trong phần dư tạo ra sự lệch xuống của sai số chuẩn của

độ dốc hồi quy chéo trong ước lượng OLS thông thường

Để cải thiện độ chính xác của ước lượng beta, các nhà nghiên cứu như Blume(1970), French và Blume (1970) và Black, Jensen và Scholes (1972) kiểm định với danhmục đầu tư, chứ không phải với chứng khoán riêng lẻ Vì tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và betathị trường kết hợp cùng một cách trong danh mục đầu tư, nếu CAPM giải thích tỉ suấtsinh lợi chứng khoán nó cũng giải thích tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư Ước lượng betacho danh mục đầu tư đa dạng hoá là chính xác hơn so ước lượng đối với chứng khoánriêng lẻ Vì vậy, sử dụng danh mục đầu tư trong hồi quy chéo của tỉ suất sinh lợi trungbình trên beta làm giảm các sai số quan trọng trong vấn đề các biến Tuy nhiên, việc tạonhóm làm co lại chuỗi beta và làm giảm sức mạnh thống kê Để giảm thiểu vấn đề này,các nhà nghiên cứu sắp xếp chứng khoán dựa trên beta khi tạo danh mục đầu tư; danhmục đầu tư đầu tiên có các chứng khoán với beta thấp nhất, và như vậy, cho đến danhmục đầu tư cuối cùng với các tài sản beta cao nhất Việc phân loại này hiện nay là tiêuchuẩn trong các kiểm định thực nghiệm

Fama và MacBeth (1973) đề xuất một phương pháp để giải quyết vấn đề do mốitương quan của các phần dư trong hồi quy chéo Thay vì ước lượng một hồi quy chéo đơncủa tỉ suất sinh lợi trung bình hàng tháng với beta, họ ước lượng hồi quy chéo theo thángcủa tỉ suất sinh lợi hàng tháng với beta Trung bình chuỗi thời kỳ của các độ dốc và hệ sốchặn hàng tháng cùng với các sai số chuẩn của trung bình, được sử dụng để kiểm địnhxem phần bù rủi ro trung bình cho beta là có dương hay không và tỉ suất sinh lợi trungbình của tài sản không tương quan với thị trường có bằng với mức trung bình lãi suất phirủi ro hay không Với cách tiếp cận này, các sai số chuẩn của các hệ số chặn và độ dốctrung bình được xác định bởi sự thay đổi tháng-tháng trong các hệ số hồi quy, cho thấyđầy đủ những tác động của sự tương quan phần dư vào sự thay đổi của các hệ số hồi quy,nhưng lại tránh né vấn đề của việc ước lượng các mối tương quan thực sự Các tương

quan phần dư (residual correlation) có được thông qua việc lấy mẫu lặp đi lặp lại các hệ

số hồi quy Cách tiếp cận này cũng trở thành tiêu chuẩn trong các tài liệu

Jensen (1968) là người đầu tiên lưu ý rằng phiên bản Sharpe-Lintner về mối tươngquan giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường ngụ ý cho một kiểm định hồi quy

chuỗi thời gian Sharpe-Lintner CAPM cho rằng giá trị kỳ vọng của tỉ suất sinh lợi vượtquá của một tài sản (tỉ suất sinh lợi của tài sản trừ đi lãi suất phi rủi ro, Rit – Rft) có thểhoàn toàn được giải thích bởi phần bù rủi ro CAPM dự kiến của nó (beta của nó nhân vớigiá trị kỳ vọng của Rmt – Rft) Điều này cho thấy “alpha của Jensen,” thuật ngữ hệ số chặntrong hồi quy chuỗi thời gian, bằng 0 đối với từng tài sản

Các kiểm định trước đây kiên quyết từ chối phiên bản Sharpe-Lintner của CAPM

Có một mối quan hệ dương giữa beta và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, nhưng nó là quá

“phẳng” Nhớ lại rằng, trong hồi quy chéo, mô hình Sharpe-Lintner dự đoán rằng hệ sốchặn là lãi suất phi rủi ro và hệ số beta là phần vượt quá của tỉ suất sinh lợi thị trường dựkiến với lãi suất phi rủi ro, E(Rm) - Rf Các hồi quy luôn cho thấy hệ số chặn cao hơn mứclãi suất phi rủi ro trung bình (thường là tỉ suất sinh lợi của một tín phiếu một tháng), và

hệ số beta là nhỏ hơn tỉ suất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình (tỉ suất sinh lợi trungbình trên một danh mục đầu tư cổ phiếu phổ thông của Mỹ trừ đi lãi suất tín phiếu khobạc) Điều này đúng trong các kiểm định trước đây, như Douglas (1968), Black, Jensen

và Scholes (1972), Miller và Scholes (1972), Blume và French (1973) và Fama vàMacBeth (1973), cũng như trong nhiều kiểm định hồi quy chéo gần đây, như Fama vàFrench (1992)

Các bằng chứng cho thấy mối quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bìnhđược xác nhận trong các thử nghiệm chuỗi thời gian, chẳng hạn như French và Blume(1970), Black, Jensen và Scholes (1972) và Stambaugh (1982) Hệ số chặn trong các hồiquy chuỗi thời gian của tỉ suất sinh lợi tài sản vượt quá với tỉ suất sinh lợi thị trường vượtquá là dương với tài sản có beta thấp và âm đối với tài sản có beta cao

Hình 2 là một ví dụ cập nhật cho các bằng chứng thực nghiệm Vào tháng 12 mỗinăm, chúng tôi ước tính một beta trước khi xếp hạng cho mỗi cổ phiếu NYSE (1928-2003), AMEX (1963-2003) và NASDAQ (1972-2003) trong cơ sở dữ liệu CRSP (Trungtâm nghiên cứu Giá chứng khoán của Đại học Chicago), sử dụng của tỉ suất sinh lợi hàngtháng (có sẵn) trong 2-5 năm Sau đó chúng tôi tạo 10 danh mục đầu tư có trọng số dựa

trên các beta này và tính toán tỉ suất sinh lợi của chúng cho 12 tháng tới Chúng ta lặp lạiquá trình này cho mỗi năm từ 1928-2003 Kết quả là có 912 tỉ suất sinh lợi hàng thángtrên mười danh mục đầu tư với beta được sắp xếp Hình 2 cho thấy tỉ suất sinh lợi trungbình của mỗi danh mục đầu tư đối với beta sau xếp hạng của nó, được ước lượng bởi hồiquy tỉ suất sinh lợi hàng tháng trong giai đoạn 1928-2003 trên TSSL từ danh mục đầu tư

cổ phiếu thường có trọng số của Mỹ ở CRSP

Sharpe-Lintner CAPM dự đoán rằng danh mục đầu tư xếp dọc theo một đườngthẳng, với hệ số chặn bằng với lãi suất phi rủi ro Rf, và độ dốc bằng tỉ suất sinh lợi vượtquá dự kiến trên thị trường E(Rm) – Rf Chúng tôi sử dụng lãi suất tín phiếu kho bạc mộttháng trung bình và tỉ suất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình trên CRSP từ 1928-

2003 để ước lượng đường dự báo trong hình 2 Xác nhận các bằng chứng trước đó, mốiquan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bình cho mười danh mục đầu tư là phẳng hơnnhiều so với Sharpe-Lintner CAPM dự đoán Tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư có betathấp thì quá cao, và tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư có beta cao thì quá thấp Ví dụ, tỉsuất sinh lợi dự đoán của danh mục đầu tư có beta thấp nhất là 8,3% mỗi năm; tỉ suất sinh

lợi thực tế là 11,1% Tỉ suất sinh lợi dự đoán của danh mục đầu tư có beta cao nhất là16,8% mỗi năm; thực tế là 13,7%

Mặc dù phần bù rủi ro trên một đơn vị beta được quan sát là thấp hơn so với môhình Sharpe-Lintner dự đoán, mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi trung bình và beta tronghình 2 là gần tuyến tính Điều này phù hợp với phiên bản Black của CAPM, với dự đoánduy nhất là phần bù rủi ro beta là dương Tuy nhiên, thậm chí mô hình ít hạn chế này cuốicùng cũng thua các dữ liệu

Kiểm định Beta thị trường có giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng

Các phiên bản Sharpe-Lintner và Black của CAPM dự đoán rằng danh mục đầu tưthị trường là trung bình-phương sai hiệu quả Điều này cho thấy sự khác biệt trong tỉ suấtsinh lợi kỳ vọng của chứng khoán và danh mục đầu tư hoàn toàn được giải thích bởi sựkhác biệt trong beta thị trường; các biến khác không giải thích thêm gì về tỉ suất sinh lợi

kỳ vọng Dự đoán này đóng một vai trò nổi bật trong các kiểm định của mô hình CAPM.Trong các kiểm định trước đây, sự lựa chọn tối ưu là hồi quy chéo

Trong Fama và MacBeth (1973), chỉ thêm các biến giải thích được xác định trướcvào hồi quy chéo tháng – tháng của tỉ suất sinh lợi và beta Nếu tất cả sự khác biệt trong tỉsuất sinh lợi kỳ vọng được giải thích bởi beta, các độ dốc trung bình trên các biến bổsung bằng 0 Rõ ràng, cách thức trong phương pháp hồi quy chéo là chọn các biến bổsung cụ thể có khả năng liên quan với bất kỳ vấn đề nào của dự đoán CAPM, bởi vì cácdanh mục đầu tư thị trường là hiệu quả, beta thị trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi dựkiến của tài sản

Ví dụ, Fama và MacBeth (1973) thêm các biến bổ sung là beta thị trường bìnhphương (để kiểm định dự đoán rằng mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta làtuyến tính) và biến phần dư hồi quy tỉ suất sinh lợi tài sản với tỉ suất sinh lợi thị trường(để kiểm định dự đoán rằng beta thị trường là thước đo duy nhất của rủi ro cần thiết đểgiải thích tỉ suất sinh lợi dự kiến) Các biến này không giải thích thêm cho tỉ suất sinh lợitrung bình được cung cấp bởi beta Như vậy, kết quả của Fama và MacBeth (1973) phù

hợp với giả thuyết cho rằng đại diện thị trường của họ - một danh mục đầu tư có trọng sốcủa cổ phiếu NYSE -là nằm trên đường biên phương sai tối thiểu

Giả thuyết rằng beta thị trường hoàn toàn giải thích tỉ suất sinh lợi dự kiến cũng cóthể được kiểm định bằng hồi quy chuỗi thời gian Trong hồi quy chuỗi thời gian mô tả ởtrên (tỉ suất sinh lợi vượt quá của tài sản i được hồi quy với tỉ suất sinh lợi thị trường vượtquá), hệ số chặn là chênh lệch giữa tỉ suất sinh lợi trung bình vượt quá của tài sản và tỉsuất sinh lợi vượt quá được dự đoán bởi mô hình Sharpe-Lintner, đó là, beta nhân với tỉsuất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình Nếu mô hình đúng, không có cách nào đểnhóm các tài sản vào danh mục đầu tư mà hệ số chặn của nó khác 0 Ví dụ, hệ số chặncủa một danh mục đầu tư cổ phiếu với tỷ lệ E/P cao và một danh mục đầu tư cổ phiếu với

tỷ lệ E/P thấp đều là 0 Vì vậy, để kiểm định giả thuyết rằng beta thị trường đủ để giảithích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, một ước lượng hồi quy chuỗi thời gian cho một tập hợp cáctài sản (hoặc danh mục đầu tư) được thực hiện và sau đó kiểm định cùng chung vector hệ

số chặn hồi quy khác 0 Bí quyết trong phương pháp này là chọn các tài sản (hoặc danhmục đầu tư) bên trái để có thể để lộ thiếu sót của các dự đoán CAPM về việc beta thịtrường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi tài sản dự kiến

Trong các ứng dụng trước đây, các nhà nghiên cứu sử dụng một loạt các kiểm định

để xác định xem tất cả hệ số chặn trong một tập hợp các hồi quy chuỗi thời gian là bằng

0 Các kiểm định có tính chất tương tự, nhưng có tranh cãi về các thuộc tính mẫu nhỏ tốtnhất Gibbons, Ross và Shanken (1989) giải quyết các tranh luận bằng cách thực hiện mộtF-test trên hệ số chặn có tính chất mẫu nhỏ chính xác Họ cũng cho thấy rằng các kiểmđịnh có một cách hiểu kinh tế đơn giản Trong thực tế, kiểm định xây dựng một danh mụcthay thế cho danh mục đầu tư tiếp tuyến T trong hình 1 bằng cách kết hợp tối ưu đại diệnthị trường và các tài sản bên phía trái của hồi quy chuỗi thời gian Sau đó ước lượng kiểmtra xem các thiết lập hiệu quả được cung cấp bởi sự kết hợp danh mục đầu tư tiếp tuyếnnày và các tài sản phi rủi ro là có đáng tin cậy vượt trội so với kết quả thu được bằng cáchkết hợp các tài sản phi rủi ro với các đại diện thị trường một mình Nói cách khác, cácthống kê Gibbons, Ross và Shanken kiểm định các đại diện thị trường là danh mục đầu tư

tiếp tuyến trong tập hợp các danh mục đầu tư được xây dựng bằng cách kết hợp các danhmục đầu tư thị trường với các tài sản cụ thể được sử dụng như là các biến phụ thuộc trongcác hồi quy chuỗi thời gian

Được soi sáng bởi cái nhìn sâu sắc này của Gibbons, Ross và Shanken (1989),người ta có thể thấy một cách giải thích tương tự của các kiểm định hồi quy chéo beta thịtrường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng Trong trường hợp này, kiểm định là liệucác biến giải thích thêm vào trong một hồi quy chéo mẫu xác định của tỉ suất sinh lợi củatài sản bên trái không được giải thích bởi beta thị trường của tài sản Điều này để kiểmđịnh xem đại diện thị trường là có nằm trên đường biên phương sai tối thiểu được xâydựng bằng cách sử dụng các đại diện thị trường và các tài sản bên trái trong các kiểmđịnh

Một bài học quan trọng từ thảo luận này là hồi quy chuỗi thời gian và hồi quy chéođều không kiểm định được mô hình CAPM Theo nghĩa đen, kiểm định là liệu một đạidiện cụ thể cho danh mục đầu tư thị trường (thường là một danh mục đầu tư cổ phiếu phổthông của Mỹ) là có hiệu quả trong tập hợp các danh mục đầu tư có thể được xây dựng từ

nó và các tài sản bên trái phía được sử dụng trong các kiểm định Người ta có thể kết luận

từ điều này là CAPM chưa bao giờ được kiểm định và triển vọng để kiểm định nó làkhông tốt bởi vì (1) tập hợp các tài sản bên trái không bao gồm tất cả các tài sản thịtrường và (2) dữ liệu cho danh mục đầu tư thị trường thực sự của tất cả các tài sản là vượtquá tầm tay (Roll, 1977) Nhưng lời chỉ trích này có thể được nhằm vào các kiểm địnhcủa bất kỳ mô hình kinh tế nào khi kiểm định ít đầy đủ hoặc khi chúng sử dụng các đạidiện cho các biến của mô hình

Điểm cuối cùng từ các kiểm định hồi quy chéo của CAPM, chẳng hạn như Fama

và MacBeth (1973) và các kiểm định hồi quy chuỗi thời gian trước đây, như Gibbons(1982) và Stambaugh (1982), là đại diện thị trường chuẩn có vẻ nằm trên đường biênphương sai tối thiểu Có nghĩa là, những dự đoán trung tâm của phiên bản Black củaCAPM rằng beta thị trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và phần bù rủi ro chobeta là dương, dường như vững chắc Nhưng dự đoán cụ thể hơn của Sharpe-Lintner

CAPM rằng phần bù rủi ro trên đơn vị của beta là tỉ suất sinh lợi mong đợi của thị trườngtrừ lãi suất phi rủi ro hoàn toàn bị bác bỏ.

Các kiểm định gần đây

Bắt đầu từ cuối những năm 1970, việc thực nghiệm xuất hiện là thách thức ngay

cả phiên bản Black của CAPM Cụ thể, bằng chứng có rất nhiều sự thay đổi trong tỉ suấtsinh lợi kỳ vọng không liên quan đến beta thị trường

Cú đánh đầu tiên là bằng chứng của Basu (1977) cho thấy khi cổ phiếu phổ thôngđược sắp xếp theo tỷ lệ E/P, TSSL trong tương lai của cổ phiếu có E / P cao thì cao hơn

so với dự đoán của mô hình CAPM Banz (1981) dẫn chứng một hiệu ứng quy mô: khi cổphiếu được sắp xếp theo vốn hóa thị trường (giá nhân với số cổ phiếu đang lưu hành),TSSL bình quân trên cổ phiếu nhỏ thì cao hơn so với dự đoán của mô hình CAPM.Bhandari (1988) thấy rằng tỷ lệ nợ-vốn chủ sở hữu cao (giá trị sổ sách của nợ trên giá trịthị trường của vốn chủ sở hữu, một thước đo đòn bẩy) có liên quan đến tỉ suất sinh lợiquá cao so với beta thị trường của chúng

Cuối cùng, Statman (1980) và Rosenberg, Reid và Lanstein (1985) chứng minhbằng tài liệu rằng cổ phiếu có tỷ lệ vốn chủ sở hữu theo giá trị sổ sách trên giá trị thịtrường cao (BE / ME, tỷ lệ giá trị sổ sách của một cổ phiếu phổ thông trên thị giá của nó)

có tỉ suất sinh lợi trung bình cao mà không bị ảnh hưởng bởi beta của chúng

Có một chủ đề trong những mâu thuẫn của CAPM tóm tắt ở trên Tỷ số liên quanđến giá cổ phiếu có thông tin về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng bị bỏ qua bởi beta thị trường.Điều này không đáng ngạc nhiên Giá của một cổ phiếu không chỉ phụ thuộc vào dòngtiền mặt dự kiến nó sẽ cung cấp, mà còn trên tỉ suất sinh lợi kỳ vọng để chiết khấu dòngtiền dự kiến về hiện tại Như vậy, về nguyên tắc, cross-section của giá có thông tin vềcross-section của tỉ suất sinh lợi kỳ vọng (Một tỉ suất sinh lợi mong đợi cao ám chỉ một

tỷ lệ chiết khấu cao và một mức giá thấp.) Tuy nhiên các cross-section của giá cổ phiếuthì bị ảnh hưởng bởi sự khác biệt về thước đo (hoặc đơn vị) Nhưng với sự lựa chọn đúngđắn của thước đo biến X, tỷ lệ X / P có thể tiết lộ sự khác biệt trong cross-section của tỉsuất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu do chúng để lộ những thiếu sót của mô hình định giá

tài sản - trong trường hợp mô hình CAPM, thiếu sót là của dự báo rằng beta thị trường đủ

để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng (Ball, 1978) Những mâu thuẫn của CAPM tóm tắt ởtrên cho thấy tỷ lệ E/P, D/E và BE/ME thực sự đóng vai trò này

Fama và French (1992) cập nhật và tổng hợp các bằng chứng về những thất bạithực nghiệm của CAPM Bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy chéo, họ xác nhậnrằng quy mô, tỷ lệ E/P, D/E và BE/ME thêm vào giải thích cho tỉ suất sinh lợi cổ phiếu

dự kiến được cung cấp bởi beta thị trường Fama và French (1996) đi đến kết luận tương

tự bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy chuỗi thời gian áp dụng cho danh mục đầu tư

cổ phiếu được sắp xếp theo tỷ lệ giá (price ratio) Họ cũng thấy rằng tỷ lệ giá khác nhau

có nhiều thông tin tương tự về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng Điều này không phải là đáng ngạcnhiên cho rằng giá là động lực phổ biến trong tỉ lệ giá, và các tử số chỉ là biến được sửdụng để trích xuất các thông tin trong giá cả về tỉ suất sinh lợi kỳ vọng

Fama và French (1992) cũng khẳng định bằng chứng (Reinganum, 1981;Stambaugh, 1982; Lakonishok và Shapiro, 1986) rằng mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợitrung bình và beta cho cổ phiếu phổ thông thậm chí còn phẳng hơn với thời gian mẫuđược sử dụng trong nghiên cứu thực nghiệm CAPM trước đây Tuy nhiên, ước lượngphần bù beta thì bị che mờ bởi sự không chắc chắn thống kê (sai số chuẩn lớn) Kothari,Shanken và Sloan (1995) cố gắng để cứu Sharpe-Lintner CAPM bằng cách cho rằng mốiquan hệ yếu giữa tỉ suất sinh lợi trung bình và beta chỉ là một kết quả tình cờ Nhưngnhững bằng chứng mạnh mẽ rằng các biến số khác cho thấy sự thay đổi trong tỉ suất sinhlợi kỳ vọng bị bỏ qua bởi beta làm cho lập luận này không liên quan Nếu beta không đủ

để giải thích tỉ suất sinh lợi dự kiến, thì danh mục đầu tư thị trường không hiệu quả, vàCAPM không đúng Bằng chứng về quy mô của phần bù rủi ro thị trường có thể khôngthể cứu các mô hình cũng như bác bỏ nó

Sự tổng hợp các bằng chứng về những vấn đề thực nghiệm của CAPM được cungcấp bởi Fama và French (1992) là một chất xúc tác đánh dấu thời điểm khi CAPM có vấn

đề có khả năng không cứu được Nghiên cứu sau đó quay sang giải thích

Một khả năng là các vấn đề của CAPM là không xác thực, kết quả của các dữ liệu

“nạo vét” - các nhà nghiên cứu làm sạch các dữ liệu ít ỏi được công bố và đưa ra các mâuthuẫn xảy ra trong các mẫu cụ thể là kết quả ngẫu nhiên Một phản ứng đến mối quan tâmnày là kiểm định kết quả tương tự được tìm thấy trong các mẫu khác Chan, Hamao vàLakonishok (1991) tìm thấy một mối quan hệ mạnh mẽ giữa tỉ số BE/ME và tỉ suất sinhlợi trung bình đối với cổ phiếu của Nhật Bản Capaul, Rowley và Sharpe (1993) quan sátmột hiệu ứng BE/ME tương tự trong bốn thị trường chứng khoán châu Âu và Nhật Bản.Fama và French (1998) thấy rằng tỷ số giá gây ra vấn đề cho CAPM trong dữ liệu của

Mỹ cũng giống như trong TSSL chứng khoán của 12 thị trường lớn ngoài nước Mỹ, vàtrong tỉ suất sinh lợi thị trường mới nổi Bằng chứng này cho thấy rằng những mâu thuẫncủa CAPM liên quan đến tỷ số giá không chỉ là ở 1 mẫu cụ thể

Giải thích: định giá bất hợp lý hay rủi ro

Trong số những người kết luận rằng những thất bại thực nghiệm của CAPM làkhông tránh được, hai tình tiết xuất hiện Một mặt là những (những nhà hành vi)behavioralists Quan điểm của họ dựa trên bằng chứng rằng cổ phiếu với tỷ lệ BE/MEcao thường là các công ty tiêu biểu rơi vào tình cảnh xấu, trong khi BE/ME thấp kết hợpvới các công ty tăng trưởng (Lakonishok, Shleifer và Vishny năm 1994; Fama và French,1995) Các nhà hành vi cho rằng phân loại các công ty theo tỷ lệ BE/ME cho thấy nhiềunhà đầu tư phản ứng thái quá trong thời kỳ tốt và xấu Các nhà đầu tư ngoại suy quá mứckết quả trước đây, dẫn đến giá cổ phiếu quá cao ở các công ty tăng trưởng (BE/ME thấp)

và quá thấp đối với các công ty kiệt quệ (BE/ME cao) Thậm chí khi phản ứng thái quáđược sửa chữa, tỉ suất sinh lợi vẫn cao cho cổ phiếu giá trị (value stock) và tỉ suất sinh lợithấp cho cổ phiếu tăng trưởng Những người ủng hộ quan điểm này bao gồm DeBondt vàThaler (1987), Lakonishok, Shleifer và Vishny (1994) và Haugen (1995)

Tình tiết thứ hai để giải thích những mâu thuẫn thực nghiệm của CAPM thì cầnmột mô hình định giá tài sản phức tạp hơn CAPM được dựa trên nhiều giả định khôngthực tế Ví dụ, giả định rằng các nhà đầu tư chỉ quan tâm đến giá trị trung bình và phươngsai của tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư một thời kỳ là cực đoan Sẽ hợp lý hơn nếu các

nhà đầu tư cũng quan tâm về tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư liên quan với thu nhập laođộng và cơ hội đầu tư trong tương lai, vì vậy phương sai tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư

đã bỏ lỡ khía cạnh quan trọng của rủi ro Nếu vậy, beta thị trường không mô tả đầy đủ vềrủi ro của một tài sản và chúng ta không ngạc nhiên khi thấy sự khác biệt trong tỉ suấtsinh lợi kỳ vọng không hoàn toàn được giải thích bởi sự khác biệt trong beta Theo quanđiểm này, việc nghiên cứu nên chuyển sang mô hình định giá tài sản giải thích tốt hơn tỉsuất sinh lợi trung bình

Mô hình định giá tài sản vốn liên thời gian (intertemporal) của Merton (1973)ICAPM là một mở rộng tự nhiên của CAPM ICAPM bắt đầu với một giả định khác vềmục tiêu của nhà đầu tư Trong mô hình CAPM, nhà đầu tư chỉ quan tâm đến sự giàu có

mà danh mục đầu tư của họ tạo ra vào cuối giai đoạn hiện tại Trong ICAPM, các nhà đầu

tư không chỉ quan tâm tiền chi trả cuối giai đoạn của họ, mà còn các cơ hội mà họ sẽ phảitiêu dùng hoặc đầu tư tiền chi trả Vì vậy, khi lựa chọn một danh mục đầu tư tại thời điểm

t - 1, các nhà đầu tư ICAPM xem xét tài sản của họ tại thời điểm t có thể thay đổi vớibiến trạng thái (state variable) trong tương lai như thế nào, bao gồm cả thu nhập laođộng, giá cả hàng hoá tiêu dùng và bản chất của cơ hội danh mục đầu tư tại thời điểm t,

và kỳ vọng về thu nhập lao động, tiêu dùng và cơ hội đầu tư có sẵn sau thời gian t

Như các nhà đầu tư CAPM, các nhà đầu tư ICAPM thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọngcao và phương sai tỉ suất sinh lợi thấp Nhưng các nhà đầu tư ICAPM cũng có quan tâmcác hiệp phương sai của tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư với các biến trạng thái Kết quả

là, danh mục đầu tư tối ưu là “đa nhân tố hiệu quả” nghĩa là tỉ suất sinh lợi lớn nhất có thểvới phương sai TSSL và hiệp phương sai của tỉ suất sinh lợi với các biến trạng thái cóliên quan cho trước

Fama (1996) cho thấy ICAPM tổng quát hoá logic của mô hình CAPM Có nghĩa

là, nếu có vay và cho vay phi rủi ro hoặc nếu bán khống tài sản rủi ro được cho phép, giá

cả thị trường rõ ràng ám chỉ rằng danh mục thị trường là hiệu quả đa nhân tố Hơn nữa,hiệu quả đa nhân tố ngụ ý một mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro beta,

nhưng nó đòi hỏi các beta bổ sung, cùng với một beta thị trường, để giải thích tỉ suất sinhlợi dự kiến

Thực hiện ý tưởng của ICAPM sẽ cần xác định các biến trạng thái có ảnh hưởngđến tỉ suất sinh lợi dự kiến Fama và French (1993) có một cách tiếp cận gián tiếp hơn, có

lẽ trên tinh thần của thuyết kinh doanh chênh lệch giá của Ross (1976) nhiều hơn Họ chorằng mặc dù quy mô và tỉ lệ BE/ME của vốn chủ sở hữu không phải bản thân là biếntrạng thái, tỉ suất sinh lợi trung bình cao của các cổ phiếu nhỏ và cổ phiếu BE/ME caophản ánh các biến trạng thái không xác định tạo ra rủi ro không đa dạng hoá (hiệpphương sai) trong tỉ suất sinh lợi mà không phản ánh vào tỉ suất sinh lợi thị trường vàđược định giá riêng biệt từ beta thị trường Hỗ trợ cho tuyên bố này, họ cho thấy tỉ suấtsinh lợi trên cổ phiếu của các công ty nhỏ tương quan nhiều với cổ phiếu của công ty nhỏkhác hơn là với tỉ suất sinh lợi cổ phiếu của các công ty lớn, và tỉ suất sinh lợi của công ty

cổ phiếu giá trị có BE/ME cao tương quan với cổ phiếu khác hơn là với tỉ suất sinh lợicủa cổ phiếu tăng trưởng BE/ME thấp Fama và French (1995) cho thấy, có quy mô vàmẫu hình BE/ME tương tự trong sự tương quan của nguyên tắc cơ bản như thu nhập vàdoanh thu

Dựa trên bằng chứng này, Fama và French (1993, 1996) đề xuất một mô hình banhân tố cho tỉ suất sinh lợi kỳ vọng,

Giá trị trung bình của phần bù thị trường Rmt – Rft cho giai đoạn 1927-2003 là 8,3

% mỗi năm, 3,5 độ lệch chuẩn từ 0 Các giá trị trung bình của SMBt, và HMLt là 3,6 %

và 5,0 % mỗi năm, và 2,1 và 3,1 độ lệch chuẩn từ 0 Tất cả ba phần bù thì biến động, với

độ lệch chuẩn hàng năm 21,0 % của (Rmt – Rft), 14,6 % (SMBt) và 14,2 % (HMLt) mỗinăm Mặc dù các giá trị trung bình của phần bù rủi ro thì lớn, biến động cao ngụ ý sựkhông chắc chắn đáng kể về phần bù dự kiến đúng

Một ám chỉ của phương trình tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của mô hình ba nhân tố là hệ

số chặn anpha trong hồi quy chuỗi thời gian là 0 cho tất cả tài sản i

Sử dụng tiêu chuẩn này, Fama và French (1993, 1996) tìm thấy rằng mô hình phảnánh lại nhiều sự thay đổi trong tỉ suất sinh lợi trung bình của danh mục đầu tư được hìnhthành trên quy mô, BE/ME và tỷ lệ giá khác cái mà gây ra vấn đề cho CAPM Fama vàFrench (1998) cho thấy một phiên bản quốc tế của mô hình tốt hơn so với CAPM trongviệc mô tả tỉ suất sinh lợi bình quân của danh mục đầu tư hình thành trên các thước đobiến động đối với các cổ phiếu trong 13 thị trường lớn

Mô hình ba nhân tố hiện được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu thực nghiệm đòihỏi phải có một mô hình tỉ suất sinh lợi kỳ vọng Ước lượng anpha từ hồi quy chuỗi thờigian trên được sử dụng để hiệu chỉnh giá cổ phiếu phản ứng với thông tin mới nhanhchóng như thế nào (Loughran và Ritter, 1995; Mitchell và Stafford, 2000) Chúng cũngđược sử dụng để đo các thông tin đặc biệt của các nhà quản lý danh mục đầu tư, ví dụ,trong nghiên cứu của Carhart (1997) về hiệu suất quỹ tương hỗ Trong số các học viênnhư Ibbotson Associates, mô hình là một thay thế cho CAPM trong ước tính chi phí vốnchủ sở hữu

Từ góc độ lý thuyết, thiếu sót chính của các mô hình ba nhân tố là động lực thựcnghiệm Tỉ suất sinh lợi có tính giải thích nhỏ trừ lớn (SMB) và cao trừ thấp (HML)không được xuất phát từ những dự báo về biến trạng thái quan tâm của các nhà đầu tư.Thay vào đó chúng là sự ép buộc được nắm bắt từ các mô hình được nghiên cứu trước đó

về TSSL cổ phiếu trung bình thay đổi như thế nào theo quy mô và tỷ lệ BE/ME

Nhưng mối quan tâm này không tránh được ICAPM không yêu cầu các danh mụcđầu tư thêm vào phải sử dụng cùng với các danh mục đầu tư thị trường để giải thích tỉsuất sinh lợi dự kiến “bắt chước” các biến trạng thái có liên quan Trong cả hai lý thuyếtICAPM và kinh doanh chênh lệch giá, danh mục đầu tư bổ sung cũng phải là đa dạng hoá(theo thuật ngữ của Fama, 1996, chúng là phương sai tối thiểu đa nhân tố) và chúng đủkhác với danh mục đầu tư thị trường để phản ánh hiệp phương sai tỉ suất sinh lợi và sựthay đổi trong tỉ suất sinh lợi kỳ vọng bị bỏ qua bởi các danh mục đầu tư thị trường Nhưvậy, việc thêm danh mục đầu tư đa dạng hoá phản ánh hiệp phương sai trong tỉ suất sinhlợi và sự thay đổi trong TSSL trung bình không được giải thích bởi thị trường là theo tinhthần của cả lý thuyết ICAPM và kinh doanh chênh lệch giá của Ross

Các nhà hành vi không ấn tượng với những bằng chứng cho lời giải thích dựa trênrủi ro cho sự thất bại của mô hình CAPM Họ thừa nhận rằng mô hình ba nhân tố phảnánh hiệp phương sai trong tỉ suất sinh lợi bị bỏ qua bởi tỉ suất sinh lợi thị trường và nónâng lên quy mô và những tác động giá trị trong tỉ suất sinh lợi trung bình không giảithích được bởi CAPM Nhưng quan điểm của họ là phần bù tỉ suất sinh lợi trung bình kếthợp với nhân tố của mô hình BE/ME - nâng lên những cải tiến của CAPM - bản thân nó

là kết quả của phản ứng thái quá của nhà đầu tư điều đó xảy ra có tương quan giữa cácdoanh nghiệp trông như tình tiết rủi ro Tóm lại, theo quan điểm hành vi, thị trường cốgắng thiết lập giá CAPM và hành vi vi phạm CAPM là do việc định giá sai

Mâu thuẫn giữa giá cả bất hợp lý về hành vi và rủi ro hợp lý cho những thất bạithực nghiệm của CAPM đưa chúng tôi đến một bế tắc trong thời gian dài Fama (1970)nhấn mạnh giả thuyết cho rằng giá cả phản ánh đúng thông tin có sẵn phải được kiểm tratrong một mô hình tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, giống như mô hình CAPM Một cách trựcgiác, để kiểm tra xem giá cả là hợp lý, người ta phải đứng trên những gì thị trường đang

cố gắng làm để thiết lập giá cả, có nghĩa là những gì là rủi ro và mối quan hệ giữa tỉ suấtsinh lợi kỳ vọng và rủi ro là gì? Khi kiểm định bác bỏ CAPM, người ta không thể nói cho

dù vấn đề là giả định giá cả hợp lý (quan điểm hành vi) hoặc vi phạm các giả định kháccần thiết của CAPM (quan điểm của tác giả)

May mắn thay, đối với một số ứng dụng, cách sử dụng mô hình ba nhân tố khôngphụ thuộc vào quan điểm của một người về việc phần bù tỉ suất sinh lợi trung bình của nó

là kết quả hợp lý của các rủi ro biến trạng thái cơ sở, kết quả của hành vi nhà đầu tưkhông hợp lý hoặc kết quả lấy mẫu cụ thể ngẫu nhiên Ví dụ, khi đo lường phản ứng củagiá cổ phiếu với thông tin mới hoặc khi đánh giá hiệu quả hoạt động quản lý danh mụcđầu tư, người ta muốn tính toán tỉ suất sinh lợi và tỷ suất sinh lời trung bình trong giaiđoạn kiểm tra, bất chấp nguồn gốc của chúng Tương tự như vậy, khi ước tính chi phí vốnchủ sở hữu, người ta có thể là không quan tâm đến việc phần bù tỉ suất sinh lợi kỳ vọng làhợp lý hay chưa hợp lý vì trong cả hai trường hợp chúng là một phần của chi phí cơ hộicủa vốn chủ sở hữu (Stein, 1996) Nhưng chi phí vốn là hướng tới tương lai, vì vậy nếuphần bù là mẫu cụ thể thì chúng không liên quan

Mô hình ba nhân tố không phải là thuốc chữa bách bệnh Vấn đề nghiêm trọngnhất của nó là hiệu ứng momentum của Jegadeesh và Titman (1993) Cổ phiếu tốt so vớithị trường trong 3 tháng cuối trên 12 tháng có xu hướng tiếp tục tốt trong vài tháng tới, và

cổ phiếu kém tiếp tục kém Hiệu ứng momentum này khác với tác động giá trị được phảnánh bởi BE/ME và tỷ lệ giá khác Hơn nữa, hiệu ứng momentum không được giải thíchbên trái bởi mô hình ba nhân tố, cũng như mô hình CAPM Sau Carhart (1997), người tathêm một nhân tố momentum (chênh lệch giữa tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư đadạng hoá của người chiến thắng và người thua trong ngắn hạn) vào mô hình ba nhân tố.Bước này một lần nữa lại hợp pháp trong các ứng dụng mà mục tiêu là để tóm tắt từ môhình tỉ suất sinh lợi trung bình để phát hiện ra các hiệu ứng thông tin cụ thể hoặc ngườiquản lý cụ thể Nhưng vì hiệu ứng momentum là ngắn, nó hầu như không thích hợp chocác ước lượng của chi phí vốn cổ phần

Một điểm nghiên cứu các vấn đề trong cả hai mô hình ba nhân tố và CAPM.Frankel và Lee (1998), Dechow, Hutton và Sloan (1999), Piotroski (2000) và nhữngngười khác cho thấy trong danh mục đầu tư thành lập bởi các tỷ lệ giá như BE/ME, cổphiếu có dòng tiền dự kiến cao hơn có tỉ suất sinh lợi trung bình cao hơn không đượcphản ánh bởi các mô hình ba nhân tố hoặc CAPM Các tác giả cho rằng kết quả của họ là

bằng chứng cho thấy giá cổ phiếu là không hợp lý, chúng không phản ánh thông tin về tỉsuất sinh lợi dự kiến

Tuy nhiên, sự thật người ta không thể nói cho dù vấn đề là giá cả xấu hay mô hìnhđịnh giá tài sản xấu Giá của một cổ phiếu luôn có thể được thể hiện là giá trị hiện tại củadòng tiền dự kiến trong tương lai chiết khấu theo tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên thị trườngchứng khoán (Campbell và Shiller, 1989; Vuolteenaho, 2002) Nếu hai cổ phiếu có mứcgiá tương tự, cổ phiếu có dòng tiền dự kiến cao hơn sẽ phải có tỉ suất sinh lợi kỳ vọng caohơn Điều này đúng cho dù giá cả là hợp lý hay không hợp lý Vì vậy, khi người ta quansát một mối quan hệ dương giữa dòng tiền kỳ vọng và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng khôngđược giải thích bên trái bởi CAPM hoặc mô hình ba nhân tố, người ta có thể không nói

nó là kết quả của giá cả bất hợp lý hay mô hình định giá tài sản không chuẩn

Vấn đề đại diện thị trường

Roll (1977) lập luận rằng CAPM chưa bao giờ được thử nghiệm và có lẽ sẽ khôngbao giờ Vấn đề là các danh mục đầu tư thị trường là khó nắm bắt về mặt lý thuyết vàthực nghiệm Nó không rõ ràng về mặt lý thuyết mà tài sản (ví dụ, nguồn nhân lực) có thểđược loại trừ hợp pháp khỏi danh mục đầu tư thị trường, và dữ liệu sẵn có hạn chế đáng

kể các tài sản được bao gồm trong danh mục Kết quả là, kiểm định của CAPM buộc phải

sử dụng đại diện cho danh mục đầu tư thị trường trong kiểm định xem liệu các đại diện

có nằm trên đường biên phương sai tối thiểu Roll lập luận rằng bởi vì các kiểm định sửdụng đại diện, không phải là danh mục đầu tư thị trường thực sự, chúng ta không biết gì

về mô hình CAPM

Chúng tôi thực dụng hơn Mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thịtrường của CAPM chỉ là điều kiện phương sai tối thiểu trong bất kỳ danh mục đầu tưhiệu quả, áp dụng cho các danh mục đầu tư thị trường Vì vậy, nếu chúng ta có thể tìmthấy một đại diện thị trường nằm trên biên phương sai tối thiểu, nó có thể được sử dụng

để mô tả sự khác biệt trong tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, và chúng tôi sẽ sử dụng nó cho mụcđích này tuy nhiên, các bác bỏ mạnh mẽ của CAPM mô tả ở trên cho rằng các nhànghiên cứu đã không phát hiện ra một đại diện thị trường hợp lý gần với đường biên

phương sai tối thiểu Nếu các nhà nghiên cứu được đại diện hợp lý, chúng tôi nghi ngờ họ

sẽ nghiên cứu mãi mãi

Sự bi quan của chúng tôi được thúc đẩy bởi một số kết quả thực nghiệm.Stambaugh (1982) kiểm định CAPM sử dụng một loạt các danh mục đầu tư thị trườngbao gồm, ngoài cổ phiếu phổ thông Mỹ còn trái phiếu doanh nghiệp và chính phủ, cổphiếu ưu đãi, bất động sản và hàng tiêu dùng khác Ông thấy rằng các kiểm định CAPMkhông nhạy cảm với việc mở rộng đại diện thị trường ngoài các cổ phiếu phổ thông, cơbản vì sự biến động của tỉ suất sinh lợi thị trường mở rộng bị chi phối bởi sự biến độngcủa tỉ suất sinh lợi cổ phiếu

Người ta không bị thuyết phục bởi kết quả của Stambaugh (1982) vì đại diện thịtrường của ông ta được giới hạn cho các tài sản của Mỹ Nếu thị trường vốn quốc tế mở

và giá tài sản phù hợp với một phiên bản quốc tế của mô hình CAPM, danh mục đầu tưthị trường nên bao gồm các tài sản quốc tế Tuy nhiên, Fama và French (1998) tìm thấyrằng beta của một danh mục đầu tư thị trường chứng khoán toàn cầu không thể giải thích

tỉ suất sinh lợi trung bình cao được quan sát trên toàn thế giới của các cổ phiếu có BE/MEcao hay E/P cao

Một vấn đề lớn đối với CAPM là danh mục đầu tư được hình thành bằng cáchphân loại cổ phiếu trên tỷ lệ giá tạo ra một loạt các tỉ suất sinh lợi trung bình, nhưng tỉsuất sinh lợi trung bình không tương quan dương với beta thị trường (Lakonishok,Shleifer và Vishny, 1994; Fama và French, 1996, 1998) Vấn đề được minh họa tronghình 3, trong đó cho thấy tỉ suất sinh lợi trung bình và beta (tính đối với các danh mụcđầu tư giá trị trọng số CRSP của cổ phiếu NYSE, AMEX và NASDAQ) từ tháng 7/1963đến tháng 12/2003 trong 10 danh mục đầu tư cổ phiếu Mỹ được hình thành dựa trên việcsắp xếp giá trị BE/ME hàng năm.3

3 Dữ liệu thu nhập cổ phiếu lấy từ CRSP, và dữ liệu giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu là từ Compustat và từ những dữ liệu về Tài Chính, Tiện ích, Vận Chuyển và Công Nghiệp của Moody Những cổ phiếu được phân bổ đến mười danh mục đầu tư vào cuối tháng sáu của mỗi năm t (1963 - 2003) bằng cách sử dụng tỷ lệ giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu cho kết thúc năm tài khóa của năm t - 1 , được chia bởi giá trị thị trường vốn chủ sở hữu vào cuối tháng mười hai của năm t - 1 Giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu là giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu cổ đông , cộng với bảng cân đối

kế toán hoãn lại thuế (deferred taxes) và tín dụng thuế đầu tư (investment tax credit) (nếu có), trừ đi giá trị sổ sách

Tỉ suất sinh lợi bình quân của danh mục đầu tư BE/ME tăng gần như đơn điệu, từ10,1 % mỗi năm cho nhóm BE/ME thấp nhất (danh mục đầu tư 1) đến một 16,7 % chonhóm cao nhất (danh mục đầu tư 10) Nhưng mối quan hệ dương giữa beta và tỉ suất sinhlợi trung bình được dự đoán bởi CAPM là không có Ví dụ, danh mục đầu tư với tỷ lệBE/ME thấp nhất có beta cao nhất nhưng tỉ suất sinh lợi trung bình thấp nhất Beta ướctính cho danh mục đầu tư với tỷ lệ BE/ME cao nhất và tỉ suất sinh lợi trung bình cao nhấtchỉ 0,98 Với giá trị trung bình hàng năm của lãi suất phi rủi ro Rf 5,8 % và phần bù thịtrường hàng năm trung bình Rm-Rf 11,3 %, Sharpe-Lintner CAPM dự đoán tỉ suất sinh lợitrung bình 11,8 % cho các danh mục đầu tư BE/ME thấp nhất và 11,2 % cho BE/ME caonhất, xa các giá trị quan sát là 10,1% và 16,7 % Đối với mô hình Sharpe-Lintner để “làmviệc” trên các danh mục đầu tư, các beta thị trường của chúng phải thay đổi đáng kể, từ1,09 đến 0,78 cho danh mục đầu tư BE/ME thấp nhất và từ 0,98 đến 1,98 cho danh mụccao nhất Chúng tôi cho rằng không chắc các đại diện thay thế cho các danh mục đầu tưthị trường sẽ tạo ra beta và phần bù trên thị trường có thể giải thích tỉ suất sinh lợi trungbình trên các danh mục đầu tư

Các nhà nghiên cứu sẽ cứu nguy cho CAPM bằng cách tìm một đại diện hợp lýcho danh mục đầu tư thị trường nằm trên đường giới phương sai tối thiểu Tuy nhiên,chúng tôi nhấn mạnh khả năng này không thể được sử dụng để biện minh cho cáchCAPM hiện đang áp dụng Vấn đề là các ứng dụng thường sử dụng cùng các đại diện thịtrường như danh mục đầu tư giá trị có trọng số của chứng khoán Mỹ, dẫn đến bị bác bỏ

mô hình trong các thử nghiệm thực nghiệm Những mâu thuẫn của CAPM quan sát thấykhi đại diện được sử dụng trong các thử nghiệm của mô hình thì các ước lượng của tỉ suấtsinh lợi kỳ vọng trong các ứng dụng là xấu, ví dụ, ước lượng chi phí vốn chủ sở hữu quá

hoặc mệnh giá (par value) (theo thứ tự) để ước tính giá trị sổ sách của cổ phần ưu đãi Vốn chủ sở hữu cổ đông là

giá trị được báo cáo bởi Moody hoặc Compustat, nếu nó có Nếu không, chúng tôi đo lường vốn chủ sở hữu cổ đông như giá trị sổ sách của cổ phần phổ thông cộng với mệnh giá của cổ phần ưu đãi hoặc giá trị sổ sách của tài sản trừ

đi tổng nợ phải trả (theo thứ tự) Danh mục đầu tư cho năm t bao gồm những cổ phiếu trên sàn NYSE (1963-2003) , AMEX (1963-2003) và NASDAQ (1972-2003) có vốn chủ sở hữu sổ sách tích cực trong năm t - 1 và vốn chủ sở hữu thị trường (từ CRSP) cho tháng mười hai của năm t - 1 và tháng sáu của năm t Những danh mục đầu tư ngoại

trừ những chứng khoán CRSP (securities CRSP) không phân loại như vốn chủ sở hữu thông thường (ordinary common equity) Những điểm gẩy trong năm t chỉ sử dụng những chứng khoán trên sàn NYSE vào tháng 6 của

thấp (so với tỉ suất sinh lợi trung bình lịch sử) với cổ phiếu nhỏ và cổ phiếu với tỷ lệ BE/

ME cao Trong ngắn hạn, nếu một đại diện thị trường không hoạt động trong các thửnghiệm của mô hình CAPM, nó sẽ không hoạt động trong các ứng dụng

KẾT LUẬN

Các phiên bản của CAPM do Sharpe xây dựng (1964) và Lintner (1965) chưa baogiờ có được một thực nghiệm thành công Trong thực nghiệm trước đây, phiên bản Black(1972) của mô hình có một số thành công, trong đó có thể chứa một sự đánh đổi mỏnghơn của tỉ suất sinh lợi trung bình với beta thị trường Nhưng cuối những năm 1970,nghiên cứu bắt đầu mở ra các biến như quy mô, tỷ lệ giá khác nhau và động lựcmomentum thêm vào lời giải thích cho tỉ suất sinh lợi trung bình được cung cấp bởi beta.Những vấn đề đủ nghiêm trọng để làm mất hiệu lực các ứng dụng của mô hình CAPM

Ví dụ, sách giáo khoa tài chính thường khuyên bạn nên sử dụng Sharpe-LintnerCAPM mối quan hệ rủi ro - tỉ suất sinh lợi để ước lượng chi phí vốn cổ phần Cách làm làước lượng beta của thị trường cổ phiếu và kết hợp nó với lãi suất phi rủi ro và phần bù rủi

ro thị trường trung bình để ước lượng chi phí vốn chủ sở hữu Danh mục đầu tư thịtrường điển hình trong các bài viết bao gồm chỉ cổ phiếu phổ thông của Mỹ Nhưng cácthực nghiệm cũ và mới, cho chúng ta biết mối quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trungbình là phẳng hơn dự đoán của Sharpe-Lintner CAPM Kết quả là, CAPM ước tính chiphí vốn chủ sở hữu đối với cổ phiếu có beta cao là quá cao (so với tỉ suất sinh lợi trungbình lịch sử) và dự đoán đối với cổ phiếu beta thấp là quá thấp ( Frenchvà Blume, 1970).Tương tự như vậy, nếu tỉ suất sinh lợi trung bình trên cổ phiếu giá trị cao (với tỷ lệBE/ME cao) ám chỉ tỉ suất sinh lợi cao dự kiến, chi phí vốn chủ sở hữu theo CAPM ướclượng đối với cổ phiếu như vậy là quá thấp 4

4 Các vấn đề được kết hợp bởi sai số chuẩn lớn ước lượng phần bù rủi ro thị trường (the market premium) và các

beta cho cổ phiếu riêng lẻ, mà có thể đủ để lập ước tính CAPM chi phí vốn chủ sở hữu chứ không phải vô nghĩa ( Fama và French,1997; Pastor và Stambaugh , 1999) Ví dụ, bằng cách sử dụng lãi suất tín phiếu kho bạc Mỹ như

lãi suất phi rủi ro và giá trị danh mục đầu tư có trọng số (value-weight portfolio) CRSP của giao dịch công khai cổ phần phổ thông của M, giá trị trung bình phần bù vốn chủ sở hữu (the equity premium) Rmt - Rft , giai đoạn 1927-

2003 là 8,3% mỗi năm, với sai số chuẩn là 2,4% Như vậy phạm vi sai số chuẩn (two standar error range), chạy

từ 3,5% đến 13,1%, đủ để làm cho hầu hết các dự án xuất hiện hoặc có lợi nhuận hoặc thua lỗ Tuy nhiên, vấn đề này hầu như không có gì đặc biệt đối với CAPM Ví dụ, lợi nhuận kỳ vọng trong tất cả các phiên bản của ICAPM

của Merton (1973) bao gồm một beta thị trường và phần bù rủi ro thị trường kỳ vọng (the expected market premium) Ngoài ra, như đã nói ở trên các giá trị kỳ vọng của kích thước và phần bù giá trị sổ sách trên giá trị thị trường (book-to-market premium) trong mô hình ba nhân tố Fama - French cũng ước lượng với sai số đáng kể