II/ Nội dung
3.Những mâu thuẫn được giải quyết bằng các mô hình thay thế
4. Giải thích cho những mâu thuẫn của CAPM do với kiểm định thực nghiệm 5. Mở rộng mô hình CAPM với lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá
6. Kết luận
II/ Nội dung
1. Logic của CAPM
CAPM được xây dựng dựa trên mô hình lựa chọn danh mục đầu tư của Harry Markowitz (1959). Mô hình trung bình-phương sai: nghĩa là các danh mục đầu tư (1) giảm thiểu phương sai của tỉ suất sinh lợi danh mục đầu tư, với mức tỉ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước (2) tối đa hóa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, với phương sai cho trước.
Sharpe (1964) và Lintner (1965) thêm hai giả định quan trọng vào mô hình Markowitz để xác định một danh mục đầu tư có phải là trung bình-phương sai hiệu quả.
Giả định đầu tiên là hoàn toàn đồng thuận (complete agreement): cho giá tài sản rõ ràng (market clearing) tại thời điểm t-1, các nhà đầu tư đồng thuận về phân phối có điều kiện (joint distribution) của tỉ suất sinh lợi tài sản từ giai đoạn t-1 đến t. Và phân phối này là đúng, có nghĩa là nó là phân phối được rút ra từ tỉ suất sinh lợi mà chúng ta dùng để kiểm định mô hình. (Các nhà đầu tư có kỳ vọng thuần nhất đến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, phương sinh, hiệp phương sai)
Giả định thứ hai là vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro, là như nhau cho tất cả các nhà đầu tư và không phụ thuộc vào số tiền vay hoặc cho vay. (Vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro và không giới hạn)
Kết hợp của các tài sản phi rủi ro (vay hoặc cho vay phi rủi ro) và một danh mục đầu tư có rủi ro tiếp tuyến T duy nhất. Kết quả quan trọng này là “Nguyên lý phân tách” của Tobin (1958).
Nguyên lý phân cách:
1. Lựa chọn danh mục có cổ phiếu tốt nhất, danh mục T, thông qua tự đánh giá nhà đầu tư về tỷ suất sinh lợi, phương sai và hiệp phương sai. Không có những tình cảm cá nhân về thái độ không thích rủi rõ xem xét trong quyết định này.
2. Nhà đầu tư xác định kết hợp điểm T là danh mục các tài sản có rủi ro với tài sản phi rủi ro như thế nào tương xứng với khẩu vị cụ thể của từng nhà đầu tư.
Mô hình CAPM cổ điển:
Trong đó:
E (Ri) là tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản i
βiM - beta thị trường của tài sản i - là hiệp phương sai của tỉ suất sinh lợi của tài sản đó với tỉ suất sinh lợi của thị trường chia cho phương sai của tỉ suất sinh lợi thị trường,
E (Rzm) là tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản có beta thị trường bằng 0, có nghĩa là tỉ suất sinh lợi của nó là không tương quan với tỉ suất sinh lợi của thị trường.
[E (Rm) - E (Rzm)] βim là phần bù rủi ro - beta thị trường của tài sản i (βim) nhân với phần bù trên một đơn vị beta (là tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng, E (Rm) - E (Rzm)).
Mô hình CAPM Sharpe-Lintner:
Khi có vay và cho vay phi rủi ro, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản không tương quan với tỉ suất sinh lợi thị trường thì E (Rzm) phải bằng lãi suất phi rủi ro Rf. Mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta trở thành phương trình Sharpe-Lintner CAPM quen thuộc.
Fischer Black (1972)
Việc vay và cho vay phi rủi ro không hạn chế là một giả định không thực tế. Fischer Black (1972) phát triển một phiên bản của CAPM không có vay và cho vay phi rủi ro. Ông ta thấy rằng kết quả chính của CAPM - danh mục đầu tư thị trường trung bình – phương sai hiệu quả có thể thu được bằng cách cho phép bán khống không hạn chế tài sản rủi ro.
Mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường trong phiên bản Black và Sharpe-Lintner chỉ khác nhau về E (Rzm), tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên tài sản không tương quan với thị trường. Black nói rằng E (Rzm) phải nhỏ hơn tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng, do đó phần bù cho beta là dương. Ngược lại, trong mô hình Sharpe-Lintner, E (Rzm) phải là lãi suất phi rủi ro là Rf và phần bù trên một đơn vị rủi ro beta là E(Rm) - Rf.
Lý do kiểm định mô hình bằng thực nghiệm
Sự hiệu quả của danh mục đầu tư thị trường được dựa trên nhiều giả định không thực tế, bao gồm cả sự “hoàn toàn đồng thuận” và việc vay và cho vay phi rủi ro không bị giới hạn hay bán khống không hạn chế các tài sản rủi ro. Nhưng tất cả các mô hình đều liên quan đến việc đơn giản hóa một cách không thực tế, đó là lý do tại sao chúng phải được kiểm tra lại đối với dữ liệu.
1. Các kiểm định thực nghiệm trước đây
Kiểm định CAPM dựa trên ba yếu tố của mô hình về mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường.
Đầu tiên, tỉ suất sinh lợi kỳ vọng của tất cả các tài sản có quan hệ tuyến tính với beta của chúng và không có biến nào khác có sức mạnh giải thích.
Thứ hai, phần bù rủi ro beta là dương, có nghĩa là tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên danh mục đầu tư thị trường vượt quá tỉ suất sinh lợi kỳ vọng trên các tài sản có tỉ suất sinh lợi không tương quan với tỉ suất sinh lợi thị trường.
Thứ ba, trong phiên bản Sharpe-Lintner của mô hình, tài sản không tương quan với thị trường có tỉ suất sinh lợi dự kiến bằng với lãi suất phi rủi ro và phần bù beta là tỉ suất sinh lợi thị trường dự kiến trừ đi lãi suất phi rủi ro. Hầu hết các kiểm định sử dụng hồi quy chéo cross-section hoặc hồi quy chuỗi thời gian. Tìm hiểu cả hai phương pháp đã kiểm định mô hình.
2.2 Kiểm định thực nghiệm2.2.1 Ước lượng beta 2.2.1 Ước lượng beta (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Uớc lượng beta cho tài sản riêng lẻ là không chính xác, tạo ra sai số đo lường khi chúng được sử dụng để giải thích tỉ suất sinh lợi trung bình. Để cải thiện độ chính xác của ước lượng beta, các nhà nghiên cứu như Blume (1970), French và Blume (1970) và Black, Jensen và Scholes (1972) kiểm định với danh mục đầu tư, chứ không phải với chứng khoán riêng lẻ. Các nhà nghiên cứu sắp xếp chứng khoán dựa trên beta khi tạo danh mục đầu tư; danh mục đầu tư đầu tiên có các chứng khoán với beta thấp nhất, và như vậy, cho đến danh mục đầu tư cuối cùng với các tài sản beta cao nhất. Việc phân loại này hiện nay là tiêu chuẩn trong các kiểm định thực nghiệm.
2.2.2 Hệ số chặn
Jensen (1968) là người đầu tiên lưu ý rằng phiên bản Sharpe-Lintner về mối tương quan giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta thị trường ngụ ý cho một kiểm định hồi quy chuỗi thời gian. Sharpe-Lintner CAPM cho rằng giá trị kỳ vọng của tỉ suất sinh lợi vượt quá của một tài sản (tỉ suất sinh lợi của tài sản trừ đi lãi suất phi rủi ro, Rit – Rft) có thể hoàn toàn được giải thích bởi phần bù rủi ro CAPM dự kiến của nó (beta của nó nhân với giá
trị kỳ vọng của Rmt – Rft). Điều này cho thấy “alpha của Jensen,” thuật ngữ hệ số chặn trong hồi quy chuỗi thời gian, bằng 0 đối với từng tài sản.
Hệ số chặn trong các hồi quy chuỗi thời gian của tỉ suất sinh lợi tài sản vượt quá với tỉ suất sinh lợi thị trường vượt quá là dương với tài sản có beta thấp và âm đối với tài sản có beta cao.
Fischer Black (1972)
Phương trình 1 nói lên rằng tỷ suất sinh lợi vượt trội mong đợi của một tài sản thì tỷ lệ hoàn toàn với β của nó. Nếu chúng ta định nghĩa α là:
thì phương trình (1) ám chỉ rằng α của tất cả các tài sản là bằng không.
Mặt khác, các bằng chứng của Douglas(1969), Lintner(1965a) và gần đây là Miller và Scholes (1972) ám chỉ mô hình không cung cấp một mô tả hoàn hảo cho cấu trúc của tỷ suất sinh lợi chứng khoán. Đơn cử, Miller và Schole (1972) cho thấy α của từng tài sản riêng lẻ phụ thuộc vào β theo cách có hệ thống sau: tài sản có β cao có khuynh hướng có
α âm và tài sản có β thấp có khuynh hướng có α dương.
Mô hình Sharpe-Lintner dự đoán rằng hệ số chặn là lãi suất phi rủi ro và hệ số beta là phần vượt quá của tỉ suất sinh lợi thị trường dự kiến với lãi suất phi rủi ro, E(Rm) - Rf. Các hồi quy luôn cho thấy hệ số chặn cao hơn mức lãi suất phi rủi ro trung bình (thường là tỉ suất sinh lợi của một tín phiếu một tháng), và hệ số beta là nhỏ hơn tỉ suất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình (tỉ suất sinh lợi trung bình trên một danh mục đầu tư cổ phiếu phổ thông của Mỹ trừ đi lãi suất tín phiếu kho bạc). Điều này đúng trong các kiểm định
trước đây, như Douglas (1968), Black, Jensen và Scholes (1972), Miller và Scholes (1972), Blume và French (1973) và Fama và MacBeth (1973), cũng như trong nhiều kiểm định hồi quy chéo gần đây, như Fama và French (1992).
Fama-Macbeth 1973
Trong giai đoạn 1935-40 và trong hầu hết thời kỳ từ 1961-tháng 6/1968, gần với
. Trong các giai đoạn khác đặc biệt là từ 1951-60, hầu như nhỏ hơn .
Và kết quả trong các giai đoạn này thì lớn hơn đáng kể.
2.2.3 Mối quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bình
Các kiểm định trước đây kiên quyết từ chối phiên bản Sharpe-Lintner của CAPM. Có một mối quan hệ dương giữa beta và tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, nhưng nó là “phẳng” hơn. French và Blume (1970), Black, Jensen và Scholes (1972) và Stambaugh (1982).
Sharpe-Lintner CAPM dự đoán rằng danh mục đầu tư xếp dọc theo một đường thẳng, với hệ số chặn bằng với lãi suất phi rủi ro Rf, và độ dốc bằng tỉ suất sinh lợi vượt quá dự kiến trên thị trường E(Rm) – Rf. Tác giả sử dụng lãi suất tín phiếu kho bạc một tháng trung bình và tỉ suất sinh lợi thị trường vượt quá trung bình trên CRSP từ 1928-2003 để ước lượng đường dự báo trong hình 2. Xác nhận các bằng chứng trước đó, mối quan hệ giữa beta và tỉ suất sinh lợi trung bình cho mười danh mục đầu tư là phẳng hơn nhiều so với Sharpe-Lintner CAPM dự đoán. Tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư có beta thấp thì quá cao, và tỉ suất sinh lợi của danh mục đầu tư có beta cao thì quá thấp.
Mặc dù phần bù rủi ro trên một đơn vị beta được quan sát là thấp hơn so với mô hình Sharpe-Lintner dự đoán, mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi trung bình và beta trong hình 2 là gần tuyến tính. Điều này phù hợp với phiên bản Black của CAPM, với dự đoán duy nhất là phần bù rủi ro beta là dương.
2.2.4 Beta thị trường có giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng, không có một yếu tố nào khác có sức mạnh giải thích (phần dư là 0) nào khác có sức mạnh giải thích (phần dư là 0)
Các phần dư của hồi quy có nguồn gốc chủ yếu từ phương sai, chẳng hạn như hiệu ứng “industry effect” trong tỉ suất sinh lợi trung bình. Tương quan dương trong phần dư tạo ra sự lệch xuống của sai số chuẩn của độ dốc hồi quy chéo trong ước lượng OLS thông thường.
Fama và MacBeth (1973) thêm các biến bổ sung là beta thị trường bình phương (để kiểm định dự đoán rằng mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và beta là tuyến tính) và biến phần dư hồi quy tỉ suất sinh lợi tài sản với tỉ suất sinh lợi thị trường (để kiểm định dự đoán rằng beta thị trường là thước đo duy nhất của rủi ro cần thiết để giải thích tỉ suất sinh lợi dự kiến). Các biến này không giải thích thêm cho tỉ suất sinh lợi trung bình được cung cấp bởi beta.
Fama và MacBeth (1973): kết quả của Fama và MacBeth hỗ trợ cho các hàm ý quan trọng được kiểm định của mô hình hai tham số. Nó cho thấy rằng danh mục thị trường là hiệu quả, đặc biệt hơn, cho thấy các danh mục đại diện cho danh mục thị trường thì gần như là hiệu quả, các tác giả không thể bác bỏ giả thiết rằng: tỷ suất sinh lợi trung bình của thị trường chứng khoán New York phản ánh những nỗ lực của các nhà đầu tư không thích rủi ro nắm giữ danh mục hiệu quả. Đặc biệt, về trung bình, dường như có sự đánh đổi dương giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro, với rủi ro được đo lường từ danh mục quan sát. Thêm vào đó, mặc dù có stochastic phi tuyến qua các kỳ nhưng các tác giả không thể bác bỏ giả thuyết rằng về trung bình các tác động của chúng khác không từ thời kỳ này đến thời kỳ kế tiếp. Do đó không thể bác bỏ rằng trong việc ra quyết định danh mục, một nhà đầu tư nên giả định mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán là quan hệ tuyến tính theo mô hình hai tham số. Các tác giả cũng không thể bác bỏ giả thuyết rằng mô hình hai tham số không phải là thước đo rủi ro, rủi ro danh mục tác động có hệ thống vào tỷ suất sinh lợi trung bình.
Tuy nhiên Fama và MacBeth (1973) cũng đã đề xuất một phương pháp để đo lường mối tương quan của các phần dư trong hồi quy chéo. Thay vì ước lượng một hồi quy chéo đơn
của tỉ suất sinh lợi trung bình hàng tháng với beta, họ ước lượng hồi quy chéo theo tháng của tỉ suất sinh lợi hàng tháng với beta.
Các thống kê Gibbons, Ross và Shanken kiểm định các đại diện thị trường là danh mục đầu tư tiếp tuyến trong tập hợp các danh mục đầu tư được xây dựng bằng cách kết hợp các danh mục đầu tư thị trường với các tài sản cụ thể được sử dụng như là các biến phụ thuộc trong các hồi quy chuỗi thời gian.
Được soi sáng bởi cái nhìn sâu sắc này của Gibbons, Ross và Shanken (1989), người ta có thể thấy một cách giải thích tương tự của các kiểm định hồi quy chéo beta thị trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng.
2.3 Kết luận cho kiểm định thực nghiệm
Những dự đoán trung tâm của phiên bản Black của CAPM rằng beta thị trường đủ để giải thích tỉ suất sinh lợi kỳ vọng và phần bù rủi ro cho beta là dương, dường như vững chắc. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nhưng dự đoán cụ thể hơn của Sharpe-Lintner CAPM rằng phần bù rủi ro trên đơn vị của beta là tỉ suất sinh lợi mong đợi của thị trường trừ lãi suất phi rủi ro hoàn toàn bị bác bỏ.
3. Những mâu thuẫn được giải quyết bằng các mô hình thay thế
Basu (1977) cho thấy khi cổ phiếu phổ thông được sắp xếp theo tỷ lệ E/P, TSSL trong tương lai của cổ phiếu có E / P cao thì cao hơn so với dự đoán của mô hình CAPM.
Banz (1981) dẫn chứng một hiệu ứng quy mô: khi cổ phiếu được sắp xếp theo vốn hóa thị trường (giá nhân với số cổ phiếu đang lưu hành), TSSL bình quân trên cổ phiếu nhỏ thì cao hơn so với dự đoán của mô hình CAPM.
Bhandari (1988) thấy rằng tỷ lệ nợ/vốn chủ sở hữu cao (giá trị sổ sách của nợ trên giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu, một thước đo đòn bẩy) có liên quan đến tỉ suất sinh lợi quá cao so với beta thị trường của chúng.
Statman (1980) và Rosenberg, Reid và Lanstein (1985) chứng minh bằng tài liệu rằng cổ phiếu có tỷ lệ vốn chủ sở hữu theo giá trị sổ sách trên giá trị thị trường cao (BE / ME, tỷ
lệ giá trị sổ sách của một cổ phiếu phổ thông trên thị giá của nó) có tỉ suất sinh lợi trung bình cao mà không bị ảnh hưởng bởi beta của chúng.
Chan, Hamao, và Lakonishok (1991) thấy rằng BE/ME cũng có một vai trò quan trọng trong việc giải thích tỷ suất sinh lợi trung bình tiêu biểu của các chứng khoán Nhật.
Fama và French (1992) cập nhật và tổng hợp các bằng chứng về những thất bại thực nghiệm của CAPM. Bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy chéo, họ xác nhận rằng quy mô, tỷ lệ E/P, D/E và BE/ME thêm vào giải thích cho tỉ suất sinh lợi cổ phiếu dự kiến được cung cấp bởi beta thị trường.
Fama và French (1992) cũng khẳng định bằng chứng (Reinganum, 1981; Stambaugh, 1982; Lakonishok và Shapiro, 1986) rằng mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi trung bình và