II/ Nội dung
6.4Lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (Arbitrage pricing theory)
6. CAPM và Lý thuyết kinh doanh chênh lêch giá APT
6.4Lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (Arbitrage pricing theory)
Có lẽ lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (Arbitrage pricing theory – APT) là lý thuyết “cạnh tranh” gay gắt với mô hình CAPM. Về nguồn gốc APT được phát triển bởi Stephen A. Ross. Lý thuyết này dựa trên ý tưởng rằng trong thị trường tài chính cạnh tranh kinh doanh chênh lệch giá bảo đảm việc định giá cân bằng đối với lợi nhuận và rủi ro. Kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage) đơn giản là nếu có hai thứ giống nhau nhưng giá cả khác nhau thì người ta sẽ mua thứ nào rẻ để bán lại với giá đắt và kiếm lợi nhuận. APT nói rằng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản tài chính có thể được đo lường thông qua các nhân tố kinh tế vĩ mô khác nhau hoặc là nhân tố thị trường. Sự nhạy cảm của tài sản với sự thay đổi trong mỗi nhân tố được đại diện bằng đại lượng xác định gọi là hệ số beta. Xuất phát từ lý thuyết này, mô hình xác định tỷ suất sinh lợi cho các chứng khoán đã được sử dụng để định giá tài sản một cách chính xác. Giá của tài sản phải bằng với mức kỳ vọng vào cuối giai đoạn đầu tư chiết khấu về hiện tại với mức chiết khấu được tính toán trong mô hình. Nếu giá khác nhau, cơ hội kinh doanh chênh lệch sẽ đưa nó về lại đúng đường thẳng như mô hình.
APT đòi hỏi bốn giả định
- Tỷ suất sinh lợi có thể được mô tả bằng một mô hình nhân tố. - Không có các cơ hội kinh doanh chênh lêch.
- Tồn tại một số lượng chứng khoán đủ lớn để có thể xây dựng một danh mục đầu tư có khả năng đa dạng hóa rủi ro đặc thù của công ty của từng loại chứng khoán riêng lẻ. Giả định này cho phép chúng ta xác nhận rằng rủi ro đặc thù của công ty không tồn tại.
- Thị trường tài chính không có các bất hoàn hảo.
Mô hình hai nhân tố (Two-factor model)
Theo mô hình hai nhân tố, lợi nhuận thực của cổ phiếu, Rj, có thể giải thích bằng công thức sau:
trong đó a là lợi nhuận khi hai nhân tố F1 và F2 bằng 0, F1 và F2 là giá trị của nhân tố 1 và nhân tố 2, b1j và b2j là hệ số chỉ sự biến động của lợi nhuận chứng khoán j khi nhân tố 1 hoặc 2 thay đổi 1 đơn vị và ej là sai số.
Trong mô hình này a là hằng số thể hiện lợi nhuận phi rủi ro, còn các nhân tố F1 và F2
thể hiện rủi ro toàn hệ thống hay rủi ro không thể tránh khỏi bằng chiến lược đa dạng hoá đầu tư. Thuật ngữ sai số ở đây chỉ rủi ro không hệ thống, tức rủi ro có thể tránh khỏi bằng cách đa dạng hoá. Áp dụng trong trường hợp lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán, phương trình trên có thể viết lại thành:
trong đó λ0 là là lợi nhuận không rủi ro của tài sản, các λ khác thể hiện là gia tăng rủi ro do các nhân tố sinh ra. Chẳng hạn λ1 là lợi nhuận trên mức lợi nhuận không rủi ro khi b1j
= 1 và b2j = 0. Các biến số λ có thể dương hoặc âm. Một khi λ dương thể hiện sự e ngại rủi ro của thị trường đối với nhân tố có liên quan trong khi λ âm thể hiện sự đòi hỏi lợi nhuận kỳ vọng ít hơn.
Mô hình đa nhân tố (Multifactor model)
E(rj) = rf + bj1RP1 + bj2RP2 + …+ bjnRPn
rj = E(rj) + bj1F1 + bj1F1 + …+ εj
Trong đó:
E (rj) là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản có rủi ro RPk là phần bù rủi ro nhân tố
rf là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro Fk là nhân tố kinh tế vĩ mô
bik là mức nhạy cảm của tài sản với nhân tố k (gọi là bêta nhân tố)
εj là biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản rủi ro, có trung bình bằng 0. Đó là, tỷ suất sinh lợi không chắn chắn của một tài sản j là một quan hệ tuyến tính với n nhân tố. Thêm vào đó, mỗi nhân tố cũng được xem là biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng zero. Trong nội dung của APT, kinh doanh chênh lệch bao gồm kinh doanh hai tài sản, tối thiểu phải có một tài sản bị định giá sai. Các nhà kinh doanh chênh lệch bán tài sản đang quá đắt và sử dụng số tiền đó để mua các tài sản đang quá rẻ.
Theo APT, một tài sản bị định giá sai nếu giá hiện tại của nó khác xa với mức giá được chỉ ra trước trong mô hình. Giá tài sản ngày hôm nay nên bằng với tổng giá trị các dòng tiền trong tương lai chiết khấu về hiện tại với mức chiết khấu của APT, khi mà tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản là một quan hệ tuyến tính với các nhân tố khác nhau và sự rất nhạy cảm của tài sản với sự thay đổi trong mỗi nhân tố được đo lường bằng hệ số beta xác định.
Một tài sản được định giá đúng ở đây trong thực tế có lẽ là một tài sản tổng hợp - tức là một danh mục đầu tư bao gồm nhiều tài sản được định giá chính xác. Danh mục này có cùng tình trạng với tài sản bị định giá sai đối với các nhân tố kinh tế vĩ mô. Các nhà kinh doanh chênh lệch tạo nên danh mục bằng cách xác định số tài sản được định giá đúng và
sau đó xác định tỷ trọng của các tài sản để cho beta của danh mục trên mỗi nhân tố cũng giống như beta của mỗi nhân tố đối với tài sản bị định giá sai.
Khi nhà đầu tư nắm giữ tài sản và bán khống danh mục hoặc ngược lại, anh ta đang tạo ra một vị thế có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng dương (chính là sự khác biệt giữa tỷ suất sinh lợi tài sản và tỷ suất sinh lợi danh mục). Nhà kinh doanh chênh lệch ở vào vị thế kiếm lợi nhuận phi rủi ro.
Khi giá hôm nay là quá thấp: ám chỉ rằng vào cuối thời kỳ danh mục đầu tư sẽ được đánh giá theo tỷ suất sinh lợi được chỉ ra trong mô hình APT, trong khi đó, tài sản bị định giá sai sẽ được đánh giá cao với mức với tỷ suất sinh lợi cao hơn tỷ suất sinh lợi trên. Do đó nhà kinh doanh chênh lệch có thể: Hôm nay: Bán khống danh mục đầu tư sau đó dùng tiền mua tài sản bị định giá sai, vào cuối giai đoạn sẽ bán tài sản bị định giá sai, sử dụng tiền đó mua danh mục trở lại, và bỏ túi phần chênh lệch. Nếu giá hôm nay là quá cao: ám chỉ rằng vào cuối giai đoạn, danh mục sẽ được định giá theo tỷ suất sinh lợi được chỉ ra trong APT, trong khi đó tài sản bị định giá sai sẽ bị đánh giá theo mức tỷ suất sinh lợi thấp hơn mức trên. Do đó nhà kinh doanh chênh lệch có thể: Hôm nay: bán khống tài sản bị định giá sai, dùng tiền đó mua danh mục. Vào cuối giai đoạn sẽ bán danh mục, dùng tiền đó mua lại tài sản bị định giá sai, bỏ túi phần chênh lệch.
Xác định các nhân tố
Cũng giống như với CAPM, các bêta xác định nhân tố được tìm thấy thông qua hồi quy tuyến tính của tỷ suất sinh lợi các chứng khoán trong lịch sử. Nhưng không giống CAPM, APT tự nó không bộc lộ các nhân tố xác định giá của nó. Số lượng và tính tự nhiên của của các nhân tố này thường thay đổi qua thời gian và giữa các nền kinh tế.
Chen, Roll và Ross đã xác định các nhân tố kinh tế vĩ mô sau là rất quan trọng trong việc giải thích tỷ suất sinh lợi của chứng khoán:
- Sự thay đổi trong lạm phát
- Sự thay đổi trong lòng tin nhà đầu tư
- Sự thay đổi trong đường cong tỷ suất sinh lợi trái phiếu Một số nhân tố khác có thể được sử dụng là : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Lãi suất ngắn hạn
- Khác biệt giữa lãi suất ngắn hạn và lãi suất dài hạn
- Một chỉ số chứng khoán được đa dạng hóa ví dụ như S&P500 hoặc chỉ số Composite NYSE
- Sự thay đổi trong giá vàng hoặc giá các kim loại quý khác - Sự thay đổi trong tỷ giá hối đoái.
Tác động qua lại giữa các nhân tố ảnh hưởng đến lợi nhuận cổ phiếu có thể tóm tắt ở hình sau.
Tuy CAPM và APT khác nhau về cách tiếp cận ban đầu, nhưng có thể nhận thấy CAPM thực chất chỉ là một hình thức đặc biệt của APT khi chỉ sử dụng một biến duy nhất là mức đền bù rủi ro thị trường.
Cả CAPM và APT đều sử dụng các nhân tố rủi ro hệ thống và không xét rủi ro phi hệ thống.
Tuy có R2 không cao bằng APT nhưng CAPM được sử dụng rộng rãi hơn ở các thị trường phát triển do mô hình đã được phát triển một cách hoàn chỉnh và nhất quán.
Cả CAPM và APT đều sử dụng những hàm tuyến tính đơn giản để loại trừ kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage).
2. Kết luận
CAPM là mô hình được xây dựng dựa trên Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz (1952, 1959), do đó nó vẫn là một chuỗi lý thuyết có giá trị. Mô hình CAPM được tiếp tục dạy, để giới thiệu về các khái niệm cơ bản của lý thuyết danh mục đầu tư và định giá tài sản, xây dựng nên các mô hình phức tạp hơn như ICAPM của Merton (1973). Nhưng chúng tôi cũng cảnh báo rằng mặc dù sự đơn giản của nó, vấn đề thực nghiệm của mô hình CAPM có thể làm mất hiệu lực sử dụng trong các ứng dụng.