Thiết kế hoạt động tìm tòi phát hiện tri thức trong dạy học môn toán cho học sinh lớp 4, lớp 5

Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu + Mục đích của đề tài là thiết kế được một số HĐ cho học sinh có thể tìm tòi, phát hiện ra tri thức trong dạy học môn Toán lớp 4, 5 trường Tiểu học.. - N

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

HOÀNG THU HƯỜNG

THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI PHÁT HIỆN TRI THỨC

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH

LỚP 4, LỚP 5

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị

Thái Nguyên – 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Hoàng Thu Hường

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy (Cô) Khoa Toán, phòng Khoa học công nghệ và phòng Quản lý đào tạo sau đại học trường Đại học Sư Phạm – Đại học Thái Nguyên

Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu và các đồng nghiệp trường Cao đẳng Sư Phạm Lạng Sơn, nơi tôi đang công tác

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy GS.TS Bùi Văn Nghị đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Cuối cùng tôi xin cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè, những người đã luôn động viên và tạo điều kiện thuận lợi nhất giúp tôi hoàn thành luận văn

Thái Nguyên, ngày 10 tháng 04 năm 2014

Tác giả

Hoàng Thu Hường

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

STT Viết tắt Viết đầy đủ

MỤC LỤC

Trang Trang bìa phụ

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các từ viết tắt, iv

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Hoạt động 4

1.1.1 Khái niệm về “Hoạt động” 4

1.1.2 Các dạng hoạt động trong học tập môn Toán 4

1.2 Vai trò của hoạt động trong dạy học 5

1.2.1 Quan điểm hoạt động của Leonchiev 5

1.2.2 Quan điểm hoạt động của Nguyễn Bá Kim 6

1.2.3 Các căn cứ đưa ra các hoạt động 7

1.3 Quan niệm về tìm tòi phát hiện tri thức của học sinh trong quá trình học Toán 11

1.3.1 Khái niệm về hoạt động tìm tòi, phát hiện 11

1.3.2 Các hoạt động nhằm tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện tri thức của học sinh lớp 4, 5 13

1.4 Cách thức hướng dẫn học sinh lớp 4, 5 tìm tòi phát hiện tri thức 14

1.4.1 Làm cho học sinh tập trung, chú ý vào bài học 14

1.4.2 Phát triển tri giác cho học sinh lớp 4, 5 15

1.4.3 Phát triển trí nhớ cho học sinh lớp 4, 5 16

1.4.4 Phát triển tư duy cho học sinh lớp 4, 5 17

1.4.5 Phát triển trí tưởng tượng cho học sinh lớp 4, 5 19 1.4.6 Hình thành biểu tượng từ quan sát: mô hình, hình ảnh trực quan 20

1.5 Điều tra thực tiễn 22

1.5.1 Nội dung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 4, lớp 5 22

1.5.2 Phiếu điều tra 24

1.5.3 Phân tích kết quả điều tra 25

Chương 2: BIỆN PHÁP THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, PHÁT HIỆN TRI THỨC CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN 27

2.1 Phương hướng thiết kế 27

2.1.1 Tạo ra những hoạt động ăn khớp với quá trình điều hành trên lớp 27

2.1.2 Tạo ra nhiều hình thức hoạt động giúp học sinh nắm vững kiến thức 27

2.1.3 Vận dụng những tư tưởng triết học tạo ra những hoạt động 28

2.2 Thiết kế tình huống dạy học các khái niệm Toán lớp 4, 5 30

2.2.1 Một số vấn đề cơ bản cần nắm vững liên quan đến dạy học khái niệm Toán lớp 4, 5 30

2.2.2 Các hoạt động cơ bản để thiết kế các tình huống dạy học khái niệm Toán cho học sinh lớp 4, 5 31

2.2.3 Thiết kế một tình huống dạy học khái niệm Toán cụ thể 33

2.3 Thiết kế tình huống dạy học các tính chất cho HS lớp 4, 5 38

2.3.1 Một số vấn đề cơ bản liên quan đến hoạt động dạy học các tính chất cho HS lớp 4, 5 38

2.3.2 Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học các tính chất cho HS lớp 4, 5 38

2.3.3 Thiết kế một tình huống dạy học tính chất cụ thể 39

2.4 Thiết kế tình huống dạy học công thức, qui tắc tính cho học sinh lớp 4, 5 41

2.4.1 Một số vấn đề cơ bản liên quan đến dạy học các công thức, qui tắc tính 41

2.4.2 Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học các công thức, qui tắc tính 42

2.4.3 Thiết kế một tình huống dạy học công thức, qui tắc tính cụ thể 43

2.5 Thiết kế tình huống dạy học thực hành trong môn toán lớp 4, 5 47

2.5.1 Một số vấn đề cơ bản liên quan đến việc dạy học thực hành cho học sinh lớp 4, 5 47

2.5.2 Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học thực hành 47 2.5.3 Thiết kế một tình huống dạy học thực hành cụ thể 48

2.6 Thiết kế tình huống dạy học luyện tập, ôn tập 52

2.6.1 Một số vấn đề cơ bản liên quan đến việc dạy học luyện tập, ôn tập 52

2.6.2 Các hoạt động cơ bản để thiết kế tình huống dạy học luyện tập, ôn tập 53

2.6.3 Thiết kế một tình huống dạy học luyện tập, ôn tập cụ thể 54

2.7 Kết luận chương 2 58

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.1 Mục đích và tổ chức thực nghiệm sư phạm 60

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 60

3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 60

3.2 Nội dung và giáo án thực nghiệm sư phạm 61

3.2.1 Nội dung thực nghiệmsư phạm 61

3.2.2 Giáo án thực nghiệmsư phạm 61

3.3 kết quả thực nghiệm sư phạm 70

3.3.1 Cách thức đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 70

3.3.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 70

3.4 Kết luận chương 3 71

KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Những kết quả nghiên cứu về Tâm lí học, Giáo dục học trong thế kỉ

XX, như của Jean Piagie, Leonchiev, Vygotski… đều tập trung nghiên cứu

về quá trình nhận thức của trẻ bắt đầu đi học và những lớp đầu cấp Jean Piagie đã giành cả cuộc đời nghiên cứu về quá trình nhận thức và tìm hiểu xem kiến thức đến với con trẻ như thế nào? Ông đã tìm ra rằng nhận thức là một quá trình thích nghi, bao gồm đồng hóa, điều tiết và tri thức cần phải được tạo nên bởi chủ thể chứ không phải tiếp thu thụ động từ bên ngoài

Trong những năm gần đây, nhiều nhà nghiên cứu về Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, như Nguyễn Bá Kim, Đào Tam, Nguyễn Hữu Châu, Bùi Văn Nghị ([20],[29], [5], [26]) … đã quan tâm đến việc vận dụng những quan điểm, những lí thuyết, những phương pháp vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông Riêng về phương pháp dạy học bộ môn Toán

ở Tiểu học, có thể kể đến những công trình của Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung ([14],[6], [7]) …

“Hoạt động” đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình nhận thức, đặc biệt là ở trẻ em Ở lứa tuổi mới bắt đầu đi học, những tri thức thu nhận được của các em chủ yếu là nhận thức cảm tính, thông qua sự cảm nhận của các giác quan Bởi vậy, việc thiết kế các hoạt động nhận thức cho trẻ có vai trò vô cùng quan trọng GV không thể chỉ áp đặt cho trẻ những tri thức cần thiết, mà quan trọng hơn là phải ở vị trí của trẻ để hướng dẫn các em “khám phá” thế giới xung quanh Bởi vậy những nghiên cứu bổ sung cho những HĐ nhận thức của trẻ luôn cần được bổ sung cho phong phú thêm và những sự bổ sung

đó đều có những ý nghĩa nhất định

Là một giáo viên dạy Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm, tôi quan tâm nhiều đến phương pháp dạy học môn Toán ở trường Tiểu học Từ đó đề tài được chọn là:

“Thiết kế hoạt động tìm tòi phát hiện tri thức trong dạy học môn toán cho học sinh lớp 4, lớp 5”

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

+ Mục đích của đề tài là thiết kế được một số HĐ cho học sinh có thể tìm tòi, phát hiện ra tri thức trong dạy học môn Toán lớp 4, 5 trường Tiểu học

+ Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu hệ thống lí luận về HĐ cho HS có thể tìm tòi, phát hiện tri thức trong dạy học môn Toán

- Nghiên cứu nội dung dạy học môn Toán lớp 4, 5

- Nghiên cứu và đề xuất giải pháp thiết kế được một số HĐ cho học sinh có thể tìm tòi, phát hiện ra tri thức trong dạy học môn Toán lớp 4, 5

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

3 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng biện pháp thiết kế HĐ cho học sinh như đã đề xuất trong luận văn thì HS có thể tìm tòi, phát hiện ra tri thức trong dạy học môn toán, nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề này ở trường Tiểu học

4 Đối tượng, phạm vi và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Là quá trình thiết kế các HĐ cho HS trong dạy học môn Toán lớp 4, 5

- Phạm vi nghiên cứu: Một số trường Tiểu học thuộc thành phố Lạng Sơn

- Khách thể nghiên cứu: chương trình, nội dung môn Toán Tiểu học

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về HĐ tìm tòi, phát hiện tri thức trong dạy học môn Toán Tiểu học

- Phương pháp điều tra quan sát: Sử dụng phiếu điều tra về tình hình dạy và học môn toán lớp 4, 5 Tiểu học

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm một số giáo án dạy và học môn Toán lớp 4, lớp 5 ở một số trường Tiểu học, đánh giá tính khả thi và hiệu qủa của đề tài

- Phương pháp thống kê toán học: Dùng phương pháp thống kê toán học để xử lí số liệu trước và sau khi TNSP

6 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế một số HĐ cho học sinh lớp 4, 5 tìm tòi, phát hiện tri thức trong dạy học môn Toán

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động

1.1.1 Khái niệm về “Hoạt động”

“Hoạt động là tiến hành những việc làm có quan hệ với nhau chặt chẽ nhằm một mục đích nhất định trong đới sống xã hội; HĐ là thực hiện một chức năng nhất định nào đó trong một chỉnh thể.” [28, tr 436]

Việc lựa chọn HĐ để đạt được mục đích là rất quan trọng Theo Nguyễn Bá Kim [20] : Trong khi lựa chọn HĐ, để đảm bảo sự tương thích của HĐ đối với mục tiêu dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức năng mục tiêu của HĐ và mối liên hệ giữa hai chức năng này

Ví dụ 1.1 Để HS lớp 5 nắm được khái niệm về một số hình cơ bản:

Hình tam giác, hình thang, hình tròn,…và một số khái niệm liên quan như: Chu vi, diện tích, so sánh lớn bé,…thì GV cần phải thiết kế những HĐ nhận thức cho HS Chẳng hạn HĐ vẽ hình, cắt, dán, đặt trồng các vật lên nhau, đặt vào hình kẻ ô,…Những HĐ này vừa là phương tiện, vừa là mục đích dạy học nội dung này

1.1.2 Các dạng hoạt động trong học tập môn Toán

Theo Nguyễn Bá Kim [20], trong học tập môn Toán có năm dạng HĐ sau: Nhận dạng và thể hiện;

1.2 Vai trò của hoạt động trong dạy học

1.2.1 Quan điểm hoạt động của Leonchiev

Theo Leonchiev [22]: Tất cả các HĐ đều cùng có một cấu trúc chung

“Hoạt động là bản thể của tâm lý” Bằng HĐ và thông qua HĐ mỗi người tự sinh thành ra mình, tạo dựng và phát triển ý thức của mình

Khái niệm HĐ gắn liền một cách tất yếu với khái niệm động cơ Không

có HĐ nào không có động cơ

Thành phần cơ bản “Hợp thành” những HĐ riêng rẽ của con người là những hành động thực hiện HĐ ấy

HĐ luôn có tính hướng đích và hành động là quá trình hiện thực hóa mục đích, còn thao tác do điều kiện quy định

HĐ có biểu hiện bề ngoài là hành vi, hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau, trong đó, HĐ bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý, ý thức HĐ của con người tất yếu dẫn đến chỗ nảy sinh ý thức và ý thức là thành tố thực sự trong sự vận động của HĐ

Theo A.N Leonchivev, cấu trúc chức năng của HĐ bao gồm các thành

tố có thể mô hình hóa như sau:

(Về phía chủ thể) (Về phía đối tượng)

Mô hình 1.1 – Cấu trúc chức năng của HĐ

Hoạt động Động cơ

Hành động Mục đích

Thao tác Phương tiện

Nhiệm vụ

Mối liên hệ bên trong của HĐ là mối liên hệ giữa: Hoạt động – Hành động – Thao tác, tương ứng với liên hệ giữa: Động cơ – Mục đích – Phương tiện

1.2.2 Quan điểm hoạt động của Nguyễn Bá Kim

Nguyễn Bá Kim [20], mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những HĐ nhất định Xuất phát từ một nội dung dạy học, ta cần phát hiện những HĐ tương thích với nội dung đó, rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà lựa chọn để tập luyện cho HS một số trong những HĐ đã phát hiện được Việc phân tách một HĐ thành những HĐ thành phần cũng giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành những HĐ với độ phức hợp vừa sức họ

Ví dụ 1.2 Trong HĐ nhận thức về cấu tạo số trước 100, GV cần phải

tập luyện cho HS những HĐ thành phần sau: Tính tổng hai số; So sánh kết quả các phép tính; Phân tích một số thành tổng hai hay nhiều số; Điền các phép tính cộng, trừ một cách thích hợp vào ô trống; HĐ so sánh; HĐ ngôn ngữ; HĐ khái quát hóa,

Quan điểm HĐ trong phương pháp dạy học có thể được thể hiện ở các

tư tưởng chủ đạo sau đây:

* Cho HS thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;

* Gợi động cơ cho các HĐ học tập;

* Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của HĐ;

* Phân bậc HĐ làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

Những tư tưởng chủ đạo này giúp thầy giáo điều khiển quá trình học tập của HS Muốn điều khiển phải đo những đại lượng ra, so sánh với mẫu yêu cầu

và khi cần thiết thì phải có sự điều chỉnh Trong dạy học, việc đo và so sánh này

căn cứ vào những HĐ của học sinh Việc điều chỉnh được thực hiện nhờ tri thức, trong đó có tri thức phương pháp, và dựa vào sự phân bậc HĐ

1.2.3 Các căn cứ đƣa ra các hoạt động

Việc khai thác và thiết kế các HĐ là nhiệm vụ của GV Đây là một yếu

tố mà GV cần coi trọng bởi nó ảnh hưởng không nhỏ đến sự thành công của việc tập luyện HĐ cho HS Nó có thể ví như việc có đạo diễn giỏi, có diễn viên tài năng nhưng nếu thiếu kịch bản hay thì chưa đủ điều kiện cần để sản xuất được một tác phẩm thành công Chính vì điều đó nên khi thiết kế các HĐ học tập GV cần căn cứ vào:

Căn cứ thứ nhất: Vai trò và ý nghĩa của các dạng HĐ chiếm lĩnh tri

thức trong HĐ dạy học Toán nói chung

Căn cứ thứ hai: Mục tiêu dạy học

Con người chỉ có thể phát triển thông qua những HĐ của chính mình

Do vậy dạy học muốn đạt kết quả cao không thể đơn thuần theo kiểu “Thầy đọc trò ghi, thầy nói trò nghe”, tức là HS bị động chịu sự áp đặt của GV Người HS phải HĐ để chiễm lĩnh tri thức cho chính mình Họ phải có nhu cầu, có hứng thú, phải biết rõ từng thao tác và cuối cùng phải biết đạt kết quả gì HĐ trong học tập của người HS khác với các HĐ thông thường

chính là ở chỗ được đặt dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của GV theo mục tiêu

đã định trước

Căn cứ thứ ba: Chức năng của hoạt động

“Mỗi loại HĐ đều có một chức năng riêng, có thể là tạo tiền đề xuất phát, có thể làm việc với nội dung mới, có thể là củng cố… Những HĐ như: Hoạt động phát hiện và sửa chữa sai lầm, HĐ vận dụng toán học vào thực tiễn là những HĐ rất đáng chú ý” [26, tr 11]

Chẳng hạn, đối với bài dạy khái niệm hay tính chất, sau khi dạy khái niệm hoặc tính chất cho HS thì chúng ta thường giúp HS củng cố định nghĩa

và tính chất nhờ các HĐ ngôn ngữ, HĐ nhận dạng và thể hiện, HĐ phát hiện

và sửa chữa sai lầm, Còn đối với tiết dạy bài tập thì lại rất thích hợp với các

HĐ mà HS phải thực hiện các thao tác như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa

Căn cứ thứ tư: Yêu cầu định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay

Trong mỗi HĐ phải thể hiện rõ vai trò của GV và của HS, HĐ của HS được đặt lên hàng đầu GV chỉ đưa ra cho HS những gợi ý sao cho HS có thể

tự tìm tòi, huy động hoặc xây dựng những kiến thức và cách thức HĐ thích hợp để giải quyết nhiệm vụ mà họ đảm nhận Muốn làm tốt điều này GV cần phải nắm vững quy luật chung của quá trình nhận thức khoa học, lôgíc hình thành các kiến thức Toán học, những tình huống thường gặp trong quá trình nhận thức Toán học để hoạch định những hành động, thao tác cần thiết của

HS trong quá trình chiếm lĩnh một kiến thức hay một kỹ năng xác định

Căn cứ thứ năm: Tính khả thi của HĐ, có thể thực hiện được trong

điều kiện thực tế của quá trình dạy học

Khi thiết kế hoạt động GV phải dự kiến tất cả các yếu tố liên quan đến

HĐ như: Thời gian dành cho HĐ là bao nhiêu? Cách thức tổ chức như thế

không thể tổ chức tập luyện cho HS được vì mất quá nhiều thời gian, nó vượt quá thời gian cho phép của một tiết học Cũng có những HĐ không khả thi vì không thể lựa chọn được hình thức tổ chức HĐ phù hợp hoặc không có đủ phương tiện dạy học để tiến hành HĐ

Căn cứ thứ sáu: Tính vừa sức của học sinh khi tiến hành hoạt động

Hoạt động phải vừa sức, phù hợp đối tượng HS, đồng thời tạo điều kiện cho học sinh HĐ độc lập, theo cặp, theo nhóm Tạo điều kiện cho HS tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau, kết hợp đánh giá của thầy và đánh giá của trò

Căn cứ này đòi hỏi HĐ phải đảm bảo các điều kiện trong khả năng HS

có thể suy nghĩ và trả lời được, đảm bảo yếu tố tâm lý, nằm trong vùng phát triển gần của HS Có thể trong từng bài học, GV sử dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau, nhưng phải chú ý đến mục tiêu làm cho tất cả HS đều tham gia vào quá trình xây dựng bài thông qua các HĐ đó Trong một tiết học, một bài học, không nên thực hiện một dạng HĐ mà các dạng HĐ nên được bố trí thay đổi nhau, tạo hứng thú học tập, rèn luyện các kỹ năng, các phương pháp làm việc khác nhau cho HS

Hoạt động phải đảm bảo tính khó khăn đúng mức trong quá trình chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng phản ánh rõ nét các yêu cầu rèn luyện các thao tác tư duy Căn cứ này chi phối toàn bộ các khâu của quá trình dạy học từ việc trình bày kiến thức trong tài liệu học tập đến việc lựa chọn HĐ và phương tiện dạy học cần thiết Đòi hỏi quá trình khai thác, tập luyện các HĐ trong mỗi bài học không cho ở dạng tri thức có sẵn mà ở dạng bài tập với những chỉ dẫn HĐ cần thiết

Hoạt động không nên quá đơn giản, cũng không nên quá khó Nếu quá đơn giản sẽ mất đi tác dụng của HĐ bởi vì những điều HS có thể đã biết hoặc

có thể dễ dàng suy ra sẽ không tạo được nhu cầu nhận thức ở các em Tuy nhiên, nếu tình huống quá phức tạp có thể HS sẽ không thực hiện được HĐ

khi đó phải nhờ quá nhiều vào sự hướng dẫn của GV điều này dẫn đến việc các em dễ chán nản, mất đi hứng thú và nhanh chóng bỏ qua GV cần tạo ra các HĐ vừa sức mà vẫn chứa đựng được ý đồ sư phạm của mình

Căn cứ thứ bảy: Sự tương tác của các hoạt động khi tiến hành chiếm lĩnh tri thức

Tuỳ theo từng tình huống khi tổ chức chiếm lĩnh một tri thức nào đó thì HĐ này là HĐ thành phần của HĐ kia, nhưng HĐ này không phải là hệ quả của HĐ kia Chẳng hạn, khi tiến hành HĐ suy luận có lí và dự đoán thì xuất hiện HĐ liên tưởng và huy động kiến thức hoặc ngược lại, các HĐ đan xen nhau, tương hỗ với nhau Hơn nữa, một HĐ xét trên phương diện này có khi lại chứa đựng một số HĐ thành phần khi xét trên một phương diện khác

Căn cứ thứ tám: Đặc trưng nhận thức môn Toán

Căn cứ thứ chín: Thực trạng của việc khai thác và tập luyện cho học sinh các HĐ chiếm lĩnh tri thức trong dạy học môn Toán

Căn cứ thứ mười: Các kết quả nghiên cứu liên quan đến vấn đề khai thác và tập luyện các HĐ

Trong nội bộ môn Toán đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục nghiên cứu về HĐ và phương pháp dạy học tích cực, lấy HS làm trung tâm, phát huy tính tích cực của HS trong dạy học như: Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu, Phan Trọng Ngọ, Trần Bá Hoành, Đào Tam, Trần Kiều, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị,

“Ta có thể vận dụng quan điểm HĐ để gợi vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề, trang bị, củng cố, đào sâu, mở rộng tri thức, rèn luyện các HĐ trí tuệ, phát triển tư duy, rèn luyện kĩ năng, bồi dưỡng năng lực, phẩm chất cho HS Nhiều dạng HĐ có thể khai thác để rèn luyện cho HS như: tìm tòi,

dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn đề, nhận dạng, thể hiện, ngôn ngữ, khắc

hoàn toàn có thể được nghiên cứu sâu hơn nữa để bổ sung tìm kiếm các dạng

số liệu và từ đó tìm tòi cụ thể về tình hình, vấn đề đang tồn tại trong lớp học

Từ đây HS hiểu được rằng các nhận định về hiện tượng không chỉ dựa vào phỏng đoán hoặc quan sát một cách tình cờ mà phải dựa vào kết quả của một cuộc điều tra nghiêm túc Với cách này HS không những có thể phát hiện ra một khái niệm, một nguyên lí, mở rộng sự hiểu biết của mình mà còn tạo điều kiện để học sinh học hỏi các phương pháp tìm tòi kiến thức mang tính khoa học [5, tr 264]

Cũng theo Nguyễn Hữu Châu [5], có ba loại tìm tòi:

* Tìm tòi có hướng dẫn: Nếu HS chưa có nhiều kinh nghiệm về cách học thông qua tìm tòi, đầu tiên GV cần nêu vấn đề, sau đó tùy vào trình độ

HS, bản chất của vấn đề GV nêu các câu hỏi gợi ý để HS có thể trả lời được, thậm chí GV có thể gợi ý các bước để giúp HS trả lời Khi HS đã có đôi chút kinh nghiệm về cách học giảm dần những gợi ý của mình để HS tự đưa ra các câu hỏi nhằm giải quyết vấn đề đang xuất hiện Trong bất cứ trường hợp nào, với khuôn khổ thời gian cho phép, HS phải hiểu vấn đề và tìm ra được giải pháp giải quyết vấn đề đó

* Tìm tòi tự do: Loại tìm tòi này được áp dụng khi HS đã có thể tự mình phát hiện và nêu vấn đề cần giải quyết cũng như tự đề xuất các phương pháp và kĩ thuật để giải quyết vấn đề, tiến hành điều tra và đưa ra kết luận Tìm tòi tự do phù hợp với HS có năng khiếu cùng với sự giúp

đỡ hạn chế của GV

*Tìm tòi tự do có điều chỉnh: Hình thức này là kết hợp giữa tìm tòi tự

do và tìm tòi có hướng dẫn Trong trường hợp này, GV là người đưa ra vấn

đề và đề nghị cả lớp hoặc từng HS nghiên cứu và tìm cách giải quyết Lúc này GV sẽ đóng vai trò người hỗ trợ mỗi khi HS gặp khó khăn trong quá trình thảo luận Thay vì nói thẳng với HS những bước cần làm, GV nên nêu các câu hỏi gợi ý để HS thực hiện việc tìm tòi và giải quyết vấn đề

Như vậy, theo chúng tôi tìm tòi là HĐ có thể thông qua gợi ý hoặc thông qua hiểu biết cũng như vốn kinh nghiệm sống của bản thân để nghĩ ra, tìm ra hay để làm sáng tỏ một vấn đề

Trong ba loại tìm tòi ở trên, loại tìm tòi có hướng dẫn và loại tìm tòi tự

do có điều chỉnh là loại có thể áp dụng tốt cho HS Tiểu Học còn loại tìm tòi

tự do rất khó áp dụng cho đối tượng HS Tiểu Học

1.3.1.2 Hoạt động phát hiện

Theo từ điển Tiếng Việt: Phát hiện là tìm thấy cái chưa ai biết [40, tr 759] Còn theo Bruner, Wittrock và Cronbach, “Phát hiện” xảy ra khi một người nào đó sử dụng trí tuệ của mình để làm nảy sinh một khái niệm hay một nguyên lí mới Cũng theo Bruner “Phát hiện, về bản chất là việc tái sắp xếp hoặc chuyển dịch các bằng chứng theo cách làm cho một người nào đó có thể từ những bằng chứng đã được sắp xếp đó, hình thành những hiểu biết mới”

Còn theo [1, tr 99], tìm tòi phát hiện là một nghệ thuật tìm ra cái mới,

tìm tòi cách giải quyết tối ưu các nhiệm vụ bằng cách giới hạn sự lựa chọn phương án tìm tòi

Theo những quan điểm trên, thuật ngữ “Phát hiện” trong dạy học được hiểu là HS tìm ra cái mà trước đây mình chưa biết Vì thế trong dạy học ta vẫn hay sử dụng những thuật ngữ như: Phát hiện ra một cách giải mới, phát hiện ra một đặc điểm mới Thuật ngữ “Phát hiện” ở đây muốn nói trước thời điểm người đó phát hiện ra thì người đó chưa bao giờ nghĩ ra được cách giải

đó, người đó chưa bao giờ nhận ra đặc điểm đó mặc dù trước đó có thể đã có người cũng đã phát hiện ra cách giải này, cũng đã có người nhận ra đặc điểm

đó mà anh chưa biết Việc sử dụng phương pháp phát hiện phù hợp với mọi cấp học [5, tr 262]

Tóm lại, thuật ngữ “Phát hiện” trong học tập được hiểu như trường hợp một HS bằng cách sắp xếp, huy động vốn kiến thức, hiểu biết của mình một cách hợp lí, để giải quyết được một vấn đề mà trước đây bản thân chưa biết hoặc thấy vượt quá sự hiểu biết của mình

1.3.2 Các hoạt động nhằm tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện tri thức của học sinh lớp 4, 5

Dựa vào kết quả phân tích đặc điểm quá trình nhận thức của HS lớp 4, 5; Dựa vào khái niệm thuật ngữ “Tìm tòi”, “Phát hiện” đã phân tích ở trên, chúng tôi thấy: Nếu GV biết tổ chức một cách hợp lí HS lớp 4, với vốn kiến thức tương đối về toán học cũng như kinh nghiệm sống, các em đã có thể tự tìm tòi, phát hiện kiến thức dưới sự hướng dẫn của GV Sau đây là một số dạng hoạt động để thiết kế các tình huống dạy học toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện tri thức cho HS lớp 4, 5:

- Tạo ra các HĐ tương tự để giúp HS tìm tòi, phát hiện kiến thức Cụ thể, thông qua tương tự để gợi động cơ; giúp HS phán đoán, giải quyết vấn đề; mở rộng các vấn đề

- Cùng một vấn đề GV thay đổi hình thức diễn đạt hoặc ngôn ngữ diễn đạt để giúp HS tìm tòi, phát hiện ra dấu hiệu bản chất của vấn đề

- Phân chia HĐ thành các hoạt động thành phần để hỗ trợ cho việc tìm tòi, phát hiện

- Khái quát hóa từ các trường hợp riêng để tìm tòi, phát hiện khái niệm, tính chất, quy tắc, công thức tổng quát

- Tạo ra các HĐ đơn giản hơn làm gợi ý giúp HS tìm tòi, phát hiện tri thức mới

- Gợi ra những tri thức HS đã biết có liên quan để tạo thuận lợi cho việc liên tưởng tới tình huống cần giải quyết

- Sử dụng các mô hình, hình vẽ trực quan để giúp HS tìm tòi, phát hiện tri thức

- Phân tích và sửa chữa các sai lầm giúp HS tìm tòi, phát hiện tri thức

1.4 Cách thức hướng dẫn học sinh lớp 4, 5 tìm tòi phát hiện tri thức 1.4.1 Làm cho học sinh tập trung, chú ý vào bài học

Tuy chú ý không phải là quá trình nhận thức, nhưng nó tham gia vào các quá trình nhận thức như là điều kiện đảm bảo cho các quá trình này diễn

- Sự bền vững của chú ý: Ở giai đoạn này chú ý của các em chưa bền vững, các em rất dễ bị phân tán bởi các đối tượng không cần thiết Các em dễ

bị quá sức và mỏi mệt nhanh chóng khi thực hiện một dạng HĐ trong khoảng thời gian kéo dài, vì thế GV cần làm phong phú HĐ của trẻ trong dạy học, tránh làm cho quá trình này diễn ra một cách đơn điệu Nhiều công trình nghiên cứu chú ý khẳng định HS Tiểu học chỉ tập trung và duy trì sự chú ý liên tục khoảng 30 đến 35 phút Sự chú ý của HS Tiểu học còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập Nhịp độ học tập quá nhanh hoặc quá chậm đều không có lợi cho sự tập trung và chú ý

- Sự di chuyển chú ý: Ở giai đoạn này HS đã biết di chuyển một cách nhanh chóng chú ý từ đối tượng này sang đối tượng khác

* Các biện pháp gây sự chú ý cho HS lớp 4, 5:

- Để giúp HS tập trung chú ý cao hơn vào đối tượng khi thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học GV có thể yêu cầu HS vừa xem xét sự vật, đối tượng, vừa hành động với chúng như phân tích, so sánh, phân loại sự vật theo nhóm

- Trong quá trình thiết kế các tình huống dạy học nếu biết đặt HS vào những tình huống vừa sức với khả năng giải quyết của các em thì các em sẽ tập trung chú ý hơn

- Khi thiết kế các tình huống dạy học cần chú ý đến việc tạo hứng thú và nhu cầu giải quyết tình huống

- Khi thiết kế các tình huống dạy học cần chú ý đến việc phối hợp hài hòa cả ba yếu tố trí tuệ, tình cảm, ý chí

1.4.2 Phát triển tri giác cho học sinh lớp 4, 5

* Đặc điểm về tri giác của HS lớp 4, 5:

- Tri giác của các em thường được xác định trước hết bởi đặc trưng của chính sự vật Các em thường chỉ tri giác những cái biểu hiện rõ nét (màu sắc,

độ lớn, hình dáng ), còn những cái không biểu hiện rõ nét ra bề ngoài thì các

em thường bỏ qua

- Sự phát triển tri giác của HS lớp 4, 5 trong hoạt động học tập:

+ Tri giác nhanh: Khi HS tri giác sự vật lần đầu thì chỉ dẫn bằng lời của

GV rất cần thiết để giúp trẻ định hướng hành động, sau đó vai trò của những chỉ dẫn này giảm dần trong quá trình tri giác của các em

+ Tri giác về hình dáng: Các em thường khó khăn khi nhận biết các hình hình học nếu nó đặt ở thế không quen thuộc: Hình vuông, đường cao của một tam giác không được đặt theo phương thẳng đứng Tuy nhiên nếu được luyện tập nhiều, đúng phương pháp thì đến lứa tuổi này các em

có thể tri giác tốt

* Các biện pháp phát triển tri giác cho HS lớp 4, 5:

- Khi thiết kế các tình huống dạy học, trong điều kiện có thể GV nên đưa

ra nhiều ví dụ, trong đó phải thiết kế sao cho nổi bật, rõ nét các yếu tố cơ bản, bản chất để hướng cho các em tri giác

- Tri giác không tự bản thân nó phát triển được vì thế khi thiết kế các tình huống dạy học cần tăng cường rèn luyện cho HS kĩ năng nhìn và phân tích các yếu tố mà các em tri giác được Đó là cơ sở giúp các em tri giác tốt về không gian, thời gian, về hình dạng, các em có thể phân biệt được hình khối với hình phẳng, có thể nhận diện được các hình dưới nhiều góc độ khác nhau

1.4.3 Phát triển trí nhớ cho học sinh lớp 4, 5

* Đặc điểm về trí nhớ của HS lớp 4, 5:

- Đối với HS lớp 4, 5 trí nhớ trực quan – hình tượng được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ - lôgíc Các em nhớ chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích dài dòng Tuy

ghi nhớ máy móc của các em chiếm ưu thế nhưng ghi nhớ máy móc không phải là phương pháp ghi nhớ tối ưu đối với HS lớp 4, 5

- Hiểu mục đích của ghi nhớ và tạo ra những tâm thế thích hợp rất quan trọng để các em học ghi nhớ tốt tài liệu học tập

- Tính chất cụ thể - hình tượng của trí nhớ ở HS thể hiện ở chỗ, trẻ có thể thực hiện được cả những thao tác ghi nhớ khó khăn như liên tưởng, chia bài ra thành từng phần nếu quá trình này có sử dụng các đồ vật trực quan

* Các biện pháp phát triển trí nhớ cho HS lớp 4, 5:

- Khi thiết kế các tình huống dạy học, GV có thể sử dụng trực quan để

hỗ trợ cho việc ghi nhớ của HS

- Khi thiết kế các tình huống dạy học người GV phải chú ý hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ nội dung bài học, chỉ cho các em đâu là điểm chính, quan trọng của tình huống, hướng dẫn các em sử dụng sơ đồ lôgíc, xây dựng dàn ý tài liệu cần ghi nhớ, xác định được cái gì cần phải ghi nhớ, biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ

1.4.4 Phát triển tƣ duy cho học sinh lớp 4, 5

* Đặc điểm quá trình hình thành tư duy của HS lớp 4, 5:

Nhờ HĐ học tập với đối tượng của nó là tri thức khoa học, từ lớp 4, ở

HS bắt đầu hình thành tư duy trừu tượng Với trình độ này, tư duy của trẻ đã dần dần thoát khỏi tính chất trực quan – hình tượng để trở thành một quá trình tinh thần, trí tuệ độc lập

Ở giai đoạn lớp 4, 5, phần lớn HS đã có khả năng khái quát trên cơ sở phân tích, tổng hợp và trừu tượng hóa bằng trí óc đối với các biểu tượng sự vật đã tích lũy được trong kinh nghiệm Sự giảm bớt của yếu tố trực quan – hình tượng tạo điều kiện cho việc gia tăng thành phần của yếu tố ngôn ngữ,

kí hiệu, mô hình trong tư duy trẻ Đó là những tiền tố của sự hình thành và

phát triển của một trình độ tư duy mới – tư duy hình thức - ở HS trong giai đoạn phát triển tiếp theo

* Đặc điểm các thao tác tư duy (hay thao tác trí tuệ) chủ yếu của HS lớp 4, 5:

- Đặc điểm của thao tác phân tích, tổng hợp ở HS lớp 4, 5: Sự hình thành thao tác tổng hợp của tư duy ở lứa tuổi này gắn liền với thao tác phân tích Đó là quá trình đi từ phạm vi hẹp, đơn giản đến phạm vi mang tính tổng quát hơn Đối với HS lớp 4, 5, quá trình hình thành các thao tác phân tích của

tư duy diễn ra dễ dàng hơn và nhanh hơn so với các thao tác tổng hợp

- Đặc điểm của sự trừu tượng hóa của HS lớp 4, 5: Cũng như các thao tác khác, trừu tượng hóa của HS lớp 4, 5 đang ở giai đoạn đang được hình thành, chưa hoàn thiện Sự trừu tượng hóa của HS Tiểu học đối với các dấu hiệu, tính chất của sự vật, hiện tượng dễ dàng hơn là đối với những mối quan

hệ, liên hệ giữa chúng

- Đặc điểm của sự khái quát hóa của HS lớp 4, 5: Các em đã có thể khái quát những dấu hiệu chung, bản chất của sự vật, hiện tượng và những mối quan hệ, liên hệ mang tính tất yếu của chúng để hình thành các khái niệm, các qui luật, qui tắc nếu GV biết tổ chức hợp lí

* Các biện pháp phát triển tư duy cho HS lớp 4, 5:

- Đối với HS lứa tuổi này, tư duy trực quan chiếm ưu thế còn tư duy ngôn ngữ bị hạn chế vì thế khi thiết kế các tình huống dạy học GV cần sử dụng những từ ngữ diễn đạt đơn giản, gần gũi với đời sống hàng ngày của các

em, không nên sa vào giảng giải, thuyết trình nhiều

- Các thao tác phân tích và tổng hợp liên quan chặt chẽ với nhau, chúng thống nhất biện chứng với nhau trong một quá trình tư duy của HS Sự phân tích càng sâu sắc thì sự tổng hợp càng đầy đủ và toàn diện hơn Ngược lại, sự tổng hợp trước hết có ảnh hưởng lớn đến chất lượng phân tích Vì thế khi

nên tách bạch chúng mà cần có sự kết hợp, đan xen chúng thì sẽ nâng cao hiệu quả dạy học hơn

- Khi thiết kế các tình huống dạy học, để giúp HS lớp 4, 5 đạt đến mức

độ khái quát khái niệm khoa học GV cần phối hợp sử dụng trực quan khi các

em gặp khó khăn để khái quát, GV cần đưa ra những gợi ý kịp thời thì những khó khăn trên sẽ nhanh chóng được khắc phục

1.4.5 Phát triển trí tưởng tượng cho học sinh lớp 4, 5

* Đặc điểm về trí tưởng tượng của HS lớp 4, 5:

Đối với HS lớp 4, 5 trí tưởng tượng của các em đã phát triển theo các hướng sau:

- Từ rời rạc, mờ nhạt, đứt đoạn, hình ảnh tưởng tượng của các em trở nên khái quát hơn, chính xác hơn, sáng tạo hơn

- Đối với HS lớp 4, 5 mọi hình ảnh tái tạo từ chỗ phải có điểm tựa là những sự vật, những hành động cụ thể, đã đạt tới trình độ điểm tựa từ ngữ, điều đó cho phép HS tạo ra được hình ảnh có chất lượng, ý nghĩa mới

- Có thể thấy, trí tưởng tượng của HS lớp 4, 5 đã có thể phát triển một cách tương đối rõ nét, chính xác, sáng tạo, tuy nhiên tưởng tượng của các em vẫn phụ thuộc nhiều vào vốn kinh nghiệm của bản thân

* Các biện pháp phát triển trí tưởng tượng cho HS lớp 4, 5:

- Để phát triển trí tưởng tượng cho các em khi thiết kế các tình huống dạy học, GV cần chú ý khai thác kinh nghiệm của các em để làm điểm tựa cho tưởng tượng

- Việc tưởng tượng sẽ phong phú, sáng tạo nếu HS có nhu cầu, hứng thú tìm hiểu, khám phá Do đó, khi thiết kế các tình huống dạy học, GV cần phải chú trọng vào việc khơi gợi ở HS tính tò mò, nhu cầu tưởng tượng để tìm tòi, khám phá

- Khi thiết kế các tình huống dạy học người GV cũng cần chú trọng vào khâu kiểm tra trí tưởng tượng của các em thông qua biểu đạt bằng ngôn ngữ hoặc hình ảnh

1.4.6 Hình thành biểu tƣợng từ quan sát: mô hình, hình ảnh trực quan

Theo đặc điểm nhận thức của HS lớp 4, 5 thì tư duy của các em HS ở lứa tuổi này thiên về tư duy trực quan cụ thể vì thế việc tiếp cận tri thức mới

từ các mô hình, hình ảnh trực quan có rất nhiều thuận lợi Theo hướng này,

GV cần hướng dẫn, tạo điều kiện cho HS quan sát các vật thật hay mô hình, hình vẽ, để HS rút ra những đặc điểm, dấu hiệu đặc trưng của chúng

Với yêu cầu đó, theo chúng tôi để giúp HS tiếp cận được tri thức theo hướng này GVcó thể thực hiện theo trình tự sau:

Bước 1: Lựa chọn ra một hay một số đối tượng làm đại diện để HS quan sát

Bước 2: Thiết kế các câu hỏi hay các hướng dẫn để định hướng sự quan sát cho HS

Bước 3: Thiết kế các câu hỏi giúp HS khái quát hóa các đặc điểm cơ bản của đối tượng mà HS quan sát được

Bước 4: GV củng cố và phát biểu những dấu hiệu đặc trưng nhất của tri thức

Ví dụ 1.4: Tiếp cận khái niệm diện tích của một hình thông qua hình

ảnh trực quan

Bước 1: Lựa chọn số đối tượng làm đại diện để HS quan sát

2) 1)

CH2: Em hãy so sánh hình dáng và số ô vuông có trong hình B và C? (Sau khi HS trả lời xong, GV giới thiệu: Hình B và hình C đều cùng có 5 ô vuông như nhau (tuy hình dáng của chúng khác nhau), khi đó ta có thể nói: Diện tích hình B bằng diện tích hình C)

CH3: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa số ô vuông của hình P với hình M và hình N?

(Sau khi HS trả lời xong, GV giới thiệu: Nếu ta cắt hình P thành hình M và hình N (hoặc ghép hình M và hình N thành hình P) như hình vẽ khi đó ta nói: Diện tích hình P bằng tổng diện tích của hình M và hình N (hay tổng diện tích của hình M và hình N bằng diện tích hình P)

Bước 3: Thiết kế các câu hỏi giúp HS khái quát hóa khái niệm: Từ ba ví dụ trên các em rút ra được kết luận gì khi so sánh diện tích của các hình?

Bước 4: GV củng cố và phát biểu những dấu hiệu đặc trưng nhất của khái niệm: Nếu một hình này có thể nằm trọn trong hình kia thì ta nói diện tích hình này bé hơn diện tích hình kia; hai hình có cùng số ô vuông như nhau thì diện tích bằng nhau; một hình này được tách thành hai hình nhỏ thì ta nói diện tích hình lớn bằng tổng diện tích hai hình nhỏ

1.4.7 So sánh những tính chất của hình, đồ vật

Sự hiểu biết về nội dung của sự vật ảnh hưởng lớn đến quá trình so sánh của trẻ Việc hiểu đúng nội dung các sự vật đưa ra so sánh sẽ tạo cho trẻ khả năng so sánh chúng trong hệ thống và tự tìm ra những dấu hiệu bản chất

và chủ yếu nhất Nếu không hiểu được nội dung, sự so sánh của trẻ sẽ chỉ ở mức độ hời hợt, thoáng qua

Sự so sánh của các em có đặc trưng cơ bản là, các em thường thay việc

so sánh bằng sự liệt kê các tính chất dấu hiệu Đầu tiên trẻ sẽ kể tất cả những

gì chúng biết về sự vật, hiện tượng này, sau đó chuyển sang kể về sự vật, hiện tượng kia mà không có sự so sánh chúng với nhau

Sự so sánh các sự vật có quá nhiều dấu hiệu hoặc có nhiều dấu hiệu không rõ nét, ít nổi bật sẽ là những khó khăn đáng kể đối với các em trong quá trình tư duy

Để phát triển thao tác so sánh cho HS khi thiết kế các hoạt động người

GV phải chú ý tạo điều kiện cho HS hiểu sâu sắc nội dung, bản chất của sự vật, cho các em hoạt động qua đó hình thành kĩ thuật và cách lập kế hoạch thực hiện thao tác này

1.5 Điều tra thực tiễn

1.5.1 Nội dung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 4, lớp 5

Nội dung kiến thức được trình bày trong sách giáo khoa (SGK) được

thiết kế nhằm đạt được mục tiêu bài học Trong quá trình dạy học HS được yêu cầu đọc nội dung trong SGK Trong nhiều trường hợp việc đọc SGK được xem như bài tập ở nhà trước hoặc sau bài học, đôi khi việc đọc SGK được thực hiện ngay trên lớp, trong giờ học

Một cuốn SGK cần phải là sự kết hợp giữa bài học và phần đọc hiểu SGK của ta lâu nay thường bắt đầu bằng phần đọc hiểu cung cấp thông tin, sau đó là một số bài tập ở cuối bài, cuối chương Điều này bộc lộ một hạn chế rấy lớn, người học quan niệm phần đọc hiểu là cơ bản, bài tập chỉ là sự lựa chọn Do đó cần phải thay đổi lại là: Bài học trong SGK bao gồm một số HĐ với phần đọc hiểu được đưa vào giữa bài Với cách này SGK sẽ buộc GV thực hiện các phương pháp dạy học tích cực là thiết kế các hoạt động tìm tòi phát hiện tri thức cho HS trong dạy học mà không chỉ đơn giản và kém hiệu quả là đọc và ghi chép bài của SGK lên bảng hay nói cách khác SGK trở thành một tài liệu hỗ trợ tích cực cho phương pháp dạy học nhằm phát huy tích cực hơn vai trò người học

Những bộ SGK sau nhiều năm thí điểm đã được đưa vào sử dụng chính thức từ năm học 2006 – 2007 với nhiều sự đổi mới về nội dung và phương pháp trình bày Để dạy học có hiệu quả theo SGK mới, ắt phải có những cải tiến về phương pháp và hình thức tổ chức dạy học – mà trong đó cần quan tâm thích đáng tới các HĐ của HS

Chúng tôi thấy rằng, mỗi bài trình bày trong SGK đã lưu tâm đến việc thiết kế các HĐ, tuy nhiên, các HĐ ấy chỉ mang tính chất gợi ý mà thôi, thực

tế dạy học đòi hỏi người GV phải thiết kế thêm những HĐ khác nhằm phát huy tối đa khả năng suy nghĩ của HS

Nếu như SGK chỉnh lí 2000 để GV tạo điều kiện cho HS chỉ nghe và chép thì SGK theo tinh thần mới giúp GV tạo điều kiện cho HS suy nghĩ và

HĐ Trong SGK lần này, các tác giả đã cố gắng đưa HĐ vào các tiết học và

khuyến khích GV thực hiện bài giảng theo hướng: GV chỉ là người tổ chức các HĐ trên lớp, gợi ý, hướng dẫn HS tự tìm hiểu, tự khám phá, tự rút ra kết luận khoa học

Sách Giáo khoa từ năm 2006 đã chú ý sử dụng các kênh hình Các hình

sẽ góp phần làm giảm sự căng thẳng và gây hứng thú khi đọc sách Hình cũng là một phương tiện truyền tải trực quan nội dung kiến thức và là cầu nối SGK với thực tiễn đời sống

1.5.2 Phiếu điều tra

Để nắm được tình hình dạy và học của giáo viên và học sinh Tiểu học hiện nay trong vấn đề thiết kế các HĐ tìm tòi phát hiện tri thức trong dạy học môn toán cho học sinh, chúng tôi đã lập phiếu điều tra từ GV và HS

1.5.2.1 Điều tra từ giáo viên

* Đối tượng điều tra: GV tổ toán các trường tiểu học Đông Kinh, tiểu học Hoàng Văn Thụ, tiểu học Chi Lăng và tiểu học Hoàng Đồng thành phố Lạng Sơn – Lạng Sơn

* Số lượng GV: 30 giáo viên

* Thời gian điều tra: Tháng 11 năm học 2013 – 2014

* Hình thức tổ chức: Gửi phiếu xin ý kiến GV cho tổ trưởng tổ toán các trường

* Nội dung Phiếu điều tra xin xem Phụ lục 1

1.5.2.2 Điều tra từ học sinh

* Đối tượng điều tra: HS lớp 4, lớp 5 các trường tiểu học Đông Kinh, tiểu học Hoàng Văn Thụ, tiểu học Chi Lăng và tiểu học Hoàng Đồng thành phố Lạng Sơn – Lạng Sơn

* Số lượng HS: 180 học sinh

* Thời gian điều tra: Tháng 11 năm học 2013 – 2014

* Hình thức tổ chức: Gửi phiếu cho tổ trưởng tổ toán các trường

* Nội dung Phiếu điều tra xin xem Phụ lục 2

1.5.3 Phân tích kết quả điều tra

Số liệu điều tra cho thấy hiện tại trong dạy học toán các GV rất ít tạo điều kiện cho học sinh được tìm tòi phát hiện tri thức trong khi đó việc HS tham gia vào HĐ sẽ giúp các em hiểu sâu, nhớ lâu, trọn vẹn và sâu sắc hơn

Theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học GV cần quan tâm nhiều đến việc tạo ra niềm vui, hứng thú học tập cho HS; Xem đó như là động lực để phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động trong quá trình học tập của HS “Nếu HS được độc lập quan sát, so sánh, phân tích, khái quát hóa các

sự kiện, hiện tượng thì các em sẽ hiểu sâu sắc và hứng thú bộc lộ rõ rệt” Do

đó trong phương pháp giảng dạy, GV cần phải “Biết dẫn dắt HS luôn tìm thấy cái mới, có thể tự tìm lấy kiến thức, phải làm cho HS thấy mình mỗi ngày một trưởng thành” [3, tr 2] Hơn nữa, thực hiện định hướng “Hoạt động hóa người học”, HS cần được cuốn hút vào các HĐ học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa biết, chứ không phải là thụ động tiếp thu tri thức đã được sắp sẵn Cần đặt HS vào những tình huống thực tế, trực tiếp quan sát làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết theo cách riêng của mình Qua đó HS vừa nắm được kiến thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp tìm ra kiến thức, kỹ năng đó, không nhất thiết phải rập khuôn theo những mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo" [3, tr 3]

Cần chú trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của HS,

đề cao phương pháp tự học, “Chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục” Xóa bỏ cách học cũ theo kiểu “Thầy đọc, trò chép”, “Học vẹt”,

“Học tủ”, “Học thuộc lòng mà không hiểu, không kích thích được HS suy

nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông minh”, chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi

Để minh chứng cho điều đó chúng tôi thiết kế các HĐ dạy học để thể hiện vai trò, sự cần thiết phải thiết kế các HĐ tìm tòi phát hiện tri thức cho

HS trong quá trình dạy học

2 Thực tiễn dạy học Toán tiểu học hiện nay cho thấy, việc tăng cường thiết kế HĐ tìm tòi phát hiện tri thức cho HS lớp 4, 5 là một việc làm cần thiết và có cơ sở để thực hiện được

3 Việc thiết kế các hoạt động tìm tòi phát hiện tri thức trong dạy học môn toán là một quá trình mở, không có điểm dừng vì thế GV cần trang bị cho mình cách mở chìa khóa để tiếp tục tìm tòi, khám phá trong những giai đoạn tiếp theo

Chương 2 BIỆN PHÁP THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, PHÁT HIỆN TRI THỨC CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN 2.1 Phương hướng thiết kế

2.1.1 Tạo ra những hoạt động ăn khớp với quá trình điều hành trên lớp

Quá trình điều hành trên lớp thường bao gồm các HĐ sau: Tạo tiền đề xuất phát; làm việc với nội dung mới; luyện tập, củng cố; Hướng dẫn công việc về nhà [20]

Ta có thể tạo ra nhiều HĐ cho mỗi nội dung kiến thức, như: gợi động

cơ, tạo tình huống giúp HS tìm tòi, phát hiện kiến thức mới

Chẳng hạn, khi tổ chức dạy học hình thành khái niệm phân số, GV có thể thông qua các hình thức như thông qua hình ảnh trực quan, thông qua mối quan hệ với thương của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0

để giúp HS hiểu rõ hơn về khái niệm phân số

2.1.2 Tạo ra nhiều hình thức hoạt động giúp học sinh nắm vững kiến thức

Để hạn chế việc nắm kiến thức, khái niệm một cách máy móc, GV cần chú trọng đến việc chuyển đổi ngôn ngữ diễn đạt các nội dung toán học (ngôn ngữ hình học, ngôn ngữ đại số ); diễn đạt lại bằng lời hoặc thông qua các sơ

đồ, mô hình, ký hiệu

GV cần chú ý đến việc thay đổi nội dung tiến tới thay đổi hình thức cho phù hợp để thúc đẩy sự phát triển của nội dung Vì khi thiết kế các tình huống dạy học, nếu GV biết sử dụng hình thức phù hợp với nội dung thì sẽ

có tác dụng thúc đẩy sự phát triển của nội dung, còn nếu GV sử dụng hình thức không phù hợp sẽ kìm hãm sự phát triển của nội dung Vì thế trong dạy học, việc thay đổi nội dung lẫn hình thức thể hiện rất quan trọng, nó là cơ sở

để thúc đẩy sự phát triển của nội dung

Chẳng hạn, khi dạy học giải toán, để giúp HS phát triển kiến thức mới khi thiết kế các tình huống dạy học, GV có thể căn cứ vào nội dung của bài toán để đưa ra nhiều hình thức thể hiện cho HS luyện tập: Diễn đạt lại theo nhiều hình thức khác nhau, tạo bài toán ngược, thay đổi ngôn ngữ diễn đạt

Khi thiết kế các tình huống dạy học cần vận dụng linh hoạt nội dung – hình thức một cách tương thích để đạt hiệu quả tối ưu, tránh xảy ra hiện tượng hình thức làm sai lệch nội dung hoặc dễ làm người học hiểu sai vấn đề

Trong quá trình thiết kế các tình huống dạy học phải thường xuyên đối chiếu giữa nội dung và hình thức và làm cho hình thức phù hợp với nội dung

để thúc đẩy nội dung phát triển, trong dạy học người GV phải biết thiết kế tình huống dạy học có hình thức thích hợp với hoàn cảnh cụ thể

2.1.3 Vận dụng những tư tưởng triết học tạo ra những hoạt động

Những tư tưởng triết học có thể khai thác các HĐ trong dạy học có thể là hai nguyên lí cơ bản là nguyên lí toàn diện và nguyên lí phát triển; có thể là mối quan hệ của các cặp phạm trù: cái riêng - cái chung, vận động - đứng yên

Ví dụ 2.1 Vận dụng cặp phạm trù cái riêng - cái chung

Xét bài toán: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy M sao cho MB = MC Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tam giác ABC

Bằng cách mở rộng các yếu tố về vị trí của điểm M đối với hai điểm A,

B hay mở rộng vị trí của đoạn thẳng AM đối với tam giác ABC của bài toán trên ta được các bài toán mới:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC, trên BC ta lấy điểm M sao cho

MB

k

BC (k là một số cho trước) Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác AMB và tam giác ABC

Bài toán 2: Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC

ta lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MB m;NB n

BA BC (m, n là những số cho

trước) Hãy xác định tỉ số diện tích của tam giác BMN và tam giác ABC

Ví dụ 2.2 Xét bài toán: Giải hệ phương trình 99

+ Nếu ta xem a, b lần lượt là số đo chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật khi đó ta có bài toán tương ứng: Tìm số đo chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 20m và nửa chu vi của hình chữ nhật đó là 66m

+ Nếu ta xem a, b lần lượt là số bi của An và Bình khi đó ta có bài toán tương ứng: Tìm số bi của An và Bình Biết rằng hai bạn An và Bình có tất cả

66 viên bi, An hơn Bình 20 viên bi

+ Nếu ta xem 99 là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số, 10 là số tự nhiên bé nhất có hai chữ số, khi đó ta có bài toán tương ứng: Tìm hai số biết tổng của chúng là số lớn nhất có hai chữ số và hiệu của chúng là số bé nhất

có hai chữ số

- Để tạo ra được các tình huống dễ hơn, đơn giản hơn để hỗ trợ cho tư duy của các em khi giải quyết các tình huống, GV có thể vận dụng theo quan điểm một cái chung đem đặc biệt hóa từng bộ phận khác nhau, bằng những cách khác nhau sẽ cho nhiều cái riêng khác nhau

Ví dụ 2.3 Có thể đặc biệt hóa các hình chữ nhật bằng cách: Cho hai

cạnh kề bằng nhau hay cho hai đường chéo vuông góc với nhau hay cho chiều dài gấp đôi chiều rộng

Ví dụ 2.4 Có thể đặc biệt hóa mối quan hệ giữa hai số tự nhiên a, b:

Cho số a gấp hai lần số b, cho số a bằng số b

2.2 Thiết kế tình huống dạy học các khái niệm Toán lớp 4, 5

2.2.1 Một số vấn đề cơ bản cần nắm vững liên quan đến dạy học khái niệm Toán lớp 4, 5

- Định nghĩa khái niệm:

Theo [16, tr 360]: Khái niệm là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng và do đó một khái niệm có thể được xem xét trên hai phương diện: Bản thân lớp đối tượng xác định khái niệm được gọi là ngoại diên, còn toàn

bộ thuộc tính chung của lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của khái niệm

đó Giữa nội hàm và ngoại diên có tính quy luật: Nội hàm càng được mở rộng ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại

- Phân loại các khái niệm toán lớp 4, 5:

Có thể phân loại các khái niệm toán lớp 4, 5 thành hai nhóm:

+ Khái niệm về một đối tượng: Phân số, hỗn số, số thập phân, biểu thức chứa chữ, thể tích của một hình, hình bình hành, hình thoi, góc nhọn, góc tù, góc bẹt

+ Khái niệm về quan hệ: Tỷ số, tỷ số phần trăm, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc,

Về mặt toán học, khái niệm về một quan hệ cũng là một trường hợp riêng của khái niệm về một đối tượng, nhưng trong dạy học sự phân biệt giữa chúng lại cần thiết dưới góc độ sư phạm

- Quan điểm chung khi dạy học các khái niệm toán ở Tiểu học: Ở Tiểu học chưa yêu cầu HS định nghĩa các khái niệm toán học mà chỉ dừng lại ở việc mô tả các yếu tố, các đặc điểm của chúng mà thôi

- Yêu cầu của dạy học khái niệm toán cho HS lớp 4, 5:

+ Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm (tức biết phát hiện đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm không và ngược lại biết tạo ra đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cho trước)

+ Biết diễn đạt hay mô tả các đặc điểm cơ bản của khái niệm

+ Biết vận dụng khái niệm để giải toán và ứng dụng vào thực tiễn + Nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

2.2.2 Các hoạt động cơ bản để thiết kế các tình huống dạy học khái niệm Toán cho học sinh lớp 4, 5

Hoạt động 1: Xác định mục tiêu của tình huống dạy học

Hoạt động 2: Tìm hiểu vốn tri thức, kinh nghiệm đã có của HS liên

quan đến việc giải quyết tình huống dạy học

Hoạt động 3: Thiết kế hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm ôn tập, củng cố,

tái hiện tri thức

Căn cứ vào nội dung bài mới, vốn tri thức, kinh nghiệm đã có của HS liên quan đến việc giải quyết tình huống dạy học và thời gian cho phép tổ chức tình huống dạy học để GV thiết kế hệ thống các câu hỏi, bài tập nhằm ôn tập, củng cố lại những kiến thức đã học liên quan đến việc giải quyết tình huống dạy học, đặc biệt là để giúp HS tái hiện lại những tri thức đã học có liên quan đến tình huống dạy học qua đó hỗ trợ, định hướng giúp các em trong vấn đề giải quyết tình huống mới Tuy nhiên, tùy vào từng tình huống dạy học cụ thể nếu GV thấy không cần thiết phải ôn tập, củng cố, tái hiện tri thức thì hoàn toàn có thể bỏ qua HĐ này

Hoạt động 4: Thiết kế các hoạt động giúp HS tiếp cận khái niệm

Có nhiều cách để giúp HS tiếp cận với các khái niệm toán học như: Tiếp cận theo con đường suy diễn, tiếp cận theo con đường quy nạp, tiếp cận

theo con đường kiến thiết, tiếp cận ngôn ngữ, tiếp cận từ các mô hình, hình ảnh trực quan, tiếp cận từ các quan niệm đã có, tiếp cận từ bài toán, nhưng đối với HS Tiểu học thường chỉ phù hợp với các cách tiếp cận sau:

i) Tiếp cận khái niệm từ các mô hình, hình ảnh trực quan

ii) Tiếp cận khái niệm thông qua hoạt động thực hành

iii) Tiếp cận khái niệm từ một bài toán lấy từ nội bộ toán hay từ thực tiễn iv) Tiếp cận khái niệm bằng con đường quy nạp

v) Tiếp cận khái niệm bằng con đường kiến thiết

Hoạt động 5: Thiết kế các hoạt động để củng cố khái niệm cho học sinh

Ở Tiểu học, để giúp HS củng cố một khái niệm, GV thường phải thiết

kế các HĐ cho HS thực hiện thông qua các bước:

- Bước 1: Thiết kế các bài tập giúp HS nhận dạng và thể hiện khái niệm

- Bước 2: Hoạt động ngôn ngữ: Yêu cầu HS trình bày lại khái niệm theo cách hiểu của mình và biết thay đổi cách phát biểu, diễn đạt khái niệm dưới những dạng ngôn ngữ khác nhau

- Bước 3: Hệ thống hóa: Giúp HS biết sắp xếp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm đã học, nhận biết mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau trong một hệ thống khái niệm, đặc biệt chú ý quan hệ chủng – loại giữa hai khái niệm

Như vậy, GV phải biết thiết kế các câu hỏi để HS hệ thống hóa những điểm mấu chốt của khái niệm, so sánh mối quan hệ với các khái niệm khác cùng hệ thống khái niệm

Hoạt động 6: Vận dụng khái niệm

Trong hoạt động này GV thiết kế hệ thống các bài toán, bài toán thực

2.2.3 Thiết kế một tình huống dạy học khái niệm Toán cụ thể

Ví dụ 2.5 Thiết kế bài “Hình bình hành” (Toán 4, tr 102)

Hoạt động 1: Xác định mục tiêu của tình huống dạy học

- Về kiến thức: HS có được biểu tượng về hình bình hành Nhận biết được một số đặc điểm của hình bình hành, phân biệt được hình bình hành với một số hình đã học

- Về kĩ năng: Hình thành cho HS kĩ năng quan sát, khám phá kiến thức

và phản hồi tích cực

- Về thái độ: HS tự giác, tích cực trong quá trình giải quyết tình huống

Hoạt động 2: Tìm hiểu vốn tri thức, kinh nghiệm đã có của HS liên

quan đến việc giải quyết tình huống dạy học

Đối với HS lớp 4, các em đã biết nhận dạng các hình như hình tam giác, hình tứ giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn; Nhận dạng hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau

Hoạt động 3: Thiết kế hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm ôn tập, củng cố,

tái hiện tri thức

Các em hãy quan sát 5 hình sau và chọn ra hình chưa được học

Chú ý dấu hiệu phân biệt tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông và hình chưa biết (H5 chưa học vì không có góc vuông)

H5 H4

H3 H2

H1

Hình 2.1