Ví dụ 2.6: Thiết kế bài “Nhân một số với một hiệu” (Toán 4, tr.66).
Hoạt động 1: Xác định mục tiêu của tình huống dạy học. - Về kiến thức: Biết cách nhân một số với một hiệu.
- Về kĩ năng: Biết áp dụng tính chất nhân một số với một hiệu để tính nhẩm, tính nhanh.
- Về thái độ: HS tích cực giải quyết tình huống.
Hoạt động 2: Tìm hiểu vốn tri thức, kinh nghiệm đã có của HS liên quan đến tình huống dạy học.
HS đã biết quy tắc tính giá trị của biểu thức, tính chất nhân một số với một tổng, đã biết về biểu thức có chứa 3 chữ.
Hoạt động 3: Thiết kế các hoạt động giúp HS phát hiện tính chất. - Bước 1: GV lựa chọn đối tượng đại diện.
GV có thể đưa ra bài toán: Hãy giải bài toán sau theo hai cách khác nhau: “An có 7 hộp bi mỗi hộp có 6 viên bi, An cho Bình 3 hộp bi. Hỏi An còn lại bao nhiêu viên bi”.
- Bước 2: Thiết kế các câu hỏi, các việc làm giúp HS phân tích các đối tượng để rút ra rính chất chung:
+ Các em hãy thực hiện yêu cầu của bài toán:
Cách 1: An còn lại số viên bi là: 7 x 6 – 3 x 6 = 24 (viên bi). Cách 2: An còn lại số viên bi là: 6 x (7 – 3) = 24 (viên bi).
+ Từ hai cách giải trên em hãy so sánh giá trị trị của hai biểu thức: 7 x 6 – 3 x 6 và 6 x (7 – 3)?
- Bước 3: Khái quát hóa thành tính chất tổng quát:
+ GV chỉ vào biểu thức 6 x (7 – 3) và nêu: 6 là một số, (7 – 3) là một hiệu. Vậy biểu thức 6 x (7 – 3) có dạng tích của một số (6) nhân với một hiệu ( 7 – 3). Nếu coi a là một số, b – c là một hiệu, tương tự bài toán trên các em hãy điền vào dấu ba chấm: a x (b – c) = ...
+ Phát biểu tính chất bằng lời: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.
Hoạt động 4: Vận dụng tính chất để giải toán và giải quyết một số vấn đề trong cuộc sống.
- Ở HĐ này trước hết GV chỉ ra những bài tập đơn giản để HS vận dụng tính chất: Tính giá trị của biểu thức dạng a x ( b – c) (hoặc a x b – a x c ) bằng hai cách.
Chẳng hạn: Tính giá trị của biểu thức (theo mẫu).
a b c a x ( b – c) a x b – a x c 5 6 2 5 x (6 – 2) = 20 5 x 6 – 5 x 2 = 20
Bảng 2.8
- Tiếp đến GV thiết kế những bài tập về tính và so sánh giá trị của biểu thức để giúp HS nhận ra các tính chất nhân một hiệu với một số.
Chảng hạn: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: (8 – 5) x 3 và 8 x 3 – 5 x 3.
Từ kết quả so sánh, hãy nêu cách nhân một hiệu với một số.
- Sau đó GV thiết kế các bài tập giúp HS thấy được sự thuận tiện khi vận dụng tính chất trên để tính giá trị của biểu thức.
Chẳng hạn:
Bài 1: Tính nhanh (theo mẫu). 36 x 9 = 36 x (10 – 1) = 36 x 10 – 36 x 1 = 360 + 36 = 396 a) 47 x 9 b) 127 x 9 23 x 99 215 x 99
Bài 2: Một khu trại thí nghiệm gồm 15 lô đất; mỗi lô có diện tích là 135m2 . Do nhu cầu làm đường giao thông của địa phương, khu trại đã phải trả lại 3 lô đất. Hỏi hiện nay khu trại đó còn bao nhiêu mét vuông đất?
GV cho HS giải bài toán trên bằng hai cách sau đó rút ra cách làm thuận tiện.
- Cuối cùng GV thiết kế cho HS làm một số bài tập để củng cố tính chất. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất.
14 x 156 – 14 x 56
1136 x 37 – 36 x 37 – 100 x 37.
Bài 2: Áp dụng tính chất nhân một số với một hiệu để tính nhanh. 213 x 99 546 x 999 12 x 89 Ở bài này HS cần nhớ lại quy tắc nhân một số với 11.