Hoạt động 1: Xác định mục tiêu của tình huống dạy học.
- Về kiến thức: HS có được biểu tượng về chu vi hình tròn, xây dựng được công thức tính chu vi hình tròn.
- Về kĩ năng: Hình thành cho HS kĩ năng thực hành đo chu vi hình tròn; vận dụng trực tiếp công thức để tính chu vi hình tròn.
- Về thái độ: HS tích cực, sáng tạo trong quá trình giải quyết tình huống.
Hoạt động 2: Tìm hiểu vốn tri thức, kinh nghiệm đã có của HS liên quan đến tình huống dạy học.
Để có thể tham gia giải quyết tình huống này, điều kiện tiên quyết là HS phải nắm vững các khái niệm, cách xác định tâm, bán kính, đường kính của hình tròn; cách tính chu vi các hình đã học; thực hành các phép tính trên số thập phân thành thạo.
Hoạt động 3: Thiết kế các hoạt động giúp HS xây dựng công thức, qui tắc tính.
- Bước 1: Thiết kế hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm ôn tập, củng cố, tái hiện tri thức.
Bài 1: Điền vào chỗ chấm (...) trong các câu sau:
2cm
Hình 2.9
Bài 2: Các em hãy nêu khái quát cách tính chu vi các hình trên? (HS khái quát: Chu vi các hình A, B, C, D bằng tổng độ dài các cạnh của nó). - Bước 2: Thiết kế bài toán hướng tới công thức, qui tắc cần xây dựng: Tính chu vi của hình tròn có bán kính 2cm.
2cm O
Hình 2.10
- Bước 3: Thiết kế các hoạt động giúp HS giải quyết yêu cầu của bài toán. + GV nêu vấn đề: Trong hoạt động này GV cần chỉ rõ lí do, nội dung việc HS phải giải quyết tình huống: Thực hành để tìm ra chu vi hình tròn đã chuẩn bị; xây dựng công thức tính chu vi hình tròn.
GV nêu hai vấn đề:
+ Chu vi của các hình như hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang...chính bằng tổng độ dài các cạnh của hình đó. Vậy các em hãy cho biết làm thế nào để tính được chu vi của hình tròn có bán kính 2cm?
+ Để đo chu vi của những hình tròn có bán kính rất lớn, cách đo trực tiếp như trên không phải bao giờ cũng thực hiện được. Vì thế người ta xây dựng công thức tính thông qua bán kính để khắc phục khó khăn trên. Vậy làm thế nào để có thể tìm ra công thức tính chu vi hình tròn?
GV có thể chia nhóm, cho HS thảo luận để đưa ra cách giải quyết: + Dự đoán các cách giải quyết vấn đề của HS (đây là HĐ mà việc dự đoán công thức tính được diễn ra):
Để vượt qua vật cản này HS có thể làm như sau:
Cách 1: Có thể cho hình tròn lăn trên thước (hình vẽ).
Hình 2.11
Cách 2: Lấy một sợi dây quấn quanh một vòng hình tròn đó. Độ dài của đường tròn bán kính 2cm chính bằng độ dài đoạn thẳng AB.
Cách 3: Có thể cho hình tròn lăn trên mép bàn đúng một vòng rồi đo độ dài đoạn thẳng đó.
Từ đó GV cho HS rút ra nhận xét: “Độ dài của một đường tròn gọi là chu vi của hình tròn đó”.
Vượt qua vật cản thứ hai: Xác định công thức tính chu vi hình tròn. GV yêu cầu HS thực hiện phép chia: Chia số đo chu vi của đường tròn cho số đo đường kính của nó (cùng đơn vị đo) và yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả của phép chia:
HS báo cáo kết quả thương của phép chia đó là: 3 hoặc 3,15 hoặc 3,2... Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, GV nhận xét và tổng kết: Các nhóm đều đã làm đúng cả tuy các nhóm có kết quả khác nhau. Các nhà toán học đã tính được một cách gần như chính xác tỉ số đó là 3,14.
- Bước 4: Khái quát hóa thành công thức, qui tắc tổng quát.
GV đặt vấn đề: Nếu ta gọi đường kính của hình tròn là d và tỉ số mà các em vừa tìm được là 3,14 thì chu vi hình tròn là bao nhiêu?
HS dự đoán và khái quát thành công thức: C 3,14
d .
Vậy C = d x 3,14 hay C = 2 x r x 3,14.
Hoạt động 4: Vận dụng công thức để tính chu vi một số hình tròn.
Trong HĐ này, GV chỉ cần đưa ra một số bài toán vận dụng trực tiếp công thức như:
- Tính chu vi hình tròn khi biết đường kính (bán kính). - Tính đường kính (bán kính) khi biết chu vi của nó.