hinh 9 hk 1

Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Đ 1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Học sinh biết nhận ra các cặp tam giác vuông đồng dạng để từ đó thiết lập các hệ thức 2 ' 2 ' 2 ' ' ; ;b ab c ac h b c= = = và củng cố định lý Pitago. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giảI bài tập. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, thớc,eke. III. Tiến trình bài giảng - ổn định trật tự: 1) Kiểm tra - Giáo viên kiểm sự chuẩn bị dụng cụ học tập của học sinh. - Giới thiệu khái quát chơng I. 2) Bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Kiểm tra + Giáo viên vẽ lên bangt tam giác ABC, vuông tại A. ? Hãy vẽ tiếp đờng cao AH. ? Hình vẽ có mấy tam giác vuông. + Yêu cầu h/s hoạt động nhóm để xác định các cặp tam giác vuông đồng dạng. + Giáo viên treo bảng - Quan sát - Một h/s lên bảng thực hiện. - Có mấy tam giác vuông. - Thảo luận nhóm, có 3 cặp tam giác vuông đồng dạng: ABH BAC ABH CAH AHC BAC :V V :V V :V V l c c' h b ' b A C B H Giáo án toán 9 Trang Tuần: . Ngày soạn: / / Tiết: . Ngày dạy: / / 1 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng phụ ghi bài tập trắc nghiệm. Các hệ thức sau đợc rút ra từ các cặp tam giác đồng dạng. Cho biết hệ thức nào đúng: 2 2 2 2 2 . . . . . AC CH CB AB BH HC CH AC CB AB BH BC AH BH HC = = = = = + Nhận xét kết quả các nhóm => định lý 1 ? Viết gt, kl cho định lý. + Yêu cầu một h/s đứng tại chỗ trình bày lại cách c/n để giáo viên trình bày sơ đồ. - Thảo luận nhóm để chọn ra đáp án đúng. - Nhắc lại định lý 1. Định lý 1: (65-SGK) 2 ' 2 ' b ab c ac = = (1) Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao. ? Từ cặp tam giác đồng dạng ABHV và CAHV hãy lập tỉ số đồng dạng ? Lập đẳng thức tích có đợc - Giới thiệu định lý 2. + Treo bảng phụ vẽ hình minh họa hình 2 (SGK) ? áp dụng vào hình vẽ tính chiều cao của cây ? Ta cần phải áp dụng hệ thức lợng nào trong tam giác vuông. - Hớng dẫn h/s cách trình bày lời giải. ABH CAH:V V AH BH HC AH = 2 .AH CH HB = - Nhắc lại định lý. - Quan sát hình vẽ. - Suy nghĩ. - áp dụng hệ thức: 2 ' ' h b c= Định lý 2: (65-SGK) 2 ' ' h b c= (2) ?1: Ta có: 2 .BD AB BC= 2 2,25 1,5. 3,375( ) BC BC m = = Vậy chiều cao của cây là: 1,5 3,375 4,875( ) AC AB BC AC m = + = + = Hoạt động 3: Củng cố luyện tập Giáo án toán 9 Trang 2 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng + Giáo viên vẽ hình lên bảng. ? Hãy viết các hệ thức ứng với hình trên. + Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài 1(68- SGK) - 1 h/s lên bảng thực hiện. - Cả lớp quan sát và nhận xét. D F E I 2 2 2 2 2 2 . . . DE EF EI DF FE FI DI EI IF EF DE DF = = = = + Hớng dẫn về nhà - Học thuộc định lý 1 và 2, định lý Pitago. - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. - Làm bài tập 2 -> 6 (69-SGK) 1; 2 (89-SBT) _________________ Giáo án toán 9 Trang 3 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Đ 1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Biết thiết lập các hệ thức của định lý 3 và 4 dới sự hớng của giáo viên. - Vận dụng các hệ thức để giải bài tập. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc, bảng phụ, phấn màu, compa. Học sinh: Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông, thớc. III. Tiến trình bài giảng - ổn định trật tự: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Kiểm tra ?1: Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đ- ờng cao trong tam giác vuông (vẽ hình minh họa). ?2: Chữa bài 4 (69- SGK) + Nhận xét bài làm của học sinh. - HS1 lên bảng trả lời ? 1:. - HS2 lên bảng ?2. - Cả lớp quan sát và nhận xét. ?1: c' c b h b' B C A H 2 ' 2 ' 2 ' ' ; . c ac b ab h b c = = = Bài 4 (69-SGK) 1 y x B C A H Giáo án toán 9 Trang Tuần: . Ngày soạn: / / Tiết: . Ngày dạy: / / 4 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng 2 2 2 2 2 2 1. 4 2 4 16 20 2 5 x x y x y y = = = + = + = = Hoạt động 1: Định lý 3 + Giáo viên vẽ hình 1 (64-SGK) lên bảng. + Hãy nêu lại 3 cặp tam giác đồng dạng. ? Lập tỷ số đồng dạng từ cặp ABCV và HBAV ? Từ đẳng thức BC AC AB AH = Ta có đợc đẳng thức tích nào. + Giới thiệu định lý 3. - Có thể hớng dẫn học sinh chứng minh định lý 3 bằng cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác. ? áp dụng làm bài tập 3 (69-SGK) - Quan sát hình vẽ. - Nêu lại 3 cặp tam giác đồng dạng trong tiết 1. - Ta có: AB BC AC BH AB AH = = - Suy ra: . .AB AC BC AH= hay bc ah= - Đọc định lý. - Quan sát hình vẽ và trình bày cách tính bằng miệng. c' c b h b' B C A H Định lý 3 (SGK) . .b c a h= (3) Bài 3 (69-SGK) y 5 7 x B C A 2 2 5 7 74 5.7 35 5.7 74 74 y xy x = + = = = = Hoạt động 2: Định lý 4 + Nhờ định lý Pitago và hệ thức (3) ta có thể suy ra hệ thức giữa đ- ờng cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông: 2 2 2 1 1 1 (4) h b c = + + Giới thiệu định lý 4. - Nghe và quan sát. Định lý 4(SGK) Giáo án toán 9 Trang 5 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng - Hớng dẫn học sinh c/m định lý bằng sơ đồ phân tích. ? áp dụng định lý 4 hãy làm VD3 (67-SGK) (Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn hình của VD3) + Giáo viên ghi tóm tắt cách làm trên bảng. - Quan sát hình vẽ nêu cách làm. 2 2 2 1 1 1 (4) h b c = + VD3: 6 8 h ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 6 8 1 8 6 1 100 6 .8 6.8 6.8 1 4,8( ) 10 h h h h cm h = + + = = = = Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập + Giáo viên treo bảng phụ vẽ sãn hình và nội dung bài tập trắc nghiệm để củng cố các hệ thức đã học. + Yêu cầu h/s hoạt động nhóm làm bài 5 (69-SGK). - Thu kết quả và nhận xét. - 1 h/s lên bảng hoàn thành bài tập trắc nghiệm. - Cả lớp quan sát và nhận xét. - Thảo luận nhóm. Bài 5 (69-SGK) h 3 x 4 y Ta có: 2 2 3 4 5a = + = 2 3.4 . 3.4 2,4 5 9 3 5. 1,8 5 5 1,8 3,2 a h h x x y = = = = = = = = Hớng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm vững các hệ thức đã học - Làm bài tập 7,9 (70-SGK) 3 -> 7 (90-SBT) - Tiết sau luyện tập. ___________________ Giáo án toán 9 Trang 6 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng Đ Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, Eke. Học sinh: Học thuộc các hệ thức. Thớc, eke. III. Tiến trình bài giảng - ổn định trật tự: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Kiểm tra ?1: Vẽ hình và viết các hệ thức giữa cạnh và đ- ờng cao trong tam giác vuông. ?2: Chữa bài 3 (90- SBT) - HS1 lên bảng làm ?1. - Học sinh 2 lên bảng làm ?2. - Cả lớp quan sát, nhận xét. b' b c h a c' 2 ' 2 ' 2 ' ' 2 2 2 ; ; 1 1 1 b ab c ac h b c ah bc h b c = = = = = + Bài 3 (90-SBT) y 7 9 x Giáo án toán 9 Trang Tuần: . Ngày soạn: / / Tiết: . Ngày dạy: / / 7 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng + Nhận xét bài làm và điểm học sinh. 2 2 2 2 2 7 9 7 9 130 . 7.9 7.9 7.9 63 130 130 y y y x y x y = + = + = = = = = Dạng 1: Toán trắc nghiệm + Treo bảng phụ ghi sãn bài tập trắc nghiệm Cho hình vẽ: 4 9 B C A H Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng: a) Độ dài đờng cao AH bằng: : 6,5; : 6; :5A B C b) Độ dài của cạnh AC bằng: :13; : 13; :3 13A B C c) Độ dài của cạnh AB bằng: :13; : 2 13; :4 13A B C - 3 h/s lần lợt khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. Dạng 2: Toán tự luận + Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn hình và nội dung bài 8b,c (70- SGK). + Yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm. - Quan sát và suy nghĩ. - Nhóm 1 câu b) - Nhóm 2 câu b) - Nhóm 3 câu c) - Nhóm 4 câu c) Bài 8 (70-SGK): b) y y x 2 x A C B H ABCV vuông tại A có AH là Giáo án toán 9 Trang 8 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng - Thu kết quả và nhận xét chéo nhóm. ?Đọc bài 9 (70-SGK) - Hớng dẫn h/s vẽ hình, ghi gt, kl cho bài toán. - Giáo viên dùng sơ đồ phân tích hớng dẫn học sinh chứng minh câu a) ? Quan sát trên hình vẽ - Đọc bài toán: Cho hình vuông: ABCD; I nằm giữa gt A và B; DI cắt BC ở K; đờng DI cắt BC ở L. DIL cân kl 2 2 1 1 DI DK + k 0 đổi trung tuyến thuộc cạnh huyền BC. 2 2 BC AH BH HC x = = = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 8 2 2 y x y y = + = + = = = c) y x 12 16 Ta có 2 2 12 12 16. 9 16 x x= = = 2 2 12 9 225 15y y= + = = Bài 9 (70-SGK) I 3 2 1 K L D A C B a) DIL cân tại D DI DL= DAI DCL = (ch-góc nhọn) ả ả 1 3 ;AD DC D D= = (ABCD là h/vuông) cùng phụ ả 2 D Giáo án toán 9 Trang 9 Tr ờng thcs Lê T Thành Mai Đức V ơng có những điểm nào cố định, đoạn thẳng nào không đổi; điểm nào di động, đoạn nào thay đổi. ? Hãy thay tổng 2 2 1 1 DI DK + bằng tổng khác có chứa đoạn thẳng mà độ dài không đổi bằng cách áp dụng các hệ thức đã học. - Hệ thống lại nội dung kiến thức trong từng bài chữa. - Điểm cố định A; B; C; D => AB; BC; CD; DA không đổi. - Điểm di động: I, L, K => DI; DK thay đổi. - Suy nghĩ và trả lời. b) Ta có: 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 DI DK DL DK DC + = + = (hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông DKL) Mà DC có độ dài không đổi 2 1 DC không đổi 2 2 1 1 DI DK + không đổi. Hớng dẫn về nhà - Ôn lại toàn bộ lý thuyết. - Làm bài tập 8 -> 12 (90;91-SBT) ________________ Giáo án toán 9 Trang 10 [...]... BH 2 AB = 11 6 Bài 16 ( 91 -SBT): - Thu kết quả và cho nhận xét chéo nhóm H A + Giáo viên treo bảng - Thảo luận nhóm phụ vẽ sãn hình 6 ( 91 -SBT) + Yêu cầu học sinh sinh hoạt nhóm làm bài 12 ( 91 -SBT) B D C R O VAOB có OA = OB = 6600km AB AH = BH = = 11 00km 2 OH = OB 2 HB 2 = 66002 11 002 OH 6508 > 6370 = R Vậy hai vệ tinh nhìn thấy nhau Hớng dẫn về nhà - Làm bài tập 13 ; 14 ; 17 ; 20; 19 ( 91 ; 92 - SBT)... bảng Kiểm tra ?1: Chữa bài 6 ( 91 - - HS1 lên bảng làm ?1 Bài 6 ( 91 -SBT): SBT) A 7 5 B C H 1 1 1 52 + 7 2 = 2+ 2= 2 AH 2 5 7 ( 5.7 ) - HS2 lên bảng làm ? AH 2 = ( 5.7 ) AH = 35 2 74 2 BH 2 = 52 + AH 2 = 25 + 74 2 35 74 2 - Cả lớp làm ra giấy BH = 25 BH = 25 74 74 nháp CH = ?2:Chữa bài 7 ( 91 - 49 74 Bài 7 ( 91 -SBT): SBT) Giáo án toán 9 Trang 11 Mai Đức V ơng Trờng thcs Lê T Thành h 2 = 3.4 h = 12 b 2 = ab... - ổn định trật tự: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Kiểm tra HS 1: Chữa bài tập HS 1: lên bảng Bài 39/ 95/SGK: 39/ 95/SGK làm Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm: sin 390 13 ' 0, 6323 cos 52 018 ' 0, 611 5 sin 450 = 0, 70 71 tg130 20 ' 0, 2370 cos 450 = 0, 70 71 cot g10 017 ' 5, 511 8 Hoạt động 1: a, Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó GV cho HS tự nghiên... 4 ) 3 = 21 b = 21 c 2 = ac ' c 2 = ( 3 + 4 ) 4 = 28 c = 28 = 2 7 Luyện tập: Dạng 1 Toán vẽ hình, tính toán + Yêu cầu học sinh - Đọc bài toán đọc bài 16 ( 91 -SBT) Bài 16 ( 91 -SBT): Giả sử VABC có AB = 5 ; AC = 12 ; BC = 13 ? Góc đối diện với cạnh có độ dài là 13 sẽ có số đo nh thế nào ? Nêu cách tính số đo góc này 2 2 - Sẽ có số đo góc lớn Ta có: BC = 13 = 1 69 nhất AB 2 + AC 2 = 52 + 12 2 = 1 69 BC 2 =... Kiểm tra HS 1: Nêu các tìm tỉ số lợng giác của một HS 1: trả lời góc nhọn cho trớc HS 2: Nêu cách tìm góc nhọn khi biết trHS 2: trả lời ớc tỉ số lợng giác của nó? - GV y/c HS hoạt Nhóm 1: a, động theo nhóm Nhóm 2: b, Nhóm 3: c, - Sau đó các nhóm Nhóm 4: d, nhận xét chéo Bài 20/84/SGK: Hãy tìm: a, sin 70 013 ' ; 0 ,94 1 b, cos 25032 ' ; 0 ,90 23 c, tg 43 010 ' ; 0 ,93 80 d, cot g 32 015 ' ; 1, 58 49 Bài 21/ 84/SGK:... Cos30 = 17 y y = 17 .cos 300 = 17 3 14 , 7 2 Chú ý: SGK/75 Hoạt động 3: Củng cố ? Hãy nêu định lí tỉ HS trả lời số lợng giác của 2 góc nhọn phụ nhau - Làm bài tập HS đọc đề bài 11 /76/SGK HS 1: SinB = ? Hãy viết tỉ số lCosB = à ợng giác của B HS 2: tgB = cot gB = ? Hãy viết tỉ số lợng giác của à A HS 3: lên viết Bài 11 /76/SGK: SinB = 3 B 5 12 CosB = 4 5 tgB = 3 ;cot gB = 4 4 3 C 9 A à A Vì B + à = 90 0... 24 ' 0 , 91 95 VD 4: cotg 8032 ' 6, 665 GV y/c HS làm ? 2 HS làm ? 2 ? 2 Sử dụng bảng, tìm tg 82 013 ' ? 0 ? Để tìm tg 82 13 ' , HS: dùng bảng Để tìm tg 82 013 ' ta dùng bảng 10 ta dùng bảng nào 10 Lấy giá trị giao của hàng ghi 82 010 và cột ghi ? Hãy nêu cách tra HS nêu 3 , ta có: bảng tg 82 013 ' 7, 316 GV y/c HS đọc HS đọc phần chú Chú ý: SGK/80 phần chú ý ý Hoạt động 3: Củng cố - Chữa bài tập 18 /83/SGK... tiếp ? 1 GV giới thiệu định HS phát biểu lại lý GV y/c HS đọc HS trả lời VD1 và tóm tắt a, b = sinB = a cos C c = sin C = a cos B b = ctgB = c cot gC c = btgC = b cot gB Định lý: VD 1: Tóm tắt v = 500km / h; = 300 ; t = 12 ' = h=? 1 h 50 B ? Hãy nêu tính AB 500km/h 300 A HS tính H 1 ? Có Ab = 10 km Ta có: AB = v.t = 500 = 10 50 1 HS lên bảng Hãy tính BH BH = AB sin A tính 0 = 10 .sin 30 1 = 10 ... có: BC = 13 = 1 69 nhất AB 2 + AC 2 = 52 + 12 2 = 1 69 BC 2 = AB 2 + AC 2 VABC vuông tại A à = 90 0 (đối diện với cạnh có độ A - Số đo góc phải tìm là 90 0 vì độ dài 13 cạnh của tam giác thỏa mãn dài 13 ) định lý Pitago đảo - Yêu cầu 1 h/s lên bảng trình bày lại cách làm - Đọc bài toán ? Đọc bài 18 (92 Bài 18 (92 -SBT): - Một h/s lên bảng SBT) A thực hiện vẽ hình ghi ? Vẽ hình minh họa, gt, kl ghi gt, kl... - Đọc bài toán và quan Bài 15 ( 91 -SBT) phụ ghi bài 15 ( 91 - sát hình vẽ SBT) A ? ? Để tính độ dài của - Kẻ BH AD đoạn AB ta nên làm BH = 10 thế nào B H 8 4 AH = 8 4 = 4 AB = BH 2 + AH 2 10 C D + Yêu cầu h/s tự trình - áp dụng tính chất Kẻ BH AD => BCDH là hình bày cách làm vào vở hình chữ nhật, định lý chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) Pitago trong tam giác BH = CD = 10 vuông DH = BC = 4 AH = . tra ?1: Chữa bài 6 ( 91 - SBT) ?2:Chữa bài 7 ( 91 - SBT) - HS1 lên bảng làm ?1. - HS2 lên bảng làm ? 2. - Cả lớp làm ra giấy nháp. Bài 6 ( 91 -SBT): 5 7 B C A H ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 5. đồng dạng. Bài 16 ( 91 -SBT): Giả sử ABCV có 5AB = ; 12 ;AC = 13 .BC = Ta có: 2 2 13 16 9BC = = 2 2 2 2 5 12 16 9AB AC+ = + = 2 2 2 BC AB AC = + ABCV vuông tại A à 0 90 A = (đối diện. Quan sát hình vẽ nêu cách làm. 2 2 2 1 1 1 (4) h b c = + VD3: 6 8 h ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 6 8 1 8 6 1 100 6 .8 6.8 6.8 1 4,8( ) 10 h h h h cm h = + + = = = = Hoạt động