C. Các hoạt động dạy học.
Bài 2: đờng kính và dây của đờng tròn
A. Mục tiêu.
- Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đI qua trung điểm của một dây không đI qua tâm.
- Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây , đờng kính vuông góc ới dây.
- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh.
B. Chuẩn bị.
Một tấm bìa hình tròn, dụng cụ tìm tâm đờng tròn.
C. Các hoạt động dạy học.
Hoạt động của GV HĐ của trò Ghi bảng
I. Kiểm tra bài cũ.
1. Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong các trờng hợp (nhọn, vuông, tù).
2. Nêu vị trí của tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác đối với tam giác ABC.
Hs thực hiện.
Hs trả lời.
II. Bài mới.
GV nêu bài toán ở sgk( Kiểm tra bài cũ)
Gợi ý hs xét hai trờng hợp của dây AB. Cho HS phát biểu định lí 1 Lu ý HS đờng kính cũng là một dây. Vẽ đờng tròn(O), dây CD, đ- ờng kính AB vuông góc với CD(GV vẽ trên bảng,hs vẽ vào vở).
Yêu cầu hs chứng minh t/c đó. HS phát biểu đ/l 2.
HS làm ?1
Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đờng kính AB đi qua
Hs nghe. Hs phát biểu. Hs vẽ. HS phát hiện t/c có trong hình vẽ . Hs phát biểu định lí 1, 2.
1) So sánh độ dài của đờng kính và dây.
Định lí 1 (sgk) (h64; 65 sgk)
* Trong các dây của đờng tròn dây lớn nhất là đờng kính
Chứng minh:
Trờng hợp dây AB là đờng kính ta có: AB = 2R
Trờng hợp dây AB không là đờng kính Xét tam giác OAB ta có:
AB < AO + OB = R + R = 2R Tuần: 10 Ngày soạn: / / Tiết: 20 Ngày dạy: / /
( ĐK dây CD không đi qua tâm. Gọi HS đọc định lí 3. GV cho hs chứng minh định lí 3tại lớp hoặc về nhà chứng minh.
Gv giới thiệu cho hs Đ/l 3 có thể xem là đ/l đảo của định lí 2
Hs đọc.
Hs thực hiện ?2.
2) Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
Định lí 2: (sgk) (Hình 66 sgk)
Gt:(O) đkAB, dây CD, AB ⊥CD,AB∩
CD =I KL: CI = IDChứng minh (SGK) Chứng minh (SGK) 3) Định lí 3: SGK AB là đờng kính AB∩CD =I CI = ID Thì AB ⊥CD Chứng minh: ( HS chứng minh ở nhà) 4) Bài tập Học sinh thực hiện ?2 (h67 sgk) III. Củng cố. Dùng ?2 để củng cố bài
( OM di qua trung điểm M của dây AB( AB không đi qua O) nên OM vuông góc với AB. Theo đ/l Pitago ta có:AM2= OA2 - OM2=132 - 52 = 144 Do đó AM =12cm, AB = 24cm.)
Cho hs nhắc lại hai nhóm định lí:
* Về liên hệ độ dài giữ a đờng kính và
Dây.
* Về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
D. Hớng dẫn học ở nhà.
- Bài tập 10; 11 SGK; Bài tập15; 16 SBT. - HS khá: Bài 17 SBT