gai an hinh 9 hk 2

Tuần: 21 Ngày soạn : Tiết 41 Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp - Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. - Rèn t duy logic, chính xác cho HS II. Chuẩn bị của GV và HS : GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình - Thớc thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu. HS: - Thớc kẻ, compa, êke - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1:a. Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp Vẽ một góc nội tiếp 30 0 HS1 phát biểu định nghĩa, định lý nh SGK + Vẽ góc nội tiếp 30 0 bằng cách vẽ cung 60 0 b. Trong các câu sau, câu nào sai: A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông. D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn. Đáp án: Chọn B Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 + HS2: Chữa bài tập 19 tr 75 SGK SAB có góc AMB = góc ANB = 90 0 (Góc nội tiếp chắn 1/2 đờng tròn) AN SB, BM SA Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam giác H là trực tâm. SH thuộc đờng cao thứ ba (vì trong một tam giác, ba đờng cao đồng quy) SH AB A B C 30 0 O A O B S M N H Nếu HS vẽ trờng hợp SAB nhọn, thì GV đa thêm Trờng hợp tam giác tù (hoặc ngợc lại) 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Luyện tập Bài 20 tr 76 SGK GV đa đề bài lên màn hình, yêu cầu một HS lên vẽ hình. Chứng minh C, B, D thẳng hàng Nối BA, BC, BD, ta có: Góc ABC= góc ABD = 90 0 (góc nội tiếp chắn 1/2 đờng tròn). Góc ABC + góc ABD = 180 0 C, B, C thẳng hàng Bài 21 tr 76 SGK ? MBN là tam giác gì ? Hãy chứng minh Bài 22 tr 76 SGK MBN là tam giác cân - Đờng tròn (O) và (O) là hai đ- ờng tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB. Cung AmB = cung AnB Có 2 1 = M sđ cung AmB 2 1 = N sđ cung AnB Theo định lý góc nội tiếp NM = . Vậy MBN cân tại B A B C D O O A M N B O O n m A B C M O A B C D M O 1 2 Hãy chứng minh MA 2 = MB.MC Bài 23 tr 76 SGK G yêu cầu H hoạt động nhóm Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên trong đờng tròn. Nửa lớ xét trờng hợp điểm M nằm bên ngoài đờng tròn. (Chú ý HS có thể xét cặp tam giác đồng dạng là MCB ~MAD) Có góc AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn 1/2 đờng tròn) AM là đờng cao của tam giác vuông ABC MA 2 = MB.MC (hệ thức lợng trong tam giác vuông h 2 = bc) a) Trờng hợp M nằm bên trong đ- ờng tròn Xét MAC và MDB có 21 MM = (đối đỉnh) DA = (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB) MAC ~ MDB (g-g) = MB MC MD MA MA.MB = MC.MD b) Trờng hợp M nằm bên ngoài đ- ờng tròn A B D C M O A B C D O A B C M D O 1 2 3 HS có thể chứng minh MAC ~ MDB vì có góc M chung Góc MAC = góc MDB (tính chất của tứ giác nội tiếp ABDC) Các nhóm hoạt động khoảng 3 - 4 phút thì đại diện nhóm lên trình bày bài Bài 13 tr 72 SGK Chứng minh định lý: Hai cung chắn giữa hai dây song song bằng cách dùng góc nội tiếp. GV lu ý HS vận dụng định lý trên để về nhà chứng minh bài 26 SGK. Bài 20 tr 76 SBT a) MBD là gì? b) So sánh BDA và BMC HS chứng minh MAD ~ MCB MB MD MC MA = MA.MB = MC.MD Có AB // CD (gt) góc BAD = góc ADC (so le trong) mà góc BAD = 1/2 sđ cung BD (định lý góc nội tiếp) Góc ADC = 1/2 sđ cung AC (định lý góc nội tiếp) cung BD = cung AC a) MBD có MB = MD (gt) Góc BMD = góc C = 60 0 (cùng chắn cung AB) MBD là đều b) Xét BDA và BMC có: BA = BC (gt) 0 21 60 =+ BB (ABC đều) 0 23 60 =+ BB (BMD đều) 31 BB = BD = BM (BMD đều) BDA = BMC (cgc) DA = MC (hai cạnh tơng ứng) c) Có MD = MB (gt) c) Chứng minh MA = MB + MC DA = MC (cm trên) MD + DA = MB + MC Hay MA = MB + MC 4.Củng cố: Các câu sau đúng hay sai? a. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đ- ờng tròn. b. Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn c. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau d. Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. HS trả lời: a. Sai B. Đúng C. Đúng D. Sai 5. Hớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà số 24, 25, 26 tr 76 SGK Bài số 16, 17, 23 tr 76, 77 SBT Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp. IV.Rút kinh nghiệm Ngày .tháng .năm 200 Duyệt của BGH Ngày soạn : Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu: - HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - HS phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 trờng hợp) - HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập. - Rèn suy luận logic trong chứng minh hình học. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ, bút dạ hoặc đèn chiếu giấy trong. * HS: Thớc thẳng, compa III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu kiểm tra : - Định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu định lý về góc nội tiếp - Chữa bài tập 24 tr 76 SGK Chữa bài tập 24 tr 76 SGK Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn chứa cung tròn AMB Từ kết quả bài tập 23 tr 76 SGK có: KA. KB = KM. KN KA. KB = KM. (2R - KM) AB= 40(m) KA = KB = 20 (m) 20. 20 = 3. (2R -3) 6R = 400+9 R = )(2,68 6 409 m = 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung GV vẽ hình trên giấy trong (dây AB có đầu nút A cố định, B di động, AB có thể di chuyển tới vị trí tiếp tuyến của (O)). GV: Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp của đờng tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại tiếp điểm A tình hình góc CAB có còn là góc nội tiếp nữa không ? HS: Góc CAB không là góc nội tiếp. HS khác có thể trả lời: Góc CAB vẫn là góc nội tiếp. GV khẳng định: Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, là một trờng hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trờng hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. HS đọc mục 1 (SGK tr 77) và ghi bài, vẽ hình vào vở. GV cho HS làm bài 1 HS: Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: A B N M K O R A C B O A B O 30 0 A B O - Góc ở hình 23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đờng tròn. - Góc ở hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung đ- ờng tròn. - Góc ở hình 25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đờng tròn. - Góc ở hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên đờng tròn. Làm bài 2 HS1 thực hiện ý a. Hoạt động 3 Định lý GV đọc định lý SGK tr 78 GV: có 3 trờng hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có 3 trờng hợp tơng tự. Đó là: - Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung - Tâm đờng tròn nằm bên ngoài góc - Tâm đờng tròn nằm bên trong góc GV đa hình đã vẽ sẵn ba trờng hợp trên bảng phụ a. Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (yêu cầu một HS chứng minh miệng) Hình 1 Hình 2 sđ cung AB=60 0 sđcung AB=180 0 * Hình 1 sđ cung AB = 60 0 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) Góc OAx=90 0 mà góc BAx = 30 0 (gt) . góc AOB = 60 0 sđ cung AB = 60 0 Hình 2: sđ cung AB = 180 0 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) Góc OAx= 90 0 . AB là đờng kính hay sđ cung AB = 180 0 a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB A B O x Góc BAx = 90 0 sđ cung AB = 180 0 góc BAx = 1/2 sđ cung AB b. Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Kẻ OH AB tại H; OAB cân Vậy góc BAx = 1/2sđ cung AB 4.Củng cố: Bài tập 27 tr 79 SGK Ta có góc PBT = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Góc PAO = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc nội tiếp) góc PBT = góc PAO AOP cân (vì AO = OP= bán kình) góc PAO = góc APO Vậy: Góc APO= góc PBT (t/c bắc cầu) Bài 30 tr 79 sGK Đa đề bài lên màn hình Gợi ý: Chứng minh Ax là tia tiếp tuyến với đờng tròn (O) nghĩa là chứng minh điều gì? Vẽ OH AB Theo đầu bài: Góc BAx = 1/2sđ cung AB Mà Ô 1 = 1/2 sđ cung AB Ô 1 = góc BAx Có Â 1 + Ô 1 = 90 0 Â 1 + góc BAx = 90 0 Hay AO Ax nghĩa là A x là tia tiếp tuyến của (O) tại A . 5.Hớng dẫn về nhà: Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận, đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm tốt các bài tập 28; 29; 31; 32 tr 79 - 80 SGK. IV.Rút kinh nghiệm A B C O H 1 2 x A B O P T m A H B O x Tuần 22 Ngày soạn : Tiết 43 Luyện tập I. Mục tiêu: - Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây - Rèn kĩ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập - Rèn t duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ đa hình sẵn * HS: Thớc thẳng, compa, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu định lý, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu 2 định lý (thuận, đảo) và một hệ quả nh SGK - Chữa bài tập 32 tr 80 SGK Theo đầu bài góc TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung góc TPB = 1/2sđ cung BP mà góc BOP = sđ cung BP (góc ở tâm) Góc BOP = 2 góc TPB Có góc BTP + BOP = 90 0 (vì góc OPT = 90 0 ) góc BTP + 2 góc TPB = 90 0 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Luyện tập bài tập cho sẵn hình Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau? A B T P O AB C D y x O A B C D E x y O O A B C d N M t O A A B T M O Bài 2: Cho hình vẽ có (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A. BAD, CAE là hai cát tuyến của hai đờng tròn, xy là tiếp tuyến chung tại A. Chứng minh góc ABC = ADE ? Tơng tự sẽ có hai góc nào bằng nhau nữa HS: Góc ACB = góc DEA Hoạt động 3 Luyện tập bài tập phải vẽ hình Bài 3 (Bài 33 tr 80 SGK) GV hớng dẫn HS phân tích bài: AB.AM = AC.AN 1 ADA == (Góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB) 32 ; ADBC == (góc đáy của các tam giác cân) 321 ABADC ==== Tơng tự 421 AAB == Có góc CBA = BAD= OAx = OAy = 90 0 Ta có góc xAC = ABC(=1/2sđ cung AC) Góc EAy= ADE(=1/2sđ cung AE) Mà góc xAC = góc EAy (do đối đỉnh) Góc ABC = góc ADE Theo đầu bài ta có Góc AMN = BAt (hai góc so le trong của d //AC) Góc C = góc BAt (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB) Góc AMN = góc C. [...]... hình thang cân Cung AD = 3600 - (600 + 90 0 + 120 0) = 90 0 90 0 P I Cung ABD = 1/2sđ cung AD = 450 (đ/l góc nội tiếp) O 0 Cung BDC = 1/2sđ cung BC = 45 (đ/l góc nội tiếp) D C AB // DC vì có hai góc so le trong bằng nhau 120 0 ABCD là hình thang Mà ABCD là hình thang nội tiếp trên là hình thang cân b) AIB = (sđ cung AB + sđ cung CD): 2 (đ/l góc có đỉnh nằm trong đờng tròn) AIB = 60 0 + 120 0 = 90 0 2 AC... tiếp) ABC = 400 + x và ADC = 20 0 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác) 400 + x + 20 0 + x = 1800 2x = 120 0 x = 600 - Tìm các góc của tứ giác ABCD - ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 ADC = 20 0 +x = 20 0 + 600 = 800 BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 120 0 BAD= 1800- BCD = 1800 120 0 = 600 Bài 59 tr 90 SGK A B 1 D Chứng minh AP = AD ? Nhận xét gì về hình thang ABCP? 1 2 P C Ta có D = B (T/c hình... kính đờng tròn n: Số đo độ của cung tròn a) n0 = 600 R = 2dm ? = Bài 67 tr 95 SGK 180 0. R 180 Rn 180 3,14 .2. 60 2, 09( dm) 180 b) C? d = 650 (mm) C = d 3,14 650 20 41 (mm) R 10cm 40,8cm 21 cm n0 90 0 500 56,80 15,7cm 35,6cm 20 ,8cm C C Hoạt động 4 = = = 3 ,2 5C d Tìm về số 16 GV yêu cầu HS đọc Có thể em cha biết tr 94 SGK Hoạt động 5 C = d = 2R Rn Củng cố - Luyện tập = 180 ? Nêu công thức tính độ... bài cũ: HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc: (Tr 85 SGK) Nếu AMB = 90 0 thì quỹ tích của điểm M là gì? Nếu AMB = 90 0 thì quỹ tích của điểm M là đờng tròn đờng kính AB - Chữa bài 44 SGK A B ABC có Â = 90 0 => C B + C = 90 0 B C 90 0 B2 + C 2 = + = = 45 0 2 2 2 IBC có B2 + C 2 = 45 0 BIC = 1350 Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 không đổi Vậy quỹ tích của điểm I là cung chứa góc... ' = 90 0 B ' HC ' = 120 0 BHC = BHC'= 120 0 - ABC có Â = 600 B + C = 120 0 IBC + ICB = B +C = 60 0 2 BIC = 1800 - (IBC- ICB) - Tính BOC = 120 0 0 Vậy H, I, O cùng nằm trên một cung chứa góc 120 BOC= 2 BAC (Đ/l góc nội dựng trên BC Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C tiếp) = 120 0 cùng thuộc một đờng tròn 4.Củng cố 5.Hớng dẫn về nhà: Bài tập về nhà số 51, 52 tr 87 SGK Bài số 35, 36 tr 78, 79 SBT... định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp (SGK) - Chữa bài tập 58 tr 90 SGK a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp b) Xác định tâm của đờng tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C Chứng minh a) ABC đều A 0 A = C1 = B1 = 60 Có C2 = 1 /2 C1 = 600 /2 = 300 ACD = 90 0 1 1 B Do DB = BC DBC cân 2 C 2 B2 = C2 = 300 ABD = 90 0 D Tứ giác... : 2 = 550 Q Mà CMN= 1/2sđ cung CN R K O sđ cung BM = 400 I Bài 2 (Bài 42 tr 83 SGK) B C P a Gọi giao điểm của AP và RQ là K Ta có: góc AKR = (sđ cung AR + sđ cung QCP) : 2 (Đ/l góc có đỉnh trong đờng tròn) hay : Góc AKR = (1 /2 (sđcung AB + sđ cung AC + sđ cung BC) : 2 AP QR b góc CIP = (sđ cung AR + sđ cung PC) : 2 (Đ/l góc có đỉnh ở trong đờng tròn) Góc PCI = (sđ cung RB) + sđ cung BP) : 2 (đ/l... 2 4 C D y Xét OAC và ODB Ô chung OA 2 1 = = OD 4 2 OC 3 1 = = OB 6 2 OAC ~ ODB (cgc) B = C1 mà C2 + C1 = 1800 C2 + B = 1800 Tứ giác ABDC nội tiếp A M D GV có thể gợi mở: - Kéo dài EC cắt (O) tại N kéo dài BD cắt (O) tại M - Để c/m AO DE cần c/m ED //MN và MN AO N E B O C Theo đầu bài ABC ba góc nhọn BD AC; EC AB B1 = C1 (vì cùng phụ với BAC) B1 = 1/2sđ cung AM (đ/l góc nội tiếp) C1 = 1/2sđ... AM (đ/l góc nội tiếp) C1 = 1/2sđ cung AN (đ/l góc nội tiếp) cung AM = cung AN A là điểm chính giữa cung NM OA NM (liên hệ giữa đờng kính và cung) * Tứ giác BEDC nội tiếp E1 = B2 (cùng chắn cung DC lại có N1 = B2 (cùng chắn cung MC E1 = N1 mà E1 so le trong với N1 MN // ED (2) Từ (1) và (2) ta có AO ED 4.Củng cố 5.Hớng dẫn về nhà - Bài tập 40, 41, 42, 43 tr 79 SBT - Đọc trớc bài 8 - Đờng tròn ngoại... tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông Định nghĩa tr 91 SGK ? Quan sát tranh, nhận xét về đờng tròn ngoại tiếp và Nội dung A B r O I R D C đờng tròn nội tiếp hình vuông H: Đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp hình vuông là hai đờng tròn đồng tâm ? Giải thích tại sao r = R 2 2 ? H: Trong tam giác vuông OIC có = 90 0 ; C = 450 r = OI = R.sin450 = R 2 2 Hoạt động 3 Định lý GV hỏi: Theo em có phải bất . hơn hoặc bằng 90 0 + HS2: Chữa bài tập 19 tr 75 SGK SAB có góc AMB = góc ANB = 90 0 (Góc nội tiếp chắn 1 /2 đờng tròn) AN SB, BM SA Vậy AN và BM là hai. dây cung. Làm tốt các bài tập 28 ; 29 ; 31; 32 tr 79 - 80 SGK. IV.Rút kinh nghiệm A B C O H 1 2 x A B O P T m A H B O x Tuần 22 Ngày soạn : Tiết 43 Luyện