Ngan hang cau hoi hinh 9 (HK II) -Đ.Nam

Trờng THCS Trần Hng Đạo Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam Trờng THCS Trần Hng Đạo Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam Trờng THCS Trần Hng Đạo Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam Trờng THCS Trần Hng Đạo

Trang 1

Câu hỏi số: 1

Môn: Hình học lớp 9 học kỳ II

Dùng cho bài: Góc ở tâm, số đo cung

(Kiến thức từ tiết 37 đến tiết 38)

Thời gian trả lời: 1,5 phút

Câu hỏi (0,5 điểm)

Hãy tìm đáp án đúng:

Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay đợc một góc ở tâm là:

A) 300 B) 600 C) 900 D) 450

Hớng dẫn chấm và biểu điểm

Chọn đáp án B

………

Thời gian trả lời: 8 phút

Câu hỏi (2 điểm)

Hai tiếp tuyến của đờng (O) tại A và B cắt nhau tại M, biết AMB 350

a) Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA; OB

b) Tính số đo mỗi cung AB (Cung lớn và cung nhỏ)

a) Tứ giác ABOC có: A B  900 => M O  1800

Mà M  350 => AOB 1800 350 1450 (1 điểm)

b) Do AOB 1450 => sđAB nhỏ = 1450

=> sđABlớn = 3600- 1450 = 2150 (1 điểm)

………

Hai tiếp tuyến tại A và của (O) bán kính R cắt nhau tại M Biết rằng OM = R Số đo góc ở tâm

AOB là:

A) 600 B) 900 C) 950 D) 1200

Chọn đáp án D

………

Cho đờng tròn (O) nội tiếp tam giác ABC ( A B C  )

a) Gọi I; J; K là tiếp điểm của (O) với các cạnh tơng ứng BC, CA, AB Hãy so sánh các góc ở tâm: IOJ JOK KOI , ,

Trờng THCS Trần Hng Đạo

Ngời ra câu hỏi: Đặng Văn Nam

A

B

M

O

350

Trang 2

O

I

A C

B D O

N Q

PM

x

X’

y Y’

b) Chứng minh rằng, với đỉnh A thì  900 

2

A BOC   Tìm các công thức tơng tự đối với các góc B và C của tam giác.Rồi so sánh AOB BOC COA, ,

a) Các tứ giác AKOJ, CJOI; BIOK có các góc đối tại

K và J; tại Tại I và J; Tại K và I bằng 900

(Do các cạnh tiếp xúc với dờng tròn (O))

=> IOJ 1800 C ; KOJ 1800 A; IOK 1800 B

Mà A B C  => IOJ IOKKOJ (1,5 điểm)

b) Dựa vào tam giác BOC và BO, CO là phân giác

các góc B, C của tam giác ABC =>  900 

2

A BOC  

Tơng tự ta có các cônmg thức:  900 

2

B AOC   ;  900 

2

C BOA   (1 điểm)

………

Hai đờng tròn đồng tâm O (Hình vẽ) có sđAnB 550 số đo MnN

A) Lớn hơn 550 B) Nhỏ hơn 550

C) Bằng 550 D) Không tính đợc số đo MnN

Chọn đáp án C

………

Hai đờng thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại điểm O Góc xOx' = 300 Vẽ hai đờng tròn đồng tâm O cắt hai đờng thẳng đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P Q (A, B, P, Q thuộc đờng tròn lớn, C,

D, M, N thuộc đờng tròn nhỏ)

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi bốn tia trên

b) Có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ: AB CD MN PQ; ; ;

c) Trong các cung nói ở câu b cung nào bằng nhau? Vì sao ?

a) Góc ở tâm chắn cung nhỏ AB bằng 300 =>

góc ở tâm AOB chắn cung lớn AB của đờng tròn này

bằng 3060 – 300 = 3300

Tơng tự góc ở tâm POQ và AOP có số đo bằng 1800

AOB BOP  mà AOB 300 => BOP 1500

AOQ BOP 1500 (đối đỉnh) (1 điểm)

Đói với đờng tròn nhỏ ta có:

COD MON  ; DON MOC 1800

CON DOM  (0,5 điểm)

2

Trang 3

B O

C

D

A

B O

C

D

c) Vì các góc ở tâm chắn các cung nhỏ

AB QC DC MN; ; ; của hai đờng tròn có cùng số đo độ bằng nhau và bằng 300 nên các cung nhỏ này cũng có số đo (độ) bằng nhau và bằng 300

c) Hai cung nhỏ AB QP DC& ; &MN là hai cung cùng thuộc một đờng tròn, có cùng số đo độ, nên hai cung AB&PQ bằng nhau DC &MN bằng nhau

Ngoài ra chứng minh tơng tự ta có: AQ&BP CN; &DM có cùng số đo độ và AQ BP và

CN DM (1,5 điểm)

………

Dùng cho bài: Liên hệ giữa cung và dây

(Kiến thức tiết 39)

Trên đờng (O) lấy ba điểm A, B, C sao cho AB BC CA 

a) Tam giác ABC là tam giác gì ?

b) Tính các cạnh của tam ABC theo bá kính R của (O)

a) Ta có: AB BC CA   AB = BC = CA

=> tam giác ABC đều (0,5 điểm)

b) Dựng OH  BC

Ta có: BOCAOCAOB1200

Tam giác OBC caan tại O có đờng cao OH =>

OH là đờng phân giác => BOH 600 (0,5 điểm)

Tam giác BOH vuông tại H Theo hệ thức giữa cạnh và góc ta có: BH = OB.sin BOH

 HB = R.sin600 = 3

2

R => BC =

3

R Vởy AB = BC = CA = R 3 (1điểm)

………

Điền vào chố trống lời phát biểu thông thờng tơng ứng với cách ghi gt – Kl theo hình vẽ

 

AB CD   AB CD 

AB CD  AB CD

a)

b)

CD AB   CD AB 

CD AB CD AB

a)

b)

A

O

R

H

Trang 4

B O

C

D

A

B O

C

D

H A

M

B

N O

H A

M

B

N O

H A

M B

N O

 

AB CD   AB CD 

AB CD  AB CD

Với hai cung nhỏ trong mọt đ-ờng tròn

a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

CD AB   CD AB 

CD AB CD AB

Với hai cung nhỏ trong mọt đ-ờng tròn

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

Cho 0,25 điểm mỗi ý

………

Điền vào chố trống lời phát biểu thông thờng tơng ứng với cách ghi gt – Kl theo hình vẽ

MA MB

MN là đờng kính

=> HA = HB

HA = HB

MN là đờng kính =>

MA MB

=> HA = HB

Trong một đờng tròn đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung

điểm của dây căng cung ấy

4

Trang 5

H A

M B

N O

A

B

D

C

A

D

M

O

B A

C

D

HA = HB

=> MA MB

Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì

đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy

Cho 0,25 điểm mỗi ý

………

Trong hình vẽ sau

Số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là:

A) 2 cặp B) 3 cặp

C) 4 cặp D) Vô số cặp

Hãy chọn đáp án đúng

Chọn đáp án C

………

Cho đờng tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đờng tròn Vẽ một cát tuyến MAB

và Tiếp tuyến MT với đờng tròn Kẻ cát tuyến thứ hai MCD với (O) CMR: MA.MB = MC.MD

* Xét trờng hợp M nằm ngoài (O)

a) Xét MAD& MCB có



Mchung MDA MBC









=>

   (g.g) => MB MC

MD MA

=> MA.MB = MC.MD (1,5 điểm)

* Xét M nằm trong (O) chứng minh tơng tự ta cũng có MA.MB = MC.MD (0,5 điểm)

………

Trên hình vẽ Biết  0

25

ADO  Số đo cung BD là

A) 250 B) 500

C) 600 D) Không tính đợc

Chọn đáp án B

………

Trang 6

B

N M

S D

C

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) Lấy điểm M bất kỳ nằm trên cung B Chứng minh rằng: MA = MB + MC

Lấy điểm D thuộc đoạn MA sao cho AD = MC (*)

Xét ABD& BMC có:

AB = BC

BAM BCM (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

AD = MC (Do (*))

=> ABDBMC (1,5 điểm) => BD = BM

Mà AMB ACB 600 (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung)

=> Tam giác BDM đều => MD = MB => MB + MC = MD + AD = MA (đpcm) (1,5 điểm)

………

Trên hình vẽ Số đo DnB bằng:

A) 500 B) 300

C) 600 D) 1000

Chọn đáp án D

………

Thời gian trả lời: 1 2 phút

Tam giác ABC vuông tại A M thuộc AC, đờng tròn đờng kính CM cắt BM và BC lần lợt tại D

và N AD cắt đờng tròn nói trên tại S

Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đờng tròn

b) CA là phân giác SCB

c) Các đờng thẳng AB, MN, CD đồng quy

a) Ta có: BAC  900 (gt)

BDC 900 (Do D nằm trên đờng tròn đờng kính MC)

 A, B, C, D cùng nằm trên đờng tròn đờng kính MC

(1 điểm)

b) Chứng minh SCM SDM (1)

(Góc nội tiếp cùng chắn cung MS của đờng tròn ĐK MC)

Và MDS BCA (2) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

Từ (1) và (2) => Đpcm (1 điểm)

c) Chứng minh đợc AB, MN, CD là ba đờng cao của tam giác MBC

6

M

D

O

B M

n

30 0

20 0

O

C B

D A

M

Trang 7

B T

D O

=> AB, MN, CD đồng quy (1điểm)

………

Dùng cho bài: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Từ một điểm M nằm ngoài đờng tròn (O), kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đờng tròn a) Chứng minh rằng: MT2 = MA.MB

b) Biết MT = 20cm và cát tuyến dài nhất xuất phát từ M bằng 50 cm Tính bán kính đờng tròn

a) Xét MAT& MBT có:

M chung

MTA MBT  (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AT)

=> MAT  MBT

=> MA MT MT2 MA MB

MT MB   (đpcm) (1,5điểm)

b) Nếu MAB khác MCD Ta có CBD  900 => CD > CB => MC + CD > MC + CB > MB Nếu MAB trùng MCD => MAB = MCD Vậy MAB lớn nhất  MAB đi qua tâm O

Theo CM a ta có: MT2 = MC.MD => 202 = (50 – 2R)50

Từ đó tính đợc R = 21 cm (1,5 điểm)

………

Trên hình vẽ MA; MC là hai tiếp tuyến (O).BC là đờng kính Số đo góc AMC bằng:

A) 500 B) 600 C) 400

D) 700

Chọn đáp án C

………

O

C

M

70 0

?

Trang 8

A D

B O

C

E d

A

D

C

O

O’

B

Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng d ở ngoài đờng tròn A là hình chiếu của O trên d kẻ cát tuyến ABC và hai tiếp tuyến Bx; Cy cắt d lần lợt tại D; E Chứng minh rằng AD = AE

Chỉ ra bốn điểm O, D, A, B cùng nằm trên một đờng tròn

=> ODB OAB  (1)

(góc nội tiếp cùng chắn một cung OB của đờng tròn này)

Hoàn toàn tơng tự ta có: OAB OEC  (2)

Từ (1) và (2) => ODBOEB (1 điểm)

(Hai tam giác vuông bằng nhau theo trờng hợp g.c.g)

=> OD = OE

=> Tam giác ODE cân tại O mà OA là đờng cao

=> OA là đờng trung tuyến => AD = AE (0,5 điểm)

………

Hãy chọn phát biểu đúng

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc:

A) Có dỉnh tại tiếp điểm

B) Có một cạnh là tiếp tuyến, cạnh kia chứa dây cung

C) Có đỉnh tại tiếp tuyến và hai cạnh chứa hai dây cung

D) Có đỉnh tại tiếp tuyến, một cạnh là tia tiếp tuyến, cạnh kia chứa dây cung

Chọn phát biểu D

………

Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và D AB và CD lần lợt là các tiếp tuyến của (O)

và (O’) (B, C là những điểm nằm trên đờng tròn) CMR:

2 2

AC CD

BD AB

Chỉ ra đợc ACB BAD => AC CD& AD CD

AD AB DB AB

Nhân vế với vế hai đẳng thức này ta có:

2 2

AC CD

BD AB

………

8

Trang 9

Điền đúng (Đ), sai (S) tơng ứng với các khẳng định sau

A) Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội

tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

B) Không vẽ đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900

C) Góc giữa tia tiếp tuyến và một dây là góc có đỉnh nằm trên tiếp tuyến

với đờng tròn

D) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một

cung thì bằng nhau

A) Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội

B) Không vẽ đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900 S C) Góc giữa tia tiếp tuyến và một dây là góc có đỉnh nằm trên tiếp tuyến

D) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một

………

Dùng cho bài: Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn.

Đờng tròn (O) I ở ngoài (O) MI là tiếp tuyến OI  (O)  A,B ( B OI )

Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. MBI cân

B MB là trung tuyến của  OMI

C Góc mab = Góc MBA – góc I

D Góc MOB = 2 góc MIB

Chọn đáp án C

………

Tam giác ABC nội tiếp (O) Phân giác AI, BI; BI (O)  M; AI  (O)  N

CMR: a)MB MC  ; NA NC

b) MB = MC = MI

a BAM = 1/2 sđBM và AMC = 1/2 sđ CM (TC góc nội tiếp )

Do BAM = CAM nên BM = CM

CM tơng tự ta có: CN = AN (Mỗi ý 0,75 điểm)

b) BIM = 1/2 ( sđAN + sđMB) ( Góc có…)

= 1/2 (sđNC +sđMC) (Do a)

A

I

N

Trang 10

= 1/2 sđ IBM (Góc nội tiếp).

=> Tam giác MIB cân ở M => MB = MI

Tơng tự ta có: MI = MC Từ đó có đpcm

(Mỗi ý 0,75 điểm)

………

Câu 1:

Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn có số đo bằng:

A Tổng số đo của hai cung bị chắn.

B Hiệu số đo của hai cung bị chắn.

C Nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.

D Nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

Chọn C

………

Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn có số đo bằng:

A.Tổng số đo của hai cung bị chắn.

B Hiệu số đo của hai cung bị chắn.

C Nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.

D Nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn.

Chọn đáp án D

………

Dùng cho bài: Cung chứ góc

(Kiến thức tiết 46))

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn tâm 0 Trên cung nhỏ AC lấy một điểm D Trên dây

BD lấy một điểm M sao cho: DM = DC

Tìm quỹ tích điểm M khi M di động trên cung nhỏ AC

Học sinh tìm đợc quỹ tích của điểm M là cung chứa góc 1200 dựng trên BC (Cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A)

………

Dùng cho bài: Cung chứ góc

(Kiến thức tiết 46))

Cho tam giác ABC vuông tại A Các phân giác trong góc B và C cắt nhau tại I Quỹ ytíc I khi A di

động, B và C cố định à:

10

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	0,98 MB