GA Hình 8 (10-11)

Tiết 9: luyện tập I Mục tiêu: - Kiến thức: +) Cũng cố cho HS các phần của một bài toán dựng hình +) HS biết phác hình để phân tích miệng bài toán, biết trình bày phần cách dựng và chứng minh. - Kỹ năng: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thức vân dụng hình vào thực tế. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thớc thẳng , com pa,thớc đo độ. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . III Tiến trình dạy học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào ? Phải trình bày những phần nào? HS2: Chữa bài tập 31 tr 83 SGK. HS1: Một bài toán dựng hình cần làm những phần: phân tích , cách dựng, chứng minh, biện luận. Phải trình bày: Cách dựng, chứng minh HS2: Lên bảng trình bày. Cách dựng: Dựng ADC có DC = AC = 4cm AD = 2cm Dựng tia Ax // DC (Ax cùng phía với C đối với AD). Dựng B trên Ax sao cho AB = 2cn nối BC Chứng minh: ABCD là hình thang vì AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2 cm AC = DC = 4cm 3) Bài mới : Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 32 tr 83 SGK ? Hãy dựng một góc bằng 30 0 (chỉ dùng thớc thẳng và compa) ? Hãy dựng góc 60 0 cho trớc ? Để dựng góc 30 0 thì làm nh thế nào? Yêu cầu 1HS lên bảng thục hiện - HS: Trả lời miệng - Dựng tam giác đều có cạnh tuỳ ý để có góc 60 0 . - Dựng tia phân giác của góc 60 0 ta đợc góc 30 0 . 1 3cm 3cm 2cm a d c b 45 0 60 0 4,5cm 1,5cm A B D C 60 0 45 0 60 0 4,5cm 1,5cm A B D C Bài tập 34 tr 83 SGK. Dựng hình thang ABCD biết góc D = 90 0 , đáy CD = 3cm, cạnh AD = 2cm; BC = 3cm GV: Yêu cầu cả lớp vẽ phác hình cần dựng. ? Tam giác nào dựng đợc ngay? ? Đỉnh B dựng nh thế nào? GV: Cho độ dài các cạnh trên bảng. ? Có bao nhiêu hình thỏa mãn các điều kiện của bài. GV: Vậy bài toán có hai nghiệm hình Bài tập: Dựng hình thang ABCD biết AB = 1,5cm; 0 0 45 C ;60 D == ; Dc = 4,5 cm GV: Cùng vẽ phác hình với HS lên bảng ? Quan sát hình vẽ phác có tam giác nào dựng đợc ngay? ? Vẽ thêm đờng phụ nag để coa tam giác dựng đợc. - 1HS đọc to đề bài. HS1: ACD dựng đợc ngay vì biết góc D bằng 90 0 , cạnh AD = 2cm; DC = 3cm HS2: Đỉnh B cách C 3cmvà B nằm trên đờng thẳng đi qua A và // DC HS 3: Lên bảng dựng hình a) Cách dựng: HS4: trình bày b) Chứng minh. ABCD là hình thang vì AB // CD có AD = 2cm; D = 90 0 ; DC= 3cm; BC= 3cm ( theo cách dựng) HS: Có hai hình ABCD và ABCD - HS: Vẽ phác hình cần dựng. E - HS: Không có tam giác nào dựng đợc ngay. - HS: Từ B kẻ Bx // AD và cắt DC tai E ta có BED = 60 0 (2 góc đồng vị) Vậy BED dợng đợc vì biết 2 góc và một cạnh. - 1HS lên bảng trình bày. 4) Củng cố : Lồng trong bài 5) H ớng dẫn về nhà : - Kiến thức ôn tập: Nắm vững các bớc giải một bài toán dựng hình, rèn kỉ năng dựng hình bằng thớc và compa - Bài tập về nhà:46; 49; 50; 52 tr65 SBT 2 d A A' Ngày giảng : Tiết 10:Đối xứng trục A Mục tiêu: - Kiến thức: +) HS sinh hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một đờng thẳng d. +) HS nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng, hình thang cân là hinh thang có trục đối xứng. - HS biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng - Kỹ năng: +) Vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc, đoạn thẳng đói xứng với đoạn thẳng cho trứoc qua 1 đờng thẳng. +) Nhận biết hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thớc thẳng , com pa . - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C Tiến trình dạy học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? HS1: Đờng trung trực của đoạn thẳng là gì? Cho 1 điểm A và 1 đờng thẳng d (A d) Hãy vẽ điểm A sao cho d là đờng trung trực của AA -HS trả lời và thực hiện 3) Bài mới Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua 1 đờng thẳng GV chỉ vào hình vẽ trên giới thiệu: Trong hình trên A gọi là điểm đối xứng với A qua đờng thẳng d và A đối xứng với A qua đt d. Hai điểm A; A nh trên gọi là hai điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng d. Đờng thẳng d còn gọi là trục đối xứng. GV: Thế nào là hai điểm đối xứng qua đ- ờng thẳng d? Cho HS đọc định nghĩa SGK và ghi HS lên bảng trả lời và vẽ hình Cả lớp cùng vẽ hình vào vở 3 d B' m m' b d a b d a b a' b' c' c M và M đối xứng nhau qua d Đờng thẳng d là đờng trung trực của MM GV: Cho đờng thẳng d; M d; B d. Hãy vẽ M đối xứng với M qua d, vẽ B đối xứng với B qua d. ?Nếu cho điểm M và đờng thẳng d,có thể vẽ đợc mấy điểm đối xứng với M qua d. Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK ? Nêu nhận xét về điểm C ? Hai đoạn thẳng AB và AB có đặc điểm gì? GV chuẩn bị hình 53; 54 SGK để giới thiệu về hai hình đối xứng Nêu kết luận SGK ? Tìm trong thực tế hình ảnh hai hình có trục đối xứng Bài tập cũng cố: Nêu cách dựng đoạn thẳng AB đối xứng với đoạn thẳng ABC ABC đối xứng với ABC qua đt d? Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng GV Cho HS làm ? 3 SGK ? Điểm đx với mỗi điểm của ABC qua đờng cao AH ở đâu? GV Ngời ta nói AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC. GV: cho HS làm ? 4 SGK ? Hình thang có trục đối xứng không ? là đờng nào? HS: Trả lời HS: Ghi vào vở định nghĩa HS vẽ vào vở, 1HS lên bảng vẽ HS: Điểm C thuộc AB HS: Hai đoạn AB, và AB có A đối xứng với A; B đối xứng với B qua d HS: Trả lời HS: Điểm đx với mỗi điểm của ABC qua đ- ờng cao AH vẫn thuộc ABC HS: Nêu trục đối xứng của hình thang cân, vẽ 4 b' A C B d a' c' hình vào vở. 4)Củng cố : (? ) K tờn mt s hỡnh cú trc i xng, (?) Ly VD v hai hỡnh X nhau qua T 5) H ớng dẫn về nhà : - Bài tập về nhà:35,36,37,38 tr 87,87 sgk Ngày giảng : Tiết 11: luyện tập A Mục tiêu: - Kiến thức: Cũng cố cho HS về hai hình đối xứng nhau qua một đờng thẳng (một trục), về hình có trục đối xứng. - Kỹ năng: +) Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đối xứng của4 một hình (dạng hình cơ bản) qua một trục đối xứng. +) Kỹ năng nhận biết hai hình đối xứng qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộc sống. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thớc thẳng ,thớc đo độ. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C Tiến trình dạy học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1: 1. Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng 2. Vẽ hình đối xứng của ABC qua đờng thẳng d. HS 2: Làm bài tập 36 tr 87 SGK - HS1: Lên bảng trả lời và vẽ hình. - HS 2: Lên bảng thực hiện 3) Bài mới : 5 d a c b e d Bài tập 37 tr 88 SGK Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59 SGK GV đa hình vẽ lên bảng phụ Bài tập 39 tr 88 SGK GV đọc đề bài yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc. GV ghi gt, kết luện: Chứng minh AD + DB < AE + EB ? Hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn thẳng bằng nhau. Giải thích? ? Vậy tổng AD + DB =? AE + EB = ? ? Tai sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB - GV: Nh vậy nếu A và B là hai điểm thuộc cùng nữa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng d thì điểm D là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất . ? áp dụng kết quả câu a trả lời câu hỏi b GV: Tơng tự hãy giải bài tập sau: Hai điểm dân c A và B ở cùng phía một con sông thẳng. Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ cầu đến A và B là ngắn nhất. Bài tập 40 tr 88 SGK GV đa hình vẽ lên bảng phụ. Yêu cầu HS quan sát, mô tả từng biển báo giao thông và quy định của luật giao thông ? Biển nào có trục đối xứng + Hình 95a có 2 trục đối xứng + Mỗi hình 59 b, c, d, e,i có1trục đối xứng + Hình 59g có 5 trục đối xứng + Hình 59h không có trục đối xứng - 2 HS lên bảng vẽ trục đối xứng của các hình. 1 HS lên bảng vẽ hình Cả lớp cùng vẽ vào vở - HS: Do điểm A đối xứng với điểm C qua d nên d là đờng trung trực của AC AD = CD và AE = CE HS: AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE = EB (2) HS: CEB có CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác) AD + DB < AE + EB HS: b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB HS lên bảng vẽ hình và trả lời - HS: Mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiện theo quy định - HS: Biển a, b, d mỗi biển có 1 trục đối xứng, biển c không có trục đối xứng 6 Bài tập 41 tr 88 SGK GV: đa đề bài lên bảng phụ Cho 4 HS lần lợt đứng tai chổ trả lời - HS đọc đề bài và trả lời 4) Củng cố : Lồng trong bài 5) H ớng dẫn về nhà : - Kiến thức ôn tập: Ôn tập kỹ lý thuyết của bài đối xứng trục. Đọc mục Có thể em cha biết tr 89 SGK - Bài tập về nhà: 60; 62; 64; 65; 66; 71 tr 66, 67 SBT Ngày giảng : Tiết 12.Hình bình hành A Mục tiêu: - Kiến thức: +) HS nắm đợc định nghĩa hình bình hành, các tính chất của HBH, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành. +) HS biết vẽ hình bình hành biết chứng minh tứ giác là hình bình hành. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ suy luận, vận dụng tính chất của HBH để chứng minh các đoạn thẳng bằng nha, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng //. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ , Thớc thẳng ,thớc đo độ. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C Tiến trình dạy học: 1) Tổ chức 2) Kiểm tra :Lồng trong bài 3) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định nghĩa GV đặt vấn đề: Hãy quan sát tứ giác hình 66 tr90 SGK cho biết tứ giác đó có gì đặc biệt? GV: Tứ giác có các cạnh đối // gọi là hình bình hành HBH là 1 tứ giác đặc biệt mà hôm nay HS: 2 Góc kề mỗi cạnh bù nhau 0 0 180 C D 180 D A =+ =+ dẫn đến các cạnh đối song song AB // CD; AD // BC 7 A B d c O 1 1 1 1 A B d c chúng ta sẽ học. GV yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK GV: Hớng dẫn HS vẽ hình - dùng thớc thẳng 2 lề tịnh tiến // ta vẽ đ- ợc 1 tứ giác có các cạnh đối // ? Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào GV ghi lại trên bảng. ? Hình thang có phải là hình bình hành không? ? Hình bình hành có phải là hình thang không ? Hoạt động 2: Tính chất GV: HBH là tứ giác và là hình thang đặc biệt ? HBH có tính chất gì? GV nêu lại đầy đủ các tính chất. ? Nhng HBH là hình thang có 2 cạnh bên //, Thử phát hiện xem có tính chất gì về cạnh, góc về đờng chéo của HBH ? GV khẳng định lại đó là nội dung tính chất của HBH. GV vẽ hình, yêu cầu HS GT, KL của định lý. GV: cho mỗi HS lên bảng trình bày 1 ý Bài tập củng cố : Cho ABC có D, E, F, thứ tự là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh rằng BDEF là hbh và góc B bằng góc DEF Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết ? Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết hbh? GV đa 5 dấu hiệu lên bảng phụ và nói: HS: đọc định nghĩa HBH tr 90 SGK HS vẽ hình dới sự hớng dẫnc của GV HS: Tứ giác ABCD là HBH BC // AD CD //AB HS: Không phải vì hình thang chỉ có hai cạnh đối // HS: HBH là hình thang đặc biệt. HS: HBH mang đầy đủ tính chất của tứ giác, của hình thang. HS: Trong HBH - Các cạnh đối bằng nhau. - các goác đối abừng nhau. - Hai đờng chéo cắt nahu tại trung điểm của mỗi đờng. HS: Viết GT, KL của định lý GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O a) AB = CD; AD = BC KH b) D B ; C A == c) OA = OC; OB = OD HS: Chứng minh định lý. HS: Trình bày miệng bài tập này. HS: Trả lời 5 dấu hiệu theo SGK 8 Trong 5 dấu hiệu có 3 dấu hiệu về cạnh, một dấu hiệu về góc và 1 dấu hiệ về đ- ờng chéo. Yêu cầu HS về nhà chứng minh 4 dấu hiệu GV: yêu cầu HS làm ? 3 SGK . HS: Đứng tại chổ trả lời và chứng minh bằng miệng. 4) Củng cố : GV nêu đề bài và hình vẽ . Làm các bt : Bài tập 43 tr 93 SGK Bài tập 44 tr 92 SGK HS: Suy nghĩ ít phút và trả lời miệng Mỗi tứ giác dều là hbh vì các cacnhj đối bằng nhau ABFE là hbh => AF=BE 5) H ớng dẫn về nhà : - Kiến thức ôn tập: Ôn tập ĐN, TC và dấu hiệu nhận biết hbh. c/m các dấu hiệu - Bài tập về nhà: 45; 46; 47 tr 92 SGK 78, 79, 80 tr 68 SBT Ngày giảng : tiết 13: luyện tập A - Mục tiêu : - Kiến thức : Củng cố lí thuyết về hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành - Kỹ năng : Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song. - Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác . B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - GV: Bảng phụ , Thớc thẳng , com pa. - HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập . C - Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Tổ chức : 8A: 8C: 2) Kiểm tra : HS 1: Định nghĩa hình bình hành theo hai cách : Theo tứ giác ? HS 1: Bài 43 / tr 92 Giải Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ 9 Theo hình thang ? Phát biểu tính chất hình bình hành ? Giải bài tập 43 trang 92 SGK ( GV đa hình 71 lên bảng ) HS 2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành ? Giải bài tập 44 trang 92 SGK Để chứng minh BE = DF ta phải chứng minh điều gì ? ( Ta phải chứng minh tứ giác BEDF là h bình hành ) Dựa vào giả thiết để chứng minh BEDF là hình bình hành ta phải chứng minh điều gì ? 3) Bài mới : Hoạt động 1 : Luyện tập Mội em lên giải bài tập 46 trang 92 Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ? Một em lên bảng giải bài tập 47 trang 93 Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành ta phải chứng minh điều gì ? * Ta phải chứng minh AH = CK và AH // CK đều là hình bình hành Vì theo hình vẽ ta có : * Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB và CD vừa song song vừa bằng nhau * Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH và FG vừa song song vừa bằng nhau * Tứ giác MNPQ có hai đờng chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ- ờng HS 2 : Giải GT E AD , EA = ED F BC , FB = FC KT BE = DF ABCD là hình bình hành nên ta có AD // = BC Mà E AD, F BC nên ED // BF ( 1 ) ED = AD : 2 , BF = BC : 2 Mà AD = BC suy ra ED = BF ( 2 ) Tứ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành Do đó BE = DF Giải Câu a và câu b đúng Câu c và câu d sai vì nó có thể là hình thang cân Giải a) Hai tam giác vuông AHD và CKB có : 10 A K H D C B . O . nghĩa GV: Các em quan sát hình 84 có gì đặc biệt ? ? Vậy em nào có thể định nghĩa hình chữ nhật ? ? Hình bình hành sẽ là hình chữ nhật khi nào ? ? Hình thang cân sẽ là hình chữ nhật khi nào. ? HS : Hình 84 là một tứ giác và có 4 góc vuông Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật Hình thang cân có một góc vuông là hình. 5 d a c b e d Bài tập 37 tr 88 SGK Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59 SGK GV đa hình vẽ lên bảng phụ Bài tập 39 tr 88 SGK GV đọc đề bài yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc. GV ghi gt, kết