bài giảng nghiệm của đa thức hay

* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức khác đa thức không không vượt quá bậc của nó.. hoặc không có nghiệm.. Vậy một đa thức khác đa thức không có thể có bao nhiêu

* Bài toán :

Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:

5

32 9

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?

(1)

Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

Khái niệm:

Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x)?

Trở lại phần KTBC:

Tại sao x =2 lại là một nghiệm của đa thức A(x) = x 2 - 4x + 4 ?

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm

của đa thức P(x) không ta làm như thế nào ?

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của

đa thức P(x) không ta làm như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 ⇒ a là nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 ≠ ⇒ a không phải là nghiệm của P(x)

b) Cho Q(x) = x2 – 1

x = 1 và x = -1 có là nghiệm của đa thức

Q(x) hay không ?

c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1

Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao?

có phải là nghiệm của đa thức

1 a) x

2

=−

P(x) = 2x +1 hay không ?

2 VÝ dô:

Em nµo cã c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng ?

* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm

của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.

* Chú ý:

* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có

một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm.

Vậy một đa thức (khác đa thức không)

có thể có bao nhiêu

nghiệm?

Số nghiệm của đa thức có liên quan gì đến bậc của đa

thức?

x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của

đa thức hay không? Vì sao? H(x) x = −3 4x

Đa thức trên có thể có nhiều hơn ba nghiệm hay không ? Vì sao ?

Ngoài x= 3; x =-1 đa thức Q(x) có nghiệm

nào nữa không? Vì sao?

Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x)

không có nghiệm nào khác

1 P(x) 2x

2

2 Q(x) x = − − 2x 3

1 2

Trong các số cho sau mỗi đa thức, số

nào là nghiệm của đa thức?

1 4

1 4

−

?2

3

  = + =

 ÷

 

  = + =

 ÷

 

−  = −  + =

 ÷  ÷

   

1 x

4

= −

1 P(x) 2x

2

= +

Vậy là nghiệm

của đa thức

2

Q( 1) ( 1)− = − − − − =2.( 1) 3 0

2

Q(3) 3 = − 2.3 3 0 − =

2

Q(1) 1 2.1 3 = − − = − 4

Vậy x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức

Q(x) = x 2 – 2x – 3

TRÒ CHƠI Cho đa thức P(x) = x 3 - x , mỗi học sinh ghi lấy hai số

trong các số -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

sao cho số đó là nghiệm của đa thức p(x)

Bạn nào viết đúng được nghiệm của

đa thức thì là người chiến thắng.

Thời gian suy nghĩ trong một phút.

P N

ĐÁ Á

Các nghiệm của đa thức là

-1;0;1

5

321067

89

10

Qua bài này ta cần ghi nhớ

kiến thức gỡ?

nào làm cho P(x) = 0 thỡ giỏ trị đú là nghiệm của đa thức P(x).

Cỏch 2: Cho P(x) = 0 rồi tỡm x

a là nghiệm của đa thức P(x) ⇔ P(a) = 0



Để tỡm nghiệm của đa thức một biến P(x):



GHI NHỚ

Một đa thức (khỏc đa thức khụng) có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm, đa thức đó

bậc của nú



Hướng dẫn về nhà

* Bài tập 54; 55 ;56( SGK /48 ), 44;45(SBT/16)