Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Kiểm tra H(x)  x  4x Cho đa thức Bài 1: Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) H(-2)  ( -2 )3  4.( -2 )  8   H( )   4.0  H(1)  13  4.1  3 H( )      Bài 2: Tỡm x biết a) 2x   2x   x   :2 x b) x2 - = x2 = => x = x = -1 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C   F  32  (1) 160 xVậy P(x) = Hỏi nước đóng băng độ có giá trị ? F? Nước đóng băng 00C, nên thay C = vào công thức (1) ta có: Em cho biết (F đóng 32) băng nước nhiêu độ C? bao � F  32  F  32 � Vậy nước đóng băng 32F • Trong cơng thức trên, thay F = x ta có : P (x)  5 160 (x-32) = x9 9 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: * Xét đa thức P(x)= x- 160 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Khái niệm: a gọigiá trị NếuVậy xkhi = anào đa số thức P(x) có nghiệm đaxthức 0làthì ta nóicủa a (hoặc = a) nghiệm củaP(x)? đa thức Hay x = a nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa kiểm thức P(x) không làm Muốn tra số atacó sau: phải nghiệm đa thức • Tính P(a) =?hay (giákhơng trị củataP(x) P(x) làm thếx = a) • Nếu P(a) = => nào? a nghiệm P(x) • Nếu P(a) � => a khơng phải nghiệm P(x) §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm củađa đa thức thức P(x) không Vậy ta làm sau: (khác đa thức khơng) • Tính P(a) =? (giá trị P(x) thể có xcó = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm nghiệm? P(x) • Nếu P(a) � => a nghiệm P(x) Bài Vítập: dụ: 1 là 1nghiệm P(x) = 2x+1 a) x có phải nghiệm đa thức a) x   2 P(x) �không ? � =�2x +1 � hay  �  2.�  � 1  11  Vì P � �2� �2� b) xb) = 1; x =Q(x) -1 là=nghiệm Cho x2 – đa thức Q(x) = x2 - Q(1) = ; Q(-1) = Tại x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x) ? c) G(x) = x + c) Cho đa thức G(x) = x2 + Khơng có giá trị x làm giá=trị0 x làm cho G(x) = hay choCó G(x) khơng?2Tại sao?với x Vì x �0 � x 1 �1 � x 1  với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) � => a nghiệm P(x) Ví dụ: a) x nghiệm P(x) = 2x+1 �1 � �1 �  �  2.�  � 1  11  Vì P � �2� �2� b) x = 1; x = -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 - Q(1) = ; Q(-1) = c) Đa thức G(x) = x2 + khơng có nghiệm Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm * Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt q bậc §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) � => a nghiệm P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): ?1 x = -2; x = 0; x = có phải nghiệm đa thức khơng? Vì sao? H(x)  xhay  4x Bài 1: Cho đa thức H(x)  x  4x Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) H(2)  ( 2)3  4.(2)  8   H(0)  03  4.0  H(1)  13  4.1  3 H(2)  (2)3  4.(2)    Vậy x = -2; x = 0; x = nghiệm đa thức H(x)  x  4x §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = ?2 Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức? P(x)  2x  Muốn kiểm tra số a có Q(x)  x  2x  phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: 1� �1� • Tính P(a) =? (giá trị P �   �  0 � � 2.� 4 � � � � P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a 1� 1 � P   1 nghiệm P(x) �� 4� � • Nếu P(a) => a nghiệm �của P(x) 1� 1 � P� �    2� 2 � Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): Vậy x    -1 Q(3)  32  2.3   Q(1)  (1)  2.(1)   Q(1)  12  2.1   4 nghiệm đa thức P(x)  2x  Vậy -1 nghiệm thức Q(x) = x2 – 2x – đa §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) => a khơng phải nghiệm �của P(x) ?2 Tìm nghiệm đa thức a) P(x)  2x  Cách 2: Cho P(x) = � 2x   Bài 2: Tỡm x biết: a) 2x   b) x   2x   x Vậy P(x) có nghiệm x   Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): b) Q(x)  x  x2 = => x = x = -1 Vậy -1 nghiệm đa thức Q(x) Nhận xét: Để tìm nghiệm đa thức, ta cho đa thức 0, thực tốn tìm x §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) => a khơng phải nghiệm �của P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): 1)x  có phải nghiệm đa thức 10 P(x)  5x  2) Tỡm nghiệm đa thức Q(x) = 3x + 3) Chứng tỏ đa thức sau nghiệm A(x) = x4 + §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = 1) x  1 có phải nghiệm đa thứcP(x)  5x  10 2) Tỡm nghiệm đa thức Q(x) = 3x + 3) Chứng tỏ đa thức A(x) = x4 + khơng có nghiệm Muốn kiểm tra số a có �1 � 1 1 phải nghiệm đa thức 1) Vì P � �     P(x) không ta làm sau: �10 � 10 2 • Tính P(a) =? (giá trị 1 x  Vậy không nghiệm đa thức P(x)  5x  P(x) x = a) 10 • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) x �0 với x 2) Cho Q(x)=0 3) vỡ • Nếu P(a) => a khơng phải nghiệm �của P(x) 3x + = Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): 3x = -6 x = -2 Vậy x = -2 nghiệm đa thức Q(x) � x  �2 => A(x) > Vậy đa thức A(x) khơng có nghiệm Học vui – Vui học ! Câu A Câu Câu Luật chơi: “ĐI TÌM MẬT MÔ “MẬT MÔ cụm từ gồm chữ Để tìm mật mã bạn trả lời câu hỏi từ đến Mỗi câu trả lời đúng, bạn tìm chữ mật mã Nếu tìm mật mã bạn nhận phần thưởng Nếu trả lời sai câu hỏi đoán khơng mật mã bạn khác tham gia tiếp! CHÚC CÁC EM MAY MẮN! B Luật chơi Câu C D Đ Ê2 N T R  N Học vui – Vui học ! 3x là ? Các sốNghiệm B(x) = (x–1)(x+6) Số a làđanghiệm đa thức đa2x thức A(x) Nghiệm thức C(x) = +1P(x) là=bao nhiêu Câu 1  A  B C D Đ Ê2 Câu 2 Câu P(x)  P(x) �0 1 Câu  Khơng có nghiệm P(a)  P(a) �0 6 1 N R T  N Lễ hội Đền Trần đặt thôn Tam Đường, Tiến Đức (Hưng Hà - Thái Bình) Đây nơi đặt mộ tổ, vua, hồng hậu cơng chúa Nhà Trần triều đại có nhiều cơng tích lớn lao nghiệp dựng nước giữ nước Đền Trần Bộ văn hoá thể thao du lịch cơng nhận khu di tích lịch sử quốc gia Em người xuất sắc nhất! Em đạt Em người xuất sắc nhất! Em đạt 10 vàxuất mộtsắc tràng pháoEm tay đạt Emđiểm người nhất! điểm 10 tràng pháo tay lớn cácmột bạn.tràng pháo tay điểm 10lớn bạn lớn bạn Phần thưởng 10 (giá 35 000đ) Phần thưởng hộp bút (giá 50 000đ) Phần thưởng cặp sách (giá 80 000đ) Đồng hồ Con thỏ Quả bí §9.§9 NGHIỆM THỨCMỘT MỘT BIẾN NGHIỆMCỦA CỦA ĐA THỨC BIẾN GHI NHỚ  a nghiệm đa thức P(x)  P(a) =  Để tìm nghiệm đa thức biến P(x): Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị Qua nàyP(x) ta=cần nhớ làm cho thìghi giá trị làkiến nghiệm đa thức P(x) thức gì? Cách 2: Cho P(x) = tìm x  Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng vượt q bậc Hướng dẫn nhà * Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK 43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT Chân thành cảm ơn thầy, cô giáo em học sinh ... 4 nghiệm đa thức P(x)  2x  Vậy -1 nghiệm thức Q(x) = x2 – 2x – đa §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm. .. x4 + §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = 1) x  1 có phải nghiệm đa thứcP(x)  5x  10 2) Tỡm nghiệm đa thức Q(x) = 3x + 3) Chứng tỏ đa. .. nghiệm đa thức, ta cho đa thức 0, thực tốn tìm x §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x)