Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

GIÁO ÁN TOÁN (Đại số) TIẾT 61: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN” Kiểm tra cũ Tính giá trị đa thức: Q(x) = x2 - 4x + x = 1; x = 0; x = Giải Q(1)= 12 - 4.1 + = Q(0) = 02 - 4.0 + =3 Q(3) = 32 - 4.3 + = Hỏi thêm: * Viết biểu thức Q(a)? Giải Q(a)= Q(3) = a2 - 4.a + TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến -Xét tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C 5 C  C  (F (F-3 -32 2)).Hỏi nước đóng băng độ F? 9 Giải (F -32)=0 Ta biết nước đóng băng C Khi đó:  F – 32 =  F = 32  Vậy nước đóng băng 320F -Xét đa thức: P(x)  P(x) (F -3 2)có =0P(32)=0 Ta nói 32 nghiệm Ta TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức Ví dụ: (SGK, tr.47) a Cho đa thức P(x)= 2x – x =1/2 nghiệm đa thức P(x)? b Cho đa thức Q(x)= x2 – x = -2; x = nghiệm đa thức Q(x)? c Cho đa thức G(x)= x2 + Hãy tìm nghiệm đa thức G(x)? Giải a x = 1/2 nghiệm đa thức P(x), P(1/2) = 2.(1/2) - 1= b x = -2; x = nghiệm đa thức Q(x) vì: Q(-2)= (-2)2 – = 0; Q(2) = 22 – = c Đa thức G(x) nghiệm với x, ta có x2 ≥  x2 + ≥ > TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức Ví dụ: (SGK, tr.47) *Chú ý: (SGK,tr.47) - Một đa thức ( khác đa thức 0) có nghiệm, hai nghiệm,… khơng có nghiệm - Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức 0) không vượt bậc Chẳng hạn: Đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc hai có không hai nghiệm, … TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức Ví dụ:( tr.47, SGK) ?1 x = - 2; x = x = có phải nghiệm đa thức H(x) = x3 – 4x hay khơng? Vì sao? Giải: H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = H(0) = 03 – 4.0 = H(2) = 23 – 4.2 = Vậy x = - 2; x = 0; x = nghiệm đa thức H(x) TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức Ví dụ ?2 Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức? a) P(x)= 2x + b) Q(x) =x2 – 2x – 33 1 -1 -1 TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Củng cố ? Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)? Trả lời: (như SGK) ?Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức P(x) hay không, ta làm nào? Trả lời: Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay khơng, ta thay số vào biến x, giá trị đa thức P(x) tính số nghiệm đa thức TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1)Bài tập 54 -Trang 48,SGK Kiểm tra xem a) x =10có phải nghiệm đa thức P(x)=5x+ không b)Mỗi số x=1, x-3 có phải nghiệm đa thức Q(x)=x2 -4x+3 khơng a) x= 10 P(x) Giải: nghiệm đa thức 1 �1 � P� �=5 + =1 �10� 10 b)x=1, x=3 nghiệm Q(x), Q(1)=0 , Q(3)=0 2) Bài tập 55-Trang 48,SGK a)Tìm nghiệm đa thức P(y)=3y+6 b)Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: Q(x)=y4 +2 Giải a)Từ 3y+6=0 suy 3y=-6, y= =-2 -3 Vậy nghiệm P(x) -2 4 y � y +2 �2>0 b) với y nên với y Vậy Q(y) khơng có nghiệm TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 3)Bài tập 56-SGK-Trang 48 Đố: Bạn Hùng nói: “Ta cố thể viết đa thức biến có nghiệm 1” Bạn Sơn nói: “Có thể viết nhiều đa thức biến có nghiệm 1”.Ý kiến em? Giải Bạn Sơn nói đúng: “Có thể viết vơ số đa thức biến có nghiệm 1” Chẳng hạn: P(x)=x-1, G(x)=2x+2, Chúng có nghiệm bắng 1, P(1)=0 G(1)=0, TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tổ chức trò chơi tốn học Luật chơi: Có đội chơi, độâi có HS có viên phấn chuyền tay viết bảng phụ HS sau phép chữa HS liền trước đội ( câu 2đ) Thời gian làm tối đa làm phút Nếu có đội xong trước chơi dừng lại để tính điểm Đề bài: 1) Cho đa thức P(x)=x3 -x Trong số sau: -2;-1;0;1;2 a)Hãy tìm nghiệm P(x) b)Tìm nghiệm lại P(x), 2) Tìm nghiệm đa thức: a) A(x)=2x-8 b) B(x)= x(x+3) c) C(x)=2x +1 TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Giải: a) (Có thể có nhiều đáp án) chẳng hạn x=0 (hoặc x=-1 x=1) b) (Có thể có nhiều đáp án) x=-1,x=1 (hoặc x=0, x=1 x=0, x=-1) TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Dặn dò: - Học thuộc khái niệm nghiệm đa thức biến, vận dụng để tìm nghiệm đa thức biến - Xem lại tập làm lớp Làm thêm tập 45-47 SBT - Soạn bốn câu hỏi ôn tập chương IV làm tập 57, 58, 59 trang 49, SGK ... ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức Ví dụ: (SGK, tr. 47 ) *Chú ý: (SGK,tr. 47 ) - Một đa thức ( khác đa thức 0) có nghiệm, hai nghiệm, …... a) nghiệm đa thức Ví dụ ?2 Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức? a) P(x)= 2x + b) Q(x) =x2 – 2x – 33 1 -1 -1 TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Củng cố ? Khi số a gọi nghiệm đa thức. .. có nghiệm - Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức 0) không vượt bậc Chẳng hạn: Đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc hai có khơng q hai nghiệm, … TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN