bài giảng đại số 7 chương 4 bài 9 nghiệm của đa thức một biến

BÀI GIẢNG TOÁN 7 – ĐẠI SỐ BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tính giá trị của biểu thức Q(x) = x 2 – 4x +3 Tại x = 1 và x= 0 KIỂM TRA BÀI CŨ * Cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến: + Thay các giá trị của biến vào biểu thức đó + Thực hiện phép tính trong biểu thức số vừa thay 1.Ví dụ mở đầu Tính giá trị của đa thức Q(x) = x 2 -4x + 3 tại x= 1 ; x= 0 I. Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là một nghiệm của đa thức đó 2. Định nghĩa/ SGK- 47 Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta thay x = a vào đa thức P(x) rồi tính giá trị của đa thức + Nếu P(a) =0 thì a là nghiệm của đa thức + Nếu P(a) 0 thì a không là nghiệm của đa thức  Ghi nhớ ≠ II. Ví dụ 1. Ví dụ 1 x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 - 4x + 3 Vì Q(3) = 3 2 - 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 =0 2. Ví dụ 2 Xét xem x= có là nghiệm của đa thức G(x) = 2x +1 không? 2 1− Giải: G( ) = 2. + 1= -1 + 1 = 0 Vậy x= là nghiệm của đa thức G(x) 2 1− 2 1− 2 1− Cho đa thức A(x) = x 2 +2 . Có giá trị nào của x để đa thức A(x) nhận giá trị bằng 0 không? 3. Ví dụ 3 * Muốn chứng tỏ một đa thức không có nghiệm, ta phải chứng tỏ được đa thức đó có giá trị khác 0 với mọi giá trị của biến Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x 2 +2 không có nghiệm ( vô nghiệm) Giải Do x 2 ≥ 0 với mọi x 2> 0 nên x 2 +2 > 0 với mọi x A (x) > 0 với mọi x hay A(x) ≠ 0 với mọi x Vậy không có giá trị nào của x để A(x) có giá trị bằng 0 ⇒ Vậy đa thức A(x) không có nghiệm II. Ví dụ Đa thức Q(x) = x 2 - 4x + 3 có hai nghiệm là x= 1 và x=3 1. Ví dụ 1 2. Ví dụ 2 3. Ví dụ 3 đa thức G(x) = 2x +1 có một nghiệm là x = 2 1− II. Ví dụ đa thức A(x) = x 2 +2 vô nghiệm  Một đa thức( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm… hoặc vô nghiệm  Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó 4. Chú ý Bài 1: ?1/ SGK-48 ( HS hoạt động nhóm) Kiểm tra xem x = -2; x= 0; x = 2; x= 1 có phải là nghiệm của đa thức H(x ) = x 3 - 4x hay không? Đáp án H( -2) = ( -2) 3 -4.(-2) = -8 + 8 =0 H( 0) = 0 3 - 4.0 = 0 H( 2) = 2 3 -4.2 = 8-8 = 0 H(1) = 1 3 – 4.1 = 1 – 4= -3 Vậy x = -2; x= 0; x = 2 là nghiệm của đa thức H(x); x = 1 không phải là nghiệm của đa thức H(x) III. Bài tập. Trong các số cho sau đa thức, số nào là nghiệm của đa thức P(x) ? 2 1 2)( += xxP 2 1 4 1 4 1 − Bài 2: ? 2a/ SGK - 48 Do 2> 0 ; nên khi thay x= và x = thì P(x) luôn luôn có giá trị lớn hơn 0. Nên chỉ Thay x= vào P( x ) ta có: P( ) = 2.( ) + = + = 0 2 1 4 1 0 4 1 <− 4 1 − 4 1 − 2 1 − 2 1 2 1 Vậy x= là nghiệm của đa thức P(x) 4 1 − ;0 2 1 > ;0 4 1 > Bài toán/ SGK-47 Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? )32( 9 5 −= FC Ở các nhiệt kế ta thường thấy ghi một bên là độ C, một bên là độ F. Độ C và độ F đều là đơn vị đo nhiệt độ, song độ F phần lớn được sử dụng ở các nước nói tiếng Anh. Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C [...]... NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tại x = a + P( a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x)  Một đa thức( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc vô nghiệm + P(a) ≠0 thì x=a không là nghiệm của đa thức P(x)  Số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó Dặn dò về nhà 1 Học thuộc định nghĩa nghiệm của đa thức một biến, nắm vưng các chú ý 2 BTVN: 54; 55;56 / SGK- 48 HSG: 48 ; 49 SBT- 16 ... các số sau: 3; -3; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức H(y) = y - 3 Đáp án: y=3 2 0 1 3 Câu 2 đa thức G(x) = x4 +2 có số nghiệm là: 2 0 1 3 A 4 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D Vô nghiệm Đáp án: D Câu 3 1 3 2 0 Đa thức A(y) = y2 – 2y + 1 có tối đa hai nghiệm Đúng hay sai? Đáp án: Đúng 10 Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay! Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vì sao lung linh! TIẾT 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC . BÀI GIẢNG TOÁN 7 – ĐẠI SỐ BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tính giá trị của biểu thức Q(x) = x 2 – 4x +3 Tại x = 1 và x= 0 KIỂM TRA BÀI CŨ * Cách tính giá trị của một biểu thức đại số. 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tại x = a + P( a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) + P(a) 0 thì x=a không là nghiệm của đa thức P(x) ≠  Một đa thức( khác đa thức 0) có thể có một nghiệm, . Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là một nghiệm của đa thức đó 2. Định nghĩa/ SGK- 47 Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức