bài giảng đại số 7 chương 4 bài 9 nghiệm của đa thức một biến

Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x= a đa thức Px có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x=a là một nghiệm của đa thức đó 2... Độ C và độ F đều là đơn vị đo nhiệt độ, song độ F phần lớn

BÀI GIẢNG TOÁN 7 – ĐẠI SỐ

BÀI 9: NGHIỆM

CỦA ĐA THỨC

MỘT BIẾN

Tính giá trị của biểu thức Q(x) = x 2 – 4x +3

Tại x = 1 và x= 0

KIỂM TRA BÀI CŨ

* Cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến:

+ Thay các giá trị của biến vào biểu thức đó

+ Thực hiện phép tính trong biểu thức số vừa thay

1.Ví dụ mở đầu

Tính giá trị của đa thức Q(x) = x2 -4x + 3 tại x= 1 ; x= 0

I Nghiệm của đa thức một biến

Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a

hoặc x=a là một nghiệm của đa thức đó

2 Định nghĩa/ SGK- 47

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta thay x = a vào đa thức P(x) rồi tính giá trị của đa thức

+ Nếu P(a) =0 thì a là nghiệm của đa thức

+ Nếu P(a) 0 thì a không là nghiệm của đa thức

 Ghi nhớ

≠

II Ví dụ

1 Ví dụ 1

x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4x + 3

Vì Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 =0

2 Ví dụ 2

Xét xem x= có là nghiệm của đa thức G(x) = 2x +1 không?

2

1

−

Giải:

G( ) = 2 + 1= -1 + 1 = 0

Vậy x= là nghiệm của đa thức G(x)

2

1

−

2

1

−

2 1

−

Cho đa thức A(x) = x 2 +2 Có giá trị nào của x để

đa thức A(x) nhận giá trị bằng 0 không?

3 Ví dụ 3

* Muốn chứng tỏ một đa thức không có nghiệm, ta phải chứng tỏ được đa thức đó có giá trị khác 0 với mọi giá trị của biến

Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x 2 +2 không có nghiệm (

vô nghiệm)

Giải

Do x2 ≥ 0 với mọi x

2> 0 nên x2 +2 > 0 với mọi x

A (x) > 0 với mọi x hay A(x) ≠ 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để A(x) có giá trị bằng 0

⇒

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm

II Ví dụ

Đa thức Q(x) = x2 - 4x + 3

có hai nghiệm là x= 1 và x=3

1 Ví dụ 1

2 Ví dụ 2

3 Ví dụ 3

đa thức G(x) = 2x +1 có một

nghiệm là x =

2

1

−

II Ví dụ

đa thức A(x) = x 2 +2 vô

nghiệm

 Một đa thức( khác đa thức 0)

có thể có một nghiệm, hai nghiệm… hoặc vô nghiệm

 Người ta chứng minh được

rằng số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó

4 Chú ý

Bài 1: ?1/ SGK-48 ( HS hoạt động nhóm)

Kiểm tra xem x = -2; x= 0; x = 2; x= 1 có phải là nghiệm của đa thức H(x ) = x 3 - 4x hay không?

Đáp án

H( -2) = ( -2)3 -4.(-2) = -8 + 8 =0

H( 0) = 03 - 4.0 = 0

H( 2) = 23 -4.2 = 8-8 = 0

H(1) = 13 – 4.1 = 1 – 4= -3

Vậy x = -2; x= 0; x = 2 là nghiệm của đa thức H(x);

x = 1 không phải là nghiệm của đa thức H(x)

III Bài tập

Trong các số cho sau đa thức, số nào là nghiệm của đa thức P(x) ?

2

1 2

)

P

2

1

4

1

4

1

−

Bài 2: ? 2a/ SGK - 48

Do 2> 0 ; nên khi thay x=

và x = thì P(x) luôn luôn có giá trị lớn hơn 0 Nên chỉ

Thay x= vào P( x ) ta có:

P( ) = 2.( ) + = + = 0

2 1 4

1

0 4

1

<

−

4

1

−

4

1

−

2

1

−

2

1

2 1

Vậy x= là nghiệm của đa thức P(x)

4

1

−

;

0 2

1

> 0 ;

4 1

>

Bài toán/ SGK-47

Cho biết công thức đổi từ

độ F sang độ C là:

Hỏi nước đóng băng ở bao

nhiêu độ F?

) 32

( 9

5

−

= F C

Ở các nhiệt kế ta thường thấy ghi một bên là độ C, một bên là độ F Độ C và độ F đều là đơn vị đo nhiệt độ, song độ F phần lớn được sử dụng ở các nước nói tiếng Anh Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C

Trong các số sau: 3; -3; 2; -2

số nào là nghiệm của đa thức

H(y) = y - 3

Đáp án:

y = 3

Câu 1

0123

Câu 2 đa thức G(x) = x4 +2 có số

A 4 nghiệm B 3 nghiệm

C 1 nghiệm D Vô nghiệm

Đáp án: D

0123

Câu 3

Đa thức A(y) = y 2 – 2y + 1 có tối đa hai nghiệm Đúng hay sai?

Đáp án: Đúng

0123

10

Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay!

Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vì sao lung linh!

TIẾT 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Tại x = a

+ P( a) = 0 thì x = a là nghiệm

của đa thức P(x)

+ P(a) 0 thì x=a không là

nghiệm của đa thức P(x)

≠

 Một đa thức( khác đa thức 0)

có thể có một nghiệm, hai nghiệm… hoặc vô nghiệm

 Số nghiệm của một đa thức

không vượt quá bậc của nó

Dặn dò về nhà

1 Học thuộc định nghĩa nghiệm của đa thức một biến, nắm vưng các chú ý

2 BTVN: 54;55;56 / SGK- 48

HSG: 48;49 SBT- 16