Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp mới nhất I Mục tiêu 1 Kiến thức HS chỉ ra được đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả hạng tử đa thức A đều chia hết cho B HS phát biểu được quy tắc chia[.]
Bài 12: Chia đa thức biến xếp I Mục tiêu Kiến thức: - HS đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B - HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng: - Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết) Biết trình bày lời giải ngắn gọn Thái độ: Học sinh hưởng ứng rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn Phát triển lực: - Biết cách xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần số mũ biến - Biết thực phép chia hạng tử ý dấu hạng tử II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ ghi tập Học sinh: Học làm tập nhà II Tiến trình dạy học Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: Thực phép tính sau: Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh KHỞI ĐỘNG Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm mục 1và mục theo shd/30 HS: Thực nhiệm vụ bảng nhóm GV: Quan sát, HS hoạt động HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét GV: Bổ sung vào Ghi bảng 1/ Phép chia hết Hoạt động 1: Phép chia hết (31 phút) - Đọc yêu cầu Ví dụ: Chia đa thức 2x4 - 13x3 + -Treo bảng phụ ví dụ SGK tốn 15x2 + 11x - cho đa thức x2 - 4x -3 Để chia đa thức 2x4-13x3 + 15x2 + 2x4 : x2 11x - cho đa thức x2-4x - Giải 2x4 : Ta đặt phép chia (giống phép chia x2 = 2x2 (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) :(x2 hai số học lớp 5) 4x - 3) 2x2(x2 4x - 3) = = 2x2 – 5x + 2x4 ? 8x3 - Ta chia hạng tử bậc cao đa 6x2 (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? - Thực = 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x 6x2 + 15x - 2x4 : x2=? - Đọc - Nhân 2x2 với đa thức chia yêu cầu = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - ? 2/ Phép chia có dư - Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm - Kiểm tra lại Ví dụ: - Treo bảng phụ ? tích - Bài tốn yêu cầu gì? - Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? (x2 - 4x 3)(2x2 5x + 1) - Hãy hoàn thành lời giải hoạt động nhóm - Phát biểu quy tắc nhân - Nếu thực phép chia mà thương đa tìm khác ta gọi phép chia thức với phép chia gì? đa thức Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 (lớp 7) phút) Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư (5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x 3)+(-5x + 10) Chú ý: - Số dư lớn hay nhỏ - Thực số chia? - Tương tự bậc đa thức dư với bậc đa thức chia? - Treo bảng phụ ví dụ cho học sinh suy nghĩ giải - Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) chia dư viết nào? - Tương tự trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ? - Nêu ý SGK phân tích cho học sinh nắm - Treo bảng phụ nội dung - Chốt lại lần nội dung ý Hoạt động 3: Luyện tập lớp (6 phút) - Làm tập 67 trang 31 SGK - Treo bảng phụ nội dung Người ta chứng minh hai đa thức tùy ý A B biến (B0), tồn - Nếu cặp đa thức Q R thực cho A=B.Q + R, R bậc R nhỏ bậc B phép (R gọi dư phép chia A chia mà cho B) thương tìm Khi R = phép chia A cho B phép chia hết khác ta gọi Bài tập 67 trang 31 SGK phép chia phép chia có dư - Số dư nhỏ số chia - Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia chia dư 1, nên = 2.3 + (5x3 3x2 + 7) = = (x2 + 1)(5x 3) + (-5x + 10) - Lắng nghe - Đọc lại ghi vào tập - Đọc yêu cầu đề - Ta xếp lại lũy thừa biến theo thứ tự giảm dần, thực phép chia theo quy tắc - Thực tương tự câu a) TIẾT 2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - Đọc yêu cầu đề toán - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử Bài tập 70 trang 32 SGK Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 đa SGK (7 phút)-Treo bảng phụ nội thức A dung chia - Muốn chi đa thức cho đơn hết cho thức ta làm nào? đơn thức B), ta xm : xn = ? chia hạng tử - Cho hai học sinh thực bảng A cho B cộng kết với xm : xn = xm -n - Thực - Đọc yêu cầu đề toán Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK (4 phút)-Treo bảng phụ nội dung - Đề u cầu gì? - Khơng thực phép chia, xét xem đa thức A có chia Bài tập 71 trang 32 SGK hết cho đa thức B hay không? - Đa - Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức thức A B khơng? Vì sao? chia hết - Câu b) muốn biết A có chia hết cho B cho đa thức B Giải hay khơng trước tiên ta phải làm gì? - Nếu thực đổi dấu – hạng tử a) A chia hết cho B A x = ? (x - 1) chia b) A chia hết cho B hết ho B - Phân tích A thành nhân tử chung x2 – 2x + = (x – 1)2 1–x = - (x 1) - Đọc yêu cầu đề toán Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK (12 phút) - Ta cần phải xếp - Treo bảng phụ nội dung 2x4 : x2 Bài tập 72 trang 32 SGK - Đối với tập để thực chia 2x4 : x2 = 2x2 dễ dàng ta cần làm gì? - Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 = ? - Tiếp theo ta làm gì? - Bước ta làm nào? - Gọi học sinh thực - Nhận xét, sửa sai - Lấy đa thức bị chia trừ tích 2x2(x2 – x + 1) - Lấy dư Vậy thứ chia cho (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) :( x2 - x + đa thức 1)= 2x2 + 3x - chia - Thực - Lắng nghe, ghi VẬN DỤNG Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức ta cần phải cẩn thận dấu hạng tử * Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức vận dụng làm tập * Làm tập phần vận dụng MỞ RỘNG HS hoạt động nhóm tìm hiểu nội Làm dung định lý Bơdu tập phần mở rộng HS: Báo cáo kq IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ , DẶN DÒ: (5 phút) - Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ - Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) - Làm tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK ... thương tìm Khi R = phép chia A cho B phép chia hết khác ta gọi Bài tập 67 trang 31 SGK phép chia phép chia có dư - Số dư nhỏ số chia - Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia chia dư 1, nên = 2.3 +... nhân - Nếu thực phép chia mà thương đa tìm khác ta gọi phép chia thức với phép chia gì? đa thức Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 (lớp 7) phút) Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư (5x3 - 3x2... - 3) = = 2x2 – 5x + 2x4 ? 8x3 - Ta chia hạng tử bậc cao đa 6x2 (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? - Thực = 2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x 6x2 + 15x -