Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất A Mục tiêu 1 Kiến thức Nắm vững được tính chất liên hệ giwuax thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) ở dạng bất đẳng thức Biết cách sử dụng tích c[.]
Bài 2: Liên hệ thứ tự phép nhân A Mục tiêu Kiến thức: - Nắm vững tính chất liên hệ giwuax thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức - Biết cách sử dụng tích chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kỹ suy luận) - Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự vào giải tập Kỹ năng: - Rèn kỹ vận dụng tính chất thứ tự vào giải tập Thái độ: - Tích cực, tự giác Phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề: HS phân tích tình học tập, phát nêu tình có vấn đề, đề xuất giải pháp giải quyết, nhận phù hợp hay không phù hợp giải pháp thực - Năng lực tính tốn: HS biết tính tốn cho phù hợp - Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhóm để hồn thành phần việc giao ; biết nêu mặt mặt thiếu sót cá nhân nhóm B Chuẩn bị Giáo viên: - Máy chiếu, SGK 2 Học sinh: - Chuẩn bị nhà, SGK C Phương pháp - Vấn đáp, nêu giải vấn đề, thuyết trình, D Tiến trình dạy học Tổ chức lớp: Kiểm diện Kiểm tra cũ: HS 1: cho m < n so sánh: HS2: Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi ký hiệu Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng KHỞI ĐỘNG Để tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số âm với số dương) dạng bất đẳng thức, sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kỹ suy luận) Chúng ta tìm hiểu học hơm HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương (12 phút) - Số dương số nào? - Số dương số lớn Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương - 2?3 -20 - Nếu a < b a.c ? b.c - Nếu a ≤ b a.c ? b.c - Nếu a > b a.c ? b.c - Nếu a ≥ b a.c ? b.c GV: Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất lời - Treo bảng phụ ?2 - Hãy trình bày bảng - Nếu a < b a.c < b.c - Nếu a ≤ b a.c ≤ b.c - Nếu a > b a.c > b.c - Nếu a ≥ b a.c ≥ b.c - 2.c < 3.c Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có: - Nếu a < b a.c < b.c - Nếu a ≤ b a.c ≤ b.c HS: Phát biểu t/c lời - Nếu a > b a.c > b.c - Đọc yêu cầu ?2 - Nếu a ≥ b a.c ≥ b.c - Thực ?2 - Lắng nghe, ghi a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 - Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm (12 phút) - Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -2 ta bất đẳng thức nào? - Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -2 ta bất đẳng thức - Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát (-2).(-2) > 3.(-2) a) Ta bất đẳng thức HS: Quan sát hình vẽ (-2).(-345) > 3.(-345) - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức nào? - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm chiều bất đẳng thức đổi chiều b) Ta bất đẳng thức - Treo bảng phụ ?3 - Đọc yêu cầu ?3 Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có: - Thực - Nếu a < b a.c > b.c a) (-2).(-345) > 3.(-345) - Nếu a ≤ b a.c ≥ b.c b) -2.c > 3.c - Nếu a > b a.c < b.c - Lắng nghe, ghi - Nếu a ≥ b a.c ≤ b.c - Hãy trình bày bảng - Nhận xét, sửa sai Vậy với ba số a, b, c mà c b a.c ? b.c HS: Trả lời - Nếu a < b a.c > b.c - Nếu a ≤ b a.c ≥ b.c - Nếu a > b a.c < b.c - Nếu a ≥ b a.c ≤ b.c Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm ?3 - 2.c > 3.c Tính chất: - Nếu a ≥ b a.c ? b.c HS: Một HS đọc to rõ nội dung tính chất GV: yêu cầu học sinh đọc phần đóng khung SGK - Đọc yêu cầu ?4 - Treo bảng phụ ?4 - Lắng nghe, ghi - Hãy thảo luận nhóm trình bày - Đọc u cầu ?5 đứng chỗ trả lời - Thực - Nhận xét, sửa sai - Treo bảng phụ ?5 Hoạt động 3: Tính chất bắc thứ tự (5 phút) GV: nêu câu hỏi Tính chất bắc cầu thứ tự Với ba số a, b, c ta thấy rằng: - Tổng quát a < b; b < c a ? c - Treo bảng phụ ví dụ gọi học sinh đọc lại ví dụ - Trong ví dụ ta áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2 > b-1 - Tổng quát a < b; b < c a < c - Quan sát đọc lại - Quan sát cách giải Nếu a < b b < c a < c Ví dụ: SGK - Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm TIẾT LUYỆN TẬP (45 phút) Hoạt động 1: Bài tập trang 40 SGK (4 phút) - Treo bảng phụ nội dung - Tổng số đo ba góc tam giác độ? - Hãy hồn thành lời giải tốn - Đọc u cầu toán Bài tập trang 40 SGK - Tổng số đo ba góc tam giác 1800 a) Sai - Thực - Lắng nghe, ghi b) Đúng c) Đúng d) Sai - Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK (9 phút) - Treo bảng phụ nội dung - Để chứng trước tiên ta phải tìm bất đẳng thức ban đầu Sau vận dụng tính chất học để thực - Đọc yêu cầu toán Bài tập 12 trang 40 SGK - Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức -2 < -1 a) Chứng minh: 4.(-2) + 14 < 4(-1) + 14 - Tiếp theo ta nhân hai vế bất đẳng thức với Ta có: - Sau ta cộng hai vế bất đẳng thức với 14 Nhân hai vế với 4, ta (-2) < -1 (-2).4 < 4.(-1) - Câu a) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? - Tiếp theo ta làm gì? - Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức > -5 - Thực - Lắng nghe, ghi - Sau ta làm nào? Cộng hai vế với 14, ta (-2).4 + 14 < 4.(-1) + 14 b) Chứng minh: (-3).2 + < (-3).(5) + Ta có: > -5 - Câu b) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? Nhân hai vế với -3, ta (-3).2 < (-3).(-5) - Sau thực tương tự gợi ý câu a) Cộng hai vế với 5, ta (-3).2 + < (-3).(-5) + - Nhận xét, sửa sai Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK (9 phút) - Treo bảng phụ nội dung - Ta có (-2).3 ? (-4,5), sao? - Câu b) người ta yêu cầu gì? - Ở (-2).30 < -45, ta áp dụng tính chất để thực hiện? - Đọc yêu cầu toán Bài tập 10 trang 40 SGK (-2).3 < (-4,5), (-2).3 = -6 < -4,5 a) Ta có: (-2).3 = -6 - Câu b) người ta yêu cầu từ kết suy bất đẳng thức (-2).30 < -45; (-2).3+4,5 < - Ở (-2).30 < -45, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép Nên (-2).3 < (-4,5) b) Ta có: (-2).3 < (-4,5) Nhân hai vế với 10, ta (-2).3.10 < (-4,5).10 Hay (-2).30 < -45 Ta có: (-2).3 < (-4,5) Cộng hai vế với 4,5 ta - Ở (-2).3 + 4,5 < 0, ta áp dụng tính chất để thực hiện? - Nhận xét, sửa sai nhân với số dương để thực (-2).3 + 4,5 < (-4,5)+4,5 Hay (-2).3 < - Ở (-2).3 + 4,5 < 0, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để thực - Lắng nghe, ghi Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK (9 phút) - Treo bảng phụ nội dung - Đọc yêu cầu toán Bài tập 13 trang 40 SGK So sánh a b - Câu a), ta áp dụng tính chất để giải? - Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải - Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy? - Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với (5) Cộng hai vế với -5, ta - Câu b), ta áp dụng tính chất để giải? - Câu b), ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm để giải Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy? - Vậy lúc ta có bất đẳng thức nào? - Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải - Tức ta cộng hai vế bất đẳng thức với - Vậy lúc ta có bất đẳng thức đổi chiều a) a + < b + a + + (-5) < b + + (-5) Hay a < b b) -3a > -3b - Nhận xét, sửa sai nhóm - Thảo luận nhóm để hồn thành lời giải trình bày - Lắng nghe, ghi VẬN DỤNG Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự phép nhân * Làm tập phần vận dụng MỞ RỘNG Vẽ sơ đồ tư khái quát nội dung học Làm tập phần mở rộng Sưu tầm làm số tập nâng cao IV Hướng dẫn học nhà: (3 phút) - Xem tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập kiến thức phương trình ẩn - Xem trước 3: “Bất phương trình ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương) ... yêu cầu toán Bài tập trang 40 SGK - Tổng số đo ba góc tam giác 180 0 a) Sai - Thực - Lắng nghe, ghi b) Đúng c) Đúng d) Sai - Nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK (9 phút) - Treo... thức ban đầu Sau vận dụng tính chất học để thực - Đọc yêu cầu toán Bài tập 12 trang 40 SGK - Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức -2 < -1 a) Chứng minh: 4.(-2) + 14 < 4(-1) + 14 - Tiếp theo ta... -1 (-2).4 < 4.(-1) - Câu a) Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức nào? - Tiếp theo ta làm gì? - Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức > -5 - Thực - Lắng nghe, ghi - Sau ta làm nào? Cộng hai vế với