Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Chương – Bài 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Kiểm tra bài cu Cho đa thức f(x) = x − 5x + Hãy tính f(1); f(2) ? Đáp án: f(1) = − 5.1 + = f(2) = 2 − 5.2 + = −2 • Với x= giá trị f(x) nên x = gọi là nghiệm đa thức f(x) • Với x= giá trị f(x) khác nên x = khơng phải là nghiệm đa thức f(x) • Vậy nào là nghiệm đa thức , làm nào để nhận biết nghiệm đa thức Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) Biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = ( F − 32) (1) Hỏi nước đóng băng độ F? Giải: Nước đóng băng 00C nên thay C = vào cơng thức (1) ta có: ( F − 32) = ⇒ F − 32 = ⇒ F = 32 Vậy nước đóng băng 32°F • Em cho biết nước đóng băng độ C ? • Trong cơng thức trên, thay F =x, ta 5 160 có : (x-32)= x9 9 160 • Vậy nào P(x) = x9 có giá trị 0? • Khi x = 32 P(x) = • Ta nói x = 32 là nghiệm đa thức P(x) Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Muốn kiểm tra số a có phải Muốn kiểm tra nào số asố nghiệmVậy đa thức f(x) khơng ta 160 a cósau: phải nghiệm gọi là nghiệm Xét đa thức P(x)= xlàm 9 đa hayf(x) x đathức P(x)? • Tínhcủa f(a)=? (thức giáf(x) trị • Khi x = 32 P(x) = = a ) khơng ta làm nào? • Ta nói x = 32 là nghiệm • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) đa thức P(x) • Nếu f(a)= => a Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị nghiệm f(x) ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Ví dụ: a)Tại Đáp án: Vì: thay nghiệm P(x) = 2x+1? 1 P ( − ) = ( − ) +1 = x = − 2 x=− b)Tìm nghiệm đa thức A( x) = x −1 Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 A(1) = ; A(-1) = c)Tìm nghiệm đa thức B( x) = x2 +1 Đáp án: Đa thức B(x) khơng có nghiệm Muốn mộtmọi số xa có phải Vì kiểm x ≥ tra với nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: +1 ≥ ⇒ xnhư > với x • Tính f(a)=? ( giá trị f(x) a ) với x Hayx =B(x)>0 • Nếu f(a)= => a nghiệm f(x) • Nếu f(a)= => x = a khơng phải nghiệm f(x) Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Ví dụ: a)Tại Đáp án: Vì: thay Vì x ≥ với x ⇒ x +1 ≥ > với x Hay B(x)>0 với x nghiệm P(x)=2x+1? A(x)=x2 -1Có nghiệm x =1; x= -1 1 P ( − ) = ( − ) +1 = B(x)=x2 +1 Khơng có nghiệm x = − 2 ** Qua Mộtcác đa ví thức dụ (khác xétđa emthức có khơng P(x) = 2x+1 x=− b)Tìm nghiệm đa thức A( x) = x −1 Đáp án: Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 A(1) = ; A(-1) = c)Tìm nghiệm đa thức B ( x) = x + Đáp án: Đa thức B(x) khơng có nghiệm Có nghiệm x=- có nghiệm, hai nghiệm, nhận xétmột số nghiệm đa ….hoặc thức? khơng có nghiệm * Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Ví dụ: * Chú ý: + Một đa thức (khác đa thức khơng) có thể có nghiệm, hai nghiệm,… khơng có nghiệm + Số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc Luyện tập: ?1 x= 2; x=0; x=-2 có phải nghiệm đa thức H( x) = x − 4x hay khơng? Đáp án: Ta có: H (2) = (2)3 − 4.2 = − = H (0) = (0)3 − 4.0 = H (−2) = (−2)3 − 4(−2) = −8 + = Vậy x= 2; x=0; x=-2 nghiệm đa thức H(x) Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Đáp án: Ta có: 1 P( )=2 + =1 4 1 1 => x = − P( ) = + = Ví dụ: 2 2 nghiệm P(x) * Chú ý: 1 P ( − ) = ( − )+ =0 + Một đa thức (khác đa thức khơng) có 4 thể có nghiệm, hai nghiệm,… - 2.3 - = Q(3) = khơng có nghiệm + Số nghiệm đa thức Q(1) =12 - 2.1- = -4 => x=3; x=-1 (khác đa thức không) không vượt nghiệm Q(-1) = (-1) - 2(-1) - = đa thức Q(x) bậc Luyện tập: ?2 Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức? Q( x ) = x − x − P( x) = x + 1 − -1 *Ngoài Vì bậc đax=-1 thứcđa Q(x) là Q(x) bậc 2có nên x=3; thức Q(x) cónào nhiều nghiệm nghiệm nữanhất khơng? Vì sao? ngoài nghiệm Q(x) khơng có nghiệm nào khác Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47/ SGK) * Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Ví dụ: * Chú ý: + Một đa thức (khác đa thức khơng) có thể có nghiệm, hai nghiệm,… khơng có nghiệm + Số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc Luyện tập: ?1 ?2 Củng cố kiến thức * a là nghiệm đa thức f(x) ⇔ f(a) = Cách Để tìm1:nghiệm Kiểm tra củalần đalượt thứccác giá biến trị P(x) biến ta làm Giá trị nào thếlàm nào? cho P(x) =0 giá trị là nghiệm đa thức Cách 2: Cho P(x) = tìm x Ví dụ: Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x-6 Giải: P(x) = → 2x- = → x=3 Vậy nghiệm đa thức P(x) là x = AI NHANH NHẤT? Cho số -3; -2; -1; 1; 0; Số nào là nghiệm đa thức Đáp án: -1; 0; 1; 2; E ( x) = x − x AI NHANH NHẤT? Chọn số x tập hợp A = { -1 ; -2 ; ;1/2 ; 1/3 ;1/4; ; } Sao cho chúng là nghiệm đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( + x ) ( x – 1/3 ) Đáp án: Các nghiệm đa thức P(x) là x Є { ; -2 ; 1/3 } Hướng dẫn nhà * X = a là nghiệm f (x) nào? * Cách tìm nghiệm đa thức * Làm bài tập số 54 đến 58/48 SGK  ... 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47 / SGK) * Nếu x= a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức Ví dụ: * Chú ý: + Một đa thức (khác đa thức. .. = 32 là nghiệm đa thức P(x) Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47 / SGK) * Muốn kiểm tra số a có phải Muốn kiểm tra nào số asố nghiệmVậy đa thức f(x)... nghiệm đa thức f(x) • Vậy nào là nghiệm đa thức , làm nào để nhận biết nghiệm đa thức Tiết 62:§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: (tr 47 / SGK) Biết công thức đổi