Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giáo án Đại số CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Mục tiêu : + HS nắm phép chia hết, phép chia dư + HS nắm vững quy tắc chia đa thức biến + HS vận dụng tốt vào giải toán II Chuẩn bị GV HS : +GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập III.Các hoạt động dạy học ổn định(1 phút ) 2.Kiểm tra cũ Họat động thầy Hoạt động :kiểm tra( phút) Hoạt động trò + HS : đa thức Achia hết cho đa thức B + Khi đa thức A chia hết cho đa tồn đa thức Q cho A = B.Q thức B ( b khác ) đa thức A không chia hết cho đa A chia cho B dư R ta có : A = B.Q + R thức B đa thức A biểu diễn ý R ≤ B nào? + Lớp làm phép chia : 962: 26 + GV chốt kiến thức phép chia vào bàI từ phần kiểm tra 3.bài + HS thoả luận nêu nên cách làm: Hoạt động 2: Phép chia hết ( 15 (2x4 – 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x – phút) 3) = 2x2 – 5x +1 + GV đọc toán cho HS nhận xet Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao số mũ hạng tử hai đa đa thức bị chia, chia cho hạnh tử thức? bậc cao đa thức chia ta Gv hướng đân HS đặt phép chia theo cột thưng thứ dọc chia hai số tập số tự + Lấy thương thứ nhân với đa thức nhiên? Xác định hạng tử bâc cao chia trừ vào đa thức bị chia đa đa thức bi chia đa thức chia? thức dư thứ + GV cho HS thoả luận nhóm + Lấy hạng tử bạc cao nhăt đa thức nhóm nêu cách làm dư thứ chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta thưong thứ + Lấy thương thứ hai nhân đa thức chia + Gv dụng bảng phụ nêu cách làm trừ vào đa thức dư thứ ta đa thức dư thứ hai + tiếp tục làm đến đa thức dư có bậc nhở đa thức chia dừng lại + Hs làm ? + Gv cho Hs làm ? Hoạt động 3: Phép chia dư( 10 + HS làm phép chia phút) ( 5x3 – 3x2 +7) : x2 +1= + GV nêu đầu cho HS làm phép 5x- chia, HS lên bảng làm lớp nhận xét * Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến Khi làm phét chia có ý điều hạng tử bậc để trống hạng tử bậc + Hai hs đọc ý SGK + GV cho hs nêu ý SGK A = B Q + R bậc R ln nhỏ bậc B Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (12 phút) + Gv chia nhóm : Bài 67: Nhóm 1: làm 67(a) a x2 +2x – Nhóm2: Làm 67( b) b 2x2 – 3x +1 Đại diện nhóm trình bày Bài 68: + Gv cho HS làm tập 68 sgk a (x+y) b 25x2 – 5x +1 +GV cho HS làm 69 SGK c y-x BàI 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2 + Cho HS nêu lại cách chia đa thức cho +x – 3) + 5x -2 đa thức 4Hướng dẫn dặn dò: ( phút) – Xem lại cách chia đa thức cho đa thức - Làm tập 70-74 SGK ôn tập chương I theo câu hỏi sgk Rút kinh nghiệm dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : + HS củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức + Vận dụng quy tắc vào giải toán II Chuẩn bị GV HS : +GV : bảng phụ ghi qui tắc , tập III.Cỏc hoạt động dạy học ổn định(1 phút ) 2Kiểm tra cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động chữa nhà HS1: ( 20 phút) Bài 71: + Gv cho HS lên bảng a Đa thức A chia hết cho đơn - HS 1: Trả lời câu hỏi sau thức B hạng tử A Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết chia hết cho B cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A b Đ thức A chia hết cho đa thức chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập 71 sgk B vì: A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hết cho – ( x-1) - HS 2: Làm tập 70 sgk trang 32 - HS làm tập 72 sgk trang 32 HS2: Bài 70 a 5x3 – x2 +2 - Lớp làm tập 73 b 5/2 xy –1 –1 / y HS3: Bài 72: + Qua tập củng cố kiến 2x2 + 3x –2 thức gì? + GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức dẫ xếp, đIều kiện chia hết 3.Bài Hoạt động luyện tập tai lớp ( Bài 73: 22 phút) + Gv cho Hs nêu cách làm bàI tập 73 a ( 2x-3y) ( 2x+3y) : (2x-3y) = ( 2x+3y) sgk b ( 3x-1) ( 9x2 +3x+1) : ( 3x-1)= Hai Hs lên bảng trình bày lớp nhận xét 9x2 +3x+1 c ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x + Gv đánh giá chốt cách làm +1) = 2x+1 d ( x2 +xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) = x( x+y) - ( x+y) : ( x+y) = (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3) Kl : Khi đa thức bị chia dạng đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân tích đa thức thành nhân tử sau thực phép chia + GV cho nhóm thảo luận tập sau: + Đại diện hai nhóm trình bày: a.Tìm a để đa thức x4 – x3 +6x2 – x +a Nhóm I: thực phép chia ta có đa chia hết cho đa thức x2 – x+5 thức dư : R( x) = a- c Xác định a, b cho 3x3+ Muốn phép chia chia hết R ( x) = a x2 + bx + chia hết cho Hay a-5 =0 nên a=5 x2 –9 Nhóm 2: Thực phép chia đa thức dư R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a Muốn phép chia chia hết R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0 Nên 9a+9 = b+27= ⇔ a= -1 b= -27 + Gv chốt cách làm Kl : Muốn tìm điều kiện tham số để đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia: -Ta thực phép chia -Xác định đa thức dư - Cho đa thức dư tìm giá trị + Gv cho HS làm tập sau: Tìm giá tham số trị n để biểu thức 3n3+10n2 – chia HS làm thêm: hết cho giá trị 3n+1 (3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 ) ( n2 +3n-1) –4 Gv gợi ý hs làm phép chia sau chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 ước lập luạn tìm giá trị n nên n= 0; 1; -1 + Gv chốt cách làm dạng toán Hưóng dẫn nhà: ( phút) : - Ơn tập câu hỏi trang32, xem lại dạng toán chưong I , làm bàI tập 75-80 sgk trang 33 tiết sau ôn tập Rút kinh nghiệm dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu : + HS hệ thống kiến thức chưong + Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong II Chuẩn bị GV HS : +GV :Bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm III.Các hoạt động dạy học 1.Kiểm tra cũ (kết hợp với dạy mới) 2.Bài Hoạt động thâỳvà trò + Gv cho HS trả lời câu hỏi I Lý thuyết: SGK câu hỏi trắc nghiệm đề cưong ôn tập + HS nêu quy tắc nhân chia đơn đa thức? Viết đẳng thức đáng nhớ? *Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? *Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? *Khi đa thức A chia hết cho Đa thức B? Ghi bảng II.Bài tập 1.Dạng 1: nhân chia đơn thức đa thức Bài 75 a, 5x2.(3x2 – 7x+2) =15x4 – 35x3 +10x2 + Gv chia lớp thành nhóm Nhóm làm tập :75a,76b Nhóm làm tập :75b,76a Học sinh thảo luận theo nhóm làm b, xy.(2x2y -3xy+y2) 3 = x3y2 - 2x2y2 + xy3 Bài 76: GV gọi đại diện nhóm trình bày a KQ: 10x4 – 19x2 + 8x2 –3x + Gv chốt cách làm dạng toán b KQ: 3x2y – xy2 – 2xy +x2 – 10y3 Bài 80: GV cho HS làm tập phép a, (6x3-7x2-x+2):( 2x +1) chia đa thức = *Gợi ý HS: xét xem đa thức bị chia b (x4-x3+x2+3): (x2 –2x+3) có phân tích thành nhân tử =x2 +x không? c (x2-y2+6x+9):(x + y + 3) =[( x2 +6x+9) y2] : ( x+y+3) =[(x+3)2 –y2] : ( x+y+3) =(x+3- y).(x+3+y):( x+y+3) = x+3-y 2.Dạng 2: phân tích đa thức thành nhân tử Bài 79: + GV cho HS làm 79 theo nhóm đại diện trình bày a x2 - +(x-2)2 + GV nêu ý chốt bước làm = (x-2).(x+2) +(x-2)2 Chú ý : Trước phân tích đa thức =(x-2).(x+2+x-2) cần nhận xét đa thức trước để biết =2x( x-2) nên vận dụng phương pháp b x3 – 2x2 +x –xy2 =x.[(x2 -2x +1) – y2] vào làm cho thích hợp Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung không =x.[(x -1)2 –y2 ] = x(x-1-y) (x-1+y) c x3- 4x2 -12x +27 Bước 2: Nhóm hạng tử cho =x3 +33 – 4x.(x +3) xuất nhân tử chung hay =( x+3)(x2 -3x +9) - 4x.(x +3) đẳng thức =(x+3) ( x2 –7x+9) Bài 78 + GV cho HS làm 78 (a) Câu a, KQ: muốn rút gọn biểu thức ta làm Câu b (đặt A= 2x + 1, B= 3x – 1) nào? 2x-1 Ta có KQ: (5x)2 = 25x2 *nhân khai triển đa thức câu a dùng đẳngthức câu b cách đặt ẩn phụ Bài 55 sbt trang GV cho HS thảo luận theo bàn làm a ( 1,6 + 3,4) = 25 gọi HS lên trình bày giải c Do x = 11 nên ta thay 12 = x+1 ta có Gv cho hs tính nhanh tập 55 SBT(a; c) x4 – (x+1)x3+ ( x+1)x2 – (x+1) x +111 = -x+111 thay x=11 ta có kết 100 3.Dạng 3: Các dạng tập khác Bài 59: a.A= x2 – 2.3x +9 +2 = (x-3) + + Gv chốt cách làm dạng tính A ≥ với x nên Amin = 2⇔ nhanh (x-3) = ⇔ x=3 + Gv cho Hs làm bàI 59 theo nhóm b B = ( x2 + 5x – Nhóm (a) =2( x2+2.x Nhóm 2(b) 5 25 25 + – - ) 4 = 2( x+ )2 – Nhóm (c) GV gợi ý cách biến đổi Bmin = - Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đưa dạng: A = f(x) + m Amin = m ⇔ f(x) = 27 ≥ - 27 27 ⇔ x= 2 c C = - ( x- )2 + Cmax = ) 25 25 ⇔ x= tìm x cho f(x)=0 Tìm giá trị lớn biểu thức ta biến đổi dạng: A = m - f(x) A max = m ⇔ f(x) = tìm x cho f(x)=0 + Gv chốt cách tìm giá trị nhỏ lớn đa thức BÀI TẬP VỀ NHÀ Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải dạng tập làm tập 53-58 SBT chuẩn bị tiết sau ơn tập ƠN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I Mục tiêu : + HS hệ thống kiến thức chưong + Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong II Chuẩn bị GV HS : +GV: bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm III.Các hoạt động dạy học 1.Kiểm tra cũ(kết hợp dạy mới) 2.Bài Hoạt động thâỳvà trò + Gv cho HS trả lời câu hỏi trắc Ghi bảng I Lý thuyết: nghiệm đề cương ôn tập 1.Chứng minh biểu thức sau không phụ II Bài tập thuộc vào biến Dạng 4: Các dạng tập khác a) A = (x-2) -(x-3)(x-1) ĐS : b) B = (x-1) - (x+1) + 6(x+1)(x-1) (GV gợi ý cách làm) HS nêu cách làm, (HS tự giải theo nhóm bàn hai bạn lên bảng làm ) A =1 B = -8 Gv chốt cách làm Tìm a để đa thưc 2x -3x +x + a chia hết 2x -3x +x + a x+2 2x3 – 4x2 cho đa thức x+2 2x2 + x -1 GV yêu cầu HS chia đa thức cho đđa x2 +x + a thức sau khẳng định dể đa thức f(x) x2 +2x chia hết cho đa thức g(x) đa thức dư -x +a phải -x - a+2 Dư phép chia hai đa thức là: GV hướng dẫn HS làm a+ Để có phép chia hết a + = ⇒ a= -2 Bài 82 (SGK) chứng minh: a x2 -2xy +y2 +1 > với số thực x, y Ta có x2 - 2xy +y2 +1=(x-y)2 +1 Do (x-y)2 ≥ với số thực x,y Nên (x-y)2 + > với số thực x,y BÀI TẬP VỀ NHÀ Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải dạng tập làm tập đđã chữa chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết Làm thêm tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức SBT, tập tìm điều kiện tham số để đa thức chia hết cho đa thức Tìm a để a ( x3 -5x2 +3x+ a) chia hết cho ( x – 1) b (3x3 – 5x + 4) chia hết cho ( x+4) ... đẳng thức đáng nhớ? *Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? *Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? *Khi đa thức A chia hết cho Đa thức B? Ghi bảng II .Bài tập 1. Dạng 1: nhân chia đơn thức đa thức. .. kiện để đa thức A b Đ thức A chia hết cho đa thức chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập 71 sgk B vì: A= x2 – 2x +1= (x- 1) 2 chia hết cho – ( x -1) - HS... cao chia trừ vào đa thức bị chia đa đa thức bi chia đa thức chia? thức dư thứ + GV cho HS thoả luận nhóm + Lấy hạng tử bạc cao nhăt đa thức nhóm nêu cách làm dư thứ chia cho hạng tử bậc cao đa thức