Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giáo án Đại số BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU - Học sinh nắm phép chia hết phép chia có dư - Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến xếp - Rèn kỹ chia đa thức biến xếp - Rèn tính cẩn thận xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu Học sinh: Bảng phụ, bút dạ, cũ III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số Kiểm tra cũ: (5’) Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa tập 65(Sgk) 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề Ta dã học phép chia đa thức cho đa thức, làm để chia đa thức cho đa thức(Đa thức biến xếp)? Hôm thầy trò ta tìm hiểu b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 ‘) 1.Phép chia hết: GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- cho da thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - ta đặt sau 2x4- 8x3 - 6x2 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x - - 5x3 + 20x2 + 15x HS: Làm theo yêu cầu sau x2 - 4x - -Chia hạng tử có bậc cao đa x2 - 4x - thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Được nhân với đa thức chia -Hãy tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm GV:-Hiệu dư thứ -Tiếp tục làm tương tự bước đầu -Cuối ta dư không HS:Tiếp tục GV:Phép chia có dư gọi phép chia hết GV: Cho hs làm [?] Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- [?] x2 - 4x - không HS: Kiểm tra 2.Phép chia có dư: GV: Chốt lại phép chia hết *Hoạt động 2: Phép chia có dư (15 ‘) 5x3 - 3x2 Cho Hs thực phép chia 5x3 + +7 5x x2 + 5x - (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + HS:tiến hành chia -3x2 - 5x + GV: Phép chia có khác so với -3x2 -3 phép chia trước HS: Phép chia chia hết -5x +10 GV: Giới thiệu phép chia gọi -5x + 10 chia cho x2 +1 phép chia có dư nên -5x + 10 gọi số dư Vậy: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3)5x+10 GV: Đưa phần ý lên bảng giới *Chú ý: (Sgk) thiệu cho học sinh tổng quát phép chia Bài tập: có dư 1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x + Củng cố: (5 phút) 1.Thực phép chia: B / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x - a) (125x3 + 1) :(5x + 1) dư b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) 2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia a = hết cho đa thức x - 4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức biến sếp - Khi đa thức chia hết cho đa thức 5.Dặn dò: (2’) - Nắm kỷ cách chia đa thức biến sếp - Làm tập 68,69 Sgk - Xem trước phần tập phần luyện tập V Rút kinh nghiệm : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : -Củng cố nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến xếp 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức biến xếp 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập Học sinh: Bảng phụ ,Bút dạ, tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) - Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ: (7’) Chữa tập 69 (Sgk) 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề (1’) Các em nắm quy tắc củng cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức cho đơn thức.Hôm thầy em củng cố nắm thêm b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG *Hoạt động 1: Các tốn tính NỘI DUNG *Bài tập tốn(15ph) a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 = 1.Làm tính chia: a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 GV:Đưa đề lên bảng phụ yêu cầu Hs =5x3 - x2 +2 thực HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào nháp b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y = xy - - b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y HS:Lên bảng trình bày 2.Làm tính chia: (2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2):(x2 - x +1) GV:Đây phếp chia gì? HS:Trả lời lên bảng trình bày GV:Nhận xét két y *Bài tập 2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 2x4 -2x3 +2x2 x2 - x +1 2x2+3x - 3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x -2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2 Tính nhanh 2 a) (4x - 9y ):(2x - 3y) b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) GV:Làm để thực phép chia HS: Phân tích thành nhân tử GV:Yêu cầu 2Hs lên thực *Hoạt động 2: Các toán chia hết (14ph) Không thực phép chia xét *Bài tập a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = =x-3 *Bài tập a) A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho đơn thức B xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? b)A chia hết cho B a) A = 15x4 - 8x3 + x2 Vì: A = x2 - 2x + = (x - 1)2 = (1 - x)2 B= chia hết cho B x b) A = x2 - 2x + B=1-x GV:Đưa đề lên bảng cho học sinh nhận xét * Bàitập HS: Quan sát trả lời GV:Chốt lại ý Hs nêu 5.Tìm a để đa thức 2x - 3x + x +a chia hết cho đa thức x+2 GV:Làm để tìm a? HS:Trả lời GV:Chốt lại cách giải yêu cầu Hs lên 2x3- 3x2 + x + a x+2 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15 -7x2 + x + a -7x2 - 14x bảng 15x + a 15x + 30 a - 30 Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + a - 30 = Vậy a = 30 4.Củng cố: (5’) - Nhắc lại phương pháp qua tập - Bài tập trắc nghiệm Đa thức M thoả mãn xy2 + A./ M = y + C./ M = 2 x y + x3y = (5xy).M là: 10 xy2 + x2 10 15 1 y + xy2 + x2 10 15 M=- y+ B./ ; C./ Cả A,B,C sai 5.Dặn dò: (2’) - Học theo - Làm tập 73(c,d) 75,76 Sgk - Xem lại tất kiến thức chương hôm sau ôn tập V Rút kinh nghiệm : xy2 + x2 15 10 ; ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Hệ thống củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ giải tập chương - Nâng cao khả vận dụng kiến thức học 3.Thái độ: Rèn tính chăm II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ nghi tập,phiếu học tập HS: Bút dạ, câu hỏi nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ: Không 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề Như ta hồn thành chương I, hơm ta lại để khắc sâu thêm b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG *Hoạt động 1:Lý thuyết (10 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức NỘI DUNG A.Lý thuyết: -Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ -Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: Trả lời câu hỏi GV: Đưa bảng phụ ghi nội dung lên góc bảng bên phải B.Bài tập *Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút) 1.Làm tính nhân: a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) GV: Đưa đề tập 76,78a,79a lên đèn =10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x = chiếu =10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x HS: Hoạt động theo nhóm giấy b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) = mà GV chẩn bị = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy = =3x2y - xy2 + x2 - 2xy 2.Rút gọn: (x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = = x2 - - x2 + 2x + = = 2x - 4.Củng cố(5ph) - Nhắc lại phần lý thuyết phương pháp qua tập 5.Dặn dò: (2ph) - Học theo - Làm tập 80,81,83 Sgk - Xem lại tất kiến thức chương chuẩn bị kiểm tra V Rút kinh nghiệm : ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Hệ thống củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ giải tập chương - Nâng cao khả vận dụng kiến thức học 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận giải tập I CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập HS: Bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ: Không 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Họat động 1: Phân tích thành nhân tử Bài tập 79/SGK (16’) a) x2 - + (x - 2)2 GV: Phân tích đa thức sau thành = (x2 - 4) + (x - 2)2 nhân tử = (x-2)(x+2) + (x - 2)2 a) x2 - + (x - 2)2 = (x-2)(x+2+x-2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = 2x(x-2) c) x3 - 4x2 - 12 x +27 b) x3 - 2x2 + x - xy2 HS: = x(x2 - 2x + - y2) GV: Ta dùng phương pháp để phân tích câu a, b, c HS: Câu a: Dùng phương pháp nhóm Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp Câu c: Dùng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp GV: Yêu cầu ba HS lên bảng trình bày HS: Trình bày bảng GV: Nhận xét *Hoạt động 2: Làm tính chia (14’) GV: Yêu cầu HS làm tập 80/SGK Làm tính chia a) (6x - 7x - x +2) : (2x + 1) 2 c) (x - y +6x+9): (x+y-3) GV: Cho HS trình bày bảng HS: GV: câu c) ta nên thực phép chia = x( x − 1) − y2   = x(x-1-y)(x-1+y) c) x3 - 4x2 - 12 x +27 = (x3 +27)- (4x2 + 12 x ) = (x3 +33)- 4x( x + 3) =(x +3 )(x2 -3x +9)- 4x( x + 3) =(x +3 )(x2 -3x +9 - 4x) =(x +3 )(x2 -7x +9 ) Bài tập 80/SGK a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) Ta có 6x3 - 7x2 - x +2 2x + 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2 - 10x2 - x +2 - 10x2 - 5x 4x + 4x + theo cách nào? Vậy (6x3 - 7x2 - x +2): (2x +1) = HS: Phân tích da thức bị chia thành = 3x2-5x nhân tử có chứa nhân tử đa thức chia +2 GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử HS: x2 - y2 +6x+9 =  x2 + 6x +  − y2     = ( x + 3) − y2   = (x +3-y)(x+3+y) c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) =  x2 + 6x +  − y2    : (x+y-3)  2 = ( x + 3) − y  : (x+y-3) = (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) = x +3-y GV: Vậy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ? Bài tập 81/SGK HS: b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = (x - 2)(x-2-x-2) = *Hoạt động 3: Tìm x (10’) GV: Tìm x, biết (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = -4(x - 2) = x-2 =0 x=2 HS: GV: Nêu cách tìm x tập HS: Phân tích vế trái thành nhân tử GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày Củng cố: (2’) - Cách chia đa thức cho đa thức - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Các dạng tốn tìm x Dặn dò: (2’) - Ôn lại kiến thức học - Xem lại dạng tập làm - Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I V Rút kinh nghiệm : ...*Hoạt động 1: Phép chia hết. (15 ‘) 1. Phép chia hết: GV: Để chia đa thức 2x4- 13 x3 + 15 x2 +11 x- cho da thức 2x4- 13 x3 + 15 x2 +11 x- x2 - 4x - ta đặt sau 2x4- 8x3 - 6x2 2x4- 13 x3 + 15 x2 +11 x- x2 -... phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến xếp 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức ,chia đa thức biến xếp 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên:... tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức NỘI DUNG A.Lý thuyết: -Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ -Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: