1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Chương IV - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

6 4,2K 36
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 107,5 KB

Nội dung

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không chỉ cần kiểm tra xem Pa có bằng 0 hay không - Học sinh biết một đa thức khác đa thức không có thể có một nghiệm, hai

Trang 1

Tuần 30 NS: 04/04/2008

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (tt)

I Mục tiêu

- Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không)

- Học sinh biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó

II Chuẩn bị:

- Thước kẻ, phấn màu

III Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra Nghiệm của đa thức là gì? x = 2 có phải là nghiệm của đa thức

P(x) = 2x – 4 hay không? Vì sao?

2 Bài mới:

Gv: Cho đa thức Q(x) = x2 – 1

H: Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)?

Giải thích

Gv: Cho G(x) = x2 + 1 Hãy tìm nghiệm

của đa thức?

Gv: một đa thức (khác đa thức không)

có thể có bao nhiêu nghiệm?

Gv: Khẳng định: Đa thức (khác đa thức

không) có thể có một nghiệm, hai

nghiệm hoặc không có nghiệm nào

Gv: Giới thiệu: Người ta đã chứng minh

được rằng số nghiệm của một đa thức

(khác đa thức không) không vượt quá

bậc của nó (Gv chỉ trên ví dụ)

Gv: Yêu cầu Hs làm ?2 Sgk

Gv: Treo bảng phụ có ghi đề bài ?2

H: Làm thế nào để biết được số đã cho,

số nào là nghiệm của đa thức?

Hs: Hoạt động nhóm để làm ?2a Đại

diện nhóm trình bày, các nhóm khác

*) Ví dụ

Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 a) x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 -1 vì:

Q(1) = 12 – 1 = 1 – 1 = 0 Q(-1) = (-1)2 – 1 = 1 – 1 = 0 b) Đa thức G(x) = x2 + 5 không có nghiệm vì:

x2  0 => x2 + 5  5 > 0 với mọi x

* Chú ý: (Sgk)

?2 Sgk

a) 1 2.1 1 1

P   

1 2.1 1 11

P   

P    

Vậy x =-14là nghiệm của đa thức P(x) b) Q(3) = 32 – 2.3 – 3 = 0;

Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = -4;

Trang 2

cho nhận xét.

H: Có cách khác đẻ tìm nghiệm của đa

thức P(x) không?

HD: P(x) = 0 => 2x + 12 = 0 => x = -14

Gv: Yêu cầu Hs tính: Q(3); Q(1); Q(-1)

H: Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác

không?

Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 0 Vậy x = 3; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)

1.

Luyện tập – củng cố:

Bài 55/48 Sgk

a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6

P(y) = 0 <=> 3y + 6 = 0 => 3y = -6 => y = - 63 => y = - 1

Vậy y = -2 là nghiệm của đa thức P(y)

b)Ta có: y4  0 với mọi y => y4 + 2  2 > 0 với mọi y =>Q(y) không có nghiệm

Gv: Tổ chức trò chơi toán học – Hs lắng nghe Gv phổ biến luật chơi.

Luật chơi: Có hai đội, mỗi đội có 5 Hs, chỉ có 1 viên phấn chuyền tay nhau viết trên bảngï

Hs 1, 2, 3, 4, 5 làm lần lượt các câu hỏi 1(a), 1(b), 2(a), 2(b), 2(c)

Hs sau được phép chữa bài học sinh liền trước – Mỗi câu đúng 2 điểm – Toàn bài

10 điểm Thời gian tối đa là 3 phút Nếu có đội nào xong trước thời gian quy định thì cuộc chơi dừng lại để tính điểm

Gv treo đề bài trên bảngï.

Đề bài

1) Cho đa thức P(x) = x3 – x Trong

các số sau: -2; -1; 0; 1; 2

a) Hãy tìm một nghiệm của P(x)

b) Tìm các nghiệm còn lại của P(x)

2) Tìm nghiệm của các đa thức:

a) A(x) = 4x – 12

b) B(x) = (x + 2)(x – 2)

c) C(x) = 2x2 + 1

Kết quả

a) Một nghiệm của đa thức P(x) là 0 b) Các nghiệm còn lại của đa thức là:-1 ; 1

2) a) A(x) = 0 <=> 4x – 12 = 0 => x = 3 b) B(x) = 0 <=> x x 2 02 0 x x22

c) x2  0 => 2x2  0 => 2x2 + 1 1 > 0 Vậy đa thức C(x) không có nghiệm

Gv và Hs lớp chấm thi sau đó công bố đội thắng.

2.

Hướng dẫn học ở nha ø

- Bài tập về nhà 56/48 Sgk; 46; 47; 50/15;16 Sbt

- Soạn câu hỏi giờ sau ôn tập

Trang 3

Tuần 30 NS: 06/04/2008

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I Mục tiêu

- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức -Rèn kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: thước kẻ, phấn màu.

2 Học sinh : câu hỏi ôn tập, bài tập ôn tập

III Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra

2 Bài mới:

Gv: Nêu câu hỏi - Hs trả

lời Sau đó Gv treo bảng

phụ có tóm tắt phần nội

dung trả lời lên bảng

H: Biểu thức đại số là gì?

Cho ví dụ

H: Thế nào là đơn thức?

Hãy viết một đơn thức của

hai biến x, y có bậc khác

nhau

H: Bậc của đơn thức là gì?

Hãy tìm bậc củ mỗi đơn

thức trên

H: Thế nào là hai đơn

thức đồng dạng? Cho ví

dụ

H: Đa thức là gì?

H: Viết một đa thức của

một biến x có 4 hạng tử,

trong đó hệ số cao nhất là

-2 và hệ số tự do là 3

H: Bậc của đa thức là gì?

H: Tìm bậc của đa thức

vừa viết

H: Hãy viết một đa thức

1.Ôn khái niệm về biểu thức đại số

a) Biểu thức đại số b) Đơn thức

* Bậc của đơn thức

* Hai đơn thức đồng dạng

c) Đa thức

Bài tập (Phiếu học tập)

1) Các câu sau đúng hay sai?

b) 2x3y là đơn thức bậc 3 S c) 1/2x2yz - 1 là đơn thức S d) x2 + x3 là đa thức bậc 5 S e) 3x2 - xy là đa thức bậc hai Đ f) 3x4 - x3 - 2 - 3x4 là đa thức bậc 4 S 2) Hai đơn thức sau là đồng dạng

Đúng hay sai a) 2x3 và 3x2 S b) (xy)2 và y2x2 Đ c) x2y và 1/2xy2 S d) -x2y3 và xy2.2xy Đ

2.Bài tập

Bài 58/49 Sgk

a) Thay x = 1 ; y = -1 ; KSOR = -2 vào biểu thức: 2.1.(-1).{5.12.(-1) + 3.1 - (-2)} = -2.(-5 + 3 + 2) = 0 b) Thay x =1 ; y = -1 ; z = -2 vào biểu thức:

1.(-1)2 + (-1)2 (-2)3 + (-2)3 14 = 1 - 8 - 8 = -15

Bài 61/50 Sgk

Trang 4

bậc 5 của biến x trong đó

có 4 hạng tử, ở dạng thu

gọn

Gv: Yêu cầu Hs làm bài

trên giấy nháp

Hs: Làm bài trên giấy

nháp trong thời gian 5

phút

Hs: Nhận xét bài

Gv: yêu cầu 2 Hs lên bảng

trình bày bài tập 58/49

Sgk

Hs: Còn lại làm vào giấy

nháp rồi cho nhận xét

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động

theo nhóm làm bài tập

61/50 Sgk

Hs: Đại diện nhóm lên

trình bày bài làm

Gv: Gọi 2 Hs lên thu gọn

đa thức P(x) và Q(x)

Hs: còn lại làm vào giấy

nháp rồi cho nhận xét

Gv: Gọi 2 Hs khác lên

tính: P(x) + Q(x)

P(x) – Q(x)

Yêu cầu Hs cộng trừ hai

đa thức theo cột dọc

Hs: Hoạt động theo nhóm

làm bài 65 Sgk Mỗi

nhóm làm một câu rồi lên

bảng trình bày

Hs: Các nhóm khác cho

nhận xét

Gv: Hd Hs có thể làm

theo một trong hai cách:

1) a) (1/4.xy3).(-2x2yz2) = -1/2x3y4z2

Đơn thức bậc 9, có hệ số là -1/2 b) (-2x2yz).(-3xy3z) = 6x3y4z2

Đơn thức bậc 9, hệ số là 6 2) Hai tích tìm được là hai đơn thức đồng dạng vì: có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

3) Tính giá trị của các tích -1/2x3y4z2 = -1/2 (-1)3.24 (1/22 = -1/2.(-1).16.1/4 = 2 6x3y4z2 = 6.(-1)3.24.(1/2)2 = 6.(-1).16.1/4 = -24

Bài 62 Sgk P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 14x

Q(x) = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - 14 P(x) + Q(x) = 12x4 - 11x3 + 2x2 - 14x - 14

P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 14x -Q(x) = x5 - 5x4 + 2x3 - 4x2 + 14 P(x) - Q(x) = 2x5 + 2x4 - 7x3 - 2x2 - 14x + 14

Bài 65 Sgk

a) A(x) = 2x - 6

Cách 1: 2x – 6 = 0 => 2x = 6 => x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của A(x)

Cách 2: A(-3) = 2.(-3) – 6 = -12

A(0) = 2.0 – 6 = -6 A(3) = 2.3 -6 = 0 Vậy x = 3 là nghiệm của A(x)

b) 3x + 12 = 0 => 3x = -12 => x = -12:3 => x = -16 c) M(-2) = (-2)2 – 3.(-2) + 2 = 12

M(-1) = (-1)2 – 3.(-1) + 2 = 6 M(1) = 12 - 3 1 + 2 = 0 M(2) = 22 - 3 2 + 2 = 0 Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x)

Trang 5

3 Luyện tập – Củng cố

Nhắc lại kiến thức đã ôn, một số chú ý khi làm bài tập

4 Hướng dẫn học ở nhà :

Ôn lại bài , Chuẩn bị ôn tập cuối năm , làm bài tập còn lại trong Sgk

Họ tên ……… KIỂM TRA 15 PHÚT

Lớp 7 Đề A

-Bài 1 : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1 Đa thức P(x) = 4 + x2 có nghiệm là:

a) x = 0 b) x = -4 c) x = 4 d) Cả 3 câu đều sai

2 Bậc của đa thức A = x6 – 1 - 2x5y2 – x4y3 + 2x2y5 – xy3 là:

a) 7 b) 6 c) 5 d) 4

3 Các đơn thức sau đây là các đơn thức đồng dạng:

a) - 2x3 y2 và 5x2y b) 32 xy3 và -5 12 xy4

c) 21 x2y4 và - 32 x2y4 d) –2x4 y5 và –2x5y4

Bài 2 : Cho hai đa thức P = 3y2 + x3 y + 3

Q = y2 – 2x3 y – 1 Tìm P – Q

-Họ tên ……… KIỂM TRA 15 PHÚT

Lớp 7 Đề B

-Bài 1 : Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1 Đa thức P(x) = 5 + x2 có nghiệm là:

a) x = 5 b) x = 0 c) x = -5 d) Cả 3 câu đều sai

2 Bậc của đa thức A = x5 – 7 - 2x3y2 – x4y5 + 2x2y5 – x4 y5 là:

a) 7 b) 6 c) 5 d) 9

3 Các đơn thức sau đây không phải là các đơn thức đồng dạng:

a) – 2bx3 y2 và 5bx3y 2 b) 32 xy3 và -5 12 xy3

Trang 6

c) 21 x2y4 và - 32 x4y2 d) –2x4 y5 và –2x4y5

Bài 2 : Cho hai đa thức A = 3x2 + x3 y2 - 5

B = 2x2 – 2x3 y2 + 7 Tìm A – B

Ngày đăng: 29/06/2013, 01:26

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Bảng trình bày. - Chương IV - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Bảng tr ình bày (Trang 4)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w